首页资源分类应用技术射频与通信技术 > 有源滤波器设计指导

有源滤波器设计指导

已有 445491个资源

下载专区

上传者其他资源

文档信息举报收藏

标    签:有源滤波

分    享:

文档简介

 常用的有源二阶滤波电路有压控电压源二阶滤波电路和无限增益多路负反馈二阶滤波电

路。 常用的有源二阶滤波电路有压控电压源二阶滤波电路和无限增益多路负反馈二阶滤波电

路。

文档预览

有源滤波器的设计 一、有源二阶滤波电路的形式与特点 常用的有源二阶滤波电路有压控电压源二阶滤波电路和无限增益多路负反馈二阶滤波电 路。 压控电压源二阶滤波电路的特点是:运算放大器为同相接法,滤波器的输入阻抗很高, 输出阻抗很低,滤波器相当于一个电压源。其优点是:电路性能稳定,增益容易调节。 无限增益多路负反馈二阶滤波电路的特点是: 运算放大器为反相接法,由于放大器的开环增益无限大,反相输入端可视为虚地,输出 端通过电容和电阻形成两条反馈支路。其优点是:输出电压与输入电压的相位相反,元件较 少,但增益调节不方便。 (一)有源二阶低通滤波电路 1. 压控电压源二阶低通滤波电路 电路如图 3 所示。其传输函数为: Au (s) = s2 + ⎜⎜⎝⎛ 1 R1C1 + Auo 1 C1C2 R1R2 1 R2C1 + (1 − Auo ) 1 R2C2 ⎟⎟⎠⎞s + 1 C1C2 R1R2 = s2 Auoω 2 c + ωc Q s + ω 2 c 其归一化的传输函数: Au (sL ) = s 2 L + Auo 1 Q s L +1 其中: sL = s ωc , Q 为品质因数 通带内的电压放大倍数: Auo = 1+ R4 R3 滤波器的截止角频率:ωc = 1 R1 R2 C1C 2 = 2πfc ωc Q = 1 R1C1 + 1 R2C1 + (1 − Auo ) 1 R2C2 为了减少输入偏置电流及其漂移对电路的影响,应使: Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第1页 有源滤波器的设计 R1 + R2 = R3 // R4 将上述方程与 Auo = 1+ R4 R3 联立求解,可得: R4 = Af (R1 + R2 ) R3 = R4 Af −1 图 3 压控电压源二阶有源低通滤波器 图 4 无限增益多路负反馈二阶低通滤波电路 2.无限增益多路负反馈二阶低通滤波电路 电路如图 4 所示,其传输函数为: −1 Au (s) = s2 + 1 C1 ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + C1C2 R1R2 1 R2 + 1 R3 ⎟⎟⎠⎞s + 1 C1C2 R2 R3 = s2 Auoω 2 c + ωc Q s + ω 2 c 其归一化的传输函数: Au (sL ) = s 2 L + Auo 1 Q sL +1 其中: sL = s ωc , Q 为品质因数。 通带内的电压放大倍数: Auo = − R3 R1 Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第2页 有源滤波器的设计 滤波器的截止角频率: ωc = 1 R2 R3C1C2 = 2πfc (二)有源二阶高通滤波器 1.压控电压源二阶高通滤波器 电路如图 5 所示,其传输函数为: Au (s) = s2 + ⎜⎜⎝⎛ 1 R2C1 + 1 R2C2 Auo s 2 + (1 − Auo ) 1 R1C1 ⎟⎟⎠⎞s + 1 C1C2 R1R2 = s2 Auo s 2 + ωc Q s + ω 2 c 归一化的传输函数: Au (sL ) = s 2 L + Auo 1 Q sL +1 其中: sL = ωc s , Q 为品质因数。 通带增益: 截止角频率: Auo = 1+ R4 R3 ωc = 1 R1 R2 C1C 2 = 2πfc ωc Q = 1 R2C1 + 1 R2C2 + (1 − Auo ) 1 R1C1 图 5 压控电压源二阶高通滤波器 图 6 无限增益多路负反馈二阶高通滤波器 Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第3页 有源滤波器的设计 2.