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ExtendedKalmanFilter扩展卡尔曼滤波

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真实的温度测试数据,通过加热棒加热一盆水测得的真实数据,X轴是时间秒,Y轴是温度: 1)滤波前 2)滤波后(p=10, q=0.0001, r=0.05, kGain=0;) 2)滤波后(p=10, q=0.00001, r=1, kGain=0;),Y轴放大10倍并取整 。 相关C语言代码:   #define LINE 10
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卡尔曼滤波器 Kalman Filter
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3.3 线性化 EKF 滤波的误差补偿及注意事项 因为扩展卡尔曼滤波算法是由泰勒级数的一阶或二阶展开式获得,并忽略了高阶项,这样在滤波过程中要引入一定的线性化误差,可采用以下补偿方法[14,17]:1 为补偿状态预测中的误差,附加“人为过程噪声”,即通过增大过程噪声协方差来实现这一点。2 用标量加边因子φ >1乘状态预测协方差矩阵,即 然后在协方差更新方程中使用 3 利用对角矩阵
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3.2 另一种扩展卡尔曼滤波表示 无论状态方程或者测量方程是非线性的,都需要使用扩展卡尔曼滤波方法。这种方法就是对非线性方程进行线性化。 非线性系统的状态方程为(忽略系统输入):X (k +1) = f (k, X (k)) +V(k)测量方程为;z(k) = h(k, X (k)) +W (k) 一阶泰勒展开线性化的扩展卡尔曼滤波的迭代公式为: 对于更新协方差,使用式(7)是对任何增
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三、扩展卡尔曼滤波 卡尔曼滤波是在线性高斯情况下利用最小均方误差准则获得目标的动态估计,适应于过程和测量都属于线性系统,且误差符合高斯分布的系统。但是实际上很多系统都存在一定的非线性,表现在过程方程(状态方程)是非线性的,或者观测与状态之间的关系(测量方程)是非线性的。这种情况下就不能使用一般的卡尔曼滤波了。解决的方法是将非线性关系进行线性近似,进而转化成线性问题。最常用的线性化方法是泰勒级数展
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