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第7章 直流电机的磁路和电枢绕组.pdf

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第7章 直流电机的磁路和电枢绕组.pdf

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第七章 直流电机的磁路和电枢绕组 7-1 概 述 7-2 直流电机的磁路和磁化特性 7-3 电枢绕组的一般知识 7-4 单叠绕组 7-5 单波绕组 7-7 直流电机电枢绕组的感应电势 7-8 直流电机电枢绕组的电磁转矩 小结 第七章 直流电机的磁路和电枢绕组 基本要求: 1.了解直流电机空载气隙磁场的分布 2.了解直流电机的磁化曲线 3.了解单叠绕组和单波绕组的特点 4.掌握单叠绕组节距的计算方法 5.掌握直流电机的感应电动势和电磁转矩公式 7-1 概 述 1.磁场 •磁场是电机实现机电能量转换的媒介。 •主极磁场由永久磁铁或在励磁绕组中通入直流电流产生。 •直流电机的磁化特性对电机的运行性能有很大影响。 2.电枢绕组 •电枢绕组是电机实现机电能量转换的枢纽。 •电枢绕组的构成应能产生足够的感应电动势,并允许通过一 定的电枢电流,此外还要节省有色金属和绝缘材料,结构简 单,运行可靠。 7-2 直流电机的磁路和磁化特性 1.直流电机的空载磁场 •励磁绕组通以直流电流产生的磁场,也称为主磁场。 •空载磁场的分布是对称的,磁通分为主磁通和漏磁通。 主漏磁通: y定义:经不过进气入隙电进枢入,电而枢是,直同接时经与过励相磁邻绕主组极和间电或枢定绕子组磁相轭交闭 链合的磁通。 y作用:能只在增旋加转主的极电和枢定绕子组磁中轭感磁应路电的动饱势和、程并度和,电不枢参电与流机相电 互能作量用转产换生。电磁转矩,实现机电能量转换。 每极总磁通 Φm = Φ0 + Φσ 2.直流电机的主磁路 主磁路的组成部分: 定子磁轭、主磁极、气隙、 电枢齿和电枢磁轭。 定子磁轭 每对主极的励磁磁势 S极(主磁极) 气隙 电枢齿 电枢磁轭 N极(主磁极) 气隙 电枢齿 ∫ F0 = H ⋅ dl = ∑ H xlx = 2Hδlδ + 2H plp + 2Htlt + H lyr yr + H lys ys =2Fδ +2Fp +2Ft +Fyr +Fys = 2Ff = 2N f if 3. 空载时气隙磁密的分布曲线 空载时,励磁磁动势主要消耗在气隙上。当忽略铁磁材料 的磁阻和电枢表面的齿槽效应时,主磁极下气隙磁通密度 的分布取决于气隙的大小和形状。 气隙磁压降 2Hδ lδ ≈ F0 = 2N f i f 磁场强度 磁通密度 Hδ ≈ N f if lδ bδ = μ0Hδ ≈ μ0 N f if lδ 磁通密度 每极磁通 bδ = μ0Hδ ≈ μ0 N f if lδ τ τ ∫ ∫ Φ0 = 0 bδ ldx = l 0 bδ dx = α ′τ lBδ 式中,τ −电机的极距,τ = π Da ; 2p α ′ − 极弧系数,α ′ = bi = Bav 。 τ Bδ bδ Bav Bδ bi = α ′τ τ 空载时直流电机的气隙磁密分布 4.磁化特性曲线 直流电机的磁化曲线是指电机的 主磁通Φ0与励磁磁动势F0之间的关 系曲线Φ0=f(F0)。 Φ0 气隙线 磁化曲线 空载磁场的分布情况 气隙线:把磁化曲线的起始直 线延长,即为电机的气隙磁化 0 F0(If ) 曲线Φ0=f(2Fδ),简称气隙线。 饱和系数:电机额定转速下空载运 Φ 0 行时产生额定电枢电压所需要的磁 动势2Ff与气隙磁动势2Fδ之比,用 ΦN a kμ来表示,即 kμ = 2Ff 2Fδ = ac ab 一般,kμ =1.1~1.35。 0 气隙线 bc 磁化曲线 I fN F0(If ) 7-3 电枢绕组的一般知识 电枢绕组的作用是什么? 电枢绕组是产生感应电动势和电磁转矩,实现机电能量转换 的关键部件。 直流电机电枢绕组的分类: •叠绕组:单叠绕组、复叠绕组。 •波绕组:单波绕组、复波绕组。 •混合绕组:叠绕和波绕混合的绕组。 1.元件 定义:元件就是两端分别与两片换向片连接的单匝或多匝 线圈。元件是构成绕组的基本单元。 元件边 后端接 前端接 首端 末端 换向片 (a)单叠绕组元件 (b)单波绕组元件 直流电机电枢绕组元件 电枢绕组的特点常用槽数、元件数、换向片数及各种节距 来表征。 