无限增益多路负反馈二阶高通滤波器 电路如图 6 所示,该电路的传输函数为: − C1 s 2 Au (s) = s2 + 1 R2 ⎜⎜⎝⎛ C1 C 2C3 + C2 1+ C3 1 C2 ⎟⎟⎠⎞ + 1 C2C3 R1R2 = s2 + Auo s 2 ωc Q s + ω 2 c 归一化的传输函数: Au (sL ) = s 2 L + Auo 1 Q sL +1 其中: sL = ωc s ,通带增益: Auo = − C1 C3 截止角频率: ωc = 1 R1 R2 C3C 2 = 2πfc ωc Q = 1 R2 ⎜⎜⎝⎛ C1 C2C3 +1 C2 + 1 C3 ⎟⎟⎠⎞ (三)有源二阶带通滤波器 1.压控电压源二阶带通滤波器 电路如图 7 所示,电路的传输函数为: Au (s) = s2 + 1 C ⎜⎜⎝⎛ 2 R3 + 1 R1 + 1 R2 Af s R1C (1 − Af ) ⎟⎟⎠⎞s + 1 R3C 2 ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞ = s2 Auo ωo Q s + ωo Q s + ωo2 上式中:ωo = ω1 ⋅ω 2 是带通滤波器的中心角频率。ω1 、ω 2 分别为带通滤波器 的高、低截止角频率。 中心角频率:ωo = 1 R3C 2 ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞ 中心角频率ωo 处的电压放大倍数: 、 ω0 Q = 1 C ⎜⎜⎝⎛ 2 R3 + 1 R1 + 1 R2 (1 − Af ) ⎟⎟⎠⎞ Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第4页 有源滤波器的设计 Auo = ⎡1 R1 ⎢ ⎣ R1 + 1 R2 Af (1 − Af )+ 1⎤ R3 ⎥ ⎦ 上式中: Af = 1 + R5 R4 通带带宽: BW = ω2 − ω1 或 Δf = f2 − f1 BW = ω0 Q = 1 C ⎜⎜⎝⎛ 2 R3 + 1 R1 + 1 R2 (1 − Af ) ⎟⎟⎠⎞ Q = ω0 = f0 BW Δf (BW << ω0 时) 图 7 压控电压源二阶带通滤波器 图 8 无限增益多路负反馈有源二阶带通滤波器 2.无限增益多路负反馈二阶带通滤波器 电路如图 8 所示,电路的传输函数: Au (s) = s2 + 2 R3C s − + 1s R1C C 1 2 R3 ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞ = s2 Auo ωo Q s + ωo Q s + ω 2 o 上式中:ωo = ω1 ⋅ω 2 为带通滤波器的中心角频率。ω1 、ω 2 分别为带通滤波器 的高、低截止角频率。 中心角频率: ωo = 1 R3C 2 ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞ Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第5页 有源滤波器的设计 通带中心角频率ωo 处的电压放大倍数: Auo = − R3 2R1 ω0 = 2 Q CR3 品质因数: Q = ω0 = f0 BW Δf (BW << ω0 时) (四).有源二阶带阻滤波器的设计 1.压控电压源二阶带阻滤波器 电路如图 9 所示。电路的传输函数: Au (s) = Af ⎜⎜⎝⎛ s 2 s2 + 2 +1 C 2 R1R2 s+ 1 ⎟⎟⎠⎞ R2C R1R2C 2 = Auo (ω 2 o + s2) s2 + ωo Q s + ω 2 o 其中,通带电压放大倍数: Af = Auo = 1 1 =1+1 R3 R1 R2 阻带中心处的角频率: ωo = 1 R1R2C 2 = 2πfo BW = ω0 = 2 Q R2C 品质因数: Q = 1 R2 2 R1 2.无限增益多路负反馈二阶带阻滤波器 该电路由二阶带通滤波器和一个加法器 组成,如图 10 所示。电路的传输函数为: Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第6页 Au (s) = − s2 R6 ⎡ ⎢s2 R4 ⎣ +2 R3C + C 1 2 R3 ⎜⎜⎝⎛ s+ 1 R3C 2 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤ ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞ = Auo (ω 2 o + s2) s2 + ωo Q s + ω 2 o 其中: R3 R4 = 2R1R5 通带电压放大倍数: Auo =− R6 R4 =− R3 R6 2 R1 R5 阻带中心角频率:ω0 = 1 R3C 2 ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞ 阻带带宽: BW = ω0 = 2 Q R3C 有源滤波器的设计 图 9 压控电压源二阶带阻滤波器 图 10 无限增益多路负反馈二阶带阻滤波器 二、有源滤波器的设计 例 1.