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你好,放大器

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    标    签:运放运放噪声计算

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    西安交通大学杨建国老师编写的有关放大器的一些经验,很有用

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    你拿起这本书的时候,可能是种类繁多、秉性迥异,但青春健朗、招人怜爱的 放大器,第一次,如此端庄地站在你的面前,笑容可掬。 好吧……很高兴认识你。 你好,放大器 初识篇 杨建国 西安交通大学 | 2014 目录 前言 ........................................................................................................................................................................... 8 1. 放大器定义、分类和选择使用....................................................................................................................... 9 1.1. 放大器定义 .................................................................................................................................................................9 1.2. 放大器的全家谱.......................................................................................................................................................... 9 晶体管 ............................................................................................................................................................................................................... 9 运算放大器...................................................................................................................................................................................................... 10 运放的渊源,以及必要的数学分析 ...................................................................................................................................................................................... 10 全差分运放的诞生................................................................................................................................................................................................................. 13 功能放大器...................................................................................................................................................................................................... 14 仪表放大器 ............................................................................................................................................................................................................................ 15 差动放大器 ............................................................................................................................................................................................................................ 16 程控增益放大器..................................................................................................................................................................................................................... 17 压控增益放大器..................................................................................................................................................................................................................... 18 隔离放大器 ............................................................................................................................................................................................................................ 19 1.3. 选择放大器的原则 .................................................................................................................................................... 20 2. 运算放大器的关键指标详解......................................................................................................................... 21 2.1 输入失调电压(Offset Voltage,VOS) ......................................................................................................................21 2.2 失调电压漂移(Offset Voltage Drift) .......................................................................................................................22 2.3 输入偏置电流(Input bias current,IB) .................................................................................................................23 2.4 输入失调电流(Input offset current,IOS) .............................................................................................................24 2.5 关于失调和偏置的总结 ............................................................................................................................................ 25 2.5.1 0 输入时怎么计算放大器的实际输出? ............................................................................................................................... 25 2.5.2 易受影响的电路 ..................................................................................................................................................................... 27 2.5.3 如何克服它们的影响 ............................................................................................................................................................. 28 2.6 噪声指标(Noise) ..................................................................................................................................................29 2.6.1 初识噪声................................................................................................................................................................................. 30 在时域构造一个看似混乱的波形.......................................................................................................................................................................................... 30 构造一个真正的噪声 ............................................................................................................................................................................................................. 31 用傅里叶变换分析噪声 ......................................................................................................................................................................................................... 32 怎样衡量噪声的大小 ............................................................................................................................................................................................................. 33 噪声的电压密度曲线 ............................................................................................................................................................................................................. 36 2.6.2 最简单的运放的噪声模型 ..................................................................................................................................................... 37 2.6.3 UN_I 的噪声密度及噪声有效值计算....................................................................................................................................... 38 1/f 噪声密度及噪声有效值计算............................................................................................................................................................................................. 39 白噪声密度及噪声有效值计算.............................................................................................................................................................................................. 39 总噪声密度和总有效值计算.................................................................................................................................................................................................. 39 2.6.4 从噪声电压密度曲线中获得 C 和 K...................................................................................................................................... 40 K 的确定 ................................................................................................................................................................................................................................ 41 C 的确定 ................................................................................................................................................................................................................................ 42 2.6.5 噪声计算中频率的起点 fa 和终点 fb....................................................................................................................................... 43 终点:等效带宽 fb ................................................................................................................................................................................................................. 43 起点频率 fa ............................................................................................................................................................................................................................. 46 1 2.6.6 2.6.7 噪声的有效值和峰峰值关系.................................................................................................................................................. 47 OP27 噪声计算实例 ............................................................................................................................................................... 48 看 OP27 数据手册,得到关键参数....................................................................................................................................................................................... 48 在已有信息中,进行初步验证.............................................................................................................................................................................................. 49 2.6.8 完整运放电路的噪声计算 ..................................................................................................................................................... 50 运放电路噪声全模型及其输出噪声计算方法....................................................................................................................................................................... 50 电阻的热噪声 ........................................................................................................................................................................................................................ 51 运放的等效输入电流噪声 ..................................................................................................................................................................................................... 52 独立噪声源的输出计算 ......................................................................................................................................................................................................... 54 2.6.9 2.6.10 2.6.11 多级放大电路的噪声计算 ..................................................................................................................................................... 55 噪声计算总结 ......................................................................................................................................................................... 56 噪声计算中的一些有趣问题.................................................................................................................................................. 57 2 个 1kΩ 电阻串联,与 1 个 2kΩ 电阻噪声一致吗 .............................................................................................................................................................. 57 降低输出噪声的方法 ............................................................................................................................................................................................................. 58 先滤波还是先放大................................................................................................................................................................................................................. 59 低噪声设计中的技巧 ............................................................................................................................................................................................................. 60 2.7 输入电压范围(Input Voltage Range)....................................................................................................................61 2.8 输出电压范围(VOH/VOL 或者 Swing from rail)....................................................................................................62 2.9 共模抑制比(Common-mode rejection ratio,CMRR) .........................................................................................63 2.10 开环电压增益(Open-loop gain,AVO).................................................................................................................64 2.11 压摆率(Slew rate,SR) ........................................................................................................................................65 2.12 带宽指标 ...................................................................................................................................................................66 单位增益带宽(Unity Gain-bandwidth,UGBW)—f1......................................................................................................................................................... 66 增益带宽积(Gain Bandwidth Product,GBP 或者 GBW)—f2........................................................................................................................................... 66 -3dB 带宽—f3 ......................................................................................................................................................................................................................... 66 满功率带宽(Full Power Bandwidth) —f0 ................................................................................................................................................................................ 66 大小关系 ................................................................................................................................................................................................................................ 66 2.13 建立时间(Settling Time) ......................................................................................................................................68 2.14 相位裕度(Phase margin,)和增益裕度 ........................................................................................................69 2.15 电源电压抑制比(PSRR-Power Supply Rejection Ratio) .....................................................................................70 2.16 全谐波失真加噪声 THD+Noise ...............................................................................................................................71 2.17 热阻(Thermal resistance,θJA)和温度范围 .........................................................................................................72 3. 多种多样的运算放大器 ................................................................................................................................ 73 3.1 精密运放和高速运放 ................................................................................................................................................ 73 3.1.1 精密运放概述 ......................................................................................................................................................................... 73 OP07....................................................................................................................................................................................................................................... 73 低失调电压运放..................................................................................................................................................................................................................... 74 低噪声运放 ............................................................................................................................................................................................................................ 75 低供电电压运放..................................................................................................................................................................................................................... 76 低偏置电流运放..................................................................................................................................................................................................................... 77 低功耗运放 ............................................................................................................................................................................................................................ 78 低价格运放 ............................................................................................................................................................................................................................ 79 3.1.2 高速运放................................................................................................................................................................................. 80 3.1.3 查找满足条件的放大器 ......................................................................................................................................................... 82 2 3.2 电流反馈型运算放大器(CFA) ..................................................................................................................................83 3.2.1 电流反馈型放大器的内核 ..................................................................................................................................................... 83 3.2.2 基本分析方法 ......................................................................................................................................................................... 84 3.2.3 CFA 和 VFA 传函对比 ........................................................................................................................................................... 85 3.2.4 优缺点总结............................................................................................................................................................................. 88 3.2.5 ADI 的电流反馈型放大器 ..................................................................................................................................................... 89 3.3 全差分运算放大器 .................................................................................................................................................... 90 3.3.1 全差分运算放大器概述 ......................................................................................................................................................... 90 优点........................................................................................................................................................................................................................................ 90 3.3.2 常见电路分析方法 ................................................................................................................................................................. 91 单端输入转差分输出 ............................................................................................................................................................................................................. 91 含阻抗匹配的单端输入转差分输出 ...................................................................................................................................................................................... 