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贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能

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标签: 贝叶斯

贝叶斯

人工智能

人工智能

本书从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度,全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理一旦与算法相结合,就不再是一套枯燥的数学理论或认识论,而变成了应用广泛的知识宝库,催生了众多现代数学定理,以及令人称道的实践成果。作者一改传统的数学探讨模式,不仅展现了贝叶斯理论背后的科学思想,还阐述了它与人类思维之间的深刻关系,并对各相关领域和人工智能的发展进行了展望。本书适合喜爱数学、算法、机器学习、人工智能、逻辑学和哲学的大众读者,读者无须过多数学和算法知识就能读懂。

第  1章  初始之旅  1

学生问难  1

走上贝叶斯主义的道路  2

统一的知识哲学  4

科学方法的替代  6

客观性的迷梦  8

本书的目标  11

第  2章  贝叶斯定理  14

小孩谜题  14

蒙蒂  霍尔问题  15

萨莉  克拉克的审判  17

被判非法的贝叶斯主义  18

贝叶斯定理  19

贝叶斯公式的组成部分  21

贝叶斯主义对化验结果的解读  22

贝叶斯主义对萨莉  克拉克的辩护  24

小孩谜题终于解决了!  25

几句鼓励的话  26

第3章  从逻辑上来说……  28

两种思考模式  28

逻辑的规则  30

Q的背面都是蓝色的吗?  32

量词与谓词  33

重新解释亚里士多德三段论  34

公理化方法  35

柏拉图主义者对阵直觉主义者  36

贝叶斯逻辑※  37

超越真与假  39

矛盾理论走向共存  41

第4章  必须(正确地)泛化!  43

苏格兰的黑色绵羊  43

认识论简史  44

行星研究简史  45

科学与波普尔背道而驰?  46

频率主义※  47

反对p值的统计学家  50

p值操控  51

统计学课本讲了什么  52

智慧方程  53

渐进学习  55

再谈爱因斯坦  56

第5章  荣耀归于偏见  58

琳达问题  58

用偏见解释琳达问题※  59

偏见是必要的  61

xkcd的太阳  62

用偏见解释xkcd  63

用偏见为萨莉  克拉克辩护  64

用偏见对抗伪科学  65

偏见拯救科学  66

贝叶斯主义者对万物均有偏见  68

错误的偏见  71

偏见与道德  74

第6章  贝叶斯主义的“先知”  76

一段起伏跌宕的历史  76

概率论的起源  77

神秘的托马斯  贝叶斯  78

拉普拉斯,贝叶斯主义之父  79

拉普拉斯接续法则  81

贝叶斯主义的寒冬  84

贝叶斯主义拯救盟军  85

频率主义海洋中的贝叶斯孤岛  88

被实干者拯救的贝叶斯主义  89

贝叶斯主义的胜利  91

贝叶斯无处不在  92

第7章  所罗门诺夫妖  93

非人类,也非机器  93

算法基础  94

“模式”是什么?  96

所罗门诺夫复杂度  97

算法与概率的联姻  100

所罗门诺夫的偏见※  102

贝叶斯主义造就所罗门诺夫妖※  103

所罗门诺夫完备性  104

所罗门诺夫归纳法的不可计算性  105

所罗门诺夫不完备性  107

对实用的追求  108

第8章  保守秘密  110

保密  110

今天的密码学  111

用贝叶斯主义破译密码  113

随机调查问卷  114

随机调查的私密性  116

差分隐私的定义※  117

拉普拉斯型机制  119

组合健壮性  120

隐私损失的可加性  121

在实践中可行不通!  122

同态加密  123

第9章  博弈已成定局  125

“心计”  125

平分还是独占  127

贝叶斯式游说  128

谢林点  131

混合均衡  132

贝叶斯博弈  134

贝叶斯机制设计※  135

迈尔森的拍卖  137

贝叶斯主义的社会影响  138

第  10章  达尔文遇上贝叶斯  140

幸存者偏差  140

加利福尼亚的五彩蜥蜴  141

洛特卡-沃尔泰拉动力学※  142

遗传算法  144

构筑自己的意见?  145

单个科学家并不可靠  146

诉诸权威  148

科学共识  150

“标题党”  151

市场的预测能力  152

金融泡沫  155

第  11章  指数超乎直觉  157

那些大得过分的数  157

计算的“玻璃天花板”  159

指数爆炸  160

印度-阿拉伯数字的魔法  163

本福特定律  164

对数尺度  166

对数  167