要求设计一个有源低通滤波器,指标为: 截止频率 fc=1kHz, 通带电压放大倍数:Auo=2, Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第7页 有源滤波器的设计 在 f = 10fc 时,要求幅度衰减大于 30dB 。 设计步骤: 1)由衰减估算式:−20ndB/+倍频,算出 n = 2。 2)选择图 3 电路作为低通滤波器的电路形式。 该电路的传递函数: Au (s) = s2 Auoω 2 c + ωc Q s + ω 2 c (9) 其归一化函数: Au (sL ) = s 2 L + Auo 1 Q sL +1 (10) 1= 2 将上式分母与表 1 归一化传递函数的分母多项式比较得: Q 通带内的电压放大倍数: Auo = Af =1+ R4 R3 =2 (11) ωc = 滤波器的截止角频率: 1 R1 R2 C1C 2 = 2πfc = 2π ×103 (12) ωc Q = 1 R1C1 + 1 R2C1 + (1 − Auo ) 1 R2C2 = 2π ×103 × 2 (13) R1 + R2 = R3 // R4 (14) 在上面四个式子中共有六个未知数,三个已知量,因此有许多元件组可满足给定特性 的要求,这就需要先确定某些元件的值,元件的取值有几种: ① 当 Af=1 时,先取 R1=R2=R,然后再计算 C1 和 C2。 ② 当 Af≠1 时,取 R1=R2=R,C1=C2=C。 ③ C1 = C2 先取 C1=C2=C,然后再计算 R1 和 R2。此时 C 必须满足: = C = 10 (μF ) fc ④ 先取 C1,接着按比例算出 C2=KC1,然后再算出 R1 和 R2 的值。 Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第8页 有源滤波器的设计 1 其中 K 必须满足条件:K≤Af-1+ 4Q2 对于本例,由于 Af=2,因此先确定电容 C1=C2 的值,即取: C1 = C2 = C = 10 f0 (μF ) = 10 103 (μF ) = 0.01μF , 将 C1=C2=C 代入(12)和(13)式,可分别求得: R1 = Q ωcC = 2π ×103 × 1 = 11.26 ×103 Ω 2 × 0.01×1016 R2 = 1 QωcC = 2π 2 ×103 × 0.01×10−6 = 22.52 ×103Ω R4 = Af (R1 + R2 ) = 2 × (11.26 + 22.52) ×103 = 67.56 ×103 Ω R3 = R4 = Af −1 67.56 ×103 2 −1 = 67.56 ×103 Ω 例 2.要求设计一个有源高通滤波器,指标要求为: 截止频率 fC=500Hz, 通带电压放大倍数为:Auo=1 在 f =0.1fC 时,要求幅度衰减大于 50dB。 设计步骤: 1) 由衰减估算式:−20ndB/十倍频 算出 n = 3。 2) 选择图 5 电路再加上一级 一阶高通滤波电路构成该高通滤波器。 如图 2 所示: 图2 三阶压控电压源高通滤波器 该电路的传递函数: Au (s) = Au1 (s) ⋅ Au2 (s) Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第9页 将上式归一化: 有源滤波器的设计 = s2 Auo1s 2 + ω c1 Q s + ω 2 c1 ⋅ Auo2 s s +ωc2 (15) Au (sL ) = (1 + 1 Q sL Auo + s 2 L ) ⋅ (1 + sL ) (16) 1 =1 将上式分母与表 1 归一化传递函数的分母多项式比较得: Q 因为通带内的电压放大倍数为: Auo = Auo1 ⋅ Auo2 = 1 所以取: Auo1 = Auo2 = 1 第一级二阶高通滤波器的截止角频率: ω c1 = 1 R1 R2 C1C 2 = 2πfc = 2π × 500 =ωc ω c1 Q = 1 R2C1 + 1 R2C2 + (1 − Auo1 ) 1 R1C1 = 2π × 500 ×1 (17) (18) ωc2 第二级一阶高通滤波器的截止角频率: = 1 R3C3 =ωc = 2πfc (19) 