93 全差分运放的其他电路形式.................................................................................................................................................................................................. 97 3.3.3 ADI 的全差分放大器 ........................................................................................................................................................... 100 4. 使用放大器的共性问题 .............................................................................................................................. 101 4.1 放大器的封装 .........................................................................................................................................................101 4.1.1 关于封装的一些基本概念 ................................................................................................................................................... 101 4.1.2 PDIP 封装 ............................................................................................................................................................................. 102 4.1.3 SOIC-N 封装 ........................................................................................................................................................................ 103 4.1.4 SOIC-W 封装........................................................................................................................................................................ 104 4.1.5 MSOP 封装........................................................................................................................................................................... 105 4.1.6 TSSOP 封装.......................................................................................................................................................................... 106 4.1.7 SOT-23 封装 ......................................................................................................................................................................... 107 4.1.8 SC70 封装............................................................................................................................................................................. 108 4.1.9 LFCSP 封装 .......................................................................................................................................................................... 109 4.1.10 LCC 封装.............................................................................................................................................................................. 110 4.1.11 WLCSP 封装 .........................................................................................................................................................................111 4.1.12 常用管脚分布和例外 ........................................................................................................................................................... 113 4.2 供电和电源去耦...................................................................................................................................................... 114 4.2.1 给放大器供电的几项注意 ................................................................................................................................................... 114 4.2.2 怎么给放大器电源配置电容?............................................................................................................................................ 114 库电容 ...................................................................................................................................................................................................................................114 旁路电容 ...............................................................................................................................................................................................................................114 4.2.3 配置旁路电容器的注意事项................................................................................................................................................ 116 4.3 不要忽视直流通路.................................................................................................................................................. 117 4.3.1. 为什么要给放大器提供直流通路 ........................................................................................................................................ 117 几种常见的浮空源 ................................................................................................................................................................................................................ 117 4.3.1. 仪表放大器不接受浮空输入................................................................................................................................................ 118 4.3.2. 差动放大器可以接受浮空输入............................................................................................................................................ 119 4.3.3. 全差分放大器可以接受浮空输入 ........................................................................................................................................ 119 4.4 自激振荡 .................................................................................................................................................................120 4.4.1. 自激振荡现象 ....................................................................................................................................................................... 120 4.4.2. 根本原因............................................................................................................................................................................... 120 4.4.3. 避免和消除........................................................................................................................................................................... 120 3 4.5 驱动大电容负载...................................................................................................................................................... 121 4.5.1. 能驱动大电容的运放 ........................................................................................................................................................... 121 4.5.2. 驱动大电容的典型电路 ....................................................................................................................................................... 122 4.6 注意输入端保护...................................................................................................................................................... 123 4.6.1. 一个小故事........................................................................................................................................................................... 123 4.6.2. 原因 ...................................................................................................................................................................................... 124 4.6.3. 得出的结论........................................................................................................................................................................... 124 4.7 带宽计算——最基本的计算 ..................................................................................................................................126 4.7.1. 传统估算公式 ....................................................................................................................................................................... 126 4.7.2. 关于增益带宽积完整的要求................................................................................................................................................ 127 k 问题 ................................................................................................................................................................................................................................... 127 k 问题变形 1......................................................................................................................................................................................................................... 127 4.7.3. 闭环增益表达式 ................................................................................................................................................................... 128 4.7.4. k 问题的进一步变形和求解................................................................................................................................................. 129 可利用的规律 ...................................................................................................................................................................................................................... 129 基于上述规律的 k 问题求解................................................................................................................................................................................................ 130 4.7.5. 带宽计算实例 ....................................................................................................................................................................... 131 4.7.6. 奇怪的增益隆起 ................................................................................................................................................................... 132 4.8 漂亮的布线是成败的关键 ......................................................................................................................................134 4.8.1. 基础知识............................................................................................................................................................................... 134 英制单位 .............................................................................................................................................................................................................................. 134 PCB 走线和铜导线的电阻................................................................................................................................................................................................... 134 PCB 走线的电感量 .............................................................................................................................................................................................................. 135 PCB 走线与地层的电容量................................................................................................................................................................................................... 135 4.8.2. 布局原则——近、顺 ........................................................................................................................................................... 136 4.8.3. 走线原则——短、粗、远、滑............................................................................................................................................ 136 4.8.4. 反馈支路——背面挖空 ....................................................................................................................................................... 137 4.8.5. 尽量不要自动覆铜 ............................................................................................................................................................... 137 4.8.6. 多看,多悟,少记 ............................................................................................................................................................... 137 5. 典型放大电路分析 ...................................................................................................................................... 138 5.1 单电源线性变换电路 .............................................................................................................................................. 138 5.1.1. 交流耦合............................................................................................................................................................................... 138 同相电路一 .......................................................................................................................................................................................................................... 139 同相电路二 .......................................................................................................................................................................................................................... 140 同相电路三 .......................................................................................................................................................................................................................... 141 反相电路 .............................................................................................................................................................................................................................. 142 5.1.2. 直接耦合............................................................................................................................................................................... 143 同相增益大于 0.5................................................................................................................................................................................................................. 143 同相增益小于 0.5................................................................................................................................................................................................................. 145 反相...................................................................................................................................................................................................................................... 146 5.2 电流源电路 .............................................................................................................................................................147 5.2.1. Howland 电流源 ................................................................................................................................................................... 147 5.2.2. 利用差动放大器实现的电流源............................................................................................................................................ 149 图 5-7 电路分析 ................................................................................................................................................................................................................... 149 4 图 5-7 优缺点分析 ............................................................................................................................................................................................................... 149 5.2.3. 改进电路............................................................................................................................................................................... 150 5.2.4. 用晶体管增加输出电流 ....................................................................................................................................................... 150 5.2.5. 5.2.6. 5.2.7. 以 RSENSE 为核心的电流源一................................................................................................................................................ 151 以 RSENSE 为核心的电流源二................................................................................................................................................ 152 用仪表放大器实现的电流源................................................................................................................................................ 153 5.2.8. 低压高效电流源 ................................................................................................................................................................... 154 设计要求 .............................................................................................................................................................................................................................. 154 方案一 .................................................................................................................................................................................................................................. 154 方案二 .................................................................................................................................................................................................................................. 156 5.3 电流检测 .................................................................................................................................................................159 5.3.1. 检测电流的基本方法 ........................................................................................................................................................... 159 5.3.2. 低侧还是高侧? ................................................................................................................................................................... 159 5.3.3. 分流电阻............................................................................................................................................................................... 160 5.3.4. 运放检测电流 ....................................................................................................................................................................... 161 5.3.5. 差动放大器检测电流 ........................................................................................................................................................... 163 差动放大器高侧电流检测电路一........................................................................................................................................................................................ 163 AD628 可承载 110V ............................................................................................................................................................................................................ 164 AD629 可承载 280V,AD8479 可承载 600V ..................................................................................................................................................................... 165 5.3.6. 电流检测放大器 ................................................................................................................................................................... 166 AD8208 之架构猜想 ............................................................................................................................................................................................................ 166 AD8211 之架构猜想 ............................................................................................................................................................................................................ 168 ADI 的电流检测放大器 ....................................................................................................................................................................................................... 