数字信号处理教程（第五版） (程佩青)

本书系统地讨论了数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法和设计。全书共9章，包括四个部分。第一部分介绍离散时间信号（序列）与系统的时域、频域的分析，包括第1、2章的内容；第二部分介绍离散傅里叶变换及其快速算法，包括第3、4章的内容；第三部分介绍IIR及FIR数字滤波器的理论、结构与设计，包括第5~7章的内容；第四部分介绍多抽样数字信号处理的基础理论以及数字滤波器实现中的有限字长效应，包括第8、9章的内容。

本书可作为大学本专科院校电子信息类、自动化类、电气类等专业的教材，也可供从事相关专业的科研人员和工程技术人员作为参考。

绪论

第1章离散时间信号与系统

1.1离散时间信号——序列

1.1.1序列

1.1.2序列的运算

1.1.3序列的卷积和

1.1.4序列的相关性

1.1.5几种常用的典型序列

1.1.6序列的周期性

1.1.7用单位抽样序列表示任意序列

1.2线性移不变系统

1.2.1离散时间线性系统

1.2.2离散时间移不变系统

1.2.3离散时间线性移不变系统（LSI系统）

1.2.4因果系统

1.2.5稳定系统

1.3常系数线性差分方程

1.4连续时间信号的抽样

1.4.1模拟信号的理想抽样

1.4.2时域抽样定理

1.4.3模拟信号的实际抽样

*1.4.4带通信号的抽样

*1.4.5连续时间信号xa(t)、理想抽样信号x^a(t)以及

抽样序列x(n)的关系

1.4.6时域信号的插值重构

1.4.7正弦型信号的抽样

习题

第2章z变换与离散时间傅里叶变换

2.1序列的z变换

2.1.1z变换的定义

2.1.2z变换的收敛域

2.1.34种典型序列的z变换的收敛域

2.1.4z反变换围线积分法（留数法）、部分分式法及长除法（幂级数法）

2.1.5z变换的性质与定理

2.1.6利用z变换求解差分方程

2.2s平面到z平面的映射关系

2.3离散时间傅里叶变换（DTFT）——序列的傅里叶变换

2.3.1序列傅里叶变换的定义

2.3.2序列傅里叶变换的收敛性——DTFT的存在条件

2.3.3序列傅里叶变换的主要性质

2.3.4序列及其傅里叶变换的一些对称性质

2.3.5周期性序列的傅里叶变换

2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之间及其拉普拉斯变换、

z变换、傅里叶变换之间关系的归纳

2.4离散线性移不变系统的频域表征

2.4.1LSI系统的描述

2.4.2LSI系统的因果、稳定条件

2.4.3LSI系统的频率响应H（ejω）及其特点

2.4.4频率响应的几何确定法

2.4.5无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位

冲激响应（FIR）系统

习题

第3章离散傅里叶变换（DFT）

3.1傅里叶变换的四种可能形式

3.2周期序列的傅里叶级数——离散傅里叶级数

3.2.1DFS的定义

3.2.2DFS的性质

3.3离散傅里叶变换——有限长序列的离散频域表示

3.3.1DFT的定义，DFT与DFS、DTFT及z变换的关系

3.3.2时域、频域都抽样后fk、fs、N的关系

3.3.3DFT隐含的周期性

3.4DFT的主要性质

3.4.1线性

3.4.2序列的圆周移位性质

3.4.3圆周共轭对称性质

3.4.4圆周翻褶序列及其DFT

3.4.5对偶性

3.4.6DFT运算中的圆周共轭对称性

3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理

3.4.8圆周卷积和与圆周卷积和定理

3.4.9线性卷积和与圆周卷积和的关系

3.5频域抽样理论

3.5.1频域抽样与频域抽样定理，由X(k)重构时间序列x(n)

