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梯形校正算法

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这是一个梯形校正的算法

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第39卷第3期·拳术 V01.39 M8r.3 湖南农机 HUNAN AGRICULl.uPAL MACIIINERY 2012年3月 Mar.201 2 一种改进的数字图像梯形畸变校正方法 梁娟 (常熟理工学院物理与电子工程学院,江苏苏州215500) 摘要:针对数字图像梯形畸变的问题,提出一种改进的数字图像梯形畸变校正方法,该方法利用水平梯度算予 进行边缘检测,接着利用Radon变换提取直线轮廓,最后用畸变校正矩阵对图像校正。实验表明,该方法能够快速有效 地进行校正,具有较强的鲁棒性。 关键字:梯形畸变;Radon变换;校正矩阵 中图分类号:TP391.41 文献标识码:A 文章编号:1007—8320(2012)03—0077—02 Images An Improved Method of Trapezoidal Distortion Correction in Digital L队ⅣG Juan (col姆of Physics and Electronic Engineering,Changshu Institute of Technology,Suzhou 215500) Abstract:According to the pmblems of trapezoidal distortion in digital images,an improved method of trapezoidal distortion correction is proposed in this.paper.First use the horizontal gradient to detect edges,and then use Radon transform to pick up the outline.Finally correct the distortion image with the correction mE岫x.Experimental results show that it can correct the images fast and effective,it is also shown that the approach is robust. Key Words:trapezoidal distortion;Radon transform;correction matrix 随着信息技术的发展,人们使用相机等数码设备的频率 越来越高,但是由于受到拍摄的位置、距离等因素的影响,拍 摄出来的图像经常会发生畸变,使得图像质量下降,给图像的 后续处理带来误差。因此,对数字图像进行畸变校正是图像处 理的基础,受到越来越多学者的关注,现有的校正方法有基于 畸变矩阵方法、畸变率方法、神经网络方法等。但上述方法运 算量都很大,难以实现图像的实时处理。本文在文献的基础 上,针对梯形畸变图像,提出了一种改进的畸变校正方法,该 方法首先对畸变的图像用直方图均衡化进行图像增强,然后 用水平梯度算子进行边缘检测,接着利用Radon变换在有限 角度内提取直线轮廓,最后用畸变校正矩阵对图像校正。与文 献[1阳比,本文的方法明显降低了计算量和复杂度,提高了校 正的实时性。实验表明,该方法能够快速有效地进行校正,具 有较强的鲁棒性。 1 改进的梯形畸变校正方法· 梯形畸变校正方法主要分为4个部分:图像增强、边缘提 取、轮廓提取、畸变校正。 (1)图像增强。原始图像一般都存在对比度不够强的问 题,本文使用直方图均衡法对图像进行增强。直方图均衡化是 一种改变输入图像像素灰度概率密度分布的一种图像增强算 法【4】,与其他算法相比鲁棒性比较好同时也能起到较好的增 强效果。直方图均衡后,图像对比度得到明显增强,边缘更加 清晰,便于下一步的边缘检测。 收稿日期:2012-01—08 作者简介:粱娟(1982一),女,江苏滨海人,讲师,硕士研究生,主 万方数据要研究方向:图像处理。 ● (2)边缘检测。图像边缘反映图像中灰度急剧变化的区 域,是图像主要信息的集中体现,因此边缘检测是图像处理中 非常关键的一步。文献选用sobel算子进行边缘检测,既提取 了垂直边缘也提取了水平边缘。而提取出的水平边缘会对下 一步轮廓的提取造成误差,特别是图像中物体比较宽的时候, 水平边缘会强于垂直边缘。因此只需要检测物体的垂直边缘, 本文采用水平梯度算子进行边缘检测,从一定程度上减小了 运算量。 (3)轮廓提取。轮廓提取是提取物体左右两侧的两条直 线,这两条直线在图像未发生畸变时应该是互相平行且垂直 地面的。利用Radon变换来进行轮廓提取,其在二维空间的 定义式为: R(p,o)=I f(x,y)8(p-xcoso—ysinO)dxdy 式中,D为xy平面,f(x,y)为像素点(x,Y)的灰度值,P为 坐标原点到直线的距离,0为距离与x轴的夹角,6为Dirac delta函数。 