170 ADI 电流检测放大器的应用电路........................................................................................................................................................................................ 171 5.4 单端转差分电路...................................................................................................................................................... 172 5.4.1. 基本电路............................................................................................................................................................................... 173 5.4.2. 交叉反馈电路 ....................................................................................................................................................................... 174 5.4.3. 全差分运放和变压器驱动 ................................................................................................................................................... 175 5.5 复合放大电路 .........................................................................................................................................................176 5.5.1. 串联型复合放大电路 ........................................................................................................................................................... 176 题目要求 .............................................................................................................................................................................................................................. 176 常规电路遇到的问题 ........................................................................................................................................................................................................... 176 串联型复合放大电路 ........................................................................................................................................................................................................... 178 5.5.2. 并型复合放大电路 ............................................................................................................................................................... 180 题目要求 .............................................................................................................................................................................................................................. 180 并联型复合放大电路 ........................................................................................................................................................................................................... 180 并联型复合放大电路工作原理............................................................................................................................................................................................ 181 6. 仪器使用、焊接、调试和撰写报告........................................................................................................... 183 6.1 仪器使用基础 .........................................................................................................................................................183 6.1.1. 正确连接仪器和电路板 ....................................................................................................................................................... 183 构建正负电源输出............................................................................................................................................................................................................... 183 给电路板供电 ...................................................................................................................................................................................................................... 184 连接信号源和示波器 ........................................................................................................................................................................................................... 184 6.1.2. 电源基础............................................................................................................................................................................... 185 5 直流稳压电源,是理想电压源吗? .................................................................................................................................................................................... 185 基准电压源 .......................................................................................................................................................................................................................... 186 谨慎使用基于电源的输入端保护电路 ................................................................................................................................................................................ 187 6.1.3. 信号源设置与示波器观察为什么不一致? ........................................................................................................................ 188 6.2 学会使用示波器...................................................................................................................................................... 189 6.2.1. 示波器的重要性 ................................................................................................................................................................... 189 6.2.2. 示波器能干的,以及不能干的............................................................................................................................................ 189 6.2.3. 注意数字示波器的混叠现象................................................................................................................................................ 190 6.2.4. 利用示波器观察地线 ........................................................................................................................................................... 191 6.2.5. 关于探头............................................................................................................................................................................... 191 多种探头的选择使用 ........................................................................................................................................................................................................... 191 注意探头的频率特性 ........................................................................................................................................................................................................... 192 保护探头 .............................................................................................................................................................................................................................. 192 调节探头 .............................................................................................................................................................................................................................. 192 6.2.6. 灵活使用示波器的触发 ....................................................................................................................................................... 193 数字示波器的触发显示原理................................................................................................................................................................................................ 193 释抑...................................................................................................................................................................................................................................... 194 功能强大的数字触发 ........................................................................................................................................................................................................... 195 6.2.7. 数字示波器的其它有用功能................................................................................................................................................ 198 中央扩展和底部扩展 ........................................................................................................................................................................................................... 198 6.2.8. 使用双通道同时测量 ........................................................................................................................................................... 199 6.2.9. 数字示波器的自动功能 ....................................................................................................................................................... 199 6.3 焊接基础 .................................................................................................................................................................200 6.4 故障排查的基本技巧 .............................................................................................................................................. 201 6.4.1. 故障排查的基础 ................................................................................................................................................................... 201 熟练使用常用仪器............................................................................................................................................................................................................... 201 熟悉目标电路 ...................................................................................................................................................................................................................... 201 良好的故障排查心态 ........................................................................................................................................................................................................... 201 正确的故障排查策略 ........................................................................................................................................................................................................... 201 6.4.2. 排查故障中合理使用仪器 ................................................................................................................................................... 202 6.4.3. 故障出现后的关键几分钟 ................................................................................................................................................... 202 6.4.4. 保护故障现场 ....................................................................................................................................................................... 203 6.4.5. 故障定位——故障排查的核心............................................................................................................................................ 203 6.4.6. 故障定位的常见方法 ........................................................................................................................................................... 204 顺序探测法 .......................................................................................................................................................................................................................... 204 关键点探测法 ...................................................................................................................................................................................................................... 204 分块定位法 .......................................................................................................................................................................................................................... 205 替换法 .................................................................................................................................................................................................................................. 206 故障注入法 .......................................................................................................................................................................................................................... 207 6.4.7. 故障排查次序 ....................................................................................................................................................................... 208 6.4.8. 故障排查实例一:两片 ARM 烧毁的教训 ......................................................................................................................... 208 6.4.9. 故障排查实例二:诡异的短路故障 .................................................................................................................................... 210 6.5 撰写漂亮的报告...................................................................................................................................................... 212 6.5.1. 态度端正............................................................................................................................................................................... 212 6 第一,写出来的都是真的 ................................................................................................................................................................................................... 212 第二,存在的实验都是可重复的........................................................................................................................................................................................ 212 第三,完整表达了意思。每次、不同人读完,得到的信息是相同的。........................................................................................................................... 213 6.5.2. 报告组成............................................................................................................................................................................... 214 题目和摘要 .......................................................................................................................................................................................................................... 214 正文...................................................................................................................................................................................................................................... 214 参考文献 .............................................................................................................................................................................................................................. 215 6.5.3. 构建标题框架 ....................................................................................................................................................................... 216 6.5.4. 图题、表题........................................................................................................................................................................... 216 6.5.5. 公式 ...................................................................................................................................................................................... 216 6.5.6. 制表技巧............................................................................................................................................................................... 217 6.5.7. 绘图技巧............................................................................................................................................................................... 218 6.5.8. 常见错误............................................................................................................................................................................... 219 常见的语法和文字错误 ....................................................................................................................................................................................................... 219 撰写禁忌 .............................................................................................................................................................................................................................. 219 语气禁忌 .............................................................................................................................................................................................................................. 219 后记 ....................................................................................................................................................................... 221 7 前言 让人魂牵梦绕的东西,都具备三个特点:有难度、能实现、你喜欢。下 棋、足球、打游戏……追你心仪的对象,但凡你能说得出来的,基本都如此。 趁着年轻,为自己找个兴趣所在吧,最好,它还能养家糊口。 放大器,就具备前两个特点。这本书,只想让你喜欢它。 …… 而现在,你拿起这本书的时候,可能是种类繁多、秉性迥异,但青春健 朗、招人怜爱的放大器,第一次,如此端庄地站在你的面前,笑容可掬。 好吧……很高兴认识你。 你好,放大器。 本文出现的截图,除特殊标注外,均来自于图中显现的 ADI 公司相关芯片的数据手 册,不再一一标注。 本书出现的统计表格,数据基本来自于 ADI 公司可下载的表格——对其中某些无数据 的地方,我进行了填充。但不保证完整。所有与设计相关的数据,请参考 ADI 公司官网。 除 4.8 节参考了 ADI 公司的 Linear circuit design handbook / edited by Hank Zumbahlen ; with the engineering staff of Analog Devices.其余内容包括指标定义,均为作者根据自己的理 解撰写,不涉及参考文献。 感谢 ADI 公司大学计划部为本书提供的资助,感谢他们答应了我的要求——客观公正 的讲述,不带有广告色彩。 8 1. 放大器定义、分类和选择使用 1.1. 放大器定义 电学中能够实现信号、功率放大的器件,称为放大器,英文为 Amplifier。 以放大器为核心,能够实现放大功能的电路组合,称为放大电路。 在很多情况下,放大器和放大电路被混淆。严格说,放大器是一个器件,device,比 如一个 3 管脚的晶体管或者一个 8 管脚的运算放大器,这都是放大器。而放大电路是这些 器件加上电阻电容、线路板或者导线焊接到一块儿的,是一个组合。 虽然我能够分清这些,但有时我也乱用。其实,大可不必为此纠结,你愿意怎么叫就 怎么叫吧。多数人分不清楚的东西,你分那么清楚干什么啊? 1.2. 放大器的全家谱 全部放大器被分为三种:晶体管放大器、运算放大器和功能放大器。 除此之外,世上还存在电子管放大器,只在特殊领域比如高级音响中使用。这个我不 懂,从我读书时,就没有见过这古老的家伙了。 晶体管 晶体管分为两类:双极型晶体管(Bipolar Junction Transistor-BJT ,分为 NPN 型、 PNP 型)、单极型晶体管(也称场效应管,Field Effect Transistor-FET)。其中场效应管还分 为 JFET 和 MOSFET,就是结型管和金属氧化物管,它们都有 N 沟道和 P 沟道之分。从符 号看,晶体管可以画成 8 种,双极型 2 种,单极型 6 种,如图 1-1 所示。 所谓的双极型晶体管,是指这种晶体管内部,既有电子运动形成电流,也有空穴运动 形成电流,一个多,称多子,一个少,称少子,两者的运动方向相反,飞向两个不同的 “极”。而所谓的单极型晶体管中,只有空穴或者只有电子运动形成电流,只有多子存在, 飞向单一的“极”。 晶体管可以组成常见的共射(源)级、共基(栅)极、共集电(漏)极放大电路,以及 类型多变的多级放大电路。 学过晶体管放大电路的同学们,或多或少都会感到晶体管及其放大电路的复杂。从静 态工作点开始,到微变等效电路,再到增益计算、输入电阻、输出电阻计算,还有频率特 性,要想完成一个各项指标满足要求的放大电路,可不是一件容易的事情。虽然这个放大 电路使用的器件很便宜,电阻电容数量也不是很多,但是复杂的计算限制了这种放大电路 的推广。 1960 年代是一个电子技术爆发的年代,集成电路的问世引发了一系列雪崩式的发展。 科学家们在“如何让更多用户简单使用放大器”这个问题上,给出的答案是:设计一种傻瓜 型放大器,结合负反馈理论,很简单就可以组成一个放大电路,其增益设计也极为简单。 这就是运算放大器—Operational Amplifier. 9 运算放大器 运算放大器又称运放,其实就是一个差分输入、多级、直接耦合、高增益放大电路 (通常大于 10000 倍),用集成电路工艺生产在一个单芯片集成电路中。它有两个差分输入 端,一个或者两个输出端,两个供电电源端。 运放的渊源,以及必要的数学分析 设计并生产一种指定增益的放大器,并把它封装在一个集成电路中,形成傻瓜型应 用,对集成电路生产商来说,是极为简单的。但是,困难的是,厂商得准备多少种增益选 择呢?从 1 倍开始,1.1,1.2,……要不要准备 1.05 倍呢? 数学家早已解决了这个问题。按照负反馈理论,集成电路生产商只需要生产满足如下 要求的集成放大器,称之为运算放大器,即可实现用户的一切要求: 1) 运放的开环增益非常大,即图 1-2 中uo很大。 2) 运放的输入端没有电流,即运放具有极高的输入阻抗。 Us Uo=Auo×Us Auo Us R1 Uo≈(1+RF/R2)Us Ux Auo Ro R2 RF (a):开环应用 (b):闭环应用——含负反馈 图 1-2 运放结合负反馈的魅力:从开环到闭环应用 图 1-2(a)是一个满足要求的运放,但它几乎不能正常使用。因为开环增益实在太大 了,输入信号得多么小,才能让输出稳定呢?图 1-2(b)把输出端通过两个电阻分压,引回 到了负输入端,形成了负反馈。根据数学家要求的条件,有下式成立: = uo × ( − ) { = × 2 2 + 两个独立的方程,三个未知量,可以解得任意两个未知量之间的关系,得到 (1-1) uf = = 1 + uo uo 2 2 + = 2 + uo2 + uo2 (1-2a) (1-2b) 10 晶体管 运算放大器 功能放大器 双极型 JFET 耗尽型 单极型 标准运放 全差分运放 IN+ MOSFET IN- 增强型 耗尽型 V+ OUT V- IN+ VOCM IN- V+ OUT- OUT+ V- NPN PNP c c b b e e N 沟道 P 沟道 d d g g s s N 沟道 P 沟道 d d g bg b s s N 沟道 P 沟道 d d g bg b s s 图 1 -1 放大器全家谱 仪表放大器 差动放大器 电流检测放大器 程控增益放大器 压控增益放大器 隔离放大器 对数放大器 跨导/跨阻放大器 …… 11 其中uf称为闭环增益,就是运放组成负反馈电路后的电压增益。当uo很大时,得到 uf ≈ 2 + 2 (1-3a) ≈ (1-3b) 式(1-3a)说明,当满足数学家提出的条件后,该负反馈电路的增益仅与外部电阻 R2、 RF 有关,而与实际运放的开环增益uo没有什么关系。这太好了,运放生产商可以甩开膀 子大干了,管它uo具体多大呢,只要足够大就可以了。用户想要多大的增益,你自己选择 合适的电阻就可以了。 式(1-3b)说明,运放在这种情况下,同相输入端加载的是信号 Us,那么反相输入端 呈现出的电位就一定非常接近于 US,即 UIN-约等于 UIN+,这就是我们常说的“虚短”。