基于Volterra级数的非线性电路研究

作者：项莉萍

摘要：近年来，随着科学技术的发展和进步，对系统性能要求的不断提高，越来越多的非线性现象引起了人们的重视，非线性问题已经成为当前研究的热点问题之一。

一般地，只要电路中有一个元件是非线性的或者处于非线性工作状态的我们都称之为非线性电路，非线性电路研究属于非线性研究的一个方面。 

本文所做的工作就是讨论了非线性电路的Volterra级数分析法。Volterra级数法是一种比较有效的分析方法，利用该方法可以导出与线性系统传递函数相似的非线性传递函数。非线性传递函数是系统的固有特性，能完整地表示一个非线性系统，而与输入信号的选择无关，利用它可以很直观的研究非线性系统的谐波、增益压缩/扩张、频率互调制等频率特性，具有鲜明的物理意义。 

本文主要进行的工作如下：  首先，综述了非线性电路的研究现状，介绍了非线性电路的经典分析方法，以及近年来应用于该领域的新理论和新方法。  其次，在给出非线性系统Volterra级数描述的基础上，通过多维傅立叶变换获得系统的非线性传递函数，然后在频域内基于非线性传递函数来分析非线性电路，提出了应用于非线性传递函数法的弱非线性电路模型，基于这个模型讨论了弱非线性系统的正弦稳态响应，并通过解析一个弱非线性电路说明了确定非线性传递函数的具体步骤。  最后，本文将这种方法应用于实际的非线性电路，分析了射频接收机中CMOS低噪声放大器的非线性，估算了低噪放的三阶交调点，仿真实验结果证明Volterra级数法是分析非线性电路的一种有效的方法。

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