Radon变换使f(x,y)沿直线p=xcosO+ysinO进行积分,可 以理解为一幅图像在一个角度集上的投影,图像中的直线会 在p-O空间形成一个亮点,因此直线的检测转化为p-O空间 的对亮点的检测。 对梯形畸变图像进行Radon变换,发现亮点集中在 0~150和1650~1800范围内,因此只需计算该范围的Radon 变换,从而使得计算量减少为原来的1/6,大大降低了系统的 复杂性,提高了实时性。 (4)畸变校正。图像的校正采用畸变校正矩阵的方法。在 78 湖南农机 2012年3月 畸变和校正图像中,四边顶点是相应的“连接点”,畸变图像的 四个顶点为输入点,记为()ci,Yi),校正图像的四个顶点为输出 点,记为(写’,Y;’ o几何变换过程用双线性方程描述: 蜀’=h幽+h巧i+h登j),i+114;yi’=h鹦+h∥一h7xi)ri+h8 将输入输出八个顶点代入双线性方程,整理得: 为发生梯形畸变的高楼原图像,o))为畸变校正之后的二值图 像,其中红色;OD-弓-为1/4处的畸变点,与之平行的绿色加号为 对应的校正点,(c)为双线性插值复原后得到的校正图像。 xl y1 0O x2 y2 O0 x3 y3 00 )【4 y4 0 O 撕。觋。坳。埘o 1 00 0 7 0-x1 O xl yl Xlyl 1一yl’ 1 00 0 0 一x2’ O x2 10 y2 x2y2 00 1-Y2’ 0一X3’ 0 x3 10 Y3 xsys 1一Ys 0 0 0 一xI, O x4 y4 x4y4 1-Y4 令H=[hI,h2,h3,h4,h,,116,h7,118.1】T yH为畸变校正矩阵, 根据该矩阵即可校正整幅图像。 本文提取畸变点原则:行坐标为图像总行数的1/4和 3/4,且满足radon变换提取的直线方程。校正点选择方法:校 正点中第一点和第二点分别为畸变点中第一点和第二点;第 三点横坐标采用畸变点第一点横坐标,纵坐标为畸变点第三 点纵坐标;第四点横坐标为畸变点第二点横坐标,纵坐标为畸 变点第四点纵坐标。 2 实验及结果 本文采用MATLAB进行编程仿真,结果如图1所示,(a) (a)原图像 (b)畸变校正后二值图像(c)校正图像 图1实验结果 3 结语 针对梯形畸变图像,本文提出一种改进的畸变校正方法, 该方法明显降低了计算量和复杂度,提高了校正的实时性。实 验表明,该方法能够快速有效地进行校正,具有较强的鲁棒 性。 参考文献 【1】张森,赵群飞。冶建科.一种数字图像几何畸变的自动校正方法【刀. 机电一体化,2007。(3):60"-64. 【2】崔洪州,孔渊,周起勃,等.基于畸变率的图像几何校正叨.应用光 学。2006,”(3):183—185. [3】王珂娜,邹北骥,黄文梅.一种基于神经网络的畸变图像校正方法 叨.中田图象图形学报,2005,lo(5):603—607. [4】蔡超峰.局部直方图均衡化算法研究及其应用【D】.郑州:郑州大学, 2∞5. (上接第76页)学性质将很难着手,或许借助椭圆参数方程 可以求解,但运算相当繁琐。由于l是椭圆的切线,切点为P, 联想到椭圆光学性质及反射定律,可知:l是£F。PF2的外角平 分线,F。关于直线l的对称点F‘在F2P的延长线上.这样,由于 lPFl I-IPF。2 I,故JFIF。2 I=few。l+IPF2 l=2a=8,而Q、O分别是 F。F‘.、F万‘:的中点,所以J QO I=4.从而Q点轨迹是以O为圆 心、以4为半径的圆.即点Q的方程为x2+y≮16。 (2)在生产生活中的作用 例2某种碟形太阳能热水器的外形示意图如图3,其中 为加热点;碟形反射壁是抛物线绕对称轴旋转而成的曲面;抛 物线以为单位的设计尺寸如图4。为了达到最佳加热效果,F 应距碟底多少? 解以碟形内壁底为原点,抛物线的对称轴为X轴,开口 方向为轴的正向,建立坐标系,则内壁抛物线方程为y≮-2px. 据所示尺寸,抛物线过坐标为(40,85)的点,所以852=-2p· 40=80p,p一90.3, .1 加热点应置于抛物线的焦点。焦点坐标为f}。0 l一 、‘ / (45.2,O),所以F应距碟底约45.2cm。 圆锥曲线的光学性质是奇妙的,奇妙的背后蕴含着奇妙 的数学关系.我们只有善于观察,勤于钻研,及时总结,才能闪 现更多的灵感,才能在奥妙的数学世界畅游. 参考文献 【l】黄南辉.圆锥曲线的光学性质及其应用叨.中固西部荆t,2008,(10): 55—57. 【2】王钰.圆锥曲线光学性质的证明及应用初探【D】.巴彦淖尔:内蒙古巴 彦淖尔市奋斗中学,2007.(5). [3】周文固.圆锥曲线的应用问题叨.高中数学教与学,2004,(6):39-41. [4】郝淮芳.田锥曲线中的几个燕点题型田.中学生数理化(高二版), 2010,(12):14-15. 噩E 万方数据 一种改进的数字图像梯形畸变校正方法 作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 梁娟, LIANG Juan 常熟理工学院物理与电子工程学院,江苏苏州,215500 湖南农机 Hunan Agricultural Machinery 2012,39(3) 本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_hunnj201203043.aspx

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