3.5.2由X（k）插值重构X(z)、X（ejω）

3.6DFT的应用

3.6.1利用DFT计算线性卷积

3.6.2利用DFT计算线性相关

3.6.3利用DFT对模拟信号的傅里叶变换（级数）对的逼近

3.6.4用DFT对模拟信号作谱分析

3.6.5用DFT对模拟信号作谱分析中主要参量的选择

3.6.6用DFT对模拟信号作谱分析时的几个问题

习题

第4章快速傅里叶变换（FFT）

4.1直接计算DFT的运算量，减少运算量的途径

4.2按时间抽选（DIT）的基2  FFT算法（库利图基算法）

4.3按频率抽选（DIF）的基2  FFT算法（桑德图基算法）

4.4DITFFT与DIFFFT的异同

4.5离散傅里叶反变换（IDFT）的快速算法IFFT

4.6基2  FFT流程图

*4.7N为复合数的FFT算法——混合基（多基多进制）FFT算法

4.8线性调频z变换（Chirpz变换或CZT）算法

4.9利用FFT（用分段处理方法）计算线性卷积

4.9.1重叠相加法

4.9.2重叠保留法

4.10利用FFT算法计算线性相关

习题

第5章数字滤波器的基本结构

5.1概述

5.2无限长单位冲激响应滤波器的基本结构

5.2.1IIR滤波器的特点

5.2.2直接型结构

5.2.3级联型结构

5.2.4并联型结构

5.2.5转置型结构

5.3有限长单位冲激响应滤波器的基本结构

5.3.1FIR滤波器的特点

5.3.2直接型（横截型、卷积型）结构

5.3.3级联型结构

5.3.4频率抽样型结构

5.3.5快速卷积结构

5.3.6线性相位FIR滤波器的结构

*5.4数字滤波器的格型及格型梯形结构

5.4.1全零点系统（FIR系统，滑动平均（MA）系统）的格型结构

5.4.2全极点系统（IIR系统，自回归（AR）系统）的格型结构

5.4.3零极点系统（IIR系统，自回归滑动平均（ARMA）系统）

的格型梯形结构

习题

第6章无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法

6.1数字滤波器的基本概念

6.2数字滤波器的技术指标

6.3全通滤波器

6.4最小相位滞后滤波器

6.4.1最小相位系统、混合相位系统、最大相位系统及其

与全通系统的关系

6.4.2最小相位系统的性质

6.4.3利用最小相位系统的逆系统补偿幅度响应的失真

6.5模拟原型低通滤波器设计

6.5.1概述

6.5.2模拟巴特沃思低通滤波器

6.5.3模拟切贝雪夫Ⅰ型、Ⅱ型低通滤波器

*6.5.4椭圆函数（考尔）低通滤波器简介

6.5.5四类模拟滤波器的比较

6.6模拟频域频带变换

6.6.1从归一化模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的变换

6.6.2从归一化模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的变换

6.6.3从归一化模拟低通滤波器到模拟带通滤波器的变换

6.6.4从归一化模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的变换

6.7间接法的IIR数字滤波器设计方案

6.8模拟滤波器到数字滤波器的映射方法

6.8.1冲激响应不变法（脉冲响应不变法）

6.8.2双线性变换法

6.9数字滤波器设计的第一种方案

6.10模拟低通滤波器直接变换成四种通带数字滤波器

6.10.1模拟低通→数字带通

6.10.2模拟低通→数字带阻

6.10.3模拟低通→数字高通

6.11数字滤波器设计的第二种方案

6.12数字频域频带变换

6.12.1数字频域频带变换的基本要求

6.12.2数字低通→数字低通

6.12.3数字低通→数字高通

6.12.4数字低通→数字带通

6.12.5数字低通→数字带阻

6.12.6数字低通→数字多通带

6.13数字滤波器设计的第三种方案

习题

第7章有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法

7.1概述

7.2线性相位FIR数字滤波器的特点

7.2.1线性相位条件

7.2.2线性相位约束对FIR数字滤波器（DF）的

单位冲激响应h(n)的要求

7.2.3两类线性相位约束下，FIR数字滤波器幅度函数H(ω)的特点

7.2.4线性相位FIR滤波器的零点位置

7.3窗函数设计法

7.3.1窗函数设计法的设计思路

7.3.2理想低通、带通、带阻和高通的线性相位数字滤波器的表达式

7.3.3窗函数设计法的性能分析

7.3.4各种常用窗函数

7.3.5窗函数法偶对称单位冲激响应的线性相位FIR  DF

的设计步骤及举例

*7.3.6窗函数法奇对称单位冲激响应的线性相位微分器及

希尔伯特变换器的设计

7.3.7窗函数设计法计算中的主要问题

7.4频率抽样设计法

7.4.1频率抽样设计法的基本思路

7.4.2频率抽样的设计公式

7.4.3频率抽样设计法的逼近误差及改进办法

7.4.4频率抽样设计法的设计步骤及举例

7.4.5频率抽样设计法存在的问题

*7.5设计线性相位FIR滤波器的最优化方法

7.5.1均方误差最小准则

7.5.2最大误差最小化准则——加权切贝雪夫等波纹逼近

7.5.3交错定理

7.5.4最佳线性相位FIR滤波器设计算法

7.5.5ParksMcClellan算法

7.6IIR与FIR数字滤波器的比较

习题

*第8章序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础

8.1概述

8.2用正整数D的抽取——降低抽样率

8.3用正整数I的插值——提高抽样率

8.4用正有理数I/D做抽样率转换

8.5抽取、插值以及两者结合的流图结构

8.5.1抽取系统的直接型FIR结构

8.5.2插值系统的直接型FIR结构

8.5.3抽取和插值的线性相位FIR结构

8.5.4抽取器的多相FIR结构

8.5.5插值器的多相FIR结构

8.5.6正有理数I/D抽样率转换系统的变系数FIR结构

