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运算放大器的理解

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标签: 运算放大器

运算放大器的理解,一看就懂,很好的资料

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从虚断,虚短分析基本运放电路 运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,是模 拟电路中学习的重点在分析它的工作原理时倘没有抓 住核心,往往令人头大为此本人特搜罗天下运放电路 之应用,来个庖丁解牛,希望各位看完后有所斩获 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程,在 介绍运算放大器电路的时候,无非是先给电路来个定性, 比如这是一个同向放大器,然后去推导它的输出与输入 的关系,然后得出 Vo1RfVi,那是一个反向放大器, 然后得出 VoRfVi最后学生往往得出这样一个印 象:记住公式就可以了如果我们将电路稍稍变换一下, 他们就找不着北了 今天,教各位战无不胜的两招,这两招在 所有运放电路的教材里都写得明白,就是虚短和 虚断,不过要把它运用得出神入化,就要有较深厚 的功底了 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大,一般通用 型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB 以上而 运放的输出电压是有限的,一般在 10 V14 V因此运 放的差模输入电压不足 1 mV,两输入端近似等电位,相 当于 短路开环电压放大倍数越大,两输入端的电 位越接近相等 虚短是指在分析运算放大器处于线性状态时,可......

从虚断,虚短分析基本运放电路 运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,是模 拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓 住核心,往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路 之应用,来个“庖丁解牛”,希望各位看完后有所斩获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程,在 介绍运算放大器电路的时候,无非是先给电路来个定性, 比如这是一个同向放大器,然后去推导它的输出与输入 的关系,然后得出 Vo=(1+Rf)Vi,那是一个反向放大器, 然后得出 Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印 象:记住公式就可以了!如果我们将电路稍稍变换一下, 他们就找不着北了! 今天,教各位战无不胜的两招,这两招在 所有运放电路的教材里都写得明白,就是“虚短”和 “虚断”,不过要把它运用得出神入化,就要有较深厚 的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大,一般通用 型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB 以上。而 运放的输出电压是有限的,一般在 10 V~14 V。因此运 放的差模输入电压不足 1 mV,两输入端近似等电位,相 当于 “短路”。开环电压放大倍数越大,两输入端的电 位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把 两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚 短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大,一般通用 型运算放大器的输入电阻都在 1MΩ以上。因此流入运放 输入端的电流往往不足 1uA,远小于输入端外电路的电 流。故 通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻 越大,两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放 处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一 特性 称为虚假开路,简称虚断。显然不能将两输入端真 正断路。 在分析运放电路工作原理时,首先请各位暂 时忘掉什么同向放大、反向放大,什么加法器、减法器, 什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公 式……这些东东只会干扰你,让你更糊涂﹔也请各位暂 时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电 路参数,这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理 想放大器(其实在维修中和大多数设计过程中,把实际 放大器当做理想放大器来分析也不会有问题)。 好了,让我们抓过两把“板 斧”------“虚短”和“虚断”,开始“庖丁解牛”了。 图 1 图一运放的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以 也是 0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电 流注入和流出,那么 R1 和 R2 相当于是串联的,流过一 个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过 R1 的电流和流过 R2 的电流是相同的。 流过 R1 的电流:I1 = (Vi - V-)/R1 ………a 流过 R2 的电流:I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ………………c I1 = I2 ……………………d 求解上面的初中代数方程得 Vout = (-R2/R1)*Vi 这就是传说中的反向放大器的输入输出 关系式了。 2)同向放大器: 1)反向放大器: 图二中 Vi 与 V-虚短,则 Vi = V- ……a 图 2 因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过 R1 和 R2 的电流相等,设此电流为 I,由欧姆定律得: I = Vout/(R1+R2) ……b Vi 等于 R2 上的分压, 即:Vi = I*R2 ……c 由 abc 式得 Vout=Vi*(R1+R2)/R2 这就是传说中的同向 放大器的公式了。 3)加法器 1: 故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虚短知: V+ = V- ……c 如果 R1=R2,R3=R4,则 由以上式子可以推导出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器,呵呵! 5)减法器(差分输入不放大) 图 3 图三中,由虚短知: V- = V+ = 0 ……a 由虚断及基尔霍夫定律知,通过 R2 与 R1 的电流之和等 于通过 R3 的电流,故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入 a 式,b 式变为 V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取 R1=R2=R3,则上式变为 Vout=V1+V2,这就是传说中的加 法器了。 4)加法器 2: 图 5 Vout=V2-V1 图五由虚断知,通过 R1 的电流等于通过 R2 的电流,同 理通过 R4 的电流等于 R3 的电流,故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果 R1=R2, 则 V+ = V2/2 ……c 如果 R3=R4, 则 V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虚短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 这就是传说中的减法 器了。 6)积分电路: 图 4 请看图四。因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流 过 R1 和 R2 的电流相等,同理流过 R4 和 R3 的电流也相 等。 