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阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理

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标签: ADSSmith阻抗匹配

Advanced Design System 简称ADS它 是由Agilent公司出品的一款电路仿真软件,随着射

频微波产品的广泛应用,从事电路设计开发的人也越来越多,所以掌握应用一种辅助设计

软件对我们的工 作将会是事半功倍的一件好事。现在我也对自己学习ADS的经验拿出来与

大家分享一下,以便大家更加了解ADS也让大家更快的认识ADS.

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阻抗匹配与史密斯Smith圆图:基本原理 Advanced Design System 简称ADS它 是由Agilent公司出品的一款电路仿真软件,随着射 频微波产品的广泛应用,从事电路设计开发的人也越来越多,所以掌握应用一种辅助设计 软件对我们的工 作将会是事半功倍的一件好事现在我也对自己学习ADS的经验拿出来与 大家分享一下,以便大家更加了解ADS也让大家更快的认识ADS 首先我 要强调的是理论知识,如果没有一个基本的基础知识,运用ADS那不过只是纸上谈 兵罢了就简单的说威尔金森功分器,3dB电桥,LANGE,filter 等,如果你不了解它们的 一些理论知识,光有ADS你首先是无从下手的,其次就算你设计出了电路但你不知道结果是 该如何甚至就算你作出来了并且结果也很好 但是却没法在实际中实现所以再学习ADS 之前我建议大家补习自己的理论知识 再说ADS 的学习,有好多人再所求ADS的教材其实我觉得最好的教材还在于ADS本身,就是 HELP文件和它自带的designguide我就是从 designguide里学习了如放大器大信号,小信 号等放大器本身相关的一些性能的......

阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 Advanced Design System 简称ADS它 是由Agilent公司出品的一款电路仿真软件,随着射 频微波产品的广泛应用,从事电路设计开发的人也越来越多,所以掌握应用一种辅助设计 软件对我们的工 作将会是事半功倍的一件好事。现在我也对自己学习ADS的经验拿出来与 大家分享一下,以便大家更加了解ADS也让大家更快的认识ADS. 首先我 要强调的是理论知识,如果没有一个基本的基础知识,运用ADS那不过只是纸上谈 兵罢了!就简单的说威尔金森功分器,3dB电桥,LANGE,filter 等,如果你不了解它们的 一些理论知识,光有ADS你首先是无从下手的,其次就算你设计出了电路但你不知道结果是 该如何。甚至就算你作出来了并且结果也很好 但是却没法在实际中实现。所以再学习ADS 之前我建议大家补习自己的理论知识。 再说ADS 的学习,有好多人再所求ADS的教材其实我觉得最好的教材还在于ADS本身,就是 HELP文件和它自带的designguide,我就是从 designguide里学习了如放大器大信号,小信 号等放大器本身相关的一些性能的电路仿真!在designguide里还有如滤波器,振荡器,PLL 等电路的examples,通过这些例子你会全面的了解ADS的功能还有它代给我们的便捷。但这 需要你耐下性子去看。 简单的谈了一下ADS的学习,自己也是琢磨的一些经验可能也有不足的地方,在以后的日子 我也会通过一些简单的例子带大家更深的了解ADS。 最后再提一句ADS不是万能的,我不希望大家太依赖与它,毕竟实践才是检验真理的唯一 标准。 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 摘要:本文利用史密斯圆图作为RF 阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导 纳的作图范例,并给出了MAX2474 工作在900MHz 时匹配网络的作图范例。 事实证明,史密斯圆图仍然是确定传输线阻抗的基本工作。 在处理 RF 系统的实际应用问题时,总会遇到一些非常困难的工作,对各部分级联电路 的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下,需要进行匹配的电路包括天 线与低噪声 放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO 输出与 混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保 证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负 载”。 在高频端,寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具 有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时,理论计算和仿真已 经远远不能满 足要求,为了得到适当的最终结果,还必须考虑在实验室中进行的 RF 测试、并进行适当调 谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件 值。 有很多种阻抗匹配的方法,包括  计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配,所以使用 起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具 有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外,除非计算机是专门为这个用途 制造的,否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。  手工计算: 这是一种极其繁琐的方法,因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、 并且被处理的数据多为复数。 1 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理  经验: 只有在 RF 领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之,它只适合于资深 的专家。  史密斯圆图:本文要重点讨论的内容。 本文的主要目的是复习史密斯圆图的结构和背景知识,并且总结它在实际中的应用方法。讨 论的主题包括参数的实际范例,比如找出匹配网络元件的数值。当然,史 密斯圆图不仅能 够为我们找出最大功率传输的匹配网络,还能帮助设计者优化噪声系数,确定品质因数的影 响以及进行稳定性分析。 图1. 阻抗和史密斯圆图基础 基础知识 在介绍史密斯圆图的使用之前,最好回顾一下 RF 环境下(大于 100MHz) IC 连线的电磁波传 播现象。这对 RS-485 传输线、PA 和天线之间的连接、LNA 和下变频器/混频器之间的连接 等应用都是有效的。 大家都知道,要使信号源传送到负载的功率最大,信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗,即: RS + jXS = RL - jXL 图2. 表达式RS + jXS = RL - jXL的等效图 在这个条件下,从信号源到负载传输的能量最大。另外,为有效传输功率,满足这个条件可 以避免能量从负载反射到信号源,尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境 更是如此。 史密斯圆图 史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它,可以在不作任何计算的前提 下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗,唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪 数据。 史密斯圆图是反射系数(伽马,以符号Γ表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为 单端口散射参数,即s11。 2 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。这里我们不直接考虑阻抗,而是用反射系数 ΓL,反射系数可以反映负载的特性(如导纳、增益、跨导),在处理RF频率的问题时ΓL更加 有用。 我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比: 图3. 负载阻抗 负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为: 由于阻抗是复数,反射系数也是复数。 为了减少未知参数的数量,可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Z0 (特性阻抗)通常为常数并且是实数,是常用的归一化标准值,如 50Ω、75Ω、100Ω和 600Ω。 于是我们可以定义归一化的负载阻抗: 据此,将反射系数的公式重新写为: 从上式我们可以看到负载阻抗与其反射系数间的直接关系。但是这个关系式是一个复数,所 以并不实用。我们可以把史密斯圆图当作上述方程的图形表示。 为了建立圆图,方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式(如圆或射线)。 首先,由方程 2.3 求解出; 并且 令等式 2.5 的实部和虚部相等,得到两个独立的关系式: 重新整理等式 2.6,经过等式 2.8 至 2.13 得到最终的方程 2.14。这个方程是在复平面(Γr, Γi) 上、圆的参数方程(x - a)² + (y - b)² = R²,它以[r/(r + 1), 0]为圆心,半径为 1/(1 + r)。 3 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 更多细节参见图 4a。 图4a. 圆周上的点表示具有相同实部的阻抗。例如,r = 1 的圆,以(0.5, 0)为圆心,半径为 0.5。它包含了代表反射零点的原点(0, 0) (负载与特性阻抗相匹配)。以(0, 0)为圆心、半径为 1 的圆代表负载短路。负载开路时,圆退化为一个点(以1, 0 为圆心,半径为零)。与此对应 的是最大的反射系数1,即所有的入射波都被反射回来。 在作史密斯圆图时,有一些需要注意的问题。下面是最重要的几个方面:  所有的圆周只有一个相同的,唯一的交点(1, 0)。  代表 0Ω、也就是没有电阻(r = 0)的圆是最大的圆。  无限大的电阻对应的圆退化为一个点(1, 0)  实际中没有负的电阻,如果出现负阻值,有可能产生振荡。  选择一个对应于新电阻值的圆周就等于选择了一个新的电阻。 作图 经过等式 2.15 至 2.18 的变换,2.7 式可以推导出另一个参数方程,方程 2.19。 4 阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理 同样,2.19 也是在复平面(Γr, Γi)上的圆的参数方程(x - a)² + (y - b)² = R²,它的圆心为(1, 1/x), 半径 1/x。 更多细节参见图 4b。 图4b. 圆周上的点表示具有相同虚部x 的阻抗。例如,× = 1 的圆以(1, 1)为圆心,半径为1。 所有的圆(x 为常数)都包括点(1, 0)。与实部圆周不同的是,x 既可以是正数也可以是负数。 这说明复平面下半部是其上半部的镜像。所有圆的圆心都在一条经过横轴上 1 点的垂直线 上。 完成圆图 为了完成史密斯圆图,我们将两簇圆周放在一起。可以发现一簇圆周的所有圆会与另一簇圆 周的所有圆相交。若已知阻抗为 r + jx,只需要找到对应于 r 和 x 的两个圆周的交点就可以 得到相应的反射系数。 可互换性 上述过程是可逆的,如果已知反射系数,可以找到两个圆周的交点从而读取相应的 r 和×的 值。过程如下:  确定阻抗在史密斯圆图上的对应点  找到与此阻抗对应的反射系数(Γ)  已知特性阻抗和 Γ,找出阻抗  将阻抗转换为导纳  找出等效的阻抗  找出与反射系数对应的元件值(尤其是匹配网络的元件,见图 7) 推论 因为史密斯圆图是一种基于图形的解法,所得结果的精确度直接依赖于图形的精度。下面是 一个用史密斯圆图表示的 RF 应用实例: 例: 已知特性阻抗为 50Ω,负载阻抗如下: Z1 = 100 + j50Ω Z2 = 75 - j100Ω Z3 = j200Ω Z4 = 150Ω Z5 = ∞ (an open circuit) Z6 = 0 (a short circuit) Z7 = 50Ω Z8 = 184 - j900Ω 对上面的值进行归一化并标示在圆图中(见图 5): 5
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本文利用史密斯圆图作为RF阻抗匹配的设计指南。文中给出了反射系数、阻抗和导纳的作图范例,并用作图法设计了一个频率为60MHz的匹配网络。    在处理RF系统的实际应用问题时,总会遇到一些非常困难的工作,对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下,需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频
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      在处理RF系统的实际应用问题时,总会遇到一些非常困难的工作,对各部分级联电路的不同阻抗进行匹配就是其中之一。一般情况下,需要进行匹配的电路 包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是 为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。      在高频端,寄生元件(比如连线
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