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开关电源磁性元器件分册-赵修科.pdf

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标签: 开关电源磁性元器件分册赵修科

开关电源磁性元器件分册-赵修科.pdf

目录 第一章 磁的基本概念………………………………………………………………………1 1.1 磁的基本现象 …………………………………………………………………………………1 1.2 电流与磁场…………………………………………… … … ………………………………… 1 1.3 磁的单位和电磁基本定律………………………………………………………………… 2 1.3.1 磁感应强度(B-磁通密度) … …………………………………………………………………3 1.3.2 磁通……………………………………………………………………………………………3 1.3.3 磁导率µ和磁场强度 H ………………………………………………………………………3 1.3.4 安培环路定律 ………………………………………………………………………………… 4 1.3.5 电磁感应定律 ………………………………………………………………………………… 5 1.3.6 电磁能量关系 …………… … ……… … ………………………………………………………6 本章要点 7 第二章 电路中的磁性元件…………………………………………………………………8 2.1 自感 ……………………………… … … … … … … … …………………………………………8 2.2 互感 ……………………… … … ………………………………………………………………8 2.2.1 线圈之间的互感 ……………………………………… …… …………………………………9 2.2.2 互感系数………………………………………………………………………………………9 2.2.3 互感电动势……………………………………………………………………………………9 2.2.4 互感电路………………………………………………………………………………………10 2.3 变压器…………………………………………………………………………………………12 2.3.1 变压器空载……………………………………………………………………………………13 2.3.2 变压器负载状态………………………………………………………………………………13 2.3.3 变压器等效电路………………………………………………………………………………14 本章要点………………………………………… … … … … ……………………………………15 第三章 磁路和电感计算 ………………………………………………………………… 17 3.1 磁路的概念 ……………………………… … ………………………………………………17 3.2 磁路的欧姆定律 ……………………………………………………………………………17 3.3 磁芯磁场和磁路 ……………………………………………………………………………19 3.3.1 无气隙磁芯磁场 ………………………………………………………………………………19 3.3.2 E 型磁芯磁场和等效磁路……………………………………………………………………21 3.3.3 气隙磁导的计算 ………………………………………………………………………………23 3.4 电感计算 ………………………………………………………………………………………27 3.4.1 导线和无磁芯线圈的电感计算-经验公式…………………………………………………28 3.4.2 磁芯电感………………………………………………………………………………………33 本章要点……………………………………………………………………………………………35 第四章 软磁材料………………………………………………………………………………36 4.1 磁性材料的磁化………………………………………………………………………………36 4.2 磁材料的磁化曲线……………………………………………………………………………36 4.2.1 磁性物质磁化过程和初始磁化曲线 …… ……………………………………………………36 4.2.2 饱和磁滞回线和基本参数……………………………………………………………………37 4.3 磁芯损耗………………………………………………………………………………………38 4.3.1 磁化能量和磁滞损耗 Ph………………………………………………………………………38 4.3.2 涡流损耗 Pe ……………………………………………………………………………………39 4.3.3 剩余损耗 Pc ……………………………………………………………………………………40 4.4 磁化曲线的测量和显示……………………………………………………………………… 41 4.4.1 测试原理和电路 ……………………………………………………………………………… 41 4.4.2 磁化曲线的显示 …………… … … … … …………………………………………………… 42 4.5 相对磁导率µr……………………………………………………………………………………43 4.5.1 最大磁导率μm…………………………………………………………………………………43 4.5.2 初始磁导率μI …………………………………………………………………………………43 4.5.3 增量磁导率µ∆………………………………………………………………………………… 43 4.5.4 有效磁导率μe…………………………………………………………………………………44 4.5.5 幅值磁导率µa ………… … … … ………………………………………………………………44 4.6 常用软磁材料 ……………… … … … … … …………………………………………………… 46 4.6.1 对软磁材料的要求 …………………………………………………………………………… 46 4.6.2 合金磁材料 ……………………………………………………………………………………46 4.6.3 磁粉芯…………………………………………………………………………………………51 4.6.4 软磁铁氧体材料 ……………………………………………………………………………… 52 4.7 软磁材料的选用原则 ……………………………………………………………………………56 本章要点 ……………………………………………………………………………………………56 第五章 变换器中磁芯的工作要求……………………………………………………………58 5.1 Ⅰ类工作状态-Buck 变换器滤波电感磁芯 ……………………………………………………58 5.2 Ⅱ类工作状态-正激变换器变压器 …………………………………………………………… 60 5.3 Ⅲ类工作状态-推挽型变换器中变压器 …………………………………………………… 62 5.3.1 输出交流时逆变器中的变压器 ………………………………………………………………63 5.3.2 SPWM 交流输出滤波电感 ………………………………………………………………… 65 5.3.3 直流输出时变压器的工作状态 ……………………………………………………………… 66 5.4 准Ⅲ工作状态-磁放大器磁芯工作状态………………………………………………………68 5.4.1 磁放大器原理 …………………………………………………………………………………68 5.4.2 实际应用举例 …………………………………………………………………………………69 本章要点 ………………………………………………………………………………………70 第六章 线圈 ………………………………………………………………………………………71 6.1 集肤效应…………………………………………………………………………………………71 6.2 线圈磁场和邻近效应……………… … … … … ………………………………………………73 6.3 变压器线圈的漏感……………………………………………………………………………74 6.3.1 典型变压器磁芯的漏感分析…………………………………………………………………74 6.3.2 其他结构的漏磁……………………………………………………………………………… 76 6.3.3 减少漏磁的主要方法-线圈交错绕…………………………………………………………76 6.4 邻近效应对多层线圈影响………………………………………………………………………76 6.4.1 多层线圈………………………………………………………………………………………77 6.4.2 线圈的并联……………………………………………………………………………………80 6.4.3 无源损耗………………………………………………………………………………………81 6.5 线圈结构…………………………………………………………………………………………82 6.5.1 绝缘、热阻和电流密度………………………………………………………………………82 6.5.2 计算有效值电流 ………………………………………………………………………………85 6.5.3 窗口充填系数 kw ………………………………………………………………………………86 6.5.4 电路拓扑………………………………………………………………………………………87 6.6 线圈间电容和端部电容…………………………………………………………………………87 本章要点………………… … …………………………………………………………………89 第七章 功率变压器设计 ………………………………………………………………………90 7.1 变压器设计一般问题……………………………………………………………………………90 7.1.1 变压器功能……………………………………………………………………………………90 7.1.2 变压器的寄生参数及其影响 …… ……………………………………………………………90 7.1.3 温升和损耗 … …………………………………………………………………………………99 7.1.4 充填系数………………………………………………………………………………………92 7.1.5 电路拓扑………………………………………………………………………………………92 7.1.6 频率……………………………………………………………………………………………92 7.1.7 占空度………………………………………………………………………………………93 7.1.8 匝数和匝比选取………………………………………………………………………………94 7.1.9 磁通偏移………………………………………………………………………………………96 7.1.10 磁芯选择……………………………………………………………………………………97 7.2 变压器设计基本步骤………………………………………………………………………101 第八章 电感和反激变压器设计……………………………………………………………106 8.1 应用场合 ………………………………………………………………………………………106 8.1.1 输出滤波电感(Buck)…………………………………………………………………………106 8.1.2 Boost 和 Boost/Buck 电感 ……………………………………………………………………107 8.1.3 反激变压器…………………………………………………………………………………108 8.1.4 耦合滤波电感………………………………………………………………………………109 8.2 损耗和温升……………………………………………………………………………………111 8.3 磁芯……………………………………………………………………………………………111 8.3.1 磁芯气隙……………………………… … … ………………………………………………111 8.3.2 散磁引起的损耗……………………… … … ………………………………………………112 8.3.3 扩大电感磁通摆幅…………………… … … ………………………………………………113 8.3.4 磁芯材料和形状………………………………………………………………………………114 8.3.5 决定磁芯尺寸……………………………… … … … ………………………………………114 8.4 电感计算………………………………………………………………………………………115 8.4.1 气隙磁芯电感………………………………………………………………………………116 8.4.2 磁粉芯和恒导磁芯电感……………………………………………………………………116 8.4.3 利用电感系数 AL 计算电感…………………………………………………………………116 8.5 电感设计………………………………………………………………………………………116 8.5.1 设计步骤……………………………………………………………………………………116 8.5.2 举例-Buck 输出滤波电感…………………………………………………………………118 8.5.3 反激变压器电感设计…………………………… …………………………………………120 第九章 特殊磁性元件…………………………………………………………………………129 9.1 电流互感器……………………………………………………………………………………129 9.1.1 交流互感器…………………………………………………………………………………129 9.1.2 脉冲直流互感器………………………………………………………………………………132 9.2 磁调节器和尖峰抑制器设计…………………………………………………………………135 9.2.1 矩形磁芯基本特性……………………………………………………………………………135 9.2.2 磁放大器设计…………………………………………………………………………………136 9.2.3 噪声抑制磁芯…………………………………………………………………………………138 第十章 附录………………………………………………………………………………………141 10.1 单位制和转换关系……………………………………………………………………………141 10.2 导线数据………………………………………………………………………………………142 10.2.1 漆包线规格、绝缘和耐压…………………………………………………………………142 10.2.2 英制导线规格及公制转换…………………………………………………………………143 10.2.3 电工铜带………………………………… ………… ………………………………………144 10.3 铁氧体………………………………… … … … ……………………………………………145 10.3.1 国产铁氧体材料特性………………… … …………………………………………………145 10.3.2 铁氧体尺寸规格……………………………………………………………………………145 10.3.3 国内外铁氧体材料对照……………………………………………………………………156 10.4 磁粉芯………………………………………………………………………………………156 10.4.1 磁粉芯的主要性能和规格…………… ……………………………………………………156 10.4.2 磁粉芯电感估算……………………………………………………………………………156 10.4.3 国内外磁粉芯规格…………………………………………………………………………157 10.5 矩形磁滞回线磁芯……………………………………………………………………………158 10.5.1 非晶合金……………………………………………………………………………………158 10.5.2 噪声抑制器件………………………………………………………………………………159 10.5.3 矩形磁滞回线铁氧体磁芯…………………………………………………………………159 10.6 绝缘 ………………………………………………… … … … … ……………………………159 10.6.1 线圈端部处理 -留边距离 Z、端空距离 d…… … … ……………………………………160 10.6.2 内层绝缘(线圈骨架到磁芯)、绕组间绝缘 …… … … … …………………………………160 10.6.3 线圈的裹覆、端封和灌注方式的选择……… … … … ……………………………………161 10.6.4 出头绝缘距离………………………………………………………………………………161 10.6.5 工艺…………………………… … …………………………………………………………161 10.7 磁性元件相关标准……………………………………………………………………………162 10.7.1 国家标准 ……………………………………………………………………………………162 10.7.2 部分国际标准………………………………………………………………………………164 开关电源中磁性元器件 赵修科 前言 几乎所有电源电路中,都离不开磁性元器件 电感器或变压器。例如在输入和输出端 采用电感滤除开关波形的谐波;在谐振变换器中用电感与电容产生谐振以获得正弦波电压 和电流;在缓冲电路中,用电感限制功率器件电流变化率;在升压式变换器中,储能和传 输能量;有时还用电感限制电路的瞬态电流等。而变压器用来将两个系统之间电气隔离, 电压或阻抗变换,或产生相位移(3 相 Δ—Y 变换),存储和传输能量(反激变压器),以 及电压和电流检测(电压和电流互感器)。可以说磁性元件是电力电子技术最重要的组成部 分之一。 磁性元器件—电感器和变压器与其他电气元件不同,使用者很难采购到符合自己要求 的电感和变压器。对于工业产品,应当有一个在规定范围内通用的规范化的参数,这对磁 性元件来说是非常困难的。而表征磁性元件的大多数参数(电感量,电压,电流,处理能 量,频率,匝比,漏感,损耗)对制造商是无所适从的。相反,具体设计一个磁性元件在 满足电气性能条件下,可综合考虑成本,体积,重量和制造的困难程度,在一定的条件下 可获得较满意的结果。 由于很难从市场上购得标准的磁性元器件,开关电源设计工作的大部分就是磁性元件 的设计。有经验的开关电源设计者深知,开关电源设计的成败在很大程度上取决于磁性元 件的正确设计和制作。高频变压器和电感固有的寄生参数,引起电路中各色各样的问题, 例如高损耗、必须用缓冲或箝位电路处理的高电压尖峰、多路输出之间交叉调节性能差、 输出或输入噪声耦合和占空度范围限制等等,对初步进入开关电源领域的工程师往往感到 手足无措。 磁性元件的分析和设计比电路设计复杂得多,要直接得到唯一的答案是困难的。因为 要涉及到许多因素,因此设计结果绝不是唯一合理的。例如,不允许超过某一定体积,有 几个用不同材料的设计可以满足要求,但如果进一步要求成本最低,则限制了设计的选择 范围。因此最优问题是多目标的,相对的。或许是最小的体积,最低成本,或是最高效率 等等。最终的解决方案与主观因素、设计者经验和市场供应情况有关。另一方面,正确的 设计不只是一般电路设计意义上的参数计算。还应当包含结构、工艺和散热等设计,而且 是更重要的设计。高频开关电源的很多麻烦是由于磁性元件工艺、结构和制造不合理引起 的。 尽管磁性元件设计结果是相对的,不是唯一的。但至少设计结果应当是合理的。因 此,开关电源设计者应当有比较好的磁学基础。遗憾的是在现今中等专业学校和高等院校 中磁的讲解偏少,尤其是应用于开关电源的实际磁的概念更少涉及。为此,本书试图在讲 清工程电磁的最基本概念的基础上,介绍磁性材料性能和选用以及高频条件下磁性元件工 作的特殊问题、磁性元件设计的一般方法和工艺结构。给初学者初步提供理论依据和经验 开关电源中磁性元器件 赵修科 数据,为进入“黑色艺术殿堂”打下必要的基础,并通过自己的不断实践,也成为开关电 源磁性元件的专家。 本书由丁道宏教授主审,并提出了不少很宝贵的意见。詹晓东副教授提供不少有益的 资料,给予很大帮助,在此一并表示衷心的感谢。 本书出版前后,先后受聘于多家厂商讲课,得到一致好评。很多电源工作者希望得到 该书,但是销售渠道很不畅通。为此,将书稿重新整理,改正出版中的错误,并补充一些 必要的例子和资料。刻制光盘,以饷读者。 编著者 2004 年 8 月 南京 开关电源中磁性元器件 赵修科 第一章 磁的基本概念 磁性是某些物质的特殊的物理性能,中国人最早利用这一性质发明了指南针。从 19 世纪到 20 世纪初,麦克司韦、楞次、法拉第和安培等科学家建立了电磁场理论和电磁基本定律,奠定了现代 电磁科学发展基础。在工程上,主要是应用电磁的两个基本定律-全电流定律和电磁感应定律。 由于推演方法的不同,电磁计量存在两种不同的计量单位制-国际单位制(SI 制,或有理化单 位制或 MKS 制,即米-千克-秒制)和实用单位制(或非有理化单位制,CGS 制,即厘米-克-秒制)。 英美通常应用 CGS 制,而我国使用 MKS 制。 1.1 磁的基本现象 自然界中有一类物质,如铁,镍和钴,在一定的情况下能相互吸引,这种性质我们称它们具有 磁性。使他们具有磁性的过程称之为磁化。能够被磁化或能被磁性物质吸引的物质叫做磁性物质或 磁介质。 能保持磁性的磁性物质称为永久磁铁。磁铁两端磁性最强的区域称为磁极。将棒状磁铁悬挂起 来,磁铁的一端会指向南方,另一头则指向北方。指向南方的一端叫做南极 S,指向北方的一端叫 做北极 N。如果将一个磁铁一分为二,则生成两个各自具有南极和北极的新的磁铁。南极或北极不 能单独存在。 如果将两个磁极靠近,在两个磁极之间产生作用力-同性相斥和异性相吸。磁极之间的作用力 是在磁极周围空间转递的,这里存在着磁力作用的特殊物质,我们称之为磁场。磁场与物体的万有 引力场,电荷的电场一样,都具有一定的能量。但磁场还具有本身的特性: (1) 磁场对载流导体或运动电荷表现作用力; (2) 载流导体在磁场中运动时要做功。 为形象化描述磁场,把小磁针放在磁铁附近,在磁力的作用下,小磁针排列成图 1-1(a)所示的 形状。从磁铁的 N 极到 S 极小磁针排成一条光滑的曲线,此曲线称为磁力线(图 1-1(b)),或称为磁 感应线,或磁通线。我们把 N 极指向 S 极方向定义为力线具正方向。磁力线在磁铁的外部和内部都 是连续的,是一个闭合曲线。曲线每一点的切线方向就是磁场方向。在磁铁内部是 S 极指向 N 极。 以下用磁力线方向代表磁场正方向。力线的多少代表磁场的强弱,例如在磁极的附近,力线密集, 就表示这里磁场很强;在两个磁极的中心面附近力线很稀疏,表示这里磁场很弱(图 1-1(c))。但是, 应当注意,磁场中并不真正存在这些实在的线条,也没有什么物理量在这些线条中流动,只是在概 念上形象地说明磁现象。 N S (a) N S (b) 图 1-1 永久磁铁的磁场 N S (c) 1.2 电流与磁场 将载流导体或运动电荷放在磁场中,载流导体就要受到磁场的作用力,这说明电流产生了磁场。 由此产生的磁场和磁体一样受到磁场的作用力。现代物理研究表明,物质的磁性也是电流产生的。 1 开关电源中磁性元器件 赵修科 永久磁铁的磁性就是分子电流产生的。所谓分子电流是磁性材料原子内的电子围绕原子核旋转和自 转所形成的。电子运动形成一个个小的磁体,这些小磁体在晶格中排列在一个方向,形成一个个小 的磁区域-磁畴。可见电流和磁场是不可分割的,即磁场是电流产生的,而电流总是被磁场所包围。 运动电荷或载流导体产生磁场。根据实验归纳为安培定则,即右手定则,如图 1-2 所示。右手 握住导线,拇指指向电流流通方向,其余四指所指方向即为电流产生的磁场方向,如图 1-2(a)所示; 如果是螺管线圈,则右手握住螺管,四指指向电流方向,则拇指指向就是磁场方向,如图 1-2(b)所 示。 磁力线方向 磁力线方向 电流方向 I I 电流方向 (a) (b) 图 1-2 右手定则 图 1-3 示出了围绕两根平行载流导体的磁场,每根导体流过相等的电流,但方向相反,即一 对连接电源到负载的导线。实线代表磁通,而虚线代表磁场等位面(以后说明)的截面图。每根导线 有独立的磁场,磁场是对称的,并从导线中心向外径向辐射开来,磁场的强度随着离导体的距离增 加反比减少。因为产生场的电流方向相反,两个场数值是相等的,但极性相反。两个场叠加在一起, 在导线之间区域相互加强,能量最大。而在导线周围的其它地方,特别是远离两导线的外侧磁场强 度相反,且近乎相等而趋向抵消。 图 1-4 示出了空心线圈磁场。每根导线单个的场在线圈内叠加产生高度集中和线条流畅的场。 在线圈外边,场是发散的,并且很弱。虽然存储的能量密度在线圈内很高,在线圈以外的弱磁场中, 还存储相当大的能量,因为体积扩展到无限大。 图 1-3 围绕双导体的场 磁场不能被“绝缘”物体与它的周围隔 图 1-4 空心线圈 离开来-磁“绝缘”是不存在的。但是,磁场可以被短路-将图 1-4 的线圈放到一个铁盒子中去, 盒子提供磁通返回的路径,盒子将线圈与外边屏蔽开来。 1.3 磁的单位和电磁基本定律 磁场可用以下几个物理量来表示。 1.3.1 磁感应强度(B—磁通密度) 2 开关电源中磁性元器件 赵修科 为了测量磁场的强弱, 可通过电磁之间作用力来定义。用单位长度的导线,放在均匀的磁场中, 通过单位电流所受到的力的大小( B& = F& / Il )表示磁场的强弱-磁感应强度( B& )。它表示磁场内某点 磁场的强度和方向的物理量。 B& 是一个矢量。力 F& ,电流 I(在导线 l 内流通)和磁感应强度 B& 三 者之间是正交关系,通常用左手定则确定:伸开左手,四手指指向电流方向,拇指指向力的方向, 则磁场指向手心。如果磁场中各点的磁感应强度是相同的且方向相同,则此磁场是均匀磁场。 B& 的单位在国际单位制(SI)中是特斯拉(Tesla),简称特,代号为 T。在电磁单位制(CGS)中为高 斯,简称高,代号为 Gs。两者的关系为 1T=104Gs。 1.3.2 磁通(φ) 垂直通过一个截面的磁力线总量称为该截面的磁通 量,简称磁通。用φ表示。通常磁场方向和大小在一个截 A 面上并不一定相同(图 1-5(a)),则通过该截面积 A 的磁通 用面积分求得 φ = ∫ dφ = ∫ B cosαdA A n& B& dA dφ α N ABS (a) (b) 图 1-5 穿过某一截面的磁通 或 φ = ∫ B&dA& A 式中 dφ-通过单元 d A& 截面积的磁通; α-截面的法线与 B& 的夹角。 在一般磁芯变压器和电感中,给定结构磁芯截面上,或端面积相等的气隙端面间的磁场 B& 基本 上是均匀的(图 1-5(b)),则磁通可表示为 φ = BA (1-1) 磁通是一个标量。它的单位在 SI 制中为韦伯,简称韦,代号为 Wb,可由 B 和 A 的单位导出 1(Wb)=1(T)×1(m2) 在 CGS 单位制中磁通单位为麦克斯韦,简称麦,代号为 Mx。而 1Mx=1Gs×1cm2 因为 1T=104Gs,1 m2= 104cm2,则 1Mx= 10-8Wb 在均匀磁场中,磁感应强度可以表示为单位面积上的磁通,由式(1-1)可得 B= φ (1-2) A 所以磁感应强度也可以称为磁通密度。因此磁通密度的单位特斯拉也可用韦/米 2,可见 1Gs = 10−4 Wb / m2 = 10−8 Wb / cm2 因为磁力线是无头无尾的闭合线,因此对于磁场内任意闭合曲面,进入该曲面的磁力线应当和 穿出该曲面的力线数相等,所以穿过闭合曲面磁通总和为零,称为高斯定理。 1.3.3 磁导率(µ)和磁场强度 H& 1. 磁介质的磁导率(µ)和磁场强度( H& ) 电流产生磁场,但电流在不同的介质中产生的磁感应强度是不同的。例如,在相同条件下,铁 磁介质中所产生的磁感应强度比空气介质中大得多。为了表征这种特性,将不同的磁介质用一个系 数µ来考虑,µ称为介质磁导率,表征物质的导磁能力。在介质中,µ越大,介质中磁感应强度B就越 大。 3 开关电源中磁性元器件 赵修科 真空中的磁导率一般用µ0表示。空气、铜、铝和绝缘材料等非磁材料的磁导率和真空磁导率大 致相同。而铁、镍、钴等铁磁材料及其合金的磁导率都比µ0大10~105倍。 最初,将真空磁导率µ0定为1,其他材料的磁导率实际上是真空磁导率的倍数。沿用了很长时 间,并影响到一些基本关系式的表达,就是在公式中经常出现的4π,现在英美还在应用,这就是非 合理化单位制(CGS制)的来由。但是,近代物理经过测试,实际真空磁导率 µ0 = 4π ×10−7 H/m 。因 此其他材料的实际磁导率应当是原先磁导率乘以µ0。因为在µ0中包含了4π,这样在所有表达电磁关 系的公式中没有了讨厌的4π,形成了所谓合理化单位制(MKS制)。这里将其他材料磁导率高于真 空磁导率的倍数称为相对磁导率µr。 2. 磁场强度( H& ) 用磁导率表征介质对磁场的影响后,磁感应 B& 与µ的比值只与产生磁场的电流有关。即在任何 介质中,磁场中的某点的 B& 与该点的µ的比值定义为该点的磁场强度 H& ,即 H& = B& (1-3) µ H& 也是矢量,其方向与 B& 相同. 相似于磁力线描述磁场,磁场强度也可用磁场强度线表示。但与磁力线不同,因为它不一定是 无头无尾的连续曲线,同时在不同的介质中,由于磁导率µ不一样, H& 在边界处发生突变。 应当指出的是所谓某点磁场强度大小,并不代表该点磁场的强弱,代表磁场强弱是磁感应强度 B& 。比较确切地说,矢量 H& 应当是外加的磁化强度。引入 H& 主要是为了便于磁场的分析计算. 1.3.4 安培环路定律 安培发现在电流产生的磁场中,矢量 H& 沿任意闭合曲线的积分等于此闭合曲线所包围的所有电 流的代数和(图 1-6),即 ∫ H&dl& = ∫ H cosαdl =∑ I (1-4) l l 式中 H& -磁场中某点A处的磁场强度;dl&-磁场中A点 I 附近沿曲线微距离矢量;α- H& 与 dl&之间的夹角。ΣI-闭合 闭合曲线 H I2 曲线所包围的电流代数和。电流方向和磁场方向的关系符合 dl 右螺旋定则。如果闭合回线方向与电流产生的磁场方向相同, 则为正。反之为负。式(1-4)称为安培环路定律,或称为全电 Aα I1 I3 流定律。 图1-6(a)环路包围只有I,所以ΣI=I,而图1-6(b)环路包围 (a) (b) 的是正的I1和负的I2,尽管图中有I3存在,但它不包含在环路 图 1-6 安培环路定律 之内,所以ΣI=I1-I2。 以环形线圈为例(图1-7)来说明安培定律的应用。环内的介质是均匀的,线圈匝数为N,取磁力 线方向作为闭合回线方向,沿着以r为半径的圆周闭合路径l,根据式(1-4)的左边可得到 ∫ H&dl& = Hl = 2πr × H (1-5) 方程的右边 ∑ I = IN 4 开关电源中磁性元器件 赵修科 因此 H × 2πr = Hl = IN (1-6) 即 H = IN = IN 2πr l (1-7) 式中 r -环的平均半径,如果环的内径与外径之比接近1,认为环 内磁场是均匀的,l=2πr为磁路的平均长度。 H-半径r处的磁场强度。如果内径与外径相差较大,可以用 下式计算平均长度 力线方向 A l I r N 图 1-7 环形线圈 l = 2π (r2 − ln r2 r1) (1-8) r1 工程上,磁路中词感应 B& 经常与截面垂直,磁场强度 H& 方向与平均路径一致,故在以后的各章 中, B& 和 H& 不再用矢量表示。 在SI制中磁场强度的单位为安/米,代号为A/m。在CGS制中为奥斯特,代号为Oe。它和A/m之 间的关系为 1A / m = 1×10−2 A / cm = 0.4π ×10−2 Oe 即 1A/cm=0.4π Oe 由式(1-7)可见,H与电流大小、匝数和闭合路径有关,而与材料无关。 式(1-6)中线圈电流和匝数的乘积IN称为磁动势F,即 F = IN 由此产生磁通,它的单位是安培(A)。 在引出磁场强度以后,根据式(1-3)得到 µ = B& H& 由此得到磁导率µ的单位: µ的单位 = Wb / m2 = V ⋅S = Ω ⋅ S = H/m (亨/米) A/m A ⋅ m m 在SI制中是亨/米,代号为H/m。在CGS制中是高/奥,与SI制关系为 1H/m = 107 Gs/Oe 4π 由实验测得,真空磁导率为 µ0 = 4π ×10−7 H/m = 0.4π ×10−8 H/cm 在CGS制中, µ0的单位为高/奥,数值为1。 1.3.5 电磁感应定律 由实验可知,如果一个条形磁铁插向线圈中(图1-8)时,接在线圈两端的电流表指针将发生偏转; 如果磁铁不动,则电流表指针不转动。如果将磁铁从线圈中取出,电流表指针与插入时相反方向偏 转。由此可见,当通过线圈的磁通发生变化时,不论是什么原因引起的变化,在线圈两端就要产生 感应电动势。而且磁通变化越快,感应电动势越大,即感应电动势的大小正比于磁通的变化率,对 于1匝线圈,即 5 开关电源中磁性元器件 赵修科 S e = ∆φ ∆t N φ 如果是一个N匝线圈,每匝的磁通变化如果相同,则 e = N ∆φ = ∆(Nφ ) = ∆ψ ∆t ∆t ∆t 式中ψ=Nφ是各线圈匝链的总磁通,称为磁链。由上式可见,磁通单 a 位韦伯,也就是伏秒。即单匝线圈匝链的磁通在1s内变化1Wb时,线圈 e 端电压为1V。可见,可以利用这个关系定义磁通单位(伏秒—Vs),再由 磁通单位定义磁通密度B的单位。 b 图 1-8 电磁感应 上式就是法拉第定律。但此定律只说明感应电动势与磁通变化率之 间的关系,并没有说明感应电动势的方向。楞次阐明了变化磁通与感应 电势产生的感生电流之间在方向上的关系。即在电磁感应过程中,感生 电流所产生的磁通总是阻止磁通的变化。即当磁通增加时,感生电流所产生的磁通与原来磁通方向 相反削弱原磁通的增长;当磁通减少时,感生电流产生的磁通与原来的磁通方向相同,阻止原磁通 减小。感生电流总是试图维持原磁通不变。这就是楞次定律。习惯上,规定感应电动势的正方向与 感生电流产生的磁通的正方向符合右螺旋定则,因此上式可写为 e = −N dφ = − dψ (1-9) dt dt 这种感生电流企图保持磁场现状的特性,正表现了磁场的能量性质。因此楞次定律也称为磁场的惯 性定律。法拉第定律和楞次定律总称为电磁感应定律。 1.3.6 电磁能量关系 为使研究问题简化,我们考察图1-9所示的N匝环形线圈。环的外径D与内径d之比接近1,磁路 的平均长度为l=π(D+d)/2线圈电流在环的截面A内产生的磁场是均匀的。环的磁介质磁导率μ为常 数。当电压u加到线圈输入端时,在线圈中产生电流,引起磁芯中磁场变化。 根据电磁感应定律有 u = −e = N dφ = NA dB dt dt 线圈中磁通增长,相应的磁化电流 (1-10) i = Hl N 因此,电路输入到磁场的能量We为 ∫ ∫ We = t iudt = 0 t Hl dB NA dt 0 N dt 在经过时间t,线圈中磁场达到了B,因此上式可改写为 (1-11) A B B We = ∫0 AlHdB = V ∫0 HdB (1-12) 式中V=Al-磁场的体积。上式左边是电源提供给磁场的能量We, 右边是磁场存储的能量Wm。因μ为常数,即B=μH,则存储在磁 i u 场中能量为 ∫ Wm =V B BdB = V 0µ B2 2µ = BH V 2 = µVH 2 2 (1-13) 由式(1-13)可见,在磁导率为常数的磁场中,单位体积磁场 能量是磁场强度与磁感应强度乘积的1/2。 l r N 图 1-9 电磁能量关系 6 开关电源中磁性元器件 赵修科 例1:磁导率为μ=60×10-7亨/米的环形磁芯,如图1-9所示,磁芯截面积A=2cm2,平均磁路长度l =16cm,线圈匝数N=50匝,通过线圈电流为1A。求磁芯中存储的能量。 解:磁芯中平均磁场强度 H = IN = 1× 50 = 3.125A/cm = 312.5A/m l 16 磁芯的体积 V = l × A = 16 × 2 = 32cm3 = 32 ×10−6 m3 磁芯中存储的能量 Wm =V µH 2 2 = 32 ×10−6 × 60 ×10−7 × 312.52 2 = 9.35×10−6 焦耳 本章要点 只要有电流,不管是恒定的还是变化的,都会产生磁场。这个电流可能是电路中电流,也可能 是分子电流。 磁场用磁力线形象描述。磁力线是无头无尾的光滑曲线,其切线方向表示磁场方向。在磁铁外 部,磁力线是由北极指向南极;而在内部是南极指向北极。 磁场和电场以及万有引力场一样,是有能量的。因此建立磁场需要送入能量,使磁场消失需释 放能量,同时送入或释放能量都需要时间。 磁与电之间的关系服从于两个基本定律:1. 全电流定律(安培环路定律)-沿闭合回路磁场强 度的线积分等于闭合回路包围的电流代数和。2. 电磁感应定律(法拉第定律和楞次定律)-一 个线圈包围的磁通(或导体在磁场中切割磁通运动,这里不讨论)发生变化时,在线圈端产生 感应电势,感应电势如产生电流,此电流产生的磁场阻止线圈包围的磁通变化。这两个定律是 双向的。 磁场计量单位有两种单位制:非有理化单位制-实用单位制,即CGS制和有理化单位制-国际 单位制,即SI制。它们的转换关系如表10-1。 参考文献 1. 《电工原理》 梁福如 甘世骥 赵秀珠 编 航空工业技工教材编审委员会 1985年 2.《电工基础》 秦曾煌 高等教育出版社 1990 3.《Magnetic Powder Cores-Powder Core Division 》 The Arnold Engineering Company. 4.《Unitrode Magnetics Design Handbook 》-Magnetics Design for Switching Power Supplies Lloyd H. Dixon 5.《Permanent Magnets and Magnetism》D. Hadfield London Iliffe Books LTD 1962 6. 《Permanent Magnets and Their Application》 Rollin J. Parker, Robert J. Studders . John Wiley and Sons,Inc. 1962 7 开关电源中磁性元器件 赵修科 第二章 电路中的磁性元件 应用安培环路定律和电磁感应定律,将磁性元器件的电磁关系简化为电路关系-自感、互感和 变压器,使得分析和计算简化。 2.1 自感 通常磁通或磁链是流过线圈的电流i产生的。如果线圈中磁介质的磁导率μ是常数时,ψ(φ)与i 成正比关系,即 ψ = Li 如果磁通(φ)匝链全部激励线圈匝数N,则 L = ψ = Nφ (2-1) ii 式中L-称为线圈N的自感系数,通常简称为自感或电感。由式(2-1)得到电感L的定义为单位电流 产生的总磁通链。对于给定线圈磁路,线圈电流越大,产生的磁链越多。 将ψ=Li代入式(1-9),可以得到 e = −L di (2-2) dt 由式(2-2)也可以定义电感量的单位:流过电感线圈电流在 1s 内均匀地变化 1A 时,如果产生感 应电势正好为 1V,则此电路中线圈电感量定义为 1 亨利,简称为亨,代号为 H。即 L = 1V ×1s = 1(H) (2-3) 1A 从式(2-3)可见,亨利是伏秒/安培,故电感单位也可表示为欧·秒。 i 增大 i 减少 式(2-2)右边的负号表示电感两端的感应电势eL总是 阻止电流的变化。当电流增大时,感应电势与电流方向相 + eL eL + (a) (b) 图 2-1 自感电动势与电流变化的关系 反;电流减小时,自感的感应电势与电流方向相同(图2-1 所示)。