贝叶斯公式抢到了哥德尔奖  168

贝叶斯主义者的度假方法  170

技术奇点  172

第  12章  挥动奥卡姆的剃刀  174

上星期四……  174

足球里没有命中注定  176

过度诠释的灾难  177

追寻简单性的复杂旅程  180

世事并非一贯简单  181

交叉验证  183

蒂布斯兰尼正则化  185

稳健优化  186

用贝叶斯方法解决过度拟合※  187

只有贝叶斯推断才是可容许的※  188

奥卡姆剃刀来自贝叶斯主义!  189

第  13章  真相在撒谎  191

公立医院还是私人诊所?  191

相关并非因果  193

寻找混杂因素  195

回归平均  197

斯坦悖论  198

内生分层的失效  199

进行随机化吧!  201

苏格兰黑色绵羊的回归  203

猫是什么?  204

诗性自然主义  206

第  14章  又快又(足够)好  208

素数的奥秘  208

素数定理  210

τ的近似  211

渐近展开  212

实用主义的限制  213

图灵的机器学习  213

实用贝叶斯主义  216

次线性算法  218

思考的多种模式  220

迈进后严谨阶段!  221

贝叶斯的近似  222

第  15章  不走运导致的错误  224

FiveThirtyEight与2016年美国总统大选  224

量子力学是概率性的吗?  225

混沌理论  228

无法预测的确定性自动机  229

热力学  230

香农熵  231

香农的压缩  233

香农冗余度  234

KL散度  235

沃瑟斯坦度量  236

生成式对抗网络  237

第  16章  记忆缺陷  241

数据的价值  241

数据泛滥  242

厕所问题  243

信息洪流的高速处理  244

卡尔曼滤波器  246

面对大数据的人类大脑  247

擦除记忆创伤  248

虚假回忆  250

用贝叶斯帮助记忆  252

短期记忆与长期记忆  253

递归神经网络  254

应该学什么,应该教什么?  256

第  17章  睡梦是你的顾问  258

想法从何而来?  258

人工智能的创新艺术  259

隐含狄利克雷分布  260

向LDA施以援手的中餐馆  262

蒙特卡罗模拟  263

随机梯度下降法  265

伪随机数  266

重要性抽样  267

重要性抽样能助LDA一臂之力  267

伊辛模型※  269

玻尔兹曼机  270

MCMC与谷歌的PageRank  272

梅特罗波利斯-黑廷斯抽样  273

吉布斯抽样  274

MCMC与认知偏差  276

对比散度与梦  278

第  18章  抽象方法超出常理的有效性  280

深度学习,真的行!  280

特征学习  282

单词的向量表示  283

指数式的表达能力※  285

复杂性的涌现  286

柯尔莫哥洛夫精致度※  287

精致度就是所罗门诺夫的MAP估计!※  288

本内特的逻辑深度  290

数学的深度  292

数学的简洁性  293

数学的模块性  294

第  19章  贝叶斯大脑  297

大脑不可思议  297

山峰还是山谷?  299

视错觉  300

运动的感知  301

贝叶斯抽样  302

归纳问题  304

学习如何学习  305

抽象的恩赐  306

婴儿都是天才  308

语言  308

学习计数  310

心智理论  311

先天还是后天?  312

第  20章  一切都是虚构  314

柏拉图的洞穴  314

反实在主义  315

生命是否存在?  316

货币是否存在?  317

目的论,科学中的一条死路?  320

关于现实,图灵-丘奇论题有何说法?  324

(工具主义的)非实在论有用吗?  325

大脑之外的世界是否存在?  327

猫存在于二进制代码中吗?  327

所罗门诺夫妖的非实在论  329

第  21章  信念的起源  330

发散级数的奇闻  330

但那是错的,不是吗?  332

军官学生  333

我的亚洲之旅  335

都是因为魔鬼获得了权力?  336

故事比数字更有效果  337

心理作用  339

意识形态的达尔文式演化  340

心理作用有用  342

视频网站的魔法  344

旅途仍在继续  344

第  22章  超越贝叶斯主义  346

贝叶斯不考虑道德哲学  346

自然(选择得到的)道德  347

无意识的道德  349

胡萝卜加大棒  352

大多数人的道德?  353

道德义务论  355

知识是合理的目的吗?  357

效用主义  359

贝叶斯结果论者  361

结语  363

致谢  365

人名对照表  366

注释和推荐阅读  373

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