从 电位上看,运放的两个输入端等电位,似乎短接一般。请千万注意,“虚短”不是运放本身 的特性,而是深度负反馈导致的必然结果。 为了更直观,我们假设 R2=1kΩ,RF=3kΩ,然后看看 Auo 从 10 变到 1000000,闭环增 益和虚短情况。 表 1 -1 开环增益对负反馈放大电路的影响 Auo 式(1-3a) 估算 Auf 式(1-2a) 计算 Auf 式(1-3b) 估算 Ux 式(1-2b) 计算 Ux 10 4 2.857142857 US 0.714285714×US 100 4 3.846153846 US 0.961538462×US 1000 4 3.984063745 US 0.996015936×US 10000 4 3.99840064 US 0.99960016×US 100000 4 3.999840006 US 0.999960002×US 可以清晰看出,随着uo越来越大,使用式(1-3)得到的估算结果,与使用式(1-2)得到的 精算结果,越来越接近。 从 1960 年代中期第一颗运放 μA709 诞生至今,负反馈理论就一直伴随着运放的应 用。图 1-2(b)电路中,用户需要的指标都可以简单实现: 1) 闭环电压增益约为 1+RF/R2,用户自己选择电阻实现。 2) 输入阻抗等于 R1。 3) 输出阻抗等于 Ro。 在那个辉煌的年代,诞生了很多关于运算放大器的故事。让我们记住几个名字,第一 家推出运放的公司:Fairchild—美国仙童公司,设计第一款运放 μA709 的,桀骜不驯的 Robert J. (Bob) Widlar。此后几十年至今,各个公司兴衰轮回,设计者各领风骚,营造了一 个庞大的半导体模拟世界。 向他们致敬。 关于第一款运放到底是不是 μA709,其实有各种说法。我又查了维基百科。资料显 示,1963 年,Widlar 还在快捷半导体公司时(也有说 1963 年 Widlar 服务于仙童),设计了 μA702,但不算成功,直到 1965 年,他为仙童公司设计的 μA709 才被较为广泛的使用。而 真正产生巨大影响的,至今还在生产的长寿运放,当属 1968 年诞生的 μA741。 12 全差分运放的诞生 后来,在这种标准运放的基础上,科学家又研制了另外一种运放,称为全差分运放, 它有差分输入脚 IN+和 IN-,差分输出脚 OUT+和 OUT-,除此之外还有一个输入脚,称之 为 VOCM。如图 1-3 所示,它们之间的关系如下: R2B IN+ VOCM IN- V+ OUT- OUT+ V- R1B UIN+ VOCM Us UIN- R1A V+ V- R2A UOUTUOUT+ 图 1-3 全差分运放以及全差分运放组成的单端转差分放大电路 OUT+ − OUT− = uo(IN+ − IN−) OUT+ + 2 OUT− = OCM (1-4) (1-5) 式(1-4)很容易理解,与标准运放的差别仅在于全差分运放的输出也是差分的。即差分 输出值等于差分输入值乘以一个很大的开环增益uo。 式(1-5)是一个新概念,当你在 VOCM 端接入一个电压,那么差分输出的两个端子的共 模电压(即两个差分输出信号的平均值)将等于你输入的 VOCM。这可以理解为,两个差分 输出端子,将围绕着输入的 VOCM 波动。这个功能将常用于输出电平的移位。 利用与标准放大器中式(1-1)到式(1-3)完全相同的分析方法,可以准确求解出输 出。但为了避免大家早早地厌烦,我们先休息一下,第 3 章会帮大家分析的。 为了区别这两种运放,2 入 1 出的可以称为标准运放,2 入 2 出的可以称为全差分运 放,当然,大多数人还是把标准运放直接称为运放。 至此,有了标准运放和全差分运放,结合负反馈理论,已经完全可以应对几乎所有的 放大问题。几十年来,科学家和工程师们以标准运放和全差分运放为核心,设计并实践了 成千上万种电路,任何一本书都难以把它们囊括在内。 但是,生产商为了他们的利益,当然也是为了用户的方便,又开发出了很多种功能放 大器。 13 功能放大器 如果某个以运放为核心的放大电路,非常常用,生产厂家就会考虑把这个放大电路 (包括运放和外围电阻)进一步集成,提供给用户。这就是功能放大器。 比如我们要设计一个放大电路,实现 Uo=Ui1- Ui2。使用运放可以给出图 1-4(a)所示的 电路。但是,在实现过程中,用户可能遇到 4 个电阻不好匹配的问题,而这个电路又是很 常见的,于是集成电路生产商(比如 ADI 公司)就把这个电路集成在一个叫做 AD8276 的 集成电路中,这就是一种功能放大器,被称为差动放大器——Difference Amplifier。 当然,这一种放大器内部的电阻有像 AD8276 一样的,是 1:1 的,也有 1:10,1:5,1:2 的,型号也就不同。这取决于哪种电阻匹配是较为常见的。 这就是所有功能放大器诞生的基础:功能很常见,用户自己做没有厂家做得好。 Ui2 40kΩ 40kΩ Uo OP07 Ui1 40kΩ 40kΩ (a) 减法器电路 (b) 可以方便实现减法器功能的 AD8276 图 1-4 根据减法器需求演变出的功能放大器之——差动放大器 功能放大器种类很多,常见的有以下几种: 14 仪表放大器 高阻差分输入,输出有单端的,也有差分的,增益一般可以用一个外部电阻,由用户 选择设定。常用于仪器仪表的最前端,和传感器直接接触。 仪表放大器内部通常具有 2 个或者更多的运放,最典型的是 3 运放结构。其它的还有 2 运放结构、电流镜结构、飞电容结构等。 仪表放大器具有极高的共模抑制比——对信号的差值极为敏感而对共模量不敏感,还 有极高的输入阻抗。但是它的输入管脚有工作限制:第一不得悬空,第二不能承载太高的 电压。 关于仪表放大器更多的细节,我会在后续文章中细说。 截图于 A Designer’s Guide to Instrumentation Amplifiers 3RD Edition /by Charles Kitchin and Lew Counts/Analog Devices,Inc.2006 图 1-5 仪表放大器及其常见应用电路 图 1-5 左边是 ADI 公司生产的 AD8221 管脚图,可以看出它有两个输入端-IN 和+IN, 一个输出端 VOUT,2 脚和 3 脚之间需要用户连接一个电阻,以决定仪表放大器的电压增 益。图 1-5 右边电路中给出了 AD627 的电压增益公式,电阻 RG 越小,增益越大。 图 1-5 右边电路中,电阻桥组成的传感器感知被测信息,产生 VDIFF,以电压差的形式 反映被测信息,AD627 的两个输入端有极高的输入阻抗,几乎不会从传感器侧取用电流, 因此传感器输出阻抗的变化不会带来额外的影响,保证 VOUT=VREF+GVDIFF。 15 差动放大器 由一个运放和若干个激光校准电阻对集成在一起的电路,而其中的电阻值选择均以容 易形成差动放大器为目的。 多数如 AD8276 一般,包含 4 个激光校准的电阻,也有 5 电阻、6 电阻甚至更多电阻 的,主要用于信号减法(比如电流检出)、精确增益、信号的差分转单端、电平移位等。 生产厂家提供各式各样的差动放大器,主要目的是给用户提供高质量运放和激光校准 电阻对的组合。用户更看重的是那几个精密匹配的电阻。 以图 1-6 所示的 AD8270 为例,可以看出它内部由两个独立的差动放大器组成,每个 差动放大器都有 7 个电阻,用户可以在芯片外部对它们进行合适的连接,以实现不同的功 能。图 1-6 仅是一种连接方式,作为一个 AD 转换器 AD7688 的前级驱动电路。 除此之外,如果你想实现一个单纯的减法电路 U15=U+IN-U-IN,可以把 1 脚、5 脚、6 脚 悬空。要实现 U15=0.5(U+IN-U-IN),可以把 4、5、6 脚都接地,1 脚和 15 脚接到一起。要实 现 U15=2(U+IN-U-IN),可以把 1 脚和 2 脚接在一起,3 脚 4 脚接在一起,5、6 脚接地。 此时你应该明白,AD8270 外围的 7 个电阻为什么选择这样的阻值了吧——众多的排 列组合,可以实现多种功能。 关于差动放大器更多的细节,我会在后续文章中细说。 图 1-6 差动放大器 AD8270 的一种应用——驱动 ADC 16 程控增益放大器 放大器的增益可以由用户通过数字信号设定,或者说可以用处理器程序实施设定,因 此叫 Programmable,可程控,或者叫 Digital Controlled Variable Gain Amplifier。通常缩写 为 PGA 或者 DVGA。 程控增益放大器的增益设定,有多个管脚配合设定 2 进制增益的,也有通过数字通信 接口给放大器写入命令的。 主要用于被测信号幅度变化较大且不可事先预知的情况:程控增益放大器的输出经过 ADC 进入处理器中,处理器分析所得数据,如果发现信号变化范围太小,可以发出指令, 用程序增大 PGA 的增益,如果信号变化范围过大,可以用程序实现增益的缩减,最终使得 放大器处于随时可调的最佳增益状态。 ADI 公司生产的程控增益放大器主要分为两类:低频段的精确增益型,以及高频段 的。图 1-7 是低频段的 AD8231 和高频段的 AD8366。 低频段追求精确增益以及其他优秀的直流性能,AD8231 靠三根线实现 8 种增益 1 倍、2 倍、……128 倍,15μV 失调电压,G=1 时仅有 0.08%的增益误差。但是它的带宽只 有 2.7MHz。 AD8366 的-3dB 带宽可以达到 600MHz,平坦区可达 100MHz 以上。但是它的增益准 确度只有±0.25dB,约为 0.97~1.03,±3%的误差。 AD8366 的增益控制很灵活,可以单独控制 2 路中的一路,也可以同步控制;可以并 行控制,也可以用 SPI 实施串行控制。 AD8231 内部是一个可以改变增益的仪表放大器,因此它既是程控增益放大器,又是 仪表放大器。 AD8366 图 1-7 AD8231 和 AD8366 17 压控增益放大器 放大器的增益由外部施加的电压 VG 连续控制。ADI 公司称之为 Variable Gain Amplifier, VGA。有 dB 线性和 V/V 线性两种。有的是正控制——VG 越大,增益越大;有 的是负控制——VG 越大,增益越小。 用途很广泛。其中一个主要应用是自动增益控制 AGC。有些芯片为此还内嵌了输出有 效值检测环节,以直流电压表征输出幅度,此电压如果回送到负控制的压控增益放大器的 VG 脚,可以方便实现 AGC 功能——输入幅度大范围改变时,输出幅度几乎不变。录音笔 中一般都具备这种功能:距离说话者远也罢、近也罢,录下的声音大小几乎是一致的。 dB 线性:以 dB 为单位的放大器增益,与控制电压 VG 成线性关系。即每相同的控制 电压增量,获得相同的以 dB 为单位的增益改变。此类用途更广,芯片种类也多。 V/V 线性:电压增益(倍数,即 V/V),与控制电压 VG 成线性关系。即每相同的控制 电压增量,获得相同的增益倍数改变。 AD602 是一款应用较为广泛的独立双通道压控增益放大器。每个通道由压控衰减环 节、固定增益环节级联组成,差分输入的 C1HI 和 C1LO 作为控制电压 VG,可实现10dB~30dB 的 dB 线性,DC~35MHz 的压控增益放大。 AD8367 功能更为强大,500MHz 内实现-2.5dB~42.5dB 的 dB 线性压控放大,且正、 负控制靠 MODE 脚设定,内嵌输出有效值检测。 图 1-8 AD602 和 AD8367 18 隔离放大器 实现放大器输入信号与输出信号之间的电气隔离。实现方法有三类:变压器型、光电 耦合器型、电容型。ADI 的产品主要是变压器型。 如图所示是 AD202,一款我念书时就存在并持续发售的隔离放大器。左边是信号输入 区域,右边是输出区域,两个区域是完全隔离的,仅能通过上部的信号变压器、下部的电 源变压器实现信号和能量的传递。两区域之间的隔离电压可以高达 2000V。 信号通路为:左侧有一个独立的运放(图中左上角),以及随后的调制环节,把低频信 号变成 25kHz 的调制信号,通过隔离变压器传递到右侧,随后解调输出。 为了实现隔离,还需要给信号输入侧提供单独的隔离电源。AD202 图中下部是能量传 递,由右侧给左侧提供电力。这为用户提供了方便。但是,这种电源即图中的±7.5V,一般 仅能提供微弱的电力。 需要特别注意的是,隔离放大器只能放大低频信号,像 AD202 只有 2kHz 的带宽。 19 1.3. 选择放大器的原则 要实现某个要求确定的放大电路,到底该选择晶体管、运放还是功能放大器呢?为了 陈述方便,我们先定义晶体管放大器为最低级,功能放大器为最高级。 任何一个运算放大器或者功能放大器,内部都以若干个晶体管为主组成,所以,要实 现某个放大电路,如果高级放大器能够实现,那么低级放大器也一定能够实现。 比如一个仪表放大器,用三个独立的运放加一些电阻就可以实现,虽然性能可能会差 点。如果你愿意,用好多个晶体管也可以自己搭出来,毕竟那些运放内部就是一堆晶体管 的集合。 但是,反过来是不成立的。用一些晶体管实现的某个放大电路,你可能找不到合适的 运放,或者合适的功能放大器来替换它们。 因此,实现同样的某个放大功能,用户可能面临多种选择。 选择放大器有以下原则可以遵循: 1) 没有一成不变的原则,所有选择都是因事而异、因时而异的。 2) 一般情况下,多数人选择的,或者大的芯片生产商提供的选择,是正确的。请初 学者特别注意,收集各大芯片生产商的应用手册、实验室电路,以及数据手册中 给出的应用实例,对迅速开展设计,是非常有效的。 3) 一般情况下,如果能够采用合适的高级放大器,就不要选用低级放大器。 4) 不要迷信。有人以全分立为荣——用晶体管实现超级复杂的电路,以彰显自己的 水平高;有人抨击分立元器件,以使用最新出品的高级功能放大器为荣,似乎自 己见识渊博。这些都不好。心态平和的,该用什么就用什么,是最为合适的。 20 2. 运算放大器的关键指标详解 不懂指标,就不要奢谈对放大器的理解,也无法用好放大器。它看起来非常枯燥,但 是却深不可测,回味无穷。 运放的指标种类很多,有表格陈述的,也有图陈述的;而且各大芯片生产商在某些指 标上也有自己的名称和定义,并不完全相同,仅仅是 ADI 公司运放的全部指标,就足以占 据本书的大部分篇幅。因此,本书仅对 ADI 公司运放的一些关键的指标进行较为详尽的解 释。这一章,无论如何,硬着头皮也要细读。特别是噪声部分,只有嚼碎,才知味道。 2.1 输入失调电压(Offset Voltage,VOS) 定义:在运放开环使用时,加载在两个输入端之间的直流电压使得放大器直流输出电 压为 0。也可定义为当运放接成跟随器且正输入端接地时,输出存在的非 0 电压。 优劣范围:1µV 以下,属于极优秀的。100µV 以下的属于较好的。最大的有几十 mV。 理解:任何一个放大器,无论开环连接或者反馈连接,当两个输入端都接地时,理论 上输出应该为 0,但运放内部两输入支路无法做到完全平衡,导致输出永远不会是 0。此时 保持放大器负输入端不变,而在正输入端施加一个可调的直流电压,调节它直到输出直流 电压变为 0V,此时正输入端施加的电压的负值即为输入失调电压,用 VOS 表示。但是,多 数情况下,输入失调电压不分正负,生产厂家会以绝对值表示。 任何一个实际运放都可理解为正端内部串联了一个 VOS,然后进入一个理想运放,如 图 2-1 所示。如左图,正端引入一个-VOS,则输出为 0,符合标准定义。如右图,跟随器正 端接地,实际输出即为 VOS,也符合标准定义。 VOS VOS Uo=0 VOS Uo=VOS 图 2-1 对运放输入失调电压的图解 后果:当一个放大器被设计成 AF 倍闭环电压增益(同相输入放大增益,也称噪声增 益)时,如果放大器的失调电压为 VOS,则放大电路 0 输入时,输出存在一个等于 AFVOS 的直流电平,此输出被称为输出失调电压。闭环增益越大,则输出失调电压也越大。 对策:如果被测信号包含直流量且你关心这个直流量,就必须选择 VOS 远小于被测直 流量的放大器,或者通过运放的调零措施消除这个影响。如果你仅关心被测信号中的交变 成分,你可以在输入端和输出端增加交流耦合电路,将其消除。 调零方法:有些运放有两个调零端,按照数据手册提供的方法接电位器调零即可。对 没有调零端的运放,可采用外部的输出调零或者输入调零,有标准电路可以参考。 21 2.2 失调电压漂移(Offset Voltage Drift) 定义:当温度变化、时间持续、供电电压等自变量变化时,输入失调电压会发生变 化。输入失调电压随自变量变化的比值,称为失调电压漂移。 因此,有三种漂移量存在: 1)输入失调电压变化相对于温度变化的比值。是指定温度范围内的平均值,以 µV/°C 为单位,用符号 ΔVOS/ΔT 或者 dVOS/dT 表示。 2)相对于时间的比值,以 µV/MO 为单位,含义是每月变化多少微伏。没有明确的符 号,通常用文字表示。本文暂用 dVOS/dMO 表示。 3)相对于电源电压变化的比值,以 µV/V 为单位,含义是调好的放大器,当电源电压 发生 1V 变化,会引起失调电压的变化。没有明确的符号,常用文字表示。此数值在很多 放大器数据手册中没有体现。 优劣范围:0.002µV/°C 到几十 µV/°C。 理解: 失调电压漂移量,与数据手册上标注的失调电压(或称之为初始失调电压)本身有密 切关系。初始失调电压小的,其漂移量也小。从多种放大器手册指标看,有以下规律: 1) 温度变化 40~500 度可能带来的失调电压变化,等同于初始失调电压。 2) 10~100 个月带来的失调电压变化,等同于初始失调电压。 因此,要衡量失调电压漂移量,最好能和初始失调电压进行对比。我提出了新指标, 称之为偏移量等效温度 TOD=VOS/dVOS/dT,它描述温度变化多少度会带来一个新的失调电 压。偏移量等效时间 MOD= VOS/dVOS/dMO,它描述持续多少个月,会带来一个新的失调电 压。 比如,两个不同的芯片 AD8675 和 OP177F,VOS 均为 10µV,但是温度漂移量为 AD8675 是 0.2µV/°C,而 OP177F 为 0.1µV/°C,则 TOD_AD8675=10µV/0.2µV/°C=50°C,说明 50℃即可产生一个新的 10 µV 失调,而 TOD_OP177F=10µV/0.1µV/°C=100°C,说明 100℃才会 产生一个新的 10 µV 失调,后者显然比前者好些。 举例说明,一个失调电压为 100µV 的运放,它的温度漂移为 2µV/°C,时间漂移是 5µV/MO,你在某一天用电位器完成了调零。那么就在当天,你用加热器提高运放的工作 温度 10°C,就会出现新的 20µV 的失调,提高 50°C,就会出现 100µV 的失调电压,等于 你前面的调零完全作废了。 如果你很善良,不去这么搞温度破坏,这个电路也会随着时间的流逝产生新的失调, 大约 20 个月后,就可能出现 100µV 的失调,你又得再次调零。 后果:很严重。因为它不能被调零端调零,即便调零完成,它还会带来新的失调。在 高精度、高稳定性要求的场合,选择漂移系数较小的放大器,比失调电压大小更为重要。 对策:第一,就是选择高稳定性,也就是上述漂移系数较小的运放。第二,有些运放 具有自归零技术,它能不断地测量失调并在处理信号过程中把当前失调电压减掉。这就可 以抑制温度变化、时间流逝、电源电压变化引起的新的失调。这很好。但是这种运放内部 都有高频的切换动作,会产生该频率噪声,使用时应该注意。对此,请参考本书 3.1.1 节。 22 2.3 输入偏置电流(Input bias current,IB) 定义:当输出维持在规定的电平时,两个输入端流进电流的平均值。 优劣范围:60fA~100µA。数量级相差巨大,这取决于运放输入端结构,FET 输入的会 很小。 理解:运放的两个输入端并不是绝对高阻的,本项指标主要描述输入端流进电流的数 量级。比如某个运放在接成跟随器且正输入端接地情况下,正输入端存在流进电流 1.3nA,即图 2-2 中 IB1=1.3nA,负输入端存在流进电流 0.6nA,即图 2-2 中 IB2=0.6nA,那 么该运放的输入偏置电流 IIB 即为 0.95nA。 IB = B1 + 2 B2 = 1.3 + 2 0.6 = 0.95nA 后果:第一,当用放大器接成跨阻放大测量外部微小电流时,过大的输入偏置电流会 分掉被测电流,使测量失准。第二,当放大器输入端通过一个电阻接地时,这个电流将在 电阻上产生不期望的输入电压。 对策:为避免输入偏置电流对放大电路的影响,最主要的措施是选择 IB 较小的放大 器。有很多 FET 输入运放可以实现这个要求。但是需要注意,高速运放且 IB 较小的运放比 较难选择,数量极少。ADI 公司的 ADA4817-1/-2,带宽 1050MHz,IB 约为 2pA,单位增 益稳定。 IB1 IB1 IB2 IB2 图 2-2 对运放输入偏置电流和失调电流的图解 23 2.4 输入失调电流(Input offset current,IOS) 定义:当输出维持在规定的电平时,两个输入端流进电流的差值。 优劣范围:20fA~100µA。数量级相差巨大,这取决于运放输入端结构,FET 输入的会 很小。 理解:需要注意的是,这是数值的大小一般与该芯片的偏置电流相当。这很像一个班 级的考试分数,平均大于 70 分,最大值与最小值差值大约也是 70 分(100 分-30 分)。我 们很少见到奇怪的现象:偏置电流是失调电流的 10 倍,说明其一致性太好了。 后果:失调电流的存在,说明两个输入端客观存在的电流有差异,后面将要所述的, 用外部电阻实现匹配抵消偏置电流影响的措施,在此就失效了。 24 2.5 关于失调和偏置的总结 这里涉及到三个关键指标,输入失调电压 VOS、输入偏置电流 IB、输入失调电流 IOS。 它们三个都是调皮鬼,理论上都应该为 0,但是实际上总是不为 0,影响放大器的正常工 作。它们的影响主要表现在两个方面:第一,在放大器 0 输入电压时,导致输出不为 0, 这来自于输入失调电压,以及某些情况下偏置电流和失调电流。第二,在电流检测时,影 响检测精度,这主要来自于输入偏置电流。 2.5.1 0 输入时怎么计算放大器的实际输出? 放大电路的输入电压为 0 时,导致输出不为 0 的原因一般有三个,输入失调电压 VOS,输入偏置电流 IB,输入失调电流 IOS,其中后两个的影响依赖于放大电路外部的电 阻。 Ui U+ IB1 U- R1 IB2 OP07 Uo 51 R2 RF IR2 图 2-3 OP07 失调和偏置指标,以及待分析的原始电路 以我们常见的运放 OP07 为例说明。图 2-3 是 OP07 数据手册提供的指标,以及一个 OP07 的应用电路。 规定电路中运放正端外部电位 U+,负端电位 U-,从正端流进电流为 IB1,负端流进电 流为 IB2,则输入偏置电流 IB 和输入失调电流 IOS 分别为: { = 1 + 2 2 OS = 1 − 2 根据图 2-1 和图 2-2 以及对应的标准定义,可以得到: = (+ + os − −) × uo + = −11 − = −22 = −(B2 − −−)2 根据上述方程组,可以解得 = 1 + uo 2 2 + uo (os + B22// − B11) = N(os + B22// − B11) (2-1) 其中,GN被称为噪声增益,在噪声计算、输出失调计算中应用很广泛。其含义如下: 25 对一个放大电路,如果是同相比例器,其电压增益为: Auf_NI = 1 + Auo R2 R2 + RF Auo ≈ 1 + RF R2 对一个放大电路,如果是反相比例器,其电压增益为: Auf_I = − R2 RF + RF Auo 1 + R2 R2 + RF Auo ≈ − RF R2 但是,这两个电路在输入端接地时,是完全一样的。定义它们的同相输入电压增益为 噪声增益: GN = Auf_NI = 1 + Auo R2 R2 + RF Auo ≈ 1 + RF R2 之所以定义同相放大器增益为噪声增益,原因是,噪声源、失调电压源在运放分析中 都被定义在了同相输入端,它们确实会被放大1 + RF倍。 R2 从式 2-1 可以看出,当输入端接地时,实际的输出与输入失调电压 VOS 有关,与输入电 流 IB1、IB2 有关,与外接的电阻有关。能得出如下结论: 1) 如果 IB1=IB2,那么选择 R1=R2//RF,可以使电流形成的失调电压项会消失。这就是教科 书上教给大家的电阻匹配方法。但这种方法的根基并不牢靠,IB1=IB2 可能性不大。 2) 外部电阻越大,电流引起的输出失调越明显。尽管某些运放输入偏置电流很小,只要 外部电阻足够大,总能让电流项在输出失调中显现作用。 小试牛刀,用 Multisim12.0 对 OP07AH 进行仿真,电路图和测试结果如图 2-4 所示。 U12 + 0.000 V - + -0.536u - DC 10GOhm VCC U6 V DC 10GOhm V1 12 V C1 100µF U1 + - A 0.536n DC 1e-009Ohm VCC 7 1 8 U3 3 OP07AH 6 2 V2 12 V VCC VEE U11 718 + - 0.536n A 3 OP07AH DC 1e-009Ohm 2 - 0.835n + U10 A DC 1e-0409Ohm VEE + 0.010m - DC 10GOhm U8 V U7 R4 1kΩ - U2 0.835n + DC 1e-009Ohm A4 VEE R6 2kΩ R5 2kΩ 6 + U9 0.011m V DC 10GOhm - U4 - + 5.926n A DC 1e-009Ohm U5 + 0.022m V - DC 10GOhm 图 2-4 Multisim 实现的 OP07 失调和偏置演示电路 首先用图中左下角电路,一个跟随器来近似测量 OP07AH 的失调电压和电流,得 VOS=0.011mV,IB1=0.536nA,IB2=0.835nA。解得 IB=0.6855nA,IOS=-0.299nA。 对比图 2-3 中 Table 1,VOS 典型值为 30μV,最大 75μV,显然仿真软件中测得的 11μV 符合这个指标。IB 为±1.2nA,IOS 为 0.5nA。显然仿真软件测得的结果也符合这个指标。 按照式(2-1)结合图 2-4 右上角电路,可以计算出如下结果: = N(os + B22// − B11) = 0.022mV,与仿真测试结果完全吻合。 增大图 2-4 电路中的 R4,即图 2-3 或者式(2-1)中的 R1,显然可以将输出失调变为 0, 由 1kΩ 变为 21.5kΩ,仿真实测中输出只有 0.068μV。但是,这种方法仅仅能够满足我们的 虚荣心,在实际操作中是万万不可能的——毕竟同一批运放,是参数分散性也是巨大的, 受时漂、温漂的影响也是不受我们的意志为转移的。 26 2.5.2 易受影响的电路 失调电压和偏置电流以一种直流形式存在,最终结果是在运放的输出端出现不该有的 直流分量,简称它们为“直流意外”——我实在想不出更好的名词。有以下结论需要牢 记: 1) 在多数交流耦合电路中,无需考虑这些“直流意外”的存在。 2) 单级增益较大的交流耦合电路,需要注意“直流意外”会降低输出端的动态范 围。 3) 在直接耦合电路中,特别是对直流精度要求较高的电路中——比如电子称,需要 格外注意这些“直流意外”。 图 2-5 中(a)图是一个电流检测电路。理论上 = −,而实际得到的输出是: = − + OS + IB− 后两项即为直流意外。要想让直流意外远小于理论输出,必须保证: 1) IB− ≪ ,即选用输入偏置电流非常小的运放,这取决于被测电流最小分辨率。 2) OS ≪ ,即选用失调电压很小的运放,这也取决于被测电流最小分辨率以及 电阻的选择。 3) 为保证宽温度范围的正常工作,还需要考虑“直流意外”随温度的变化。 iI-IIB- RF IIB- iI VOS uI uO C1 R -IIB RF R1 u'O C2 uO V+ GNVOS IIB R1 IIB 0-V i=0 0V RF uO IIBRF (a) (b) V- (c) 图 2-5 输入偏置电流 IIB 对放大电路影响三例 图 2-5(b)是一个交流耦合放大电路,多用于高频放大。多数情况下,因前级后级均有 电容隔直,直流意外似乎不会成为什么问题,这容易使得设计者在此放松警惕。但某些不 细致的设计会使得“直流意外”影响正常工作。 1) 当 RF 远大于 R1 时,设计者原本希望实现单级较高增益时,直流意外将被放大 GN 倍,这使得 GNVOS 会明显偏离 0 点,会降低输出信号摆幅,如图 2-5(b)右下 角所示。多数高频放大器具有几个 mV 的输入失调电压,100 倍放大即可产生 几百 mV 的偏移,这是不可忽视的。 2) 为了降低下限截止频率,设计者可能无休止地增大电阻 R,这使得偏置电流对 直流意外的贡献占据主导地位。比如 R=5k,运放的偏置电流 IIB=50μA,那么 正输入端在静默时就存在一个 0.25V 的直流电压,这是一个非常严重的情况, 它已经远远超出了输入失调电压几个 mV 的范畴。 因此,面对输入偏置电流较大的运放(几个 μA 到几百个 μA),谨慎选择外部电阻是 非常重要的。 图 2-5(c)是反相比例器,同样也会受到“直流意外”的影响。 27 2.5.3 如何克服它们的影响 克服直流意外对电路的影响,有以下方法。 1) 选择合适的运放。 这是最为靠谱的方法。一般来说,我们的设计不会逃脱前人常见的设计,我们遇到的 问题前人也遇到过。芯片制造商也会针对这些问题,生产出合适的运放。我们遇到的问 题,没有一款合适的运放可以选择,这种情况很少发生,除非我们站在科学的最前沿。 多数情况下,合适的运放就在那儿,只是看你能否找到。 因此,从生产商处下载具有全部参数的表格,按照初选、细看、找应用实例的步骤, 一般都能找到合适的运放。只有找到一款运放,它天生就适合你的要求,才是解决问题的 正道。 2) 选择合适的外部电阻。 即便选择了合适的运放,没有合适的外部电阻也是白搭。外部电阻对电路性能的影响 可以分为两种:第一,选择最小的电阻以降低电流对直流意外的贡献;第二,调配电阻值 以抵消直流意外,虽然本书一再强调对此应谨慎使用。 插话:运放电路外部电阻的选择 最常见的问题是,一个 10 倍同相放大电路,老师给出的电阻是 1kΩ、9 kΩ,我想用 10 kΩ、90 kΩ 行 吗?老师说好吧。我得寸进尺,说 100 kΩ、900 kΩ 行吗……我相信会的,老师总有忍不住的时候,说, 你烦不烦? 笑话归笑话,我们还真需要知道,在运放组成的比例器电路中,那两个电阻该怎么选择啊? 我的答案如下,请参考后自行斟酌。 1) 高速运放电路,特别是电流反馈型运放,其外部电阻选择最好遵循数据手册建议,一般都比较小, 1kΩ 以下。实在找不到的情况下,以尽量减小电阻为宜。 2) 外部电阻越大,则工作时消耗功耗越小,发热也越轻,对运放输出电流的要求也越低。这是在多种选 择中选择大电阻的唯一理由。(流压转换电路中,面对微弱电流必须选择很大的电阻,不属此类)。 3) 外部电阻越大,则运放偏置电流对输出失调的贡献越大。 4) 外部电阻越大,则电阻本身产生的噪声越大。常温下,电阻的噪声密度可以用 0.13√nV/√Hz 估算, 一个 10kΩ 的电阻,其噪声密度约为 13nV/√Hz,与一个中等噪声的运放等效输入噪声密度相当。而 一个 100Ω 电阻,噪声密度约为 1.3nV/√Hz,等同于一个相当低噪声的运放。参阅即将到来的 2.6 节。 5) 外部电阻越大,附近的杂散电容越不可忽视,它通常会导致上限截止频率降低。 6) 外部电阻越大,则电路板造成的漏电阻越不可忽视。 7) 电阻选择,一般没有唯一的结论。 3) 调零和控温。 这是万般无奈的方法。很多运放具有调零管脚,可供用户通过电位器或者调配电阻实 施调零。也有很多运放不具备这个管脚,可以采用外部增加电路实现调零,可以输入端调 零,也可以输出端调零。很多数据手册上给出了芯片的调零方法。 之所以说这种方法是万般无奈的方法,是因为调零存在以下问题:  在某些温度下实现的调零,当温度变化后,它又不是零了。或者过了几年,时漂 发挥作用了。  手工调零不适合于大规模生产。  电位器存在于电路中是一个可靠性隐患。 28 2.6 噪声指标(Noise) 一个正常工作的放大电路,当输入端接地时,用示波器观察输出,你看到的可能不是 平直的细线,而是在一定幅度之内的杂乱无章的波形。这就是噪声。你在示波器上看到线 越粗,就说明噪声幅度越大。 放大电路的输出端噪声,小至 μV 以下,大至百 mV 以上,完全取决于电路设计,能 否在示波器上看见,则取决于示波器选择和设置。 图 2-6 示波器上看到的噪声波形以及局部放大(作者手绘波形,勿细看) 噪声的数学定义、产生机理有大量理论,在此不宜展开。与本书相关的有以下几个特 性来约束噪声定义: 1) 它的波形在任意时刻都是不确定的,因此它是广谱的,有低频也有高频; 2) 它的幅度又是有限制的,这与数学上的高斯分布近似但不完全一致; 3) 它具有无限积分趋零性。 运放组成的放大电路,在正常工作时,其输出必然包含具有确定有效值的噪声。有的 电路输出噪声大,有的很小,这取决于器件的选择、电路的设计,以及环境。对一个给定 的电路以及确定的环境,其输出噪声的大小是可以计算出来的。 本节最终目的,是教会大家通过查阅数据手册,如何正确估算出输出噪声。 29 2.6.1 初识噪声 在时域构造一个看似混乱的波形 我构造了一个函数,由 19 个正弦波组成,其幅度均为 1,初相角均为 0,但是在频率 选择上是随意的,频率分别为 0.0105Hz,0.059Hz,0.11Hz,1.03Hz,2.14Hz,3.1416Hz, 4.04Hz,5.002Hz,6.241Hz,7.01Hz,8.027Hz,9.18Hz,10.23Hz,31.11Hz,72.14Hz, 130.01Hz,440.05Hz,1150.19Hz,3608.2Hz。把它们叠加,得到了一个看似混乱的波形, 如图 2-7a。 16 14f(x) = sin(0.0105∙x) + sin(0.059∙x) + sin(0.11∙x) + sin(1.03∙x) + sin(2.14∙x) + sin(3.1416∙x) + sin(4.04∙x) + sin(5.002∙x) + sin(6.241∙x) + sin(7.01∙x) + sin(8.027∙x) + sin(9.18∙x) + sin(10.23∙x) + sin(31.11∙x) + sin 12 10 8 6 4 2 6π 12π 18π 24π 30π 36π 42π 48π 54π 60π 66π 72π 78π 84π 90π 96π 102π 108π 114π 120π 126π 132π 2 4 6 8 10 图 2-7a 用 19 个标准正弦波形成的看似混乱的“噪声”波形 注意,这只是我使用 19 个离散频率点就模拟出的“噪声”波形,尽管如此粗略,它已 经与我们常见的噪声波形非常类似。但是,它不是噪声,因为它是确定的,任何时刻的幅 度都可以计算获得。 30 构造一个真正的噪声 遵循以下规则,可以用正弦波构造一个真正的噪声源。 1) 构造 m 个噪声频率,就像扑克牌中有 14 种牌,数字 1~13,第 14 种是王牌; 2) 每个噪声频率在一个相当长的时段内具有固定的发作概率,并以该发作概率随机 产生发作时刻。就像把 100 副扑克牌打乱排列,每秒取 1 张牌,任意一个数字牌 都具有固定的发作概率 400/5400,而王牌只有 200/5400 的发作概率。而什么时刻 取到某一个数值,完全是随机发作的。 3) 每次发作都持续一个周期,并以 0 相位开始,0 相位结束。这是为了保证突然加入 或者消失的一个噪声频率,不会让原始波形发生突变。 当 m 数量越来越大,噪声频率的间隔就越来越小,发作时刻的间隔越来越小,这个波 形就越来越接近真正的噪声源。 真正的噪声源具有如下显著特点: 1) 噪声频率可能涵盖很宽的范围,也可能是很窄的范围,也可能由多个频率区段 组成,但是不管怎样,在可能出现的区段内,可能发作的频率是连续的,无穷 多种的。或者说,不管噪声频率区间如何,m 总是无穷大。 2) 在无穷大时间段内,各频率分量的有效值是确定的。在任意一个窄小时间段 内,各频率分量的有效值都是不确定的。 31 用傅里叶变换分析噪声 对一段很长的噪声波形以一定的采样率实施采样,然后对获得的数据进行傅里叶变 换,就可以得到如图 2-7b 所示的幅频特性图。段 1 表示在波形数据中截取第一段数据获得 的傅里叶结果,段 2、段 3 表示等长的第二段、第三段数据结果,这三段之间起点位置没 有必然的联系。可以看出,每一段的傅里叶结果都不相同,说明在每个时间段内噪声波形 包含的频率分量是不同的,但是差别并不大。将这三段的结果取平均,得到波动较小的幅 频特性均值。此后再取若干段重复进行,发现平均值趋于更加稳定。这,印证了前述的噪 声特征:短时波动性以及长期稳定性。 U(f)/V U(f)/V U(f)/V U(f)/V U(f)/V f/Hz 段1 f/Hz 段2 f/Hz 段3 f/Hz 3 段平均 图 2-7b 对分段噪声进行傅里叶变换得到的结果示意图 f/Hz n 段平均 32 怎样衡量噪声的大小 对噪声有了初步的认识后,我们急切想知道怎么衡量一个噪声的大小呢?最好的方法 就是获得噪声的有效值。并且,2.6.6 会告诉大家,噪声峰峰值是我们肉眼能够观察到的, 它和噪声有效值之间存在固定的 6.6 倍比例,这很好。 (一)回顾有效值 让我们先重温一下有效值的物理概念:所谓的有效值常用于描述一个波动电压 u(t)的 大小,当它加载到一个固定的阻性负载 R 上,电阻 R 会消耗功率发热并和环境温度最终达 到一种平衡形成一个稳定的表面温度。当用另外一个直流电压 U 代替波动电压 u(t),能使 同样的电阻 R 产生相同的温度,也就是发热量完全相同,则该直流电压 U 即为波动电压 u(t)的有效值。 波动电压作用在 R 上,瞬时功率为 一个微分时间 dt 内,做功为 2() () = 在一个较长时间 T 内做功为 2() () = 2() = ∫ 0 此做功与一个直流电压 URMS 在时间 T 内在 R 上的做功相等 = r2ms 则得到 P = r2ms = 1 ∫ 2() 0 (2-2) 其中 EP 仅作为一个新标示,暂称之为电能力,即为有效值的平方。 而波动电压的有效值为 rms = √1 ∫ 2() = rms(()) 0 (2-3) 有效值是对波动电压大小的描述,而电能力是对波动电压可能做功大小的描述,它们 都与负载是否接入毫无关系。用仓央嘉措的诗歌最为贴切:你接,或者不接我,我就在那 里,不增不减。 (二)独立信号的电能力具备可加性 可能在此已经有读者开始疑惑了,有效值和电能力其实都是对一个客观存在的波动电 压信号大小的描述,只不过后者是前者的平方而已。为什么要引出“电能力”这个物理学 并未单独定义过的标示呢? 33 核心在于,电能力具备可加性,而有效值不具备。可加性对后期将噪声在频率上拆解 和合并,具有重要意义。 两个正弦信号 u1(t),u2(t),具有不等的频率,则各自的有效值和电能力为: rms1 = rms(1()), 1 = r2ms1 rms2 = rms(2()), 2 = r2ms2 将两个信号相加得一个新信号 新信号有效值为 () = 1() + 2() rms = √1 ∫ 2() = √1 ∫(1() + 2())2 0 0 = √1 ∫(12() + 22() + 21()2()) 0 在最小公倍周期 T 内,正弦波具备正交性,不同频率的正弦波相乘的积分为 0。则 rms = √1 ∫ 12() + 1 ∫ 22() 0 0 = √r2ms1 + r2ms2 (2-4) 即两个独立正弦波信号相加,总有效值等于各自有效值的平方和开根号,不具备可加 性。 电能力具备可加性。由式 2-4 和式 2-2 得: = r2ms = r2ms1 + r2ms2 = 1 + 2 (2-5) 这太棒了。它说明了这样一个事实:当一个噪声信号由若干个独立的正弦波随机组成 时,每个正弦波的电能力之和,即为总噪声波形的电能力。这为后期的在频域先微分、后 积分打下了基础。 (三)噪声总有效值计算的核心思路 一个噪声信号由广谱的、随机发作的正弦波组成。可以表示成 () = ∑ [ rms_fi√2sin(i)] 其中字母 rd 表示内嵌的函数会在不确定的时刻随机发作,而内嵌函数是很多个频率分 别为 fi,有效值为 Urms_fi 的正弦波。 在起始频率为 fa,终止频率为 fb=fa+Δf 的频率区间内,噪声信号可以表示为 b ab() = ∑ [ rms_fi√2sin(i)] i=a 虽然这个新的波动电压做功能力只占原始噪声信号的很小一部分,但它仍具有可测量 的电能力和有效值(理论测量方法是,让原始噪声信号 u(t)经过一个中心频率为 0.5(fa+fb),宽度为 Δf 的带通滤波器,然后实施有效值测量): rms(a, b) = rms(ab()) (a, b) = r2ms(a, b) 此时,用你的想象力而不是实验,不断缩小 Δf,就可以定义噪声信号 u(t)在频率为 fa 处的电能力密度为: 34 E(a) = lim ∆→0 P(a, ∆ b) 当 Δf 趋于 0,其实就是表征单一频率为 fa 的正弦信号,其贡献的电能力为 P(a) = E(a) 噪声由无穷多个独立正弦波随机相加而成,且电能力具备可加性,则总的电能力为各 频率贡献电能力在频域的积分: ∞ P = ∫ E() 0 (2-6) 因此,只要获得了噪声在各个频率处的电能力密度E(),即可通过式(2-6)得到噪声的 总电能力。再根据式(2-7),即可得到噪声的总有效值。 ∞ rms = √P = √∫ E() 0 (2-7) 各个频率处的电能力密度,组成了电能力随频率变化的曲线——电能力密度曲线,其 横轴为频率,单位是 Hz,纵轴为电能力密度,单位是 V2/Hz。 至此,我们应该高兴:只要我们获得了某个器件的噪声电能力密度曲线,哪怕我们用 手工求和的数值计算方式,也能够计算出某个频率范围内噪声的电能力,然后用计算器开 个根号,就获得了该频率范围内噪声的有效值。 但是我们还是得寸进尺的,希望电能力密度曲线是一个简单的,与频率相关的,可积 分的函数,那样我们的高等数学就不会白学了。幸运的是,对运放和电阻来讲,确实如 此。 35 噪声的电压密度曲线 一个频率区段内,如果噪声的电能力密度为常数 DE,则据式(2-7): b rms(a, b) = √ ∫ E = √E√b − a a 这引出了一个新定义,√E,称为噪声电压密度,用U表示。 U = √E,单位是 V/√Hz。 这个概念的出现,会给我们后期计算带来方便。因此,在多数运放生产厂家的数据手 册中,只提供噪声电压密度曲线。至于为什么能给我们带来方便,见着了再说吧。 36 2.6.2 最简单的运放的噪声模型 运放组成的放大电路,输出噪声计算非常复杂,它与运放电路结构相关,还与外部电 阻大小有关,并且运放内部还具有多个噪声源,有电压的,还有电流的,2.6.7 和 2.6.8 将 详细讲述。对运放内部多种噪声源,我们先讲最重要的一个,等效输入电压噪声源。 运放的正输入端存在一个噪声电压源,如图 2-8 左图所示。这个噪声电压源用 UN_I 表 示,称为等效输入噪声,用电压有效值表示其大小,单位是 V,很多场合用 Vrms 表示单 位。 如果不考虑其他噪声源,那么只要算出 UN_I,图 2-8 中的两个电路的输出噪声就可以 解得,如图 2-8 输出端表示的值。 UN_I UN_I UN_O=UN_I UN_O=(1+m)UN_I R mR 图 2-8 最简单的运放噪声模型 左图跟随器 右图比例器 要计算等效输入噪声 UN_I,得首先知道这个噪声源的噪声电能力密度,然后将它们在 一定频段内进行积分,就能得到噪声源的电能力,对其开根号,就得到了噪声有效值。 因此,我们先得知道运放的噪声电能力密度曲线。很显然,不同的运放具有不同的曲 线。 37 2.6.3 UN_I 的噪声密度及噪声有效值计算 要了解运放等效输入噪声的电能力密度曲线,得先了解产生噪声的根源。每个噪声源 都可能由多种噪声根源合并生成,电学系统中,产生噪声的根源很多,像热噪声、散粒噪 声等。不同噪声根源具有不同的电能力密度曲线。 运放常见的噪声根源有两类,一类为 1/f 噪声,其电能力密度曲线随着频率的上升而下 降;一类为白噪声,或者叫平坦噪声,其电能力密度曲线是一条直线,与频率无关。