后端接 上层边 下层边 前端接 12 123 当电枢每槽上、下层只有一个元件边时,电机的元件数S、 换向片数K、槽数Q 之间的关系为: S=K=Q 2.虚槽 在大型电机中,每槽的上下层各 放置若干个元件边。 虚槽 实槽 假设每个实槽包含u个虚槽,则电机的虚槽数Qu与实槽数 Q之间的关系为: Qu=uQ 虚槽数Qu 与元件数S、换向片数 K之间的关系为: Qu=S=K 3.直流电机电枢绕组的节距 节距:相关的两个元件边之间的距离,通常以所跨过的槽 数或换向片数来表示。 极距τ:相邻两个主磁极沿电枢表面之间的距离,用所跨弧 长或虚槽数表示。 设电机的极对数为p,电枢外径为Da,则 τ = π Da 或 2p τ = Qu 2p 1)第一节距y1:同一元件的两个元件 边在电枢圆周表面跨过的距离,用虚 槽数计算。 y1 = Qu 2p ±ε = 整数 式中:ε —小于1的分数,用 来把y1凑成整数。 y1=τ 整距绕组 y1<τ 短距绕组 y1>τ 长距绕组 N 15 1 y1 12 N S 123 y1 S N S 8 15 2)第二节距y2:相串联的两个元 件中,第一个元件的下层边与第 二个元件的上层边在电枢表面上 所跨的距离,用虚槽数计算。 节距的正方向:从换向器端观 察电枢时,从左至右的行进方向 为正。 y1 1 2 y2 N S 123 y1 y2 •叠绕组:y2<0 •波绕组:y2>0 N S N S 15 1 8 15 3)合成节距y:相串联的两个元件 对应边在电枢表面上所跨的距离, 用虚槽数计算。 y = y1 + y2 4)换向器节距yk:每个元件所联的 两片换向片在换向器表面的跨距, 用换向片数表示。 yk = y yk>0 右行绕组 yk<0 左行绕组 N 15 1 y1 1 2 y2 Ny S 123 y1 y2 yk y S N S 8 15 yk 7-4 单叠绕组 内容:单叠绕组的节距、绕组展开图、元件联结次序图、并 联支路图。 单叠绕组:绕组中任何两个串联元件都是后一个元件紧叠 在前一个元件的上面,元件的出线端接到相邻的换向片上, y=yk=±1。 y1 右行单叠绕 组y:= yk = 1 1 2 y2 Ny S 左行单叠绕 组y:= yk = −1 123 yk 例7-1 一台直流电机,2p=4,Qu=S=K=16,绘制右 行单叠整距绕组。 1.计算单叠绕组的节距 y = yk = 1 (右行单叠绕 组) y1 = Qμ 2p ±ε = 16 4 = 4 y2 = y − y1 = 1− 4= − 3 2.绘制单叠绕组的展开图 y1 = 4,y2 = −3,y =1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.绘制单叠绕组的展开图 电枢转向 τ τ τ τ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 N S N S 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 放置磁极 2.绘制单叠绕组的展开图 电枢转向 τ τ 放置电刷 τ τ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 N S N S 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 电刷的放置原则:空载时,正负电刷之间引出的电动势 最大。 2.绘制单叠绕组的展开图 电枢转向 τ τ 放置电刷 τ τ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 N S N S 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A1 + B1 − A2 + B2 − A+ B− 电刷的放置方法:为确保空载时,正负电刷之间引出的 电动势最大,电刷应与电动势为零的元件所接两片换向片 相接触。 当元件端接对称时,电刷应放置在主极轴线下的换向片 上。此时,电刷在换向器表面的位置对准主极中心线。 3.单叠绕组的元件联结次序图 y1 = 4,y2 = −3,y =1 +y 上层边 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 + y2 + y1 下层边 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 +y 4.