总是试图维持电感电流不变,即试图维持线圈包 围的磁通不变。 电感阻止电流变化的性质表明电感的储能特性。当电 压加到电感量为 L 的线圈上时,在线圈两端产生感应电势 (式(2-2)),在线圈中产生电流。在时间 t 内,电流达到 i,电源传输到电感的能量: ∫ ∫ ∫ We = t uidt = 0 t iL didt = 0 dt i Lidi = 1 Li 2 0 2 (J) (2-4) 由式(1-11~1-13)和(2-4)可见,电源输出的能量变为磁场能量。在电路中存储能量的大小与电感 的一次方成正比,与电流的二次方成正比。反映在电路中磁场能量是电感电流。电感电流存在,磁 场存在;电流为零,磁场消失。建立磁场或使磁场消失,需要从电源向电感输入或从电感释放能量。 要使一定电感电流减少或增加某一数值,因为有能量的输出和输入,都必须经过一定的时间完成, 不可能在瞬间改变。特别是载流电感要使磁场为零时必须将电感转接到一个闭合损耗回路,提供能 量释放。 还应当注意,本质上,电感阻止电流变化的特性就是阻止电感磁芯中磁通变化的特性。 2.2 互感 8 开关电源中磁性元器件 赵修科 2.2.1 线圈之间的互感 如果绕在一个磁芯上有两个匝数分别是N1和N2的线圈,即互相间有磁通链合,如图2-2所示。当 N1中流过的电流i1发生变化时,此电流产生的磁通φ11也发生变化。根据电磁感应定律,在N1上产生 感应电势,这就是自感电势。由于N1和N2有磁的联系,即磁通φ11不仅链合N1,而且其中一部分φ12 穿过N2,i1变化时,φ12也随之变化。因此在N2中也产生感应电势;反之,如果在N2中电流i2发生变化 时,同样也会在N1中产生感应电势,这种现象称为互感现象。由互感现象产生的电势称为互感电动 势。由i1(i2)在N2(N1)中产生的磁通φ12(φ21)称为互感磁通。各线圈之间的磁通相互匝链的关系称为磁耦 合。 2.2.2 互感系数 在图2-2中φ11产生的磁通φ12与线圈N2交链,其磁链为 ψ12=N2φ12。因磁通大小与电流i1的大小成正比,对于一定 的匝数N2,磁链ψ12也与电流i1成正比,可表示为: ψ 12 = M i12 1 (2-5) 此比例系数M12称为线圈N1和N2之间的互感系数,简称互 感: N1 φ11 i1 N2 φ12 i2 M 12 = ψ 12 i1 (2-6) 图 2-2 互感现象 同理,N2和N1之间的互感系数为M21。一般M12≠ M21。取其几何平均值 M = M12 M 21 。互感定 义为单位电流流过线圈N1时,在N2中产生的磁链。互感M越大,表明在N1中的电流在N2中产生的磁 链越多。互感单位与自感相同,也是亨利。 线圈之间的互感M是线圈间的固有参数。它与两线圈的匝数,几何尺寸,相互位置和磁介质有 关。当用磁性材料作为耦合磁介质时,由于磁导率μ不是常数,故M也不是常数;若磁介质是非磁 性材料,则M为常数。 2.2.3 互感电动势 根据电磁感应定律,互感电动势的参考方向应以互感磁通为准,用安培定则决定。线圈N1中电 流i1在N2上产生的互感电势为: eM 2 = − − dψ12 dt = − M12di1 dt (2-7a) 同样地在线圈N2中电流i2在N1中产生的感应电势为: eM 1 = − dψ 21 dt = − M 21di2 dt (2-7b) + i1 M - - eM2 + M 1 - +3 i1 由上两式表明,互感电势大小取决于电流的变 化率。感应电势的方向不仅取决于互感磁通的增加 还是减少,而且还取决于线圈的绕向。但绕好的线 圈有时无法在外形上判断绕向,同时在绘图时,画 1 23 4 2 + - 4 出实际绕组绕向显得十分不便,因此通常线圈的一 (a) (b) 端用‘·’表示所谓同名端。即电流从两个线圈的 题 2-3 同名端 同名端流入,磁通是互相加强的;反之磁通互相抵 消。用同名端画出互感线圈如图2-3所示。这样不必画出线圈的绕向,M和箭头表示两个线圈互感为 M的磁耦合。这样当i1增加时,线圈上感应电势的符号如图2-3(a)所示。根据自感电势判断‘1’端为 ‘+’,‘2’端为‘-’;根据同名端定义,立即判断出‘4’端为‘+’,‘3’端为‘-’。 当i1减 9 开关电源中磁性元器件 赵修科 少时,线圈上感应电势维持电感电流不变,感应电势符号如图2-3(b)所示。‘1’端为‘-’,‘2’ 端为‘+’;根据同名端定义,立即判断出‘4’端为‘-’,‘3’端为‘+’。 2.2.4 互感电路 1. 电压平衡方程 在研究两个线圈的磁耦合时,产生自感电势的磁通是本身线圈电流产生的(式2-1);而互感电势 磁通是另一个线圈电流产生的(式2-7)。如果分别从具有互感的两个线圈的同名端流入增量电流i1和 i2(图2-4(a)),它们所产生的磁通方向相同,磁通相互叠加,因此线圈上感应电势增大,即自感电势 与互感电势极性相同。根据电势和电压降之间的关系,两个线圈电压分别表示为 u1 = −eL1 − eM 2 = L1 di1 dt + M di2 dt (2-8) u2 = −eL2 − eM1 = L2 di2 dt +M di1 dt (2-9) 如果一个线圈的电流从‘·’端流入,而另一线圈从非 M i1 i2 M i1 i2 ‘·’端—异名端流入(图2-4(b)),两个线圈电流产生的磁通 方向相反,线圈上感应电势减小,即自感电势与互感电势极 u1 L1 L2 u2 u1 L1 L2 u2 性相反,两个线圈端电压为: (a) (b) 图 2-4 互感电势 u1 = −eL1 + eM 2 = L1 di1 dt − M di2 dt u2 = −eL2 + eM1 = L2 di2 dt −M di1 dt 从上面分析可见,如果在一个线圈中流过直流电流,即耦合的磁通不变化,则在另一个线圈中 是不会产生互感电势的。 2. 耦合系数 当两个有互感的线圈N1通过电流i1时(图2-5),线圈N1产生的磁通φ11(第一个下标表示产生磁通线 圈号,第二个下标表示磁通通过的线圈号)可分为两个部分:一部分是同时匝链两个线圈的互感磁通 φ12,另一部分磁通只与激励线圈N1匝链,不与N2链合,称为漏磁通φ1S,它是激励源产生的。漏磁通 的大小与线圈间耦合紧密程度、线圈绕制工艺、磁路的几何形状、磁介质性能等因素有关。应当指 出,本书中的漏磁和在以后提到的漏感仅在磁耦合线圈(变压器或耦合电感)中存在。漏感是相对互感 存在的。独立电感不存在漏感问题。 如果将互感磁通与总磁通之比称为线圈N2对线圈N1 N1 的耦合度k1,则 k1 = φ12 φ11 φ11 同理,线圈N2的电流产生的互感磁通φ21与其总磁通φ22之 i1 φ1s 比称为线圈N1对线圈N2的耦合度k2为: N2 φ12 k2 = φ 21 φ22 图 2-5 耦合线圈 如两个线圈都有电流流通,通过互感互相影响,为了表明耦合程度,通常采用k1和k2的几何平均 值k来表示,即 k = k1k2 = φ12 ⋅ φ21 = φ11 φ22 N1N 2 φ12φ21 i1i2 = N1 N 2 φ11φ22 i1i2 M L1 L2 (2-10) 10 开关电源中磁性元器件 赵修科 由于φ12<φ11, φ21<φ22,所以k<1。只有在没有漏磁通的情况下k=1。磁芯闭合磁路互感线圈可近似k=1, 称为全耦合,此时互感M最大: M m = L1 L2 所以,在一般情况下,耦合系数可表示为 (2-11) k = M Mm 它是实际互感和最大互感的比值。 (2-12) 3. 互感的串联与并联 (1) 互感线圈的串联 电感值分别为L1、L2的两个线圈,它们之间如果没有磁耦合,串联后的总的等效电感量为两个 线圈电感之和L=L1+L2。如果两个线圈之间存在互感,同时异名端相连—正接(图2-6(a))时,也就是电 流都是从两个线圈的同名端流入或流出,假定电流从同名端流入,则有 U1 = (L1 di dt + M di ) dt + (L2 di dt + M di ) dt 式中 = ( L1 + 2M + L2 ) di dt = Lp di dt Lp=L1+L2+2M 为正接时的等效电感,也称互感线圈的全电感。 (2-13) 如果两个线圈的同名端相接(图2-6(b)),则有 U1 = (L1 di dt − M di ) dt + (L2 di dt − M di ) dt 式中 = (L1 + L2 − 2M ) di dt = Ln di dt Ln=L1+L2-2M (2-14) 为反接时等效电感。可见Lp>Ln。因为Ln不可能为负值,故互感必须满足 M ≤ ( L1 + L2 ) / 2 Lp − Ln = ( L1 + L2 + 2 M ) − ( L1 + L2 − 2 M ) = 4 M 或 M = ( Lp − Ln ) / 4 (2-15) M M 式(2-15)表示了互感与正接和反接等效电 L1 L2 L1 L2 感的关系。我们可以利用这一关系测试两 i + U1 - i+ U1 - 个线圈之间的互感大小。还可以利用互感 串联原理判别线圈的同名端。 (a) (b) 图 2-6 互感线圈的串联 (2) 互感线圈的并联 将没有互感的两个电感量为L1和L2的两个线圈并联,其等效电感为 L = L1 L2 L1 + L2 (2-16) 11 开关电源中磁性元器件 赵修科 如果两个有互感的线圈相连时,有两种情况:同名端 相连和异名端相连(图2-7(a),(b))。端电压方程为 U = L1 di1 dt ± M di2 dt U = L2 di2 dt ± M di1 dt 式中的±按如下原则决定:同名端并联时取正,异名端连 接时取负。因i=i1+i2,代入上式, 经化简得到等效电感为 L = L1L2 − M 2 L1 + L2 m 2M (2-17) 显然式中L不会为负值,k<1,L1L2-M2>0,则 M < L1 L2 可以证明,同名端并联,当L1=L2且k→1时,等效输入电感 为 i M i M + + U L1 L2 U L1 L2 i1 i2 i1 i2 (a) (b) ±M i + i1 i2 U L±M - L+M (c) 图 2-7 互感线圈的并联 L= L1 L2 − k 2 L1 L2 L1 + L2 − 2k L1 L2 = (1 − k 2 )Ll L2 L1 + L2 − 2k L1 L2 = 1+ k 2 L1 = L1 这相当于同一磁芯上的线圈并联,如果它们之间耦合不好k<1,并联后电感小于单线圈电感。如果两 线圈电感量不等(L2≠L1)而k→1,由上式可见,等效电感为零。这是因为形成短路环流。 由式(2-17)读者可推导异名端并联时等效电感。 例2:在开关电源中,直流输出接成差模滤波如例图1(a)所示。测得L1=0.51mH=L2。如果将输出端 短路,测得总电感为L=2mH。求互感系数M和耦合系数k。如果接成共模滤波(图1(b)),当输 出短路时,输入端差模等效电感量是多少?输出输入端分别短接,输入与输出端之间的等效电 感是多少? 解:因为总电感量大于两个线圈的电感量之和,所以是耦合电感。根据式 i (2-13)得到总电感 M = L − ( L1 + L2 ) = 2 − 0.51 × 2 = 0.49 mH 2 2 L1 uI uo L2 (a) 差模滤波电感 耦合系数 k = M = M = 0.49 = 0.96 Mm L1 L2 0.51 如果接成共模滤波,相当于互感同名端连接,输入端等效差模电感为 Ld = L1 + L2 − 2M = 0.51+ 0.51 − 2 × 0.49 = 0.04mH i L1 UI uo L2 (b) 共模滤波电感 例图 1 输入输出端分别等效短接(例如输入和输出端分别接有电容,对所研究的频率阻抗很小)时, 共模电感是耦合电感同名端并联,等效输入电感 Lp = L1 L2 − M 2 L1 + L2 − 2 M = 0.51 × 0.51 − 0.492 0.51 + 0.51 − 2 × 0.49 = 0.5 mH 2.3 变压器 变压器是一个具有多线圈的耦合电感,即具有互感的一个或更多线圈构成的。图2-8(a)示出了两 线圈变压器结构图,(b)为简化等效电路图。磁芯保证所有线圈产生的大部分磁通经过高磁导率磁路。 图中接输入电压的线圈N1为初级(也可称为原边,一次边,原方等),输出线圈N2为次级(也可称为副 边,二次边,副方等)。 12 开关电源中磁性元器件 赵修科 2.3.1 变压器空载 在变压器的初级加一电压ui,而次级不接任何负载(图2-8中S打开),称为变压器空载。并假定初 级与次级线圈全耦合k=1,且所有线圈电阻为零。根据电磁感应定律,N1的端电压为 ui = N1 dφ 11 dt = L1 di1 dt (2-18) 式中L1-次级开路时的初级电感;在时间t时刻,磁芯中磁通 φ S 和线圈中电流分别为 ∫ φ 11t = t ui dt 0 N1 ∫ i1t = t ui dt 0L (2-19) i1 ui N1 N2 U2 Z i2 线圈产生的感应电势等于输入电压,引起N1中电流i1t,产生磁 (a) 芯中磁通φ11t。所以电流i1t称为激磁电流。对应的φ11t称为主磁 i1 i2 S 通。 N2 因为是全耦合,在N2中磁通变化率dφ12/dt与N1中相同, ui N1 u2 Z dφ12/dt=dφ11/dt。N2的端电压为 u2 = eM 2 = M di1 dt = N2 dφ12 dt (2-20) 根据式(2-18)和(2-20),次级输出电压与输入电压的关系为 (b) 图 2-8 变压器的空载和负载 (2-21) ui = N1 = n = L1 u2 N 2 M 式中n=N1/N2称为变比。因为是全耦合, M = L1 L2 ,则变比 n = L1 = L1 L1 L2 L2 式中L2为初级N1开路时次级电感。 (2-22) 2.3.2 变压器负载状态 如果将次级与负载接通(图2-8中开关S合上),在次级线圈中就产生电流i2=u2/Z流经负载。电流 i2在线圈N2中产生磁势i2N2将产生磁通φ2,与初级i1N1产生的磁通φ1的方向相反。为了维持与空载一样 的感应电势e1所需的磁通变化量φ11t=φ1-φ2,必须加大输入电流i1保持激磁磁势i1tN1基本不变,即 i1t N1 = i1 N1 − i2 N 2 (2-23) 或 i1 = i1t + N2 N1 i2 = i1t + i'2 (2-24) 式中 i'2 = N2 N1 i2 为负载反射电流。负载电流越大,反射到初级电流也就越大。当激磁电感很大时,理 想时为无穷大。则激磁电流为零。由式(2-24)可以得到 i1 = i'2 = N2 N1 i2 (2-25) 由此可见,初级和次级电流变化量之比与其匝数成反比。因此变压器也可称为电流变换器。 由图2-8可见,输入电流从初级(N1同名端)流入,从次级(N2)同名端流出,变压器输出功率 13 开关电源中磁性元器件 赵修科 Po = i2 × u2 变压器如果是理想的,即线圈电阻为零,激磁电流为零,初次级紧耦合,次级感应电势等于输 出端电压,根据式(2-21)和(2-25)得到 Po = i2 × u2 = N 1i1 N2 ⋅ u1 N 2 N1 = u1i1 (2-26) 可见,输入功率等于输出功率。激磁磁场只是提供能量传输条件,不需要在磁场中存储能量, 变压器作为能量传输之用。为了减小激磁电流,增大激磁电感,磁路应采用高磁导率材料。 注意: 1. 变压器负载时,次级电流产生的磁势是去磁磁势。要在次级线圈中产生相同的磁通变化,激励源 应提供抵消去磁磁场电流,并且还要保证与空载相同的磁通变化。没有相同的磁通变化,次级电 压就不存在。激磁是保证能量传输的基础。 2. 全耦合时,如果初级激磁电流i1m断开,为保持磁通不变,在任意闭合的次级产生感应电流,在初 级断开瞬时,应当满足 i1m N1 = i2 m N 2 。i2m-断开初级瞬时维持断开时磁芯磁通的次级电流。理想 情况下,i1m到 i2m的转换是瞬时的。如果i1m从同名端流入,维持磁通不变的i2m也应当从同名端流 入。 3. 设次级线圈电阻为零,如果用一个电流源i1m激励初级,次级处于短路状态,应满足 i1m N1 = i2m N 2 。 次级电流将一直保持下去,磁芯中磁状态保持不变。如果线圈有电阻,次级电流在电阻上有压降。 次级将有相应的感应电势,磁芯磁通将发生变化。磁通变化,初级激励i1m也对应变化。这就是电 流互感器工作状态。 2.3.3 变压器等效电路 (1)理想变压器 如果磁芯磁导率μ=∞,激磁电流为零。同时初级与次级线圈全耦合,且线圈电阻为零。也不考 虑磁芯损耗和饱和。这种变压器称为理想变压器。 当输出端有负载时,输入电流增加。考虑到式(2-25)和(2-21)。因此变压器的等效输入阻 抗 Z' = u1 = ⎛ ⎜ N1 ⎞ ⎟ 2 u2 = n2Z i1 ⎝ N 2 ⎠ i2 (2-27) 式中Z’称为反射阻抗。负载阻抗折算到初级要乘以变比的平 方。变压器除了变换电压和能量传输外,还可以获得阻抗匹 配。根据式(2-24)及式(2-27)画出理想变压器负载等效电路如 图2-9所示。 (2) 实际变压器 实际变压器中,由于磁芯和线圈都不是理想的,存在许 11 i2 i1 U1 N1 N2 Z U1 Z’ U2 (a) (b) 图 2-9 理想变压器及其等效电路 多寄生参数。在变压器建模时应当考虑这些寄生参数。 首先磁芯μ不是无限大,有一定电感量,即激磁电感。根据式(2-24),初级电流等于反射电流与 激磁电流之和,所以激磁电感与理想变压器并联(图2-10(a))。 其次,次级和初级线圈不是全耦合,如图2-5所示。次级包围的磁通φ12是总磁通φ11的一部分。 根据电磁感应定律有 ui = N1 dφ11 dt = dΨ s dt + N1 dφ12 dt = us + u1 (2-28) 14 开关电源中磁性元器件 赵修科 式中u1= N1dφ12/dt-有互感的磁通部分压降;次级电压 u2 = N2 dφ 12 dt = N 2u1 N1 而us=N1dφs/dt-漏感电压降。或 us = Ls di1 dt = dΨ s dt 因此,初级的漏感 (2-29) L1s = Ψs i1 (2-30) 式中i1-初级电流。从式(2-28)可见,漏感抗Ls与理想变压器是串联的(图2-10(b))。因此,如果输出 短路,同时次级线圈电阻为零,初级电压全部加在漏感上。因此,耦合越好,短路电流越大。即变 压器不能短路。 再其次,初级和次级线圈有导线电阻损耗,磁芯也有损耗,可用电阻R1和R2的损耗等效。线圈 对地之间以及线圈之间存在寄生电容(C)等等。另外,还有初级漏感以及次级之间的漏感等等。 i1 i2 i1 Ls i2 i1 Ls C im Lm N2 im Lm N2 Lm U1 N1 U2 U1 N1 U2 U1 im Re N1 R1 C (a) (b) (c) 图 2-10 实际变压器等效电路图 i2 N2 U2 理想变压器 R2 综合以上各种寄生参数,实际变压器等效电路如图2-10(c)所示。 应当注意的是尽管变压器寄生参数复杂,但在不同的情况下可以简化。例如在低频时,磁芯的 磁导率很高,初次级线圈耦合很好,线圈导线电流密度选取又比较低,这种情况下,可用理想变压 器模型代替实际变压器。在高频时,如果线圈间采取屏蔽,可忽略其寄生电容,同时通常损耗限制 了磁芯磁感应的选取,磁化电流很小,可不考虑激磁电感的影响等等。 本章要点 电感量表示通电流导体产生磁场的能力。电感电流表征电感存储能量的大小。电感有电流流过, 表示电感存储能量。电感电流为零,电感没有存储能量。电感的目的是存储能量,电感量越大, 表示能存储的能量越多。 电感是储能载体。当能量存储和释放时,都需要时间,表现对电流变化起阻挡作用。储能时, 电流与感应电势方向相反;放能时,电流和感应电势方向相同。只有磁场(电流)发生变化时, 才发生阻碍(感应电势)作用。所以电感对流过的电流有平滑作用。 两个线圈之间的互感表示主线圈电流在副线圈中产生磁通的能力。只有变化的电流(磁场), 才表现出互感作用。 主线圈磁通全部匝链副线圈,称为全耦合。变压器是一个耦合电感。通过主线圈也通过副线圈 的磁通称为主磁通。如果部分磁通不通过副线圈,此部分磁通称为漏磁通,对应漏磁通的电感 为漏感。广义上说,输入到空间磁场,不参与能量传输的磁场能量出为漏感能量。 耦合电感异名端串联时,等效总电感量增大;同名端串联总电感减少。耦合电感并联应当特别 注意,避免线圈之间环流,而使总电感量大大下降。 变压器是能量传输器件。激磁电流提供能量传输条件,不参加能量传输。因此激磁存储能量越 15 开关电源中磁性元器件 赵修科 小越好,即希望用高磁导率材料的磁芯。 变压器次级与初级全耦合不好时,存储在漏感中的能量不能传输到相应的次级,即漏感不参与 能量传输。同理,当次级变为激磁线圈时,初级对次级的漏感中能量也不能传输到初级。漏感 是变压器的寄生参数,应当越小越好。 在不计寄生参数时,变压器初级与次级感应电势之比等于输入与输出电压之比,并等于匝比; 电流比反比于匝比。负载阻抗反射到初级阻抗为负载阻抗乘以匝比平方。 参考文献 1. 《电工原理》 梁福如 甘世骥 赵秀珠 编 航空工业技工教材编审委员会 1985年 2.《电工基础》 秦曾煌 高等教育出版社 1990 3.《Unitrode Magnetics Design Handbook 》-Magnetics Design for Switching Power Supplies Lloyd H. Dixon 16 开关电源中磁性元器件 赵修科 第三章 磁路和电感计算 不管是一个空心螺管线圈,还是带气隙的磁芯线圈,通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。 对于静止或低频电磁场问题,可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解,获得精确的结果, 但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中,为了用较小的磁化电流产生足 够大的磁通(或磁通密度),或在较小的体积中存储较多的能量,经常采用一定形状规格的软磁材料磁 芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多,把磁场限制在结 构磁系统之内,即磁结构内磁场很强,外面很弱,磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。 在这种情况下,工程上常常忽略次要因素,只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场,使得 分析计算简化。通常引入磁路的概念,就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念 从磁场基本原理知道,磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样,总是在低磁阻的通 路流通,高磁阻通路磁通较少。 所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律 以图3-1(a)为例,在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上,环的截面积A,平均磁路长度为l,绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I,在磁芯建立磁通.同时假定环的内径与外径相差很小,环的截面上磁通 是均匀的。根据式(1-7),考虑到式(1-1)和(1-3)有 F = NI = Hl = Bl µ = φl µA =φ Rm (3-1) 或 φ=F/Rm 式中F=NI是磁动势;而 (3-2) Rm= l µA (3-3a) Rm—称为磁路的磁阻,与电阻的表达式相似,正比于路的长度l, 反比于截面积A和材料的磁导率µ;其倒数称为磁导 表 3-1 磁电模拟对应关系 磁路 电路 磁动势 F 电动势 E 磁通φ 电流 I Gm = 1 Rm = µA l (3-3b) 式(3-1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似, 磁通密度 B 磁阻 Rm=l/µA 磁导 Gm=µA/l 两者对应关系如表3-1所示。 磁压降 Um=Hl 磁阻的单位在 SI 制中为安/韦,或 1/亨;在 CGS 制中为安/麦。 磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理,在磁阻两端的磁位差称为磁压降 Um,即 Um=φRm=BA× l µS =Hl(安匝) (3-4) 电流密度 J 电阻 R=l/γA 电导 G=γA/l 电压 U=IR 引入磁路以后,磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫第一定律, 磁路中任意节点的磁通之和等于零,即 ∑φ = 0 (3-5) 根据安培环路定律得到磁路克希菏夫第二定律,沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等 17 开关电源中磁性元器件 赵修科 于磁压降的代数和 ∑IN = ∑φR 或 ∑ IN = ∑ Hl (3-6b) (3-6a) A φ 式(3-5)对应磁场的高斯定理,即穿过任何闭合曲面的磁 通之和为零。而式(3-6)则为磁路的欧姆定律。 I l F=NI Rm 应当指出的是磁路仅在形式上将场的问题等效成路 来考虑,它与电路根本不同: (1) 电路中,在电动势的驱动下,确实存在着电荷在 电路中流动,并因此引起电阻的发热。而磁路中磁通是 伴随电流存在的,对于恒定电流,在磁导体中,并没有 N (a) (b) 图 3-1 环形磁芯线圈和等效磁路 物质或能量在流动,因此不会在磁导体中产生损耗。即 使在交变磁场下,磁导体中的损耗也不是磁通‘流动’产生的。 (2) 电路中电流限定在铜导线和其它导电元件内,这些元件的电导率高,比电路的周围材料的 电导率一般要高 1012 倍以上(例如空气或环氧板)。因为没有磁“绝缘”材料,周围介质(例如空气) 磁导率只比组成磁路的材料的磁导率低几个数量级。实际上,磁导体周围空气形成磁路的一部分, 有相当部分磁通从磁芯材料路径中发散出来,并通过外部空气路径闭合,称为散磁通。对于磁路中 具有空气隙的磁路,没有磁芯的空心线圈更是如此。一般情况下,在磁路中各个截面上的磁通是不 等的。 附带说明:这里所谓“散磁通”是指所有不经过整个磁芯磁路的磁通。因为在上一章我们定义 了漏磁通只在耦合磁路中存在。散磁通也可能是互感的一部分,如果采用电磁电器中不经过主气隙 的磁通(不产生力)就是漏磁,对应的电感称为漏感,就会在变压器中造成混淆,故引出散磁通。 (3) 在电路中,导体的电导率与导体流过的电流无关。而在磁路中,磁路中磁导率是与磁路中 磁通密度有关的非线性参数。即使磁通路径铁磁结构保证各处截面积相等,但由于有散磁通存在, 在磁芯中各截面的磁通密度仍不相等。磁芯材料非线性使得各截面µ不同,导致相同磁路长度,不同 的磁压降。通常需要由磁通求磁阻,又由磁阻求磁通反复试探,作出系统的磁化曲线,这样工作量 很大。虽然空气的磁导率是常数,但气隙磁场与结构有关,很难准确计算。 (4) 由于有散磁通的存在,即使均匀绕在环形磁芯上的两个线圈也不能做到全耦合,漏磁通一 般很难用分析的方法求得,通常采用经验公式计算。 (5)直流(即恒定)磁场已经相当复杂,如果是交流激励的磁场,在其周围有导体,在导体中 产生涡流效应,涡流对激励线圈来说相当于一个变压器的次级,涡流产生的磁通对主磁通产生影响, 磁场分布更加复杂。 可见,磁路计算是近似的。为了得到较精确的结果,首先应对静态磁场分布情况应当有较清晰 的概念,才能作出合乎实际的等效磁路。 例 1:一个环形磁芯线圈的磁芯内径 d=25mm,外径 D=41mm,环高 h=10mm( 见 图 例 1 ) 。磁芯 相对磁导率μr=μ/μ0=50。线圈匝数 N=50 匝。通入线圈电流为 0.5A。求磁芯中最大、最小 以及平均磁场强度,磁通,磁链和磁通密度。 解:磁芯的截面积 A = D − d ×h = 41− 25 ×10 = 80(mm2 ) = 0.8(cm2 ) 2 2 磁路平均长度 18 开关电源中磁性元器件 赵修科 l = π D + d = π 41+ 25 =119.4(mm) =11.94(cm) 2 2 线圈产生的磁势 F = NI = 50×0.5 = 25(A) 磁芯中最大磁场强度发生在内径处 H max =F lmin = 25 π × 2.5 ≈ 3.2(A/cm) d D 最小磁场强度发生在外径处 H min =F lmax = 25 ≈ 1.94(A/cm) π × 41 平均磁场强度 h 图 例1 H = F = 25 ≈ 2.1(A/cm) = 210(A/m) l 11.94 磁芯中平均磁通密度 B = µH = µ0µr H = 4π ×10−7 ×50×210 = 0.0132T =132(Gs) 磁芯中磁通 φ = BA = 0.0132×0.8×10−4 =1.058×10−6 (Wb) =105.8(Mx) 或 φ = F = FG = IN µ0 µr A R l 磁芯线圈的磁链 ψ = Nφ = 50×1.058×10−6 = 5.29×10−5 (Wb) 从磁芯中最大和最小磁场强度可以看到,内外径相差很大,可见磁芯中磁通密度是不均匀的。 一般希望内径与外径比在0.8左右。 3.3 磁芯磁场和磁路 3.3.1 无气隙磁芯磁场 如果电路中两点之间有电位差,就可能在两点之间产生电流。同理,在磁路中两点之间有磁位 差,在两点之间就可能产生磁通。图 3-2(a)所示为一等截面环形磁芯,线圈均匀分布在磁芯上。这种 磁路系统完全对称,可以应用相似于电路中电位分析方法,作出磁位分布图。根据磁位分布图,可 以了解散磁场的分布,确定等效磁路。 (1) 均匀绕线环形磁芯 首先在磁路的平均长度上选取一点(或一个截面)作为磁位的参考点(即 x=0),并假定沿磁芯中磁 通的正方向 x 取正值,然后求磁路中某 x 点相对于参考点的磁位差 Ux。根据磁路克希荷夫第二定律, 沿图示虚线闭合回路得到 Fx= Ucx+Ux 式中 Fx-0→x 段磁路所匝链的线圈磁势; Ucx -0→x 段磁芯的磁阻压降。 由于线圈均匀绕,所以 x 段线圈匝数为 Nx=Nx/l,x 段磁势 Fx = xN l I (3-7) (3-8) 19 开关电源中磁性元器件 赵修科 F N NI φ 0 lx F=NI Rm x Ucx NI ф Ux lx xI 0 lx x=0 (a) (b) (c) 图 3-2 等截面均匀绕线环形磁芯磁位分布图和等效磁路 磁芯中的磁场强度 H=IN/l,应有 ∫ U cx = x Hdx = IN x 0 l (3-9) 式中 IN—线圈总磁势;l—磁路平均长度。因此,沿磁路平均长度展开,Fx 和 Ucx 的分布情况如图 3-2(b) 所示。 由图 3-2(b)可见,Ucx 的分布和 Fx 完全相同。由式(3-7)得到 x 点与基准的磁位差 Ux =Fx-Ucx (3-10) 也就是说,将图形 Fx 减去 Ucx 图形,就得到 Ux 分布情况。显然, Ux 处处为零(式(3-8)~(3-9)。即等 截面均匀绕线的环形磁芯任意点间没有磁位差,即等磁位。在环外不会有任何散磁通,磁力线局限 于导磁体内。 根据式(3-1)和(3-3),因为磁场集中在线圈磁芯内,各截面磁通相等,故可将磁势和磁阻画成集 中元件。图 3-2(a)的等效磁路如图 3-2(c)所示。 (2) 集中绕线的等截面环形磁芯 将图 3-3(a)中磁芯线圈集中绕在一边。如果线圈长度为 lw,取其线圈中点为参考点。应用相似的 方法,得到磁势 Fx 分布图(图 3-3(b))。在 x 方向 lw /2 至 l- lw /2 段,没有增加匝链磁势,故为一水平 线。如果有散磁存在,磁芯各截面的磁通密度和 Hx 不再是常数,Ucx 也就不能用式(3-9)来计算。如 果散磁通的比例很小,假设 Hx 为常数,可以作出 Ucx 分布图如图 3-3 (b)。由上述两个图相减,就得 到磁位差 Ux 分布图。由图可见,除对称轴(x=0 和 l/2) 外,磁路中 Ux 都不等于零,因此有散磁通φσ 分布于圆环周围空间,如图 3-3(c)所示。由于对称,通过 x=0 和 x=l/2 的平面定义为 0 等磁位面。在 磁芯中存在若干磁位相等的磁位面,简称等位面。和电场一样,在周围空间也存在等磁位面,磁力 线垂直于等位面,终止在电流上(图 1-3~1-4 和图 3-3(a))。 由图 3-3(a)可见,在磁芯中 x=0 处磁通最大,由于磁芯截面积是均匀的,x=0 处的磁通密度也就 最大;而 x=l/2 处,磁通最小,磁通密度最低。在+ lw /2 和- lw /2 之间磁位差最大,因此磁力线最密。 尽管散磁通是分布的,在画等效磁路时,可近似等效为散磁通是在最大磁位差的地方(±lw /2)流出的。 因此有 φ=φc+φσ 式中φc-全部经过磁芯的磁通;φσ-“散”磁通。散磁通φσ是部分通过磁芯经过周围空气路径 闭合的磁通。如果是电感线圈,它是电感磁通的一部分;如果是变压器,φσ可能是主磁通的一部分, 其余是漏磁通,也可能全部是漏磁通,即部分或全部不与次级耦合。 20 开关电源中磁性元器件 赵修科 0 等位面 F lw /2 IN φs Ucx lw /2 lx φ lw IN φ Ri F φσ φc Rσ Rl I Ux lx x x=0 lw /2 lx (a) (b) (c) 图 3-3 等截面集中绕线环形磁芯磁位分布图和等效磁路 等效磁路如图 3-3(c)所示。图中 Ri= lw /μA-lw 段磁阻,相当于总磁势的内阻;Rl=(l- lw)/μA-lk 以外的磁芯磁阻。Rs-散磁磁阻,则由经验决定。 (3) 有气隙时环形磁芯磁场 图 3-4(a)为线圈均匀绕,等截面环形有气隙为δ的磁芯线圈。线圈磁势降落在磁芯和气隙两部分 F = IN = H cl + Hδ δ 式中 Hc 和 Hδ分别为磁芯和气隙的磁场强度。虽然气隙不大,因空气磁导率比磁芯磁导率低得多, 所以气隙磁场强度 Hδ比磁芯磁场强度 Hc 大得多。因此,Hδδ占有总磁势的较大比例。 仍然取线圈中心为参考。F,Hcl 和 Hδδ的分布图如图 3-4(b)中实线所示,磁芯的磁势图为线性增 加。如仍假设 Hc 为常数,与没有气隙一样,Ux 不等于零,因此,也有散磁通φσ,所不同的是对称面 左右两侧的磁位差比前者大,所以散磁通也大。 当磁芯有气隙时,集中绕线将对称线圈放置在气隙正对面(图 3-4(c))时,磁位分布图如图 3-4 (b)中虚线所示,在大部分磁通路径上,磁位差很大,从图(c)看到,集中绕线比均匀分布绕线具有 更大的散磁。如果将集中对称线圈放置在气隙上,在绕线长度上磁势大部分降落在气隙上,在线圈 以外的磁芯上磁位差很小,散磁也很小,如图(b)中虚线所示。 A F A IN I Ucx lx l I X=0 l IN N Ux lx N 0 lx (a) (b) (c) 图 3-4 磁路中有气隙时磁位分布图 3.3.2 E 型磁芯磁场和等效磁路 E 型磁芯是最常用的磁芯形状。其它形状如 C 型(硅钢片),ETD 型,EC 型,RM 型等等(铁 氧体)的等效磁路与 E 型相似。这些磁芯,为了便于装配线圈,通常是两个相同的“E”形状磁芯 开口相对合成一个封闭磁芯。根据等截面原理,E 型磁芯(图 3-5)的两个边柱的截面积之和等于中 柱截面积。线圈一般绕在中柱上。 (1) 无气隙时等效磁路和磁位图 半个 E 型磁芯尺寸如图 3-5 所示。中柱的截面积 21 开关电源中磁性元器件 赵修科 A1 = C × D 边柱截面积 A2 = (A−E)×C = 2 A1 2 端部面积 A3 = F × C 将两个磁芯柱端相对合在一起,形成闭合磁路(图 3-6(a))所 示。中柱上绕有激励线圈 N。假设忽略散磁通,则在磁芯整个截面 上磁通密度是均匀的,磁通的平均路径如图中虚线所示。因此 A2 A1 DE A C F B 图 3-5 E 型磁芯尺寸图 l2 = 2B − F = l1 因此各磁路段磁阻为 l3 = E 2 + A− 4 E R1 = l1 µA1 R2 = l2 µA2 R3 = l3 µA3 磁路总激励磁势 F=NI,其等效磁路如图 3-6(b)所示。如果进行磁位分析,磁位分布图相似于图 3-4。因集中线圈占平均磁路长度的大部分,比环形磁路短,磁芯磁导率很高,散磁通很少,通常忽 略周围空气中磁场。 因为两个边柱是对称的,可合并成一路,R 2’= R 2/2=l2/2μA2,R 3’= R 3/2=l3/2μA3。简化的等 效磁路如图 3-6(c)所示。中柱通过的磁通 φ1 = F R1 + R2 + 2R3 (3-11a) 因为 A1=2A2=2A3,因此 R = R 1+ R 2’+2 R 3’=2(l1+l3)/μA1=1/G。式(3-11)可简化为 φ1 = F R = µANI =NIG 2(l1 + l3 ) (3-11b) 式中 G-总磁导。最后等效磁路如图 3-6(d)所示。 l3 φ1 R3 R3 R3 φ2 R 1φ2 R2 R1 l2=l1 R 2 φ1 φ R2 F=NI F=IN φ F=IN R (G) R3 R3 (a) (b) (c) (d) 图 3-6 E 型磁芯等效磁路 (2) 带气隙 E 型磁芯 带气隙的 E 型磁芯线圈一般作为直流滤波电感或反激变压器。如果线圈匝数为 N,激磁磁势为 F=NI。它的磁位分布图类似集中线圈的带气隙环形磁芯磁位图。当带有气隙时,一般可能有两种情 况:EE 型磁芯中柱和边柱相同的空气隙,边柱气隙和中柱气隙相等,以及只有中柱气隙。 因磁芯磁导率远大于空气磁导率,尽管气隙长度很小,但磁阻很大(式 3-3)。两种情况磁位 图 3-7(b)和图 3-7(c)所示。比较图(b)和图(c)可见,图(b)在很长的磁路上磁位差较大,尤其在边柱部 分较大,这样引起较大的散磁通。如果磁场是脉动的,将对周围电路引起严重的干扰磁场。而图(c) 仅在中柱有较大的磁位差,在相同的磁势下,磁位差明显小于图(b)。这说明仅中柱有气隙比三个芯 22 开关电源中磁性元器件 赵修科 柱都有气隙好。 l2 F l1 A 0 F IN x0 UC x δ/2 0 IN UC x0 x=0 Ucx Ucx δ 0 x 2 l1+δ δ/2 δ/2 2l1+2l2+δ (a) (b) (c) 图 3-7 E 型磁芯中柱、边柱有气隙和只中柱有气隙磁位图 IN x IN x x 3.3.3 气隙磁导的计算 (1)气隙尺寸相对端面尺寸很小时磁导计算 在图 3-4 和图 3-7 中,如果气隙相对气隙端面尺寸很小(<5%),可以忽略散磁,认为磁芯气隙端面 面积就是气隙截面积。因此气隙磁导 Gδ = µ0 A δ (3-12) 对于 E 型磁芯,如果只是中柱带有气隙,同时气隙尺寸δ<<(C,D)时,气隙磁导 Gδ = µ0C × D δ 如果中柱和边柱都带有相同的气隙δ,则中柱(G1δ)和一个边柱(G 2δ)磁导分别(尺寸参看图 3-5)为 G 1δ = µ0C × δ D 和 G 2δ = µ0C(A 2δ − E) 总的气隙磁导 a δ G = 2 G1δ G2δ G1δ + 2 G2δ (3-13) (2) 气隙较大时,气隙磁导计算 在大多数情况下,气隙相对端面尺寸较大,磁通不仅经过磁芯的 端面,而且还通过气隙的边缘,尖角,气隙附近的磁芯侧表面流通(图 φ 图 3-8 边缘磁通 3-8),这些磁通通常统称为边缘磁通。端面磁导仍然可按式(3-12)计算。边缘磁通计算十分复杂, 有分析法,经验公式法,许多文献进行了讨论。对于规则形状可按以下经验公式求得: A. 