有时 在 100MHz 以上还存在一种分配噪声,本书不介绍。这两种噪声根源,都是数学上可积分 的简单函数。图 2-9A 和 2-9B 是我造的假想运放的噪声密度,前者是电能力密度曲线,后 者是电压密度曲线。 DE /10-18V2/Hz 400 350 噪声电能力密度 300 1/f噪声电能力密度 250 白噪声电能力密度 200 150 100 50 0 0.1 1 f/Hz 10 100 1000 图 2-9A 某运放等效输入噪声的电能力密度曲线 DU /10-9V/√Hz 25 20 噪声电压密度 15 1/f噪声电压密度 白噪声电压密度 10 6×10-9V/√Hz 3×10-9V/√Hz 5 0 0.1 1 f/Hz 10 100 1000 图 2-9B 某运放等效输入噪声的电压密度曲线 这两张图是同源冗余的。只要获得其中任意一张,我们都能够用下述方法,计算出指 定频率范围内 1/f 噪声有效值 UN_1f,以及白噪声有效值 UN_wh,然后用平方和开根号得到总 的噪声有效值,即 UN_I。 38 1/f 噪声密度及噪声有效值计算 顾名思义,所谓的 1/f 噪声,是说电能力密度曲线与频率之间的关系满足 1/f 规律。在 1Hz 处,1/f 噪声的电能力密度为 C2,则其电能力密度随频率变化的表达式为: E_1f() = 2 1Hz C2 的单位是 V2/Hz, C 的单位是 V/√Hz。其中√Hz 即为√Hz,仅为文字输入方便,有 时也表示为 sHz。对应的,1/f 噪声的电压密度表达式为: U_1f() = √ 2 1Hz 在一个规定的频率范围内,其噪声电能力和噪声电压有效值分别为: b b N_1f = ∫ E_1f() = 21Hz ∫ 1 = 2 × 1Hz × ln b a a a N_1f = √N_1f = × √1Hz × √ln b a (2-8) 白噪声密度及噪声有效值计算 所谓的白噪声,是指噪声电能力密度恒定,与频率无关。其电能力密度表达式为: E_wh() = 2 单位是 V2/Hz。对应的,其噪声电压密度为: 单位是 V/√Hz。 U_wh() = 在一个规定的频率范围内,其噪声能量和噪声电压有效值分别为: b N_wh = ∫ E_wh() = 2 (b − a) a N_wh = √N_wh = √b − a (2-9) 此时,我们能看出,要计算白噪声的电压有效值,需要使用噪声电压密度 K,而不是 噪声电能力密度 K2。同样的,在计算 1/f 噪声时,需要使用噪声电压密度 C,而不是电能 力密度 C2。这就是我们在数据手册中总是看见 V/√Hz 的原因。 总噪声密度和总有效值计算 运放的等效输入噪声由 1/f 噪声和白噪声合并形成,它们是不相关的。利用式 2-4 得 N_I = √N2_1f + N2_wh = sum2(N_1f, N_wh) (2-10) 即运放的等效输入噪声等于 1/f 噪声有效值和白噪声有效值的平方和开根号。此处使用 了一个新表达方式,后面会频繁使用。 sum2(, , ⋯ ) = √2 + 2 + 2 + ⋯ (2-11) 39 2.6.4 从噪声电压密度曲线中获得 C 和 K 运放生产厂家提供的数据手册中,只有总的噪声电压密度曲线。图 2-10 是我从 ADI 公司运放库中随机找的几个运放的数据手册截图。 ADA4062-2 ADA4899-1 ADA4000-1 ADA4000-1 图 2-10 几个运放数据手册中关于噪声的截图 可以看出,厂家仅给出了包含 1/f 噪声和平坦区噪声的噪声电压密度曲线,它们都有这 样的特征:低频段以 1/f 噪声为主,且随着频率的上升而下降,渐渐的,1/f 噪声没有了, 呈现出平坦区噪声。 问题是,厂家的图中并没有区分 C 和 K 的概念,需要我们自己去确定。 插话:数据手册中的实测噪声波形 有些运放的数据手册中,还有如图 2-10 右下角的噪声波形图。对于不想计算还想得到噪声大小的用 户,可以直接读图,获得规定频率范围(一般都是 0.1Hz~10Hz)内的等效输入噪声峰峰值。图中为: N_I(0.1Hz~10Hz) = 710nVpp 很显然,直接用示波器是看不到如此小的波形的。生产厂家用 ADA4000-1 组成一个增益为 G1 的放 大器,输入端接地,然后对其输出进行 0.1Hz~10Hz 的带通滤波,且实施增益为 G2 的放大,再用示波器 或者数据采集系统记录,然后在纵轴上除以 G1*G2 得到的。 按照前述结果,结合本书 2.6.6,也可计算出此值: N_I(0.1Hz~10Hz) = 6.6 × × √ln 10 0.1 = 6.6 × 48.4 × √ln100 = 686nVpp 这与图中肉眼观察的结果是基本一致的。 40 K 的确定 K 指电压密度曲线中白噪声电压密度。两种方法可以获得 K。 第一种读图法:显然,频率越高,1/f 噪声影响越小,电压密度中就仅包含白噪声的 K 了。因此方法很简单,找到图中最高频率点,直接读数值即可。ADA4000-1:16nV/√Hz 左 右,ADA4899-1:1nV/√Hz 左右,ADA4062-2:37nV/√Hz 左右。 第二种数据法:多数数据手册会在指标表里以 en 为标示给出。如下: ADA4000-1: ADA4899-1: ADA4062-2: 这与我们肉眼读出的数据基本吻合。 41 C 的确定 C 指 1/f 噪声在 1Hz 处的噪声电压密度。多数情况下,需要从噪声电压密度曲线图中 间接获得。 (1)曲线涵盖 1Hz 如果电压密度曲线中 1Hz 处的值 DU(1Hz)可以读到,那么它是 1/f 噪声和白噪声的合 并。 则可解得 U(1Hz) = √U2_1f(1Hz) + U2_wh(1Hz) = √2 + 2 = √U2(1Hz) − 2 (2-12A) 图 2-10 中 Figure47 为 ADA4062-2 密度图,读得 DU(1Hz)=105nV/√Hz,且已知 K=36nV/√Hz,则解得 C=99nV/√Hz。图 2-10 中 Figure25 为 ADA4000-1 密度图,读得 DU(1Hz)=51nV/√Hz,且已知 K=16nV/√Hz,则解得 C=48.4nV/√Hz。 (2)曲线不涵盖 1Hz 某些数据手册,特别是高速运放,其电压密度曲线并未涵盖 1Hz,也就读不到 DU(1Hz)。比如 ADA4899-1,如图 2-10 中 Figure13,仅能读到 DU(10Hz)=10 nV/√Hz,怎么 办呢?请先找到图中最小频率 fmin,则有: U(min) = √U2_1f(min) + U2_wh(min) = √E_1f(min) + 2 可解得 = √2 1Hz min + 2 = √min 1Hz (U2 (min ) − 2) (2-12B) 代入数值可解出,CADA4899-1=31.5 nV/√Hz。显然,式 2-12B 相对于式 2-12A 更为普 适。 但是,细心的读者可能会发现,对同一张图用上述两种方法解得的 C 并不完全一致, 甚至会出现较大的差异,比如 Figure25。这是为什么呢? 其实这就是数据手册中不给出 C 和 K 的原因:我们上面讲的,都是简化的模型,实际 的运放噪声密度曲线,不是简单用 1/f 噪声和白噪声合并就可以准确得到的,最终还得依赖 于实测结果。厂家尊重实测结果,是无可厚非的。 幸运的是,多数情况下,1/f 噪声的影响力远小于白噪声,这点误差算不了什么。 (3)从转角频率获得 有些数据手册会明确给出噪声转角频率,我们称之为 fcorner,定义为此频率处 1/f 噪声 和白噪声的电压密度相等。即 而根据 1/f 噪声定义 U_1f(corner) = U_wh(corner) = 1Hz U_1f(corner) = √corner 得 = √c1oHrnzer (2-12C) 42 2.6.5 噪声计算中频率的起点 fa 和终点 fb 终点:等效带宽 fb 当我们获知了 1/f 噪声的关键参数 C,白噪声的关键参数 K,就可以利用式 2-8 和式 2- 9 计算 1/f 噪声有效值 UN_1f、白噪声的有效值 UN_wh。 其中关键是两个频率点 fa 和 fb 的确定。对白噪声来说,重要的是 fb。 白噪声是广谱的, fb 通常远大于 fa,因此 N_wh = √ − ≈ √ (2-13) 问题是,当一个运放电路摆在你的面前,你如何获得 fb 呢? 理论上说,噪声的发作频率是没有上限的,也就是说 fb 可以是无穷大。这么说噪声也 就是无穷大了?显然不是。任何一个噪声发作源,在输出时都会受到外部影响而变成“上 有限”: 1) 运放正输入端产生的等效输入噪声 UN_I,在运放输出端会受到运放带宽限制, 而呈现出低通滤波效果。 2) 电阻产生的噪声,会受到输出端与地之间的杂散电容影响,也构成了一个低通 滤波器,比如一个 10kΩ 电阻一端接地,另一端会出现噪声,这个噪声在被探 测之前其实已经被低通滤波了,滤波电容就是杂散电容,假设是 1pF,其上限 截止频率 fh 就是 1 2 =15.9MHz。 3) 即便没有任何时间常数,只要你用示波器观察一个客观存在的噪声源,示波器 也有上限截止频率 fh,也会把更高频率的噪声滤除掉。 这就相当于给电压密度曲线串联了一个上限截止频率为 fh 的低通滤波器,或者说给它 串联了一个上限截止频率为 fb 的理想低通滤波器——导致电能力密度或者电压密度曲线在 超过 fb 后立即变为 0,积分上限就不再是无穷大频率,而是 fb 了。如图 2-11a 所示。 fh U 低通滤波器 fa~∞ UN_I fb U 理想 fa~∞ 低通滤波器 UN_I U fa~fb UN_I 图 2-11a 经过低通滤波器的噪声计算中 fb 的演变过程 下面我们研究低通滤波器截止频率 fh,与等效的理想滤波器截止频率 fb,也就是等效 带宽的关系。 对于一阶低通滤波器,其幅度平方曲线如图 2-11b 所示,截止频率为 100Hz,在截止 频率处幅度平方衰减为 0.5 倍。如果能够计算等效带宽 fb,使得蓝色面积(实际的电能力 积分)等于红色面积(等效带宽乘以恒定的白噪声电能力密度),就可以使用式 2-9 计算等 效输入噪声。可以证明,对一阶滤波器,fb 是 fh 的=1.57 倍,即 π/2。 实际低通滤波器的阶数越高,其效果越接近理想低通滤波器,fb 越接近 fh。对 4 阶滤 波器,如图 2-11c 所示,截止频率还是 100Hz,但等效带宽与截止频率很接近。 因为高阶滤波器的等效带宽越来越接近于截止频率,其公式计算的必要性越来越小。 并且,对 2 阶以上滤波器的等效带宽,其结果与品质因数相关,结论更为复杂。 43 1.2 DU /V2/Hz 1 fh=100Hz fb=157Hz 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 300 图 2-11b 一阶低通的等效带宽 fb 1.2 DU /V2/Hz 1 0.8 fh=100Hz fb=102.5Hz 0.6 0.4 0.2 0 0 50 100 150 200 250 300 图 2-11c 某 4 阶低通的等效带宽 fb 44 插话:一阶低通等效带宽的推导 一阶低通滤波器的模随频率 x 变化的表达式为: 1 |A| = √1 + (fxh)2 其电能力密度随频率 x 变化的表达式为: y(x) = |A|2 = 1 1 + (fxh)2 在全频率范围内,其电能力的总量(图中蓝色面积)为: S蓝 = ∞ ∫ 0 y(x)dx = ∞ ∫ 0 1 1 + (fxh)2 dx = ∞ ∫ 0 fh2 fh2 + x2 dx 这个积分式,需要查找积分表。参见《Teubner-Taschenbuch der Mathematik》中译本《数学指南—实 用数学手册》,李文林等译,北京:科学出版社,2012,p151。 S蓝 = ∞ ∫ 0 fh2 fh2 + x2 dx = c 2 √D arctan 2ax ∞ | √D 0 其中,a=1,b=0,c=fh2,D = 4ac − b2,代入得: S蓝 = fh(arctan∞ − arctan0) = fh π 2 = 1.5708fh 而红色电能力总量为: fb S红 = ∫ 12 dx = fb 0 据此两者电能力总量相等,可以得到: fb = 1.5708fh 45 起点频率 fa 1/f 噪声计算中,如果已知 C,那么同样涉及到两个频率的选取。 虽然噪声是广谱的,最低频率 fa 可以是 0Hz,但是公式 2-8 中,不可能让 fa=0。 N_1f = √N_1f = × √1Hz × √ln b a 工程上认为,当噪声频率低于 0.1Hz,即 10s 以上发作一次的事件,一般可以被认为是 人为的、环境因素带来的扰动,比如我们在电路旁边来回走动引起的气流变化,这可能与 运放电路本身无关。因此,绝大多数情况下,计算 1/f 噪声,fa 选为 0.1Hz。 在 1/f 噪声计算中,fb 的选择看似重要,其实也不重要。下表给出了计算结果。 x 10 102 103 104 105 106 107 108 109 ln x 1.517 2.146 2.628 3.035 3.393 3.717 4.015 4.292 4.552 也就是说,当 fa=0.1Hz,选 fb=10Hz,x=100,UN_1f=2.146C,选 fb=10000Hz,x=105, UN_1f=3.393C,总噪声也仅增大了不到 1 倍。这源自于可怕的指数——ln 的结果超过 30, 就是我们难以计数的,而 30 再开根号,不过是 5 多点而已。记得古印度那个和国王打赌的 棋士吧,他要求国王给他的奖励是,第一个格子 1 粒谷子,下一个格子是前一个的 2 倍, 总共 64 个格子,填满即可。可怜的国王…… 46 2.6.6 噪声的有效值和峰峰值关系 前面讲述的,都是教大家如何计算运放电路的输出噪声有效值。但是在示波器上,我 们看到的噪声,是一个混乱无比的波形,用肉眼得出其有效值是极其困难的。幸运的是, 我们能通过肉眼观察到噪声波形的峰峰值。 既然噪声是具备统计学规律的,那么它的有效值和峰峰值之间可能就存在某种规律。 结论是 N_pp = 6.6N_rms (2-14) 即噪声峰峰值为噪声有效值的 6.6 倍。或者定义信号的峰值与信号有效值的比值为峰 值因数,那么白噪声的峰值因数为 3.3。这来源于白噪声在纵轴上的分布满足正态分布。 (对 1/f 噪声,其峰值因数有不同的说法,一般可以认定也近似为 3.3) 正态分布的标准差定义,与离散数值计算有效值定义非常近似。 = √∑=1(() − − 1 )2 N_rms = √∑=1(() − )2 其中,()代表对噪声采样获得的 n 个样点值,代表这 n 个样点的平均值。方差计算 中 n 个样点差的平方和,除以 n-1,而有效值计算中是除以 n,这是唯一差别。当 n 较大 时,这个差别可以忽略。 在正态分布中,±3的区间可以包容 99.7%的出现概率,而±3.3的区间可以包容 99.9%的出现概率。这说明你要看到超过±3.3的事件,只有 0.1%的概率。因此,一般认 为,在肉眼能够看到的最大值和最小值,一般不会超过±3.3,也就是不会超过有效值的 ±3.3 倍。 图 2-11d 绘出了噪声波形、有效值(近似为),以及峰峰值之间的关系。 3.3σ σ 6.6σ 图 2-11d 噪声峰峰值为什么是有效值的 6.6 倍? 47 2.6.7 OP27 噪声计算实例 OP27 是一款经典的高性能运放,低噪、低失调,稳定性很好。本节以 OP27 为例,利 用前述知识,小试牛刀。 看 OP27 数据手册,得到关键参数 从 OP27 的数据手册中有如下截图。 第一行 INPUT NOISE VOLTAGE,en p-p 0.1Hz to 10Hz 典型值为 0.08μVP-P。请注意, 各大公司的数据手册标注,多数都没有注意到单位与符号的一致性,电压和电压密度均使 用了 e,这不好。我对它的翻译是,在 0.1Hz~10Hz 之间的噪声电压峰峰值为 80nV。即 UN_Ipp(0.1Hz~10Hz)=80nV 第二、三、四行是描述噪声电压密度的 INPUT NOISE Voltage Density,即 (10Hz) = 3.5nV/√Hz (30Hz) = 3.1nV/√Hz (1000Hz) = 3.0nV/√Hz 第五行开始,是噪声电流密度,以后再讲。 OP27 数据手册还给出了如下 Figure 5 的噪声密度曲线图。其中实线是噪声密度曲线 DU(f),它是由两部分噪声源相加构成的,低频段的 1/f 噪声,以及高频段的白噪声。 DU DU_1f DU_wh 1Hz 开始到 2.7Hz 之间的虚线代表 1/f 噪声电压密度 DU_1f,图中没有画出大于 2.7Hz 后,但我们应该知道这条虚线将持续走低。 2.7Hz 到 1kHz 之间的虚线代表白噪声电压密度 DU_wh,图中没有画出小于 2.7Hz 的, 但我们应该知道这条虚线将持续到 1Hz 甚至更低。 关于 1/f 噪声,当 f=1Hz 时,可从图中获得 C=5nV/√Hz。 关于白噪声,从图中可以获得,K=3nV/√Hz。 至此,我们已经获得了 1/f 噪声的关键参数 C,也获得了白噪声的关键参数 K,就可以 利用式 2-8 和 2-9 计算任意频段内的 1/f 噪声和白噪声电压有效值。 48 在已有信息中,进行初步验证 让我们先从已有信息中,验证理论的正确性。 1)按照公式绘制曲线,与 OP27 实测曲线对比 用 1/f 噪声表达式 C=5nV/√Hz 和白噪声表达式 K=3nV/√Hz 在 excel 中绘制电压密度曲 线,得到的结果与 ADI 公司 OP27 数据手册的曲线非常近似,如图 2-12 所示。 2)转角频率是否吻合 Figure5 标注了一个转角频率 2.7Hz。转角频率的标准定义是,该频率处白噪声和 1/f 噪声的电压密度相同。 (corner) = √corner = 3nV⁄√Hz 可以解得corner = 2.778Hz,与数据手册的 2.7Hz 非常近似。 OP27噪声电压密度模拟图 10 转角频率处白噪声和 1/f 噪声的电压密度相等 噪声电压密度nV/sHz 1/f电压密度 白噪声电压密度 总电压密度 1 2.778Hz 0.1 1 频率/Hz 10 100 图 2-12 利用 C=5nV/sHz 和 K=3nV/sHz 绘制的 OP27 噪声电压密度曲线图 3)低频段噪声峰峰值是否吻合 数据手册中给出了 0.1Hz~10Hz 噪声电压峰峰值典型值为 80nV,最大值为 180nV。现 在我们利用已经学过的知识,试着计算 0.1Hz~10Hz 区间内的噪声有效值,然后利用有效 值与峰峰值的关系换算,看结论是不是在 80nV 附近,且不超过 180nV。 已知在 0.1Hz~10Hz 内有两部分噪声源,其一是 1/f 噪声,C=5nV/√Hz,其二是白噪 声,K=3nV/√Hz。则 N_1f = √ln = 5√ln 10 0.1 = 10.73nVrms N_wh = √ − = 3√10 − 0.1 = 9.49Vrms N = sum2(N_1f,N_wh) = 14.32nVrms N_pp = 6.6 × N = 94.51nVpp 计算与厂家实测结果是基本吻合的。 49 2.6.8 完整运放电路的噪声计算 前面介绍了噪声计算的最基本方法:运放的等效输入噪声源,通常由白噪声、1/f 噪声 组成,数据手册会给出描述它们的噪声电压密度曲线,在确定了上下限频率后,可以求解 出等效输入噪声电压源的噪声有效值。然而,这并不是运放电路的输出噪声。运放输出端 的噪声,还包括各个电阻产生的噪声,电流源产生的噪声等。在此基础上,本节介绍一个 完整的运放电路,其输出噪声如何计算。 运放电路噪声全模型及其输出噪声计算方法 图 2-13 是一个包含 4 个电阻的差动放大电路,它的输出噪声包含 3 类噪声源:运放等 效输入电压噪声 1 个、电阻噪声 4 个、运放等效输入电流噪声 2 个。 不同教科书传授的方法不一致,但结果是一致的。本书方法如下: 1) 获得等效带宽 fb,确定 fa,可能是 0.1Hz 或者 0.01Hz。 2) 根据前述方法,结合带宽计算运放等效输入噪声电压 UN_I; 3) 结合带宽计算各个电阻的热噪声 UN_Ri;(式 2-18) 4) 查找数据手册,获得等效输入电流噪声的关键参数 CI 和 KI,结合带宽计算等效输 入电流噪声 IN_1 和 IN_2; 5) 以上述 3 类共 7 个源,分别计算在输出端的结果 UOm,m 代表不同的源。其中上 标 O 代表该噪声源在运放输出端呈现的噪声电压有效值。 6) 对各个 UOm 实施平方式叠加,最终输出噪声为 N_O = sum2(UI,UR1,UR2,UR3,UR4,I1 ,I2 ) (2-15) UN_R1 R1 R2 UN_R2 IN_1 UN_I IN_2 UN_O=sum2(UOUI,UOURi, UOIi) R3 UN_R3 R4 UN_R4 图 2-13 运放电路噪声全模型 50 电阻的热噪声 电阻噪声计算较为复杂,包含热噪声、接触噪声和散粒噪声等。在特殊电路比如音响 放大电路中,要考虑很多问题来减少噪声,比如降低均值电流、增大电阻体积等。但是在 运放电路中,一般仅考虑电阻的热噪声。 电阻热噪声源于受到温度影响产生的布朗运动发生的电子碰撞。它与温度、阻值有 关。温度越高、阻值越大,会引起更大的热噪声。电阻热噪声电压密度为一个与频率无关 的量,表达式为: U_R() = √4 k =1.38×10-23J/K,为玻尔兹曼常数。其中 1J=1sV2/Ω=1V2/(Ω*Hz)。 常温 27℃时,T=300K,电阻值为 R,代入得 (2-16) U_R() = √4 = √4 × 300 × × 1.38 × 10−23 × V2 Ω× Hz = 0.1287√Ω n V⁄√Hz (2-17) 式(2-17)比较常用,100Ω 电阻的热噪声电压密度,等效于一个 1.29nV/√Hz 的低噪声电 压密度运放,而 1MΩ 电阻的热噪声电压密度,等效于一个 129nV/√Hz 的高噪声运放。 且,随着温度的升高,电阻噪声增大并不明显——温度为 1200K(摄氏 927℃)时,电阻 噪声变为常温下的 2 倍。当然,这只是仅考虑热噪声表达式的情况。 高频放大器带宽较大,输出噪声相应也较大。其噪声电压密度一般为几个 nV/√Hz 甚 至更小,此时如果外部接的电阻大于 1000Ω,一个电阻产生的噪声就与运放等同了。这也 是我们常见高频运放电路外部电阻较小的其中一个原因。 已知等效带宽为 fb ,一个电阻值为 R 的电阻在 27℃产生的噪声电压有效值为 UN_R: N_R = 0.1287√1Ω √ 1Hz nV (2-18) 51 运放的等效输入电流噪声 运放的输入端存在偏置电流,且这个偏置电流上还存在电流的随机性波动。这个波动 就是等效输入电流噪声,其有效值用 IN_1 表示正端的,IN_2 表示负端的。 这个电流噪声只有经过外部电阻才能演变成电压噪声,否则它不会对电路输出噪声产 生任何影响。 与电压噪声相似,生产厂家也会给出噪声电流密度曲线,通常它也是由 1/f 噪声电流和 白噪声电流共同形成。因此,从图中或者指标表格中可以获得 CI 和 KI,然后按照类似的算 法计算出电流噪声有效值。其中,fb 与 fa 与噪声电压计算中的选择一致。 从 ADI 公司 OP27 数据手册中可以得到如下与电流噪声密度相关的信息。 2 1.4 DI(f) 0.4 DI_1f(f) DI_wh(f) 获取 KI 的方法很简单,无论是表格中出现的最大频率点 1000Hz,还是图中找到最大 频率点 3.1kHz,该点处的噪声电流密度即为白噪声的电流密度 KI,因为该处的 1/f 电流密 度太小了,可以忽略。得 KI=0.4pA/√Hz。 1/f 噪声中 CI 的获取方法与 2.6.4 中 C 的确定一节相同。 = √min 1Hz (2 (min) − 2 ) (2-19) Figure11 中,可以读到 fmin=10Hz,DI(fmin)=1.4pA/√Hz,KI=0.4pA/√Hz,代入 2-19 得 = √10(1.42 − 0.42) = 4.24pA/√Hz 参照 2.6.4 中利用转角频率获得 C,也可获得 CI。数据手册中给出了转角频率 fcorner, 则 I1f (corner ) = √2 1Hz corner = 即转角频率处的 1/f 电流噪声密度等于白噪声电流密度,则可解得: 52 = √corner 1Hz Figure1 显示,fcorner=140Hz,则 = 0.4√140 =4.73pA/√Hz,与前述方法得到的 4.24 pA/√Hz 基本一致。 参照式 2-8,得 N_1f = √1Hz√ln 参照式 2-9,得 (2-20) N_wh = √ − (2-21) 运放正端或者负端的噪声电流有效值 IN 为 1/f 噪声和白噪声的总和: = sum2(N_1f,N_wh) (2-22) 在没有特殊标注的情况下,运放正输入端噪声电流与负输入端噪声电流有效值是一致 的,都是 IN。但是千万不要试图把它们抵消掉。 53 独立噪声源的输出计算 按照上述方法,我们已经获得了 7 个噪声源的电压或者电流有效值,包括等效输入噪 声电压N_I,电阻噪声电压N_R1、N_R2、N_R3、N_R4,电流噪声N1和N2。现在需要研 究的是,以图 2-13 为例,各独立噪声源独立作用时,在输出产生的噪声大小。 计算方法是,要计算哪个噪声源产生的输出噪声,则在图 2-13 中保留该噪声源,让其 他噪声源失效——电压源短路、电流源开路,然后按照电路基本原理计算输出。 IN1 UN_R1 R1 UN_I R2 UN_R2 UN_O=SUM2(UOUI,UOURi, UOIi) IN2 R3 UN_R3 R4 UN_R4 可得到如下表达式: 图 2-13 运放电路噪声全模型 UI = (1 + 43)N_I UR1 = N_R1 × 2 1+2 × (1 + 4) 3 UR2 = N_R2 × 1 1+2 × (1 + 4) 3 UR3 = −N_R3 × 4 3 UR4 = N_R4 I1 = N1 × 12 1+2 × (1 + 4) 3 I2 = N24 最终的输出噪声电压为 (2-23) (2-24) (2-25) (2-26) (2-27) (2-28) (2-29) N_O = sum2(UI,UR1,UR2,UR3,UR4,I1 ,I2 ) 为了方便多级放大电路的噪声求解,定义一个新的指标,称为电路等效输入噪声NI, 它的含义是前述计算完毕的,总输出噪声电压除以电路的电压增益,如下: NI = N_O 其中 A 为电路的电压增益。注意,此处不使用噪声增益。 电路的等效输入噪声NI,不同于运放的等效输入电压噪声N_I。 运放的等效输入电压噪声N_I,是指运放本身内部具有的一个噪声根源的电压有效 值,它将和运放本身具有的电流噪声、外部电阻等共同作用,形成输出噪声电压。 电路的等效输入噪声NI,是不管输出噪声怎么来的,把输出噪声除以本电路的电压增 益。此时,运放本身不再具有任何噪声,输出噪声视同为信号输入端加载了一个噪声源 NI。 54 2.6.9 多级放大电路的噪声计算 一个多级放大电路结构如图 2-14 上部分所示,源接地。求输出噪声。 A1 A2 A3 A4 UNO fb1 fb2 fb3 fb4 1 1o 2 2o 3 3o 4 UNI1 A1UNI1 A1 UNI2 A2U2 A2 UNI3 A3U3 A3 UNI4 A4 UNO=A4U4 fb1 fb2 fb3 fb4 U2=Sum2(A1UNI1,UNI2) U3=Sum2(A2U2,UNI3) U4=Sum2(A3U3,UNI4) 图 2-14 多级放大电路噪声计算方法 首先将多级放大电路拆分成若干个串联的单元,对其中的每个单元,依据前述方法得 到三个值,如图 2-14 左下处浅蓝色虚框内。 1) 本级通带内电压增益 Ai; 2) 本级等效带宽 fbi; 3) 本级电路等效输入噪声 UNii。 计算本级等效输入噪声时,需要从每一个噪声源算起,每个噪声源都有一个等效带 宽。注意,它不是本级等效带宽,而是该噪声源后续经过的所有环节中,等效带宽最小 的。比如,上述放大电路中 A4 是一个一阶无源 RC 低通滤波器,其截止频率 fh4 远低于前面 3 级中的任何一个等效带宽,那么第一可以确定本级等效带宽为 fb4=1.57fh4,第二在 A4 前 面的所有噪声源计算时,均应使用 fb4 作为等效带宽。 完成了上述每一级独立的三个参数求解,即可按照下述规律性步骤求解总噪声输出: 1) 确定前级输出噪声 UO(i-1),对第一级为 0; 2) 本级实际输入为 Ui=sum2(前级输出噪声,本级等效输入噪声) 3) 本级输出噪声为实际输入噪声 Ui 的 Ai 倍。 4) 从第一级开始,直至最后一级的输出即为总噪声输出。 55 2.6.10 噪声计算总结 1) 利用 2.6.5 内容,确定噪声计算的等效带宽 fb,待用。 2) 计算运放的等效输入噪声有效值 UN_I。  查找数据手册,获得噪声电压密度曲线;  从噪声电压密度曲线中获得白噪声电压密度 K;  从曲线中利用式 2-12B 获得 1/f 噪声 1Hz 处噪声电压密度 C; = √min 1Hz (2(min) − 2)  根据 C,fb,取 fa=0.1Hz,利用式 2-8 求解 1/f 噪声电压 UN_1f; N_1f = × √1Hz × √ln  根据 K,fb,利用式 2-9 求解白噪声电压 UN_wh;  根据式 2-11 得到 UN_I。 N_wh = √ − N_I = √N2_1f + N2_wh = sum2(N_1f,N_wh) 3) 计算外部各电阻的噪声有效值 UN_R。  直接利用式 2-18 求解一个确定电阻的噪声电压。 4) 计算运放的输入噪声电流有效值 IN1 和 IN2。  查找数据手册,获得噪声电流密度曲线;  从噪声电流密度曲线中获得白噪声电流密度 KI;  从曲线中利用式 2-19 获得 1/f 噪声 1Hz 处噪声电流密度 CI; = √min 1Hz (2 (min) − 2 )  根据 CI,fb,取 fa=0.1Hz,利用式 2-20 求解 1/f 噪声电压 IN_1f; N_1f = × √1Hz × √ln  根据 K,fb,利用式 2-21 求解白噪声电压 IN_wh; N_wh = √ −  根据式 2-22 得到 IN_1,无特殊标注则 IN2= IN1。 N = √N2_1f + N2_wh = sum2(N_1f,N_wh) (2-12B) (2-8) (2-9) (2-11) (2-19) (2-20) (2-21) (2-22) 5) 以图 2-13 全模型为例,对全部噪声源实施独立运算,得到各独立噪声源产生的输出噪 声。然后对它们实施平方和开根号。参照式 2-23~式 2-29。 6) 按照多级计算方法,得到最终的输出噪声。 56 2.6.11 噪声计算中的一些有趣问题 2 个 1kΩ 电阻串联,与 1 个 2kΩ 电阻噪声一致吗 问题如图 2-15 所示。严格说这个问题是无法回答的,实际电阻的噪声极为复杂。但对 于我们常用的以热噪声为主的电阻来说,这个问题的答案是清晰的,就是你无论并联、串 联,都不会改变电阻的热噪声,对于图 2-15 三种接法,其噪声是完全相同的。 UN1 R UN2 2R 2R UN3 0.5R 0.5R UN1 R UNR 对于 UN1,有 2R UN2R UN2 2R UN2R UN3 0.5R UN0.5R 0.5R UN0.5R 图 2-15 三种形式电阻均为 R,产生的噪声相同吗? N1 = 0.128√√nVrms 对于 UN2,单个电阻增大了,每个电阻产生的噪声为: N2R = 0.128√2√nVrms = √2N1 输出端瞬时值为两个噪声源瞬时值的平均值: ()2 = 0.5(()2R 左 + ()2R 右) 左右两个表达式不相关,则利用式(2-4),得 2 = 0.5√22R 左 + 22R 右 = 0.5√221 + 221 = N1 对于 UN3,单个电阻减小了,每个电阻产生的噪声为: √2 N0.5R = 0.128√0.5√nVrms = 2 N1 在输出端瞬时表达上是叠加,则 ()3 = ()0.5R 下 + ()0.5R 上 3 = √20.5R 下 + 20.5R 上 = √0.521 + 0.521 = N1 可以看出,三者完全相同。 57 降低输出噪声的方法 在运放组成的放大电路中,影响输出噪声的主要因素有如下几项: 1) 自身噪声:运放电路包括电阻等自身在电路输出端产生的噪声,这恰是 2.6 节试图 阐述的。 2) 电源噪声:供电电源的噪声和纹波在输出端产生的噪声,本节未涉及。 3) 空间干扰:电路系统外部通过空间耦合进入电路输出端的噪声,本节未涉及。 4) 数字系统干扰:附近含有 ADC 的处理器系统,在布局、布线不合理的情况下,会 对运放电路造成干扰。 如果输出噪声的主要根源在电路本身,有如下措施可以采取: 1) 尽量降低放大电路带宽,噪声表达式中等效带宽对噪声的影响是巨大的。 2) 选择等效带宽内噪声密度小的运放,一般注重电压噪声密度,在外部电阻较大的 情况下,特别要选择电流噪声密度小的运放。一般注重白噪声密度 K,在极低频 率范围内,还要特别注意 1/f 噪声的 C。 3) 选择较小的外部电阻。 4) 对多级放大电路,合理分配各级增益,会对整个电路的输出噪声产生影响。尽量 使得第一级增益较高,且选用最小噪声指标的运放,是根本原则。但是在实际设 计中,还需要考虑其它因素的影响。 5) 合理布置滤波器位置和滤波器类型。后面讲解。 浑身解数使尽了,还不满意,可以考虑图 2-15 的方法。 原来使用一个放大器,输出存在噪声,我们不满意,可以考虑制作 4 个并联的放大 器,在输出端用很小的电阻将它们并联。结果是 n 个并联,信号输出没有变化,则噪声变 为原先的1⁄√倍。2 个并联 0.707 倍,4 个 0.5 倍,8 个 0.354 倍,16 个 0.25 倍。 AUi(t)+UN A Ui(t) Ui(t) AUi(t)+UN1 A AUi(t)+UN2 A AUi(t)+UN3 A AUi(t)+UN4 A AUi(t)+UN5 UN5=0.5UN 图 2-15 放大器并联输出可以有效降低输出噪声 以 4 个放大器并联为例,用 4 个很小的电阻实施并联,分析如下: 对噪声来说,输出端瞬时表达式 5() = 0.25(1() + 2() + 3() + 4()) 因 4 个瞬时表达式不相关,可以使用式 2-4,得 5 = 0.25sum2(1,2,3,4) = 0.25√4 = 0.5 即并联后噪声输出变为单一放大器噪声输出的 0.5 倍,而对信号来说,最终输出端瞬 时表达式仍为 4 个放大器输出的平均值,但是由于 4 个放大器输出完全相同,最终输出与 单一放大器输出完全相同。 但是这种方法的缺点也是明显的,功耗增加、成本增加,分析中没有考虑电阻带来的 新的噪声,因此电阻必须很小,太小的电阻容易产生上电时各放大器输出不匹配产生很大 的瞬时电流。 因此,不到万不得已,不会考虑这种方法。但至少,这种思路是值得思考的。 58 先滤波还是先放大 信号链路中,一般有阻抗匹配、增益、滤波和驱动等环节,各自有不同的目的,一般 情况下也有规定的链路位置。比如入端阻抗匹配,一定是置于链路的第一级,而驱动电路 则肯定置于链路的最后。但是,对滤波环节和增益环节,有时候并没有明确的要求。问题 是,先放大再滤波,还是先滤波再放大呢? 严格说,应该具体问题具体分析。但是,在一般情况下,从噪声角度考虑,还是把滤 波器放在后面好些。这源自于 2.6.9 中多级电路噪声计算方法。 每个单元的等效带宽,是其后全部单元等效带宽的最小值。如果按照滤波器在前的接 法,后级放大器 A2 的噪声计算中,其等效带宽就不能利用滤波器的较低频率,导致图中 UNI2 较大。而滤波器置于最后的接法,前级所有放大器的噪声计算,都可以使用滤波器本 身的截止频率作为等效带宽,导致图中 UNI2 较小。 UNI1 1 fh UNI1 UNI2 A2 f∞ 滤波器在前 UNI2 UNI1 A2 1 fh fh 滤波器在后 UNI1 59 低噪声设计中的技巧 噪声问题在两个领域会显得格外重要。 第一是微弱信号提取中。如果电路噪声淹没了有用的微小信号,而信号又没有明显的 频率特征或者其他特征,你就再也没有办法把信号恢复出来了。 第二是宽带高频放大中。由于频带很宽,导致噪声计算时等效带宽很大,设计中稍有 不慎,就会导致输出噪声很大。 学会并灵活应用一些减小噪声的技巧,看来是有用的。 1) 知道并合理选择低噪声器件; 2) 选择尽量小的电阻; 3) 将整个电路的频带压至最低; 4) 选择放大器时,需要注意电压噪声密度、电流噪声密度的合理搭配。有些运放电 压噪声密度低、而电流噪声密度大,就不适合外部电阻较大的场合。 5) 设计电路时,注意各单元的位置,比如前述的放大器在前、滤波器在后的原则; 6) 设计电路时,需要注意器件的布放位置,同样的 3 个级联放大器,噪声越小的越 应该至于最前级,而各级的增益也需要仔细分配; 7) 仿真软件可以帮助我们进行优化设计; 8) 注意屏蔽,它可以有效减小外部干扰对系统的影响; 9) 注意电源,再好的设计遇到糟糕的电源都将白费劲,去耦很关键; 10) 注意基准,数据采集系统中,噪声很大程度来源于基准; 11) 数据采集系统中,特别要注意数字系统和模拟系统的分离,要尽最大努力将 数字系统对模拟系统的干扰降至最小。 好了,让我们喘口气吧,2.6 节长达 32 页的描述,解决了运放电路的输出噪声的计算 问题。这对于一般运放电路的输出噪声,都是适用的。还有一些电路我们至今无法计算, 比如二阶滤波器等,以后找机会再给大家讲。 60 2.7 输入电压范围(Input Voltage Range) 定义:保证运算放大器正常工作的最大输入电压范围。也称为共模输入电压范围。 优劣评定:一般运放的输入电压范围比电源电压范围窄 1V 到几 V,比如±15V 供 电,输入电压范围在-12V~13V。较好的运放输入电压范围和电源电压范围相同,甚至超出 范围 0.1V。比如±15V 供电,输入范围在-15.1V 到 15.0V,这会使得放大器设计具有更大的 输入动态范围,提高电路的适应性。 当运放最大输入电压范围与电源范围比较接近时,比如相差 0.1V 甚至相等、超过,都 可以叫“输入轨至轨”,表示为 Rail-to-rail input,或 RRI。 理解:运放的两个输入端,任何一个的输入电压超过此范围,都将引起运放的失效。 注意,超出此范围并不代表运放会被烧毁,但绝对参数中出现的此值是坚决不能超过的。 之所以叫共模输入电压范围,是因为运放正常工作时,两个输入端之间的差压是很小 的,某个输入端的电压与两个输入端电压的平均值(共模)是基本相同的。 图 2-18 给出了输入电压范围和输出电压范围的示意。下方的 OP07 数据手册中,可以 看出它的供电电压范围在±15V 时,其输入电压范围只有±14V。 swing to rail 输入轨差 正输入轨 VD 正电源轨 swing to rail 输出轨差 正输出轨 输入轨至轨 正电源轨 输出轨至轨 VD UREF 负输入轨 UREF 负电源轨 负输入超轨 GND 负输出轨 负电源轨 -VE 图 2-18 双电源供电、单电源供电以及轨定义示意图 61 2.8 输出电压范围(VOH/VOL 或者 Swing from rail) 定义:在给定电源电压和负载情况下,输出能够达到的最大电压范围。或者给出正向 最大电压 VOH 以及负向最小电压 VOL——相对于给定的电源电压和负载;或者给出与电 源轨(rail)的差距。 优劣范围:一般运放的输出电压范围要比电源电压范围略窄 1V 到几 V。较好的运放 输出电压范围可以与电源电压范围非常接近,比如几十 mV 的差异,这被称为“输出至轨 电压”。这在低电压供电场合非常有用。当厂家觉得这个运放的输出范围已经接近于电源电 压范围时,就自称“输出轨至轨”,表示为 Rail-to-rail output,或 RRO。 理解:在没有额外的储能元件情况下,运放的输出电压不可能超过电源电压范围,随 着负载的加重,输出最大值与电源电压的差异会越大。这需要看数据手册中的附图。 输出电压范围,或者输出至轨电压有如下特点: 1) 正至轨电压与负至轨电压的绝对值可能不一致,但一般情况下数量级相同; 2) 至轨电压与负载密切相关,负载越重(阻抗小)至轨电压越大; 3) 至轨电压与信号频率相关,频率越高,至轨电压越大,甚至会突然大幅度下降; 4) 至轨电压在 20mV 以内,属于非常优秀。 下图摘自可 2.7V 供电的 80MHz,RRIO(输入输出均轨至轨)放大器 AD8031。其输 入范围超出了电源(0~2.7V),为-0.2V~2.9V,输出非常接近电源,为 0.02V 到 2.68V,仅有 20mV 的至轨电压。 VS=2.7V 62 2.9 共模抑制比(Common-mode rejection ratio,CMRR) 定义:差模电压增益与共模电压增益的比值,用 dB 表示。 CMRR = 20 log () 优劣范围:一般运放都有 60dB 以上的 CMRR,高级的可达 140dB 以上。 理解: 运算放大器在单端输入使用时,不存在这个概念。只有把运放接成类似于减法器形 式,使得运放电路具备两个可变的输入端时,此指标才会发挥作用。 图 2-19 电路中,差模增益 Ad=2⁄1,如果给电路的两个输入端施加相同的输入电压 Uic,在输出端理论上应为 0 输出,实际会测量到由 Uic 引起的输出 Uoc,则共模抑制比为: 2 CMRR = 20 log ( ) = 20 log ( 1 oc ) ic 生产厂家更习惯于下面的写法,其实都是一样的。 CMRR = 20log( ic oc ) 其实就是现将输出电压按照差模增益折算到入端,再让输入电压除以它——共模输入 被抑制了多少倍。 R1 Uic R1 R2 Uoc R2 图 2-19 共模抑制比演示电路 影响电路共模抑制比的因素有两个,第一是运放本身的共模抑制比,第二是对称电路 中各个电阻的一致性。其实更多情况下,实现这类电路的高共模抑制比,关键在于外部电 阻的一致性。此时,分立元件实现的电路,很难达到较高的 CMRR,运放生产厂家提供的 差动放大器就显现出了优势。 63 2.10 开环电压增益(Open-loop gain,AVO) 定义:运放本身具备的输出电压与两个输入端差压的比值,用 dB 表示。 优劣范围:一般在 60dB~160dB 之间。越大的,说明其放大能力越强。 理解: 开环电压增益是指放大器在闭环工作时,实际输出除以运放正负输入端之间的压差, 类似于运放开环工作——其实运放是不能开环工作的。 AVO 随频率升高而降低,通常从运放内部的第一个极点开始,其增益就以-20dB/10 倍 频的速率开始下降,第二个极点开始加速下降。如图为 OP07 开环增益与信号频率之间的 关系。 一般情况下,说某个运放的开环电压增益达到 100dB,是指其低频最高增益。多数情 况下,很少有人关心这个指标,而去关心它的下降规律,即后续讲述的单位增益带宽,或 者增益带宽积。 在特殊应用中,比如高精密测量、低失真度测量中需要注意此指标。在某个频率处实 际的开环电压增益,将决定放大器的实际放大倍数与设计放大倍数的误差,也将决定放大 器对自身失真的抑制,还将影响输出电阻等。 64 2.11 压摆率(Slew rate,SR) 定义:闭环放大器输出电压变化的最快速率。用 V/μs 表示。 优劣范围:从 2mV/μs 到 9000V/μs 不等。 理解:此值显示运放正常工作时,输出端所能提供的最大变化速率,当输出信号欲实 现比这个速率还快的变化时,运放就不能提供了,导致输出波形变形——原本是正弦波就 变成了三角波。 对一个正弦波来说,其最大变化速率发生在过零点处,且与输出信号幅度、频率有 关。设输出正弦波幅度为 Am,频率为 fout,过零点变化速率为 DV,则 = 2πout 要想输出完美的正弦波,则正弦波过零点变化速率必须小于运放的压摆率。即 SR > = 2out 这个指标与后面讲述的满功率带宽有关。 (2-30) 0.5ns 2.7V AD8009: SR=2.7V/0.5ns=5400V/μs 500μs AD4505-1:SR=3.96V/500μs=7.92mV/μs 图 2-20 压摆率大的 AD8009 和压摆率小的 ADA4505,天壤之别啊 65 2.12 带宽指标 与带宽相关的指标主要有四项: 单位增益带宽(Unity Gain-bandwidth,UGBW)—f1 定义:运放开环增益/频率图中,开环增益下降到 1 时的频率。 