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电路里正弦信号的相量表示

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标签: 正弦信号向量

电路里正弦信号的相量表示方法

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电工试题 电工总结 用电常识 漏电保护器 继电器 断路器 接触器 电动机 互感器 问题互帮 电工最常见电路 PLC论坛 弱电论坛 设为首页 收藏本站 帐号 用户名/Email 密码 自动登录 找回密码 登录 立即注册 网站首页 技术文库 行业资讯 相关知识 电工论坛 电工群组 每日签到 请输入搜索内容 帖子 热搜: 电工技术 电工基础 电工学 电工基础知识 电工证 电工学习 电工知识 电气控制 电子 电工学习网 技术文库 电工弱电 电子技术 查看内容 正弦信号的相量表示 2015-3-11 07:45 | 发布者: admin | 查看: 1400 | 评论: 0 摘要: 正弦交流电可用三角函数式和波形图表示,但是用三角函数式和波形图在对电路进行分析计算往往比较复杂;正弦交流电还可 用相量表示,相量表示法可简化分析计算。相量表示法是用复数表示正弦交流电的方法,因此相量表示 ... 相关分类 电子技术 电源 电容器 智能楼宇 gps原理与应用 电子元器件 单片机 家电维修 制冷与空调技术 正弦交流电可用三角函数式和波形图表示,但是用三角函数式和波形图在对电路进行分析计算往往比较复 杂;正弦交流电还可用相量表示,相量表示法可简化分析计算。相量表示法是用复数表示正弦交流电的方法,因 此相量表示法的基础是复数。 1、复数及其运算 在数学中,一个复数A可以表示成代数式、指数式或极坐标式,复数A也可以表示为复平面上的一个点或由 原点指向该点的有向线段(矢量),如图4-3所示。该有向线段的长度a称为复数A的模,模总是取正值。该有向线段 与实轴正方向的夹角θ称为复数A的辐角。 1、 代数式 A=a1+ja2 式中为复数单位;a1和a2分别为复数A的实部和虚部。 2、 指数式 A=aejθ a和θ分别是A的模和辐角 3、极坐标式 A=a∠θ 复数代数式、指数式和极坐标式之间可以相互转换,复数代数式、指数式和极坐标式之间的转换关系为 和 以及欧拉公式 为简化计算,复数相加,可用代数式,两个复数相加减等于把它们的实部和虚部分别相加减。而两个复数 乘除可用指数式和极坐标式。 例如,若 则两个复数相加 两个复数相减 两个复数相乘 两个复数相除 例1 已知复数A=15∠-400,试把它变换为代数式。 解:A=15∠-400 =15cos400-j15sin400 =11.49-j9.64 代数式为 A=11.49-j9.64 热点文章 常用电子元器件的识别图解 电烙铁的焊接方法图解 led吸顶灯安装图解 卡诺图怎么画/怎么看?卡诺图化简 法_逻辑函 移位寄存器74LS194的逻辑功能及 运算放大器同相放大和反相放大的 区别网线面板接法图解 收音机的工作原理 三相桥式全控整流电路 扬声器的结构和工作原理 比例运算电路_反相比例运算电路_ 同相比例放 自制小型电源变压器 用两片74LS148设计16-4线优先编 电子元器件手工焊接基本操作方法 图解如何快速学看电子电路图?电子电路 图讲解戴维宁定理习题及答案_利用戴维宁 什么是同名端 led灯带安装方法图解 如何用万用表测试整流桥 由555定时器构成的单稳态触发器 例2复数 7+j2乘以16∠-300的积。 解:把7+j2变为极形: θ= arctan2/7=15.950 所以 7+j2= (7+j2)×16∠-300 =7.28∠15.950×16∠300 =7.28×16∠-300+15.950 =116.48∠14.050 2、正弦信号的相量表示 优先级编码器74LS148的电路结 构、工作原理 逻辑函数的化简方法 三相半波可控整流电路 由D触发器组成的4位移位寄存器_4 移位寄存器的工作原理 74LS138译码器电路图和逻辑功能 表数字电路逻辑符号_数字电路符号包 放大电路微变等效电路法 正弦信号由幅值、频率和初相位三个要素确定。