相对正方形端面气隙磁导(图 3-9) 端面 G = µ0 a ⎡a ⎢⎣δ + 0.36 2.4 + δ / a + 0.14 ln(1.05 + δ / a) + ⎤ 0.48⎥⎦ 当 δ a < 0.2 时, G = µ0 a2 δ 由端面至 x 处的侧表面 G = µ 0 xa 0.17δ + 0.4x (3-14b) 通常取 x=2~3δ。总磁导为式(3-14),(3-14a)之和。 (3-14a) δ a a x x 图 3-9 正方形端面气隙 23 开关电源中磁性元器件 赵修科 如果正方形端面对一个比端面大得多的平板,(3-14a)和(3-14b)计算值放大一倍。 B. 相对圆形端面气隙磁导(图 3-10) 端面 G = µ 0 d ⎡ ⎢⎣ πd 4δ + 0.36d 2.4d +δ + 0.48⎥⎦⎤ 当 δ d < 0.2 时, G = µ0 πd 2 4δ 由端面至 x 处的侧表面 (3-15a) x x d δ 图 3-10 圆形端面气隙 G = µ 0 xd 0.22d + 0.4 x 一般 x=(2~3)δ。 (3-15b) C. 两个相等的矩形端面间气隙磁导 用有限元以及电磁场相似原则分析磁场虽然准确,但使用的 情况毕竟有限。比较实用的方法是可以估计磁通可能的路径,把 ab 2 m 1 δ 4 m 2 整个磁场分成几个简单的几何形状的磁通管。然后用分析法求解, 或用以下近似公式: Gbk = µ0 Abav lbav = µ0 Vb l2 bav (3-16) 图 3-11 矩形磁极之间的边缘磁导 式中 Abav—磁通管的平均截面积(m2);lbav—磁通管内力线的平均长度 (m);Vb—磁通管的体积(m3);k—磁通管号码。整个气隙磁导是这些磁 导总和。 1-半圆柱 G1 (a) 方形磁极 图 3-11 是一个正方形磁极。将气隙磁通路径分成的几何形状如 图 3-11 中 1-半圆柱,2-半圆筒,3-1/4 圆球,4-1/4 圆球壳。分 割的各磁通管如图 3-12 所示。 以 2 号半圆筒为例,平均磁路长度 lbav=π(δ+m)/2。截面积 Abav=m×a。根据式(3-16)求得半圆筒磁导 G2 = µ0 Abav lbav = µ 0 π m×a (δ + m) / = 2µ0a 2 π ⎜⎛ δ +1⎟⎞ ⎝m ⎠ (3-17a) δ lbav 2-半圆筒 G2 δ m 3-1/4 球 G3 δ a a 式中 m=(1~2)δ。 4-1/4 球壳 当δ<3m 时, G2 = µ 0 a π ln⎜⎛1 ⎝ + 2m δ ⎟⎞ ⎠ G4 (3-17b) 同理得到其它分割的磁导 半圆柱: 1/4 G1 = µ0 ×0.26a 球 (3-18) G3 = µ0 ×0.077δ m δ 图 3-12 矩形端面分割的磁通管 (3-19) 1/4 球壳 G4 = µ0 × m 4 由式(3-12)得到端面间气隙磁导 (3-20) G0 = µ0a2 δ (3-21) 24 开关电源中磁性元器件 赵修科 总的气隙磁导为 G = G0 + 4(G1 + G2 + G3 + G4 ) 如果端面是 a×b 的矩形。取 m=δ,则总磁导为 ( ) ( ) G = G0 + 4 G3 + G4 + 2 G1a + G2a + G1b + G2b = 4µ0 ⎡ ⎢⎣ a×b 4δ + m(a +b) π (δ + m) + 0.13(a +b)+ 0.077δ + m 4 ⎤ ⎥⎦ (3-22) (b) 圆柱形磁极 圆柱形磁极之间的气隙磁导也可用正方形的相似分割法计算,将边缘磁导分成圆环和圆环壳。 如柱的直径为 d,气隙长度为δ,用分割法求得圆柱总气隙磁导为 G= µ 0 ⎡πd ⎢ ⎣ 4 2 + 1.63⎜⎛ ⎝ 2d + δ 4 ⎟⎞ + (d ⎠ +δ )ln⎜⎛1 + ⎝ 2m δ ⎟⎠⎞⎥⎦⎤ (3-23) (C) 气隙磁导粗略估算 从图3-4和图3-7可见,在气隙附近磁位差很大,存在强烈的边缘磁通,向外扩展超过气隙的边界, 有效的气隙截面积大于磁芯端面截面积,即等效的气隙截面积加大了。为避免过大的误差,计算时 必须根据有效截面积,而不是极端面积。经验近似方法是加一个气隙长度到磁芯端面尺寸上。对于 边长a和b矩形极,有效气隙面积Aδe近似为: Aδe =(a+δ)×(b+δ) 对于直径为D园端面截面: (3-23a) Aδe = π( 4 D+δ ) 2 (3-23b) 当δ=0.1D时,面积校正系数Aδe/A为1.21。A-磁极端面面积。 当校正系数低于20%以上的校正系数是有帮助的。较精确计算应采用前面经验公式。更加精确 的校正需要用有限元求解。 例2:E65磁芯磁极尺寸如图例2(a),磁芯中柱一边短3mm,即磁极气隙δ=3mm。求中柱气隙磁 导。 解:从手册得到磁极尺寸C=27mm,D=19.8mm(图例2(a)),磁芯截面是一个矩形截面。中柱边 缘磁通扩展宽度m和边柱与中柱之间的距离(m<(E-d)/2)有关,这里选取m=1.5δ。由式(3-22) 得到气隙总磁导 Gδ = 4µ0 ⎡ ⎢⎣ a×b 4δ + m(a +b) π (δ + m) + 0.13(a + b)+ 0.077δ + m 4 ⎤ ⎥⎦ = 4µ 0 ⎡19.8× 27 ⎢⎣ 4×3 + 3×1.5(19.8+ 27 π ×3(1+1.5) ) + 0.13(19.8 + 27 )+ 0.077 × 3 + 3×1.5 4 ⎤ ⎥⎦ ×10 −3 =0.3062×10-6(H) 如果采用粗略估算公式(3-12)和(3-23a)计算 G = µ0 (a +δ )(b δ +δ ) = µ0 (19.8 + 3)(27 3 + 3) ×10 −3 = 0.2865×10−6 (H) 式中μ0=4π×10-7H/m。上述两种方法计算结果相差小于10%。 例3:图例2所示变压器磁芯为EE65。标称尺寸A=65mm,B=32.6mm,C=27mm,D=19.8mm,E=44.2mm, F=22.6mm。假定磁芯μ=μ0×2000,线圈绕在中柱上,匝数N1=25匝,N2=5匝。初级加一个幅 值为400V,脉冲宽度Ton=3.6μs。次级电流峰值为I2p=30A的矩形波。 25 开关电源中磁性元器件 赵修科 求:1.作出等效磁路图; 2.计算磁芯最大磁感应Bmax; 3.计算次级电压u2; 4.计算初级电流最大幅值。 如果在两半磁芯结合部有一个0.05mm的气隙,重复以上的计算。 解:(1) 磁芯是由两半的一副组成。上下两半是对称的。平均磁路参考图3-7(a): l1 = B + 2 F = 32.6 + 2 22.6 = 27.6 mm=2.76cm=l2 l3 = A+ E − D 4 = 65 + 44.2 −19.8 4 = 22.4mm =2.24cm 中柱截面积 A1 = D×C =1.98× 2.7 = 5.35cm2 边柱截面积 A2 = A− 2 E ×C= 6.5 − 4.42 2 × 2.7 =2.81cm2 端部截面积 A3 = ( B − F ) × C = ( 3.26 − 2.26 ) × 2.7 =2.7cm2 R3 R3 C D E A (a) R2 FB R2 R1 R2 F=IN R1 R2 R3 R3 (b) 图例 2 E 型磁芯线圈 等效磁阻 R1 = l1 µA1 = 2.76 ×10 −2 4π × 2000×10−7 ×5.35×10−4 = 2.045×104 (H−1 ) R2 = l2 µA2 = 2.76 ×10 −2 4π × 2000×10−7 × 2.81×10−4 = 3.91×104 (H−1 ) R3= l3 µA3 = 2.24 ×10 −2 4π × 2000×10−7 × 2.7×10−4 = 3.3×104 (H−1 ) 得到等效磁路中R 1,R 2,R 3。等效磁路如图例2(b)所示。 (2) 当输入电压为400V,持续时间Ton=3.5μs,由式(2-19)得到中柱中磁通 ∫ φ 11t = t 0 ui N1 dt = U1 N1 Ton = 400 ×3.5×10−6 25 = 56×10−6 (Wb) 中柱中最大磁通密度 B1max = φ1t A1 = 56 ×10 −6 5.35 ×10 − 4 = 0.1047(T) 因中柱总磁通分成相等两部分通过边柱,边柱(端部)面积之和大于中柱面积,故磁通密度小于中 柱。 3. 根据式(2-21)得到 u2 = u1 N 2 N1 = 400×5 25 = 80(V) 4. 根据式(2-24)得到初级电流 i1 = im + i2 N2 N1 = im + i ' 2 次级反射电流 26 开关电源中磁性元器件 赵修科 i2 = N2 N1 i2 = 5 ×30 25 = 6(A) 根据磁势平衡定律,由式(3-6)得到 因此得到 im N1 = 2R1φ1 + (2R3 + 2R2 )φ1 / 2 im = φ1 N1 (2R1 + R2 + R3 ) = 56 ×10 −6 50 (2× 2.045+3.91+3.3)×104 =0.127(A) 输入峰值电流 i1 = im + i2' = 0.127 + 6 = 6.127 A 如果两半磁芯结合处有0.05mm气隙,仅在每个磁路中增加一个气隙磁阻,因气隙相对端面尺寸 很小,可忽略边缘磁通,两边柱气隙磁阻相等 Rδ2 = δ µ0 A2 = 5×10−5 4π ×10−7 × 2.81×10−4 =14.2×104 (H−1 ) 中柱磁阻 Rδ1 = 5 ×10 −5 4π ×10−7 ×5.35×10−4 = 7.44×104 (H−1 ) 初级磁化电流 im = φ1 ( N1 2R1 + Rδ1 + R2 +R3 + Rδ 2 2 ) = 56×10−6 ( 2×2.045 +3.91+3.3+ 7.44 +14.2/2)×104 50 = 0.29(A) 磁芯仅50μm气隙,气隙磁阻比总磁芯磁阻还要大,磁化电流增加一倍多,磁芯气隙对磁化电 流影响很大。初级总的输入电流 i1 = im + i ' 2 = 0.29 + 6 = 6.29 A 3.4 电感计算 有电流流通,就建立磁场。根据式(2-1)电感系数的定义 L=ψ i (3-24) 这就是说,一段导线,一个线圈都存在电感,只是大小不同。在有些情况下必须考虑,而在有 些情况下,则可以忽略。在开关电源中,电路的工作状态一直处于瞬时变化状态,某些在前面讨论 的静态磁场和低频磁场可以忽略的问题,随着工作频率的提高,变得越来越重要,而且成为主要矛 盾,因此,定量或至少定性分析电感量是十分必要的。 从式(3-24)可见,一般计算载流导体的电感是十分困难的。除了线圈带有高磁导率磁路闭合 磁芯,或磁路中很小气隙外,磁链ψ的计算十分复杂。一般采用经验公式。 27 开关电源中磁性元器件 赵修科 3.4.1 导线和无磁芯线圈的电感计算-经验公式 A. 导线电感 (1) 一定长度的导线电感 载流导线总是闭合的,包围的面积越大,磁链ψ越大,电感就越大。一段导线是总自感的一部 分。导线长度为l(cm),直径为d(cm),磁导率为μ=μ0,则低频电感 L0 = 2l(ln 4l d − 0.75) ×10-7(H) (3-25) 如果导线长度很短(l<100d),在括号内增加一项d/2l。在很高频率(大于1GHz)时,导线电感趋于 极限值 L∞ = 2l(ln 4l d −1) ×10-7(H) (3-25a) 高频时,由于导线的集肤效应减少了磁场空间,使得磁场减少,电感量减少。一般用式(3-25) 计算,中频时(数百kHz)最大有6%的误差,高频时只有2%误差。这在工程上完全允许的。 例4:求一段直径为1mm,长50cm的铜连接线的低频电感量。 解:根据公式(3-25)得到 L0 = 2l(ln 4l d − 0.75) ×10−7 = 2 × 0.5⎜⎛ ln ⎝ 0.5 0.001 − 0.75⎟⎞ ×10−7 ⎠ =0.546μH (2)单导线对大平面(地回路)之间电感(图3-13) 单导线直径为d(m),长度为l(m),导线与平面之间平行,导线与平面间距离为h(m),其电感量 L = 2l ⎢⎢⎣⎡ln⎜⎜⎝⎛ l+ l+ l2 +d2 /4 l 2 + 4h2 ⎟⎞ ⎟⎠ + ln 4h d ⎤ ⎥ ⎥⎦ ×10-7(H) [ ] + 2 l 2 + 4h2 − l 2 + d 2 / 4 + −2h + d / 2 ×10-7(H) (3-26) 如果d<>h时,以上公式可进一步简化为 L = 2l(ln 4h ) ×10-7(H) d (3)两根平行导线电感(图3-14) (3-26a) (3-26b) d h 图 3-13 导线平行地线 (3-26c) 28 开关电源中磁性元器件 赵修科 两根平行导线,电流从一根导线流进,从另一根流出。平行导线长 为l(m),导线直径为d(m),导线距离为a(m)。导线电感为 L = 4l⎜⎛ ln 2a − a ⎟⎞ ×10-7(H) ⎝ d l⎠ (3-27) 例5:远程输出双铜导线长25米,导线直径为2.5mm,两线间距离15cm。 求低频电感量。 解:根据式(3-27)得到 L = 4l⎜⎛ ln ⎝ 2a d − a l ⎟⎞ ×10 ⎠ 7 = 4× 25⎢⎣⎡ln 2 ×15 0.25 − 0.15 25 ⎤ ⎥⎦ × 10 −7 = 47.8(µH) d d a 图 3-14 平行导线 (4) 单根同轴电缆的电感(图3-15) 低频时单根同轴电缆的电感为 L = 2l⎜⎛ ln D + 0.25⎟⎞ ×10-7(H) ⎝d ⎠ (3-28) 式中D-外导体的内径;d-内导体的外径。l-导线长度。 d D B.单匝空心线圈电感 (1)圆导线直径为 d(m)的单匝直径为 D(m)(图 3-16)的线圈低频 电感 图 3-15 同轴电缆 L = 2πD⎜⎛ ln 8D − 2⎟⎞ ×10-7(H) (3-29) ⎝d ⎠ D (2) 宽度为 b(m)的铜带(厚度与宽度比可以忽略不计)的电感 L = 2πD⎜⎛ ln 4D − 0.5⎟⎞ ×10-7(H) ⎝b ⎠ (3-30) d (3) 单匝规则形状线圈电感的一般公式为 图 3-16 单匝线圈 Lc = 2l(ln 4l d − C) ×10-7(H) (3-31) 式中 l-导线长度(m); d-导线直径; C-与导线或线圈形状有关的系数。圆形:C=2.451;正方形:C=2.853;等边三角形:C=3.197。 C.单层线圈的电感 (1) 圆导线做成的单层圆柱形线圈电感 L = kN 2 D ×10-7(H) 式中 D-线圈的平均直径(m); l-线圈的轴向长度(m); k-与 D/l 有关的系数,可采用以下的拟合公式 k = a ln D + b D + C ll 式中的系数 a,b,c 如表 3-2,与实际误差在 5%以下。 (3-32) (3-32a) 例 6:用 1.6mm 铜导线绕成 1 层圆柱形电感,共 20 匝。圆柱平均直径 2cm,柱长 4cm 。求低频电 29 开关电源中磁性元器件 赵修科 感量。 解:因 D/l 小于 1,从 k 拟合系数表中得到,a=1.2317, b=3.745 和 c=3.05。由式(3-32a)求得 k = a ln D + b D + c ll =1.232×ln0.5+0.5×3.744+3.05=4.08 表 3-2 k 的拟合系数表 D/l a b <1 1.2317 3.745 1~4.5 4.663 0.3803 4.5~100 6.135 0.007 根据式(3-32)得到 L = kN 2 D ×10-7=4.07×202×0.02×10-7=3.256μH c 3.05 6.4147 5.71 (2) 圆截面环形线圈电感(图 3-17) 圆截面直径为 D1,环的平均直径为 D2,匝数为 N,低频时电感为 ( ) L = 2πN 2 D2 − D22 − D12 × 10−7 (H) (3-33) 如果 D1/ D2 小于 0.1 时,可近似表示为 L = πN 2 D12 × 10−7 (H) D2 (3) 矩形截面的环形线圈电感(图 3-18) (3-33a) L = 2N 2h ln D ×10−7 (H) d (3-34) 式中 h-环高度(m); d-环内径(m); D-环外径(m)。 (4) 圆导线扁线圈低频电感(图 3-19) 导线绕成扁环形 N 匝线圈,环的平均直径为 D,环宽 w,低频电 感量为 式中 L = DN 2 k × 10−7 (H) (3-35) k = 6.194(ln D + 0.92) w (3-35a) D1 D1 图 3-17 圆截面环形线圈 h d D 图 3-18 矩形截面环形线圈 例 7:紧贴在印刷电路板上的扁平线圈平均直径为 5cm,环宽为 1cm,共 25 匝。求低频电感。 解:根据公式(3-35a ) 求得 k = 6.194(ln D + 0.92) =6.194×(ln 5+0.92)=15.667 w 由式(3-35)得到 L = DN 2 k × 10−7 =0.05×252×15.667×10-7=48.96μH w D 图 3-19 扁线圈 (5) 扁平框形线圈的电感 扁平长框的平均边长为 l1 和 l2,平均对角线 g = l12 + l22 ,匝数为 N。导线线径 d,匝间距离为 D(图 3-20)。低频时电感为 L = 4N 2 ⎢⎣⎡(l1 + l2 ) ln 2l1l2 DN − l1 ln(l1 + g) − l2 ln(l2 + g) + 2g − l1 + l2 2 + 0.447ND⎥⎦⎤ 30 开关电源中磁性元器件 赵修科 − 4N (l1 + l2 )( A + B) 式中 A 与 d/D 关系为 A = ln d + 0.557 D B 与匝数 N 的关系 ( ) B = 0.33 0.98 − e − N / 4.95 (3-36) (3-36a) (3-36b) l2 l1 D d D. 多层线圈 图 3-20 扁平框形线圈 (1) 长圆柱形线圈低频电感 图 3-21 所示圆柱多层线圈的长度 l 大于等于线圈厚度 h 时,称为长圆柱线圈。低频时电感为 L = N 2 D⎡⎣⎢k − 2πh l (0.693 + C)⎤⎦⎥ ×10-7(H) 式中 N-总匝数; D-平均直径(m); k-根据 D/l 由式(3-32a) 决定; h-线圈厚度(m);l-线圈长度(m); C-与 l/h 有关的函数由下式决定: (3-37) h l D 图 3-21 长圆柱形线圈 ⎛ −l ⎞ C = 0.32⎜1 − e ⎟ 4.2h ⎝ ⎠ (3-37a) (2)矩形截面的多层线圈电感(图 3-22) L = 4N 2 (l1 + l2 )⎢⎡ln ⎣ 2l1l2 b+c − l1 l21 + l2 ln(l1 + g)− l1 l2 + l2 ln(l2 + g)+ 2g l1 + l2 − 1 2 + 0.447 b + c l1 + l2 ⎤ ⎥ ⎦ ×10-7(H) (3-38) 式中 N-匝数; l1,l2-矩形平均边长(m); b,c-线圈的厚度和宽度(m); c b g = l12 + l22 -对角线长度(m)。 l1 E. 互感 l2 导线之间互感 图 3-22 矩形截面线圈 (1) 两根平行导线之间的互感 两根导线距离为 D(cm),导线长为 l(m),设导线之间距离 D 远远大于导线的直径,它们之间 的互感为 M = 2l⎜⎛ ln 2l −1 + D ⎟⎞ ×10-7(H) ⎝D l⎠ (2) 两根一端相靠近并列的导线段之间的互感(图 3-23) 两根导线分别长 l1(m)和 l2(m),其互感为 M = l1 ln l1 + l2 l1 + l 2 ln l1 + l2 l2 ×10−7 (H) (3-40) 如果两导线接近端分开距离为 D(m),其互感为 M = [(l1 + l2 + D)ln(l1 + l2 + D)+ D ln D]×10−7 − [(l1 + D)ln(l1 + D)+ (l2 + D)ln(l2 + D)]×10 7 (H) (3-39) l1 l2 图 3-23 并列导线互感 (3-41) 31 开关电源中磁性元器件 赵修科 (3) 两根平行导线段之间的互感(图 3-24) 两根平行导线段长分别是 l1(m)和 l2(m),分开距离是 D(m)。他们之间的互感为 M = ⎡ 2⎢⎢2l1 ⋅ ln⎜⎜⎛ l1 + l2 + ⎣⎝ (l1 + l2 )2 D + D2 ⎟⎞ ⎟ + (l1 ⎠ + l2 )ln⎜⎜⎛ ⎝ l1 l2 + − l2 l1 + + (l1 (l2 ) + l2 2 ) − l1 2 + + D2 D2 ⎟⎞⎥⎤ ⎟⎠⎥⎦ ×10-7 ( ) ( ) +⎡⎣⎢ l1 − l2 2 + D2 − l1 + l2 2 + D2 ⎤ ⎦⎥ × 10 −7 (H) (3-42) 例 8:求两根相距 1cm,长分别为 50cm 和 45cm 的导线的互感。 解:在式(3-42)中先计算 L1 = ( ) l1 + l2 2 + D2 = (0.45 + 0.50)2 + 0.012 = 0.95m D 2l1 2l2 L2 = ( ) l2 − l1 2 + D2 = (0.50 − 0.45)2 + 0.012 = 0.051m L3 = l1 + l2 = 0.95m L4 = l2 − l1 = 0.05m 代入式(3-42) 得到两导线之间的互感为 图 3-24 平行线段 M = 2 ⎡ ⎢⎢⎣2l1 × ln⎜⎛ ⎝ L3 + L1 D ⎟⎞ + ⎠ L3 ln⎜⎜⎝⎛ L3 L2 + L1 + L4 ⎟⎟⎠⎞ + ⎜⎛ ⎝ L3 − 2 L4 ⎟⎞⎥⎤ ×10−7 ⎠⎥⎦ = 2⎢⎣⎡2 × 0.45 × ln 0.95 + 0.95 0.01 + 0.95 ln 0.95 + 0.95 0.05 + 0.051 + 0.95 − 2 0.05 ⎤ ⎥⎦ × 10 −7 =1.6×10-6(H) (4) 两对长 l 的对称导线之间的互感(图 3-25) M = 4l ⋅ ln b a (3-43) Ⅱ ba 线圈互感 (5) 两个平行同轴的圆线圈之间的互感(图 3-26) M = ξ r1r2 × 10−7 (H) 式中 r1 和 r2-圆线圈半径(m)。 ξ-与 b/d 有关的系数; (3-44) 线段 d 和 b 是两个圆周间最大和最小距离: Ⅰ 图 3-25 两对导线 b r1 d r2 a 图 3-26 同轴圆线圈 ( ) b = a 2 + r1 − r2 2 ( ) d = a 2 + r1 + r2 2 ξ = m + n b d + p⎛⎝⎜ b d ⎞⎠⎟ 1.5 (3-44a) 式中拟合系数 m、n 和 p 由表 3-3 决定(误差在 7%以内)。 (6) 两个大小相等,平行并同轴边长 l1×l2 长方线圈,相距为 D 之间的互感 表 3-3 ζ拟合系数表 范围 0.01`0.1 0.1~0.5 0.5~0.99 m 57.69 32.59 18.04 n 796 153 52.6 p 4439 135.4 34.6 实际上,长方框线圈电感是相对边互感之和。邻近边互感大,远离边互感小。又因相对两边电流 方向相反,互感相减。两长方框互感 M = ⎡ 4 ⎢⎢⎣l1 ⎜⎛ ⎜ ⎝ ln l1 l1 + + l12 + D 2 l12 + l22 + D 2 × l12 + D 2 D ⎟⎞ ⎟ ⎠ + l2 ⎜⎛ ⎜ ⎝ ln l2 l2 + + l22 + l12 + l22 D2 + D2 × l 2 2 + D2 ⎟⎞⎥⎤ D ⎟⎠⎥⎦ 32 开关电源中磁性元器件 赵修科 ( ) ×10−7 + 8 l12 + l22 + D2 − l12 + D2 − l22 + D2 + D × 10−7 (H) (3-45) 如果是正方形,只要将式(3-45)中 l1=l2=l。式(3-45)可大大简化。 (7) 同平面各边彼此平行长方线圈的互感(图 3-27) ( ) M = M15 + M 26 + M 37 + M 48 − M17 − M 28 − M 35 − M 46 × 10−7 (H) (3-46) 若两长方形同心排列,则 M15=M37, M26=M48, M17=M35, M28=M46,因此 ( ) M = 2 M15 + M 26 − M17 − M 28 × 10−7 (H) (3-47) 2 式中各单项互感按式(3-24)计算。 6 (8) 两个同轴同心的圆柱形单层线圈之间的互感(外线圈长)(图(3-28)) 15 8 7 3 两个长分别为 2ll,2l2(l1>1/ωC,就有 ic ≈ U 2m sin ωt R =C duc dt 即 U 2m sin ωt = RC duc dt 磁芯中磁感应 (4-10a) U 2m sin ωt = N2 A dB dt 联解式(4-10a)和(4-10b),得到 (4-10b) B(t) = RC N2 A U c (t ) = k4U c (t) 式中 k4 = RC / N2 A 。 因此,磁芯中磁感应强度变化正比于电容电压的变化。将电容端电压接到示波器 Y 轴,注意 Y 轴标尺,确定 Y 轴 T/div。 42 开关电源中磁性元器件 赵修科 (2)高频下的磁化曲线 上面测试的磁化曲线是直流或低频磁场下的磁化曲线,即所谓 静态(或准静态)磁特性。这时磁化的滞后现象—弛豫现象可以忽略。 但当频率提高时,弛豫现象就越来越明显,同时涡流更加显著。在 与低频相同幅值的Hm磁化磁芯时,对应的磁感应强度要下降,频率 越高下降越多。B和H之间就存在相位差,即时间效应。在交流磁化 过程中,如果交流磁化场是对称周期变化,则磁感应强度B也是周期 对称变化,交流回线如图4-10所示。由图可知,交流磁场中回线面 积比直流磁场的回线面积大,且形状和大小也与磁场的变化频率有 关,因为频率增加时,磁芯的涡流增加,导致相同磁通密度下磁化电 流增加所致。高频时,回线逐渐趋于椭圆。 B 5kHz 20kHz 100kHz H 图 4-10 频率提高时的磁化曲线 4.5 相对磁导率µr 由式(1-3)得到材料的磁导率,也称为绝对磁导率(图 4-11)为 µ = B& H& 为了比较介质导磁性能,通常以真空磁导率为基准,定义介质的磁导率µ与真空磁导率µ0之比为 相对磁导率µr,即 µr = µ µ0 (4-11) 磁性材料的相对磁导率不是一个常数,因μ是 B-H 曲线上任意一点的 B 和 H 的比值,即 µr = B µ0H = µ µ0 (4-12) 4.5.1 最大磁导率μm Bμ μm B1 μi 0 B 基本磁化曲线 μ μ= B1/ H1 H1 H 图4-11中µ曲线表示了μr值是随磁场强度变化的曲线。在某一磁 图 4-11 B,µ=f(H)关系曲线 场强度下,相对磁导率达到最大值,称为最大磁导率μm。 4.5.2 初始磁导率μi 一般规定材料样件是环形的闭合磁路。当激励磁场强度H→0时的磁导率称为初始磁导率μi: µi = 1 µ0 ∆B ∆H (H → 0) (4-13) 初始磁导率μi与温度和频率有关。例如在DIN IEC401中规定软磁铁氧体材料的μi测试条件为 f≤10kHz,B<0.25mT,T=25℃。 4.5.3 增量磁导率µ∆ 在一个直流磁场上叠加一个交流磁场时(图4-12),交流分量的磁导率即为增量磁导率µ∆: µ∆ = 1 µ0 ∆B ∆H H− (4-14) 如果交流分量和直流分量比较,小到可以忽略,则增量磁导率称之为可逆磁导率(µrev)。该值与 直流磁场大小,磁芯的几何形状及温度有关。 43 开关电源中磁性元器件 赵修科 4.5.4 有效磁导率μe 电感的磁芯采用低磁导率环形磁芯外,有时还采用开有空气隙(μr=1) B 的高磁导率(μi>>1磁材料)磁芯。高磁导率磁芯存储能量很少,主要用 空气隙存储能量。如果是带有气隙为δ的环形磁芯(图4-13(a)),截面积Ac, 有效磁路长度为lc,线圈匝数为N,线圈电流为I,假设气隙δ相对于截面 ΔB 的尺寸很小,忽略散磁通。根据全电流定律有 NI = Hδ δ + H clc 式中Hδ和Hc分别为气隙和磁芯中的磁场强度。因为气隙很小,不考虑气 隙的边缘磁通,则有 ΔH 0 H 图 4-12 局部磁滞回线 φ = Bc Ac = Bδ Aδ 又因为忽略边缘磁通,故磁芯磁通密度Bc=Bδ-气隙磁通密度,因此近似有 NI = Bc µ0µr lc + Bδ µ0 δ = Bc lc µ0µr (1 + µrδ lc ) = Bc lc µ0µe (4-15) 式中 µe = µr 1+ µrδ = 1 1 +δ lc µr lc (4-16) μe为有效磁导率。这就是说,磁芯带有气隙后,等效的磁导率降低了。如果µr>>lc/δ,则有效磁导率 近似为 µe = lc /δ (4-17) Ac N B δμ0Hc/lc Br lc H hI δ Hc+δμ0Hc/lc (a) (b) 图4-13 开口的环形磁芯(a)及其磁化特性 (b) 则式(4-15)可以改写为 NI = Bc lc µ0µe = H c (lc + µrδ ) 式中Hc=Bc/µ0µ r。带有气隙的磁芯产生与无气隙时相同的磁通密度,磁场强度分为两个部分:磁芯 中的Hc,和等效的气隙磁场强度H’δ=µrδ/lc,,带有气隙磁芯磁化曲线是磁芯磁化特性与气隙磁化特性的 合成,如图4-13(b)所示。 由图4-13(b)可见,合成磁化曲线的线性度比材料磁化曲线好得多。也就是说磁芯材料特性的 非线性被磁阻大得多的线性气隙“湮没”了。而且可通过改变气隙的大小,方便地改变磁芯的有效 磁导率。其次,由于气隙的去磁作用,磁芯的剩磁感应(Br)大大下降了,这个性能对单向磁化应用非 常有用。 4.5.5 幅值磁导率(µa) 没有直流偏置时,交变磁场强度的幅值与磁通密度幅值的关系称为幅值磁导率μa 44 开关电源中磁性元器件 赵修科 µa = 1 µ0 Bp Hp 因为磁化曲线是非线性的,幅值磁导率与峰值磁场强度有关。 (4-18) 4.6 常用软磁材料 在开关电源中,常用的软磁材料有铁氧体,铁粉芯,恒导合金,非晶态合金及硅钢片等。 4.6.1 对软磁材料的要求 由于软磁材料应用范围广,可根据不同的工作条件对软磁材料提出不同的要求,但有其共同的 要求,概括为以下四点: (1) 磁导率要高 磁感应强度 B=µH。因此在一定的磁场强度(H)下,B 值取决于材料的μ值, μ值愈大,对要求 一定磁通量(φ∝BS)的磁器件,选用μ值高的材料,就可以降低外磁场的励磁电流值,从而降低磁元 件的体积。 在弱磁场中工作的磁性材料,激磁电流很小,要使灵敏度高,应选用起始磁导率µi 值高的材料。 而在强磁场中工作的磁性材料,为了得到大的磁通,要求材料的µmax 值要高。 (2) 要求具有很小的矫顽力 Hc 和狭窄的磁滞回线 材料的矫顽力越小,就表示磁化和退磁容易,磁滞回线狭窄,在交变磁场中磁滞损耗就越小。 (3) 电阻率ρ要高 在交变磁场中工作的磁芯具有涡流损耗,电阻率高,涡流损耗小。 (4) 具有较高的饱和磁感应强度 BS 磁感应强度高,相同的磁通需要较小磁芯截面积,磁性元件体积小。在低频时,最大工作磁通 密度受饱和磁通密度限制;但在高频时,主要是损耗限制了磁通密度的选取,饱和磁通密度大小并 不重要。 4.6.2 合金磁材料 这类磁材料由基本磁性材料铁,镍,钴或加入其它元素构成的合金。除恒导合金外,这类材料 一般具有极高的相对磁导率(60000),很高的饱和磁感应(0.6T~1.9T)和很窄的磁化曲线。特别是 铁镍或铁镍钼合金,低频磁化曲线很接近理想矩形磁化曲线(图 4-14), 此类磁材料磁芯存储能量很 少,最适宜作为变压器和磁放大器磁芯材料。合金磁材料的缺点是电阻率非常低。为了减少涡流效 应,这类合金磁材料都是碾轧成带料。 由式(4-4)可知,集肤深度与材料的磁导率和电导率平方根成反 比。在高频时,越是高磁导率的材料,集肤深度越小,要求带的厚 B(φ) Br μ0 度越薄。结果对制造工艺提出高要求,成本增加。另一方面,薄带 卷绕构成磁芯时,同样是为了减少涡流,带与带之间必须电气绝缘。 μ 随着带的减薄,带的绝缘和带与带之间的间隙在组成磁芯时比例越 H(NI) 来越大。有效磁芯截面积减少。通常将有效截面积与磁芯几何截面 积之比称为叠片系数 μ0 μ0 0 kc = Ae A = nAc A 图 4-14 理想磁芯 式中 Ae-有效磁芯面积; Ac-每片带的截面积; n-叠片数; 45 开关电源中磁性元器件 赵修科 A-由 n 片带组成的磁芯的几何面积。 磁芯的有效面积 Ae = kc A (4-19) 式中 kc-叠片系数,又称为铁的填充系数。kc 与带料的厚度的关系如表 4-1。 表 4-1 材料带厚(mm) 0.35~0.20 0.1~0.08 0.05 0.025 0.01 kc 0.95~0.9 0.9~0.85 0.8~0.7 0.75~0.65 0.65~0.5 表 4-1 数据不是绝对的,kc 强烈依赖钢带的表面处理以及磁芯加工工艺。但不管怎样,如果带 料的厚度太薄,例如小于 0.01mm,叠片系数仅 0.5~0.6,达到相同的磁通,截面积需增加一倍,失 去高饱和磁感应的优点,这是在高频应用时特别注意的。 但是,合金材料作为电感磁芯时,如果电感的纹波电流和相应的磁通密度摆幅(ΔB)比较小, 由此引起的磁芯损耗可以接受时,开关电源中输出滤波电感有时应用带绕磁芯。新近低损耗非晶态 合金常用于开关电源中,特别是用在磁放大器开关电源中,频率可达 100~200kHz,仍可使用较高 的磁感应强度。但说到底还是在工作频率下磁芯损耗是否可以接受。 1 硅钢片 在低频场合,硅钢带是最广泛应用的磁芯材料。通常采用一定厚度定向碾轧晶粒取向的带料。 此材料的特点是饱和磁通密度 Bs 高,价格低廉。磁芯损耗取决于带的厚度和硅的含量。硅含量越高, 电阻率越大,则损耗越小。表 4-2 列出了符合部标准 YB901-78 的各种型号冷轧钢带的性能参数。国 标 GB11255-89 硅钢薄带标准与部标相似。 型号 DQ 和 DG 中 D-电工钢;Q-按频率 50Hz 检验;G-按频率 400Hz 检验;后面的数字表 表 4-2 (a) 冷轧晶粒取向硅钢薄带性能参数 牌号 厚度 (mm) 磁 感 应 强 度 B(T) 不小于 铁损耗 P(W/kg) 不大于 B0.4 B0.8 B2 B4 B10 B25 P1/400 P1.5/400 DG1 0.05 0.60 0.90 1.20 1.35 1.55 1.70 10.0 21.0 矫顽力 Hc(A/m) 0.36 DG2 0.05 0.80 1.00 1.30 1.42 1.60 1.75 8.5 19.0 0.34 DG3 0.05 0.85 1.10 1.40 1.50 1.66 1.82 7.5 16.0 0.32 DG4 0.05 0.90 1,20 1.50 1.57 1.70 1.84 7.0 15.0 0.32 0.08 DG1 0.60 0.90 1.20 1.35 1.55 1.70 10.0 22.0 0.36 0.10 0.08 DG2 0.80 1.00 1.30 1.42 1.60 1.75 8.5 0.10 19.0 0.32 0.08 DG3 0.90 1.10 1.40 1.50 1.66 1.82 7.5 0.10 17.0 0.28 0.08 DG4 1.00 1.20 1.50 1.57 1.70 1.84 7.0 0.10 16.0 0.26 DG1 0.20 0.60 0.90 1.20 1.35 1.55 1.70 12.0 27.0 - DG2 0.20 0.80 1.00 1.30 1.42 1.60 1.75 11.0 25.0 - DG3 0.20 0.90 1.10 1.40 1.50 1.66 1.82 10.0 23.0 - DG4 0.20 1.00 1.20 1.50 1.57 1.70 1.84 9.0 21.0 - 注:矫顽力 Hc、电阻率ρ和厚度为 0.20mm 钢带的 B0.4、B0.8、B2 为参考值,其余为保证值。 46 开关电源中磁性元器件 赵修科 表 4-2(b) 冷轧硅钢带性能参数 牌号 厚度 (mm) DQ1 0.35 B5 1.50 磁 感 应 强 度 B(T) 不小于 B10 1.57 B25 1.70 DQ2 0.35 1.56 1.62 1.75 DQ3 0.35 1.64 1.67 1.80 DQ4 0.35 1.66 1.72 1.84 DQ5 0.35 1.68 1.74 1.87 DQ6 0.35 1.71 1.77 1.89 注:B10、B25 和 P15/50 为保证值,其余为参考值。 B50 1.80 1.83 1.86 1.89 1.91 1.93 铁损耗 P(W/kg) 不大于 P1/50 0.90 P1.5/50 2.00 P1.7/50 2.90 0.80 1.80 2.60 0.70 1.60 2.30 0.60 1.40 2.00 0.54 1.25 1.83 0.50 1.15 1.66 示含硅量的等级。表中磁感应强度 B 是对应一定磁场强度 H 下的数值,其下标即为 H(安匝/m)的 数值。 因磁芯损耗与工作频率、使用的磁感应强度、材料的电阻率和片的厚度有关。表中的不同厚度 单位重量材料损耗是在正弦波双向对称激励下得到的。一般用 25cm 艾卜斯坦方框测试损耗曲线。 表中 P 的下标 B/f 表示:B-正弦波磁感应强度的幅值。即磁材料从-B 磁化到+B,再反向磁化到-B 的幅值。f-损耗测试频率。例如,P1/400 表示此单位损耗是在磁感应幅值为 1T,频率 400Hz 下测量 的。例如 DG4,厚度为 0.2mm 的钢带,P1/400=9W/kg。正弦波磁通幅值为 1T,400Hz 时,1kg 钢带 损耗为 9W。磁感应 B 的下标表示该列磁感应值是在一定的磁场强度下测得的。例如 0.4 表示磁场强 度为 0.4A/m。 典型的物理性能:饱和磁感应 Bs=2.03T (μ=100),居里温度 Tc=740℃,密度 d=7.65g/cm3,电阻 率ρ=47×10-8Ωm,饱和磁致伸缩系数λs=5×10-6。 在开关电源或逆变电源中使用的硅钢片绕制的磁芯通常为 CD 型,EC 型和 O 型。标准尺寸见附 录 7。 目前为了解决 C 型两半磁芯对接处的气隙和 O 型绕线困难问题,研制 开发了所谓 R 型磁芯(图 4-14)。这种磁芯用晶粒取向的钢带制成,沿着 绕 晶粒取向方向剪裁钢带,通过计算机计算剪裁宽度,保证卷绕成的矩形窗 带 口的磁芯截面为圆形,即钢带在长度方向的宽度是变化的,由窄逐渐增加 方 到截面直径宽度,然后再由直径宽度减少到很窄的宽度。这种磁芯具有 O 向 型闭合磁路和充分利用材料晶粒取向的优点:高饱和磁感应强度,高有效 磁导率,同时解决绕线工艺:线圈骨架采用两个可键合的半圆筒,对合在 圆形的芯柱上,通过转动骨架绕制线圈。 由于 R 型磁芯基本上没有气隙,把它用做变压器磁芯时,磁芯初始值 图 4-15 R 型磁芯 有可能处于较大的 Br,合闸后磁芯可能进入饱和状态而使得合闸电流非常大,这是使用时应当注意 的。 2 铁镍软磁合金 镍镍合金通常称为坡莫合金,或皮莫合金。具有极高的磁导率、极低的矫顽磁力和磁化曲线高 矩形比的软磁材料。表 4-3 列出了几种常用的坡莫合金的磁性能。 虽然坡莫合金具有优良的磁特性,但是由于其电阻率比较低,而磁导率又特别高,很难在很高 频率场合应用。同时价格比较昂贵,一般机械应力对磁性能影响显著,通常卷绕成环状,并装在非 磁的保护壳内。早期通常用在磁放大器中。坡莫合金还在工作环境温度高,要求体积严格的军工产 品中获得广泛应用。物理性能(IJ85):密度 d=8.75g/cm3,居里温度 Tc=400℃。 