理解:当输入信号频率高于此值时,运放的开环增益会小于 1,即此时放大器不再具 备放大能力。这是衡量运放带宽的一个主要指标。 增益带宽积(Gain Bandwidth Product,GBP 或者 GBW)—f2 定义:运放开环增益/频率图中,指定频率处,开环增益与该指定频率的乘积。 理解:如果运放开环增益始终满足-20dB/10 倍频,也就是频率提高 10 倍,开环增益变 为 0.1 倍,那么它们的乘积将是一个常数,也就等于前述的“单位增益带宽”,或者“1Hz 处的增益”。 在一个相对较窄的频率区域内,增益带宽积可以保持不变,基本满足-20dB/10 倍频的 关系,我们暂称这个区域为增益线性变化区。 -3dB 带宽—f3 定义:运放闭环使用时,某个指定闭环增益(一般为 1 或者 2、10 等)下,增益变为 低频增益的 0.707 倍时的频率。分为小信号(输出 200mV 以下)大信号(输出 2V)两 种。 理解:它直接指出了使用该运放可以做到的-3dB 带宽。因为前述的两个指标,单位增 益带宽和增益带宽积,其实都是对运放开环增益性能的一种描述,来自开环增益/频率图。 而这个指标是对运放接成某种增益的放大电路实施实测得到的。 满功率带宽(Full Power Bandwidth) —f0 定义:将运放接成指定增益闭环电路(一般为 1 倍),连接指定负载,输入加载正弦 波,输出为指标规定的最大输出幅度,此状态下,不断增大输入信号频率,直到输出出现 因压摆率限制产生的失真(变形)为止,此频率即为满功率带宽。 理解:比-3dB 带宽更为苛刻的一个限制频率。它指出在此频率之内,不但输出幅度不 会降低,且能实现满幅度的大信号带载输出。满功率带宽与器件压摆率密切相关: SR FPBW = 2ax 其中,ax为运放能够输出的最大值(即满功率值)。深入理解,请参考图 2-21B。 大小关系 注意,文中的 f0~ f3 均为作者为描述简单而临时使用的。 一般情况下,f1 (10~100) × ℎ × = × ℎ × (4-1) 据此选择合适的运放即可。其中 H 是一个保险系数,它越大,越能保证上述要求。它 的含义是,在 fhf 频率处,开环增益为闭环增益 AF 的 H 倍。 举例: 要求设计一个放大电路,闭环增益为 10 倍,闭环带宽大于 20kHz,选择放大器的增益 带宽积 GBW。 按照式(4-1),选择 H=10,可以计算出 GBW > 10 × 20kHz × 10 = 2MHz 这样算下来,常用的 OP07 增益带宽积只有 600kHz,就无法满足要求了。 但是你试试看,用一个 OP07 接成 10 倍同相比例放大器,电阻选择 1kΩ 和 9kΩ,你会 发现这个电路在 20kHz 处闭环增益仍有大约 8.9 倍,离-3dB 所指的 7.07 倍还有很大裕量。 也就是说,用 OP07 还是可以实现上述要求的。 问题出在哪呢? 传统的估算公式中,肯定都利用了模电教科书上的公式 ̇F = 1 ̇uo + ̇uȯ 当开环增益无穷大时,闭环增益逼近于 1/F(期望闭环增益);在上限截止频率处,当 开环增益是期望闭环增益的 H 倍(即 AuoF=H),且 H 远大于 1 时,闭环增益与期望闭环增 益之间的误差大约为 1/H。为了让 1/H 很小,足以忽略,H 大于 10 到 100,则误差小于 0.1 到 0.01,因此,在上限截止频率处有 GBW > (10~100) × ℎ × = × ℎ × 这么说,看来是有道理的。但是,它太粗略了,而且忽视了复数运算与实数运算的差 异。如果我们提出下面的要求,传统的估算公式就无能为力了。 126 4.7.2. 关于增益带宽积完整的要求 设计音频放大电路中,常有这样的要求:增益 10 倍,带宽 20kHz,通带内增益误差小 于 0.5dB。这是什么意思呢? 看图 4-13 就明白了。图中红色为运放的开环增益随频率变化曲线,蓝色为闭环增益随 频率变化曲线,可以看出,设定闭环增益为 AF=10 倍=20dB,带宽 20kHz,即 f1=20kHz。 所谓的通带内增益误差小于 0.5dB,是指:随着频率的上升,开环增益在下降,闭环增益 也会下降,在 f1=20kHz 处,闭环增益下降最严重,也不会超过-0.5dB,即 (1) < −0.5dB = −0.5 10 20 = 0.944 或者说,图中 k>0.944。 图 4-13 开环、闭环之增益-频率关系 据此,就提出了一个关于 k 的普适性问题: k 问题 设计一个放大电路,闭环增益为 AF,要求在指定频率 f1 内,增益下降不小于 k (k<1)。问,如何选择放大器的增益带宽积? k 问题变形 1 在 f1 处,当闭环增益为 kAF,求开环增益 Ao(f1)(图中的 x)。 因为,解得了 f1 处的开环增益,运放的增益带宽积就是 Ao(f1) f1。 当然,这就需要好好研究一下开环增益与闭环增益的关系,而不是粗略的估计。 127 4.7.3. 闭环增益表达式 与传统模电教材不同,本书给出的负反馈方框图如图 4-14 所示,它多了一个衰减系数 ̇ ,这样就能较为全面的包容几乎所有放大电路。即运放的净输入量̇ 由输入的̇ 倍和输 出的̇ 倍叠加而成。据此,得到闭环增益表达式为: ̇ = ̇ = 1 ̇ ̇ + ̇ ̇ ≈ ̇ ̇ (4-2) Ui ̇ ̇ Σ ̇ ̇o ̇ ̇ = ̇ = 1 ̇ ̇ + ̇ ̇ ≈ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ 图 4-14 运放组成的放大电路负反馈框图 以两个基本放大电路为例,分析过程如图 4-15,结论是正确的。特别是这个方框图对 反相比例器具有极好的包容性。 ̇ = 1 ̇ = 3 2 + 3 ̇ = − 2 2 + 3 ̇ = 3 2 + 3 ̇ = ̇ =≈ ̇ ̇ = 3 + 2 3 ̇ = ̇ =≈ ̇ ̇ = − 2 3 图 4-15 两种基本放大电路的负反馈框图法求解 128 4.7.4. k 问题的进一步变形和求解 在新的负反馈方框图下,得到了 k 问题的数学表达式如下: |̇ (1 )| = | 1 ̇ (1)̇(1) + ̇ (1)̇(1 | ) = ̇ | ̇ | 这是一个严谨的表达式,在频率 f1 处的闭环增益的模,等于极低频率处闭环增益的模的 k 倍。并且认为,衰减系数̇ ()和反馈系数̇ ()都是复数,且与频率相关。 这太复杂了。一般电路中,衰减系数和反馈系数都是电阻分压形成,在不是太高的频 率下,它们是实数,且与频率无关。得到简化的 k 问题表达式为: | 1 +̇(̇(1)1)| = 理论上,这是一个无解的方程。虽然 k,m,F 均为已知,但由于̇(1)由实部和虚部 两个未知量组成,一个方程是解不出来的。 传统资料或者我们的习惯,总喜欢用实数来求解,当然是错误的。用真实的复数求 解,又是无解的,怎么办? 可利用的规律 我们幸运地发现,绝大多数运放的开环增益表达式有明显的规律:在我们关心的 f1 附 近,开环增益复数表达式都具有 90°相移,如图 4-16 所示。 其原因很简单,第一,多数运放第一极点都发生在很低频率处,比如几 Hz 或者零点 几 Hz,此处具有-45°相移,且开始进入-20dB/十倍频阶段,频率上升到比第一极点频率高 10 倍左右时,就足以接近-90°相移。第二,这段-90°相移区间将一直持续到接近 GBW 频率处才会产生-130°左右的相移(因为相位裕度大约 50 度)。 φ/deg 0 -45 -90 -135 -180 图 4-16 开环增益相移存在大范围的-90°区间 ΦM 129 开环增益的模超过 10 倍,其相移一般都在-90°附近。图 4-17 为我随便找了两个运 放,左边为 ADA4000-1,右边为 AD8657。在 GAIN 为 20dB 处,相移基本都是-90°。注 意,这两个图都是以相位裕度描述相移的(相位裕度为 0,代表相移为-180°)。 图 4-17 ADA4000-1 和 AD8657 开环增益、相移随频率变化曲线 基于上述规律的 k 问题求解 由于上述规律,在-90 度相移频段内,有 ̇(1) = −j 即 f1 处的开环增益为一个复数,模为待解量 x,相角为-90°。 代入如下表达式 | 1 +̇(̇(1)1)| = 得 |−j| |1 − j| = √1 + 22 = 即 |̇(1)| = = 1 √1 − 2 根据 GBW 定义,立即得到如下结论: 1 GBW > × 1 × { = √1 − 2 (4-3) 此乃 k 问题的答案。与传统估算公式非常类似,只是传统公式中利用 10~100 来表示 H,而新方法给出了准确的 Hnew,它完全取决于 k。表 4-1 是它们的关系。 表 4-1 带宽计算中保守系数 Hnew 和 k 的关系 k 0.9989 0.9943 0.9886 0.9772 0.9441 0.8913 0.8414 0.7943 0.7499 0.7071 dB -0.010 -0.050 -0.100 -0.200 -0.500 -1.000 -1.500 -2.000 -2.500 -3.010 Hnew 20.83 9.29 6.55 4.61 2.86 1.97 1.56 1.31 1.13 1.00 130 4.7.5. 带宽计算实例 制作一个同相比例器实现放大器,要求通带增益 10 倍,带宽 100kHz,带 内增益波动不超过-0.2dB,选择合适的运放(只考虑增益带宽积)。 解:由题意得 AF=10,即 F=1/10=0.1,f1=100kHz,且 −0.2 = 10 20 = 0.97724 根据 k 问题结论式(4-3)得 则增益带宽积至少为 0.97724 = √1 − 0.977242 = 4.606 GBW > 4.606 × 100kHz × 10 = 4.6MHz 其保守系数仅为 4.606,原本传统方法小。 按照传统方法,要求 GBW 至少为闭环增益 10 倍乘以 100kHz 的 10~100 倍,即 10MHz~100MHz。 让我们用实际运放试试,看我们的说法能否成立。 选择芯片指标为 GBP=5MHz 的 AD8515 做仿真实验,按照上述分析,这款很便宜的 芯片($0.28)应该能够完成任务。下图是其开环增益模、相移与频率的关系图。有几个关键 读出数据:100kHz 处开环增益为(34dB,-90°),在接近 5MHz 的地方,开环增益变为 (0dB,-108°)。 电路如图,仿真交流特性如图。测试结果(频率,闭环增益)为: (1kHz,10.008),(100.15kHz,9.846),(121.5kHz,9.775) 很显然,它圆满完成了任务,-0.2dB 带宽达到了 121.5kHz,超额了。 按照我们分析,保守系数为 4.6,即 100kHz 处只要开环增益达到 46 倍即可,而读出 数据显示,AD8515 在 100kHz 处开环增益为 34dB=50.12 倍,略超出。这也就是实际带宽 超过 100kHz,达到 121.5kHz 的原因。 VCC V2 2.5 V V3 2.5 V VSS R3 V1 0Ω 0.14142 Vpk 100kHz 0° R2 1kΩ VCC XSC1 A +_ B +_ Ext Trig + _ U1 5 3 1 4 2 AD8515AKS VSS R1 9kΩ 4 + 0.984 - U2 V AC 10MOhm 我进行过多次试验。结论是,本书提出的这种方法,几乎可以精确计算带宽,偶然也 会有些差异,但是都不大。与传统公式相比,那是好了很多的。 131 4.7.6. 奇怪的增益隆起 我们知道,随着频率的上升,运放的开环增益总是下降的。但是,闭环增益,有时候 却随着频率的上升,却出现了比低频增益还大的现象。这就是增益隆起。如图 4-18 所示。 图 4-18 AD8628 接成 1 倍跟随器时的幅频曲线(出现增益隆起) 为什么会出现增益隆起呢? 回顾 4.7 节前述内容,当运放接成跟随器时,闭环增益的准确表达式如下: ̇ = ̇ = 1 ̇ + ̇ 开环增益̇是一个矢量,包含其大小|̇O|和相移O。在满足以下条件时,就会出现̇ 的模大于1 + ̇的模——分母中那可怜的 1,好心帮人家,却帮了倒忙。 观察运放的开环特性,只要满足以下条件,做跟随器就一定会出现隆起: |̇O| sin(−90° − O) > 0.5 即,在某一频率处的开环增益和相移满足式 4-4,就会隆起。 (4-4) 再来看 AD8628 的开环增益与开环相移随频率变化的曲线,如图 4-19 所示。 在 1MHz 处,̇O1的模为-9.5dB=2.98 倍,其相移为-112.5°,代入上式,得 |̇O| sin(−90° − O1) = 2.98 ∗ sin(22.5) = 1.14 > 0.5 因此 1MHz 处一定会出现增益隆起。 在 2.5M 处,̇O1的模为 0dB=1 倍,其相移为-127.9°,代入上式,得 |̇O| sin(−90° − O1) = 1 ∗ sin(37.9) = 0.614 > 0.5 因此 2.5MHz 处一定会出现增益隆起。 图 4-20 用矢量图方法解释了为什么给一个矢量加 1,却得到了模更小的结果。比如图 中̇O1,具有大约-130°的相移O1(数据手册图中相移都是正值,实际应为负值),和图 中的矢量 1(实数,0°相移)相加,得到了矢量1 + ̇O1,其模就明显小于̇O1的模。此时 我们发现,如果保持̇O1的模不变,而不断减小其相移绝对值,即̇O1不断向̇O靠拢,则两 者的模越来越接近。图 4-20 中给出了一个分界点̇O,具有大约-105°的相移O,其模与 ̇O1相同,只是幅角不同。此时矢量1 + ̇O1的模等于̇O1的模。̇O分界矢量,是列出式 4-4 的依据。 132 52.1° 127.9° 2.5MHz 图 4-19 AD8628 的开环增益模值、相移随频率变化的曲线 O 1 O1 O ̇O1 1 + ̇O1 ̇O 1 + ̇O 图 4-20 闭环增益表达式中分母项的矢量分析 133 4.8 漂亮的布线是成败的关键 学生制作的运放电路板,有时会发生振荡,有时高频性能上不去——数据手册明确标 注带宽达到 300MHz,而实际情况远比这个低。而另外一些电路板,则表现相当优秀。 对比发现,制板是成败的关键。 为了制出良好的电路板,很多资料给出了秘籍、大全——像午夜的电视广告;也有不 少是非常严谨的——一大堆的模型和数学表达式。我尊重后者,但这需要耐心和执着。 要想快速成才,布出漂亮、表现优秀的电路板,学会本节的几条至关重要。 本节内容,主要摘自以下文献,并经过本书作者验算和整理: Linear circuit design handbook / edited by Hank Zumbahlen ; with the engineering staff of Analog Devices. 4.8.1. 基础知识 英制单位 100mil=2.54mm,1mil=25.4μm 50mil=1.27mm PCB 走线和铜导线的电阻 一般的印制板具有 0.5~1 盎司的覆铜厚度——非常薄,大约只有 36μm。在此情况下, 常温下铜具有确定的电导率,就可以计算出走线电阻如下: ρ=1.724× 10−6Ω ∙ cm, = W ∙ 36μm = = 1.724 × 10−3Ω ∙ cm ∙ 0.0036cm = 0.48 Ω (4-4) 铜导线电阻 = = 1.724 × 10−8Ω ∙ m ∙ 4 2 = 2.2 × 10−8 ∙ 2 Ω 当把直径用 mm 代入,则为 () = 22 ∙ (mm)2 mΩ (4-5) 举例:10mil 线宽,走线 25.4cm(一拃长)电阻大约为 25.4cm = 0.48 10 × 2.54 × 10−3cm = 480Ω 在流过较大电流或者精细测量中,这个电阻值是不可忽视的。或者请记住: 1cm 长 10mil 宽的走线,大约 19mΩ 电阻。 1m 长截面积为 1 平方 mm 的铜导线,大约有 22mΩ 电阻。 134 PCB 走线的电感量 对一个厚度为 H,宽度为 W,长度为 L(均为 mm 单位)的 PCB 走线,其电感量为: 2 + = 0.2 (ln ( + ) + 0.2235 ( ) + 0.5) H (4-6) 我绘制了常见线宽下,电感量与线长度的关系如下图。在这个范围内,还是具有明确 的规律:同样线宽下,长度越长,电感量越大。同样长度下,线宽越宽,电感量越小。虽 然不是线性的,但单调性上与电阻值是类似的。 1000 2mil宽 5mil宽 100 10mil宽 20mil宽 50mil宽 100mil宽 10 电感值/nH 1 1 10 100 走线长度/mm PCB 走线与地层的电容量 PCB 板一层为地,另一层有一个面积为 A(单位 mm2)的节点区域,这两者之间就存 在电容: = 0.00885 (pF) 其中,Er 为介电常数,对常见 PCB 板为 4.7,d 为 PCB 板材厚度,一般为 1~1.5mm。 一般来说,PCB 电容对设计电路板影响最大的是关键信号线的对面层是地平面。此 时,越粗的信号线会产生越大的电容量。 比如一根长 10mm,宽度为 30mil 的 PCB 导线,与间距为 1mm 背面大面积地层之间 存在的电容为: 4.7 × 10mm × 30 × 0.0254mm = 0.00885 1mm = 0.317pF 在高速放大器中,反馈线如果具有这个电容,一般来说是不容忽视的。因此,在这根 线背面将地层挖空,是一种常见的降低杂散电容的方法,见 4.8.4 节。 135 4.8.2. 布局原则——近、顺 良好的布局是成功的一多半。 原则一:近。在满足散热、安装等位置必须要求的情况下,元器件之间的距离尽量 短。好处有二,第一减小了信号传输距离,这在高频信号传输中尤为重要。第二,节省面 积。其缺点是布线难度增加;造成某些线、节点之间距离过近,引发较大的杂散电容。 原则二:顺。所谓的“顺”,是元器件布局形成后,信号走向比较顺畅,尽量避免信号 的来回绕线。实在不知道怎么顺,就想想交通流。 4.8.3. 走线原则——短、粗、远、滑 短:信号线越短越好。电阻小,电感小,电容也小。 粗:一般来说,线越粗,电阻越小,这对于电源线非常重要。 以 50mil 宽的电源线为例,它持续 25.4cm(差不多就是一块电路板上的流径)存在 0.1Ω 左右的电 阻。1A 电流流过,就会产生 0.1V 的电压跌落。 对信号线来说,不要一味追求粗。第一,可能带来更大的对地电容。第二,可能挤压其他线路布 线。因此这是一个矛盾。第三,一般来说信号线上不会通过大电流,一味降低电阻意义不大。 没有特殊要求情况下,10mil 线传送信号是足够粗的。 远:关键信号线,距离其他节点越远,造成的电容越小,互相干扰也就越小。 远分两个方面,第一是同层线路和覆铜区域,第二是和背面地层或者其他信号线。比如两个信号线 持续平行走,就加大了它们之间耦合的几率。 滑:走线中少不了转弯,转弯要平滑。 你就当画出的线是公路。你见过硬碰硬的 90 度弯吗?没有,都是打个角转弯。怎么修路舒服,你就 怎么布线。 插话:电源线需要多粗? 当我要求学生将电源线尽量粗时,学生说:电源线管脚宽度只有 15mil 左右(如图中黄色),你要求 外边再粗,不也是白搭吗?于是,他们就把电源线布成了左图样子:红色电源线和芯片管脚宽度基本一 致。 这看起来是有道理的。多数情况下,这样做是没有问题的。但是,真到了必须降低电源线阻抗的时 候,右图是正道。请大家注意几个问题: 1) 当本级运放需要较大的供电电流,且要求电源稳定性极高的情况下,任何降低电阻、电抗的努力,都 不会白费。毕竟总的阻抗,来自于串联中微小阻抗的叠加,能减小一部分就减小一部分。 2) 不要轻视电源管脚的宽度。你看它只有 15mil 宽度,却不知它的厚度是 PCB 走线厚度的十倍以上。 PCB 板上铜皮厚度只有 36μm,而电源管脚处,由于焊料的堆积,其厚度可以达到几百 μm。因此, 很多电源芯片,流进超大的电流,仍采用极细的管脚,配合外部极粗的走线,就是这个道理。 因此,不要过多考虑芯片管脚的宽度,按照你的要求,尽量加宽电源线吧,甚至可以采用大面积覆铜 作为电源。一般来说,从电路板电源入口到芯片最近的旁路电容处,采用 50mil 以上宽度走线,从电容到 芯片电源管脚,采用 15~20mil 走线,如右图所示,是较为合适的。当然,如果要求不高,怎么做,随 你。 136 4.8.4. 反馈支路——背面挖空 高速运放的反馈支路布线,背面一定不能有地层。比如一个高速运放,第 6 脚输出, 要通过反馈支路回送的第 2 脚。这个线路的背面,如果原本有地层覆铜,请一定要挖空。 挖空区域 覆铜地层 4.8.5. 尽量不要自动覆铜 自动覆铜,一方面不易实现刚才说过的挖空操作,另一方面,很容易造成“孤岛地”。 所谓的“孤岛地”,是指一个较大的区域,它在电路节点中仍属于“地”,但是它是由 一根很细的线与真正的地平面相连。特别当这根很细的线上有较大的回流电流时,就造成 这个看似比较大的区域(长得像地平面一样),其实电位已经不是真正的“地”。 让这样的孤岛地充当真正的地平面,你就上当了,就像交了一个不靠谱的朋友。 如果不使用自动覆铜,设计者就会发现这个问题,从而采取其他方法,让这个区域通 过较粗的线与真正的地平面相连。 4.8.6. 多看,多悟,少记 这么多年来,我几乎没有记住什么布线规则。记也记不住,太多了,像家长的唠叨。 我感觉比较靠谱的学习方法是,找到 ADI 这类大公司,找他们的评估板,一块一块 看,看他们的布局,看他们的走线,看着,琢磨着,问问为什么,时间长了,自然就会 了。 这才是学习布线的诀窍。 137 5. 典型放大电路分析 本章以几类典型电路为例,重点讲述放大电路的分析方法。 5.1 单电源线性变换电路 本节围绕表达式 = + b进行。这类电路是运放实现的最为简单的电路,也较为常 用。其中,系数 k 指电压放大倍数(包含绝对值小于 1 的,称为衰减),k 是正值,为同相 放大,k 是负值,为反相放大;b 代表要实现的移位,大于 0,是提升式、向上移位;小于 0,下降式、向下移位。多数电路都属于提升式。 这类电路种类繁多,从实用角度看,有以下几种常见的线性变换: 1) 将双极性信号转变成单极性信号,方便接入单极性型 ADC 中。此时 b 大于 0。 2) 将宽摆幅的单极性信号,比如 0V 到 20V 的信号,转换成窄摆幅的单极性信号, 如 0.5V~4.5V,方便接入到动态范围较小的 ADC 中。此时 b 小于 0。 3) 其他特殊要求的场合。 这类电路有单端输出信号和差分输出信号两种。其实,本节也可称为 ADC 驱动电 路。 多数线性变换电路都试图将双极性信号转换成一定范围内的单极性信号。因此,本节 电路均采用单电源供电。 5.1.1. 交流耦合 交流耦合电路和直接耦合电路都可以实现信号线性变换,各有优缺点。 交流耦合电路只对交流信号有效,实际上就是一个高通滤波器。当待处理信号包含直 流成分或者较低频率时,交流耦合电路不适用。 它最大的优点,第一是设计简单,几乎不需要复杂的运算;第二是可能降低静态功 耗;第三是一般不再需要考虑第二章所述的“直流意外”。 138 同相电路一 R1 C1 Ui VCC R2 ADA4528-1 Uo R3 RISO C3 RG RF C2 图 5-1a 交流耦合单电源单入单出同相线性变换电路 图 5-1a 是一个有较强适用性的同相电路,它可以实现衰减,也可以实现放大。 1) 短接 R1,此电路是一个含放大作用的电平移位。 2) 短接 R1,开路 RG,就是一个一比一的电平移位电路。 3) 在一比一电路基础上,增加 R1,可以起到衰减作用。 电平移位 输入信号是基于 0V 的,称之为静默电位为 0。我们期望输出信号是基于某个确定性电 位的,假如 ADC 的输入电压最高值为 5V,最小值为 0V,那么输出静默电位最好是 2.5V。将输入信号 0V 静默电位,变换成输出信号 2.5V 静默电位,就是电平移位,一般通 过给运放的正输入端加载某个确定电位来实现。 R2 和 R3 从 VCC 分压得到一个固定电压加载到 VIN+端,1:1 传递到运放输出端。在这 里,C2 起到了关键作用。如果 C2 短接,放大器会对 VIN+端直流电压也进行放大,会引起 一系列联动,必须联立方程才能得到结果。当 C2 存在,阻断了直流电压放大,仅有 RF 反 馈,电路为跟随器。 放大和滤波 将较大的信号压制到 0~5V 时,R1 的介入可以实现衰减,衰减比率为: 1 = 1 2‖3 + 2‖3 反馈支路的电阻和电容,起到对交流信号放大,直流信号跟随的作用。交流信号的高 频增益为: 2 = 1 + R2 和 R3 的选择,除实现分压提供静默电位外,还兼具高通滤波器的截止频率设置: 1 1 = 2(1 + 2‖3)1 直流信号的增益为 1 倍,存在和交流信号的频率分界线,也可理解为截止频率: 1 2 = 22 为保证 fl1 通带内的增益平坦性,当然要保证 fl2<< fl1。 在输出端,一个电阻和电容实现低通滤波,是为后级 ADC 输入端服务的。 139 同相电路二 +2.5V +5V ADR421 R1 C1 0Ω 1μF R3 Ui 1kΩ R2 10kΩ C4 10μF ADA4841-2 RG 54.9Ω ADA4841-2 RISO Uo 39Ω RF 499Ω C3 2.7nF 22μF C2 图 5-1b 交流耦合单电源单入单出同相线性变换电路低噪版 图 5-1a 中,输出静默电位靠两个电阻分压获得。这种方法简单易行,但有明显的缺 点: 1) 电源噪声或者纹波,通过分压电阻进入了信号链路中,污染了信号链路。 2) 在要求较高,需要输出静默电位严格位于 2.5V 时,两个分压电阻难以实现这种准 确性要求。 3) 分压电阻上会消耗不小的静态电流。 图 5-1b 是一种改进型电路。显然,它复杂多了,主要的差别来自于静默电位的实现— —不再使用分压电阻,而用一个电压基准源实现。 图中 ADR421 是一款串联型的低噪声 2.5V 电压基准源,它的输出 2.5V 经过一个时间 常数较大的阻容网络 R2/C4,完成低通滤波,进一步降低噪声,进入到一个电压跟随器中。 此电压跟随器的作用是以较大的输出驱动能力,保证 R3 下端是一个稳定的 2.5V 对地电 位。 这样,通过 R3 和 C1 之间的阻容耦合,信号得以耦合到主放大器的正输入端。 电源上的纹波和噪声,在 ADR421 的输出端已经得到非常有效的抑制,此后的阻容滤 波、低噪跟随器等,能保证 R3 上端在静默时,具有极小的噪声——这就谈不上污染信号链 路了。 本电路的运放 ADA4891-2,属于宽带低噪放大器,一个芯片内含两个放大器,多出一 个刚好用于静默电位的产生。 图 5-1b 中,设计主放增益为 10 倍,这很容易计算。 关于截止频率,在低频处,有下限截止频率: 1 1 = 231 = 159Hz 基本满足前述两个截止频率关系要求。 1 2 = 22 = 132Hz 在输出端,低通滤波器产生上限截止频率为ℎ1 = 1 23 = 1.51MHz。这主要取决于 后级 ADC 入端的要求——抗混叠滤波,以及建立时间等因素。 140 同相电路三 A B Figure 61 是 ADC4891-3 数据手册中的电路。它与图 5-1a 相似。主要区别有以下几 点: 静默电位的提供,由 2 电阻分压变成 3 个电阻加一个电容 这很妙。在图 5-1a 中,2 电阻分压后包含电源内的噪声(其幅度大约为电源噪声的 1/2),如果在分压点处并联滤波电容,在滤除电源噪声的同时,也会把有用信号滤除。而 这个电路不同,它首先通过 C2 滤波,削弱了 A 点的噪声,且保证 A 点为 2.5V。然后通过 R3 和 C1,实现了信号的耦合,进入 B 点。如果 C2 滤波有效,那么 B 点只包含电源噪声的 很小一部分,且信号几乎没有受到伤害。 输出变成高通滤波器 这没有什么可讲的。视电路功能不同,可以采用不同的滤波。这个电路不是给 ADC 提供驱动的,而是用于视频信号的传递,它更需要隔直输出以降低直流分量。 141 反相电路 R1 +5V C1 R1 RS Us RT C2 RG OP 49.9 RF 图 5-2 交流耦合单电源单入单出反相线性变换电路 这是一个包含信号源内阻 RS 的电路,端接电阻 RT 的引入,是为了使得 RT//RG 等于 RS 以实现阻抗匹配。此时在 RT 头顶,将存在 0.5US 的信号电压,然后才被后续的 RF/RG 放 大。 在放大器的同相输入端,两个电阻分压得到 2.5V,并接的 C1 实现低通滤波,降低该 点的噪声。C2 是核心,第一它阻断了放大电路的直流电流,使得正输入端干净的 2.5V 顺 利传递到运放的输出端;第二它耦合通过了交变信号,使其完成了放大。 该电路的下限截止频率为: 1 1 = 2( + ‖)2 该电路通带内(即 C2 容抗可以忽略的频段)电压增益为: = = −0.5 输出端串联 49.9Ω 电阻是为了与后级传输电缆实现阻抗匹配。 插话:针对本电路的问题 3) 请推导下限截止频率公式。为什么与 C1 无关? 4) 对比同相放大电路,反相放大电路有何优缺点? 142 5.1.2. 直接耦合 直接耦合最大的特点是没有下限截止频率,可以实现对包括直流量在内的信号实施处 理。但是,它带来的缺点是设计更为复杂,需要大量计算。 同相增益大于 0.5 图 5-3 是一个能够实现直流电平由 0V 提升到 VD/2,交流增益大于等于 0.5 的电路。 R2 VD R1 UA Uo Ui RL R3 R4 图 5-3 直接耦合单电源提升式同相,G>=0.5 输入为双极性信号,输出骑在 UOZ 上(静默电位 UOZ,一般为 0.5VD),增益为 G。 = + (5-1) 很显然,这个电路的计算就会复杂了。交流耦合中要想实现 2 倍放大,图中 R3 和 R4 相等即可,但在直接耦合电路中,情况远比这个复杂:交变信号先经过 R1、R2 衰减,再经 过 R3 和 R4 放大,直流电位也是如此,先经过 R1、R2 衰减,再经过 R3 和 R4 放大。既要满 足静默电位为 UOZ,又要满足增益为 G,需要列出多个方程联立求解。 先设两个临时参量: 则输出表达式为: = 1 1 + 2 = 3 + 3 4 对比式(5-1)得: = + (1 − ) { = (1 − ) = 两个未知量,两个独立方程,解得: = + { = + (5-2) 已知 a,k,独立考虑,自行选择 4 个电阻即可。 如果有更严苛的要求,要保证两个输入端外部电阻的对称性,即尽量减小偏置电流引 起的“直流意外”(见本书 2.5 节),则需要有 R1//R2= R3//R4 的约束。则方法如下: 先选择 R3 为一个基准电阻(这个电阻的选择与整个噪声水平、功耗设置有关,也与电 阻精度造成的易选性有关),则 143 4 = ( − 1)3 2 = 3//4 { 1 = 1 − 2 (5-3) 至此,即可得到各电阻值。 举例:VD 等于 5V,输入为幅度 0.1V 正弦波,希望输出为基于 2.5V 的幅 度为 2.0V 的同相正弦波。 解:首先根据设计要求,确定交流增益 G=20,0 输入时的输出 UOZ=2.5V。 代入式(5-2),得到 a 和 k。 = + = 20 + 2.5 5 = 20.5 { = + = 20 2.5 ×5+ 2.5 = 1 41 选择 R3=1kΩ,根据式(5-3),解得 4 = ( − 1)3 = 19.5kΩ 2 = 3//4 = 39kΩ {1 = 1 − 2 = 0.975kΩ 取出电阻系列表如下。选择 R4=19.6kΩ,R2=39kΩ,R4=0.976kΩ 即可。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 E3 1 2.2 4.7 E6 1 1.5 2.2 3.3 4.7 6.8 E24 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.7 3.0 3.3 3.6 3.9 4.3 4.7 5.1 5.6 6.2 6.8 7.5 8.2 9.1 E96 1.00 1.10 1.21 1.30 1.50 1.62 1.82 2.00 2.21 2.43 2.74 3.01 3.32 3.65 3.92 4.32 4.75 5.11 5.62 6.34 6.81 7.50 8.25 9.31 1.02 1.13 1.24 1.33 1.54 1.65 1.87 2.05 2.26 2.49 2.80 3.09 3.40 3.74 4.02 4.42 4.87 5.23 5.76 6.49 6.98 7.68 8.45 9.53 1.05 1.15 1.27 1.37 1.58 1.69 1.91 2.10 2.32 2.55 2.87 3.16 3.48 3.83 4.12 4.53 4.99 5.36 5.90 6.65 7.15 7.87 8.66 9.76 1.07 1.18 1.40 1.74 1.96 2.15 2.37 2.61 2.94 3.24 3.57 4.22 4.64 5.49 6.04 7.32 8.06 8.87 1.43 1.78 2.67 6.19 9.09 1.47 4 8 11 17 20 25 29 33 37 42 46 50 54 57 61 65 68 72 77 80 84 88 93 96 插话:调配电阻,值得吗? 当我期望 R4 是 R3 的 19.5 倍,而只能选择 1kΩ 和 19.6kΩ 时,我会有一种冲动:能不能重新调配 R3, 在 96 个电阻表中选择出一对儿:A 是 B 的 19.5 倍?因为毕竟我们太需要某个电阻是另一个电阻的多少倍 了。每次需要确定电阻时,这无聊的念头就会出现。 其实,列出一张表,组合计算每个电阻与其他电阻的比值,并排序方便大家找寻,这不是难事。但几 年过去了,我迟迟没有这么做,是因为这样不值得。 你费半天劲,好不容易找到了一组配对儿,比值最接近 19.5,高兴吧,就实施吧。另外的同学不管这 么多,就选了 19.6k。结果呢,说不定,你的结果比他还差。 这不六月飞雪吗? 其实一点都不冤,你活该。电阻选择必须科学,不能只认标称值。 每个电阻值,都归属于 E96 系列中最近的那个标称值,比如一个实际电阻为 19.5k,有两个标称值包 围它:19.1k 和 19.6k,归谁呢?自然归 19.6k。 每个 E96 标称值电阻,都包括了标称值正负 1%之内的电阻。标称值是个箱子,实际的电阻在里面放 着,取到哪个,是你的运气。 找了半天,终于找到了标称值合适的电阻配对,但取出来焊到电路板上,结果就不一定了。 想要严格匹配,实施精准的 19.5 倍,请选择更精准的电阻系列,还要考虑温度变化引起的不稳定等 等,绝不是简简单单在数据表中找到配对儿的——那完全是自欺欺人,获得心理安慰而已。 144 同相增益小于 0.5 在假设输出是基于 2.5V 的情况下,图 5-3 电路只能实现 G>=0.5 的增益,其中 G=0.5 可以采用断开 R3,R2=R1=2R4 实现。但是,如果需要交流增益小于 0.5 的同相放大,上述电 路就无能为力了。 要实现更小的增益,在 UA 处增加一个电阻 R5 接地,且将后续 R3 的增益环节去掉,让 其变成跟随器。只要 R5 足够小,就可以实现更大程度的衰减,电路结构如图 5-4 所示。 VD R2 R1 Uo R5 UA Ui RL R4 图 5-4 直接耦合单电源提升式同相,G<=0.5 这个电路较为简单,推导交给大家自行完成。本书只给我推导的结论: 已知电源电压 VD,要求增益为 G,小于 0.5,输出端静默电位 UOZ。 先确定 R1,则: 2 = × VD 1 {5 = VD − × VD × VD − 1 如果考虑运放两个输入端对外电阻对称,可以选择 R4 为上述三个电阻的并联。 (5-4) 举例:单一 5V 供电系统,原信号为幅度 20V,基于 0V 的正弦波,频率范 围 DC~2kHz。设计线性变换电路,使得输出供给输入范围 0V~5V 的单端输入 ADC。 解: 1) 确定单电源可以解决问题。给放大电路用单电源 5V 供电,因增益约为 1/10,采用 图 5-4 电路结构。 2) 单电源下需要考虑输入输出至轨电压,加之 ADC 最好不要满幅度输入,因此,确 定电路输出最大值为 4.5V,最小值为 0.5V。这样,第一,静默电位为 2.5V,第二 其峰峰值为 4V,而输入信号峰峰值为 40V,则 G=0.1。 3) 按照公式(5-4),选择 R1=10kΩ,得 2 = × VD 1 = 0.1 × 2.5 5 10Ω = 2kΩ {5 = VD − × VD × VD − 1 = 5 − 0.1 × 5 0.1 × 5 − 2.5 10kΩ = 2.5kΩ 4) 根据 E96 电阻表,选择 R1=10kΩ,R2=2kΩ,R5=2.49kΩ, 5) 根据频率特性,供电电压,价格等要求,选择非常便宜的 AD8541 即可实现。 在此情况下,发现 AD8541 的偏置电流仅为 4pA,乘以外部电阻千欧数量级,只会产 生微伏数量级的直流意外,远小于 AD8541 失调电压 1mV 本身。因此,以此角度看,不需 要电阻 R4。为了更保险,还是找找数据手册中关于输入端保护的描述,没有。且查到极限 参数中,输入差模电压最大值为 6V,显然没有保护。因此,也不需要 R4。 145 反相 图 5-5 是一个反相放大电路。要求如前:已知 VD,UOZ,G,求各电阻。 因电路包括端接电阻 RT,自然的,就有阻抗匹配要求,即从包括端接电阻在内,向右 看进去的输入电阻等于 50Ω。再考虑其他要求,列出方程如下: = 2 // = 50 { = + //50 + //50 + 多数高速放大器,在不同增益下都给出了最佳的反馈电阻,也就是说可以先确定电阻 RF,然后按照上式第一行,确定 RG,再利用第二行,确定 RT,最后得到静默时的 UA。 得到 UA 后,可以按照本电路,通过下式求得电阻 R1 和 R2,也可以采取其他方法产生 UA——通过稳压管、电压基准分压驱动等,反正你得想办法给运放正输入端提供一个低噪 的稳定电压 UA。 1 1 + 2 VD = UA 1//2 = ( + //50)// 50 Us RT R1 R2 UA VD AD8061 Uo 49.9 RG RF 图 5-5 直接耦合单电源提升式反相 146 5.2 电流源电路 写这一节的时候,正好是情人节,也是我们的元宵节。本该极为浪漫的日子,我却有 些纠结——写了删,删了再写。原因是,我触碰到了一个庞大的领域——电流源,而本书 的架构,又不容我展开。 所谓的电流源,包括恒定电流的产生,恒定电流抑或信号电流的缩小和放大,电压到 电流的转换,以及电流到电压的转换等等。我们以前习惯于用电压传递信号,产生了大量 的电路结构,而电压和电流像鸡和蛋一样密不可分且无分先后,应该说,所有与电压相关 的电路类型,在电流部分都该有映射,说它庞大一点都不为过。 但是,别想那么多了,本节只说几个典型电路吧。 5.2.1. Howland 电流源 第一次看到 Howland 电流源(图 5-6),会感到有点怪:除了负反馈,怎么还有正反馈 呢?在这种情况下,运放还能处于线性区吗?虚短、虚断还能用吗? 我们这么看会更容易理解。输出通过 R2、R1 实现了回送到入端的目的,这是负反馈, 其反馈系数为 FN=R1/( R1+ R2)。输出通过 R4、R3,还有 RL 实现了回送到入端的目的,这是 正反馈,其反馈系数为 FP=(R3//RL)/( R4+ R3//RL)。Howland 电流源中,除负载电阻之外的那 4 个电阻是相等的。因此,只要 RL 接入电路,正反馈系数就一定小于负反馈系数——最 终,电路呈现出负反馈效果。 因此,对这个电路分析时,只要满足上述条件,就大胆使用负反馈的结论吧。 R1 R2 Uin R3 Ux R4 Iout RL Uout 图 5-6 Howland 电流源 解得: out = 1 + 2 1 in − 3 = + − 1 + 2 1 4 out = = 14 + 14 143 − 23 in 如果 R2=kR1,R4=kR3,则简化为: out = 13 + 13 133 − 13 in = in 3 = in 3 = (1 + ) in 3 如果 k=1,即 4 个电阻全部相等,则进一步简化为: 147 out = in 3 = in 3 { = 2in 3 (5-6) 利用本书 4.7.3 内容,也可方便得出结论——先假设 4 个电阻相等,都是 R3 吧。 4 = 4 + 4 4 + + 3 = 4 + 4 43 + 3 = 3 23 + 32 = 2 + 3 3 = 1 1 + 2 − 3 + 3 3 + + 4 = 1 1 + 2 − 3 + 3 43 + 4 = 0.5 − 3 23 + 32 = 0.5 − 利用式(4-2)得: = in = 0.5 − in = 2in 3 = 0.5 = in 3 out = = in 3 这又一次印证了 4.7.3 节内容的普适性。同时,注意反馈系数 F 的表达式,一旦 m 大 于 0.5,F 就由正数变为负数了,原先设计的负反馈,就变为正反馈了。 Howland 电流源的主要问题有: 1) 稳定性问题。特别是负载去掉后,运放将进入饱和状态,这会引发一系列问题。 2) 电流限制问题。负载电流的来源只有两个,第一是运放输出端提供,第二是输入 电压源提供,因此指望它输出大电流显然不行。 3) 效率问题。在标准电路中输出电压是负载电压的两倍,效率不高。 4) 运放偏置电流的影响,在分析中没有考虑。我估计,输出很小的电流准确性也不 高。 5) 最困难的是,这四个电阻要求相等,一般人难以做到这点。 148 5.2.2. 利用差动放大器实现的电流源 针对 Howland 电路中 4 个电阻匹配问题,自然会 想到差动放大器——它内部有 4 个精密调节好的电 阻,而且有相等的,比如右图的 AD8276。 但是仔细看却发现有问题:Howland 电路中关键 的接负载的节点,没有被连接出来——你干着急,用 不成。 这阻挡不了谁,问题很快就被解决了。图 5-7 是 基于差动放大器的电流源,最基础的原型。 图 5-7 电路分析 1 = 1 − − (2 1 − ) + 1 2 = 1 − out = 1 + 2 = 1 − 2 ‖1 UIN2 UIN1 R Ux Ux R R R1 Ux-(UIN2-Ux)(R+R1)/R R I1 R1 Ux-(UIN1-Ux) I2 Iout RL 图 5-7 基于差动放大器的压流转换器(电流源) 图 5-7 优缺点分析 1) 对 Howland 电路中的前 4 个缺点,都没有克服。 2) 唯一的优点是,当 R1 远小于 R 时,电路对两个 R1 的一致性要求不再很高。使用者不再 需要为寻找配对儿电阻操心了。 3) 电路输出电流的准确性,将几乎唯一取决于电路中紧挨着 RL 的那个 R1。 149 5.2.3. 改进电路 图 5-8 是对图 5-7 的改进,它增加了一个运放构成的电压跟随器,这样只需要一个电 阻 R1 就可以了。从图 5-8 上就能看出来了,不用我分析。 out = 1 − 2 1 该有的毛病基本都有,虽然看起来显得比前一个电路“专业”一些。 UIN2 UIN1 R R Ux Ux R R I1 2Ux-UIN1 Iout 2Ux-UIN2 R1 RL 图 5-8 基于差动放大器的压流转换器——改进 5.2.4. 用晶体管增加输出电流 下图电路由含运放的基准电压源 ADR821、差动放大器 AD8276、晶体管 2N3904 组成 了一个输出电流较大的恒流源。 无需细致研究晶体管的工作状态,它就是一个射极跟随器,在保证信号传递极性不改 变的情况下,使得 AD8276 的第 6 脚只需要输出较小的晶体管基极电流,即可使发射极流 出较大的负载电流。这就是常见的扩流方法。 当需要输出电流为双极性时,可以采取互补推挽的,依靠正负电源驱动方法实现。 图中 ADR821 是一款内嵌双电阻运放的基准电压源,基准电压固定输出 2.5V(有 1.25V 版本的 ADR827),两个 10kΩ,匹配度 0.5%的电阻内嵌,方便用户输出 5V 和2.5V。本例中采用了-2.5V。 150 5.2.5. 以 RSENSE 为核心的电流源一 下图来自 ADI 技术资料:AN968-Current Sources: Options and Circuits by Martin Murnane。这是另外一种思路的电流源。它的构造更加直接,丝毫没有 Howland 电路痕 迹。