图 6 图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相 等, 由虚断知,通过 R1 的电流与通过 C1 的电流相等。 通过 R1 的电流 i=V1/R1 通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压 对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。 若 V1 为恒定电压 U,则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间,则 Vout 输出电压是一条从 0 至负电源电压按 时间变化的直线。 7)微分电路: 图 8 由虚短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知,运放输入端没有电流流过,则 R1、R2、R3 可 视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的, 电流 I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则: Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知,流过 R6 与流过 R7 的电流相等,若 R6=R7, 则 Vw = Vo2/2 ……e 同理若 R4=R5,则 Vout – Vu = Vu – Vo1,故 Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知,Vu = Vw ……g 由 efg 得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由 dh 得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中 (R1+R2+R3)/R2 是定值,此值确定了差值(Vy –Vx)的放 大倍数。 这个电路就是传说中的差分放大电路了。 9)电流检测:(差分输入加放大) 图 7 图七中由虚断知,通过电容 C1 和电阻 R2 的电流是相等 的, 由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。 则: Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。 如果 V1 是一个突然加入的直流电压,则输出 Vout 对应 一个方向与 V1 相反的脉冲。 8)差分放大电路 图 9 分析一个大家接触得较多的电路。很多 控制器接受来自各种检测仪表的 0~20mA 或 4~20mA 电流, 电路将此电流转换成电压后再送 ADC 转换成数字信号, 图九就是这样一个典型电路。如图 4~20mA 电流流过采样 100Ω电阻 R1,在 R1 上会产生 0.4~2V 的电压差。由虚断 知,运放输入端没有电流流过,则流过 R3 和 R5 的电流 相等,流过 R2 和 R4 的电流相等。故: (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知: Vx = Vy ……c 电流从 0~20mA 变化,则 V1 = V2 + (0.4~2) ……d 电流可以转换成电压,电压也可以转换成电 流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电 阻直接反馈,而是串联了三极管 Q1 的发射结,大家可不 要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚 断的规律仍然是符合的! 由虚断知,运放输入端没有电流流过, 则 (V1 – V4)/R6 同理 V2/R4 由虚短知 ……c 如果 R2=R6,R4=R5,则由 abc 式得 V3-V4=Vi 上式说明 R7 两端的电压和输入电压 Vi 相等,则通过 R7 的电流 I=Vi/R7,如果负载 RL<<100KΩ,则通过 Rl 和通 过 R7 的电流基本相同。 (V3 – V2)/R5 = (Vi – V1)/R2 = ……a ……b V1 = V2 由 cd 式代入 b 式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/ R4 ……e 11)传感器检测: 如果 R3=R2,R4=R5,则由 e-a 得 Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中 R4/R2=22k/10k=2.2,则 f 式 Vout = -(0.88~4.4)V, 即是说,将 4~20mA 电流转换成了-0.88 ~ -4.4V 电压, 此电压可以送 ADC 去处理。 10)电压电流转换检测: 图 10 图 11 2.1.12.1.12.1.12.1.1共发射极基本放大电路组成 2.1.22.1.22.1.22.1.2基本放大电路各元件作用 晶体管 TTTT--放大元件,iiiiCCCC====ββββiiiiBBBB。要保证集电结反偏,发射 结正偏,使晶体管工作在放大区 。 基极电源 EEEEBBBB 与基极电阻 RRRRBBBB --使发射结处于正偏,并提供大小适当的基极电流。 集电极电源 EEEECCCC--为电路提供能量。并保证集电结反偏。 集电极电阻 RRRRCCCC--将变化的电流转变为变化的电压。 耦合电容 CCCC1111、CCCC2222 --隔离输入、输出与放大电路直流的联系,同时使信号 顺利输入、输出。 来一个复杂的,呵呵!图十一是一个三线制 PT100 前置放大电路。PT100 传感器引出三根材质、线径、 长度完全相同的线,接法如图所示。有 2V 的电压加在由 R14、R20、R15、Z1、PT100 及其线电阻组成的桥电路上。 Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83 及各电容在电路中起滤波和 保护作用,静态分析时可不予理会,Z1、Z2、Z3 可视为 短路,D11、D12、D83 及各电容可视为开路。由电阻分压 知, V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由 虚 短 知, U8B 第 6 、 7 脚 电 压 和 第 5 脚 电 压 相等 V4=V3 ……b 由虚断知,U8A 第 2 脚没有电流流过,则流过 R18 和 R19 上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知,U8A 第 3 脚没有电流流过, V1=V7 ……d 在 桥电路中 R15 和 Z1、PT100 及线电阻串联,PT100 与线电 阻串联分得的电 压通过电阻 R17 加至 U8A 的第 3 脚, V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知,U8A 第 3 脚和第 2 脚电压相等, V1=V2 ……f 由 abcdef 得 , (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化 简 得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压 V5 是 Rx 的函数我们再看线电阻的影响。 Pt100 最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、 Z2、R22,加至 U8C 的第 10 脚, 由虚断知, V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知, V10=V5 ……c 由 得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h abc 式 由式 gh 组成的方程组知,如果测出 V5、V6的值,就可算 出 Rx 及 R0,知道 Rx,查 pt100分度表就知道温度的大小 了。放大的概念:::: 放大的目的是将微弱的变化信号放大成较大的信号。 放大的实质:::: 用小能量的信号通过三极管的电流控制作用,将放大电 路中直流电源的能量转化成交流能量输出。 对放大电路的基本要求: 1.1.1.1.要有足够的放大倍数((((电压、电流、功率))))。 2.2.2.2.尽可能小的波形失真。 另外还有输入电阻、输出电阻、通频带等其它技术指标。 本章主要讨论电压放大电路,同时介绍功率放大电路。 2.1.32.1.32.1.32.1.3共射放大电路的电压放大作用
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