47 开关电源中磁性元器件 赵修科 表 4-3 部分坡莫合金磁性能 牌号 供应 状态 厚度 (mm) 0.02~0.04 IJ46 冷轧带 0.05~0.09 0.1~0.19 0.01 IJ51 冷轧带 0.02~0.04 0.05~0.09 0.10 0.01 IJ79 冷轧带 0.02~0.04 0.05~0.09 0.1 0.01 IJ86 冷轧带 0.02~0.04 0.05~0.09 0.1~0.19 μi 2000 2300 2800 12000 15000 18000 20000 10000 30000 40000 50000 磁 μm 18000 22000 25000 25000 35000 50000 60000 70000 90000 110000 150000 80000 110000 150000 180000 性能 Hc (Oe) 0.40 0.30 0.25 0.30 0.25 0.20 0.18 0.06 0.05 0.035 0.025 0.050 0.030 0.018 0.015 Bs (T) 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0.75 0.75 0.75 0.75 0.60 0.60 0.60 0.60 Br/Bs 0.90 0.90 0.90 0.90 3 非晶合金和微晶合金 非晶态金属与合金是 20 世纪 70 年代问世的一种新兴的材料。其制备技术完全不同于传统的晶 态工艺方法,而采用冷却速度大约 106℃/秒的超急冷凝固技术,从钢液到薄带成品一次成型。由于 超急冷凝固,合金凝固时的原子来不及有序排列结晶,得到的固态合金是长程无序结构,没有晶态 合金的晶粒、晶界存在,故称为非晶态合金。这种结构类似于玻璃,因此也称为金属玻璃。 表 4-4 各类快淬非晶态合金的国家标准 GB n 292-89 牌号 成分 特征 牌号 成分 特征 1k101 铁硅硼 软磁铁基 1k203 钴铁硅硼钼 钴基 1k102 铁硅硼碳 1k204 钴铁硅硼钼 1k103 铁硅硼镍 1k104 铁硅硼镍钼 1k105 铁硅碰铬(其它元素) 钴基 1k106 铁硅硼(低损耗) 1k201 钴铁硅硼钼 1k202 钴铁硅硼钼 注:1k200 系列成分仅比例不同。 1k205 1k206 1k501 1k502 1k503 1k601 钴铁硅硼钼 钴铁硅硼钼 镍铁铬硅硼 镍铁铬硅硼 镍铁铬硅硼 钴镍铁硅硼 铁镍基 钴镍基 表 4-5 铁基非晶态合金性能 牌号 1k101 饱和磁 通密度 Bs(T) 1.55 矫顽 力(Hc) A/m 6.4 最大相 对磁导 率 μm 120000 1k102J 1.60 1k103 1.40 1k104 1.30 1k105 1.32 1k105J 1.32 6.4 150000 4.0 250000 5.0 100000 6.4 - 3.2 - 1k106 1.58 8.0 200000 单 位 损 耗 (W/kg) P1/60 P1/400 P0.4/10k 0.2 1.7 30 0.16 2.0 30 1.5 35 25 1.8 1.4 1.5 20 居里温度 Tc(℃) 390 420 435 318 312 310 405 晶化温度 Tx(℃) 485 490 450 528 550 550 515 材料密度:d=7.3g/cm3 电阻率 ρ=1.3×10-4Ωm 非晶合金分成铁基、铁镍基、钴基和超微晶合金四大类。分类如表 4-4。各自具有不同的特点,应用 场合也不同。钴基非晶合金的磁导率极高,而矫顽磁力也极低。高频下磁芯损耗在前三类非晶中最 低,适用于几十到几百千赫兹的工作频率。饱和磁致伸缩系数接近零,受到机械应力后磁化曲线几 乎不发生变化。但饱和磁感应 Bs(0.5~0.8T)比较低,价格昂贵适用于双极性磁化的小功率变压器, 48 开关电源中磁性元器件 赵修科 以及磁放大器磁芯和尖峰抑制磁珠。铁基非晶合金的 Bs(1.4T~1.8T)高,磁芯损耗比硅钢低得多 (1/3~1/5),价格比硅钢高,适用于制造中频和工频变压器。特别是代替硅钢磁芯做配电变压器,可 大大节约能源。铁镍基非晶合金参数介于铁基和钴基非晶合金之间。中等的饱和磁感应 Bs(0.7~ 1.2T),较低的磁芯损耗和很高的磁导率。经磁场退火后可得到很好的矩形磁滞回线。其应用基本上 与中镍坡莫合金对应。可代替 IJ79。从低损耗和高机械强度来说,又远比晶态合金优越。铁镍非晶 合金是开发最早,用量最大的非晶合金。主要用于漏电开关,精密电流互感器磁芯和磁屏蔽等领域。 典型的合金性能如表 4-5~4-8。 表 4-5 铁基非晶态合金性能 牌号 1k101 饱和磁 通密度 Bs(T) 1.55 矫顽 力(Hc) A/m 6.4 最大相 对磁导 率 μm 120000 1k102J 1.60 1k103 1.40 1k104 1.30 1k105 1.32 1k105J 1.32 6.4 150000 4.0 250000 5.0 100000 6.4 - 3.2 - 1k106 1.58 8.0 200000 单 位 损 耗 (W/kg) P1/60 P1/400 P0.4/10k 0.2 1.7 30 0.16 2.0 30 1.5 35 25 1.8 1.4 1.5 20 材料密度:d=7.3g/cm3 电阻率 ρ=1.3×10-4Ωm 居里温度 Tc(℃) 390 420 435 318 312 310 405 晶化温度 Tx(℃) 485 490 450 528 550 550 515 表 4-6 铁镍基非晶态合金性能 牌号 饱和磁 矫 顽 最大相 通 密 度 力(Hc) 对 磁 导 Bs(T) A/m 率 μm 1k201H 0.70 1.2 单 位 损 耗 (W/kg) P0.5/20k P0.3/100k 25 1k202J 0.68 1.2 400000 35 1k203 0.80 1.2 20 1k204 0.60 1.6 200000 110 1k205 0.60 1.2 20 1k206 0.53 1.6 150000 材料密度:d=7.9g/cm3 电阻率 ρ=1.5×10-4Ωm 居 里 温 度 晶化温度 Tc(℃) Tx(℃) 340 530 320 510 320 530 300 540 260 480 320 520 表 4-7 钴基非晶态合金性能 牌号 饱和磁 矫 顽 最大相 通 密 度 力(Hc) 对 磁 导 Bs(T) A/m 率 μm 1k501 0.75 1.2 400000 单 位 损 耗 (W/kg) P1/400 P1/5k P0.2/20k 1.5 65 15 居 里 温 度 晶化温度 Tc(℃) Tx(℃) 243 410 1k50H 0.75 1.6 3000 35 15 258 421 1k502 0.90 1.2 400000 20 300 500 1k503 0.80 0.56 520000 热处理不氧化 110 热处理温度 360℃ 材料密度:d=7.9g/cm3 电阻率 ρ=1.9×10-4Ωm 磁致伸缩系数λ=0 铁基微晶合金是首先备制非晶带料,经过热处理后获得到晶粒直径 10~20nm 的微晶,因此称 为超微晶材料或纳米晶材料。该合金几乎综合了所有非晶合金的优异性能:高的初始磁导率(105)、 高饱和磁通密度(1.2T),低比损耗(P0.2/50k=15W/kg)以及良好的温度稳定性。由于铁基超微晶合金 49 开关电源中磁性元器件 赵修科 的损耗接近钴基非晶合金,又明显小于铁基非晶合金,而饱和磁感应强度(Bs)比钴基非晶合金要 高得多,磁的温度稳定性与坡莫合金相当,但价格低廉,故在 20kHz 以上,数百 kHz 以下的应用场 合,微晶合金是其它软磁材料最有力的竞争者。广泛应用于高频变压器、谐振电感和滤波电感磁芯。 上述非晶材料已研制出 O 型、CD 型磁芯、开有气隙和磁粉芯成品磁芯。材料生产厂也可按照 用户要求制成标准或非标准磁芯。目前主要的问题是磁芯标准仍沿用硅钢带卷绕磁芯标准。应研究 是否直接沿用硅钢磁芯标准,还是重新制定标准。有了标准就可配套线圈骨架和安装支架生产,才 能广泛应用。还有最终产品的价格比较高也是不能广泛接受的原因之一。 表 4-8 超微晶软磁合金性能 材料 成分 热处 理方 法 饱和磁 感应 Bs (T) Br/Bs % 铁铌 快冷 60 铜硅 纵磁 1.35 85 硼 横磁 7 矫顽磁 力 Hc (A/m) 1.3 0.8 1.6 最大相对 磁导率μm ×104 30 60 损耗 (W/kg) P0.5/20k P0.5/50k P0.5/100k ≤25 ≤40 ≤20 ≤15 ≤35 ≤10 ≤50 ≤120 ≤40 居 里 晶化温 温度 度 Tc(℃) Tcr(℃) 845 788 铁钼 快冷 铜硅 纵磁 1.25 硼 横磁 55 1.5 85 1.0 7 3.0 20 50 ≤45 ≤20 ≤60 840 770 3 比重 d=7.25g/cm3 电阻率 ρ=0.8×10-4Ω 4.6.2.4 宽恒导磁合金 这类材料的特点是在很宽的磁场强度范围内有恒定的磁导率,而且 损耗小,适合作为高频电感磁芯。 B Bs 恒导金属合金磁芯主要是铁镍合金。其静态磁化曲线如图 4-16 所 示。材料具有高饱和磁感应和扁平的磁化曲线,所以作为电感磁芯可以 H 不开气隙就能在较宽的磁场强度下获得稳定的磁导率。由于磁导率稳定, 设计简便。闭合磁路对周围的电磁干扰小。电阻率高,磁芯损耗小。作 为电感磁芯和反激变压器磁芯的理想材料。几种恒导合金的性能数据如 图 4-15 恒导磁合金磁化曲线 表 4-9 所示。 表 4-9 几种恒导合金性能参数 性 能 H 恒导范围 μe 牌号 (Oe) 磁导率恒定度* 饱和磁感应 Bs α% (T) 剩磁感应 Br (T) IJ67h 0~3 2000 1.25 0.15 IJ34h 0~10 1000 <15~20 1.5 0.1 IJ34kh 0~20 500 <20 1.6 0.1 IJ50h 0~100 100 <20 1.5 0.1 *α = α e max − α e min α e max 表征条件变化时μe 的恒定性。 应当特别说明,合金磁材料供应状态是各种标准厚度的带料,在碾轧过程中,晶粒排列在碾轧 方向,提高磁性能,减少损耗,并形成容易磁化方向。但在使用带料制造成磁芯时,一般采用冲片 或切带卷绕。在变换器磁芯中,大多数采用卷绕成环形,或切割成 C 型。通常带料在加工过程中经 50 开关电源中磁性元器件 赵修科 受机械应力和变形,破坏了晶粒,对磁性能影响很大。为了消除机械应力,通常要采用相应的热处 理恢复磁性能,同时在热处理后,还应当用保护盒保护磁芯不受机械力。 还应当指出,一般文献中所给的材料磁性能,特别是磁导率,往往相差很大,即使对同一合金, 也是如此。这是因为最佳值,平均值和保证值有很大不同。此外性能与厚度,热处理工艺,样品形 状,测量条件等因素有关,因此在利用这些数据时,特别当心。 4.6.3 磁粉芯 磁粉芯通常将磁性材料极细的粉末和作为粘结剂的复合物混合在一起,通过模压、固化一般形 成环状的粉末金属磁芯。由于磁粉芯中存在大量非磁物质,相当于在磁芯中存在许多非磁分布气隙, 在磁化时,这些分布气隙中要存储相当大的能量,因此可用这种磁芯作为电感和反激变压器磁芯。 但是能量不存储在磁粉芯中高磁导率的金属合金磁材料部分。由式(4-15)可知,带气隙磁芯特性 产生偏斜,即有效磁导率降低。可以通过改变颗粒尺寸、磁性材料与复合材料比例不同,获得不同 的有效磁导率。按磁芯的磁导率制造和分类,磁芯有效磁导率范围从 15 到 550。 由于磁粉芯是磁粉和粘结物的复合体,首先这些细小的非磁气隙 的分布磁阻引起磁通和磁通在整个磁芯中分布是不均匀的和无序的, 而不是象无气隙理想化的环形合金磁芯内部的磁化-从环的内径向外 径有规则地磁化边界移动。 其次,在低磁通密度时,磁通趋向集中于最容易通过的路径(低 磁阻),磁粒相互间靠近的部分(图 4-17)。当磁通密度增加时,这些 容易经过的路径区域首先饱和。这些首先饱和的磁粒部分的磁导率变 图 4-16 磁粒之间的易通路径 成μ0,磁阻加大,相当于气隙加宽了,增量磁通增加移动到磁材料尚 未饱和的路径。这个过程继续着,随着磁通的增加,增量气隙有效宽 度增加。增量磁导率(或电感系数)进一步减少,可看到 B-H 曲线不再象图 4-12 在磁芯达到饱和前 有良好的线性,而是缓慢进入饱和(图 4-18)。 B 在粉芯金属磁芯中,这种μe 的非线性特性是不可避免的,除非限制 磁通密度远小于 Bs。在某些电感器中,希望电感随直流激励变化而变化, 可以利用μe 的非线性做成非线性电感。 H 磁粉芯根据含磁性材料粉末的不同有 4 类:铁粉芯,铁硅铝 (Kool mu),高磁通密度(铁镍磁粉),坡莫合金磁粉芯(MPP)。四种磁芯特点 如下: 图 4-17 典型磁粉芯 1. 铁粉芯 磁化曲线 a) 成分是极细的铁粉和有机材料粘合; b) 磁导率在 10~75 之间; c) 低成本; d) 材料很软,甚至可用小刀在磁芯上切开缺口; e) 磁芯损耗相当高。 2. Sendust 磁芯(铁硅铝)-市售名称 Arnold 称为 MSS,Magnetics Inc.称为 Kool mu a) 合金组成成分为铝 6%,硅 9%和铁 85%; b) 损耗较低; c) 材质硬; d) 磁导率为 26,60,75,90 和 125。 3. 高磁通密度-铁镍磁粉芯 a) 合金粉末由镍 50%和铁 50%组成; b) 因为镍成本高,所以比铁粉芯和铁铝硅粉芯贵; 51 开关电源中磁性元器件 赵修科 c) 在所有磁粉芯中,磁通密度最高; d) 磁芯损耗高于铁铝硅,而低于铁粉芯; e) 磁导率从 14 到 200。 4. Mpp-钼皮莫合金-粉末 a) 合金粉末成分为钼 2%,81%镍和铁 17%。 b) 所有磁粉芯中损耗最低。 c) 饱和磁通密度最低。 d) 因为镍含量高,价格昂贵。 e) 温度稳定性最好。 f) 磁导率由 14 到 550 在开关电源频率因铁粉芯损耗最大,铁粉磁芯很少应用,是磁粉芯中最差的。铁硅铝较好,皮 莫合金最好,但价格最高。在滤波电感或连续模式反激变压器中(这里将电感能量存储在磁芯内的非 磁区域),如果ΔI 或磁通摆幅足够小,允许损耗低到可接受的情况下可以使用这些复合材料磁芯。 铁镍和坡莫合金磁粉芯价格较高,一般用于军工或重要的储能元件。但应当注意到磁粉芯的磁导率 随着磁芯的磁场强度变化较大,如果这种电感量变化对电源系统质量造成影响较大时,应当慎用。 在电源中常用于 EMC 滤波电感。 4.6.4 软磁铁氧体材料 在开关电源中,应用得最多的材料是软磁铁氧体。主要有两类:锰锌铁氧体和镍锌铁氧体。 1. 铁氧体的组成和基本特性 铁氧体是深灰色或黑色陶瓷材料,质地既硬又脆,化学稳定性好。铁氧体成分一般是氧化铁和 其它金属组成-MeFe2O3。其中 Me 表示一种或几种 2 价过渡金属,如锰(Mn),锌(Zn),镍(Ni),钴 (Co),铜(Cu),铁(Fe)或镁(Mg)。 最普通的组合是锰和锌(MnZn) ,或镍和锌(NiZn)。再加入其它金属,达到所希望的磁特性。例 如 Philipps 的 MnZn 铁氧体 3C85 的成分含 Fe2O3 为 71%,含 MnO 为 20%,其余为 ZnO。又如 NiZn 铁氧体 4A11 的成分含 Fe2O3 为 50%,含 NiO 为 24%,其余为 ZnO.氧化铁。将这些金属的极细的粉 末,加入适当的粘合剂经均匀混合、成型,再在高温(1000℃以上)烧结,形成各种形状的磁芯。如果 不是环形和柱形,有时配合端面还需经过研磨。这些材料在居里温度(Tc)下,表现出良好的磁特性。 它们能够很容易地被磁化,并具有很高的电阻率,因此可工作在很高的频率,而不必做成象硅钢片 那样叠片。 镍锌(NiZn)铁氧体具有更高的电阻率,因此它适合工作在 1MHz 以上的场合;而锰锌(MnZn)铁 氧体电阻率较低,通常工作在 1MHz 以下。但具有很高的磁导率(µi)和较高饱和磁感应(Bs),对于某 些特殊的应用,铁氧体可做成单晶。但通常主要做成多晶体陶瓷。 铁氧体磁芯根据不同的原料的配比,获得不同的性能:如电阻率,初始磁导率,饱和磁感应, 居里温度,磁感应的温度特性,损耗的温度特性,剩磁特性等等。也就有各个公司的各种牌号的材 料。由于材料中含有非磁黏合剂,铁氧体材料的初始磁导率比磁合金低得多,同时磁化曲线和磁粉 芯一样,具有缓慢饱和特性。但这种逐渐饱和特性对于推挽型变换器的变压器倒是有利的,可减少 磁偏的影响。材料性能参数,某些磁芯型号规格和中外材料型号对照见 10.3 节。 2. 铁氧体应用参数 铁氧体除了一般磁材料的参数外(参见 4.5 节)还有如下参数. A. 有效磁芯尺寸(Σ(1/A),Ae,le,Ve) 不同型号和结构的磁芯,磁路尽管是按照等截面原则设计的,但由于工艺和成本要求,一般磁 芯磁路并不是等截面。为了简化计算,在手册中列出了一组有效尺寸。此尺寸是将不同规格型号的 52 开关电源中磁性元器件 赵修科 非均匀截面磁芯,等效于一个等截面环形磁芯。等效环具有与非均匀截面相同的磁特性,等效环的 几何参数就是非均匀截面磁芯的有效截面(Ae),有效长度(le)和有效体积(Ve)。等效环形磁芯的磁阻为 Rm=le/µeAe。对于非均匀形状的磁芯磁阻: ∑ R m = 1 µ ⋅ l = le A µe Ae (4-20) 磁芯电感可以用磁阻来计算(尺寸毫米) L = N 2 = 0.4π ×10−9 µe N 2 Ae (H) Rm le (4-21) 例 1 变压器初级线圈匝数为 N,磁芯有效截面积 Ae,有效长度 le,输入电压为 2 Usinωt,求磁芯 中峰值磁感应和磁芯中平均磁场强度。 解:磁芯中峰值磁感应为 Bp = U 2 ×109 ω ⋅ Ae ⋅ N = 2.25U ×109 f ⋅ Ae ⋅ N (mT) 其中 Ae 是有效截面积(mm2);U 是电压(V)有效值; f =ω/2π-频率(Hz); N 是匝数。 磁芯中磁场强度为: Hp = IN le 2 (A/m) 式中 I-激磁电流有效值(假设电流波形为正弦波)(A)。 如果磁芯截面积是不均匀的,通常磁芯有一个最小截面积 Amin,在此截面上磁芯的磁感应强度 为最大。即此磁芯截面不饱和,整个磁芯就不饱和。高频时最小截面损耗最大。 B 电感系数(AL) 为了使磁芯电感容易计算,在手册中给出电感系数 AL,它表示磁芯具有 1 匝(或规定整数匝, 例如 1000 匝)线圈时的电感量。如果线圈为 N 匝,电感量为 L = N 2 AL (4-22) 当 AL 为 1000 匝时电感量,N 匝线圈电感量为 L = N 2 AL × 10−6 (4-23) 手册中厂家给出了某结构尺寸磁芯的电感系数 AL 值,如果用作变压器,只要乘以初级的匝数平 方(N2),就可近似得到初级激磁电感量。如果有气隙,可由磁芯系数和有效磁导率来计算电感系数 ∑ AL = 0.4πµe A/l = 0.4πµe Ae le (nH) (4-24) 式中长度单位为毫米。 如果气隙δ相对磁芯截面尺寸很小时,由式(4-16)和(4-17)有效磁导率可写为 这时电感系数简化为 µe = le δ AL = µ0 A δ (nH ) (4-25) 从式(4-24)可知,对于一定的结构,已知有效尺寸和电感系数,就知道材料的有效磁导率μe。 2 材料性能 (1)电阻率(ρ) 53 开关电源中磁性元器件 赵修科 铁氧体是一种半导体。对于锰锌(MnZn)铁氧体微晶态的直流电阻率在 10-3Ωm 数量级,对于镍 锌(NiZn)铁氧体微晶态大约为 30Ωm。因为在晶体之间有一个隔离层,体电阻率得到提高,锰锌铁氧 体 0.1~20Ωm,NiZn 铁氧体为 104~106Ωm。电阻率还与温度和测量频率有关。表 4-11 和 4-12 清楚 地说明了不同材料的电阻率与温度的关系。 表 4-11 电阻率与温度的关系—3C80 温度(℃) -20 0 20 50 100 电阻率(Ωm) ≈10 ≈7 ≈4 ≈2 ≈1 表 4-12 电阻率与温度的关系—4C6 温度℃ 0 20 60 100 电阻率(Ωm×105) ≈500 ≈100 ≈10 ≈1 在较高频率时,晶体的边界为它们之间的电容所短路,并因此阻抗减少,电阻率与频率的关系 如表 4-13 和 4-14 所示。 表 4-13 电阻率与频率关系—锰锌铁氧体 频率(MHz) 0.1 1 10 100 电阻率(Ωm) ≈2 ≈0.5 ≈0.1 ≈0.01 表 4-14 电阻率与频率关系—镍锌铁氧体 频率(MHZ) 0.1 1 10 100 电阻率(Ωm) ≈105 ≈5×104 ≈104 ≈103 (2) 磁化曲线 铁氧体的低频磁滞回线如图 4-19 所示。由于在铁氧体中存 在粘结剂,与磁粉芯类似的原因,饱和过程是缓慢的。一般由 厂家规定某一磁场强度例如 Hs=1200A/m 所达到的磁感应强度 时的磁通密度为磁芯材料的饱和磁感应 Bs。 图 4-19 为磁化曲线与温度的关系。在 100℃时,饱和磁感 应由常温(25℃)的 0.42T 下降到 0.34T。因此,在选择磁芯工 作磁通密度时应考虑这一因素。 500 (mT) 400 300 200 100 (3) 损耗 由式(4-6a)得到磁芯比损耗 pt(mW/cm3=kW/m3)表示为 pt = PT / V = ηf α Bmβ (4-26) 对于大多数磁材料工作在 50kHz 以上时,式(4-25)中的α大 约为 1.5~1.7,而β=2~2.7。适当增加工作频率,同时相应减 少磁感应摆幅使磁芯温升不超过允许值。表 4-15 给出不同公司 损耗曲线拟合数据。 0 2 4 6 8 10A/cm 25℃ 100℃ 图 4-19 铁氧体低频磁滞回线 300 pv kW/cm3 200 fB (kHz)(mT) 100 100 500 50 图 4-20 是在不同的磁感应摆幅和频率时,比损耗与磁材料温 1000 30 度的关系;图 4-20 是磁材料在 100℃时,不同工作频率下,比损 100 耗与磁感应摆幅的关系。 1000 25 从图 4-20 可见,比损耗随温度增加有一个最小值。对于功率 铁氧体一般在 80~100℃左右之间达到谷点。在谷点温度以下,磁 材料温度增加,损耗减少,是一个负反馈过程。在谷点温度以上 温度增加,损耗增加,是一个正反馈过程。因此一般功率磁芯温 度控制在谷点温度以下比较合理。 0 0 20 40 60 80 100 120 T(℃) 图 4-20 不同频率/磁感应时比损耗 与温度的关系 磁芯生产厂通常提供比损耗与磁通摆幅、频率(变化量)关系损耗曲线,曲线中损耗包含了磁 滞,涡流和剩余损耗。还应当指出的是图 4-20 和图 4-21 的损耗关系是磁材料在正弦波电源激励 表 4-15 不同磁芯材料 100℃时损耗与频率。峰值磁通密度关系 频率 材料 磁芯损耗 mW/cm3, 不同峰值磁通密度(mT) 54 (kHz) 50 100 200 500 1000 Ferroxcube 3C80 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siemens N27 Ferroxcube 3C8 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siemens N27 Ferroxcube 3C8 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siemens N27 Siemens N47 Ferroxcube 3C8 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7C1 TDK H7C4 Siements N27 Siemens N47 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P TDK H7F TDK H7C4 Ferroxcube 3C85 Ferroxcube 3F3 Magnetics R Magnetics P 开关电源中磁性元器件 赵修科 160 85 82 28 20 40 60 45 50 270 80 70 75 147 160 100 144 850 260 180 250 340 500 300 480 700 600 650 850 1400 800 960 140 60 25 20 12 18 40 29 190 65 50 55 85 90 65 600 160 120 150 181 300 180 500 360 450 567 900 500 1800 2200 4500 2800 120 40 18 12 7 13 30 18 130 40 30 28 57 60 40 400 100 70 85 136 200 100 350 250 280 340 500 300 1200 1300 3200 1800 100 25 13 9 5 8 20 10 24 80 30 22 20 40 45 28 96 250 80 55 70 96 140 70 200 190 700 300 180 200 227 400 200 480 480 1800 900 1100 1800 1200 3500 5000 80 60 15 10 5 3 5 10 47 22 18 9 12 5 11 5 20 9 25 20 20 140 65 48 30 30 14 35 16 57 23 75 35 50 400 190 180 75 85 40 100 45 136 68 200 100 100 45 950 500 700 1100 980 2500 3000 500 280 400 570 100 320 2000 1200 1500 6200 下,双向对称磁化测试结果。该曲线是高频应用选择磁感应摆幅的依据。 从以上分析可见,对于使用者来说,磁芯总是工作在高温下,为了减少体积,磁元件设计时, 总是按最高温升选取参数。因此,铁氧体高温性能才是设计者感兴趣的:磁化曲线的高温饱和磁感 应,是电感或变压器工作磁感应最大限值;损耗的温度特性限制了磁芯最大工作温度;损耗与频率、 磁感应摆幅的关系限制了高频下可选择的磁通密度摆幅。 55 开关电源中磁性元器件 赵修科 铁氧体与其它软磁材料比较,虽然饱和磁感应比较低 (0.5T),而且温度影响大。但其电阻率高,高频损耗小。 在高频时,由于损耗限制磁感应摆幅,工作磁感应远小于饱 pv mW/cm3 103 和磁感应。因此饱和磁感应低的缺点显得不重要了。又因铁 氧体材料已有多种材料和磁芯规格满足各种要求,加之价格 102 较其它材料低廉,铁氧体是目前在开关电源中应用最为广泛 的材料。从功率变压器磁芯,滤波电感,磁放大器,电流互 感器以及电磁兼容滤波电感,都可以找到它的踪影。 3M 1M 200k (Hz) 2M 400k 100 k 50k 25k 4.7 软磁材料的选用原则 绝大多数的软磁材料是在交变磁场下工作的.在选用软 101 B 100 101 102 103(mT) 图 4-21 比损耗与峰值磁感应关系 磁材料时,重要考虑的因素是工作磁通密度,磁导率,损耗大小,工作环境及材料的价格等. 钴基非晶和 铁基微晶比铁氧体有更高的饱和磁感应和相对较高的损耗,高的居里温度和温度稳定性,但价格比 较贵,同时磁芯规格不完善,特别适宜用大功率或耐受高温和冲击的军用场合。磁粉芯一般比铁氧 体有更高的饱和磁感应,用磁粉芯的电感比铁氧体磁芯的体积小,但在 100kHz 以上,损耗大,很少 再用磁粉芯。铁氧体价格低廉,材质和磁芯规格齐全,高频性能好。但材质脆,不耐冲击,温度性 能差。适用于 10kW 以下,最高频率达 1MHz 以下的任何功率变换器。 本章要点: 磁性材料的磁化曲线是非线性的。并有磁滞特性。所谓软磁材料是指既容易磁化,又容易去磁的 磁材料。描述材料磁性能的主要指标的低频和直流参数是饱和磁通密度 Bs,剩磁感应 Br,矫顽磁 力 Hc 和磁导率μ。 磁材料磁化时,送入磁场的单位体积能量正比于磁化曲线与纵坐标轴包围的面积。其中一部分能 量成为磁滞损耗,消耗在磁芯中;而另外一部分可返回电路,即可恢复的能量-磁场储能。每磁 化材料一个周期,消耗在磁材料中的损耗与磁滞回线包围的面积成正比。 在交变磁场中,因磁材料电阻率不为零,在材料的横截面上感应电势,在材料中产生涡流。涡流 一方面引起电阻损耗,导致磁材料发热,并引起激磁电流加大。另一方面,减少了磁芯有效导磁 面积。为了减少涡流影响,将材料碾轧成带料。 磁芯损耗由磁滞损耗,涡流损耗和剩余损耗组成。低频时,磁芯损耗主要是磁滞损耗。高频时, 涡流和剩余损耗占主要部分。因此低频时材料的饱和磁感应是限制因素。高频时,磁芯损耗是限 制材料高频应用的主要因素,工作磁感应远离饱和磁感应,饱和磁感应的大小并不重要。 磁芯在不同工作状态时,采用不同的相对磁导率。通常磁芯的磁导率是非线性的,随交流幅值和 直流工作点而变化。当高磁导率磁路中串联气隙时,磁芯的磁性能的非线性被空气隙的线性掩盖 了,有效磁导率在很大范围内基本上是常数。 在开关电源中常用的磁性材料有 3 类:合金带,磁粉芯和铁氧体。磁粉芯和合金带中恒导合金只 用于电感或反激变换器变压器磁芯,由于不用开气隙,散磁少,电磁兼容性好。但绕线困难,不 适宜作大功率磁芯。合金带一般具有高的饱和磁感应 Bs,低的电阻率,损耗大。其中超微晶材料 工作频率达 200kHz,仍具有可接受损耗的较高工作磁通密度。并可作为大功率变压器。矩形回线 非晶材料可作为磁放大器和尖峰抑制磁芯。而铁氧体是开关电源中应用最为广泛的材料,价格低 廉,磁芯规格齐全,最高工作频率可达 1MHz 以上。 材料的可工作频率应当是允许单位损耗和允许工作磁通密度的综合指标。要说材料可工作的频率 应当是在该频率下有较高的磁通密度,而损耗是可接受的。 56 开关电源中磁性元器件 赵修科 参考文献 1. 《仪表电器材料》 邹香甫 王介淦 南京航空航天大学 1996 2. 《Philips Magnetic Components》1996 (Mannul) 3.《Magnetic Powder Cores-Powder Core Division 》 The Arnold Engineering Company 4.《Soft Ferrite Hand Book 》 Core Gain Developments LTD. 5.《TDK Ferrite Cores》 (Mannul) 6. 《Ferrites and Accessories》 S+M Siemens Matsushita Components Data Book 1997 7. 非晶态合金制品 北京冶金研究所 8. 产品介绍 上海钢铁研究所 9. 《Amorphous Magnetic Parts》 Toshiba 1997 10. 《电力电子技术》 丁道宏 航空工业出版社 1999 11.《Unitrode Magnetics Design Handbook 》-Magnetics Design for Switching Power Supplies Lloyd H. 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John Wiley and Sons,Inc. 1962 14.“非晶合金软磁材料及其应用” 王红霞 开关电源资料汇编 B 卷:《开关电源磁芯部件设计文选》 15.《电子变压器手册》 辽宁科技出版社 1999 年 57 开关电源中磁性元器件 赵修科 第五章 变换器中磁芯的工作要求 在功率变换中,应用了多种磁性元件:如脉冲、功率变压器,交、直流滤波电感,交、直流互 感器,EMC 滤波电感以及谐振和缓冲吸收电感等。但就磁芯工作状态主要分为四种,其代表性功率 电路—Buck 变换器滤波电感、正激、推挽变压器和磁放大器中磁元件磁芯分别属于这四种工作状态. 5.1 Ⅰ类工作状态-Buck 变换器滤波电感磁芯 图 5-1(a)所示为输出与输入共地的 Buck 变换器的基本电路。输出由 R1 和 R2 取样,与基准 Ur 比 较、误差放大,然后与三角波比较,输出 PWM 信 L 号,去控制功率开关 S 的导通时间。假设电路进入 + S 稳态,Uo 为常数,L 为线性电感。开关 S 闭合时, UI 输入电压 Ui 与输出电压 Uo 之差加到电感 L 上(图 5-1(b)),续流二极管 D 截止,电感中电流线性增长 iL D Io Co RL Uo R1 R2 Ue Ur (a) PWM (图(d)),直至开关打开前,电感存储能量。当开 UL (b) o 关打开时,电感中电流趋向减少,电感产生一个反 T UI 向感应电势,试图维持原电流流通方向,迫使二极 iS (c) o 管 D 导通,将电感中的能量传输到输出电容和负载, Ton 电感放出能量,电感电流线性下降。电感电流增加 iL(φ) t Uo ΔI t Io 量(ΔI=(Ui- Uo)Ton/L)应当等于减少量(UoTof/L), (d) o t 由此得到 Uo=TonUi/T=DUi。通过改变功率开关的占 5-1 基本 Buck 变换器及其波形图 空度 D,就可以控制每个周期导通期间存储在电感 中的能量,从而控制了变换器的输出电压。 图 5-1(d)中,电感电流在整个周期内流通(可以过零或反向),电感这种状态称为电流连续状 态。电感电流的平均值,即纹波的中心值等于输出电流 Io。当输出电流下降时,电感电流的变化率 没有改变,斜坡的中心值在下降。当输出电流达到变化量的一半时,斜坡的起始端达到零(图 5-1(d) 中虚线三角波)。这种工作状态称为电感电流临界连续。 如果再继续减少负载电流,即增大负载电阻,输出电压将要 Ub 增加。负反馈电路使得功率开关导通时间减少,以保持输出电压 o ic t 稳定。虽然电流变化率不变,电流变化量减少。因此,在下一个 导通时间到来之前电感电流已下降到零。电感电流开始断续(图 o t 5-2)。此时,为了保持输出电压稳定,占空度随负载电流变化很 φ 大。 o t 在电感电流断续前,一直保持 Uo=DUi(D=Ton/T-占空度)。 由于功率开关导通压降和线圈电阻压降随输出电流减少,导通时 图 5-2 电感电流断续波形 间轻微地改变。进入断续以后,Uo=DUi 不再成立。 电感电流断续似乎不是缺点:功率开关在零电流条件下开通,而二极管在零电流下关断。与电 感电流连续比较,处理同样的功率,需要电感量较小。电感小,体积小,并有较好的动态性能。然 而,整个负载范围内电感电流断续,导通时间存储在电感中的能量根据式(2-4)有 Wm = 1 2 LI 2 p (5-1) 式中 Ip-峰值电流。在截止时间内将导通时存储在电感中的能量全部传输到负载。存储在磁芯线圈 58 开关电源中磁性元器件 赵修科 中的能量与线圈电感量和电流的平方成正比。在一定的工作频率下,当输出功率一定时,峰值电流 很大。磁芯中磁感应变化同样很大。 如果与电流连续时输出电流相同,功率开关和二极管的峰值电流几 乎成倍增加,导通损耗增加;同时功率开关关断损耗大大增加。电流的 脉动分量加大,在下一章将看到,磁芯和线圈以及输出滤波电容的损耗 B 将显著增加。因此,在整个负载范围内电流断续仅用于小功率。 ΔB 电感电流连续波形如图 5-1(d)所示。电感电流是一个脉动分量叠加 ΔH H 一个很大的直流分量上。对应磁芯中一个交变磁通分量叠加在一个直流 偏磁上。磁芯工作状态如图 5-3 所示。磁芯工作在很大直流偏置的局部 磁化曲线上。 0 H 如果电感 L=N2μ0μeAe/le 为线性电感,即磁芯有效磁导率μe 为常 图 5-3 反激式磁芯工作状态 数。因此磁感应ΔB 为 式中 ∆B = L∆I NAe ΔI-电感电流变化量; (5-2) N-电感线圈匝数; Ae-磁芯有效截面积。 对于直流分量 B = µ0µe NI = LI le NAe 可见,磁感应(磁通)变化波形与电流变化波形一样。即 (5-3) ∆I = ∆B = 2k IB (5-4) 如果保证在整个负载范围电感电流连续,这样电感体积太大;权衡体积、损耗,功率器件等因 素,一般允许在电感电流下降到 10%额定输出电流(k=0.1)时进入断续状态。即最小连续负载电流 为 ( ) I o min = ∆I 2 = Ui −Uo 2L Ton = 0.1I o (5-5) 考虑到 D=Ton/T 和 Uo =DUi,由式(5-1)得到需要的电感量为 L = (U i ) − U o Ton = 5(U i − U o )U o T 0.2I o Ui Io (5-6) 要使得磁芯在整个负载范围内不饱和,在最大输出电流((Io+ΔI/2)=(1+k)Io=1.1Io)时,磁芯应 不饱和,即(1+k)BUo,电感电流 iL 线性增长。磁芯由-Bm 向+Bm 磁化。D1 中电流与电感电流相同, 初级电流为次级电感电流的反射电流 i2’与激磁电流 im 之和。如果磁芯 B-H 特性是线性的,激磁电 流也线性地随时间由-im 向+im 增长。 当 S1 导通时间结束而关断时,S2 仍然处于关断状态,次级电压 U21 消失,滤波电感续流,迫使 D1、D2 同时导通,两个二极管流过的电流等于电感电流 iL。由于两个二极管同时导通,将次级短路, 为维持磁芯在 S1 打开瞬时磁芯的磁通不变,即磁势不变。原来流通在初级的磁化安匝(磁势)N11im1 转移到次级,磁化电流应从“ • ”端流入。因此有 im1 N11 = i22 N 22 − i21 N 21 或 i22 − i21 = N1 N2 im1 因为两个二极管电流之和等于电感电流,即 (5-27) 66 开关电源中磁性元器件 赵修科 i21 + i22 = i L (5-28) 联解(5-27),(5-28)得到 i21 = 1 2 (i L − N1 N2 im1 ) i22 = 1 2 (i L + N1 N2 im1 ) 式中 iL—输出电感电流; i21—流过 N21(D1)的电流; i22—流过 N22(D2)的电流; im1—初级磁化电流的峰值。 S1 D1 iL N11 N21 -- Ui + N12 N22 D2 S2 (a) Us1 + Us2 Uo iL - Io iD1 iD2 图 5-11 推挽变换器原理电路和工作波形 (5-29a) (5-29b) (b) t t t t t S2 导通时与 S1 导通时情况相同。只不过式(5-29)两式的符号下标作相应变化。 由式(5-29a)可见,由于二极管 D1(D2)不能流过反向电流,i21(i22)在 S2(S1)导通前必须大于零来维 持 D1(D2)导通,保证磁芯磁势不变,即保持+Bm (-Bm)不变。否则,磁场能量要经 D2(D1)释放到负 载,磁芯复位。但一般轻载时,占空度很小,磁化电流也随之减小,不会带来严重后果。即使如此, 为了提供激磁电流通路和避免变压器漏感引起的尖峰电压,在每个开关上反并联一个二极管,提供 激磁电流通路。如图 5-11(a)中虚线所示。 半桥和全桥 DC-DC 变换器全波整流时磁芯工作状态与推挽相同。输出桥式整流与全波整流基 本原理相似,不再讨论。 由上述分析可见,磁芯Ⅲ类工作状态具有如下特点: (1) 磁芯的磁感应在±Bm 变化,在半周期内变化 2Bm。在损耗允许的情况(低频)下,一般取 Bm< BS。磁芯材料的饱和磁感应越高,Bm 取值越高,磁芯的体积较小。 (2) 因为磁芯双向磁化,每个周期磁芯沿整个磁化曲线磁化一次,频率越高,磁芯损耗越大。尤其 工作于高频时,除了磁滞损耗,磁芯涡流损耗随频率和磁感应强度增加而指数增加,限制了 Bm 的取值。即在高频时,为了使磁芯温度不超过允许值,由允许的磁芯损耗决定磁芯的允许磁感 应值,Bm 值一般远小于 BS。因此高频时,Ⅲ类与Ⅱ类工作状态磁芯尺寸差别不大。对于大多 数材料,在高频(>100kHz)应用时饱和磁感应强度高低是无关紧要的。 (3) 虽然 SPWM 逆变器中的变压器和滤波电感磁芯是Ⅲ类工作状态,磁通最大幅值由基波分量决 定,但在基波分量上叠加有脉动分量。在整个基波周期内,dB/dt 一般比基波正弦波大,涡流 损耗大得多(式(4-3))。 (4) 在 DC/AC 变换器中,由于开关器件压降和开关延迟不等等原因造成主变压器的正负伏秒积不 等,引起变压器直流偏磁。在电路设计时,应当予以充分重视,否则会带来严重后果。一般采 取变压器初级串联电容(桥式)、电流型控制(桥式,推挽)、增设直流分量调节电路(逆变器) 67 开关电源中磁性元器件 赵修科 或给磁芯增加一个小的气隙等减少或消除直流偏磁。 (5) 对于工作在Ⅲ类的磁芯材料应具有高电阻率ρ,低的 Br 或 HC,或两者都小,以及高的饱和磁 感应 BS。此外,为了减少磁芯存储能量,磁芯应当具有尽可能高μ。 5.4 Ⅱ-Ⅲ类工作状态-磁放大器磁芯工作状态 磁放大器已经有很久的历史。近来由于发展了高磁导率高频下低损耗矩形磁滞回线材料,使得 磁放大器用于高频开关电源成为可能。磁放大器调节器电路简单,高可靠,高效率,低噪声,高精 度和小型化等优点,越来越受到人们的关注。特别是用在多路输出开关电源中除了主反馈输出外, 其余各个输出稳压可采用磁放大器单独调节,具有简单、可靠和高效的优点。 5.4.1 磁放大器原理 开关电源中用的磁放大器是一个高磁导率闭合磁路磁芯的可饱和电感。磁放大器其它结构和应 用超出本书范围。在图 5-12(a)中饱和电感 L 通过开关 S 串联在电源 Ui 和负载 R 之间。输入电压是 占空度为 50%的矩形波。电感磁芯的磁化曲线如图 5-12(c)。如果磁芯处于-Bs。开关 S 合上,磁 芯在输入电压 Ui 的作用下向+Bs(图 5-12 中-Bs~3)磁化。磁化时间 ∫ ts = +Bs NA dB = 2Bs NA U − Bs i Ui (5-30) 式中 A-磁芯截面积; N-线圈匝数。 S 由于磁芯材料是矩形回线,磁导率非常高,磁化电流非常小, Ui L R (a) 即负载上电流很小,理想时输出电压为零,L 阻抗很大,相当于 Ui 阻断状态。 如果在高电平时间结束前(ts),磁芯达到了+Bs,磁芯饱和(图 ts 5-12 中 3~4),饱和电感 L 的电感量趋于零(磁导率为μ0),形 成短路状态,输入电压几乎全部加在输出负载上。当输入电压 Uo1 (b) 为零,电感电流也为零(图 5-12 中 4~Br=Bs)。由于磁芯为矩形磁 toff 滞回线,磁芯中不存储能量,无能量返回。磁芯中磁感应为+Bs →Br。如果输入电压再次高电平,磁芯中 Br→Bs,饱和电感仍处 于饱和状态,输出电压等于输入电压。 如果在输入电压为低电平期间给饱和电感磁芯加一个反向 B Br 53 BS 4 磁场,将磁芯从+Bs 反向磁化到某一磁感应强度-B1(图 5-12 中 Br~1,B1 在+Bs~-Bs 之间)。当反向磁场为零时,磁芯状态停留在 12 -B1 -BS -Br H 图(c)的 B1 对应的剩磁感应上。 当 Ui 再次高电平时,由式(5-30)可知,磁通密度变化小于 2 (c) 图 5-12 磁放大器原理 Bs,到达正向饱和的时间 toff 小于 ts。输出电压的占空度加大。 从上面分析可以看到,可饱和电感相当于一个开关:饱和时磁开关导通;不饱和时,磁开关截 止。只要控制电源高电平到来前磁芯初始磁化状态(B1),就可以控制截止时间 toff,也就控制了导通 时间。当磁芯和线圈一定时,对于一定的输入电压,最大控制时间小于 ts,即反向磁化时,不应当 达到反向饱和。由于只控制磁芯的非饱和时磁化水平,磁化电流非常小,控制功率极小,可获得很 大的功率增益。 从图 5-12(c)可见,既不象正激单向磁化,也不象推挽对称双向磁化,介于两者之间。 根据控制方法的不同分为电压控制型和电流控制型,两者均能用较小的功率使电抗器饱和。因 此磁放大器就像晶体管开关一样,不是一般意义上的线性放大器。 68 开关电源中磁性元器件 赵修科 现以广泛应用的电压控制型半波磁放大器为例来说明其工作原理。 LS D1 Uo LS D1 Uo UI RL UI D2 RL UI LS D2 Uc D1 Uo RL UI UL Uo B Bs (a) UI Ui T UL t UL t Uo t Bm t t Uo t t Bs (b) 图 5-13 半波磁放大器原理示意图 T t Uc t TD Ton t t (c) 图 5-13 中 Ui 为一矩形波电压激励源。经可饱和电抗器 Ls、二极管 D1(正向)向负载 RL 串联供电。 当输入为高电平时,饱和电感磁芯正向磁化;当输入电压为负的高电平时,因二极管单向导电,阻 断了负的输入电压。磁芯为高矩形度材料,磁感应迅速回到相应的正剩磁感应 Br,当输入再次为高 电平时,磁芯立即磁化到饱和,电感上压降为零,负载获得半波输出(图 5-13(a))。磁芯工作在磁 化曲线的+Bs 处。 如果在二极管的阳极和地之间反接一个二极管 D2(图 5-13(b)),这样当输入电压为正时,磁芯 正向磁化;当输入电压为负时,二极管 D2 导通,磁芯反向磁化。因导通时间和正负电压幅值相等, 即正负伏秒相等,电感呈高阻抗状态,负载只流过极小的激磁电流,输出电压近似为零。磁芯不饱 和对称磁化,类似于一个矩形波激励的变压器磁芯。 如果在 D2 的阳极和地之间加一个负的控制压 Uc(图 5-13(c)),当输入电压为正时,磁芯与不 接控制电压磁化相同。但当输入电压为负时,反向磁化电压为 Ui-Uc,即去磁伏秒小于磁化伏秒。 当输入电压再次为正时,磁芯在正向导通结束前达到饱和,负载上得到既不是半波输入电压,也不 是为零的电压,而是脉宽可变的电压。改变控制电压大小,改变了达到饱和的延迟时间 TD,从而改 变导通时间 Ton,也就改变了输出电压 Uo。 当输出磁化开始时,磁芯未饱和,饱和电抗器阻抗很大,输出为零。经过延时 TD,,当伏秒值 达到复位伏秒值后,磁芯饱和。在余下的部分(Ton=T/2-TD)输出与输入相同。因此有(图 5-13(c)) U i TD − (Ui −Uc )T 2 = U i ( T 2 − Ton ) − (Ui −Uc )T 2 = 0 则 U i Ton = U cT / 2 则输出电压为 Uo = Ui D = U i Ton T = Uc 2 式中 D=Ton/T 占空度。可见若控制 Uc 的大小,就控制了输出电压的大小。 5.4.2 实际应用举例 69 开关电源中磁性元器件 赵修科 图 5-14 所示电路为半波式磁放大 D3 D4 Tr 器稳压电源的应用实例。图中 R1,R2 和 LS D1 L D2 R1 Uo DA(TL431)组成误差检测放大器,通 过反馈晶体管 Tr,D4 控制饱和电感 LS 的反向磁化深度,达到控制进入正向饱 Ui DA 和时刻,从而稳定输出电压。当多路输 出时,每路可各自加一个饱和电感,获 R2 得高效率的多路稳压。 图 5-14 半波磁放大器控制实例 属于这类磁芯工作状态的还有二极 管反向恢复尖峰抑制磁珠。 这种工作状态要求磁芯的磁化曲线接近矩形。即高磁导率和矩形比在 0.9 以上。矩形度越高,剩 余电感越小,越接近理想开关。磁导率越高,控制功率越小。同时要求高频损耗低和高的磁通密度。 适合这种应用的材料如钴基非晶态合金和 Philips 的 3R1 等。 本章要点: 根据磁芯在变换器中工作情况有四种不同工作状态:有直流偏磁的单向磁化,无直流偏磁的单 向磁化,双向磁化和饱和电感磁化。 Ⅰ类工作状态:磁芯一般采用高导磁材料带有气隙的磁芯,作为直流滤波电感或反激变换器变 压器用。如果工作于电感电流连续时,由于脉动分量相对于直流分量比较小(在大功率常常为 1/5),交流损耗较小,饱和问题是磁芯的主要考虑。 Ⅱ类工作状态:正激变换器的变压器磁芯,电路中必须有复位措施。这类磁芯要求材料应具有 高的饱和磁感应强度和低的剩磁感应。因为工作在局部磁化曲线上,在高频损耗相同的情况下, 磁芯允许的增量磁通密度峰值为双向磁化时的 2 倍。 Ⅲ类工作状态:推挽类(半桥、全桥等)输出变压器磁芯都属于这种工作状态。逆变时,不仅 考虑基波磁通变化引起的损耗,而且还要考虑谐波引起的涡流损耗。对于高频开关电源频率, 因为磁芯损耗允许的峰值磁感应一般比饱和磁感应小得多,最关心的是在工作频率下的损耗, 而不是饱和磁感应。 逆变器中变压器和滤波电感,虽然高次谐波影响磁芯的磁通摆幅较小,但 dB/dt 一般比基波大而 频率高,引起涡流损耗大,应按允许损耗选取磁通密度,或选取更薄的带料。 Ⅱ-Ⅲ类工作状态:磁放大器磁芯,二极管反向恢复抑制磁珠的磁芯。这些应用要求磁芯材料 具有高的矩形系数和高磁导率,以及在工作频率下低的磁芯损耗。 参考文献 1.《Philips Magnetic Components》1996 (Mannul) 2. 《电力电子技术》丁道宏 航空工业出版社 北京 1999 3. 《Swiching Power Supply Design》Abraham I. Pressman Second Edition 4. 《Amorphous Magnetic Parts》 TOSHIBA 5. 《交换式稳压器设计要诀》 林新康 台湾建宏出版社 1991 McGraw-Hill 1998 70 开关电源中磁性元器件 赵修科 第六章 线圈 电磁元件中,一般不可能没有线圈。在低频时,依据线圈直流电阻引起的允许损耗设计线圈。 在给定损耗和散热条件下,选取磁芯和导线尺寸。而低频变压器的寄生参数如漏感和激磁电感对变 压器影响较小,结构工艺已十分成熟。在高频开关电源中,损耗仍然是高频磁性元件设计的重要依 据。但随着开关电源工作频率增加,高频电流在线圈中流通产生严重的高频效应,加之寄生电感、 电容的影响大大地损害了开关电源电路的性能-效率降低、电压尖峰、寄生振荡和电磁干扰等。为 了对付寄生效应产生的有害影响,电路上采用了缓冲、箝位等措施改善高频开关电源的性能,从而 使电路复杂化,可靠性降低。本章试图说明这些寄生参数产生的原因和对策。讨论了涡流产生的原 理和涡流带来的问题:多层线圈高频损耗严重、线圈并联不正确时产生高频环流、以及处于强交变 磁场中的屏蔽层和不工作中心抽头线圈高损耗等问题。同时还讨论绕组结构与寄生参数和损耗的关 系,以及散热等有关问题。 6.1 集肤效应 载流导线要产生磁场。首先研究单根导线磁场。载流导线总是两条线,假设电流的回流线相距 非常远,回流线磁场不会对单根载流导线的磁场产生影响。 这样单根导线电流产生的磁场如图 6-1(a)所示。如果流过 B 导线的电流是直流或低频电流 I,在导线内和导线的周围将 I 产生磁场 B,磁场从导体中心向径向方向扩展开来。在导 体中心点,磁场包围的电流为零,磁场也为零;由中心点 向径向外延伸时,包围的电流逐渐加大,磁场也加强,当 达到导体表面时,包围了全部电流,磁场也最强(H=I/πd 图 6-1 低频时单根导体磁场 -d 为导线直径)。在导体外面,包围的电流不变,离开导线中心越远,磁场也越弱。 eO L 取图 6-1 的沿导线长度的横截面,低频电流在整个截面上均匀 分布。当导体通过高频电流 i 时,变化的电流就要在导体内和导体 b 外产生变化的磁场(图 6-2 中 1-2-3 和 4-5-6)垂直于电流方向。 5N 6 根据电磁感应定律,高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面 L 和 f1 d 2c 3a 4 N 产生感应电势。此感应电势在导体内整个长度方向产生的涡流(a -b-c-a 和 d-e-f-d)阻止磁通的变化。可以看到涡流的 a-b 和 e-f 边与主电流 O-A 方向一致,而 b-c 边和 d-e 边与 O-A 相反。这样主电流和涡流之和在导线表面加强,越向导线中心越弱, A 电流趋向于导体表面。这就是集肤效应。 图 6-2 高频电流引起 集肤效应 这种现象这样来等效,如果取此载流导线一个单位长度,由导 线中心到外径径向分成若干同心小筒(图 6-3(a)),当这些径向分割 截面通过的磁通为 足够小时,认为通过这些筒截面 An 的磁感应是均匀的,对于 n 单元 φn = Bn An Bn,An-分别为 n 单元的磁感应和 n 单元的截面积。此磁通是 n 单圆筒包围的全部电流所产生的。根 据电感定义,n 单元单位长度电感: ∑ Ln = φn in 71 开关电源中磁性元器件 赵修科 表面外的全部电感用 Lx 表示。筒状导体单位长度的电阻为 Rn = ρ 1 An (6-1) 这样可将导体内由导体中心到表面的磁电关系等 I 效为一个 L、R 的倒 L 形串联等效电路(图 6-3(b)),A 点表示导线表面,B 点表示导线的中心。电路的输入是 导线的全部电流。当直流或低频电流流过时,电感不起 作用或作用很小。电路电阻电流总和等于导线总电流。 但如果导线流过高频电流,由于分布电感作用,外部电 感阻挡了外加电压的大部分,只是在接近表面的电阻才 流过较大电流,由于分布电感降压,表面压降最大,由 表面到中心压降逐渐减少,由表面到中心电流也愈来愈 Lx A Ln B An rn I Rn (a) (b) 图 6-3 导体内 n 单元磁场(a) 和等效电路(b) 小,甚至没有电流,也没有磁场。这就是集肤效应(Skin effect)或趋肤效应的电路描述。 研究表明,导线中电流密度从导线表面到中心按指数规律下降。导线有效截面减少而电阻加大, 损耗加大。为便于计算和比较,工程上定义从表面到电流密度下降到表面电流密度的 0.368(即 1/e) 的厚度为趋肤深度或穿透深度Δ,即认为表面下深度为Δ的厚度导体流过导线的全部电流,而在Δ 层以外的导体完全不流过电流。Δ与频率 f(ω)和导线物理性能的关系为: ∆ = 2k (6-2) ωµγ 式中 μ-导线材料的磁导率; γ=1/ρ-材料的电导率; k-材料电导率(或电阻率)温度系数;对于铜μ=μ0=4π×10-7H/m;20℃时ρ=0.01724 ×10-6Ω-m,电阻率温度系数为 1/234.5(1/℃),k=(1+(T-20)/234.5)。 T-导线温度(℃)。铜导线温度 20℃、不同频率下的穿透深度 ∆ = 6.6 (cm) f (6-2a) 上式代入不同频率计算结果如表 6-1 所示。 表 6-1 铜导体的穿透深度(20℃) f(kHz) ∆(mm) f(kHz) ∆(mm) 1 2.089 25 0.4180 3 1.206 30 0.3815 5 0.9346 35 0.3532 7 0.7899 40 0.3304 10 0.6608 45 0.3115 13 0.5796 50 0.2955 15 18 0.5396 0.4926 60 70 0.2697 0.2497 20 0.4673 80 0.2336 23 0.4358 100 0.2089 度: 一般磁性元件的线圈温度高于 20℃。在导线温度 100℃时,ρ100=2.3×10-6Ω-cm,穿透深 ∆ = 7.65 (cm) f (6-2b) 对于圆导线,直流电阻 Rdc 反比于导线截面积。因集肤效应使导线的有效截面积减少,交流电阻 Rac 增加,当导线直径大于两倍穿透深度时,交流电阻与直流电阻之比可表示为导线截面积与集肤面 积之比: 72 开关电源中磁性元器件 赵修科 Rac = πd 2 / 4 (d / 2∆)2 = Rdc πd 2 / 4 − π( d − 2∆ )2 / 4 (d / 2∆)2 − (d / 2∆ − 1)2 (6-3) 由式(6-2)可见,穿透深度与频率平方根成反比。从式(6-3)可见,随着频率的增加,穿透深 度减少,Rac/Rdc 随之增加。例如导线温度 100℃时,25kHz 时穿透深度为 0.48mm。直径 1.5mm 的裸铜 导线,由式(6-3)得到 Rac/Rdc=1.149;如果是 200kHz,穿透深度为 0.017mm,此时 Rac/Rdc 竟达到 2.488 倍。 应当注意,不应当错误理解式(6-3)的结果。虽然 Rac/Rdc 随直径增加而增加,但交流电阻 Rac 实 际上随直径的增加而减少。因为铜线直径增加,直流电阻反比于 d2,而交流电阻反比于 d,直流电 阻减少快于交流电阻的结果。较大铜线尺寸使得铜损耗小于磁芯损耗。 大直径的导线因交流电阻引起的交流损耗大,经常用截面之和等于单导线的多根较细导线并 联。如果是两根导线代替一根,细导线的直径 d=D/ 2 ,D-单导线直径。单导线穿透截面积为πd Δ,两根并联导线的穿透面积为 2 πdΔ,增加了 41%。如果采用多根细线绞合的利兹线,它可以 减少集肤效应和下面提到的邻近效应的影响,但价格比一般导线贵,同时应当注意,因利兹线是相 互绝缘的细线组成,操作时容易折断和末端焊接不良,往往引起损耗加大,甚至出现奇怪的音频噪 声和振荡。利兹线一般用于 50kHz 以下,很少用到 100kHz。一般采用扭绞的多根小于集肤深度直径 导线并联比较好。 在大电流(通常是次级电流在 15~20A 以上)情况下,一般不用利兹线和多股线并联,而采用 铜箔。铜箔切割成骨架的宽度(当然还要考虑安全规范要求),其厚度可以比开关频率时的穿透深度 大 37%。铜箔之间需加绝缘层绝缘。 开关电源中大部分电流波形为矩形波,其中包含丰富的高次谐波,各谐波穿透深度和交流电阻 互不相同。Venkatramen 详细分析了这种情况,给出了估计交流与直流电阻比。做法是将开关频率 的前 3 个谐波(即基波,2 次和 3 次谐波)穿透深度取平均值Δ’,再由平均值根据式(6-3)求得 Rac/Rdc。 粗略计算时,矩形波电流穿透深度为基波正弦波穿透深度的 70%。 6.2 线圈磁场和邻近效应 上面讨论了单根孤立导线高频时导线内部磁场对电流的影响。外部磁场与直流或低频磁场一样, 由导线表面向径向方向辐射开来,电流在外表面流通,电流密度从导线表面向中心轴线逐渐减少。 当回流导体靠近时,它们的场向量相加。在图 1-3 中已经看到,两根流过相反电流导线之间的 磁场叠加,场的强度最强。而在两导线外侧,两磁场抵销,磁场强度很弱。现在来考察两根相邻的 相同矩形截面(a×b)导体,两根导线流过相反的电流 iA 和 iB。导线的截面如图 6-4(a)所示,“·” 表示流出纸面,“+”表示流入纸面。和图 1-3 一样,在两导体相邻之间,磁场方向相同而加强;两 导线之外侧,磁场相反而抵销,磁场很弱,或为零。在导体内部,由两导体外侧向内逐渐加强,到 达导体的内表面时磁场最强。 若图 6-4 所示两根导线厚度 a 大于穿透深度Δ,流过相反的且相等的高频电流 iA 和 iB 时,导体 A 流过的电流 iA 产生的磁场фA 穿过导体 B,与集肤效应相似,在导体 B 中产生涡流 iAB。在靠近 A 的一边涡流与 iB 的方向一致,相互叠加;而在远离 A 的一边,涡流与 iB 方向相反而抵销。同理导线 A 中的电流受到导线 B 中电流 iB 产生的磁场作用,在靠近导线 B 的一边流通。使得导体中电流挤在 两导体接近的一边。这就是邻近效应。 如果两导体相距 w 很近(图 6-4(b)),邻近效应使得电流在相邻内侧表面流通,磁场集中在两导 线间,导线的外侧,既没有电流,也没有磁场-合成磁场为零,没有磁场地方不存储能量,能量主 要存储在导线之间。如果宽度 b>>w,单位长度上的电感为 73 开关电源中磁性元器件 赵修科 L= N 2µ0 w×l b×l = 4π w (nH/cm) b (6-4) 式中 N=1-匝数; l-导电带料的长度(cm); b-带料的宽度(cm); iAB iBA фA w-导线间距离(cm)。 若忽略外磁场的能量,单位长度两导线间存储的能量为 Wm = µ0 2 H 2V /l = µ0 2 ⎜⎛ I ⎝b ⎟⎞2 bw ⎠ = µ0w 2b I2 (6-5) 式中 I-为导电带料流过的电流; H-导线之间的磁场强度。 可见,如果导线宽度越窄(b 变小),存储能量越大。根据式 (6-5)比较图 6-5 几种导线的排列可以看到,由于邻近效应,电流 iA iB A B фB (a) a w + + + b (b) + 集中在导线之间穿透深度的边缘上,b 越小,表面间的磁场强度 + 越强。如两导线距离 w 相同、两导线电流数值相等,图(a)导线宽 度比图(c)宽,根据式(6-5)可见,导线间存储的能量与导线的宽 a 图 6-4 邻近效应示意图 度成反比。所以图(c)比图(a)存储更多的能量,导线电感也更大。邻近效应使图(c)导线有效截 面积减少最为严重,损耗最大。为减少分布电感,图(a)最好,图(b)次之,图(c)最差。因此,在布置 印刷电路板导线时,流过高频电流的导线与回流导线上下层最好。平行靠近放置在同一层最差,即 使导线很宽,实际上仅在导线靠近的边缘有高频电流流通,损耗很大,而且层的厚度不应当超过穿 透深度。 a w ++++ + w w b (a) (b) (c) 图 6-5 矩形导线不同放置 例 1:如果图 6-5(a)导线宽度 a 是图(c)中导线宽度 b 的 5 倍。它们存储能量比是多少? 解:由式(6-5)单位长度导线存储磁场能量为 Wm = 1 2 µ0H 2w / b 图(a)比图(c)导线宽度加大 5 倍,图(c)比图(a)存储能量大 5 倍。 6.3 变压器线圈的漏感 在实际变压器中,如果初级磁通不全部匝链次级就产生了漏感。漏感是一个寄生参数。以单端 变换器为例,功率开关由导通状态转变为断开时,漏感存储的能量就要释放,的有时产生很大的尖 峰电压,造成电路器件损坏和很大的电磁干扰,并恶化了效率。虽然在电路中可增加缓冲电路抑制 干扰和能量回收,但首先在磁芯选择、绕组结构和工艺上尽可能减少漏感。 6.3.1 典型变压器磁芯的漏感分析 图 6-6 是一个典型的 E 型磁芯变压器。如变压器的初级线圈为 4 匝,次级为 1 匝。如果次级流 74 开关电源中磁性元器件 赵修科 过电流 I2(例如 10A),根据变压器原理,如不考虑磁化电流,初级安匝等于次级安匝,初级电流应为 I1=I2N2/N1(2.5A)。 线圈安放在中柱上,初级在外,占窗口高度为 b,次级在 内,占窗口高度为 d 。两线圈间间隙为 c。没有磁芯时,线圈 l1 外磁场很弱;有高磁导率磁芯时,线圈外磁场被磁芯短路,磁 l2 bcd 芯中磁压降为零。线圈整个磁势 I1N1 主要降落在窗口空气路 径上。取初级最外层为参考点。根据安培环路定律沿环路 l1 l 线积分得到 I1 N1 b x = Hxl 或 Hx = I1 N1 bl x = H1 x b (6-6) 式中 I1N1-初级安匝数; H1-全部初级安匝在窗口产生的磁场强度; l-窗口高度。 H (a) H1 (b) o x 图 6-6 单层双线圈窗口磁场和漏磁 从式(6-6)可见,在初级线圈宽度内,磁场强度随 x 线性增加,当 x=b 时,环路包围了整个初 级,磁场强度不变且等于 H1。在两线圈之间包围的环路中没有增加电流,磁场强度不变(H1)。一 直保持到 x=b+c。 当 x>b+c 时(环路 l2),包围了次级反向电流,这里的磁场强度为 Hx = H1 − N2I2 dl (x − (b + c)) 因为 N2I2=N1I1,则 ( ) Hx = H1 − N2 I2 dl x − (b + c) = H1 ⎛⎝⎜1 − x − b d − c ⎞⎠⎟ (6-7) 初级线圈送入磁场的能量 Wm = Wb + Wc + Wd (6-8) 式中 Wb,Wc,Wd 分别为初级线圈、线圈间间隙和次级线圈所占空间存储的磁能。分别为 ∫ ∫ Wb = b 0 µ0 2 H 2 x lav1 ldx = µ 0 lav1l 2 b⎛ 0 ⎝⎜ N1I1 bl x⎞⎠⎟ 2dx ( ) ( ) = µ0lav1 N1I1 2 × x3 b = µ0lav1b N1I1 2 2b 2l 3 6l 0 (6-9a) ( ) Wd = µ0lav2 d 6l N2I2 2 (6-9b) ( ) Wc = µ0 2 × ⎜⎛ ⎝ N1I1 l ⎟⎞ ⎠ 2 × llav3c = µ0lav3c N1I1 2l 2 (6-9c) 式中 lav1、l av2 和 l av3 分别为初级、次级和线圈间间隔带平均长度。因为输入的漏感的能量应等于磁 场的能量 We = 1 2 Ls1 I 2 1 = Wm 将式(6-9)代入到式(6-10),考虑到 N2I2=N1I1,经化简得到初级漏感为 (6-10) 75 开关电源中磁性元器件 赵修科 Ls1 = µ 0 N 2 1 l ⎜⎛ ⎝ cl av3 + bl av1 3 + dl av 2 3 ⎟⎞ ⎠ (6-11) 实际上应当考虑端部磁通,同时上式中平均长度的计算复杂,通常用绕组平均长度 lav 代替,式 (6-11)该写为 Ls1 = µ0 N12lav k s l ⎜⎛ c ⎝ + b +d 3 ⎟⎞ ⎠ (6-11a) 式中 ks =1− c+b+ πl d + 0.35⎛⎝⎜ c + b+ πl d⎞2 ⎠⎟ (6-11b) 从式(6-11a)可见,漏感与初级匝数 N 的平方成正比,与窗口的宽度 l 成反比。因此减少匝数, 选取大的窗口宽度可减少漏感。还应当看到,线圈之间的间隔越小,漏感也越小。同时由图 6-6 看 到,在线圈间隔 c 段,磁场强度最高。因磁场能量正比于 H 的平方,磁场能量最大,由此对漏感影 响也最大。 6.3.2 其他结构的漏磁 对于环形磁芯,如果是一个高磁导率磁芯的变压器,将环沿径向切断沿圆周展开,与图 6-6 相 似,初级与次级之间的相对位置和间隔是产生漏磁的基本原因。要减少漏磁,初级和次级线圈应均 匀分布在整个圆周上。因环形变压器的窗口宽度比 E 型宽得多,相同的匝数,环形变压器漏感要比 E 型磁芯小得多。 在反激变换器中,次级线圈电流与初级线圈电流不是同时发生的。如果是电感线圈,采用环形 低磁导率的磁粉芯材料作为磁路,线圈均匀分布在整个环的圆周上,由第三章图 3.2 可见,在整个 环圆周上没有磁位差,也就没有散磁通。但是由于初级线圈与次级线圈位置不同,次级线圈并没有匝 链初级线圈的全部磁通,初级还是有漏磁,除非双线并绕。 反激变压器如果采用高磁导率气隙磁芯,由于高磁阻的气隙存在,初级线圈产生的磁通除了大 部分经过磁芯和串联气隙-端面磁通和边缘磁通外,还有一部分磁通只经过部分磁芯磁路的散磁。 从第三章磁位差分析可以看到,当激励线圈的结构-集中还是分布和在磁芯长度上的相对气隙位置 不同,整个磁场分布是不同的。从漏磁的观点,首先应当将初级和次级线圈和 E 型磁芯一样分布地 绕在一起,尽量增加分布长度,即窗口宽度。其次比较图 3-4 和图 3-7 可以看到,将线圈放置在气 隙上,仅在气隙附近有较大的磁位差,大部分磁路的磁位差很小,保证初级和次级磁通的良好耦合。 6.3.3 减少漏磁的主要方法-线圈交错绕 如果将初级线圈分成两半,将次级线圈夹在中间,如图 6-7(a)所示。同 PSP 样可用式(6-6 ),(6-7)作出磁场分布图(图 6-7(b))。如果与图 6-6 相同的磁 (a) 芯和安匝数,线圈窗口中最大磁场强度图 6-6 比图 6-7 大一倍(Hm=H1/2)。 图 6-7 初级和次级间隔处总磁场强度降低到图 6-6 中的 1/2,初级线圈空间 磁场总能量为图 6-6 的 1/4,次级空间磁场能量也降低 1/4,就可以大大降低 漏感。 如果是多层线圈,同理可作出更多层线圈的磁场分布图。为了减少漏 感,可将初级和次级都分段。例如分成初级 1/3→次级 1/2→初级 1/3→次级 1/2→初级 1/3 或初级 1/3→次级 2/3→初级 2/3→次级 1/3 等,最大磁场强度 H Hm (b) x 图 6-7 交错绕的线圈 降低到 1/9。但是,线圈分得太多,绕制工艺复杂,线圈间间隔比例加大, 充填系数降低,同时初级与次级之间的屏蔽困难。 在输出与输入电压都比较低的情况下,又要求漏感非常小,如驱动变压器,可以采用双线并绕, 同时采用窗口宽高比较大的磁芯,象罐型,RM 型,PM 铁氧体磁性,这样在窗口中磁场强度很低, 76 开关电源中磁性元器件 赵修科 可以获得较小的漏感。 6.4 邻近效应对多层线圈影响 6.4.1 多层线圈 图 6-8 是一个初级(p)和次级(s)线圈都是双层的变压器。导线的厚度大于穿透深度Δ。由于邻近 效应,电流仅集中在初级与次级靠近的一边导线中Δ宽度流通。在远离的一边导体中没有磁场,也 应当没有电流。事实是怎样呢? 首先与图 6-6(b)一样作窗口空间磁场分布图,从最外边作为 x=0 做起。因邻近效应,电流集 中在外层导线的最右边-里边,到达 x=b-Δ时,磁场在Δ范围内由 0 上升到 H1=N1I1/2l,然后在层 间隙δ中保持这个数值。但 x>b+δ即到达第二层时,第二层的外边,如果导体中没有电流,第二层 中和δ中一样将有交变磁场 H1,此交变磁场在第二层中产生涡流,使第二层外边边缘Δ深度产生与 第一层里边大小相等方向相反的电流,才能保证第二层中心磁场为零,电流也为零。即第二层的外 边流过与第一层的里边大小相同,方向相反的电流。 在第二层里边 x=2b+δ-Δ至 2b+δ,初级安匝应全部加在窗口宽度上。在Δ深度内除了和第一 层相同的电流外,还要流过第二层外边相等而相反的电流,即两倍第一层电流。这样在第二层中流 过两倍第一层同向的电流,还流过与第一层相等且反向的电流,净电流仍然与第一层相同。如Δ深 度电阻相同,该层交流损耗为(1+22)倍单层损耗(I2r),比外层 大 5 倍。次级情况相仿。磁场分布图如图 6-8(b)所示,图中虚线是 低频磁场分布图。从图中可以看到,导线内部不存储能量,高频时漏 P ps s bδb c c 感减少了,但损耗增加太多,用增加导线厚度减少高频时漏感是不值 得的。 l 如果每段线圈是 n 层,初级第 n 层内表面最大电流是低频电流的 n 倍,其外表面反向电流是低频电流的 n-1 倍。如果电阻相同,n 层的损 耗是它的第一层损耗((n-1)2+n2)倍。所示邻近效应比集肤效应引起更严 H (a) 重的交流损耗。 Hm (b) 例 2:一变压器结构如图 6-8 所示。初级 3 层,变压器工作频率为 200kHz, x 导线直径为 0.84mm。线圈工作温度为 100℃。求线圈电阻增加多少倍? 图 6-8 高频多层线圈磁场图 解:1.线圈工作温度为 100℃,导线的穿透深度为 ∆ = 7.6 = 7.6 = 0.017cm f 200 × 103 2.因邻近效应电流集中导线的一边,有效面积减少倍数为 Q=d/Δ=0.84/0.17≈5(倍) 3.由于邻近效应,边缘电流增加,各层电阻增加的倍数为((n-1)2+n2) 第一层是 m1=1 倍, 第二层是 m2=1+22=5 倍,第三层是 m3=22+32=13 倍。整个线圈增加的 电阻是直流电阻的倍数 FR=Rac/Rdc 为 FR =Q× m1 + m2 3 + m3 = 5 × 1 + 5 + 13 = 31.67 3 倍 可见,在多层线圈中,再一次看到邻近效应比集肤效应更严重。 如果将导线直径减少到接近穿透深度Δ,在每根导线的内外表面的+和·开始合并,部分抵销 了,磁场部分穿透到导体内部。当导线直径远远小于穿透深度Δ,磁场完全渗透到导体内,导体内 的相反电流完全合并而抵销了,电流分布于每根导线整个截面。 77 开关电源中磁性元器件 赵修科 当导线尺寸(层的厚度)小于穿透深度时,I2R 的计算是很复杂的。道威尔(Dowell)给出了正 弦波交流电阻的计算方法,如图 6-9 所示。图中纵坐标 FR=Rac/Rdc,横坐标 Q 为层厚度或导线厚度与 穿透深度Δ的比值。对于铜带和铜箔线圈,层的厚度就是铜带的厚度。当线圈交错分段时,参变量 为每段线圈层数。 对于每层相互叠绕直径为 d 的园导线,有效层厚度为导线直径的 0.83 倍。如果园导线层间有间 隙,有效层厚度为 0.83d h Q= Fl ∆ 式中 h=0.83d; d-导线直径; Δ-穿透深度; d / s ,d 为导线直径,s 为导线中心距。圆导线 Q 也可以用以下公式计算: FR=Rac/Rdc (6-12) 103 P 10 Fl=Nld/w-铜层系数; Nl-每层匝数; 6 w-层的宽度。 对于铜箔,Fl=1。 102 4 在例 2 中 Q=5,到图 6-9 中查得 Q=5 3.5 时 3 层对应的 FR 差不多是 31.67,两者是 3 一致的。 2.5 在图 6-9 的最右边,是导体的厚度远 2 大于穿透深度Δ,FR 很大。曲线是平行的。 在最左边,导体厚度远小于Δ,FR 接近 1。 1.5 在图的中心,曲线随着 Q 的减少向下弯 10 1 曲。对于变压器交流电流分量大,通常选 择 FR=1.5 最佳。FR 加大,损耗变得很大。 0.5 要是低于 1.5,超过最小折返点,需要用 更细的导线,充填系数减少。FR=1.5 时, 1 层 Q 大约 1.6,10 层大约为 0.4。图 6-9 在选择导线直径时是非常有用的。如果导 1 线要求截面积较大,应当采用多股线或铜 10-1 箔。即使用较薄铜带导致高的直流电阻, 100 101 Q 但交流电阻可大大减少还是有利的。在直 流电感中,交流纹波相对直流分量很小 Q=层厚度/Δ (电感电流连续)时,可选取较大 FR。 图 6-9 交流与直流电阻比和等效铜厚度、层数关系 如果将初级和次级绕组分段交错绕制,图 6-10 画出几种安排的低频磁场分布图。图(a)在初级 次级结合处磁场强度最高。线圈是两层初级和两层次级,如果 Q=4,由图 6-9 查得 FR=13。 图(b)交错排列,最大磁场强度只有图(a)的一半。每段 1 层,仍然 Q=4,再由图 6-9 查得 FR=4。 交流损耗电阻大大下降。图(c)采用初级 1/3-次级 2/3-初级 2/3-次级 1/3 的安排,从磁场分布图可 以看到最大磁场强度比图(b)更低。因此,存储能量更少。更多的分段减少磁场能量,但会带来其它 问题。 例 3 初级电流幅值 IP=20A,占空度为 D=0.5,工作频率为 90kHz,共 10 匝。磁芯窗口宽度 l=24mm. 选择导线尺寸。 解: 平均电流 Ia=DIp=0.5×20=10A 78 开关电源中磁性元器件 赵修科 总有效值 I= DI p = 0.5 × 20 = 14 A 交流分量有效值 Irms = I2 − I 2 a = 0.5× 202 −102 = 10 A 选择电流密度 j=4A/mm2,需要的导线截面积 Acu = I rms j = 10 4 = 2.5 mm2 1.选择圆导线 由表 10-2 查得裸线径 d=1.8mm(Acu=2.545mm2),带漆皮外径 d’=1.92mm。10 匝导线占窗口宽度 为 10×1.92=19.2mm<24mm,正好一层可以绕下。两端各留 2mm 爬电距离。 工作频率为 90kHz,线圈要发热,假定工作在 100℃,其集肤深度为 ∆ = 7.6 = 7.6 = 0.0253cm =0.253mm f 90 ×103 假定导线匝与匝之间仅绝缘层,铜层系数 Fl=d/d’=1.8/1.92,因此 0.83× d Q= Fl = 0.83×1.82 × 1.8 /1.92 = 5.7 ∆ 0.253 由图 6-9 查得当横坐标 Q=5.7,1 层找到 FR≈5.7=Rac/Rdc,交流电阻太大了。 2. 选择多股绞绕圆导线 选择导线直径小于两倍集肤深度 d<2Δ=2×0.253=0.506mm,由表 10-2 查选择标称直径 d=0.45mm,带漆皮直径 d’=0.51mm,截面积 Acun=0.159mm2。需要导线股数 N = Acu = 2.5 = 15.7 股 取 n=16 股 Acun 1.59 16 股导线相当于 4×4 矩形截面。每层导线 4×10=40 匝,宽度为 40×0.51=20.4mm<24mm。 同样计算 Q = 0.83× d Fl = 0.83× 0.45× 0.45 / 0.51 = 1.39 ∆ 0.253 在图 6-9 上 Q=1.39 向上交到 4 层曲线向左水平指向 FR≈7,这比单股还要大。 如果将多股绞线夹在两个一半次级当中,4 层线圈就作为两层处理,这时 Q=1.39 对应 FR≈2.3。 可见交错安排线圈对减少交流电阻很有效。 3.采用利兹线 选用 0.18×100 利兹线。相当于 10×10 层,可以计算出 Q=0.57,在图 6-9 上查得 FR≈1.9。还 稍大于 FR=1.5,可以采用比 0.18 更细的线,减少交流电阻。 4. 采用铜箔 考虑到爬电距离,采用宽度 b=20mm 的铜箔,铜箔厚度为 因此 δ = Acu = 2.5 = 0.125 mm b 20 Q = δ = 0.125 ≈ 0.5 ∆ 0.253 对于 1 层,Q=0.5,FR≈1,非常满意。 虽然图 6-9 曲线非常有用,但应记住,图 6-9 是正弦波电流下得到的。对于包含丰富谐波的开关 电源应用,实际损耗大于计算值。如果精确计算,必须将电流波形分解成富里叶级数,然后计算电 79 开关电源中磁性元器件 赵修科 流每次谐波损耗,因为谐波频率不同,穿透深度不同,损耗也不同。再将各次谐波损耗相加获得总 损耗。工程上估算时将基波频率按图 6-9 的结果再加 50%。 0 H H H 1/2 初级-4# 4#初级 1/2 1/3 初级 3# 1/2 初级-3# Hm 1/2 次级-2# 3#次级 1/2 2#初级 1/2 Hm/2 2/3 次级 3# 2/3 初级 2# Hm/3 1/2 次级-1# 1#次级 1/2 1/3 次级 1# 磁芯中柱 磁芯中柱 磁芯中柱 (a) (b) (c) 图 6-10 变压器线圈安排 6.4.2 线圈的并联 当输出大电流时,如果采用多股细线,充填系数太低;如果采 用薄铜带,在允许的电流密度和不超过穿透深度时,若单片铜带不能 承载全部电流,通常采用线圈并联。低频时只要保证相同匝数线圈的 直流电阻相等,就可以保证电流的均分。由耦合电感关系式(2-17) 可知,如果不是全耦合将导致激磁电感减少,同时引起环流。但在高 频时,所处磁场对称比电阻平衡更重要。根据图 6-4 和 6-8 可知,在 高频变压器中,全部电流高频分量将在初级与次级直接面对的里层的 内表面和相邻的外表面流动。例如,在图 6-11 中,原来初级和次级 都有两层线圈。将初级和次级分别并联在一起,初级一层,次级也是 图 6-11 并联双层线圈 一层。原来两层串联,电流没有选择余地-必须流过所有层。并联后,两层相当于一层导线,邻近 效应产生的涡流经端部环流,在最外层的高频电流为零。因此两层并联后,和单片铜带一样,只有 内层流过全部电流,等于没有并联。为了扩大电流,有几个选择: 1. 加大线圈窗口宽度 线圈窗口的形状对涡流影响很大。现代高频开关电源用的磁芯窗口宽度 比它的高度大几倍。对于相同的匝数,窗口宽度大,需要的层数最少。如图 6-12 所示,窗口两倍于图 6-11 中磁芯宽度,因此仅需要一层。由图 6-9 看到, 使涡流损耗大大减少。宽窗口的另一个优点是存储能量(漏感)减少了。如 果图 6-11 两层的安匝数(等于次级两层铜带的安匝数)与图 6-12 的一层安匝 数相同。图 6-12 比 6-11 窗口宽一倍,因此, 磁场强度小一倍,则单位体积存 储的能量小 4 倍。由于宽度增加,也许体积增加一倍,总能量实际减少一半, 漏感也减少一半。线圈宽度增加的不利后果是增加了线圈之间的电容。 2. 交错 图 6-12 线圈宽窗口 如果线圈按图 6-7 安排,高频时邻近效应的电流分布如图 6-13 所示。相当于图 6-12 线圈高度折 半。这样分层的线圈和图 6-12 具有相同的低涡流损耗,低场强度,以及比图 6-7 还要低的漏感。 在图 6-13 中将初级(P)和次级(S)都分成两层,每层都是总线圈的 1/2。但是实际上次级并不 分开成两层,只是从磁场的意义上在虚线处分开的。次级就成半层。两级交错还可减少电磁干扰。 但增加了初次级之间的电容。 80 开关电源中磁性元器件 赵修科 进一步增加交错段数性能改善是有限的,绝缘增加,绕制、屏蔽困难,层间电容会更大。一般 采用 P-SS-PP-S(图 6-10(c))分段方法,结果已相当满意。 3. 并联准则 PS P 从图 6-8 可以看到,并联的每根导线不同的分段排列,窗口中的磁场 是不同的。如果要使得并联成功,必须使得并联的所有导线在窗口中经过 相同的场。例如,为了减少涡流采用小于或等于穿透深度的 n 股导线并联。 