一般都由供电电压源、可控电流环节、电流采样环节、放大环节组成一个闭环,直接 采样输出电流(可以在高侧,也可以在低侧),用负反馈强迫输出电流成为指定值。 按照这种思路设计的电流源,最大可能存在的问题是稳定性问题。为了避免振荡等稳 定性问题,图中 22pF 电容起到关键作用。 先把 LK1 旁边的 2kΩ 电阻短接,10MΩ 电阻去掉。这变成了一个极为简单的闭环负反 馈电路。1Ω 采样电阻上的电压一定等于 VIN,这导致输出电流为 = 1Ω 中间那一大堆电路包括晶体管、二极管、电阻等等,都是为了提高输出电流能力的标 准驱动电路,其中二极管的引入会进一步降低交越失真的影响。显然,这两个晶体管最好 选择输出电流足够的成对儿管。我用 BC846 和 BC856 实现,成功了。 我不敢肯定刚才去掉的两个电阻 2kΩ 和 10MΩ 的作用,感觉必要性不大,实验中我去 掉了它们,也没有引起什么变化。但我肯定,它们是有用的,但 ADI 的资料中没有详述。 显然,我也不是世界大拿,搞不定的东西也很多。 151 5.2.6. 以 RSENSE 为核心的电流源二 AD8278 差动放大器内嵌电阻对为 40kΩ/20kΩ,可以实现 0.5 倍和 2 倍放大。现在看图,它是一个 0.5 倍的衰减器。发 挥你的想象力,悄悄地把内部运放左右颠倒一下,把第 6 脚 置于 2、3 脚中间位置,它就变成了 2 倍——此时输入脚就是 SENSE 和 REF 了。 所有差动放大器都可以这样做。下图中 AD8278 就是如 此连接的,实现了 2 倍差动放大。 图中 U3 是一个电流表,显示实际的输出电流。 这个电路稳定的核心是:理论上,积分器 U2 的输入电压必须为 0,以使得积分器失去 变化的动力——积分器输入只要不为 0,输出就会不停变化。为此,AD8278 的输出必须为 0,于是,RSENSE 两端的压降必须和 Vin 达成平衡。 标准差动放大器输出表达式为: out = + (+ − −) 此电路中,VREF 为输入电压 Vin,VIN+-VIN-就是 RSENSE 两端反向压降,即为-IOUTRSENSE。 0 = Vin − 2 得 = Vin 2 Multisim 仿真电路中,1V 输入应该产生 1A 电流输出,实际电流为 0.999A,基本吻 合。 仿真电路中,差动放大器输出并不是 0,而是 1.335mV,这就是 ADA4000-1 的输入失 调电压,而 0.999A 误差来自 AD8278 的输入失调电压。 另外,本电路中将负载的另一端可选接地或者接负电源,这不会影响输出电流。只是 当负载另一端过于低时,会导致场效应管的 UDS 过大,可能烧毁晶体管。 电路中 R2 和 C2 组成低通滤波器,将减小晶体管 G 极电压波动,减小输出电流噪声。 VCC V2 15 V Rsense IOUT 0.5Ω Q1 IRF9530 U1 5 SENSE 6 OUT - + 1 VREF VS+ VS- 7 4 2 IN- IN+ 3 AD8278ARMZ R1 1.0kΩ U2 ADA4000-1ARZ C1 10nF V3 15 V U3 + 0.999 A - DC 1e-009Ohm IOUT Rload U4 + 10.567 V - DC 10MOhm S1 5Ω Vin U5 + 1V 1.335m V - DC 10MOhm Key = Space R2 1.0kΩ C2 10nF VSS 152 5.2.7. 用仪表放大器实现的电流源 结合 5.2.3 电路思想,用仪表放大 器也可以实现相同的电压-电流转换,形 成电流源。右图 AD620 是一款应用极 为广泛的低成本仪表放大器,配合一个 合适的运放 AD705,实现了低电流输出 精密电流源。 仪表放大器的标准输出表达式为 6 = 5 + (+ − −) 而输出电流为 = 6 − 5 1 = (+ − 1 −) 注意,这个电路要增加晶体管以提 高输出电流,是有困难的。因此一般用于较低电流输出场合。 153 5.2.8. 低压高效电流源 设计要求 设计一个恒流源,输出电流为 100mA±10%,负载介于 10mΩ~8Ω 之间未 知。负载可接入,也可断开。要求功耗小,带载稳定性好(全负载范围 1%), 温度稳定性好(正常工作时波动不超过 1%)。 方案一 最简单的设计如图 5-9a 所示。 负载电压最高可达 100mA*8Ω=0.8V,考虑到可能存在的 0.2V 左右饱和压降,保守起 见使用较低的供电电压 1.0V,在相同输出电流情况下,以降低整个功耗。 恒流100 mA V2 1V R1 1kΩ Q1 2N2904 Q2 2N2904 R3 45.3Ω U1 + 3.268m A - U2 + 0.100 A - Rload 1Ω 图 5-9a 电流镜实现的 100mA 恒流源 左侧支路流过的电流远小于负载电流,可以提高效率。从图上表现看,输出 100mA, 而左侧只有 3.2mA。 但这个电路问题很大: 1) 负载改变时,输出电流波动较大。其实这个电路的电流镜作用,是维持右侧 IB 基本稳定。大家回忆一下模电课基本内容,当 IB 稳定时,输出电流 IC 与 UCE 之间满足一个稍向右上倾斜的曲线(就是输出伏安特性曲线中较为平直的那一 段),当负载电阻增大时,Q2 的 C 端电位会上升,导致 UCE 下降,工作点左 移,IC 自然就下降了。用 multisim12.0 仿真负载电阻从 0.01Ω 变化到 10Ω,输 出电流情况如图 5-9b,电流从 101mA 变到 85mA,效果很差。 2) 温度稳定性极差。当接入负载后,最差情况下,全部 100mW 会消耗在晶体管 Q2 上,这会产生 60℃左右的温升(假设晶体管热阻为 600℃/W)。而仿真温 度效果如图 5-9c,可以看出 60℃的变化,会产生大约 34mA 的变化。 154 图 5-9b 电流镜型 100mA 恒流源带载能力很差 图 5-9c 电流镜型 100mA 恒流源温度稳定性很差 155 方案二 大家可以参照前述电流源电路,自行设计本电路。图 5-10a 是我设计的电路,不能说 最好,但是基本实现了设计要求。 工作原理 电路核心是含晶体管电流驱动的大运放(运放+晶体管扩流),组成了一个电压跟随 器。C1、R1、Q1 均可视为大运放内部电路。 C1 的作用是保持 AD8605 的稳定。当一个运放本身是开环使用,其输出经过很长的信 号路径,才反馈到入端时,这就需要较长的反应时间,此时极易出现负闭环还未建立,运 放就已经饱和的情况。面对这种情况,一般都会给原本开环使用的运放,就近通过 C1 回 连,形成对高频变化的强负反馈,避免不稳定情况的出现。在稳态分析中,C1 处于消失状 态。 R1 的作用是限流。避免上电瞬间,Q1 流过太大的电流。 在此情况下,以 AD8605 为核心的电路组成了一个深度负反馈,虚短成立,则采样电 阻 R4 下端电位一定等于运放正输入端电位。此时只有合理选择 R2 和 R3,即可控制 R4 下 端电位。而流过 R4 的电流与流过负载电阻 Rload 的电流基本相等,于是 out ≈ 4 = 2 − 4 4 = 2 − 3 4 = 2 (1 − 2+33) 4 = 100mA R2 C1 101Ω R4 100mΩ 4 2 AD8605ART 3 5 200pF U1 1 R1 100Ω Q1 BC869 R3 10kΩ U2 V1 + Rload 3.3 V 0.851 V 8.5Ω - V2 1V U3 + 0.990 V - 图 5-10a 方案二电路 电阻参数选择 理论上说,每选定一个 R4,就可以确定 R2、R3 的比例。图中 R4 选为 100mΩ,则 R3 等于 99 倍 R2。 之所以选择 R4 为 100mΩ,是一个折中。 首先考虑 R4 尽量小,好处是效率高,使得输出电流的顺从电位尽量高一些:最大 8Ω 负载,Q1 的 C 端电位最高可达 0.8V,如果 R4 大于 1Ω,其压降超过 0.1V,此时 Q1 的 UCE 就只剩 0.1V,易进入饱和区。如果选择 100mΩ,则 R4 上只会产生 10mV 的压降。 但是 R4 又不能太小,否则:第一,R3 和 R2 的选择会很困难,图中显示 101Ω 是仿真 输入,理论计算应为 101.0101,E96 系列还没有这个值,即便挑选出这个值,R3 存在的 1%偏差也是不可忽视的。第二,AD8605 的失调电压将不能被忽视。 156 我觉得 R4 在 100mΩ 到 500mΩ 之间是比较好的。 运放和晶体管选择 我在设计这个电路时,是按照如下方法选择运放的。 1) 失调电压考虑: 更换一个运放势必会造成失调电压的改变,在不改变其它参数的情况下,输出电流也 将发生变化。设计要求输出电流可以有±10%波动,不代表每次更换运放都允许输出电流发 生±10%波动。一般来讲,设计者可以考虑允许±1%的波动,是合理的。即便原先设计为 108mA,距离 110mA 上限仅有一点裕量,更换运放带来的±1mA 改变,还不至于引起不合 格。所以, ∆out = ∆ 4 < 1mA 则∆ < 0.1mV 此处给出的其实不仅仅是运放的失调电压,而应该是 2.5 节讲述的“直流意外”,它包 含输入失调电压,还包含由偏置电流、失调电流引起的入端等效的电压失调。考虑到本电 路中两个输入端外接电阻并联值均很小,对电流引起的直流意外,可以适当放松要求。 因此,我提出的要求是:输入失调电压在 0.1mV 之内,偏置电流尽量小。 AD8605 输入失调电压最大 65μV,偏置电流 1pA,很小,符合要求。 2) 输出轨至轨 运放正常工作时,Q1 的 E 端应为 0.99V,假设晶体管 BE 压降为 0.7V,则 B 端大约为 0.29V(甚至更低),假设 Q1 的 β=200,则 IB=0.5mA,在 R1 的压降为 0.05V,那么运放输 出端应为 0.29V-0.05V=0.24V。 要求运放在线性工作区内输出最小电压小于 0.24V。非轨至轨输出运放难以达到这一 点。因此要求运放应为输出轨至轨的,且负端至轨电压小于 0.24V。 AD8605 在输出 1mA 电流下,负至轨电压典型值为 20mV,10mA 最大值为 210mV, 是符合要求的。 3)其它考虑 因运放长期工作在两个输入端都是 0.99V 状态,运放输入范围应小于 0.99V,这一点 很多运放都能实现。AD8605 的输入范围为全部电源范围,满足要求。 AD8605 的供电电压为 2.7V~6V,满足低压供电要求,静态电流 1mA,对整个输出功 耗影响不大。 对运放的带宽几乎没有要求,噪声几乎没有要求。 加之考虑价格、封装等因素,还可以选择 AD8603 等。 4)晶体管选择 晶体管主要考虑最大输出电流。多数输出 100mA 的晶体管是不可考虑的,毕竟这达到 了它的上限。 157 电路仿真效果 图 5-10b 是带载仿真效果。负载从 0.01Ω 变化到 10Ω,输出电流在 8Ω 内几乎看不出变 化,当负载变为 9Ω,就进入了快速变化区,到 9.5Ω,电流变化超出了 1%区间。 结论:满足设计要求。 图 5-10b 方案二带载稳定性很好 图 5-10c 是温度仿真效果。从-10℃变化到 50℃,输出电流从 100.105mA 变化到 100.092mA,相对变化量为 0.013%,满足设计要求。 图 5-10c 方案二温度稳定性很好 158 5.3 电流检测 检测电流的重要性无需多言。电流有大小之分,交流直流之分,因此检测方法各异。 本节在进行一般性探讨后,重点陈述以放大器为主的分流电阻检测方法。 5.3.1. 检测电流的基本方法 检测电流的方法很多。常见的有霍尔传感器、罗氏线圈、电流互感器、光纤电流传感 器、磁通门、分流电阻等。其中,电流互感器和罗氏线圈仅用于交流电流检测。 不同的测量方法,使用的测量原理不同,导致测量对象不同,测量精度也不同,且测 量效率、测量成本、占用体积均有差异。有时,测量与被测之间还需要隔离。 在电力电子应用中,多数情况下需要检测较大电流——交流或者直流,此时使用霍尔 传感器较为广泛。在小信号测量领域,多数情况下电流较小,但频率范围从直流到高频均 有,此时使用分流电阻较为广泛。 所谓分流电阻,就是将固定阻值的感应电阻(sense resistor)串联于被测支路中,采用 不同的方法测量感应电阻两端的压差,以表征被测电流。 5.3.2. 低侧还是高侧? 分流电阻检测方法,分为高侧测量和低侧测量两种基本类型。如图 5-11。 VCC Iload Rsense Rload Amp Uout VCC Iload Rload Rsense Amp Uout 图 5-11a 高侧(High side)电流检测 图 5-11b 低侧(Low side)电流检测 高侧电流检测,好处是保证了负载具有稳定的 GND,其顶端电压稍有下降一般不会影 响其正常工作。但是,这样给测量电路带来了很大问题:测量放大器必须承受较高的共模 电压,从中取出可能很小的差模电压以表征被测电流。很多放大器直接使用,难以承受这 样的高共模电压,必须另想办法。 低侧电流检测,不存在放大器承载高共模电压问题,这很好。但是,这引起了负载脚 底不稳,可能会影响负载的正常工作。特别是当负载是含有处理器和模拟电路的精密测量 电路时,保证其 GND 的稳定性极为重要。 多数情况下,为了不影响负载正常工作,都采取高侧检测。除非你保证,低侧检测不 会影响负载工作,比如负载是一个灯泡。 159 5.3.3. 分流电阻 感应电阻,也称为分流电阻(shunt resistor),一般为较小阻值的电阻。多数分流电阻 均为 4 触点的,如下图照片所示。分流电阻本身阻值很小,焊料电阻不容忽视,它们不确 定,且随温度变化,会影响测量输出。图 5-12 说明给出了 2 触点电阻的测量失准原因。 而图 5-13 的 4 触点感应电阻,宽焊点是用于流过被测电流的,而窄焊点用于将感应电 阻两端的压降提供给放大器。图中 A 点是电流流入点,AB 之间是焊料,BC 之间是铜片电 阻,很小。实际有效的感应电阻位于 CD 之间。注意所有的 C 点电位都相同,因为后级的 检测放大器输入阻抗很高,感应电阻上不会产生横向的电流。这样,检测放大器获得的就 只是 C、D 之间的电位差,不包含焊料部分。 每次看到这里,我都觉得这些家伙怎么这么聪明。 需要特别注意的是,多数感应电阻都有 0.5nH~5nH 的内部串联等效电感,当被测电流 频率很高时,不可忽视电感带来的误差。1nH 在 1MHz 时会存在 6.28mΩ 的感抗,与多数 1~100mΩ 的感应电阻相比,已是不能忽略的。 截图于 “ZIEGLERet al.: CURRENT SENSING TECHNIQUES: A REVIEW, IEEE SENSORS JOURNAL, VOL. 9, NO. 4, APRIL 2009” 焊料电阻 Rsolder 是不确定且随温度变化的 Iload Rsolder1 Rsense Rsolder2 Usense=Iload(Rsense+ Rsolder1+ Rsolder2) 图 5-12 普通电阻充当感应电阻带来的问题 D D DD RCD 感应电阻 10mΩ C C C C RBC 铜片电阻 D C E F F B A A RAB 焊料电阻,不确定 图 5-13 4 触点电阻回避焊料问题的效果示意 160 5.3.4. 运放检测电流 图 5-14 为单运放高侧电流检测电路,主要用于低压负载电流的检测。 首先分析其工作原理: 第一, 这是一个深度负反馈电路。反馈回路是:运放输出端加载○+ 到晶体管 G 极,Q1 的 D 极为反相输出○- (S 极为同相输出,但不属于反馈回路), 加载到运放正输入端○- ,引起输出端○- ,因此为负反馈。 第二, 在深度负反馈情况下,因为有虚短成立,则 R2 两端电压降一定等于 Rsense 两端电压降——I1*Rsense。流过 R2 的电流等于流过 R3 的电 流。因此有下式成立: 22 = loadsense out = 33 = 23 = load sense 2 3 其次,对放大器的要求。 此电路输出晶体管只能输出正电流,因此本电路不能检测负电流。在这种情况下,运 放负输入端可能存在的电位最高为电源电压,最低取决于负载电流大小——电流越大,电 位越低。因此,保证放大器可以接受正电源电压输入是必须的。 AD8603 可以接受-0.3V~VDD+0.2V 输入,显然满足要求。 晶体管 2N7002 开启电压 UGS 约为 1.0V~2.5V,运放输出端最低必须低于 1.0V 以保证 能够关断晶体管,最高应该能够使得 Q1 流过最大电流 2A/4990=0.4mA,预估晶体管输出 电压约为 1V~3V 之间,在供电 5V 情况下,这个要求基本都能实现。因此对输出端没有什 么特殊要求。 最重要的就是失调电压要求。刚才说理论上 R2 两端的压降,就是 Rsense 两端的压 降,实际不是。真正 R2 两端的压降,为 Rsense 两端压降+运放失调电压。为提高测量准确 性,失调电压越小越好,至于选取什么规格,完全取决于你的要求。 AD8603 失调电压约为 50μV,属于较好级别。 偏置、失调电流应该远小于流过 R2 的最小分辨电流。其最大电流为 0.4mA,按照千 分之一计算,最小分辨电流为 0.4μA。偏置、失调电流要求小于 0.1μA 是正常的,这点很 容易满足。AD8603 偏置电流约为 1pA。 Current_M_ADI_01 R2 XSC1 49.9Ω V1 Rsense 5V 0.01Ω 1 U1 5 3 AD8603AUJZ 1 4 2 Q1 2N7002 A +_ 4 B +_ Ext Trig + _ I1 1A R3 0.1kHz 1kΩ 0° 图 5-14 单运放高侧检测负载电流 161 图 5-15 电路设计非常巧妙。这个电路应用于-48V 供电系统。感应电阻位置如图所 示,它的一端为-48V,另一端大约为-47 点多伏,取决于感应电阻大小以及负载电流大 小。 测量电路的供电仍是 0V 和+5V。 首先第一个运放的供电问题如何解决。图中采取了稳压管供电方式,利用稳压管产生 5V 左右的压差,形成-48V/-43V,以-43V 作为运放的正电源,-48V 作为运放的负电源。 BZV55-B5V1 击穿电压约为 5.1V,为保证运放工作消耗的电流,稳压管击穿电流需要留有 足够裕量,又要尽量小。AD8603 消耗电流仅为静态电流(其输出端驱动场效应管 G 极, 不需要电流)50μA。电路中稳压管击穿电流设计为 840μA,足够了。如果测量电路需要更 小功耗,可以考虑进一步增大电阻 R1。 此时,运放 U1 供电电压为-48V/-42.9V。按照 AD8603 指标规定,运放 U1 的输入电压 范围即为-48-0.3=-48.3V 到~-42.9+0.2=-42.7V。 图中负载电流设计为 2A 基础上存在一个 100Hz 幅度为 1.5A 的电流。因此,最大电流 为 3.5A,最小电流为 0.5A。Rsense 两端电位分别为-48V,(-47.965V/-47.995V)。均在 AD8603 要求范围内。 以上解决了供电和输入范围问题。 再看负反馈。反馈环为 Q1 的 G 端○+ ——S 端○+ ——运放负输入端○+ ——运放输出端 ○- ——G 端○- ,形成负反馈。其中 G 到 S 的同相,源自这个晶体管在环路中处于源极跟随 状态。图中的 Q1 很像一个卧在地面(0V 附近)的抽水泵,把井下(-48V 附近)的水(电 流)抽上来,即保证了电流的传递,又隔离了两处的不同电位。 形成负反馈后,根据虚短,有下式成立: 12 + VOS1 = loadsense 其中,R3 不出现在表达式中,其作用仅为抵消直流意外中的偏置电流。 1 = loadsense 2 − VOS1 在 U2 处形成输出为 out = VOS2 + 14 = VOS2 + loadsense4 2 − 4 2 VOS1 输出电压与负载电流成正比,且与两个运放的失调电压有关,且,第一个运放的失调 电压影响更大。因此,选择第一个运放为低失调,作用巨大。 R4 XSC1 V2 48 V R1 51kΩ I1 Current M_op_ADI_03 Q1 ZVN3306A D -VEE S R2 100Ω U1 G 4 2 1 AD8603AUJZ 3 5 R3 100Ω 10.0kΩ U2 4 2 1 AD8603AUJZ 3 5 V1 5V A +_ B +_ Ext Trig + _ D1 BZV55-B5V1 Rsense Iload 注:本电路原型源自 Linear 公司 LTC2054 数据手 册,作者按照 ADI 公司运放修改成图 -VEE 0.01Ω 1.5 A 100 Hz 0° 图 5-15 运放-48V 高侧检测负载电流 162 5.3.5. 差动放大器检测电流 高侧检测负载电流,最大的问题就是感应电阻两端对地电位都处于高位,即其被测位 置具有较高共模电压。 因此,前述的运放检测负载电流,在没有特殊处理的情况下,只能检测较低共模电压 情况。毕竟,运放的输入端不能承载超过它电源范围的电位——个别运放可以稍超过一点 儿,比如 AD8603,能够超出 0.2V 左右。 仪表放大器也会遇到相同的问题。因此,很少用仪表放大器实施高侧电流检测。 但,差动放大器不同。它可以检测共模电压超过供电电压很多的高侧负载电流。原因 很简单,差动放大器输入管脚上的电压,并不直接加载到内部运放的输入端,而是经过两 个电阻分压后加载,这样,较高的共模电压输入,在加载到差动放大器内部的运放真正输 入端时,已经被衰减了。衰减比率,取决于差动放大器内部的电阻比例。ADI 的差动放大 器,可以衰减 1/2,也可以 1/3,还有更厉害的,衰减 1/11。 衰减越厉害,它可以承载的共模电压也就越高。这就是差动放大器实施高侧电流检测 中的好处,因此,高侧电流检测中,差动放大器是一种常见的选择。 差动放大器高侧电流检测电路一 如图差动放大器 AD8278,内部是两对儿 40kΩ/20kΩ 电阻。它工作于±5V 时,可以检 测共模电压 10V 以上信号的差值。 首先,电源 V3,电阻 R1,电流源 I1 串联,形成了一个模拟的被测环境。I1 设定为 1A,1kHz 正弦电流源。R1 上端始终为 10V,其下端电位随电流变化,10V(0 电流)— 9.9V(1A 电流)—10.1V(-1A 电流)。R1 是感应电阻。 AD8278 以±5V 供电。理论上如果它内部的放大器属于轨至轨输入,图中 E 和 B 点可 以承载±5V 的共模输入范围。但是很遗憾,它不是,器件手册规定 E 和 B 点实际能够承载 共模大约为电源电压减去 1.5V 左右,即±3.5V。按照如图所示连接,则 C 端共模范围为 ±10.5V。前述的实际输入范围(9.9V~10.1V)在此之内。 实际应用中还需考虑输出范围不要超过 AD8278 的最大输出摆幅。 R1 非常小,因此图中 I3 远小于 I2,因此可以列出 = 21 ≈ 11,其中 k 为衰减 系数,本图中为 20kΩ/40kΩ=0.5。 V3 10 V V1 5V V2 5V U1 AD8278ARMZ 7 4 VS+ VS- 2 E SENSE 5 D IN- 20k F 40k - OUT 6 3 IN+ + VREF 1 I2 R1 C 40k B 20k A 0.1Ω I3 I1 1A 1kHz I1 0° U2 4 G AD8597ACPZ-R2 6 19.1kΩ R3 R2 1kΩ XSC1 A +_ B +_ Ext Trig + _ 图 5-16a 差动放大器检测高侧电流电路一 此电路在保证共模较高承载的基础上,有效被测信号 I1 其实也被衰减了。为此,后级 增加 AD8597 实现 20 倍放大。 163 AD628 可承载 110V AD628 是一款内部具有 1/10 衰减 的差动放大器,因此可以承载更高的 共模输入,其结构图如右。 如前所述,它在能够承载更高共 模的情况下,也衰减了差模。因此, AD628 在内部嵌入了一个单独的放大 器 A2,对差模信号实施放大。 理论上,当 AD628 以±18V 供电 时,图中 A1 如果是轨至轨输入放大 器,则内部的+IN 和-IN 可以承载 ±18V 共模,当 VREF 脚接地时,图中 1 脚就可以接受±18V×11=±198V 共 模。这很了不起。但是,AD628 内部 的 A1 不是轨至轨输入运放。实际 1 脚和 8 脚可以承载的共模输入在±15V 供电情况下可以 达到±120V。 我的电脑中 Multisim 没有 AD628 标准模型,因此我用 OP07 造了一个,如图 5-16b。 这个电路主要用于将 4~20mA 电流环信号,转变成 0~5V 电压输出,道理和电流检测 差不多,但主要区别在于感应电阻的取值上,一般更大一些,图中为 249Ω。 当感应电阻较大时,一定要注意增加电阻 R9(与 R1 一样大),以平衡正、负输入。 Current_M_Dif_ADI_02_AD628 R1 249Ω V1 I1 100 V 8mA 1kHz 0° R9 249Ω V2 V3 15 V 15 V R5 10kΩ R4 100kΩ R2 100kΩ 4 U1 2 OP07AH 6 3 R3 10kΩ 718 R10 V4 210kΩ 2.5 V R8 R7 9.53kΩ 100kΩ 4 U2 6 R6 10kΩ 2 OP07AH 6 3 718 2 Cfilt XSC1 A +_ B +_ Ext Trig + _ 图 5-16b AD628 模型实现 4~20mA 转换成 0~5V 插话:针对本电路的问题 1) 请分析图中如果没有电阻 R9,写出输出表达式,观察分析表达式中为什么会出现不平衡?R9 存在又 会怎样? 2) 图中采用了一个额外电源 V4=2.5V,这可能会增大设计成本。请思考,怎样改进,可以只利用±15V 电源实现相同的功能? 164 AD629 可承载 280V,AD8479 可承载 600V 一个更加巧妙的芯片 AD629 出现了。它的内部结构极为简单,只有一个运放如图所 示。它能够承载高达 280V 的共模,且对差分输入信号没有衰减——而 AD628,就是它哥 哥,只能承载 120V 共模,且对差分输入实施了 0.1 倍衰减。 我们期望的是,扛得住更高的共模,且对差模信号实施放大。因此 AD629 更加优秀。 U+ UQ UUQ 分析如下: 解上述方程,可得 20kΩ Q = + 380kΩ + 20kΩ = 0.05+ − − Q 380kΩ = Q X + Q − O 380kΩ X− − XQ = 380kΩ × Q + XQ−XO O = 380kΩ + X 2X × 0.05+ − − 要消除共模,必须使得前一项系数为 1,可解出 RX=21.1111kΩ。AD629 数据手册上标 注的电阻值为 21.1kΩ,我估计内部也是按照 21.111…… kΩ 制作的。 还有比 AD629 更棒的,那就是 AD8479。它具有高达 600V 的共模承受,且轨至轨输 出,功耗更小,压摆率更高。这是 ADI 工程师提醒我的,我看后,大喜。 别人给出了电路,我们实现了分析,并且吻合了,可以感到高兴。但是,这么巧妙的 电路,为什么都是别人想到的?难道要我们一辈子分析别人的电路吗? 插话:针对本电路的问题 1) 能否改变 AD629 内部电阻值,考虑实现如下功能:UO = G(U+ − U−)。或者说,差模增益可以不再是 AD629 的 1 倍,而是可以设置的。并给出电阻设置与 G 的关系,且能合理控制最高耐压。 2) 如果可以实现第一步(其实就是可以的),为什么 ADI 公司不生产能抵抗 300V 以上共模电压,且能 放大 10 倍差模电压的 AD629B(我自己起的名字)呢? 3) 当图中 RSHUNT 较大时,该怎么处理? 思考吧。看似简单的问题,琢磨透了,对你是有好处的。 165 5.3.6. 电流检测放大器 ADI 为简化电流检测设计,推出了多款专用的电流检测放大器,用于高端检测电流。 它们的特点是,可以承载远高于供电电压的共模输入电压,一般都可以达到几十 V,且能 够对差模输入电压实施有效的放大,一般在 20 倍以上。有些能够实现双向电流检测,有些 只能检测单一方向电流。它们都有比较高的共模抑制比。 如何实现在高共模输入中检测出较小的差模信号,ADI 给出的思路有两种:第一种类 似于图 5-15 电路,利用晶体管较高的 CE 耐压,实施高压侧和低压侧的隔离。第二种类似 于 AD629,采用分压电阻和反馈,一方面通过分压电阻,使得实际内部运放输入脚的共模 电压大幅度下降,另一方面通过负反馈,给差模信号提供非常高的增益。 这些思路都很巧妙,但是很遗憾,ADI 公司没有在数据手册中详细介绍,仅仅提到这 是它们的专利技术,而且在数据手册中给出的都是非常笼统的简化结构图。 我只能根据数据手册中的只言片语,自己猜想它们的内部结构,或者猜想它们的电阻 值,然后在此基础上,实施分析。目的不在于揭示 ADI 设计的神秘性,而在于帮助大家体 会这种设计的巧妙之处。 当然,我的这些猜想可能都是错的,就像揭示魔术表演的诀窍一样,我说我的,魔术 师可以不表态。 AD8208 之架构猜想 AD8208 内部结构框图如 Figure24 所示。首先将不困难的部分先放到一边:运放 A2 组 成了一个同相比例器,信号来自 A1 输出(可串接低通滤波器,也可直接连接至 A2 正输入 端),这部分简单,无需多思考,其目的是将前级输出信号进一步放大。另外,图中 350mV 的电压源也无需考虑,对变化量来说,它等同于接地。但是对于输入共模为负值 时,350mV 的电位加载,可以使得 A1 的入端保持在 0~Vs 的范围,因此,数据手册标明 AD8208 的共模输入范围为-2V~45V。 至此,让我们花点时间看看 AD8208 中 A1 奇妙的设计。它是低压供电的,Vs 在 4.5V~5.5V。但是,它利用 1/14 的分压电阻衰减,将最大 45V 的共模输入电压衰减到供电 电源范围内。又利用奇妙的电阻网络,配合负反馈电路,实现了对差模信号先衰减 1/14, 再放大 140 倍,最终实现 10 倍差模放大的作用。 166 依据 AD8208 数据手册,其差模输入电阻为 400kΩ,共模电阻约为 200kΩ,据此可以 简单估算两个 RA 大约为 185.714kΩ,而下方的 RB 和 RC、RF 电阻群只起到了 14.286kΩ 作 用,为减少内部电阻取值种类,设 RB=RC,均为 7.143kΩ。 图中 RG 起到差模增益设置作用。据此我设计了一个电路来模拟 AD8208,实现了相同 的功能。如图 5-17 所示。 V1 45 V I1 R9 1Ω R1 185.7143kΩ R2 7.143kΩ 0.1 A 0.1kHz 0° R3 185.7143kΩ 2 5 3 AD8603AUJZ R4 7.143kΩ 4 2 U1 4 1 R7 R14 R8 185.7143kΩ R5 1.7kΩ 7.143kΩ R6 185.7143kΩ 7.143kΩ XSC1 G T A BC D V3 5V R12 100kΩ U3 5 3 AD8603AUJZ 1 4 2 R13 100kΩ R10 10kΩ R11 10kΩ 图 5-17 我猜想的 AD8208 内部结构框图 图中 R14 是调节差模增益的,在此参数下,第一级运放实现了 10 倍的差模增益,而 第二级实现 2 倍增益,共实现 20 倍差模增益。 这个电路的妙处在于 R14,它的存在对共模信号没有任何作用,和开路一模一样。但 是,对差模信号,它却起到了关键的放大作用。 这个电路的具体分析,相对较为复杂。要展开分析需要较长篇幅,本书不展开。简单 看,可以把电路理解为:R14 类似于第一个运放反馈支路中的一个 T 型反馈电阻,它降低 了图中第一个运放输出端(图中节点 4)反馈到负输入端的反馈系数,因此提升了整体增 益。 167 AD8211 之架构猜想 AD8211 数据手册给出的内部架构极为粗略,如下图所示。能够看出其核心思想是利 用晶体管 CE 两极之间能承载高耐压,且电流几乎不受 UCE 影响的特性,利用一个晶体 管,将高压侧的电流顺利传递到低压侧,然后再利用一个电阻将其转换成输出电压的。 V1 VIN+ 图中红色字为作者添加 VIN- V1-ISHUNTRSHUNT V1-ISHUNTRSHUNT V1-ISHUNTRSHUNT ISHUNTRSHUNT/R1 我们先按照 ADI 数据手册的简化结构图,试着分析一下它的工作原理: 假设芯片 VIN+端接高压,此端对地电压可以达到 60V,设为 V1。待测电流流经分流 电阻 RSHUNT,使得 VIN-端对地电压略低于 VIN+端,为 V1-ISHUNTRSHUNT。注意,VIN-端具 有极高的输入阻抗,几乎没有电流流过电阻 R,导致放大器 A1 的负输入端对地电压仍为 V1-ISHUNTRSHUNT。 放大器 A1 的反馈环路为“输出○+ ——晶体管基极○+ ——晶体管集电极○- ——运放正 输入端○- ——输出○- ”,此为负反馈环路,且为深度负反馈。此时可以保证该运放处于线性 工作区,虚短成立,则运放 A1 正输入端对地电压也为 V1-ISHUNTRSHUNT。 那么,流过电阻 R1 的电流即为 IIN = V1 − (V1 − ISHUNTRSHUNT) R1 = ISHUNTRSHUNT R1 晶体管也处于线性工作区,其 IC 和 IE 近似相等,则 IEROUT = IINROUT = ISHUNTRSHUNT R1 ROUT 如果 ROUT=R1,则最终输出为 VOUT = ISHUNTRSHUNT × 20 这样的分析看似天花乱坠,很正确一样,其实不是。我们看看,这里有什么问题? 首先,运放 A1 的供电是高端(60V/55V)还是低端(5V/0V)?很显然,实现 20 倍电压增 益的那个小运放,应该是后者,因为它的输出符合 AD8211 规定电源电压 5V/0V 的,以低 168 端电位输出,后级可以直接使用。再看运放 A1,它的两个输入端承载的都是高端电位,因 此,它的供电必须是高端的。利用一个稳压管可以轻松实现这个目的。 其次,既然运放 A1 的供电必须是高端的,那么它的输出电压范围就应该在 60V~55V 之间。注意看 FIGURE 23,即图中晶体管的基极在 60V~55V 之间。而该晶体管的发射极 电位应该在低端,理论分析它应该低于 5V/20 倍=0.25V。这样就奇怪了,晶体管的 BE 之 间就会存在高达 50 多 V 的电压——这是不可想象的。 只有将晶体管的集电极和发射极对调,且用 PNP 管代替 NPN 管,才有可能满足上述 分析。好吧,我们调过来在看看。又有问题了,此时,反馈环变成了正反馈。因为当发射 极和集电极对调后,前述分析的晶体管放大电路,就由共射级反相器变成了共集电极同相 跟随器。这导致负反馈变为正反馈。 因此,还得将运放 A1 的输入极性颠倒过来,形成如图 5-18 的电路图。这就 OK 了。 图中,用稳压管实现高端稳压给内部运放供电。 Current_M_AD8211_model D1 BZV55-B5V1 V1 50 V Rsense 0.1Ω R1 5000Ω R 5000Ω I1 1A 0.1kHz 0° 1.25A+1Asinwt 4 U1 3 5 2 AD8603AUJZ 1 R2 5kΩ Q1 2N1132A U3 V2 5 3 5V AD8603AUJZ 1 R3 5000Ω R11 4 2 R10 5kΩ 95kΩ 图 5-18 我猜想的 AD8211 内部结构框图 从 AD8211 数据手册中看到,它的共模输入电阻为 5MΩ,而差模输入电阻为 5kΩ,输 出电阻为 2Ω,据此可以设定电阻 R1 和 R3 均为 5kΩ,且输出一定经过了一级运放组成的 20 倍放大电路。当然,增大 R3 为 10kΩ,把后级放大倍数变为 10 倍也是可以的。 将其中的 PNP 管更换成 PMOS 场效应管,也可以实现相同的功能。 这样的猜想看起来很无聊,就像春晚魔术表演后的八卦。但我一点都不觉得。这就是 我们学习模电的精髓——琢磨、运算、实验和总结中,最为关键的一环。 169 ADI 的电流检测放大器 ADI 公司专为电流检测推出了几十种电流检测放大器,加上此前差动放大器 AD628, AD629 等,都可以用于电流检测。 从类型上,我把它们分为电阻衰减型、晶体管传递电流型两类。它们抵抗高共模电压 的方法完全不同。正如前述的 AD8208 属于电阻衰减型,而 AD8211 属于晶体管传递电流 型。 所有电阻衰减型,其基本思路一致,都是利用大电阻串联小电阻,将很大的共模电压 衰减至内部运放能够承载的小电压,然后利用巧妙的方法,对同样被衰减的差模信号(代 表外部电流)实施有效的放大。 所有晶体管传递电流型,都得在高电位侧使用一个运放和晶体管形成的闭环,在高电 位处吐出一个代表负载电流的电流,利用晶体管的 C、E 两极可以承受较高的电压,且保 持电流不变的特性,将高电位处的电流引至低电位处,然后用简单的电阻将其变为低电位 电压。难点是解决高电位侧运放的供电问题,可以用稳压管实现。 注意,ADI 提供的晶体管型电流检测放大器,只能实现单向电流检测。要实现晶体管 型双向电流检测,好像可以考虑用并联双管互补推挽实现,但我没有细琢磨。 下表是我总结的 ADI 电流检测放大器,是在 ADI 官网数据基础上补充的,仅供参考。 产品型号 AD8417 AD8418 AD8418A AD8218 AD8219 AD8217 AD8207 AD8208 AD8209 AD8293G80 AD8293G160 AD8215 AD8216 AD8211 AD8212 AD8213 AD8214 ADM 4073 AD8210 AD8206 AD8203 AD8202 AD8205 AD22057 AD626 AD628 AD629 结构 ? ? ? ? ? ? 电阻串T型 电阻串T型升压 电阻串T型 仪表放大器 仪表放大器 晶体管 电阻串T型 晶体管 晶体管电流出 晶体管 双 比较器 晶体管电流镜 晶体管全差分 全差分电阻串T型 电阻串T型 电阻串T型 全差分电阻串T型 电阻串T型 电阻串T型 4电阻衰减 5电阻 最小 共模 最大 共模 CM R 最小 供电 最大 供电 带宽 输入 输入 R/dB /V /V /kHz -2 70 100 2.7 5.5 US Price 增益温 1000- 漂 4999 /ppm/C 失调温 漂 /µ 滤波器 封装 V/degC Isup p ly /mA 方向 双 双 双 4 80 90 4 80 450 $1.05 5 0.1 No M SOP 0.8 双 4 80 90 4 80 500 $0.95 5 0.1 No M SOP 0.8 单 4.5 80 90 4.5 80 500 $0.99 5 0.1 No M SOP 0.8 单 -4 65 90 4.5 5.5 150 $2.29 15 1 2.5 双 -2 45 80 4.5 5.5 70 $1.67 5 LFCSP 1.6 单 -2 45 80 4.5 5.5 80 $1.67 5 M SOP 1.6 单 1.8 5.5 140 1.8 5.5 500 $0.50 25 0.3 Yes SOT 1.3 双 1.8 5.5 140 1.8 5.5 500 $0.50 25 3 Yes SOT 1.3 双 -2 65 100 4.5 5.5 450 $1.21 15 6 No SOIC 2.2 单 -4 65 90 4.5 5.5 3000 $1.62 10 10 No SOIC 2双 -2 65 120 4.5 5.5 500 $0.81 20 5 No SOT 2单 7 65 100 7 65 1000 $1.32 10 No M SOP 0.72 单 -2 65 100 4.5 5.5 500 $2.01 10 12 Yes M SOP 2.5 单 5 65 80 5 65 $0.76 15 No M SOP 1.2 2 28 90 3 28 1800 $0.99 No SOT 1.2 单 -2 65 100 4.5 5.5 500 $1.81 20 8 No SOIC 1.5 双 -2 65 76 4.5 5.5 100 $1.37 30 15 No Die, SOIC 2双 -6 30 82 3.5 12 60 $1.37 20 10 Yes SOP 0.52 单 -8 28 82 3.5 12 50 $1.51 20 10 Yes Die, SOIC, SOP 0.25 单 -2 65 78 4.5 5.5 50 $1.51 30 15 No Die, SOIC 2双 -1 24 80 3 26 30 $4.71 12 Yes DIP, SOIC 0.5 单 -24 24 80 2.4 10 100 $3.77 150 6 Yes DIP, SOIC 2双 -125 125 93 双 -270 270 97 双 170 ADI 电流检测放大器的应用电路 本页中 Figure1 是 AD8417 做高侧电流检测应用电路。电路结构非常简单,将 AD8417 的两个输入端跨接在分流电阻两端,并给 AD8417 合适的供电即可。当分流电阻选取合适 时,可以实现近似满幅的输出——AD8417 具备低至 40mV 左右的输出至轨电压,这在低 压供电情况下,可以保证足够的输出范围。 注意,AD8417 可以实现双向电流检测,并以 1/2 供电电压为 0 电流点。理论上说,它 的输出可以直接给 ADC 使用。 下图中的 AD8218 虽然只有 20 倍增益,但是它可以不使用外部供电——图中 VS 端是 悬空的。它也是双向电流检测。 在本节结尾,强调一句:在电流检测中,如果采用电阻衰减型,尽量不要自行设计, 而要采用现成的电流检测放大器。否则,电路中需要匹配的电阻,会成为设计的难点。 171 5.4 单端转差分电路 任何电压信号,都是两个节点之间的电位差。所谓单端信号,是指一个节点接地,另 一个节点电位发生变化代表要表征的信息。差分信号,是指两个节点都不接地,当一个节 点变化时,另一个节点出现反方向变化,用两个节点的电位差变化代表要表征的信息。 差分信号在信号传递过程中,可以有效抵抗外部的共模干扰,抑制偶次谐波失真,还 能扩大动态范围,比单端信号形式更具优势。在精密信号处理和采集电路中,多采用差分 信号形式。差分信号的劣势是电路相对复杂。 很多情况下,需要把一个单端信号转变成差分信号,如图 5-19 所示。注意,在转换过 程中,并不要求实现 1:1 增益,可以根据需要将电路设置成不同的电压增益。 Uout+ Uout Uin Uout- 单端转差分电路 Uin 0V Uout+ 0V Uout0V Uout 0V 图 5-19 单端信号和差分信号及其转换电路结构 要实现单端信号到差分信号的转换,常见有以下 3 种方法:基本电路、交叉反馈电 路,以及全差分运算放大器组成的电路。 172 5.4.1. 基本电路 图 5-20a 是一种最基本的单端转差分电路。它由一个同相比例器(图中上面运放)和 反相比例器(图中下面运放)并列组成。两个比例器设定的电压增益相同,图中均为 2 倍。 它有一个缺点,受反相比例器的影响,对 Uin 来说,电路的输入阻抗比较小。 1/2 AD8639 Uin Uout+ 1kΩ 1kΩ 1/2 AD8639 Uout- 1kΩ 2kΩ 图 5-20a 单端转差分基本电路一 图 5-20b 是另一种基本电路,区别仅在于反相比例器的输入信号来源。本电路的输入 阻抗可以做到很大,这取决于运放的选择。但是本电路在信号延迟特性上,要比前一个电 路差。Uout-会比 Uout+滞后更长时间。 1/2 AD8639 Uin 2kΩ 10kΩ Uout+ 1/2 D8639 Uout- 2kΩ 2kΩ 图 5-20b 单端转差分基本电路二 173 5.4.2. 交叉反馈电路 图 5-21 电路是一种特殊的结构,两个运放的输出互相做了对方的输入,看起来比较复 杂。相比于前述的基本电路,本电路优点还是蛮多的。 RG C R1 1kΩ Uin 1μF 1kΩ 1/2 AD8639 Ux R2 Uout+ 1kΩ 1kΩ R4 1kΩ R5 1kΩ Uy R3 UOCM 1/2 AD8639 Uout- 图 5-21 单端转差分至交叉反馈电路 首先,从静态分析(即不施加输入信号),本电路可以实现两个输出端静态电位的单输 入调整:当 UOCM 改变时,输出端 Uout+和 Uout-的静态电位跟随 UOCM 改变,这对于调整差分 输出信号的静态电位极为方便,可以作为 ADC 的前端驱动电路。比如,当差分输入 ADC 能够接受 0~5V 输入时,可以设置 UOCM=2.5V;而差分输入 ADC 能够接受 0~3.3V 输入 时,可以设置 UOCM=1.65V,以最大限度地发挥 ADC 的满量程输入范围。 