上面三个式子中共有六个未知数,先确定其中三个元件的值, 取: C1 = C2 = C3 = C = 10 fc (μF ) = 10 500 (μF ) = 0.02μF 将 C1=C2=C3=C 代入(17)、(18)和(19)式,可求得: R1 = 1 2Qω c1C = 1 2 ×1× 2π × 500 × 0.02 ×10−6 = 7.962 ×103 Ω R2 = 2Q ωc1C = 2π 2×1 × 500 × 0.02 ×10−6 = 31.85 ×103Ω Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第 10 页 有源滤波器的设计 R3 =1 ωc2C = 2π 1 × 500 × 0.02 ×10−6 = 15.92 ×103 Ω 为了达到静态平衡,减小输入偏置电流及其漂移对电路的影响: 取: R4 = R2 = 31.85 ×103 Ω R5 = R3 = 15.92 ×103 Ω 例 3.要求设计一个有源二阶带通滤波器,指标要求为: 通带中心频率 f0 = 500Hz 通带中心频率处的电压放大倍数: Auo = 10 带宽: Δf = 50Hz 设计步骤: 1) 选用图 8 电路。 2) 该电路的传输函数: Au (s) = s2 Auo ωo Q s + ωo Q s + ω 2 o 品质因数: Q = f0 Δf = 500 = 10 50 (20) (21) ωo = 通带的中心角频率: 1 R3C 2 ⎜⎜⎝⎛ 1 R1 + 1 R2 ⎟⎟⎠⎞ = 2π × 500 通带中心角频率ωo 处的电压放大倍数: Auo = − R3 2R1 = −10 (22) (23) ω0 = 2 Q CR3 (24) C = 10 (μF ) = 10 (μF ) = 0.02μF 取 f0 500 ,则: Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第 11 页 有源滤波器的设计 R1 =− Q CAuoω 0 = − 0.02 × 10 −6 × 10 (−10) × 2π × 500 = 15.92 ×103 Ω R3 = 2Q Cω 0 = 2 ×10 0.02 ×10−6 × 2π × 500 = 318.5 ×103 Ω R2 = Q Cω0 (2Q 2 + Auo ) = 0.02 ×10−6 × 2π 10 × 500 × (2 ×102 − 10) = 838Ω 例 4.要求设计一个有源二阶带阻滤波器,指标要求为: 通带中心频率: f0 = 500Hz 通带电压放大倍数: Auo = 1 带宽: Δf = 50Hz 设计步骤: 1)选用图 9 电路。 2)该电路的传递函数: Au (s) = Af ⎜⎜⎝⎛ s 2 s2 + 2 +1 C 2 R1R2 s+ 1 ⎟⎟⎠⎞ R2C R1R2C 2 = Auo (ω 2 o + s2) s2 + ωo Q s + ω 2 o 其中,通带的电压放大倍数: Af = Auo = 1 (25) ωo = 阻带中心处的角频率为: 1 R1R2C 2 = 2πfO = 2π × 500 品质因数: Q = f0 = 500 = 10 Δf 50 (26) (27) 阻带带宽: BW = ω0 = 2 Q R2C (28) Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第 12 页 有源滤波器的设计 1 =1+1 R3 R1 R2 (29) C = 10 (μF ) = 10 (μF ) = 0.02μF 取: f0 500 , 则: R1 = 1 2Qω 0 C = 2 ×10 × 2π 1 × 500 × 0.02 ×10−6 = 796.2Ω R2 = 2Q ω0C = 2π 2 ×10 × 500 × 0.02 ×10−6 = 318.5 ×103 Ω R3 = R1 R2 R1 + R2 = 796.2 × 318.5 ×103 796.2 + 318.5 ×103 = 794.2Ω Wu X i a n g Y o n g E 电园电子网 www.edyuan.com.cn SHAWN Wu 整理 MSN: eaglewxy@hotmail.com 免责声明: 部分资料整理于网络,著作权归原作者所有! 第 13 页

Top_arrow
回到顶部
EEWORLD下载中心所有资源均来自网友分享,如有侵权,请发送举报邮件到客服邮箱bbs_service@eeworld.com.cn 或通过站内短信息或QQ:273568022联系管理员 高进,我们会尽快处理。