为了达到平均分配电流,应将导线绞成螺旋形或麻花形,使得每根导线在 其长度方向感应相同的电压。有时用利兹线(Litz Wire)。但绕成的线圈的 图 6-13 交错线圈 一层就是图 6-9 中的 n 层,层数增加了。100kHz 以上时,通常采用多股 绞线。 如果采用铜带并联,不可能象圆导线那样绞绕,为了达到允许的涡流损耗和均匀分配电流,考 察图 6-13 可以看到,次级两个半层和初级的两层磁场强度相同,它们就可以并联。图 6-8(b)和图 6-13 相似。图 6-8(c)的 2/3 初级和 2/3 次级也分成两段,所有层经过的磁场是相同的,可以更多层并联。 6.4.3 被动损耗 处于交变磁场中不通电导体的损耗称为被动损耗。 1.无源导体的邻近效应 如果导体位于初次级之间高磁场强度区,即使导体不是线圈的一部分或不处在工作时间也会引 起损耗。这种情况包括:线圈间电磁屏蔽,轻载或空载的次级线圈,如中心抽头暂不通电流的线圈, 以及处于散磁区的线圈。 如果“无源线圈”的导体厚度和Δ差不多,磁场不能全部穿透。于是相等的相反电流在无源线 圈的每一层的相反表面流通,净磁场强度为零。表面电流可能十分大,引起了明显的附加的线圈损 耗。 减少和限制无源线圈损耗的措施: 将线圈放置到高交流磁场区外; 通过交错和采用宽窗口的磁芯,减少磁场强度; 采用更薄导体。例如屏蔽层铜带厚度为Δ/3。 法拉第屏蔽避免了初次级(更多次级)之间的耦合。而屏蔽总是处于最高磁场强度区。因为屏 蔽层电流很小,导体厚度可能并应当远小于穿透深度Δ。 对于多次级,线圈安排的次序是最高功率次级最接近初级,而低功 率次级远离最高磁场区。这样也可以附带减少有害的漏感对交叉调节的 P S1 S2 S1 P 影响。如果初级线圈交叠在次级外边,线圈分段就更加困难。为此,图 6-14 是将最高功率次级分开成 S1,放在低功率次级 S2 之外。两个 S1 以及初级可以串联或并联,可获得理想的结果。 2. 尽量避免中心抽头线圈 在中心抽头线圈中,一边不工作,而另一边是导通的。这不仅窗口 图 6-14 交错线圈分配 利用率(与桥式单线圈比较)不好,而且不工作线圈通常位于工作边与反向磁场线圈之间高磁场区, 因而承受无源损耗。避免初级中心抽头线圈并不困难,可选择正激,桥式或半桥拓扑。但是,低电 压次级,通常减少整流器压降十分重要,要求中心抽头线圈。如果采用了中心抽头(图 6-15(a)),同 时导通的一半初级和次级应当安排在相互接近的地方。而另一半安排在一起(图 6-15(b))。这样在 不导通时,导通边合成磁场在无源区为零,不产生涡流。 81 开关电源中磁性元器件 赵修科 N11 N21 N22 N12 N22 N12 N21 N11 磁芯 N21 N12 N22 N11 磁芯 (a) (b) (c) 图 6-15 中心抽头线圈(a)的正确安放(b)和不正确安放(c) 对于反激变换器,初级和次级线圈不是同时有电流,为避免邻近效应,通常尽量减少层数,比 一般推荐的高电流密度选择导线尺寸,采用利兹线,或更薄的铜带。这样虽然增加了直流电阻,但 减少了图 6-9 的 FR 值。 3. 减少散磁通 对于两半对合的磁芯,由于两半相等,留气隙时,在磁路中串联两个δ/2 气隙(δ-气隙总长 度)-中柱δ/2 和两个边柱两个并联的δ/2。磁位差分布如图 3-7(b)所示。可以看到,磁路中磁位差 大,散磁严重。 高频磁芯线圈的散磁会带来以下的严重后果:1.散磁通引起周围电路的电磁干扰;2.散磁通引起 周围电路损耗;3.散磁通引起铜箔线圈导体涡流,减少导体有效截面积,增加导体损耗,或引起导 体局部过热。为此,一般将气隙设置在中柱上,磁位差分布如图 3-8(c)。 将气隙放置在中柱上,由图 3-8 可以看到,磁芯气隙附近存在边缘磁通,气隙越大,边缘磁通 占端面磁通的比例越大,扩展的范围越大。气隙附近的线圈处于散磁通中,引起严重的涡流损耗。 为了减少边缘磁通引起的涡流损耗,尽量减少气隙尺寸,气隙一般在 1~3mm 比较合理。为了减小 体积,有时气隙选择比较大,为了减少散磁通,可将一个气隙分成多个气隙串联。例如将中柱分成 1~3 段,即 3~4 个小气隙,大大减少边缘磁通。也有人建议用磁粉芯材料代替空气隙,这样做理 论上是可行的,但 2mm 的气隙,如果改用μr=10 的磁粉芯材料填充时,需要 2cm 长。即中柱磨去 2cm,并预制 2cm 与中柱同截面的磁粉芯,工艺复杂,成本高。此外磁粉芯材料在高频时损耗严重。 6.5 线圈结构 根据电路拓扑和输入、输出参数就可以计算出电磁元件的设计参 数。磁元件的损耗是线圈设计的出发点之一。图 6-16 是一个变压器铜 P P=PW+PC PW 损耗和磁芯损耗定性关系图。在给定绝缘等级和应用环境条件(温升) 下,选取较高的ΔB 值,可以减少匝数,但磁芯损耗 Pc 增加;线圈匝 数减少,导线电阻减少,线圈损耗 PW 下降;反之,Pc 增加,而 PW 减 少。变压器的总损耗 P 是两者之和。在某一个匝数 N(B)下有一个最小 值,即当 PW=PC 时变压器损耗最小,体积也最小。实际上,完全达到 最优是困难的,但在图 6-16 虚线包围的范围内已相当满意了。 PC N B 图 6-16 变压器损耗图 铁氧体线圈铜损耗与磁芯损耗之比一般在 4~0.25 范围内,相应的效率在 80~90%内,90%相 应的比为 1。 线圈和磁芯损耗决定了磁元件的能量损耗,给定损耗下线圈的散热性能决定线圈的温升,而绝 缘等级决定了温升限制,即最大允许温升,如果超过绝缘温升限制,将导致绝缘加速老化,缩短绝 缘寿命。 6.5.1 绝缘、热阻和电流密度 1.绝缘 82 开关电源中磁性元器件 赵修科 为了避免导线之间短路和电气隔离,导线之间都加有绝缘材料。绝缘材料的寿命就是磁元件的 寿命。绝缘材料绝大部分是有机化合物。在热的作用下,材料产生分解,挥发,导致绝缘性能下降, 耐潮性变差和机械强度下降,这就是热老化。因此,热是绝缘材料老化的主要因素。在达到某一评 定终结的情况下,材料在热作用下能工作的时间称为寿命。从寿命角度规定材料的极限工作温度。IEC 规定绝缘材料 7 个耐温等级如表 6-2 所示。 表 6-2 IEC 绝缘等级极限温度 绝缘等级 Y A E 工作温度℃ 90 105 120 B F H 130 155 180 C >180 通常认为 A 到 B 级绝缘,热老化温度与寿命大致遵循 8 度率。即每增加 8 度,寿命减半。B 以 上等级不符合 8 度率。如 H 级每增加 12 度,寿命减半。广泛应用的寿命与温度的关系为 b t = Ne T 其中 t—热寿命(h); (6-13) T—绝对温度(k); N,b—与材料性质有关的常数。A~B 级 N=1.3×10-8,b=1.14×104;对于 H 级,N=1.29×10-8, b=1.7×103。 根据采用的绝缘等级和环境温度 Ta,就可以决定线圈的允许温升 ΔT=Tmax-Ta (6-14) 式中 Tmax-绝缘等级一般允许的最高温度。例如实际 A 级绝缘允许最高工作温度为 90℃,这是平均 温度,最高温度有可能达到等级极限温度。 Ta-环境温度(℃),应当是工作环境温度。 如果磁芯材料采用非晶合金或磁粉芯,居里温度一般在 250℃以上,磁特性的温度稳定性好,采 用 B 级以上绝缘。铁氧体居里点一般在 250℃以下,同时损耗曲线大约在 100℃以上是正温度系数, 即温度增加,损耗增加。一般磁芯平均温度控制在 100℃以下,变压器热点温度不应当超过 120℃, 与其相应的绝缘一般采用 E 级绝缘,最高工作温度 100℃左右。如果磁芯损耗与线圈损耗相等,自 然冷却时温升 40℃,磁芯比损耗为 100mW/cm3。 2. 热阻 磁元件线圈的温升是线圈总损耗和它表面散热能力的综合结果。热阻有两个主要部分:热源(磁 芯和线圈)和变压器表面之间的内热阻Ri,以及由变压器表面到外部环境的外热阻Rth。 内热阻主要取决于线圈物理结构。因为热源在整个变压器是分布的,很难定量决定。又因最高 温度的“热点”,实际上产生很小的热量。Ri与由表面到内热点无关,是一个平均值。磁芯产生热的 大部分(非环形)靠近变压器内表面。在线圈内产生的热分布在表面到内磁芯之间。虽然铜的热阻 很低,但绝缘和空隙提高了线圈内的热阻。这些参数常常由经验决定。通常内热阻Ri远小于外热阻 Rth(除强迫通风外)。 外热阻Rth主要由通过变压器表面气流-自然对流还是强迫通风决定。自然冷却时Rth很大程度上 取决于变压器表面积以及如何安装,和它周围空气流有否障碍。变压器安装在水平表面上,并且全 部元件围绕它,或者安装在相当小的容器内,Rth要比安装在垂直表面而有利于“烟囱效应”大得多。 对于强迫冷却,Rth可降低到很小数值,这取决于气流速度。此时内热阻Ri成为主要因素。强迫空气 冷却,热阻与温升通常无关。在决定整机效率后,整机损耗也就决定了。根据整机分配到磁元件的 损耗称为绝对损耗。因此整机效率是绝对损耗的决定因素。而温升是平均温升,也并非磁芯最热点 温度与表面温度之差。 根据“热路”欧姆定律,温升和损耗的关系为 83 开关电源中磁性元器件 赵修科 ∆T = Rth P (6-15) 式中 Rth-热阻(W/℃)。 虽然有不少文献介绍电磁元件的温升估算方法,但是尚无简单而精确的分析方法。精确计算可 用有限元计算机分析。通常应用磁性元件热阻与表面辐射和自然对流散热经验关系计算温升,精度 可在 10℃以内。热阻的经验公式为 线圈温升为 Rth = 295A −0.7 P −0.15 (6-16) ∆T = Rth P = 295A −0.7 P 0.85 (6-17) 式中 P-磁元件总的损耗功率(W); A-磁元件的计算表面积(cm 2)。 可见,热阻不仅与辐射表面有关,而且还与磁元件的耗散功率有关。有些磁芯生产厂列出不同 规格磁芯的热阻 Rth。通常中心柱上最热点比表面温度大约高 10~15℃。表面与周围空气较大的温度 差使得表面更容易散热,即热阻更低。 例 4 E55 型磁芯,材料为 3F3 工作频率为 200kHz、磁感应 B 为 0.08T。铜损耗为 3W。散热表面为 106.5cm2。求线圈温升。 解:由磁芯材料 3F3 在 100℃时单位损耗与磁感应关系中,查得 0.08T 时单位体积损耗为 80mW/cm3。 从 E55 规格表中查的有效体积为 43.5cm3。因此磁芯损耗为 PW=0.08×43.5=3.48W 总损耗 P=Pc+Pw=3.48+3=6.48W 根据式(6-17)得到 ∆T = 295A −0.7 P 0.85 = 295 × 106.5−0.7 × 6.480.85 = 55 ℃ 上述计算比较麻烦,作为粗略计算可用以下经验公式 ( ) Rth = 800 As cm2 (℃/W) (6-18) 式中 AS-磁元件总的外表面面积,包括安装面积。计算表面面积很花费时间,如果采用 EE 一类磁 芯-EC、ETD、PM、PR 等,对于这些系列磁芯的表面积近似为窗口面积的 22 倍,如果从磁芯手册 查得 AW,就可以计算热阻 ( ) Rth = 36 AW cm2 (℃/W) (6-18a) 对于 PQ 或罐型,窗口比较小,AS/AW=25~50,则 Rth=(16~32)/AW。实际温度用热电偶或电阻 法检测。 3.电流密度 线圈损耗为 式中 PW = RI 2 = ρt l Acu I2 = jρt Il R=ρl/Acu; I-流过线圈电流的有效值; j=I/ Acu-电流密度; Acu-铜导线截面积; ρt-温度 t 时的电阻率; l-线圈总长度。 84 (6-19) 开关电源中磁性元器件 赵修科 Il-为所有线圈各个电流的有效值和其线圈长度的乘积之和。 可见线圈的功率损耗与线圈的电流密度成正比。电流密度越大,线圈损耗越大。低频时,A 级 绝缘,选择电流密度为 2.5~3A/mm2(250~300A/cm2)。E 级电流密度为 4.50/mm2。开关电源中,磁性 元件一般体积较小,表面体积比大,散热容易,在自然冷却条件下,一般选取电流密度在 4~6.5A/mm2。 而模块电源中,磁器件有良好的散热条件,一般电流密度达到 8A/mm2,甚至达到 10A/mm2。 电流密度选择高,导线截面积小,相同窗口绕更多的导线。但导线电阻大,铜损耗大,当自然 冷却温升超过绝缘等级最高允许值时,应当考虑采用强迫风冷。但是,功率较大时,高的电流密度 引起高损耗,降低了整个变换器效率。一般从效率出发,将损耗功率分解到各个元件,根据磁元件 分配到的耗散功率,并使得 PW=PC 选取相应线圈的电流密度。 6.5.2 计算有效值电流 线圈发热是功率损耗引起的。在高频情况下,交流分量电流产生交流电阻损耗,直流分量产生 直流电阻损耗。总损耗是两者之和。因此计算线圈损耗前应当计算线圈电流的有效值。 在开关电源中,有如图 6-17 几种可能的电流波形。其峰值 Ip,平均值 Idc 和有效值 I 关系分别计 算如下: Ip ΔI I Iac Idc Ia Ip I Iac Ia Idc Ip Ia ΔI Ton T Ton T Ton T (a) (b) (c) 图 6-17 开关电源中典型的电流波形的峰值 Ip、平均值 Idc、交流分量 Iac 和总有效值 I 1.梯形波 开关电源中最常见的电流波形是梯形波(图 6-17(a))。例如推挽变压器初级电流,正激变压器初 级和次级电流,电感电流连续模式单端反激变压器初级电流等等。高电平时间定义为 T0n,周期为 T, 峰值电流为 Ip,脉动分量为ΔI。占空度 D=Ton/T,梯形波中值 Ia=Ip-ΔI/2,电流波形的表达式为 i = Ia − ∆I 2 + ∆I Ton t(0 < t ) < Ton i = (0 Ton < t < T) (6-20) 电流平均值,即直流分量 Idc: ∫ ∫ Idc = 1 T Ton idt = 1 0 T Ton 0 ⎜⎜⎝⎛ I a − ∆I 2 + ∆I Ton t ⎟⎟⎠⎞dt = DI a (6-21) 电流总有效值 I: 根据有效值定义 ∫ ∫ I = 1 Ton i2dt = T0 1 T Ton 0 ⎜⎜⎝⎛ I a − ∆I 2 + ∆I Ton t ⎟⎟⎠⎞2 dt = ⎛ D⎝⎜⎜ I 2 a + (∆I )2 12 ⎞ ⎠⎟⎟ (6-22) 85 开关电源中磁性元器件 赵修科 令ΔI/2=kIa,一般满载时,k=0.05~0.2,代入上式,近似得到 I = Ia D 交流分量的有效值 (6-22a) ( ) I ac = I2 − I 2 dc = DI 2 a − D2 I 2 a = Ia D 1− D (6-22b) 如果图 6-17(a)电流波形顶部向右倾斜,电流计算和式(6-21~6-22)相似。这是一般处于关断时 间,只是将式中 D 换成 1-D。 (2) 断续三角波 三角波电流波形(图 6-17(b))通常出现在电感电流断续状态。根据式(6-20)~(6-22)可以得到三角波 各个电流关系。 电流平均值 I dc = DI p 2 (6-23) 电流总有效值 I= DI 2 p 4 + DI 2 p 12 = Ip D 3 (6-23a) 交流分量有效值 I ac = DI 2 p 3 − D 2 I 2 p 4 = Ip D − D2 34 (6-23b) (3)连续三角波 电感电流连续时波形如图 6-17(c)。它是直流分量和一个幅度ΔI/2 的三角波叠加而成的。 电流平均值 I dc = I a (6-24) 电流总有效值 I= I 2 a + (∆I )2 12 ≈ Ia (6-24a) 交流分量有效值 I ac = ∆I 23 (6-24b) 其它波形按照上述方法求得平均值,总有效值,交流分量有效值。根据直流分量计算直流电阻 损耗;按交流分量和交流电阻计算交流损耗。按总有效值选择导线尺寸。 6.5.3 窗口充填系数 kw 窗口充填系数定义为线圈铜占有的总面积与窗口面积之比: ∑ kW = NAcun AW (6-25) 式中 AW-磁芯窗口面积; ΣNAcun-窗口中所有线圈的匝数 N 与对应导线截面积 Acun 乘积之和。 kw 大小与电压等级、环境条件和工艺结构等因素有关。 电压等级越高,环境愈恶劣,绝缘要求越高,绝缘占据的窗口面积愈大。图 6-18 是一个 E 型磁 芯变压器线圈结构图的例子。线圈一般由一个骨架,带骨架的线圈放置中柱上。按 1/2 初级-次级 -1/2 初级次序绕在骨架上。在两半个初级和次级之间,各有一个屏蔽层,一般在线圈和线圈间,线 圈和屏蔽间都要放置绝缘,层与层之间也要加垫绝缘,导线外包绝缘层保证导线间电气隔离。线圈 最外层包裹绝缘保护线圈。最后,一般线圈还要浸漆,提高散热能力。线圈绝缘要求参看 10.6 节。 国际上规范 IEC65 和 VDE0860 规定了绝缘安全要求,在线圈间应有 3 层绝缘,初级和次级线圈两端 部绕过绝缘的爬电距离为 6~8mm.。特别是低功率小磁芯变压器,这个规定丧失了近 1cm 的窗口宽 86 开关电源中磁性元器件 赵修科 度,严重影响窗口的利用率。分隔距离增加,也导致初级和次级漏感的增加。如果采用三重绝缘导 线,可不考虑爬电距离。 线圈绕制工艺也对充填系数有很大影响。对于圆导线一 般有层绕,间绕和乱绕,如图 6-19 所示。图(a)和(b)中导线 1/2 初级 次级 1/2 初级 骨架的一端(除去留边-一般 2mm)整齐排绕到另一端(也 除去 2mm),再回绕第二层。图(a)层叠式是上层导线正好叠在 边柱 中柱 下层导线上,只有导线直径大于 0.3mm 才能采用这种规则绕 法。而图(b)间叠绕是上层导线每匝叠在下层每匝导线之间。 从理论上说,这种情况每匝占有的窗口高度为 0.866d1,d1 为 包括绝缘层的导线直径。一般导线直径大于 0.8mm 的导线才 能间叠绕。不可能精确间叠绕,实际占窗口高度也要大些, 屏蔽 骨架 大约为 0.9~0.95 d1 左右。直径在 0.3mm 以下的导线手工排线 困难,只能采取乱绕,空间利用率差。最好用自动绕线机绕。 图 6-18 变压器线圈结构图 层叠式和间叠式下层开始和上层的电位差(V/匝)很大时,可能引起层间击穿,一般要加层间绝缘。 圆导线即使排列整齐,导线间间隙也有 21%。为减少集肤效应和邻近效应,采用利兹线绕制线圈和 乱绕一样,窗口利用率更差。利兹线-多股绞线细导线绝缘相对铜面积比例加大,进一步降低窗口 利用率。 如果是带料,一般是裸带,必须加层间绝缘。厚度在 0.1mm 左右铜带 绕制还比较伏贴,较厚的铜带绕制时,线圈有较大的弧度,窗口利用率差, 特别是矩形截面磁芯,利用率更差。矩形扁导线有较好的空间利用率,但 (a) 层叠式 开关电源很少应用。可见无论那种方式绕线,导线之间,层与层之间都有 间隙。绝缘也是间隙的一部分。充填系数比较低,一般在 0.25~0.5 左右。 6.5.4 电路拓扑 (b) 间叠式 从磁芯窗口利用的观点出发,桥,半桥的变压器大部分时间整个线圈 外 流过电流,初级线圈的利用率最高。正激变换器线圈利用率低些,因为线 扩 圈导通时间少于 50%,与桥或半桥输出功率相同时,初级峰值电流高。中 心抽头线圈窗口利用差,因为只有一半导电是另一半不工作。 (c) 带料卷绕 为平衡初次级之间的损耗,正激变换器、中心抽头初级带有中心抽头 图 6-19 导线绕制 次级的变压器初级和次级线圈总的铜的截面积应近似相等。半桥和全桥初 级和带有中心抽头次级,初级总的铜面积应为总窗口 40%,而总次级为 60%。 6.6 线圈间电容和端部电容 1.线圈间电容和屏蔽 线圈间电容是引起开关初级到次级之间共模噪声的通道。在减少漏感和涡流损耗时,要求线圈 交错绕,宽窗口,初次级空间尽量紧凑等都增加了线圈间电容。 为了减少初级和次级之间的电的耦合,可采用恰当的屏蔽措施(图 6-18)。用薄铜带或金属绝缘 膜隔离围绕在初级和次级之间,构成电气屏蔽。屏蔽必须本身绝缘,不能构成短路匝。因为屏蔽总 是处于高磁场强度区,屏蔽层厚度必须远小于Δ,一般为Δ/3,避免被动涡流损耗。屏蔽应当以最 小的引线电感直接焊接到变压器初级线圈的“静止”(输入电源+或-)电压端或大地。才能起到屏 蔽作用。 87 开关电源中磁性元器件 赵修科 C’ C’ 在图 6-20 中变压器初级和 N1 N2 Cg1 Cg C12 Cg1 C1S CS C2S Cg (a) (b) 图 6-20 变压器屏蔽 次级间线圈间电容为 C12。初级和 次级对地电容分别为 Cg1 和 Cg。 加入屏蔽后,初级和次级到屏蔽 Cg1 C1S C2S Cg 的电容分别 C1S 和 C2S。剩余电容 为 C’。如果初级开关电压为 Ui1, 无屏蔽时在次级的干扰电压为 (c) U2 = C12 C12 + Cg U i1 (6-26) 加入屏蔽不接地时,屏蔽与地之间电容为 CS。从图中可以看出,如果金属屏蔽上干扰电压为 US, 则次级接收到的干扰电压为 U ' 2 = C2S C2S + Cg US 而 (6-27) ( ) U S = C1S + CS C1S + C2S Cg C2S + Cg U i1 将式(6-28)代入式(6-27)中得到 [ ( )]( ) U ' 2 = C1S C2S C1S + CS + C2S Cg C2S + Cg U i1 C2S + Cg (6-28) (6-29) 如果 C1S>>CS 和 C1S>>(Cg// C2S)时,有 U 2" ≈ C2 S C2S + Cg U i1 > U ' 2 (6-30) 可见,不但不起屏蔽作用,还加强了干扰。如果屏蔽良好接地,即 CS≈∝,US=0,U2’=0。实际 上,屏蔽不是无限大,也并非无缝隙的封闭体,在初级和次级间还存在剩余电容 C’,因此,在次级 仍有干扰电压: U2'" = C' C' +C2S + Cg U i1 ≈ C' C2S + Cg U i1 (6-31) 因为 C’<>R,即可忽略 R1 对 R 的分流作用,Uo=-U2R2/R1。 当需要直流输出时,如果直接将次级整流输出,二极管压降成为次级电压的一部分,尤其当检 测电压为 1V 以下时,二极管的压降成了 U2 的主要部分,加大检测误差。为消除二极管的影响,在互 感器后接一个绝对值电路(图 9-4),可获得高精度检测。 (3) 从式(9-10)可见,当工作频率高于检测频率时,相位差减小,检测误差也随之减小。因此只 要基波频率满足误差要求,高频误差是很小的,或者说波形畸变较小。但高频时应注意磁芯损耗和 分布电容的影响。 131 R1 R1 I2 R1 I1 A1 R2 R1 (4) 互感器设计时保证检测精度,要求激磁 电流小,低频时选择高磁导率合金带料。高频时, 一般体积不是个问题,磁感应 B 选取很低,可忽 A2 Uo 略磁芯损耗。互感器损耗可近似为取样电阻损耗 N1 N2 R 与铜损耗之和: R1=2R2 图 9-4 直流输出时精密交流互感器检测电路 P = I1U1 cosθ ≈ I12 (R + Rcu ) N 2 2 (9-13) (5) 次级线圈电阻也是影响检测精度 主要因素,初始设计首先估计线圈电阻将 U2 加大,按式(9-12)计算出检测电阻与线 圈电阻之和,可以根据要求的线圈电阻选择次级导线尺寸。或选择导线尺寸后,校核是 否满足要求的电阻值。 9.1.2 脉冲直流互感器 如电流控制型变换器开关电源电中,需要检测电感电流或功率晶体管集电极电流的互感器(图 9-5(a))以及双极型晶体管比例驱动电路(图 9-5(b))用来检测集电极电流的反馈互感器,都是直流脉冲 互感器。 1. 原理 脉冲直流互感器与交流电流互感器不同,交流信 号使磁芯双向对称磁化,而直流而脉冲互感器是单向 D i2 i1 磁化,属于正激变换器工作方式(图 9-6)。如果采用环 i1 D Uo R 形磁芯,当初级电流流通(Ton)时,磁芯由剩磁感应增大; R 当初级电流由通流变为零时,次级感应电势将二极管 T1 ui 击穿,使磁芯复位到剩磁感应 Br。磁芯工作在局部磁 化曲线上。以矩形波初级电流为例,图 9-7 为相关波形 (a) (b) 图。也可以在次级二极管前用一个大电阻完成磁芯复 位,如图 9-5(b)中 R,为了复位,如果次级电感为 L2, 图 9-5 直流脉冲电流互感器应用 应当满足最小截止时间 Tof>4L2/R. 如前所述,互感器是一种特殊的变压器。根据变压器原理,磁芯的正负伏秒面积相等,即 e2 Ton == VDB Tr (9-14) 式中 e2—次级感应电势,等于二极管压降与次级电流 i2 在次级回路电阻上的压降总和; Ton—直流脉冲宽度; B VDB—二极管击穿电压; Tr—复位时间。 通常初级线圈为一匝,根据全电流定律,在导通期间有 ΔB i1 − im = i2 N 2 (9-15) Br 式中 im—磁化电流。 ΔH 如果磁芯磁导率为无穷大,磁化电流为零,则次级电流 0 H i2 = i1 / N 2 则次级检测电阻 R 上的电压 图 9-6 直流互感器磁芯磁化特性 u2 = i2 R = i1 R / N 2 正比于输入电流 i1。 2.直流脉冲互感器的设计 132 直流脉冲互感器设计与交流互感器设计相似。次级感应电势 e2 = N2 Ae dB dt (9-16) 如果初级电流波形为矩形波(图 9-7),或次级负载是几个二极管的正向压降,而线圈电阻可以忽 略时,次级感应电势近似为电压源。因此有 e2 Ton = N 2 Ae ∆B (9-17) 如果磁芯增量磁导率µ∆为常数,并考虑到 im N1 = Hle ,互感器激磁电流 im = e2leTon µ∆ µ0 N2 N1 Ae 如 N1=1,上式可改成 im = e2 T on N2 AL (9-18) (9-18a) i1 Ton Tof 0 t e2 式中 le(m)和 Ae(m2)分别为磁芯的有效磁路长度和有效截 0 t 面积; µ∆为增量磁导率,一般比初始磁导率低。 AL—为磁芯的电感系数。 从波形图可以看到,磁化电流随导通时间加长而增加, 在导通时间结束时达到最大。由式(9-15)可知,次级电流由 于初级激磁电流增加而产生平顶降落,即波形失真,也就是 检测误差。如果定义幅值误差为 i2 0 t im 0 t 图 9-7 直流脉冲互感器波形图 得到 γ = im = e2Ton i1 i1N2 AL (9-19) N2 AL = im i1γ = e2Ton i1γ (9-19) 在给定次级电压和允许平顶降落γ后,就可以设计互感器。 对于比例驱动互感器,一般已知晶体管的工作电流下的β,为保证初始激励下进入比例驱动, 当初级一般为 1 匝时,应满足 N2<β。次级电压为串联二极管正向压降之和。因此 AL = e2Ton γi1 N 2 (9-20) 通常采用环形磁芯,互感器磁芯工作在局部磁化曲线上,不能应用矩形回线材料,应当选用剩 磁感应小,而磁导率大的材料。 例 1: 直流脉冲互感器设计举例 电路如 9-5(a)所示,初级电流为 22A,工作频率为 50kHz,占空度为 0.36,要求次级检测电压峰 值为 1V,允许幅值误差γ=0.2%。设计互感器参数: 解: 工作频率为 50kHz,选铁氧体 3C85 材料,环形磁芯。由已知条件得到导通时间:Ton=0.36× 10-3/50=7.2µS,次级电势 e2=u2+UDf=1+0.7=1.7V。考虑到次级线圈电阻压降,实际次级电势取 2V。根 据式(9.19)得到 N2 AL = e2 Ton i1γ = 2 × 7.2 × 10−6 22 × 2 × 10−3 = 322µ H 133 根据 N2AL=322µH 有多种选择,选择较大的 AL 时,磁芯体积大,次级匝数较少,次级电流大, 检测电阻损耗大,但绕线方便。在损耗允许情况下,选择较大 AL 是有利的。本例选择 3C85 材料的 环 TN19/15(表 10-11),有效截面积 Ae=61.2mm2,其 AL=3.5µH。D=19.5mm,d=9.8mm,h=15.5mm, 最大平均匝长 lav=60mm。因此,次级匝数 N 2 = 322 / 3.5 = 92 匝 取 N2=100 匝。次级电流 I 2 ≈ i1 / N 2 = 22 / 100 = 0.22 A 次级检测电阻 R = u2 / I 2 = 1 / 0.22 = 4.545Ω 取 4.7Ω/0.5W. 次级线圈允许电阻 Rw = e2 −U2 I2 = 2 −1.7 0.22 ≈ 1.4 Ω 次级导线每米电阻 r = Rw = 1.4 = 0.00233 Ω/m N l2 av 100 × 6 根据每米电阻值,由表 10-2 查得裸线直径为 0.33mm,带漆皮直径 0.39mm。每米电阻为 0.232 Ω.截面积 Acu=0.0855mm2。电流密度 I2rms / Acu = 1.54A/mm2 (为了达到检测精确度,电流密度低,温升很低, 可以不考虑导线电阻温度系数。) 校核设计参数: 铜的总面积 Acu=N2×0.0855=8.55mm2。窗口填充系数 k = Acu = 8.55 × 4 = 0.113 <0.3 Aw π × 9.82 式中 AW—窗口面积,即内径包围的面积。(窗口似乎利用率太低,但绕线方便。) 实际可能的最大线圈电阻为 Rcu = lcp × N2 × r = 0.06 ×100 × 0.232 = 1.392 Ω<1.4Ω 实际次级感应电势为 e2 = u2 + U DF + I2Rcu = 1+ 0.7 + 0.22 ×1.392 = 2.0067 V 初级磁化电流 校核检测精度 im = e2Ton N2 AL = 2.0067 × 7.2 ×10−6 100 × 3.5×10−6 = 0.0413 A γ = im = 0.0413 = 0.187% < 0.2% i1 22 校核磁芯磁感应密度 ∆B = e2Ton N2 Ae = 2.0067 × 7.2 ×10−6 100 × 61.2 ×10−6 = 0.00236T = 23.6 Gs 在设计中应用了磁芯的电感常数,磁芯的电感常数对应的是µi,磁芯工作在局部磁化曲线上,应 采用增量磁导率µ∆。一般µ∆<µI,所以在允许的情况下,选取较多的次级匝数。 因磁芯工作在极低的磁通密度下,磁芯损耗可不考虑,总损耗主要是线圈损耗: P = (R + ) Rcu I2 2 rms = ( 4.7 + 1.224 ) × 0.132 2 = 0.1W 134 例 2 比例驱动互感器设计举例 比例驱动电路如图 9-5(b)所示,开关频率为 33kHz,占空度为 0.3。晶体管峰值工作电流为 16A, 在此工作电流下晶体管β=10。允许检测误差小于 0.05(5%),设计比例驱动互感器。 解: 因晶体管βmin=10,为了保证在温度变化等因素下保证晶体管可靠饱和,选择 N2=5<βmin。互感器 次级电压为三个二极管压降和晶体管的 UBE 之和,即 u2 = 3 × 0.8 + 1 = 3.4V 所以 Ton = D / f = 9µ S AL = e2 Ton γi1 N 2 = 3.4 × 9 × 10−6 0.05 × 16 × 5 = 7.65µ H 在手册中满足 AL 值的磁芯很大,为了减少体积,可用几个磁芯叠起来使用。本例根据工作频率 f=33kHz,采用材料 LP3,4 个环形 R18×10×8 磁芯,有效截面积 Ae=32mm2。该材料磁芯每个的 AL 值为 2.16µH。因此次级电感量为 L2 = N 2 2 AL = 52 (2.16 × 4) = 216µ H 磁芯中的磁感应密度 初级磁化电流 ∆B = u2 Ton N2 A = 3.4 × 0.3 × 30 × 10−6 5 × 32 × 4 × 10−6 = 0.048T = 480Gs 允许误差 im = u2 Ton N2 AL = 3.4 × 9 × 10−6 4 × 2.16 × 5 × 10−6 = 0.708 A γ = im = 0.708 = 4.4% i1 16 满足设计要求. 次级电流峰值为 3.2A,有效值近似为 1.75A。因匝数很少,散热容易,选择电流密度 j=5A/mm2。 需要导线截面积为 0.35mm2。33kHz 的集肤深度为 0.41mm,采用直径为 0.67mm 的圆导线,小于两 倍集肤深度。次级线圈共 5 匝。线圈长度约 0.2m,电阻 Rcu=0.2×0.05=0.01Ω,线圈电阻压降为 3.2 ×0.01=0.032V,不足 u2 的 1%,基本上不影响检测 精度。 B(φ) B(φ) 9.2 磁调节器和尖峰抑制器设计 9.2.1 矩形磁芯基本特性 材料矩形磁滞回线(图 9-8(a))是在内外径之 比接近 1 的环形磁芯条件下测试得到的。如果环的 μ0 内外径比小,这种材料环的磁化曲线将发生倾斜。 因为一定的激励磁势下,由环的内径向径向方向磁 场强度逐渐降低。材料饱和由内圆周向外圆周逐渐 Br μ0 μ0 o H(NI) (a) (b) 图 9-8 矩形磁滞回线磁芯 II H(NI) I 扩展,磁芯中平均磁感应随平均磁场强度增加变缓(图 9-8(b)),不饱和磁化曲线斜率降低,即磁 导率降低了。 在矩形材料环形磁芯由磁芯状态“I”向“II”磁化时,磁芯的磁导率μ很高,表面上环形磁芯 135 线圈电感很大,磁化时就应当有能量存储在磁场中。但是,由式(4-2)可知,磁化曲线与纵坐标轴包 围的面积是磁芯损耗,饱和时只有μ0 与纵坐标轴包围面积才是磁场存储的能量。这就是说,饱和磁 芯线圈存储能量相当于相同尺寸空心线圈存储的能量,能量很少。因此,在饱和磁芯线圈导通转为 关断时由于储能释放引起的电压尖峰很小。 9.2.2 磁放大器设计 在 5.4.1 节介绍了开关电源中磁放大器原理。可以看到,在开关电源中所谓磁放大器实际是一 个饱和电抗器,是一个可控的磁开关,其磁芯材料是矩形磁滞回线材料。通过调节磁放大器的复位 时间,即控制阻断时间(tb)达到控制磁开关的饱和时间,从而达到控制输出电压的目的。 图 9-9(a)是一个两输出正激变换器。Uo1 是主闭环调节,Uo2 用磁放大器调节,以此来说明设计 方法。 在给定工作频率下,保证完全阻断输入电压脉冲所需要的伏秒(总磁通)选择适当的磁芯。设 计磁放大器的关键电路参数是: U22:变压器次级电压幅值(V); Don=Ton/T:半导体开关最大占空度; f=1/T:工作频率(Hz); Io:输出电流(A)。 1. 总磁通: 因为磁放大器通过控制阻断时间(tb)实现对磁开关导通时间(ton)的控制。最大阻断时间等于输入 脉冲高电平最大持续时间。因此将磁放大器磁芯由-Bs 磁化到+Bs 需要的总磁链ψ为变压器次级的总 伏秒: ψ = U 22 Don f = Nφc = 2NBs Ac (Wb) (9-21) 式中 Bs-磁材料饱和磁通密度(T); Ac-磁芯有效截面积(m2)。 2. 磁芯尺寸: 由式(9-21)计算得到的总磁链。同时根据输 出电流应当有足够的窗口绕制线圈,磁芯窗口面积 Aw = IoN D jkw (9-22) 式中 Io-输出平均电流; N-饱和电抗器线圈匝数; D-占空度; kw-窗口填充系数(典型为 0.4); j- 磁放大器线圈电流密度(典型为 5~ 7A/mm2)。 磁芯尺寸应当满足: MA D1 N3 N22 D2 Ls D3 Uo2 EA1 Q2 N1 N21 L2 Uo1 Uref PWM (a) t0 t1 t2 Ton T tb EA2 t3 Uref (b) (c) ton (d) 图 9-9 带有磁放大器调节的两路输出的 正激变换器 φc Aw ≥ ψ × Io Dkw j (Wb·mm2) (9-23) 式中:φc-饱和磁芯中的总磁通(Wb); Aw-磁芯窗口面积; 计算式(9-23)右边获得φc Aw 计算值,到磁芯规格表,,如表 10-21 和 10-22 中选择满足φc Aw 的最小磁芯尺寸。如果产品数据中没有提供φc,也可仿效电感和变压器设计应用面积乘积公式: 136 AP = Ae Aw ≥ 2 U T 22 on Io 2Bs jkwkc 式中 U22-变压器次级电压幅值(V); Bs-磁芯材料饱和磁通密度(T); kc-磁芯叠片系数。 Ton=D/f-次级脉冲持续时间(s) 一旦选择了适当磁芯,就可以决定匝数和导线直径。 3. 线圈匝数: 匝数 N 计算如下: N = ψ = U T 22 on φc Bs Aekc 计算得到的匝数 N 取整数。 4. 导线直径: 根据输出电流 Io 和电流密度 j 决定导线直径: (9-24) d = 2 Io (mm) 2πj (9-25) 以上的计算仅仅是估算。因为磁芯的有效截面积 Aw 和φc 都有较大的公差,通过以下实际电路 试验确定最后参数。 a) 磁芯的温升(从空载测量到满载);(最大阻断时间情况下,磁滞损耗最大,磁芯温度最高,满载时线 圈损耗最大。) b) 输出电压范围(在满载时测量) c) 控制特性(电压调节精度)。 例3 正激变换器如图 9-9 所示。两路输出:主输出 5V/20A,主反馈调节。从输出 15V/5A,磁放大 器调节。变压器从次级电压:U22=51V,最大占空度 Don=0.4―给定输出电压 15V 工作频率 f=150kHz。输出电流 Io=5A (1) 总磁链 将有关参数代入式(9-21)计算总磁链: ψ = U 22 Don f = 51× 0.4 150 ×103 = 0.136 ×10−5 VS = 136 μWb (2) 选择磁芯 假定 j=6A/mm2,将以上的值代入式(9-23)得到 φc Aw ≥ ψ × Io kw j = 136 ×10−6 × 5 0.4 × 6 ≈ 2.83×10−4 Wb ⋅ mm2 = 283 μWbmm2 由东芝(TOSHIBA)标准规格表 10-21 中选择 MS14×8×4.5W 磁芯。 (3) 计算匝数 在表中 MS14×8×4.5W 磁芯的φc 值为 φc = 11.14 μWb 代入式(9-24)计算导线匝数 N =ψ φc = 136 ×10−6 11.14 ×10−6 ≈ 12.2 →13 匝 (4) 计算导线直径 137 由式(9-25)决定导线直径 d = 2 Io = 2 5 ≈ 1.3mm πj D π × 6 0.4 为减少涡流损耗和方便线圈绕制,采用 100×0.13mm 利兹线,MS14×8×4.5W 磁芯,用外径约 1.6mm 利兹线,有效减少交流电阻,绕 13 匝 1 层,150kHz 的集肤深度 ∆ = 7.6 = 7.6 = 0.02cm =0.2mm f 150 × 103 内径周长 lin=πd=π×8=25mm>13×1.6=20.8mm,相当于 10 层每层 10×13=130 匝,其 Q = 0.83× 0.13× 0.84 = 0.49 0.2 其中 Fl = 0.13×10 ×13 π (d −1.6) = 0.84 从图 6-9 查得 FR≈1 9.2.3 噪声抑制磁芯 像二极管反向恢复电流快速变化引起电路噪声。矩形磁滞回线磁芯可用来抑制电流快速变化引 起的噪声。在正常流通时,抑制噪声的磁芯饱和,具有很低的电感,几乎不存储能量。而在电流减 少并试图过零时,矩形磁滞回线的磁芯退出饱和,磁芯表现出很大电感。这很大的电感阻止了电流 相反方向变化,抑制了反向电流,也就消除了反向电流引起的尖峰。通常采用矩形磁滞回线材料的 单匝磁珠或多匝尖峰抑制器实现尖峰抑制。 1.尖峰抑制磁珠 (1)原理 非晶磁珠是一个具有外径 D、内径 d 和高度 h 的小型环形磁芯的单匝电感,穿在二极管的引线 上作为一匝可饱和电感,用来抑制二极管反向恢复电流。以图 9-10 为例说明抑制反向电流引起的尖 峰机理。 i B Io I trr II V II I V III 0 t III IV H 软恢复 di/dt 高 IV (a) (b) 图 9-10 磁珠抑制二极管反向恢复电流机理 当二极管导通时,流过电流 Io(图(a)中“I”),尖峰抑制磁珠饱和(图(b)中“I”),磁导率 为空气磁导率μ0,磁珠等效电感很小,相当于导线电感。 当二极管关断时,其正向电流由 Io 减少到零(图(a)中“II”)时,磁芯沿着磁化曲线“II”去磁 直到纵坐标上 Br 值。磁芯仍呈现低阻抗。 