其次,从动态分析,本电路可以实现单一电阻调节增益,并可方便调节高通截止频 率。具体输出表达式为: out+ = OCM + 1 + 1 in = OCM + 1 × 1 1 − 0 in out− { = OCM − 1 + 1 in = OCM − 1 × 1 1 − 0 in 从输出表达式可以看出,两个输出围绕 UOCM 发生相反方向的信号改变,增益为 RG/R1,且都具有截止角频率为 ω0=1/R1C 的一阶高通滤波效果。 另外,这个电路可以使用单电源供电,实现单极性 ADC 的输入端驱动。下页 Figure41 展示了 AD8042 单电源供电时作为单极性 ADC-AD9220 的驱动电路。图中输入端附近 0.1μF 电容和 1kΩ 电阻之间的两个分压电阻,存在的价值不大。 以上描述的都是这个电路的优点,其缺点有两个:第一,它不能应对低频输入;第二 两个运放输出端的同步性并不是很好。 174 5.4.3. 全差分运放和变压器驱动 本书 3.3.2 节详述了全差分运放实现单端转差分的电路,在此不赘述。 高频信号单端转差分时,还有另外一种常见的思路,使用变压器作为核心部件。首先 我对这部分内容不熟悉,其次简单的几句话也说不清楚,请读者参考其它资料。 175 5.5 复合放大电路 直流性能优越的精密放大器,通常带宽较窄。而高频或者宽带放大器其直流性能又不 好。多数情况下,这两类放大器各自忙着自己的事情,老死不相往来:在精密测量领域, 一般不需要太高的速度指标;而在高频领域,失调电压等指标也不是非常重要。但是,万 事总有意外,在某些特殊场合,就会出现同时对失调电压和速度指标都有要求。这就出现 矛盾了,很难找到一款合适的速度也快,失调也小的运放。即便找到了,你会发现它的其 它指标也难以满足要求。 一种新型的放大电路就派上用场了,叫复合放大电路。它由一个精密运放和一个高速 运放组合形成,最终得到的结果是,两者都好。这看起来很奇妙。 其实,被称之为复合放大器的电路很多,远不止精密运放和高速运放的组合,还有运 放和晶体管的组合,低压和高压放大器的组合,精密运放和大电流输出器件的组合,等 等。但它们基本都采用了相同的思想,就是优势互补。这种思想可能引发我们无限的遐 想。 本书仅介绍两类电路:串联型和并联型复合放大电路,都是不同类型运放的组合。 5.5.1. 串联型复合放大电路 题目要求 以一个实际要求为例,来展示串联型复合放大器的优点。 技术要求:一个直流放大电路,正负电源供电。要求常温下增益在 DC~1MHz 为 100±5%倍,输出失调电压小于 1mV,输入偏置电流在小于 100pA。无其它要求。 先看看不使用复合放大电路,我们会遇到什么困难。 常规电路遇到的问题 本设计第一个难点在于 100 倍增益下,要求输出失调电压小于 1mV,含义是等效输入 失调电压为 10μV,这一下缩小了可用放大器范围,而且我们还不能简单使用典型值,需要 使用常温下失调电压最大值进行筛选。可选的如下: Part# BW/ SR/ MHz V/us Vos/uV Vosmax /uV Ib/pA Ibmax /pA Ch Noise/n Vmin/ Vmax/ V/sHz V V ADA4528-1 4 0.5 0.3 AD8628 2.5 1 1 5 90 200 1 5 30 100 1 5.3 2.2 5.5 22 2.7 6 AD8571 1.5 0.4 1 5 10 50 1 51 2.7 6 AD8551 1.5 0.4 1 5 10 50 1 42 2.7 6 AD8638 1.5 2 3 9 1 40 1 59 5 16 ADA4051-1 0.13 0.06 2 15 20 70 1 95 1.8 5.5 满足以上要求的 ADI 公司产品只有 AD8628,AD8551,AD8571,AD8638。 在此情况下,第二个难点是带宽 DC~1MHz 内增益波动不超过±5%——即电压增益在 95~105 之间。看看上面这些能用的放大器,最高带宽只有 4MHz,因此单级放大电路增益 不能大,即便一级放大只有不超过 2 倍,使用 7 到 8 级放大电路串联,在 1MHz 处的增益 跌落也是很可怕的,可能还难以实现。我用 AD8628 的增益隆起现象(见 4.7 节),配合 176 ADA4528,共用 8 级放大器实现了上述功能,调整各级增益以实现整体功能要耗费大量时 间——仅仅是在 multisim12.0 的仿真平台上,要用实际电路实现就更加困难。 还有一种方法是利用频率补偿,4 级放大电路能够实现。仿真电路如图 5-22 所示。这 种设计的基本思想是,当频率上升导致放大电路增益下降时,并联在分母上的电容开始呈 现低阻抗,迫使放大电路增益增大,以抵抗原先增益的下降。很显然,这需要粗略的估算 以及精细的调整。 XSC1 VCC A +_ B +_ Ext Trig + _ VCC V1 2.5 V V2 2.5 V VEE U1 7 3 V3 AD8628AR 6 0.5mVpk 2 4 1MHz 0° VEE C1 68pF 1kΩ R4 R3 1kΩ U3 ADA4528-1ARMZ U4 ADA4528-1ARMZ R7 C2 4kΩ 47pF R10 1kΩ R9 C4 4kΩ 47pF R13 1kΩ 7 3 AD8628AR 2 4 U5 6 12 R11 C3 68pF 1.02kΩ R15 1kΩ 图 5-22 利用频率补偿实现的 100 倍±5%DC~1MHz 直流放大电路 即便如此,这个电路还存在诸多难以解决的问题。第一,增益平坦性依赖于电容的匹 配非常不靠谱,产品容差、温度漂移、时间漂移等因素都会改变其增益特性,且运放本身 的开环增益特性也会有差别,实际电路要实现上述精确匹配是极其困难的;第二,该电路 输出级只有 1V/μs 的压摆率,只能输出很小的正弦波幅度,虽然题目没有要求,但是一旦 具有这个要求,比如要求输出幅度大于±1V,就陷入死胡同了,很难实现。 让我们把思路拓展到复合放大器,如图 5-23 所示,看它如何实现相同的功能。 177 串联型复合放大电路 图 5-23 是一个能够实现本节要求的串联型复合放大电路。所谓的串联型复合放大电 路,是指组成复合放大电路的两个放大器串联,信号先经过第一个放大器(输入放大器), 再经过第二个放大器(输出放大器)。输入放大器提供高性能输入指标,包括失调电压、偏 置电流、输入范围等;输出放大器提供高速、大输出电流、高压或者高压摆率等输出指 标。关键是,两者只有一个大闭环反馈网络。 图 5-23 中,输入放大器为 AD8628,具有失调电压低、输入偏置电流小等特点,满足 题目要求。但是它的增益带宽积较小,在 1MHz 输入信号情况下,AD8628 的开环增益只 有大约 2.5 倍。此时,后级的 AD8009 电流反馈放大器被接成一个闭环增益为 1+1020/21.5=48.4 的放大电路,串联在 AD8628 之后,相当于和 AD8628 组成了一个新的开 环“运放”(图中浅绿色虚线框内),新运放的开环增益在 1MHz 处变为 2.5*48.4=121.1 倍,可以认为将 AD8628 原本具备的 2.5MHz 带宽变为了 121.1MHz 带宽。如果感觉还不 够,可以考虑将 AD8009 的闭环增益再提高——但是,这需要注意 AD8009 是否具备这个 能力。 这样,就可以用新运放配合 R1 和 R2 组成的反馈电路,形成 101 倍放大。 这种串联型复合放大电路中,电路输出失调电压与输出级放大器无关。当 V3=0V 时, 深度负反馈肯定存在,则输出失调电压表达式为: O_offset × 1 1 + 2 = I_offset_AD8628 即输出失调电压为输入级运放 AD8628 的输入失调电压乘以闭环增益。本例中最大不 超过 5μV 乘以 101 倍=0.505mV,满足题目要求。仿真实测为 100μV。 对输入偏置电流来说,很明显看出,与输出级放大器无关。 至此,满足题目要求的复合放大电路已经设计完毕,闭环增益幅频特性仿真结果如图 5-24 所示。 XSC1 VCC VCC A +_ B +_ Ext Trig + _ V1 2.5 V V2 2.5 V VEE V3 0.01 Vpk 1MHz 0° R1 49.9Ω U1 7 3 AD8628AR 6 2 4 VEE VCC 7 U2 3 AD8009AR 2 6 2 4 VEE R3 R4 21.5Ω 1020Ω R2 4.99kΩ 图 5-23 复合放大电路-串联型 但是,这个电路仍存在问题,它的输出信号幅度仍较小——大信号输入情况下, AD8628 的输出端能否提供足够的压摆率,以及 AD8009 能否输出大电压。 解决方案是:改变 AD8009 的供电电压,由原电路的±2.5V 变为±5V,而保持 AD8628 的低压供电,可以立即得到更高的输出幅度。 178 101.67 101 99.31 589.7kHz 1MHz 图 5-24 图 5-23 电路的增益-频率曲线及局部放大图 回顾一下串联型复合放大器的设计核心,由 AD8009 组成的小闭环放大电路起到了提 升输入级增益带宽积的作用,输入端保持输入级放大器的性能,且能够提供良好的以 AD8009 为核心的输出特性,是两者优势的互补。但是需要特别注意,增加的输出级放大 电路,在具有比较大的电压增益的同时,不能引入过大的附加相移,否则新运放的开环相 移将大幅度增加,使相位裕度大幅度下降,引起放大电路不稳定或者较大的增益隆起(参 阅本书 4.7 节)。 因此,AD8009 组成的小闭环放大电路,闭环增益不得太大。 179 5.5.2. 并型复合放大电路 串联型复合放大电路,给我们的震撼已经够大了——两种运放居然能如此精妙地结 合,并形成取长补短的效果,在拓展频带的同时保持完美的静态输入特性。但是我们发 现,在串联型复合放大电路中,后级增加的高速运放,顶多能够将输入级精密运放的带宽 拓展几百倍左右(即便电流反馈型放大器,单级实现几百倍的电压增益,带宽也会下降很 多),即总的增益带宽积也就是几百兆 Hz。 这个缺点的形成,是因为串联型放大电路中,虽然输入级精密放大器和输出级高速放 大器是串联的,看起来不分主次,但潜在的主放大器还是精密放大器,只不过是一个被提 升带宽的精密放大器。 并联型复合放大电路,以一个或者多个高速放大器为核心进行高频信号放大,以一个 辅助放大器并联于信号链旁,通过负反馈,迫使输出失调电压维持在 0V 附近,以降低输 出失调。这样的复合放大电路,其增益带宽积完全取决于高速放大器,可以做到几十 GHz 以上,且输出失调电压可以被有效降低。 但是,这种电路也有缺点,除输出失调电压被强制降低外,其它输入特性,如偏置电 流、输入阻抗、输入范围等,毫无改善。 题目要求 以一个实际要求为例,来展示并联型复合放大器的优点。 一个直流放大电路,正负电源供电。要求常温下增益在 DC~30MHz 为 60±3dB,输出幅度大于±10V,输出失调电压小于 10mV。无其它要求。 按照常规设计,输出失调电压在 10mV,需要寻找输入失调电压为 10mV/1000=10μV 以下的放大器。前面我们已经知道,这类放大器带宽都很小,根本无法实现。 并联型复合放大电路 图 5-25 是我利用 ADI 公司的运放设计的一个并联型复合放大电路,它的设计原型来 源于 Linear Technology 公司网站 http://www.linear.com/solutions/1197。 电路分为两个部分,其一是主放大电路,包括 U2_AD8000,U4_AD811,以及配套的 电阻 R4、R1、R10、R9;其二是并联的辅助放大电路,包括 U1_AD8628 及其配套的 R3、 C1、R2 和 R5。 V1 V1 2.5 V 10mVpk 10MHz 0° UIN V3 R3 100kΩ V2 C1 10pF 2 4 6 U1 3 7 AD8628AR V2 V1 2.5 V V2 V1 V2 U2 8 5 VS+ VS- 1 PD 4 FB 2 7 R6 100Ω 3 9 GND R4 AD8000YCPZ 10Ω R1 698Ω XSC1 6 R10 38.3Ω A +_ B +_ Ext Trig + _ 7 U4 3 6 2 4 AD811AN R9 511Ω V4 18 V 7 UOUT V5 18 V R2 10.7kΩ kUOUT R5 可实现DC~100MHz 60+-3dB 10Ω 7mV 输 出 失 调 电 压 图 5-25 并联型复合放大电路 180 主放大电路第一级 AD8000 实现了 70.8 倍的同相比例放大,-3dB 带宽约为 127MHz; 第二级实现了 14.34 倍同相放大,-3dB 带宽约为 113MHz,两者串联作为主放大电路,实 现了大约 1010 倍 101MHz 带宽,这在增益带宽指标上满足了设计要求。 后级采用高电压供电的 AD811,是为了输出能够达到±10V 幅度。AD811 的压摆率为 2500V/μs,在 30MHz 输出 10V 幅度时,要求运放的压摆率至少为: SR > 2πoutout_ = 6.28 × 30M × 10V/s = 1884V/μs 从压摆率指标看,这个设计也是满足要求的。 但是很显然,AD8000 和 AD811 都不是精密放大器,其输入失调电压常温典型值分别 为 1mV 和 0.5mV,在 1000 倍放大下,输出失调可能达到 1V 以上。因此,直接将 AD8000 和 AD811 串联实现 1000 倍放大,失调电压难以满足题目要求。 再看图 5-25,在主放大电路旁边并联了一个以 AD8628 为核心的放大电路,就实现了 并联型复合放大电路,它在完成 1000 倍放大的同时,还实现了主放输出失调很小的目的。 并联型复合放大电路工作原理 在原两级放大电路串联的基础上,将输出信号 UOUT 用两个电阻 R2 和 R5 分压,得到 kUOUT,合理选择两个电阻值,使得 kUOUT=UIN,即 k=1/Gain。图中 k 约为 1/1071。 AD8628 组成积分器。积分器的同相输入端接 kUOUT,反相输入端接 UIN,两者是相等 的。对于输入信号 UIN,积分器都将输出 0。积分器的输出通过一个电阻 R6 接到主放大器 的反相输入端,因此,并没有输入信号信息介入到主放大器中。即增加的并联放大电路, 并没有对主放大器带来本质的影响(唯一的影响是,接入的 R6 会使得 AD8000 的电压增益 Gain 稍稍变大)。 但是,对于输出失调电压来说,并联放大电路——积分器就有鉴别能力了。输入信号 的直流偏置为 0V,则加载到积分器反相输入端的直流电压为 0V,而此时加载到积分器同 相输入端的直流电压为输出失调电压的 k 倍,即 kUoffset_OUT,这个值显然不等于 0,则积分 器开始对电容充电(或者放电),积分器的输出就会通过电阻 R6 改变 AD8000 的负输入端 电位,进而改变输出失调电压 Uoffset_OUT,最终达到一个稳态: offset_OUT = offset_IN_AD8628 图中用绿色箭头表示这个闭环的走向,该闭环第一是负反馈,第二对直流失调电压是 深度负反馈(积分器对直流量具有无穷大增益),因此可以保证上式成立。则输出失调为: offset_OUT = Gain × offset_IN_AD8628 电路中的积分器,可以选择时间常数稍大或者稍小。时间常数越大,对主放大器信号 通路影响越小,但主放大电路建立稳态所消耗的时间就越长。电阻 R6 的选择,值越大,对 主放大电路影响越小,但闭环环路增益也就越小,负反馈深度就可能不够。 按照现有参数,该电路幅频特性 mulitisim12.0 仿真结果如下图。 在仿真软件执行中得到的示波器截图如下图。 181 182 6. 仪器使用、焊接、调试和撰写报告 6.1 仪器使用基础 6.1.1. 正确连接仪器和电路板 图 6-1 为直流稳压电源、信号源、示波器以及实验用电路板的一种接线方式,供参 考。 图中信号源和示波器都由“BNC 头转双夹子线”实现输入输出,为了表示两根线的不 同,图中用夹子表示“地线”,用探针表示“信号线”。 5.0 5.0 双路直流稳压电源 3000Hz 信号源 1VPP 正电源输出 地 负电源输出 示波器 +5.0V 输入 -5.0V 输出 图 6-1 常见的仪器和电路板接线图 构建正负电源输出 多数双路直流稳压电源在面板上都有 5 个输出头,分别为左路正、左路负、大地(机 壳)、右路正、右路负。两路输出电压都是浮空的,即它们之间只有电位差,不存在绝对电 位。这就像两节独立的电池。 双路直流稳压电源的机壳,是与 220V 交流电源输入的大地相连的。 按照图中连线方式,就可以实现双路正负电源输出。它有 3 根输出线,分别为:正电 源输出、负电源输出、地。 当把这两路电源的中心点(图中连接左路负和右路正的线)连接到大地(机壳)时, 输出就不再是浮空的了,而是基于大地电位。 183 给电路板供电 一个双电源供电的电路板,都有 3 个供电输入端:正电源、负电源、地。将前述的 “正电源输出、负电源输出、地”,用铜线连接,即完成了给电路板供电。 检查连接无误,电源电压数值合理后,即可打开电源开关,实现供电。 连接信号源和示波器 信号源的输出头一般为 BNC 输出。示波器的输入一般为 BNC 输入。两边均为 BNC 头的电缆线,可以直接将信号源的输出引入示波器的输入。 信号源输出头中包含两根线,信号线(中心)、地线(边缘),它属于单端输出。注 意,多数信号源的输出地线,在内部被强制接到了机壳(大地)上。 示波器输入头也包含两根线,信号线(中心)、地线(边缘),属于单端输入。注意, 多数示波器的输入地线,在内部被强制接到了机壳(大地)上。 因此,信号源单线输出、示波器单线输入,也可以显示稳定的波形,如图 6-2。这看 起来很奇怪,像表演魔术一般。但是,我们不建议这样做。 请按照图 6-1 的建议连接方式连接。 这里涉及到两个“地”概念:大地和信号地。 在电学系统中,所谓的大地,是指建筑物附近深埋地下的铜线,通过交流电供电系 统,提供到房间内的,三线电源插座上的上孔。在电学上,它代表地球电位。 所谓的信号地,完全是一个规定概念,并不代表确定性的电位。在一般电学系统中, 为了描述各点电位高低,都将各点与定义的信号地之间的电压差,作为该点电位高低的表 述。就像测量身高,都是以当时的地面(信号地)为基准,却没有人测量当时的海拔高度 (大地基准)。 信号地的产生,以方便使用为原则。比如一个单节电池供电的手机,它的信号地就是 电池的负极。而一个正负电源供电的电子系统,则一般以正负电源中间做信号地。 当定义的信号地节点,被人为连接到大地上,则大地=信号地。这样做,一般会使得信 号地更加稳定,因为大地具有吸收无穷多电子的能力。但是,没有人强调必须这么做,就 像没有人强调必须在海平面测量身高一样。 220VAC 插座 220V 交流供电系统的大地,通常在一个插件板内就达到了对接 220VAC 插座 3000Hz 信号源 1VPP 示波器 图 6-2 信号源和示波器单线连接为什么可以正常显示波形? 184 6.1.2. 电源基础 直流稳压电源,是理想电压源吗? 理想电压源有三条重要特征: 1) 输出阻抗为 0,或者非常小; 2) 可提供流出电流 source,也可接受流入电流 sink。 3) 可提供的流入、流出电流较大。 我们经常使用的线性稳压电源,并不是一个理想电压源: 它在接低电位负载——提供流出电流时,与理想电压源一样,具有很小的输出阻抗, 可以提供较大的输出电流。 但是,它在接高电位负载——提供流入电流时,却完全丧失了能力。或者说,它不能 提供流入电流,不满足第 2 条要求。 多数情况下,电池可以视为一个理想电压源。图 6-3 给出了一个 5V 电池(1Ω 输出阻 抗)和一个 5V 直流稳压电源的区别。注意,当电池不是可充电电池时,a2 图也是危险 的。 a1 4.95V a2 100Ω 5.04V 8.96V 100Ω 5V 5V 9V a3 高达 2A 电流,烧毁 5V 9V b1 b2 b3 5V 9V 100Ω 9V 9V 7805 100Ω 7805 9V 100Ω 7805 7809 低电位负载 高电位负载 两源短接 图 6-3 电池供电与线性稳压电源供电的本质区别 图 6-3 中,第一行是电池工作的情况,第二行是直流稳压电源工作情况。 其中,第一列分别是两者接低电位负载,图中都接地。5V 电池和 5V 的三端稳压器 7805,都能保持其各自的标称电压。 而第二列中 a2 图,一个 9V 电池通过一个 100 欧姆电阻接到 5V 电池上,5V 电池将承 受灌入电流,两个电池的输出端仍保持与源电压近似。但是 b2 图的直流稳压电源,却无法 实现 a2 的功能——100 欧姆电阻的左侧被拉高到了 9V。 为什么常用的直流稳压电源,无法实现高电位负载的驱动能力,原因在于,其输出端 是一个射极输出的晶体管,只能提供正向输出电流,而无法承受反向灌入电流。因此,它 像我们俗称的欺软怕硬一样,是一个“欺低怕高”的电源。 图中 a3 表示一个常见的禁止接法:两个电池,一个 5V,一个 9V,把它们并联,会出 现极高的电流,一般情况下都会烧毁电池,且持续可能爆炸。这是电路课老师千叮咛万嘱 咐的。 185 但,两个直流稳压电源这样并联,并不会出事——虽然老师不允许我们这么做。当把 一个 7805(5V)的输出与一个 7809(9V)的输出并接在一起时,没有大电流,没有发 热,就像什么都没有发生一样。只是它们的并接点电压为较高的那个,即 9V。 基准电压源 多数电压基准属于另外一种结构,它能提供正负电流输出,且输出阻抗也很小。但 是,它的输出电流(流入或者流出)非常小。 ADR43x 系列是 ADI 公司生产的高质量串联型电压基准。它能够实现最大 30mA 的流 出电流(source),以及最大 20mA 的流入电流(sink),如下图所示。 这家伙的连接方法,看起来特别像一个三端稳压器——也就是线性稳压电源。但是它 们之间有本质区别。 线性稳压电源的特点是: 1) 可提供很大的输出电流,从百毫安到安培数量级。 2) 只能提供正输出电流,即能够驱动低电位负载,不能驱动高电位负载。 3) 稳定性只有 1%~0.1%数量级。 电压基准源的特点是: 1) 只能提供很小的输出电流,一般在 10mA 数量级。 2) 一般都能提供双向电流输出,对很轻的负载无论低电位还是高电位,都可驱动。 3) 稳定性一般按 ppm 标示,几十 ppm 到几个 ppm 都有。 比如电路中需要一个 2.5V 的电压,到底该使用 2.5V 线性稳压电源,还是使用 2.5V 电 压基准源?要回答这个问题,根据上面的区别,选择就容易了。 简单说,要电压精准、稳定的,就得选择基准源;要实现大的流出电流的,特别是给 需要电流比较大的器件供电的,就得选择稳压电源。其它场合,见机行事。 186 谨慎使用基于电源的输入端保护电路 用两个二极管分别连接到正负电源端,以给昂贵器件的输入端增加限幅保护,是一个 极为常见的电路。基于电源的输入端保护电路的标准接法如图 6-4a 所示。 图 6-4a 中 Amp 是一款昂贵放大器,正负 5V 供电,输入端能够承载的最大共模电压为 ±6V。为此,一般用两个二极管配合一个电阻实现限幅,设计期望是,当输入电压高于 5.7V 时,比如 10V,会打通上边的二极管 D1,5V 直流电源会吸纳二极管击穿电流,1kΩ 电阻上会有压降,起到稳定输入端不超过 5.7V 电压的目的。 5.0V 7805 I+ I1 D1 I2 I3 ±10V 1kΩ 7905 ±5.7V D2 I- -5.0V Amp I4 Dev1 Dev2 I5 I6 图 6-4a 基于电源的输入端保护电路——期望的结果 但是遗憾的是,我们使用的电源多数是射极输出型的,它几乎没有吸纳电流的能力。 图 6-4a 中红色虚线电流仅存在于设计者脑子中,实际应用中,这个电流非常小,大量电流 为图 6-4b 中的绿线 I+。如果 I+=I1+ I2+ I3 比较小,流过电阻的压降就不足以使输入端电压 维持在 5.3V。比如图中 I+=1mA,则电阻上压降为 1V,Amp 输入端电压为 9V。结果是, 第一,9V 电压会烧毁 Amp 的输入级,第二,更为可怕的是,经过二极管后的电压约为 8.3V,也就是将原本设计为 5V 的直流电源强制到了 8.3V,甚至会烧毁用它供电的所有器 件,如图 6-4b 中的 Dev1、Dev2。 7805 10V 1kΩ 7905 8.3V I+ I1 D1 9V D2 I- -5V Amp I4 I2 I3 Dev1 Dev2 I5 I6 图 6-4b 基于电源的输入端保护电路——实际的结果 也就是说,你原本想通过这个电路巧妙地保护 Amp 的输入级,却意外的烧毁了整个系 统。这才真叫弄巧成拙。需要说明的是,这种电路当电源为电池时,一般是有效的。 限幅在地线上进行,是靠谱的。可以采用稳压管接地实现。如果一定要用电源限幅, 可考虑将电源设计成双向的,比如用驱动器、跟随器实现。但这种设计怎么看都很山寨。 因此,没有把握的话,还是不要用限幅电路。从根源上制止电压过大,是最根本的方 法。 187 6.1.3. 信号源设置与示波器观察为什么不一致? 给一个信号源设定输出大小,通常可以用峰峰值,即 VPP 表示。当你给一个数字信号 源设定一个 1VPP 的正弦波输出时,通常在示波器上看到 2VPP 的波形。为什么不一致呢? 常见信号源都具备 50Ω 输出阻抗。在高频情况下,信号源和电路板的连接一般采用图 6-5a 的形式:后级电路板具有 50Ω 输入阻抗(50Ω 输出阻抗、50Ω 电缆特征阻抗、50Ω 电 路输入阻抗实现标准的阻抗匹配),在电路板的输入端实际只能得到信号源内部源的 1/2 电 压。因此,当用户在信号源按键上输入 1VPP 时,信号源知道用户希望在电路板输入端得到 1VPP 的输入电压,那么信号源只好把内部源做成 2VPP,用户恰好能得到 1VPP。 看起来这更像信号源为方便用户而提供的一种贴心服务。 信号源 50Ω 2VPP 后级电路板 1VPP 50Ω 信号源 50Ω 2VPP 示波器 2VPP 1MΩ 图 6-5a 常用的 50Ω 匹配信号传输 图 6-5b 用示波器直接探测信号源输出 但是,如果你用示波器直接探测信号源输出的话,如图 6-5b,示波器的输入阻抗一般 都是 1MΩ(高级示波器可以改变输入阻抗),就导致示波器实际得到的输入电压为 2VPP— —输出阻抗上的分压可以忽略不计。 多数高频信号源都具备上述特征。一些低频信号源不提供这种“贴心服务”。 188 6.2 学会使用示波器 示波器,对电子工作者来说,实在是太重要了。 6.2.1. 示波器的重要性 示波器是电子工作者的眼睛。 调试电路过程中,常用示波器以及其他测量仪表(万用表、毫伏表等)来观察结果, 正如眼睛能够获取感知信息的 90%以上,示波器在测量仪表中占据最为重要的地位。 很多人习惯于一个万用表打天下,甚至自认为这才是高水平。调试电路已经很久了, 示波器还没有打开,这种现象很常见。很久以前,示波器还是昂贵设备,不习惯于使用示 波器还可以理解,现在的示波器已经很便宜,再这样就不对了。 一旦调试电路,就打开示波器,随时准备测量,是一个好习惯。 测电源电压,用示波器还是万用表? 尽量不要使用万用表的直流电压档测量电源电压,而要使用示波器。示波器在测量直 流电压时,显然没用万用表准确,但是它可以看到全貌,比如纹波大小。而万用表测量的 是平均值,显示不出纹波。 只有在要求直流电压精度时,才先用示波器观察大致电压,后用万用表精准测量。 所以我建议,长期把万用表关闭,仅在必须使用时打开它。常用万用表的地方是,测 量工频交流电,测量精准直流电压,测量电阻包括是否短路,测量电流时。 6.2.2. 示波器能干的,以及不能干的 1) 示波器具有几 mV 到几十 mV 的本底噪声,以及量级近似的直流偏移量。因此它不能用 于观察和测量很小的信号。 2) 在纵轴上,示波器使用的是可变增益放大器,其增益准确性并不高;数字示波器只使用 8 位的 ADC,分辨率较低。即便被测信号较大,其纵轴测量数值也无法达到一般测量学 要求。因此,虽然某些数字示波器具有自动测量峰值、峰峰值、有效值等强大的功能, 也不要相信它给出的数值。 3) 对一个放大器实施增益测量,以获得放大器的幅频特性,是实验中最为常见的。如果只 希望得到粗略结果,比如找到近似的截止频率点,或者看是否具有低通、高通特性,那 么使用示波器读数记录,然后计算,是基本靠谱的。但是如果要测试几个放大器的增益 一致性等,使用示波器就不靠谱了。此时需要使用精密的交流信号毫伏表。 4) 示波器的带宽 fH,是指探头具有更高带宽情况下,对频率为 fH 的正弦信号输入,示波器 显示幅度不小于输入实际幅度的 0.707 倍。此时想获得幅度测量,显然不靠谱。另外, 如果输入一个频率为 fH 的方波,示波器显示一个缩小了的正弦波,就不足为奇了。 5) 模拟示波器只能稳定显示周期性重复的信号,遇到周期不确定的信号,示波器上出现不 稳定波形是正常的,想让它稳住,是徒劳的——虽然它也具有单次触发功能,但模拟示 波器无法存储单次触发波形,只能供照相机在单次触发时完成一次照相。数字示波器具 备单次触发功能,可以将单次触发显示波形保存下来,供用户反复观察。 189 6.2.3. 注意数字示波器的混叠现象 数字示波器的采样显示机理,与模拟示波器的电子束点亮荧光屏机理完全不同。 每个数字示波器都以 ADC 为核心,而 ADC 的最高采样率通常为 GHz 以上,比如某 款示波器号称 20Gsps 采样率,是指在最高采样率情况下,可以达到每秒采集 20G 个样 点。 需要指出的是,示波器工作时,并不总是以最高采样率工作。原因是,示波器中占据 成本较大的一项是高速存储器,它的容量通常很小,且是固定的。示波器横轴的扫速是按 照 1、2、5 间隔变化的,从 ns/div 到 s/div,这意味着不同的扫速,示波器必须在存储器内 记录保存不同时间长度的波形信息,以让用户看到一帧或者几帧的波形,这可能是几个 ns 到几十 s 不等的波形长度。 面对固定数量的存储器,要保留不同时间长度的波形信息,唯一的方法就是在不同的 扫速下选择不同的采样率——扫速越慢,采样率越低。 当输入被测信号为很高的频率 fi,而用户随机选定的一个扫速产生的采样率为 fs,两者 之间不满足奈奎斯特采样定理,则一定会出现混叠现象:用户会看到一个很低频率的信 号。如图 6-6 所示,实际波形为黑色,显示波形为低频的黄色。 1/fs 1/fi 图 6-6 数字示波器采样率低于最低采样率(2fi)时产生的混叠现象 也就是说,如果你给数字示波器输入了一个 50MHz 的正弦波,而在示波器上看到了一 个周期为 1 格,每格 20ms 的正弦波——似乎频率是 50Hz,不要相信这个波形,你其实被 混叠现象欺骗了。图 6-7 是一个实测得到的混叠现象。 多数示波器在此时仍会在屏幕上显示被测信号频率,它仍旧是 50MHz 左右,但是有时 我们就忘记看了。 自动测量为 50MHz 目测为 50Hz 图 6-7 某数字示波器以 20ms/div 扫速对 50MHz 正弦波测量得到的波形 还有一个方法可以避免这种被欺骗,就是使用数字示波器的 auto set 按键——自动测 量使得屏幕上显示几个波形周期,此时示波器自动寻找的扫速,一定是合理的。 190 模拟示波器永远不会出现这种现象,因为它不存在采样率的概念——当扫速很低时, 你会看到满屏幕的峰峰值,像一个粗粗的带子。此时你会自己增加扫速,以便看到清晰的 周期。 需要特别声明的是,图 6-7 呈现的现象,是基于某些特定数字示波器的,并不代表所 有数字示波器都有这种现象。我试验了手里有的大陆、台湾、国外的 5 种示波器,价格不 一,只有一家国外企业的产品不出现混叠波形,其余 4 家产品均有前述的混叠现象。 6.2.4. 利用示波器观察地线 当一个复杂芯片工作不正常时,最为常见的策略是用示波器观察每个管脚的波形,是 否与期望波形吻合。我们会从第一个管脚开始,一个一个测量,并与脑子中的期望波形对 比,多数情况下会很快发现故障。而绝大多数的故障是,焊接开路和短路。 因此,我们要求在使用示波器观察管脚波形时,注意以下两点: 1) 要尽量探测管脚根部。很多人不敢测量管脚根部,因为那里管脚太密,稍 有不慎就会将两个管脚短路。于是他们会沿着走线寻找最靠近的探测点。 这样做,很容易漏掉管脚虚焊故障。因此,找一个很尖的探针,用一个修 表人使用的放大镜,手不要抖,就可以达到目的。 2) 要轻触,而不是重压测量。原因很简单,如果管脚虚焊,你一用力重压, 测量结果就正确了,你一松手,它还是虚焊的。 但是这种方法在测量地线时,会出现问题。 用示波器探针测量木质桌子,你会看到 0 线,测量电源的 GND,也会看到 0 线。当你 测量原本的芯片 GND 脚时,如果看到 0 线,其实并不能代表它和 GND 相连了。 那么怎么确定某个应该接地的管脚,是否真正接地了呢?标准的方法是,断电,然后 用万用表电阻档,一端接地,另一端轻触管脚根部,电阻很小则接地了,否则就是断路 的。 也有一个高手,可以直接用示波器感悟出该脚是否接地。他们把示波器的纵轴灵敏度 调到很高,比如每格 5mV,然后观察探针悬空时的零线,再用探针测量真正的 GND,记 住波形模样——很显然两者是有微弱差别的。他们就靠这点微弱的差别,判断该脚是否接 地。 实践证明,这种方法多数情况下是有效的。 6.2.5. 关于探头 在一个很短的篇幅内介绍探头是极其困难的,它复杂到很多厂家都难以将其做好的地 步。因此,本小节仅介绍几个关于探头的基础知识。 多种探头的选择使用 探头可分为有源探头和无源探头两大类。 最简单的无源探头就是两根导线,而一般的无源探头多数具有 1:1 和 10:1 衰减选择。 也有一些无源探头被设计成固定的 10:1 衰减。 有源探头很复杂。它需要外部供电,内部具有放大器和滤波器,因此可以实现更为复 杂的频率特性调整,通带内的平坦度也可以得到保证。当然,它的价格也高出很多。 探头还可以分为单端探头和差分探头。所谓的差分探头,检测差分信号,输出单端信 号,或者说就是一个差分—单端转换器。这种探头一般都可承受很高的共模电压,而仅输 出两个被测点之间的差分电压,因此具有极高的共模抑制比。 191 另外,高压探头可以理解为高衰减比的探头。 注意探头的频率特性 无源探头的频率特性是最差的。 多数无源探头在 1:1 衰减时只有 6MHz~20MHz 的上限截止频率,而产品号称的上限截 止频率一般是指在 10:1 衰减时测得的。也就是说,如果你使用一个 100MHz 模拟带宽的示 波器,配备了 150MHz 的无源探头,那么你需要注意的是,如果你使用 1:1 衰减,整个示 波器系统就只有 6MHz~20MHz 的模拟带宽。只有你选择了 10:1 衰减,才会发挥探头的带 宽,使整个示波器系统带宽达到 100MHz。 10:1 衰减器可以提高频率上限,原因是探头内部做了频率补偿——在低频处,其衰减 率可以设计成 0.1 倍,而在高频处,则可以设计成 0.1~1 倍,如果这种过渡被设计成平滑 的,且与原本的高频衰减成补偿关系,那么高频信号就得到了补偿,使得带宽得以扩大。 10:1 的衰减器仅能补偿 10 倍,因此其对频带的提升是有限的,这就出现了 100:1 甚至 更高衰减比的探头,为高频补偿留下了更大的空间。 有些示波器随机配送的探头是固定 10:1 衰减的,那么它号称的频率就是可信的。同 时,该示波器在内部工作时,也默认探头为 10:1 衰减。 因此,尽量使用原厂提供的探头,而不要随意更换探头。 保护探头 原厂配送的探头一旦损坏,重新购置的价格会很高。特别是高端示波器,探头价格可 以达到整机的 10%甚至更高。因此,一定要注意保护好原厂探头。 探头损坏的第一原因就是丢失。不要把探头借给别人,一定不要。 探头损坏的第二原因是配件丢失,特别是夹子。给示波器上装一个小盒子——用不干 胶粘在示波器侧面即可,如果要使用探针探测,需要把夹子取下,应该随手放进小盒内。 探头损坏的第三原因是探针折断。这点无可防范,只能告诫自己,轻点。 对高端示波器,我们一般都配备几套性能接近的普通探头,而将原厂探头锁在柜子 里。平时频率不是很高的场合,就用普通探头,仅在高要求场合,才打开柜子动用原厂探 头。这也是一个方法。 调节探头 多数探头上都有一个调节孔,用于时间长了后对其内部实施调节,以便和示波器的输 入端形成良好的匹配。多数示波器也有相应的调节探头界面。在示波器高级应用中,一根 探头一定是和唯一的示波器配对儿,而一个示波器可以有多根和它配对儿的探头。 在调节探头过程中,一般是给探头加载一个指定频率的方波(很多示波器内部具备), 在屏幕上观察波形形态,探头阻尼过大的,波形会变成明显的低通效果,方波变成缓慢的 充放电波形。阻尼过小的,则会出现过冲。用小起子微调调节孔内的旋钮,会让方波变成 较为纯正的方波。 我还是建议,这个调节动作,同学们最好不要自己去做,除非你的老师同意。 经常性的,用探头对接示波器自身输出方波,观察波形形态,是一个良好的习惯。 192 6.2.6. 灵活使用示波器的触发 近年来模拟示波器以令人惊讶的速度,迅速退出了市场——多数厂家已经放弃了模拟 示波器的生产。有一个主要的原因,就是数字示波器的触发实在是太丰富了。 对示波器而言,玩的就是触发条件设置和释抑时间。高手可以轻易抓捕到关键的波 形,并将其稳定显示在屏幕上,而初学者常常是一头雾水。 要熟练掌握这些,首先得大致了解数字示波器触发显示的基本原理。 数字示波器的触发显示原理 假设设定的触发条件是“上沿脉冲触发,宽度大于 T”,我们用这么一个简单条件来看 数字示波器是怎么工作的。原理如图 6-8。假设触发电平为图中 Level_2。 触发起始点 Level_1 Level_2 显示数据区域 T T 触发条件为: 上沿脉冲宽度大于 T T 被测波形 待分析数据区域 图 6-8 数字示波器触发显示原理 数字示波器有一套数据采集和缓存装置,它可以对一段波形进行复杂的分析,这在模 拟示波器中难以实现。图中待分析区域就是这段被测波形,通过运算发现第一个上升沿的 宽度小于 T,则放弃,接着发现第二个上升沿满足宽度大于 T 的条件,则认为上升沿为触 发起点,显示装置就将触发起点两侧等长的数据投放给显示。 从这里看出,数字示波器与模拟示波器最大的区别就在于,数字示波器可以记录一段 数据进行综合判断,而模拟示波器仅能从当前状态进行判断——它没有记忆体。 不同档次的数字示波器具有不同复杂程度的触发条件设置。常见的触发条件有:沿触 发、脉宽触发(大于、小于、等于)、斜率触发、码型触发、多通道触发等,知道并熟练使 用它的触发能力,是获得期望波形的关键。 数字示波器还有一个关键指标,叫波形捕获率,是指 1s 内实施触发条件判断的次数, 这与数字示波器内部 CPU 主频、算法、结构均有密切关系,一般的每秒可以实现几十次到 几千次的捕获判断运算,而高级的可以达到每秒 100 万次捕获。与捕获率相关的指标还有 死区时间,是指示波器完成数据采集后,有一段时间只能用于数据的后期处理,不能实施 新的采集,就像吃完一顿饭,必须有一段消化时间一样。显然,死区时间的长短,与生产 厂家的技术水准和所用架构的成本有关,当然也与示波器价格有关——越高级的,死区时 间就越短,就像一个高级吃货,刚吃了前顿儿,又可以品尝下一顿儿一样。死区时间的长 短,直接决定了关键波形被漏失的可能性。 很高的捕获率,极短的死区时间,会保证偶发波形被漏失的可能性降低。这在长期正 常,偶然出现异常的检测中极为重要。 193 释抑 释抑的字面意思是释放抑制。所谓的释抑时间 T,是指示波器完成一次触发扫描后, 在时间 T 内会抑制触发条件判断,T 时刻之后释放这种抑制,也就是重新开始触发判断。 就像刚吃饱饭,食堂在 2 个小时内不允许你再买饭。图 6-9 解释释抑时间的作用。 触发 1 触发 2 触发 3 触发 4 触发 5 触发 6 T1 T2 T3 触发 1、3、5 波形 被测波形 触发 2、4、6 波形 显示波形 图 6-9 释抑时间示意图 假设触发条件为上沿触发,图中横线为触发电平。图中被测波形含有较为明显的噪 声,注意触发 2 对应的波形,主体是下降的,但是包含了一个微小的上升沿,也会造成一 次满足条件的触发。如果没有释抑作用的话,奇数触发和偶数触发就混在一起,在屏幕上 看到了下方标记“显示波形”的图形。它有两个特征,第一,主体上升的触发和主体下降 的触发混在了一起。第二,每次的触发位置不准确,导致波形横向有偏移,是一个很粗的 波形。注意,释抑作用解决不了第二个问题,却能解决第一个问题。 当释抑时间为 T1(小于波形半个周期),触发 2 发生时,触发抑制已经消失,波形仍 是混乱的,当释抑时间为 T2(大于波形半个周期,小于 1 个周期),触发 2 在触发抑制区 间内,因此不被触发,就可以得到如被测波形一样的显示(当然还是有一点偏移导致的波 形变粗),当释抑时间为 T3(大于 1 个波形周期,小于 1.5 个波形周期),触发 4 又被激活 了,波形仍是混乱的。 合理的选择释抑时间,可以将不期望的触发屏蔽掉。这就是释抑的作用。 补充一点,当波形含有明显的噪声,又想在屏幕上看到干净的很细的波形线,唯一的 方法是选用单次触发。 194 功能强大的数字触发 1) 边沿触发(单一电平 LEVEL) 正边沿触发:发现基于 LEVEL 的正跃变,则触发。 负边沿触发:发现基于 LEVEL 的负跃变,则触发。 2) 脉宽触发(单一电平 LEVEL) 有正脉宽触发和负脉宽触发两类。以下以正脉宽触发为例: 脉宽大于触发:当正脉冲宽度大于设定值时触发。先探测到 LEVEL 正跃变,开始计 时,探测到负跃变时,终止计时,并用计时与设定脉宽进行比较,如果大于则触发。 脉宽小于触发:当正脉冲宽度小于设定值时触发。先探测到 LEVEL 正跃变,开始计 时,探测到负跃变时,终止计时,并用计时与设定脉宽进行比较,如果小于则触发。 脉宽范围内触发:当正脉冲宽度在规定的两个数值范围内时触发。先探测到 LEVEL 正 跃变,开始计时,探测到负跃变时,终止计时,并用计时与高值、低值比较,如果计时值 小于高值,且大于低值,则触发。 脉宽范围外触发:当正脉冲宽度在规定的两个数值范围外时触发。先探测到 LEVEL 正 跃变,开始计时,探测到负跃变时,终止计时,并用计时与高值、低值比较,如果计时值 大于高值,或者小于低值,则触发。 图 6-10 给出了以上触发类型的示意图。 TSET TSET TSET_1 TSET_1 TSET_1 TSET_2 TSET_2 TSET_2 正边沿 负边沿 脉宽大于 脉宽小于 脉宽范围内 脉宽范围外 图 6-10 最常用的两种触发模式——边沿触发和脉宽触发 3) 多通道状态触发(单一电平 LEVEL) 以单一电平 LEVEL 为分界,将各个通道当前状态分为 H 和 L。当多个通道包括外触发 通道的状态在某个时刻满足某种逻辑时,触发发生。 逻辑关系分为 AND、NAND、OR、NOR 等。一般每个通道都有 H、L、Don’t Care 三 种选择,用于确定该通道状态是否介入逻辑判断。 比如首先选择 AND,其次选择 CH1_LOW、CH2_Don’t Care、CH3_HI、CH4_LOW、 EXT_Don’t Care,表明 触发=[通道 1 为低]and[通道 3 为高] and[通道 4 为低],只有三个条件均满足才能触发。 图 6-11 以上述条件为例,给出了示意图。图中红色空心圆表明当前状态满足条件,其 中红色实心圆为最迟满足的状态,是触发的关键时刻——大家都准备好了,就等你了。图 中仅给出了状态,实际能否触发,还与触发释抑有关。 195 CH1 CH2 CH3 CH4 EXT 图 6-11 多通道状态触发示意图(以[CH1_L]AND[CH3_H]AND[CH4_L]为例) 4) 智慧触发 智慧触发分为多种类型,是较为常见的触发方法。 Windows(窗口触发) 窗口触发的含义是,设定两个不同的电平 LEVEL_1>LEVEL_2,组成一个窗口。任意 时刻只要被测信号超出了这个窗口,即实现触发。常用于对被测信号幅度超限进行监测。 Level_1 Level_2 4V -0.5V 定义 实际应用 图 6-12 窗口触发 Interval(间隔触发) 间隔触发的含义是,以一个设定的电平 LEVEL 为幅度分界,第一个上升沿到第二个 上升沿之间的时间差为 Treal,此时间差满足以下条件时,引起触发。下降沿与此相同。 Less than:TrealTSET_1 In range: TSET_2TSET_1 或者 Treal

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