单叠绕组的并联支路图 23 4 876 A1 2 1 A2 9 9 1 10 10 11 12 16 15 14 5 6 B1 5 B2 13 13 1 A+ −B 单叠绕组并联支路数等于电机的极数,即: 2a = 2 p 或 a = p 式中,a-并联支路对数。 电枢电流 Ia为各支路电流ia之和,即 Ia = 2aia 。 5.单叠绕组的特点 •同一主极下的各元件串联起来成一条支路,并联支路数2a 等于电机的极数2p。 •电刷位置应使正负电刷间的感应电动势最大。当元件几何 形状对称时,电刷在换向器表面的位置应对准磁极中心线。 此时,正、负电刷间感应电动势最大,被电刷短路的元件感 应电动势为零。 •电刷数等于主极数。 •电刷间引出的电动势为每一支路的电动势。 •电枢电流为各支路电流之和。 7-5 单波绕组 主要内容:单波绕组的节距、绕组展开图、元件联结次序 图、并联支路图。 单波绕组 •每一元件两出线端所连换 向片相隔约一对极距。 y1 y2 y •相串联的两元件相隔约一 N SN 对极距。 yk = 2τ ? 15 1 8 yk S 15 1.单波绕组的节距 y1 y2 y N S N S 15 1 8 15 yk pyk = k ∓1 yk = k ∓1 p 1.单波绕组的节距 换向器节距 yk = k ∓1 p yk = k −1 p yk = k+1 p 合成节距 y = yk = k ∓1 p = Qu ∓ 1 p 左行绕组 右行绕组 第一节距 y1 = Qμ 2p ± ε 第二节距 y2 = y − y1 2.单波绕组的展开图 例7-2 一台直流电机,2p=4,Qu=S=K=15,绘制左行 单波绕组。 解:计算单波绕组的节距 y1 = Qμ ± ε 2p = 15 + 1 44 =4 (长距元件) yk = k −1 = p 15 −1 2 = 7 (左行绕组) y = yk = 7 y2 = y − y1 = 7 − 4 = 3 2.单波绕组的展开图 电电枢枢转转向向 τ τ τ τ τ 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 S N S N S 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A1 + B1 − A2 + B2 − A+ B− 3.单波绕组的元件联结次序图 y1 = 4, y2 = 3, y = yk = 7 +y 上层边 1 8 15 7 14 6 13 5 12 4 11 3 10 2 9 1 + y2 + y1 下层边 5 12 4 11 3 10 2 9 1 8 15 7 14 6 13 +y 4.单波绕组的并联支路图 A1 15 1 15 7 14 6 13 8 8 A2 1 9 5 B2 12 12 5 B1 4 9 2 10 3 11 4 A+ −B 电枢转向 τ τ τ τ τ 电枢转向 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 S N S N S 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A1 + B1 − A2 + B2 − A+ B− 15 7 14 6 13 A1 15 1 8 8 A2 1 9 9 5 B2 12 1 2 2 10 3 11 4 5 B1 4 A+ −B 单波绕组并联 支路对数a=1 5.单波绕组的特点 z所有N极下的各元件串联起来组成一条支路,所有S极下的 各元件串联起来组成另外一条支路,并联支路对数a为1, 与磁极对数无关。 z电刷位置应使空载时正负电刷间的电动势最大。当元件几 何形状对称时,电刷在换向器表面上的位置应对准磁极中 心线。 z电刷数等于主极数。 z电刷间引出的电势为每一支路的电动势。 z电枢电流为各支路电流之和。 7-7 直流电机电枢绕组的感应电动势 1.电枢电动势的定义 电枢绕组的感应电动势是指电机正、负电刷之间的电动势, 即每一条并联支路的电动势。简称电枢电动势。 2.电枢电动势的计算公式 设电刷位于磁极的中心线上,电枢线圈是整距的,电枢导 体有效长度为l,导体切割气隙磁场的速度为v,则每根导 体的感应电动势为 ei = bδilv 设电枢总导体数为Z,有2a条并联支路,则每一支路中的 串联导体为Z/2a。 