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从低通到带阻(陷波) 滤波器的转换

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  • 日期: 2021-02-21
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标签: 滤波器

滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。分为有源滤波器和无源滤波器。主要作用是让有用信号尽可能无衰减的通过,对无用信号尽可能大的反射。滤波器一般有两个端口,一个输入信号、一个输出信号,利用这个特性可以选通通过滤波器的一个方波群或复合噪波,而得到一个特定频率的正弦波。 滤波器是由电感器和电容器构成的网路,可使混合的交直流电流分开。电源整流器中,即借助此网路滤净脉动直流中的涟波,而获得比较纯净的直流输出。最基本的滤波器,是由一个电容器和一个电感器构成,称为L型滤波。所有各型的滤波器,都是集合L型单节滤波器而成。基本单节式滤波器由一个串联臂及一个并联臂所组成,串联臂为电感器,并联臂为电容器。在电源及声频电路中之滤波器,最通用者为L型及π型两种。就L型单节滤波器而言,其电感抗XL与电容抗XC,对任一频率为一常数,其关系为XL•XC=K2。 故L型滤波器又称为K常数滤波器。倘若一滤波器的构成部分,较K常数型具有较尖锐的截止频率(即对频率范围选择性强),而同时对此截止频率以外的其他频率只有较小的衰减率者,称为m常数滤波器。所谓截止频率,亦即与滤波器有尖锐谐振的频率。通带与带阻滤波器都是m常数滤波器,m为截止频率与被衰减的其他频率之衰减比的函数。每一m常数滤波器的阻抗与K常数滤波器之间的关系,均由m常数决定,此常数介于0~1之间。当m接近零值时,截止频率的尖锐度增高,但对于截止频的倍频之衰减率将随着而减小。最合于实用的m值为0.6。至于那一频率需被截止,可调节共振臂以决定之。m常数滤波器对截止频率的衰减度,决定于共振臂的有效Q值之大小。若达K常数及m常数滤波器组成级联电路,可获得尖锐的滤波作用及良好的频率衰减。

就如带通滤波器一样,根据极点的距离,可将带阻滤波器分成宽带或窄带两种。为避免混淆,可采用一种惯例。如果滤波器为宽带,则称为带阻滤波器。窄带滤波器被称为陷波滤波器。

在某些情况下,如从低电平传感器测量值中消除电力线频率(嗡嗡声),可以设计一种针对具体频率的陷波滤波器。

就如带通是由低通原型直接转换的一样(其中,直流被转换成F0),陷波滤波器可以先转换成高通滤波器,然后再将直流(现在为零)转换为F0。

构建陷波滤波器的一种方法是将其当作带通滤波器构建,并从输入中减去输出(1–BP)。另一种方法是采用级联低通和高通部分,尤其是在带阻(宽带)的情况下。在这种情况下,各部分相并行,差异体现在输出上。

一种更通行的做法是直接转换极点。陷波转换会给每一个低通极点对带来两对复数极点和一对二阶虚数零点。

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