由于二极管存在存储电荷仍然处于导通状态,而电路中存在反向电压,试图流过反向电流。如 果没有磁珠,在反向电压的作用下,流过很大的反向恢复电流(图(a)中虚线所示),此大电流在寄 生电感中存储能量,然后进入反向恢复时间 trr,二极管反向电流下降。此反向恢复电流下降时造成 很大的电压尖峰和电路噪声。当串入磁珠时,二极管在反向电压作用下开始试图流过反向电流时, 磁珠退出饱和,呈现很大的阻抗,只有极小的反向电流(图(a)中过零阴影部分“III”)使磁芯沿磁 化曲线 “III”段去磁,这里磁导率非常高,视在电感很大,有效地阻止了高 di/dt 的反向恢复电流, 138 使硬恢复变成软恢复,使得噪声大大减少。磁化能量绝大部分变成了磁滞损耗和涡流损耗。 如果在二极管反向恢复时间内,磁珠的伏秒足够大,即二极管反向阻断(图(a)中“IV”)前没 有反向饱和(图(b)中“IV”点),二极管完全恢复,则噪声基本上可以消除。 当二极管再次导通(图(a)中“V”)时,磁珠仍处于高阻抗,减少二极管正向电流上升率。在 大功率二极管中,有利于改善二极管的正向恢复特性。磁芯被正向电流经“V”向饱和磁化。以后 重复“I”~“V”的过程。从工作原理可以看到,磁珠具有优良的抑制噪声性能。 (2)磁珠选择 要完全抑制反向恢复电流,磁珠的伏秒必须满足: φc = 2Bs Ae ≥ πU rtrr (Wb) (9-26) 其中:φc-磁珠总磁通(Wb) Ur-加在磁珠上的电压(V); trr-二极管反向恢复时间(s). 根据式(9-26)选择适当的磁珠。如果一个磁珠的磁通不能满足式(9-26)要求,可用多个磁珠 分别串在器件的阴极或阳极引线上。如果仍不能满足要求,则应采用噪声抑制器。 2 噪声抑制器 如果电压高,反向恢复时间长,采用尖峰抑制磁珠不能满足要求时,可采用噪声抑制器。与尖 峰抑制磁珠相似,也是环形较大磁芯,不同在于噪声抑制器一般是多匝饱和电感。与磁放大器相似, 要抑制电路中的噪声必须满足下式: ( ) φc Aw ≥ Ur × Io × trr ×1.5 Wb ⋅ mm2 (9-27) 其中:φc-噪声抑制器的总磁通(Wb); Aw-线圈窗口面积(mm2); Ur-磁元件上电压(V);(如正激变压器次级电压,要阻断的电压) trr-二极管反向恢复时间(s)。 根据式(9-27)选择适当的噪声抑制器磁芯。一旦选择了适当的噪声抑制器,就可以估算线圈的匝 数。 导线直径计算如下: d ≥ 1.5 Io 导线匝数 N 计算如下: (9-28) N ≥ Uc × 3 × trr φc (9-29) 例 4 抑制正激输出续流二极管尖峰 正激变换器的续流二极管电路参数如下:输出电压 Uo=12V,反向恢复时间 trr=35nS 占空度(导通时间)D=0.3。选择磁珠。 代入式(9-26)的右边得到 φc ≥ U tc rr = 12 × 35×10−9 0.3 = 1.4 ×10−6 = 1.4 μWb 由规格表 10-24 选择 AB3×2×6W,其φc=1.8μWb>1.4μWb 例 5 选择一个尖峰抑制磁珠 正激变换器的续流二极管电路参数如下:输出电压 Uo=24V,反向恢复时间 trr=60nS。占空度 0.3, 输出电流 2A。选择噪声抑制器。 解: (1)选择磁芯 139 将电路参数代入式(9-27)得到 φc Aw ≥Uc × Io × trr ×1.5 = 24 × 2 × 60 ×10−9 0.3 ×1.5 ( ) = 1.44 ×10−5 Wb ⋅ mm2 =14.4μWb·mm2 由规格表 10.5.4 选择 SA7×6×4.5 (2)计算导线直径 将数据代入式(9-28)得到 d ≥ 0.5 × 2 ≥ 0.7mm 选择 0.7mm 导线. (3) 计算匝数 N 由 SA7×6×4.5 查得φc = 1.8.2 ×10−6Wb ,并将有关参数代入到式(9-29)中,有 N ≥ Uc × 3× trr φc = 24 × 3× 60 ×10−9 0.3×1.82 ×10−6 ≥ 7.9 匝 所以取 8 匝。最后结果是磁芯 SA7×6×4.5,导线直径 0.7mm,8 匝。 以上计算结果仅仅是估算,还要经试验验证。 参考文献 1.《Amorphous Magnetic Parts》 Toshiba 1997 2.《Swiching Power Supply Design》Abraham I. Pressman Second Edition 3.《Philips Magnetic Components》1996 (Mannul) 4.《交换式稳压器设计要诀》 林新康 台湾建宏出版社 1991 McGraw-Hill 1998 140 第十章 基础资料 10.1 单位制和转换关系 英美习惯使用 CGS 制,而尺寸使用英寸,计算时常出现单位转换的麻烦。国内大部分书籍和 教材采用国际单位制(SI),但英文参考书大部分是 CGS 制,使用时需要单位转换,它们转换关系 如表 10-1 所示。 表 10-1 电磁单位制和转换 量 米-千克-秒制(MKS) 长度 米 质量 千克 时间 t 秒 密度 δ 千克/米 2 力F 牛顿(千克·米/秒 2) 功 焦耳或牛顿·米 功率 P 瓦特(焦耳/秒) 电位 V 伏特 电感 L 亨利(Ω/秒) 电阻 R 欧姆 磁通密度 B 韦伯/米 2 磁场强度 H 安/米(102 安/厘米) 磁势 F 安·匝 磁通 φ 韦伯(伏·秒) 相对磁导率 µr 真空磁导率 µ0 绝对磁导率 µ 比值 韦伯/安·米 韦伯/安·米 磁阻 Rm 磁导 Gm 安/韦伯 韦伯/安(Ω/秒) 厘米-克-秒制(CGS) 厘米 克 秒 克/厘米 2 达因(克·厘米/秒 2) 尔格(达因·厘米) 尔格/秒 MKS→CGS 转换系数 102 103 1 10-2 105 107 107 高斯 奥斯特(奥) 奥·厘米 马克斯威(马) 比值 奥·厘米/马 马/(奥·厘米) 104 4π×10-3(4π×10-1) 4π×10-1 108 1 107/4π 107/4π 4π×10-9 109/4π 单位转换基本公式: 1Wb=108Mx (磁通) 1Gs=10-4T=10-4Wb·m2=10-8Wb/cm2 (磁感应强度或磁通密度) 1Max=10-8Gs×cm2. 1A/m = 10−2 A/cm = 0.4π ×10−2 Oe 1A/cm=0.4π Oe µ的单位 = Wb/m2 = V ⋅ s = Ω ⋅ s = H/m (亨/米) A/m A ⋅ m m µ0 = 4π ×10−7 H/m = 0.4π ×10−8 H/cm 电感单位 = 1Wb = 1V ⋅1s = Ω ⋅ s =H(欧秒=亨) 1A 1A 141 10.2 导线数据 10.2.1 漆包线规格、绝缘和耐压 常用漆包圆铜线有 QZ-2、QA-2、QY-2、QHN 等。其中 QA-2 最大直径为 0.31mm,QZ-2 最高 工作温度为 130℃。QY-2 最高工作温度为 220℃。国产 QQ-2 高强度漆包线规格见表 10-2。漆包线 绝缘规格如表 10-3。漆包线在均匀绞合状态下的击穿电压值见表 10-4。QA-2 导线的自焊上锡时间 不大于 6~10 秒,锡的温度为 370±10℃。 表 10-2 国标 QQ-2 高强度漆包线规格 标称直径 外皮直径 截面积 电 阻 mm mm mm2 Ω/m(20°C) 标称直径 外皮直径 截面积 mm mm mm2 0.06 0.09 0.00288 6.18 0.63 0.70 0.312 0.07 0.10 0.0038 4.54 0.67 0.75 0.353 0.08 0.11 0.005 3.48 0.69 0.77 0.374 0.09 0.12 0.0064 2.75 0.71 0.79 0.396 0.10 0.13 0.0079 2.23 0.75 0.84 0.442 0.11 0.14 0.0095 1.84 0.77 0.86 0.466 0.12 0.15 0.0113 1.55 0.80 0.89 0.503 0.13 0.16 0.0133 1.32 0.83 0.92 0.541 0.14 0.17 0.0154 1.14 0.85 0.94 0.5675 0.15 0.19 0.0177 0.988 0.16 0.20 0.0201 0.876 0.17 0.21 0.0227 0.77 0.18 0.22 0.0256 0.686 0.19 0.23 0.0284 0.616 0.20 0.24 0.0315 0.557 0.21 0.25 0.0347 0.506 0.23 0.28 0.0415 0.423 0.90 0.99 0.636 0.93 1.02 0.679 0.95 1.04 0.709 1.00 1.11 0.785 1.06 1.17 0.882 1.12 1.23 0.985 1.18 1.29 1.094 1.25 1.36 1.227 0.25 0.30 0.0492 0.356 1.30 1.41 1.327 0.27 0.32 0.0573 0.306 1.35 1.46 1.431 0.28 0.33 0.0616 0.284 1.40 1.51 1.539 0.29 0.34 0.066 0.265 1.45 1.56 1.651 0.31 0.36 0.0755 0.232 1.50 1.61 1.767 0.33 0.39 0.0855 0.205 1.56 1.67 1.911 0.35 0.41 0.0965 0.182 1.60 1.72 2.01 0.38 0.44 0.114 0.155 1.70 1.82 2.27 0.40 0.46 0.1257 0.133 1.80 1.92 2.545 0.42 0.48 0.138 0.127 1.90 2.02 2.835 0.45 0.51 0.159 0.11 2.00 2.12 3.14 0.47 0.53 0.1735 0.101 2.12 2.24 3.53 0.50 0.56 0.1963 0.089 2.24 2.36 3.94 0.53 0.60 0.221 0.0793 2.36 2.48 4.37 0.56 0.63 0.2463 0.071 2.50 2.62 4.91 0.60 0.67 0.283 0.0618 以上表中 导线截面积: Acu = π 4 d2 式中 d-裸导线直径 ( ) 导线 1000 米电阻: ( ) R = ρ 20o 1000 m Acu m2 式中ρ20°=1.724×10-6Ωcm,温度 20℃时的铜的电阻率. 142 电阻 Ω/m(20°C) 0.056 0.0496 0.047 0.0441 0.0396 0.0377 0.0348 0.0324 0.0308 0.0275 0.0258 0.0247 0.0223 0.0198 0.0178 0.016 0.0145 0.0132 0.0123 0.0114 0.0106 0.00989 0.00918 0.0087 0.0077 0.00687 0.00617 0.00557 0.00495 0.00444 0.004 0.00356 温度 T 时的铜的电阻率为 ρ = ρ 20 ⎜⎛1 ⎝ + T − 20 234.5 ⎟⎞ ⎠ 表 10-3 国产漆包线绝缘规格表 名称 牌号 规格 技术条件 油性漆包线 Q 0.05~2.50 JB658-75 聚酯漆包线 QZ 0.06~2.50 GB1193-74 聚胺酯漆包线 QA 0.06~0.31 JB2079-77 缩醛漆包线 QQ 0.06~2.50 GB1313-77 聚酰亚胺漆包线 QY 0.06~2.50 JB2080-77 环氧基自粘漆包线 QHN 0.1~0.50 Q/YX8004-64 自粘直焊漆包线 QAN 0.1~0.50 - 聚酯亚胺漆包线 QZY 0.06~2.50 - 单丝漆包线 SQZ 0.06~2.50 JB661-75 双玻璃丝漆包线 SBEC 0.53~6.00 GB1342-77 双玻璃丝包扁线 SBECB GB1342-77 玻璃丝漆包线 纤维绝缘安装线 QZSBC 0.53~2.50 GB1342-77 ASEBR 0.07,0.1,0.15,0.2mm2 — 聚四氟乙烯绝缘线 圆铜线 AF—250 0.07,0.1,0.15,0.2mm2 JB1141-70 TR 0.3,0.5,1.0,1.5,2.0mm2 JB647-77 镀锡软绞线 TRJ—2 0.1,0.15,0.2,0.3,0.5mm2 Q/JBD97-66 高压线 QGV 丁腈聚氯乙烯线 JBF 0.06—1.5mm2 JB1138—76 耐温等级 A B E E C E E F A B B B Y C — — — — 表 10-4 国产漆包线绝缘电压 导线标称直径(mm) 击穿电压 (V) QZ-2,QQ-2,QA-2,QY-2 0.06~0.90 600 0.10~0.14 900 0.15~0.23 1200 0.25~0.31 1500 0.33~0.50 1800 0.53~0.71 2400 0.75~0.95 3000 1.00~1.50 3600 1.60~2.50 4200 不小于 QHN — 700 800 1200 1200 — — — — 10.2.2 英制导线规格及公制转换 英制导线规格见表 10-5 所示。为便于我国技术人员使用,表中列出裸线截面积,每米导线电阻 和电流密度为 4.5A/mm2 的电流值。英制单位和公制单位转换关系如下: 英规导线(AWG)计算公式: 导线直径 Dx = 2.54 10− AWG /10 cm π 带厚绝缘直径 Dx' = Dx + 0.028 Dx cm 导线截面积 AX = πDx2 / 4 cm2 143 单位长度电阻 rx = ρ / Ax Ω/m 电流密度 :1 圆密尔 →7.85×10-7 平方英寸 1 圆密尔 →5.07×10-6cm2=5.07×10-4mm2 500 圆密尔/A →3.944A/mm2 1 英寸=1000 密尔 表 10-5 英美导线规格 AGW 铜直径 铜面积 mm mm2 10 2.59 11 2.31 12 2.05 13 1.83 14 1.63 15 1.45 16 1.29 17 1.15 18 1.02 19 0.91 20 0.81 21 0.72 22 0.64 23 0.57 24 0.51 25 0.45 26 0.40 27 0.36 28 0.32 29 0.29 30 0.25 31 0.23 32 0.20 33 0.18 34 0.16 35 0.14 36 0.13 37 0.11 38 0.10 39 0.09 40 0.08 41 0.07 5.2620 4.1729 3.3092 2.6243 2.0811 1.6504 1.3088 1.0379 0.8231 0.6527 0.5176 0.4105 0.3255 0.2582 0.2047 0.1624 0.1287 0.1021 0.0810 0.0624 0.0509 0.0404 0.0320 0.0254 0.0201 0.0160 0.0127 0.0100 0.0080 0.0063 0.0050 0.0040 绝缘直径 mm 2.73 2.44 2.18 1.95 1.74 1.56 1.39 1.24 1.11 1.00 0.89 0.80 0.71 0.64 0.57 0.51 0.46 0.41 0.37 0.33 0.30 0.27 0.24 0.22 0.20 0.18 0.16 0.14 0.13 0.12 0.10 0.09 带绝缘面积 mm2 5.8572 4.7638 3.7309 2.9793 2.3800 1.9021 1.5207 1.2164 0.9735 0.7794 0.6244 0.5004 0.4013 0.3221 0.2586 0.2078 0.1671 0.1344 0.1083 0.0872 0.0704 0.0568 0.0459 0.0371 0.0300 0.0243 0.0197 0.0160 0.0130 0.0106 0.0086 0.0070 Ω/m 20℃ 0.0033 0.0041 0.0052 0.0066 0.0083 0.0104 0.0132 0.0166 0.0209 0.0264 0.0333 0.0420 0.0530 0.0668 0.0842 0.1062 0.1339 0.1689 0.2129 0.2685 0.3385 0.4269 0.5384 0.6789 0.8560 1.0795 1.3612 1.7165 2.1644 2.7293 3.4427 4.3399 Ω/m 100℃ 0.0044 0.0055 0.0070 0.0088 0.0111 0.0140 0.0176 0.0222 0.0280 0.0353 0.0445 0.0561 0.0708 0.0892 0.1125 0.1419 0.1789 0.2256 0.2845 0.3587 0.4523 0.5704 0.7192 0.9070 1.1437 1.4422 1.8186 2.2932 2.8917 3.6464 4.5981 5.7982 A j=4.5A/mm2 23.679 18.778 14.892 11.809 9.365 7.427 5.890 4.671 3.704 2.937 2.329 1.847 1.465 1.162 0.921 0.731 0.579 0.459 0.364 0.289 0.229 0.182 0.144 0.114 0.091 0.072 0.057 0.045 0.036 0.028 0.023 0.018 10.2.3 铜带 GB 2059-89 在大功率变压器或电感中经常采用纯铜(紫铜)带作为导线。 纯铜(紫铜)带供应状态有 T2M 和 T2Y 两种。厚度有 0.05,0.08,0.1,0.15,0.20,0.25,0.30 (mm)等,厂家也可以根据用户要求的厚度供应。 铜带厚度及其允许的偏差如表 10-6 所示。 表 10-6 铜带厚度及其允许的偏差(GB2059-89) 厚度允许偏差(mm) 144 >0.09~0.20 >0.20~0.35 >0.35~0.45 >0.45~0.70 >0.70~1.10 >1.10~1.50 >1.50~2.00 10.3 铁氧体 厚度允许偏差(mm) 普通级 宽度≤200 较高级 普通级宽度 200~30较0 高级 ±0.015 ±0.010 ±0.020 ±0.015 ±0.020 ±0.015 ±0.025 ±0.020 ±0.025 ±0.020 ±0.030 ±0.025 ±0.030 ±0.025 ±0.035 ±0.030 ±0.040 ±0.030 ±0.050 ±0.040 ±0.045 ±0.035 ±0.055 ±0.045 ±0.060 ±0.050 ±0.080 ±0.060 10.3.1 国产铁氧体材料特性 铁氧体的电阻率大约在 106~1012μΩ·cm,适用于几千到几百兆 Hz 的频率之间。对铁氧体软 磁材料的主要要求是:初始磁导率μi 高,比损耗(单位体积或重量)小,磁导率随温度的变化要小等。 锰锌和镍锌铁氧体是常用的材料。可用来制作滤波电感,高频功率变压器,谐振电感等。 铁氧体材料最高工作频率主要受损耗限制。在一定的允许损耗下,频率提高,工作磁通密度相 应减少,与提高频率来减少磁芯体积相矛盾。一般建议的磁通密度是在工作频率下权衡损耗、体积、 结构和效率的结果,不是绝对的。例如 PHILIPS 建议变压器磁芯:<100kHz 可用 3C81、3C90、3C91、 3C94 和 3C96 等;<400kHz 可用 3C90、3C94 和 3C96 等;200kHz~1MHz 可用 3F3、3F4 和 3F35; 1~3MHz 可用 3F4 和 4F1;>3MHz 可用 4F1 等。电感磁芯:<500kHz 可用 2P…、3C30 和 3C90;<1MHz 可用 3C90、3F3 和 3F35 等等。 国产常用的牌号及主要磁性能见表 10-7 所示。 10.3.2 铁氧体尺寸规格 铁氧体磁芯在通讯和开关电源中应用十分广泛,磁芯外形结构多种多样。开关电源中主要应用 的有 E 型,ETD 型,EC 型,RM 型,PQ 型,EFD 型,EI 型,EFD 型,环形,LP 型.在模块电源中, 主要应用扁平磁芯和集成磁元件。例如 FERROXCUBE-PHILIPS 的平面 E 型磁芯,适于表面贴装的 EP、EQ 和 ER 磁芯,以及集成电感元件(IIC-Integrated inductance component)等。IIC 已将元件 和磁芯合成一体,通过外部 PCB 可自由组成电感和变压器。 各种磁芯结构往往是针对特定的应用设计的,有各自的优点和缺点,要根据应用场合,选择相 应的磁芯结构。 图 10-1 所示的 E 型磁芯具有较大矩形截面积,宽窗口,形状简单,制造容易,扩展功率容易, 可作为大功率变压器磁芯。但矩形截面粗导线绕线困难和窗口利用差。标称尺寸如表 10-8。 图 10-2 为 ETD 型磁芯具有园形中心柱截面,绕线匝长较矩形截面短。易于实现机械化。宽而 大的窗口,耦合好,相同处理功率情况下可得到最佳的尺寸和重量。但不能象矩形截面宽展功率。 标称尺寸如表 10-9 所示。EC 型具有相似的特点。 图 10-3 所示为罐型(P)型磁芯。罐型磁芯具有优良的磁屏蔽性能,线圈长度短;出线缺口小, 出线困难,同时高压隔离困难。适合于低功率。标称尺寸如表 10-10 所示。 图 10-4 为环形磁芯。宽的窗口,散磁通少,线圈耦合好,散热也好。但绕线困难。标称尺寸如 表 10-11 所示。 图 10-5 所示为 RM 型磁芯(一对),图 10-6 所示为 EDF 型扁平磁芯。 145 其它尺寸和外形请参考相关厂家产品手册。 表 10-7 铁氧体磁性材料的部分牌号和重要性能 初始磁导 率μi 牌 号 ×10-6H/m G/Oe 比损 耗 系数 磁导率比温度 频率 tgδ1/μi× 频率 tgδ2/μi× 系数αμi/μI f1(MHz) 1/0.4π f2(MHz) 1/0.4π (20~55℃) 比磁滞损耗系数 ×0.16π2×106 R20 25 20 4 250 75 1000 0~30 R60 75 60 2 80 25 850 0~35 RK1 125 100 1.5 70 15 200 0~5 RK4 500 400 0.05 10 1.5 60 0~5 R1K 1250 1000 0.5 35 0~3 0.05(10kHz) R6K 7500 6000 0.002 5 0~2 R10K 12500 10000 0.002 3 ±1 减落系数 D.F× 矫 顽 力 HC 饱和磁感 应强度 BS 居里温度 TC 电阻率 ρ 密度 d 牌 号 1/0.4π(-5~40 ℃) A/m Oe Wb/m2 Gs ℃ μΩ·cm g/cm3 R20 R60 RK1 20 RK4 R1K R6K 2 R10K 0.5 1200 15 0.22 2200 350 320 4 0.32 3200 300 240 3 0.30 3000 250 80 1 0.32 3200 180 10 0.2 0.31 3100 150 8 0.1 0.34 3400 100 4 0.05 0.34 3400 85 1012 4.0 1011 4.2 1011 4.3 109 4.5 108 4.8 106 4.8 106 4.9 bf be c d e a 图 10-1 EE 型磁芯尺寸 b h2 a c f g a 图 10-2 ETD 型磁芯尺寸 D h d4 d3 d2 h1 d1 图 10-3 罐(P)型磁芯 d 图 10-4 环形磁芯 146 147 表 10-8 EE 型磁芯规格表*(图 10-1) 零件号 a 磁芯尺寸(mm) b c d e E13 12.8 5.0 6.0 2.85 8.5 E16 16.1 7.3 5.0 4.0 11.7 E19 19.15 7.9 4.8 4.8 14.0 E20 20.5 11.0 7.0 5.0 14.0 E22 22.0 10.4 5.5 4.0 16.5 E25 25.5 10.0 6.3 6.7 18.7 E33 33.3 13.8 13 9.7 23.5 E42B 42.0 21.2 15.0 12.0 29.5 E42C 42.0 21.1 20.0 12.0 29.5 E50 50.0 21.5 14.8 14.8 34.2 E55 55.0 27.8 20.9 17.0 37.5 E65 65.0 32.6 27.0 19.8 44.2 E70 70.0 35.5 24.5 16.7 48.0 E70B 70.0 33.2 30.5 21.5 48.0 E80 80.0 38 20.0 19.9 59.8 E85A 85.0 43 26.5 26.8 55.0 E85B 85.0 43 31.5 26.8 55.0 E110 110 56.0 35.8 36.0 73.8 E128 130 63 40 * 新康达(CONDA)磁业有限公司 40.5 88.9 有效参数 f Ae(mm2) le(mm) Ve(mm3) Aw(mm2) 3.5 13.83 30.1 416 20.6 5.2 19.6 35.4 615 41.5 5.7 22.8 39.6 903 50.0 7.0 39 47.1 1840 63.0 7.8 24.6 53.9 1320 97.5 6.6 44.5 47.9 2130 79.2 9.5 111 67.7 7520 131 15.3 178 97.0 17300 260 15.3 237 97.0 23000 267 13.0 226 96.0 21700 252 18.7 354 120 42500 383 22.6 532 147 78200 551 24.8 461 159 73200 776 22 665 150 99800 583 28 391.7 184.1 72112 1117 29.0 714 188 134500 817 29.5 859 189 162000 817 37.2 1280 144 312000 1406 43.5 1600 285.6 456960 2105 l/A(mm-1) 2.18 1.805 1.741 1.208 2.19 1.078 0.610 0.5496 0.409 0.425 0.340 0.275 0.344 0.276 0.94 0.264 0.220 0.191 0.179 重量(g/对) 2.7 3.68 4.55 9.9 6.45 10.9 20 80 116 116 216 380 370 500 380 669 802 1560 2200 147 148 表 10-9 ETD 型磁芯规格表(图 10-2) 零件号 a 磁芯尺寸(mm) b c e f ETD29 30.6 15.8 9.8 11.0 9.8 有效参数 g Ae(mm2) le(mm) Ve(mm3) Aw(mm2) 22.0 76.0 72 5470 134 ETD34 35.0 17.3 11.1 11.8 11.1 25.6 97.1 78.6 7640 171 ETD39 40.0 19.8 12.8 14.2 12.8 29.3 125 92.2 11500 234 ETD44 45.0 22.3 15.2 16.1 15.2 32.5 173 103 17800 278 ETD49 49.8 24.7 16.7 17.7 16.7 36.1 211 114 24000 343 ETD54 54.5 27.6 18.9 20.2 18.9 41.2 280 127 35500 450 ETD59 59.8 31.0 21.65 22.5 21.65 44.7 368 139 51500 518 l/A(mm-1) 0.947 0.810 0.737 0.589 0.534 0.454 0.378 重量(g/对) 28 40 60 94 124 184 260 表 10.-10* P(罐)型磁芯规格表(图 10-3) 磁芯尺寸(mm) 零件号 d1 d2 d3 d4 h1 h2 a P9/5 9.3 7.5 3.9 2.04 5.4 3.6 6.5 有效参数 b Ae(mm2) AMIN(mm2) le(mm) Ve(mm3) 2.0 10.1 8.0 12.5 126 P11/7 11.1 9.0 4.7 2.04 6.5 4.4 6.8 2.2 16.2 13.3 15.5 251 P14/8 14.2 11.6 6.0 3.0 8.4 5.6 9.5 2.7 25.1 19.8 19.8 495 P18/11 17.9 14.9 7.5 3.0 10.6 7.2 13.4 3.8 43.3 36.1 25.8 1120 P22/13 21.5 17.9 9.4 4.4 13.4 9.2 15.0 3.8 63.4 51.3 31.5 2000 P26/16 25.5 21.2 11.5 5.4 16.0 11.0 18.0 3.8 93.9 76.5 37.6 3530 P30/19 30.0 25.0 13.5 5.4 18.9 13.0 20.5 4.3 137 115 45.6 6190 P36/22 35.5 35.6 16.0 5.4 21.9 14.6 26.2 4.9 202 172 53.2 10700 P42/29 42.4 29.9 17.7 5.4 29.4 20.3 32.0 5.1 265 * IEC 133 214 68.6 18200 l/A(mm-1) 1.24 0.956 0.789 0.597 0.497 0.400 0.330 0.264 0.259 148 表 10-11* 环形磁芯(图 10-4) 零件号 磁芯尺寸(mm) 外径 D 内径 d 高 h T2.5/1 2.5 1.5 1.0 le(mm) 6.02 Ae(mm2) 0.489 磁芯有效参数 Σl/A(mm-1) Ve(mm3) 质量(g) 12.3 2.94 0.015 TN4/1.1 4.3 1.9 1.4 9.18 0.961 9.55 TN4/1.6 4.3 1.9 1.8 9.18 1.40 6.56 TN6/2 6.3 3.7 2.3 15.3 1.97 7.75 TN6.3/2.5 6.6 3.5 2.9 15.2 3.06 4.97 TN9/3 9.4 5.5 3.4 22.9 4.44 5.17 TN10/4 10.4 5.5 4.4 24.1 7.80 3.70 TN12.5/5 12.9 7.0 5.4 30.1 12.2 2.46 T13/3 13.0 7.0 3.0 29.5 8.72 3.38 8.82 0.04 12.9 0.10 30.2 0.15 46.5 0.23 102 0.50 188 0.95 368 1.8 257 1.22 TN14/5 TN14/9 TN16/6.3 TN19/10 TN19/15 TN20/7 TN23/7 TN25/10 TN26/10 TN26/20 TN29/7.5 TN31.5/12.5 TN34/13 TN36/10 TN36/15 TL42/12.5 TL58/17.5 T87/13.5 TL102/15 14.5 14.5 16.5 19.5 19.5 20.5 23.6 25.6 26.6 26.6 29.6 32.1 34.6 36.6 36.6 42.1 58.7 87.0 102.4 8.4 5.5 35.0 8.4 9.4 35.0 9.0 6.7 38.5 9.9 10.5 44.0 9.8 15.5 44.0 9.4 7.6 43.6 13.4 7.6 55.8 14.3 10.5 60.2 13.8 10.5 60.1 13.8 20.5 60.1 18.4 8.1 73.2 18.3 13.0 76.0 19.9 13.0 82.06 22.4 10.6 89.6 22.3 15.6 89.6 25.9 12.75 103.0 40.5 17.9 152.4 54.3 13.5 214.0 65.5 15.3 255.3 12.3 22.1 19.7 40.8 61.2 33.6 30.9 48.9 55.8 112.0 36.9 76.5 82.06 63.9 95.9 95.75 152.4 216.7 267.2 2.84 1.58 1.95 1.08 0.718 1.30 1.81 1.23 1.08 0.538 1.98 0.99 0.994 1.40 0.935 1.076 1.00 0.987 0.956 430 774 760 1795 2692 1465 1722 2944 3361 6723 2704 5816 6778 5731 8596 9864 23223 46357 68221 2.1 3.8 3.8 9.2 13.8 7.7 8.4 15.0 17.0 34.0 13.5 29.0 32.0 28.0 42.0 47.0 110.0 220.0 325.0 T107/18 107.0 65.0 18.0 259.0 370.0 0.700 *Phlipis Components T-环形磁芯,TN-环表面尼龙喷涂,TL-环表面 Laquered 96013 456.0 149 表 10-12* 中外铁氧体磁芯材料对照表 国健 COSMO SIEMENS 牌号 牌号 μiac 牌号 μiac AT1000 AT1900 CF129 1900 N67 2300 PHILIPS 牌号 μiac 4A11 700 3C85 2000 AT2000 CF196 2000 N27 2000 3C80 2000 AT2100 CF138 2100 N87 2000 3F3 1800 AT3000 CF101 3000 N41 3000 3C81 2700 AT4000 AT5000 CF195 5000 N30 4300 3C11 4300 AT7500 CF197 7500 T35 6000 3E25 6000 AT10000 T38 10000 3E5 10000 THMOSON 牌号 μiac H10 700 B2 1900 B3 2000 F1 2000 B1 3000 VOGT 牌号 μiac FI 292 850 FI 324 2300 FI 322 2000 FI 323 3000 A6 4300 FI 340 4300 A4 6000 GI 360 6000 A2 10000 FI 410 10000 国健 牌号 AT1000 AT1900 TDK 牌号 μiac L8H 800 PC40 2300 FUJI 牌号 μiac L58 800 6H20 2300 TOKIN 牌号 μiac 700L 700 BH2 2300 AT2000 PC30 2500 6H10 2500 AT2100 AT3000 H5A 3300 3100B 3000 AT4000 AT5000 AT7500 H35 H1B H1D 3500 5500 7500 2H06 2H07 5500 5000H 7500 7000H 5000 7000 AT10000 H5C2 10000 2H10 10000 12000H 12000 *国健(CORE GAIN)发展有限公司产品手册 MAGNETICS 牌号 μiac G 2300 P 2700 R 2000 F 3000 J 5000 W 10000 CONDA 牌号 μiac LP3 2300 LP2 2500 LP4 1400 HP1 5000 HP2 7000 HP3 10000 表 10-13* Magnetics 公司产品热阻与磁芯规格的关系 铁芯形状 Rth(K/W) 铁芯形状 Rth(K/W) 铁芯形状 Rth(K/W) E20/6 50 ETD29 28 PM50/39 15 E25 40 ETD34 20 PM62/49 12 E30/7 23 ETD39 16 PM74/59 9.5 E32 22 ETD44 11 PM87/70 8 E40 20 RTD49 8 PM114/93 6 E42/15 19 ETD54 6 U11 46 E42/20 15 ETD59 4 U15 35 E47 13 ER42 12 U17 30 E55/21 11 ER49 9 U20 24 E55/25 8 ER54 11 U21 22 E65/27 6 RM4 120 U25 15 EC35 18 RM5 100 U26 13 EC41 15 RM6 80 U30 4 EC52 11 RM7 68 U93/20 1.7 EC70 7 RM8 57 U93/30 1.2 EFD10 120 RM10 40 UI93 5 EFD15 75 RM12 25 UU93 4 EFD20 45 RM14 18 EFD25 30 EFD30 25 *《Swiching Power Supply Design》Abraham I. Pressman Second Edition McGraw-Hill 1998 150 表 10-14* 不同磁芯材料 100℃时, 损耗与频率和峰值磁通密度的关系 频率 材 料 磁芯损耗 mW/cm3 与磁通密度的关系 (T) kHz 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 20 F 3C8 85 60 40 25 15 3C85 82 25 18 13 10 3F3 28 20 12 9 5 MR 20 12 7 5 3 P 40 18 13 8 5 T H7C1 60 40 30 20 10 H7C4 45 29 18 10 S N27 50 24 50 F 3C8 270 190 130 80 47 3C85 80 65 40 30 18 22 3F3 70 50 30 22 12 9 MR 75 55 28 20 11 5 P 147 85 57 40 20 5 T H7C1 160 90 60 45 25 9 H7C4 100 65 40 28 20 20 S N27 144 96 100 200 500 1000 F 3C8 3C85 3F3 MR P T H7C1 H7C4 S N27 N47 F 3C8 3C85 3F3 MP R T H7C1 H7C4 S N27 N47 F 3C85 3F3 MR P T H7F H7C4 F 3C85 3F3 MR P 850 260 180 250 340 500 300 480 700 600 650 850 1400 800 960 600 400 160 100 120 70 150 85 181 136 300 200 180 100 500 350 360 250 450 280 567 340 900 500 500 300 1800 2200 4500 2800 1200 1300 3200 1800 250 80 55 70 96 140 70 200 190 700 300 180 200 227 400 200 480 480 1800 900 1100 1800 1200 3500 5000 140 48 30 35 57 75 50 400 180 85 100 136 200 100 950 500 700 1100 980 2500 3000 65 30 14 16 23 35 190 75 40 45 68 100 45 500 280 400 570 100 320 2000 1200 1500 6200 表中材料栏第一个字母 