电枢电动势 Z Z Z ∑ ∑ ∑ 2a 2a 2a Ea = ei = bδ ilv = lv bδ i S i =1 i =1 i =1 引入气隙平均磁密Bav, Z ∑ Bav = 1 Z 2a bδ i i =1 2a bδ Bδ 0 v Bav x Z ∑ Ea 2a = lv bδi i =1 = Z 2a Bavlv v = 2 pτ n 60 Bav = Φ0 τl S bδ Bδ 0 空载时的电枢电动势 v Ea = pz 60a Φ0n = CeΦ0n 式中,Ce = pZ 60a —直流电机的电动势常数。 Bav x 负载时的电枢电动势 Ea = pz 60a Φn = CeΦn 式中,Φ—负载时气隙合成磁场的每极磁通。 单位:n(r/min); Φ(Wb);Ea(V) •Ea∝Φn,改变Φ或n的大小,可使Ea的大小发生变化; •Ea的方向取决于Φ和n的方向,改变Φ的方向(即改变励磁 电流If的方向)或n的方向,即可改变Ea的方向。 3.电枢电动势的性质 b N ie a +An 1 Te i c 2 –B d S 负载 直流发电机的工作原理图 b N ie a c +An 1 Te i 2 –B d S +- 直流电动机的工作原理图 •直流发电机:电源电动势(与电枢电流同方向) •直流电动机:反电动势(与电枢电流反方向) 例7-3 一台他励直流电机,2p=4,单叠绕组,总导体数 Z=152,每极磁通Φ=3.79×10-2Wb,转速n=1200r/min,求 电枢电势Ea。 解:已知p=2,a=2(单叠绕组),则 Ea = CeΦn = pz 60a Φn = 2×152 × 3.79×10−2 ×1200 = 115(V ) 60× 2 7-8 直流电机电枢绕组的电磁转矩 1.电磁转矩的定义 电磁转矩是指电枢上所有载流导体在磁场中受力所形成的转 矩的总和。 2.电磁转矩的计算公式 每根电枢导体所受的电磁力 fi = bδilia 电磁力方向的判断:左手定则 作用于该电枢导体上的电磁转矩 ti = fi ⋅ Da 2 = bδilia Da 2 作用于一个主极下导体上的电磁转矩 Z Z Z ∑ ∑ ∑ Tp = 2p ti i =1 = 2p bδ i lia i =1 Da 2 = lia Da 2 2p bδ i i =1 Z ∑ Bav = 1 Z 2p bδ i i =1 2p Tp = Z 2p Bavlia Da 2 bδ 作用于整个电枢上的电磁转矩 T = 2 pTp = ZBavlia Da 2 bδ Bav 0 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ x n T 理想化电枢的电磁转矩 因为 Bav = Φ τl ,ia = Ia 2a ,Da = 2 pτ π 所以电枢绕组的电磁转矩 T = pZ 2πa ΦIa = Ct Φ I a 式中,Ct = pZ 2πa —直流电机的转矩常数。 单位:Ia(A), Ф(Wb),T(N ⋅ m) Ct = 9.55Ce •T∝ ΦIa,改变Φ或Ia的大小,可使T的大小发生变化; •T的方向取决于Φ和Ia的方向,改变Φ的方向(即改变励 磁电流If的方向)或Ia的方向,就可以改变T的方向。 3.电磁转矩的性质 b N a +An 1 f ie c Te f i 2 –B d S 负载 直流发电机的工作原理图 b N ie a c +An 1 Te i 2 –B d S +- 直流电动机的工作原理图 •发电机——制动转矩(与转速方向相反) •电动机——驱动转矩(与转速方向相同) 例7-4 一台他励直流电动机,2p=4,PN=100kW,UN=330V, η N=0.915 , 总 导 体 数 Z=186 , 单 波 绕 组 , 每 极 磁 通 Φ=6.98×10-2Wb,转速nN=730r/min,求额定电磁转矩TN。 解:电枢电流 I aN = IN = PN U NηN = 100×103 = 331.2( A) 330× 0.915 额定电磁转矩 TN = CtΦIaN = pZ 2πa Φ I aN = 2 ×186 × 6.98×10−2 × 331.2 = 1368.7(N ⋅ m) 2π ×1 4.直流电机电枢绕组的电磁转矩 T = pZ 2πa ΦI a = Ct ΦI a 式中,Ct = pZ 2πa ——直流电机的转矩常数。 电磁转矩T的大小与每极磁通量Φ和电枢电流Ia的大小成正 比, T 的方向取决于Φ和Ia的方向。 直流发电机的电磁转矩与转速方向相反,为制动转矩。而 直流电动机的电磁转矩与转速方向相同,为驱动转矩。 