由于在线性正弦稳态电路中,各处的电流和电压都是正弦信 号,并且它们的角频率与正弦电源的角频率相同,因此,在进行正弦稳态电路分析时,对于正弦信号的幅值和初 相位,是我们最为关心的两个要素。而对于一个复数可以由模和辐角来确定,例如一个复数Im∠θi ,令这个复数 在复平面上以角速度ω逆时针旋转,如图4-4(a)所示,在任何时刻,这个复数在虚轴上的投影等于Imsin(ωt + θi ),如图4-4(b)所示,这正好是用正弦函数表示的正弦电流i。可见复数 Im∠θi与正弦电流i=Imsin(ωt + θi )有一种相互对应的关系,因此可用复数Im∠θi来表示正弦电流i,记为: 并称其为相量。复数的模和辐角恰好分别对应正弦电流的幅值和初相位。在此基础上,再考虑 已知的角频率,就能完全表示一个正弦电流。像这样用来表示正弦信号的特定复数称为相量。为了将相量与一般 复数相区别这种命名和记法是为了强调它与正弦量的联系,而在运算上与一般复数运算相同。符号Im上加“·”。 相量和复数一样, 它可以在复平面上用矢量表示,这种表示相量的图称为相量图。为了简练、醒目,相量图可 省去坐标轴,如图4-5所示。另外,对于正弦电流 可表示为 也可表示为 , 称为电流的最大值相量, 称为电流的有效值相量。同样对于正弦电压 可表示为振幅相量 要特别注意的是,正弦信号是时间的实函数,并非矢量或复数量,所以,相量不等于正弦信号。但是,它们之 或有效值相量 间有相互对应关系。 本书规定电压或电流相量乘以 后取其虚部还原成正弦函数 例如,已知角频率为ω的正弦电流的相量 , 那么该电流的表达式为 由于这种换算是约定俗成的,一般省去中间运算,直接写成 若是有效值相量,还原成正弦函数时需要乘以 。 又如,若正弦电压u=10sin(ωt-30°)V,则电压相量为 或 例3图4-6所示的是电压和电流的相量图,并已知U=220V,I1=10A,,I2=5 A,试分别用三角函数式及复 数式表示各正弦量。 解:三角函数式: 相量式 °V ° ° 例4已知电压u1=10sinωt A, u2=10sin(ωt-120°)A,且u=u1+u2,试求u并画出电流的相量图。 解 : 由已知条件可得 并画相量图。 V 电压的相量图如图4-7所示 例5 =3.6∠-56.30 A, =5.83∠310 A,求: 解:变为代数式: =3.6cos∠-56.30+j3.6sin∠-56.30=2-j3A =5.83cos∠310+j5.83sin∠310=5+j3A =(5+j3)-(2-j3) =3+j6=6.7A∠63.40 A 电流的相量图如图4-8所示。 1 2 3 4 5 6 返回栏目 邀请 分享 收藏 上一篇:正弦信号的基本概念 下一篇:纯电阻元件的交流电路 相关阅读 • 非正弦信号产生电路 • 正弦信号的基本概念 • 信号的分类与描述 • 信号的基本特性 • 正弦信号特征 • 正弦信号相量表示 • 相量(复数)表示法 最新评论 • 非正弦信号发生器的组成和分析方法 • 电路的相量模型 • 信号的调制与解调 • 信号的频谱 • 正弦信号相位差 • 相量分析法的主要步骤 发表评论 Powered by © 2011-2017 www.diangon.com 版权所有 免责声明 联系我们 这里是电工学习网—这里可以学习电工技术 电工基础知识—这里是电工之家。 栏目导航:电脑论坛 | 工控家园 | 三菱plc | 西门子plc | 欧姆龙plc | plc视频教程 | 电工学习网 ( 渝ICP备13005724号 渝公网安备50010702500116 ) GMT+8, 2017-8-31 09:57
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