F-Ferroxcube(philips),M-Magnetics InC.,T-TDK,S-Siemens *《Swiching Power Supply Design》Abraham I. Pressman Second Edition McGraw-Hill 1998 151 表 10-15 正激变换器拓扑最大可能输出功率 磁芯 Ae(cm2) E 型磁芯 Philips Aw(cm2) Ae Aw(cm4) 20kHz 输出功率(W) 24kHz 48kHz 72kHz 96kHz 150kHz 200kHz 250kHz 300kHz 体积(cm3) 814E250 0.202 0.171 0.035 1.1 1.3 2.7 4.0 5.3 8.3 11.1 13.8 16.6 0.57 813E187 0.225 0.329 0.074 2.4 2.8 5.7 8.5 11.4 17.8 23.7 29.6 35.5 0.89 813E343 0.412 0.359 0.148 4.7 5.7 11.4 17.0 22.7 35.5 47.3 59.2 71.0 1.64 812E250 0.395 0.581 0.229 7.3 8.8 17.6 26.4 35.3 55.1 73.4 91.8 110.2 1.93 782E272 0.577 0.968 0.559 17.9 21.4 42.9 64.3 85.8 134.0 178.7 223.4 268.1 3.79 E375 0.810 1.149 0.931 29.8 35.7 71.5 107.2 143.0 223.4 297.8 372.3 446.7 5.64 E21 1.490 1.213 1.807 57.8 69.4 138.8 208.2 277.6 433.8 578.4 722.9 867.5 11.50 783E608 1.810 1.781 3.224 103.2 123.8 247.6 371.4 495.1 733.7 1031.6 1289.4 1547.3 17.80 783E776 2.330 1.810 4.217 135.0 161.9 323.9 485.8 647.8 1012.2 1349.5 1686.9 2024.3 22.90 E625 2.340 1.370 3.206 102.6 123.1 246.2 369.3 492.4 769.4 1025.9 1282.3 1538.8 20.80 E55 3.530 2.800 9.884 316.3 379.5 759.1 1138.6 1518.2 2372.2 3162.9 3953.6 4744.3 43.50 E75 3.380 2.160 EC 型磁芯 Philips 7.301 233.6 280.4 560.7 841.1 1121.4 1752.2 2336.3 2920.3 3504.4 36.00 EC35 0.843 0.968 EC41 1.210 1.350 EC52 1.800 2.130 EC70 2.790 4.770 ETD 型磁芯 Philips ETD29 ETD34 ETD39 ETD44 ETD49 0.760 0.971 1.250 1.740 2.110 0.903 1.220 1.740 2.130 2.710 0.816 1.634 3.834 13.308 0.686 1.185 2.175 3.706 5.718 26.1 52.3 122.7 425.9 31.3 62.7 94.0 62.7 125.5 188.2 147.2 294.5 441.7 511.0 1022.1 1533.1 125.3 195.8 250.9 392.0 588.9 920.2 2044.2 3194.0 261.1 326.4 522.7 653.4 1226.9 1533.6 4258.7 5323.3 391.7 784.1 1840.3 6388.0 6.53 10.80 18.80 41.10 22.0 37.9 69.6 118.6 183.0 26.4 45.5 83.5 142.3 219.6 52.7 91.0 167.0 284.6 439.2 79.1 136.5 250.6 427.0 658.7 105.4 164.7 182.0 284.3 334.1 522.0 569.3 889.0 878.3 1372.3 219.6 274.5 329.4 379.1 473.8 568.6 696.0 870.0 1044.0 1186.0 1482.5 1779.0 1829.8 2287.2 2744.7 5.50 7.64 11.50 18.00 24.20 152 磁芯 Ae(cm2) Aw(cm2) P 型(罐型)磁芯 Philips Ae Aw(cm4) 20kHz 输出功率(W) 24kHz 48kHz 72kHz 96kHz 150kHz 200kHz 250kHz 300kHz 体积(cm3) 704 0.070 905 0.101 1107 0.167 1408 0.251 1811 0.433 2213 0.635 2616 0.948 3019 1.380 3622 2.020 4229 2.660 RM 磁芯 0.022 0.034 0.054 0.097 0.187 0.297 0.407 0.587 0.774 1.400 0.002 0.003 0.009 0.024 0.081 0.189 0.386 0.810 1.563 3.724 0.0 0.1 0.3 0.8 2.6 6.0 12.3 25.9 50.0 119.2 0.1 0.1 0.3 0.9 3.1 7.2 14.8 31.1 60.0 143.0 0.1 0.3 0.7 1.9 6.2 14.5 29.6 62.2 120.1 286.0 0.2 0.4 1.0 2.8 9.3 21.7 44.4 93.3 180.1 429.0 0.2 0.5 1.4 3.7 12.4 29.0 59.3 124.4 240.2 572.0 0.4 0.8 2.2 5.8 19.4 45.3 92.6 194.4 375.2 893.8 0.5 1.1 2.9 7.8 25.9 60.4 123.5 259.2 500.3 1191.6 0.6 1.4 3.6 9.7 32.4 75.4 154.3 324.0 625.4 1489.6 0.7 1.6 4.3 11.7 38.9 90.5 185.2 388.8 750.5 1787.5 0.07 0.13 0.25 0.50 1.12 2.00 3.53 6.19 10.70 18.20 RM5 RM6 RM8 RM10 RM12 RM14 0.250 0.370 0.630 0.970 1.460 1.980 0.095 0.155 0.310 0.426 0.774 1.100 0.024 0.057 0.195 0.413 1.130 2.178 0.8 0.9 1.8 2.7 3.6 1.8 2.2 4.4 6.6 8.8 6.2 7.5 15.0 22.5 30.0 13.2 15.9 31.7 47.6 63.5 36.2 43.4 86.8 130.2 173.6 69.7 83.6 167.3 250.9 334.5 5.7 13.8 46.9 99.2 271.2 522.7 7.6 18.4 62.5 132.2 361.6 697.0 9.5 22.9 78.1 165.3 452.0 871.2 11.4 27.5 93.7 198.3 542.4 1045.4 0.45 0.80 1.85 3.47 8.34 13.19 PQ 磁芯 Philips 42016 42020 42620 42625 43220 43230 43535 44040 0.620 0.620 1.190 1.180 1.700 1.610 1.960 2.010 0.256 0.384 0.322 0.502 0.470 0.994 1.590 2.490 0.159 0.238 0.383 0.592 0.799 1.600 3.116 5.005 5.1 7.6 12.3 19.0 25.6 51.2 99.7 160.2 6.1 9.1 14.7 22.7 30.7 61.5 119.7 192.2 12.2 18.3 29.4 45.5 61.4 122.9 239.3 384.4 18.3 27.4 44.1 68.2 92.0 184.4 359.0 576.6 24.4 36.6 58.9 91.0 122.7 245.8 478.7 768.8 38.1 57.1 92.0 142.2 191.8 384.1 747.9 1201.2 50.8 76.2 122.6 189.6 255.7 512.1 997.2 1601.6 63.5 95.2 153.3 236.9 319.6 640.1 1246.6 2002.0 76.2 114.3 183.9 284.3 383.5 768.2 1495.9 2402.4 2.31 2.79 5.49 6.53 9.42 11.97 17.26 20.45 注:表中输出功率按式(7.13)计算。P0=1.012fBmaxAcAw×10-2(W). 其中 Bma=0.16T,如果在给定工作频率时材料允许 B10 >10 >50 >100 >100 TKµ×10-6 -400 +150~-300 -250 -200 +50~-50 a×10-3 9 9 5 6 6 e×10-9 400 400 100 50 50 c×10-3 3 3 3 6 6 157 表 10-20 国产铁铝硅磁粉芯环尺寸 外 径 D(mm) 内径 d(mm) 24 13 36 25 44 28 55 32 61 40 75 46 高度 h(mm) 5.2 7 7.5 9.7 7.2 10.2 8.2 11.7 9.7 14 12 16.5 截面积 Ac(mm2) 25 35 38 50 50 75 80 120 100 150 150 220 质量 mc(g) 8.3 12 20.5 26.5 32.7 51.7 65 93 90 138 168 242 10.5 矩形磁滞回线磁芯 10.5.1 非晶合金 1.磁放大器用磁芯 东芝(TOSHIBA)钴基非晶合金材料用作磁放大器磁芯材料有两种型号:MS 和 MT。MT 磁材料 比 MS 材料损耗低 30%。MS 用到开关频率 200kHz 左右;MT 用到大于 250kHz。性能和磁芯规格如表 10-21 和 10-22 所示。尺寸标注见图 10-7 所示。 表 10-21 MS 型磁放大器用磁芯尺寸和磁特性 型号 尺 寸(mm) ±0.2mm D d h Ae (mm2) le φcAw (mm) φc (μWb) Hc (A/m) α 绝缘层 (%) MS7×4×3w MS8×7×4.5w MS9×7×4.5w MS10×6×4.5w MS10×7×4.5w MS12×8×4.5w MS14×8×4.5w MS15×10×4.5w MS18×12×4.5w MS21×14×4.5w MS12×8×3w MS15×10×3w 9.1 3.3 4.8 3.38 18.8 24 9.5 5.8 6.6 1.69 23.6 39 10.5 5.8 6.6 3.38 25.1 78 11.5 4.8 6.6 6.75 25.1 105 11.5 5.8 6.6 5.06 26.7 117 13.8 6.8 6.6 6.75 31.4 216 15.8 6.8 6.6 10.13 34.6 324 16.8 8.8 6.6 8.44 39.3 458 19.8 10.8 6.6 10.13 47.1 836 22.8 12.8 6.6 11.81 55.0 1377 13.7 6.4 4.8 4.50 31.4 127 16.7 8.4 4.8 5.63 39.3 278 3.71 1.86 3.71 7.43 5.57 7.43 11.14 9.26 11.14 12.99 4.95 6.19 最大 2 5 最小 94 黑树脂 壳 红树脂 壳 表 10-22 MT 型磁放大器用磁芯尺寸和磁特性 型号 尺 寸(mm) ±0.2mm Ae D d h (mm2) MT7×4×3w MT8×7×4.5w MT9×7×4.5w MT10×6×4.5w MT10×7×4.5w MT12×8×4.5w MT14×8×4.5w MT15×10×4.5w MT18×12×4.5w MT21×14×4.5w MT12×8×3w MT15×10×3w 9.1 3.3 9.5 5.8 10.5 5.8 11.5 4.8 11.5 5.8 13.8 6.8 15.8 6.8 16.8 8.8 19.8 10.8 22.8 12.8 13.7 6.4 16.7 8.4 4.8 3.38 6.6 1.69 6.6 3.38 6.6 6.75 6.6 5.06 6.6 6.75 6.6 10.13 6.6 8.44 6.6 10.13 6.6 11.81 4.8 4.50 4.8 5.63 le (mm) 18.8 23.6 25.1 25.1 26.7 31.4 34.6 39.3 47.1 55.0 31.4 39.3 φcAw 21 33 70 98 105 201 301 426 777 1280 118 258 φc (μWb) 3.34 1.58 3.34 6.91 5.01 6.91 10.36 8.63 10.36 12.08 4.60 5.75 Hc (A/m) 最大 20 α (%) 最小 94 绝缘 层 黑树 脂壳 红树 脂壳 158 D-外径;d-内径;h-环高;Ae-有效磁芯截面积;le-平均磁路长度;φcAw-处理功率参考值(μWbmm2), Aw-骨架窗 口面积;φc-总磁通(公差 15%);Hc-矫顽磁力,100kHz,80A/m,环形磁芯测试值;α=Br/Bs-矩形度。绝缘层 UL94V-0 型,耐热 130℃。工作温度-40~+120℃。 西 门子 子 公司 - 德 国真 空 熔炼 公 司生 产 的磁 放 大 器用 磁 芯 Vitrovac 6025Z 典型 磁 特性 为 : Bs=0.58T;居里温度 Tc=240℃;120℃时,双向磁化ΔBs=0.8T(最小)。损耗要比东芝 MS 大些。此外 Allied Signal 公司的钴基非晶合金 Metglas 2714A 的也是用于磁放大器的磁芯材料。其主要性能:密度 7.59g/cm3;电阻率 ρ=140μΩcm;Bs=0.57T;Tc=225℃;晶变温度 Tj=560℃;矩形度α=0.95;损耗 0.1T 时 0.18W/kg (10kHz);α=0.96,损耗 0.1T 时 4.5W/kg (50kHz)。 10.5.2 噪声抑制器件 噪声抑制器件分噪声抑制磁珠和尖峰抑制器。东芝噪声抑制磁珠规格和磁性能如表 10-23。尖峰抑 制器磁芯如表 10-24 所示。 表 10-23 非晶磁珠 型号 尺寸 D d h AB3×2×3W AB3×2×4.5W AB3×2×6W 4max 1.5min 4.5max 4max 1.5min 6.0max 4max 1.5min 7.5max AB4×2×4.5W 5max 1.5min 6.0max AB4×2×6W AB4×2×8W 5max 1.5min 7.5max 5max 1.5min 9.5max 总磁通φc (μWb) 0.9min 1.3min 1.8min 2.7min 3.6min 4.8min AL (μH) 3.0min 5.0min 7.0min 9.0min 12.0min 16.0min d h D 图 10-7 环形磁芯尺寸 东芝磁珠还有带引线(立式和卧式两种)的以及表面贴装磁珠,不再一一列举。 表 10-24 尖峰抑制磁芯 型号 尺寸 D d SA7×6×4.5 9.0max 4.4min SA8×6×4.5 10.0max 4.4min SA10×6×4.5 12.3max 4.4min SA14×6×4.5 16.3max 6.3min *50kHz,80A/m 测试值. **50kHz,1V,1 匝,测试值。 h 7.5max 7.5max 7.5max 7.5max *总磁通φc (μWb) 1.82min 3.65min 7.29min 10.94min **AL (μH) 1.1min 2.0min 3.3min 3.0min φcAw (μWbmm2) 28 55 111 341 表 10-25 3R1 主要磁性能 Ae (mm2) 1.69 3.38 6.75 10.13 10.5.3 矩形磁滞回线铁氧体磁芯 符号 条件 用作磁放大器磁芯的矩形磁滞回线铁氧 μi 25℃;0.1T;≤10kHz 体材料如 Ferroxcube-Philipsd 的 3R1。居里温 B 度 230℃。其主要性能如表 10-25 所示。这种 磁材料的环形磁芯有一个机械谐振频率。如 Br 果大幅度磁通偏摆频率与机械谐振频率相 同,产生谐振时过高的机械应力超过环的极 Hc 限应力将引起环破裂。环谐振频率近似按下 ρ 式计算: 10kHz,250A/m:25℃* 100℃** 从 1kA/m 25℃* 100℃** 从 1kA/m25℃* 100℃** DC,25℃ 数 值 单位 800±20% ≥360* mT ≥285** ≥310* mT ≥220** ≤52 A/m ≤23 103 Ωm fr=3629/(D+d) (kHz) 式中 D 和 d 为环的外径和内径(mm)。3R1 材料环的规格有 TN9/6/3;TN10/6/6;TN13/7.5/5; TN14/9/5;TN17/11/11;TN23/14/7;TN36/23/15 等。 159 10.6 绝缘(详见《电子变压器设计手册》) 磁性元件的线圈与磁芯及外部绝缘与线圈所施加的电压和环境条件有关,为保证安全使用,在元件 制造中应当符合有关规范。 10.6.1 线圈端部处理 -留边距离 Z、端空距离 d 1. 留边距离 Z 留边与防潮方式和实验电压有关,如表 10-26 所示。 表 10-26 留边距离 实验电压 ≤2kV 2.5kV 3kV 3.5kV 4kV 留边距离 Z(mm) 开放式、裹覆 2 3 4 5.4 6.7 端封、灌注 2 2 2.5 3.2 3.7 4.5kV 5kV 8.3 10 4.3 5 2. 端空 d 预留的空间,考虑实验电压 d=d1+Z 式中 d1—端板厚。如表 10-27 所示。 表 10-27 端厚 d1 工作电压 磁芯窗高 两端厚度 表面厚度 ≤2kV ≤25 ≤50 ≤100 >100 1.5~2 2~2.5 2.5~3 3~3.5 1.5~2 2~2.5 2.5~3 2.5~3 工作电压 ≤3kV ≤4kV 磁芯窗高 ≤100 >100 ≤100 >100 两端厚度 3~3.5 3.5~4 3.5~4.5 4~5 表面厚度 2.5~3 3~3.5 3.5~4 4~5 10.6.2 内层绝缘(线圈骨架到磁芯)、绕组间绝缘 1.内层绝缘 (1) 玻璃布筒底,工作电压<500V 时可不包内层绝缘,或为了绕线,绕 1~3 层电话纸或电缆纸。 (2) 当工作电压>500V,查表 10-28。 表 10-28 工作电压与绝缘关系 工作电压 聚酯薄膜(0.05mm 厚)+电缆纸(0.12mm 厚) ≤300V 2 层+1 层 450 2 层+2 层 700V 3 层+3 层 1100V 3 层+6 层 2. 绕组之间的绝缘: 特殊情况由实验电压决定。一般由最大电位差和高温最小绝缘电阻决定。 (1) 对高温最小电阻无要求,以纸类作绕组间绝缘。 (2) 对高温最小电阻有要求的,E 级按上表 10-28 选用。工作电压高时,为提高绝缘,垫入 2 到 3 层聚酯薄膜,可减少 1 层电缆纸。 3.外包绝缘 (1) 线圈灌注,裹覆时,外包 1~2 层电话纸或电缆纸作机械保护,防潮由灌注、裹覆层承担。 160 (2) 线圈端封时,外包绝缘承担防潮,抗电作用.其外层为 1~2 层醇酸玻璃漆布,外包绝缘层数随工作 电压增加。 4.层间绝缘 (1) 根据层间交流电压及导线直径按表 10-29 决定:层间电压=2×绕组交流电压/绕组层数(V) 表 10-29 层间绝缘 材料 电容 器纸 电话纸 电 缆纸 聚酯 薄膜 1× 0.012 1×0.03 1× 0.05 1×0.08 1×0.08 1×0.12 1×0.05 2×0.05 层间电压(V)(有效值) 27 60 100 150 300 200 200 350 最大线径(mm) 0.1 0.28 0.42 0.67 0.8 1.25 0.67 1.25 以上 说明: 如纸浸 E 类漆(如 3404),达 E 级 B 和 E 级应采用 QZ 漆包线,不能用 Q 或 QQ 最大线径是从绝缘层机械强度考虑, 各种聚酯薄膜耐热等级不同,按实际耐热决定. (2) 高压滤波器在启动和拉闸期间有高压,起端最初几层层间应加强. (3) 层间交流电压超过 300~400V 时,绕组分段,降低层间电压. 10.6.3 线圈的裹覆、端封和灌注方式的选择 环氧树脂封灌防潮最好,应用范围如表 10-30 所示。 表 10-30 封灌应用范围 裹覆 防 防潮效果 尚 好 潮 适用范围 一般 电 绝缘 适于 出 头结构 适于焊 环 氧层厚度 约 0.5mm 左右 端封 介于裹覆、灌注之间 要求 低压 片出头 灌注 良好 受潮周期长,而工作周期短的产品 适于高压(灌注有利于排除气泡防止电晕) 适于焊片及螺钉出头 见表 10.6.6 表 10-31 环氧树脂、灌注线圈端厚与表面厚度 工作电压 铁芯窗高 两端厚度 表面厚度 ≤25 1.5~2 1.5~2 ≤2kV ≤50 ≤100 2~2.5 2.5~3 2~2.5 2.5~3 >100 3~3.5 2.5~3 工作电压 ≤3kV ≤4kV 铁芯窗高 ≤100 >100 ≤100 >100 两端厚度 3~3.5 3.5~4 3.5~4.5 4~5 表面厚度 2.5~3 3~3.5 3.5~4 4~5 10.6.4 出头绝缘距离 出头焊片间、出头螺钉及其对低的绝缘距离取决于工作电压、邻近绕组出头间电位差及工作条 件。参看图 10-27。如出头不满足绝缘要求的,可采用翻头、焊片打弯、改换出头位置、高压电缆引 出、灌注和侧面出头等来加大绝缘距离. 10.6.5 工艺 1.底筒 绝缘性能应保证击穿电压>3000~4000V. 2.浸渍 用绝缘漆将粗相组织和微细孔、匝间空隙、纤维绝缘层间空隙以及结构中的空隙填充。 常用浸渍清漆登记、牌号如表 10-32 所示。 161 作用:提高机械强度,耐热,防潮,耐化学和绝缘性能和提高导热性。 表 10-32 常用浸渍清漆 耐热等级 A 浸渍绝缘漆的牌号 F30-2 L30-10 E A30-2 EA-2 B A30-1,H30-2 6305,801 F Z30-2 J801 H W30-1 PAJ-2 溶剂漆(A30-1 氨基醇酸绝缘漆,H30-2 环氧绝缘漆,Z30-2 聚酯绝缘漆,W30-1 有机硅漆)和无溶剂漆(J801 环氧聚酯无溶剂漆,H30-5 环氧无溶剂漆).还有热固和光敏固化之分,阻燃和非阻燃之分. 3.裹覆 环氧 4.端封 ① 防潮和提高绝缘性能,用环氧灌封,在浸渍并充分烘干后处理。 ② 筒底为环氧或酚醛玻璃胶布压制。 ③ 外包应有适当厚度,包紧包牢。 ④ 端封弧度>2~3mm。 10.7 磁性元件相关标准 10.7.1 国家标准 1. 总规范 GB/T9637-88 彩色电视接收机用回扫变压器总技术条件 GB/T14860-93 通信和电子设备用变压器和电感器总规范 GB/T15290-1994 电子设备用电源变压器和滤波扼流圈总技术条件 GJB1435-92 开关电源变压器总规范 GJB1521-92 小功率脉冲变压器总规范 GJB1661-92 中频、射频和鉴频变压器总规范 GJB2829-97 音频、电源和大功率脉冲变压器总规范 GJB675-89 有可靠性指标的模制射频固定电感器总规范 GJB1864-94 射频固定和可变式电感器总规范 SJ2885-88 电子设备用固定电感器总规范 SJ20037-92 射频固定和可变电感器总规范 SJ/T10528-94 彩色电视接收机用偏转线圈通用技术要求 SJ3270-90 隔离变压器的安全要求 2. 分规范 GB/T15183-1994 按能力批准评定质量的电子设备用电源变压器分规范(IEC61248-3) GB/T15184-1994 按能力批准评定质量的电子设备用开关电源变压器分规范(IEC61248-4) SJ/T16014-1995 按能力批准程序评定质量的电子设备用电源电感器分规范(IEC61248-6)SJ/T10615- 1995 按能力批准程序评定质量的电子设备用信号变压器分规范(IEC61248-2) SJ/T10616-1995 按能力批准程序评定质量的电子设备用脉冲变压器分规范(IEC61248-5) 3. 变压器和电感器标准 SJ/T10003-91 TDA 型电源变压器 SJ/T10004-91 BCK 型开关电源变压器 162 SJ/T10005-91 BCC 型音频变压器 SJ/T10006-91 LCL 型电源滤波电感器 SJ/T10139-91 半导体调频广播接收机用中频变压器 SJ/T10290-91 半导体调频广播接收机用内附电容式中频变压器 SJ/T10685-1995 半导体广播接收机用中频变压器及振荡线圈 SJ/T11132-1997 微波炉用电源变压器 4. 行业标准 SJ/T2887-88 电子元器件详细规范 电子设备用 LGA0307 型固定电感器评定水平 A SJ/T2888-88 电子元器件详细规范 电子设备用 LGA0410 型固定电感器评定水平 A SJ/T2889-88 电子元器件详细规范 电子设备用 LGB0606 型固定电感器评定水平 A SJ/T2890-88 电子元器件详细规范 电子设备用 LGB0909 型固定电感器评定水平 A SJ/T10021-91 电子元器件详细规范 电子设备用 LGB0810 型固定电感器评定水平 E SJ/T51660/1-94 QP4A001 型偏转线圈详细规范 SJ20346-93 LG1-B-100 型固定电感器详细规范 SJ20037/3-97 LTB2B1013 型可变电感器详细规范 SJ20037/4-97 LGA200307、LGA200410 型固定电感器详细规范 SJ20037/5-97 LTB201013 型可变电感器详细规范 5. 电视机电感和变压器质量标准 SJ/T9552.1-93 彩色电视接收机用行线性线圈质量分等标准 6. 尺寸标准 GB/T14006.1-1997 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第 1 部分:采用 YEI-1 铁芯片变压器和 电感器(IEC60852-1) GB/T14006.2-1997 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第 2 部分:采用 Yex-2 铁芯片用于印刷 电路安装的变压器和电感器(IEC60852-2) GB/T14006.3-1997 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第 3 部分:采用 YUI 铁芯片变压器和 电感器(IEC60852-3) (以上三个标准铁芯片尺寸由 IEC60740 标准规定) QJ766-82 E.EX(XI)型变压器、组流圈形式和尺寸 QJ767-82 OD 型变压器、组流圈形式和尺寸 QJ768-82 C 型变压器、组流圈形式和尺寸 QJ769-82 BCD 型变压器、阻流圈形式和尺寸 (QJ 为航天工业行业标准) 7.设计计算标准 SJ/Z1758-81 400Hz 三相 E 形铁芯电源变压器典型计算 SJ/Z1762-81 500Hz 单相 C 形铁芯电源变压器和阻流圈典型计算 SJ/Z1763-81 50Hz 三相铁芯电源变压器典型计算 SJ/Z1850-81 小型音频变压器典型设计 SJ/Z2556-84 GE、GEB 型铁芯单相 50Hz 电源变压器典型计算 SJ/Z2605-85 单相变压器和阻流圈用 XCD 型 C 型铁芯结构图册 SJ/Z2921-88 开关电源变压器典型计算方法 163 GJB/Z59.1-94 军用磁性元件系列型谱 电感器 8.磁芯尺寸标准 GB/T9630-88 磁性氧化物制成的罐形磁芯及其附件尺寸(IEC60133) SJ/T2743-87 电源用磁性氧化物磁芯(EI 磁芯)的尺寸(IEC60647) SJ/T2744-87 磁性氧化物制成的方形磁芯(RM 磁芯)及其附件的尺寸(IEC60431) SJ/T2881-88 磁性氧化物或铁粉制成的环形磁芯的尺寸(IEC60525) SJ/T3172-88 磁性氧化物制成的 E 磁芯及其附件的尺寸 SJ/T10282-91 电源用磁性氧化物 ETD 磁芯的尺寸(IEC61185) SJ/T2744-87 磁性氧化物制成的 E 磁芯及其附件的尺寸(IEC61185) SJ/T11153-1998 磁性氧化物制成的 ETD 磁芯尺寸系列 10.7.2 部分国际标准 1.美国军标 MIL-T-27 变压器和电感器(音频/电源和大功率脉冲)总规范 2.IEC 标准 IEC742 隔离变压器及安全隔离变压器技术要求 IEC1007 磁性元件和铁氧体材料 IEC60852-1:1986 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第一部分:采用 YEI-1 铁芯片变压器和 电感器 IEC60852-2:1992 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第二部分:采用 YEx-1 铁芯片用于印刷 电路板安装的变压器和电感器 IEC60852-3:1994 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第三部分:采用 YUI-1 铁芯片变压器和 电感器 IEC60852-4:1994 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第四部分:采用 YUI-2 铁芯片变压器和 电感器 IEC60852-5:1994 通信和电子设备用变压器和电感器外形尺寸 第五部分:采用 C 型铁芯 Q 系列的变压 器和电感器 IEC61007(V2) 通信和电子设备用变压器和电感器-测试方法和试验程序 IEC61248-1:1996 通信和电子设备用变压器和电感器 第一部分:总规范 IEC61248-2:1996 通信和电子设备用变压器和电感器 第二部分:按能力批准评定质量的信号变压器和 电感器分规范 IEC61248-3:1996 通信和电子设备用变压器和电感器 第三部分:电源变压器分规范 IEC61248-4:1996 通信和电子设备用变压器和电感器 第四部分:开关电源变压器分规范 IEC61248-5:1996 通信和电子设备用变压器和电感器 第五部分:脉冲电源变压器分规范 IEC61248-6:1996 通信和电子设备用变压器和电感器 第六部分:电感器分规范 IEC61248-7:1996 通信和电子设备用变压器和电感器 第七部分:按能力批准评定质量的高频电感器和 中频变压器分规范 IEC60398-1:1998 抑制射频干扰用固定电感器 第 1 部分:总规范 IEC60398-2:1998 抑制射频干扰用固定电感器 第 2 部分:分规范 试验方法的选择和一般要求(注: 14、15 项由 IEC/TC40 负责) 164 IEC61605:1996 电子通信设备用固定电感器和变压器-标志编码规则 IEC61797-1:1996 通信和电子设备用变压器和电感器-线圈骨架主要尺寸 第 1 部分:叠层线圈骨架 3.尺寸磁芯标准 IEC 1246 :1994 E 型铁芯 IEC 647 :1976 EC 型铁芯 IEC 1596:1995 EP7-30 型铁芯 IEC 1185:1995 ETD 19-59 型 IEC 133:1985 P 型铁芯 IEC 1247:1995 PM 型铁芯 IEC 431:1983 RM4~RM10, RM12,RM14(修正 1,1995) 4. 德国相关部分标准 VDE0551 变压器安全规程 GS DIN 45 970 1 通信用电感和变压器铁芯 (CECC 25 000) SS/BDS DIN 45 970 11 电感应用的磁性铁氧体 (CECC 25 100) SS/BDS DIN 45 970 12 线性变压器用的磁性铁氧体 (CECC 25 200) SS/BDS DIN 45 970 13 功率用的磁性铁氧体 (CECC 25 300) SS DIN 45 970 14 应用在电感和调谐变压器中的磁性铁氧体调节器 (CECC 25 400) BDS DIN 45 970 141 应用在电感和调谐变压器中的磁性铁氧体调节器 CECC 25 401) GS CECC 26 000 定做的变压器和电感. GS DIN IEC 723 1 通信用电感和变压器铁芯 QC250 000 (IEC 723-1) SS DIN IEC 723 2 电感用铁氧体磁芯 QC250 100 (IEC 723-2) BDS DIN IEC 723 2-1 广播变压器铁氧体磁芯,质量评估 A 级. QC250 101 (IEC 723-2-1) SS DIN IEC 723 3 广播变压器铁氧体磁芯 QC250 200 (IEC 723-3) BDS DIN IEC 723 3-1 广播变压器铁氧体磁芯,质量评估 A 级. QC250 201 (IEC 723-3-1) SS DIN IEC 723 4 功率用变压器和扼流圈用铁氧体磁芯 QC250 300 165 (IEC 723-4) BDS DIN IEC 723 4-1 功率用变压器和扼流圈用铁氧体磁芯,质量评估等级 A. QC250 301 (IEC 723-4-1) SS DIN IEC 723 5 对于调节电感和变压器的铁氧体调节器 QC250 400 (IEC 723-5) BDS DIN IEC 723 5-1 对于调节电感和变压器的铁氧体调节器,质量评估等级 A. QC250 401 (IEC 723-5-1) (GS-总规范), SS-分规范,BDS-详细规范。CECC-欧洲质量评估体制) 本书常用符号: 符号 意义 Ae AL Aw Br Bs C D d E,e f G H,Hc 磁芯有效截面积 磁芯电感系数 线圈窗口面积 磁材料剩磁感应 磁材料饱和磁感应 电容 占空度或环的外径 环的内径或材料的密度 电动势 频率 磁导或电导 磁场强度和矫顽磁力 符号 α β γ δ η μ π ρ φ ψ Δ 意义 角度或矩形度 晶体管电流放大倍数 电导率 间隙长度 效率 磁导率 圆周率 电阻率 磁通 磁链 穿透深度 下标 166 h I J j k,kw L le la M N n P p R r S T t U Ui,Uo V W Z 高度 电流 磁化强度 电流密度 系数和窗口充填系数 电感 磁芯有效长度 线圈平均匝长 互感系数 线圈匝数 匝比 功率 单位 m3 或单位 kg 材料的损耗 电阻或磁阻 动态电阻或半径 开关 时间、周期或温度 瞬态时间或时刻 电压或磁压降 输入和输出电压 体积 能量 阻抗 1~9 1, 2 a ac c cu dc e h i j lim m max min o on of p r s th w 序号 初级,次级 中值 交流 磁芯 铜 平均值或直流 等效或涡流 输入 PN-结 极限 磁场 最大 最小 输出 导通 截止 峰值 相对,参考,剩余 饱和、漏或屏蔽 热 线圈 参考文献: 1.《Philips Magnetic Components》1996 (Mannul) 2.《Magnetic Powder Cores-Powder Core Division 》 The Arnold Engineering Company 3.《Fast Design of Planar SMPS Transformers》 PCIM’97 D.J.Huisman pp323~pp332 4.《Soft Ferrite Hand Book 》 Core Gain Developments LTD. 5.《TDK Ferrite Cores》 (Mannul) 6.《电工基础》 秦曾煌 高等教育出版社 1990 7.《仪表电器材料》 邹香甫 王介淦 南京航空航天大学 1996 8.《铁氧体磁心》 康达电子器材厂 9.《整流滤波电感的选择与设计 》 黄永富 10.《电子变压器手册》 辽宁科技出版社 1999 年 11. 非晶态合金制品 北京冶金研究所 12. 产品介绍 上海钢铁研究所 13. 《Soft Ferrite Hand Book 》 Core Gain Developments LTD. 14.《开关电源中铁芯滤波电感两个设计公式》 论文集 89’ 15.《Permanent Magnets and Magnetism》D. Hadfield London Iliffe Books LTD 1962 16.《Permanent Magnets and Their Application》Rollin J. Parker, Robert J. Studders . John Wiley and Sons,Inc. 1962 17《.电力电子技术》丁道宏 航空工业出版社 北京 1999 18.《Ferrites and Accessories》 S+M Siemens Matsushita Components Data Book 1997 19.《Amorphous Magnetic Parts》 Toshiba 1997 20.《电感计算》 海特维西 国防工业出版社 1960 年 21.《电子变压器手册》 电子工业出版社 167 22.《ЭлектромагнитыПостоянногоТока》А.В.Гордони А.Г.Сливинская 1960 MOCKBA 23.《航空电器》 航空电器编写组 编 1981 北京 航空工业出版社 24. IEEE POWER ELECTRONICS SPECIALISTS CONFERENCE RECORD 1978 P.256 (正弦波与方波损耗) 25. 《Unitrode Magnetics Design Handbook》Lloyd H. Dixon 26. 《Swiching Power Supply Design》Abraham I. Pressman Second Edition McGraw-Hill 1998 168 电子爱好者 网站是一个面向广大电子爱好者 大专院校学生 中小型企业工程 技术人员的电子技术应用 推广专业网站 主要内容有 电子技术应用交流 器件资料 电子设计软件下载 电子技术支持服务 电子产品发布 转让和引进等信息 本资料由"电子爱好者"网站收集整理 版权属原作者 在使用本资料或软件时 有什么问题 欢迎到 电子爱好者 网站内的 BBS 技术 论坛 中发表 我站的热心网友会帮助你的 技术论坛 http://www.etuni.com/bbs 需要更多的电子技术相关资料或软件 欢迎到 电子爱好者 网站下载 电子爱好者 网站 http://www.etuni.com
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