作业: P126 习题7-1,7-2,7-5,7-6 小结 1.直流电机的空载磁场和磁化特性 1)空载时气隙磁密的分布曲线 2Hδ lδ ≈ F0 = 2N f i f bδ = μ0Hδ ≈ μ0 N f if lδ 空载气隙磁密波形为一平顶波。 bδ Φ0 2)磁化特性曲线 直流电机的磁化特性曲线是指电机空 载时每极主磁通Φ0与励磁磁动势F0之 间的关系曲线Φ0=f(F0)。 O Bδ bi = α ′τ τ 气隙线 磁化曲线 F0(If ) 2.直流电机的电枢绕组 直流电机的电枢绕组是由结构形状相同的元件按一定的规律 联结而成的。电枢绕组元件的连接规律用各种节距来表征。 1)电枢绕组的节距 •第一节距y1:每个元件的两个元件边 在电枢表面的跨距,用虚槽数计算。 y1 = Qu 2p ±ε = 整数 •第二节距y2:相串联的两个元件中,第一个元件的下层边与 第二个元件的上层边在电枢表面的跨距,用虚槽数计算。 •合成节距y:相串联的两个元件对应边在电枢表面的跨距, 用虚槽数计算。 y = y1 + y2 •换向器节距yk:每个元件所联的两片换向片在换向器表面的 跨距,用换向片数表示。 y = yk 2)电枢绕组的特点 单叠绕组是y=yk=±1的一类电枢绕组,它把同一主极下的所 有元件串联起来组成一条支路,所以单叠绕组的并联支路数 等于电机的极数,即2a=2p。 单波绕组是 y = yk = k ∓1 = p Qu ∓1 的一类电枢绕组,它把同极 p 性主极下的所有元件串联起来组成一条支路,所以单波绕组 的并联支路数2a=2。 直流电机电枢绕组的电动势是通过电刷引出的,电刷的位置 应使空载时正负电刷间的感应电动势最大。当元件几何形状 对称时,电刷在换向器表面的位置应对准磁极中心线。此时 被电刷短路的元件感应电动势为零。 3.直流电机电枢绕组的感应电动势 Ea = pz 60a Φn = CeΦn Ce = pZ 60a 直流发电机的电枢电动势与电枢电流同方向,而直流电动机 的电枢电动势与电枢电流方向相反,称为反电动势。 4.直流电机电枢绕组的电磁转矩 T = pZ 2π a ΦIa = Ct ΦI a Ct = pZ 2πa 直流发电机的电磁转矩与转速方向相反,为制动转矩。而 直流电动机的电磁转矩与转速方向相同,为驱动转矩。 练习题 一、填空题: 1.直流电机的主磁路不饱和时,励磁磁动势主要消耗在____ ____上。 2.直流电机空载时气隙磁密的波形曲线为____________波。 3.直流电机的磁化特性曲线是指电机空载时______________ 与______________之间的关系曲线。 4.一直流电机,Qu=S=K=24,2p=4,右行单叠绕组,绕组节 距y=yK= ,y1= , y2= 。 5.一台6极他励直流发电机,额定电流为150A,若采用单叠 绕组,则电枢绕组的支路电流为 A,若采用单波绕组, 则电枢绕组的支路电流为 A。 6. 一台四极直流电机,元件数为21,换向片数为______,构 成 左 行 单 波 绕 组 , 则 合 成 节 距 为 _______ , 第 一 节 距 为 ________(短距元件),第二节距为_______,并联支路数 为________。 7.直流电机电刷放置的原则是:__________________,当元 件几何形状对称时,电刷在换向器表面的位置应________ ____________ 。 二、单项选择题: 1.在直流电机中,公式Ea=CeΦn和T=CtΦIa中的Φ指的是__。 (1)每极气隙合成磁通 (2)所有磁极的总磁通 (3)每极励磁磁通 (4)每极电枢反应磁通 2.某台单叠绕组的直流电动机,额定运行时的IaN=120A,已 知该电动机为6极,则该电机电枢绕组每条支路中的电流为 _____ A,当电枢绕组为单波绕组时,支路电流为_____ A 。 (1)20 (2)60 (3)10 (4)40 3.在直流电机中,左行单叠绕组的合成节距= _____ 。 (1)Qu −1 p (2)1 (3) − 1 (4)2 三、判断 1.直流电机的漏磁通不参与机电能量转换,所以对电机的磁 路没有任何影响。( ) 2.直流电机的工作点一般取在磁化曲线开始弯曲处。( ) 3.直流电机的电枢绕组并联支路数等于极数即2a=2p。 () 4.直流电机的电枢绕组至少有两条并联支路。 ( )

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