8.6变换抽样率的多级实现

习题

*第9章数字滤波器实现中的有限字长效应

9.1概述

9.2二进制数的表示及其对量化的影响

9.2.1二进制的三种算术运算法

9.2.2负数的表示法——原码、补码和反码

9.2.3量化方式——舍入与截尾

9.3模拟/数字（A/D）变换的量化效应

9.3.1A/D变换的非线性模型

9.3.2A/D变换对输入抽样信号幅度的要求

9.3.3A/D变换的量化非线性特性

9.3.4A/D变换量化误差的统计分析

9.3.5量化噪声的功率谱密度

9.4白噪声(A/D变换的量化噪声)通过线性系统

9.5数字滤波器的系数量化效应

9.5.1系统极点(零点)位置对系数量化的灵敏度

9.5.2系数量化对二阶子系统极点位置的影响

9.5.3系数量化效应的统计分析

9.6数字滤波器运算中的有限字长效应

9.7防止溢出的幅度加权因子

*9.8IIR滤波器的定点运算中零输入的极限环振荡

习题

参考文献

经典教材全新改版， 二十多年畅销不衰

累计销售六十万册， 七百多所高校选用

．

计系久差出版社

． ．．勹

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½

数字信垂处理教程

（第五版）

已由

kxxt

进行

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和书签编辑

程½青 编著

为了知识的自由！

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计系火 孚出版社

北京

．

.

.

.

,

内

容

简

介

本书系统地讨论了数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法和设计

。全

书共 9 章，包

括 4 个部分。第 1 部分介绍离散时间信号（序列）与系统的时域、频域的分析，包括第 1 章和第 2 章的内容；

第 2 部分介绍离散傅里叶变换及其快速算法，包括第 3 章和第 4 章的内容；第 3 部分介绍

IIR

及 FIR 数字

滤波器的理论、结构与设计

·

包括第 5

~7 章的

内容；第 4 部分介绍多½样数字信号处理的基础理论以及数

字滤波器实现中的有限字长效应，包括第 8 章和第 9 章的内容

。

本书以条目式方法论述

．

条理清晰，叙述流畅

．

内容充实，讨论全面，深入浅出，配有大扯例题和习题，

便于教学，便于自学

。

本书可½为大学本专科院校电子信息类、自动化类、电气类等专业的教材

．

也可供相关专业的科学研

究者和工程技术人员参考

。

本书附有“数字信号处理多媒½ CA

I

教程”½件，适用千 Windows 7 或以上版本操½系统

。

本书封面贴有

清

华大学出版社防伪标签

，

无标签者不得销

售

。

版权所有

，

侵权必究

。

侵权举报电话

：

010-62782989

13701121933

图书在版编目

(CIP

)

数据

数字信号处理教程

／程

½青编著．

一5

版．一北京：清华大学出版补， 2017

ISBN

978-7-302-46913-l

I.

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数…

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．

CD 数字信号处

理

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教材

N.

(j)DJ911.72

中½版本图书馆 C

IP

数据核字 (2017) 第 067696 号

责

任

编

辑：

文怡

封面设计

：台禹微

责任校对：

½

蕾

责任印制：

沈露

出版

发

行

：清华大学出版社

½址

： http

://w

ww.

地

tup. com.

en,

http

,

//

www.wqbook.

com

邮

邮

址

：北京清华大学学研大厦 A 座

编：

100084

购：

0

10-

62786544

牛土总机 ： 010-62770 175

投稿与读

者

服务

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c-service@tup.

tsinghua.

edu.

en

tsinghua.

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量

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5

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zh 山ang@tup.

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件下½½

： http,

//

www.

tup. corn. cn,010-6279

5954

印

装

者

：

三

河市铭诚印务有限公司

经

版

印

销：全½新华书店

印张：

35

插页

：

开本：

18

5

mm

X

260mm

次

： 199

5 年 8 月

第 1 版

数： l

l

字

印

数

： 857 于字

次

： 201

7 年 10

月第 l 次印刷

2017 年 10 月第

5

版

~5000

定价

： 69

.

00 元

产品编号： 071998-01

前

言

数字信号处理已成为½内外高校电类专业普遍开设的一门专业基础课。据了解，½内

许多高校的电子信息类、自动化类、电气类、生物医学、航天航空，甚至机械工程等专业½开

设了这

一

课程

。

½者编著的

《

数字信号处理教程

》从第 一

版到第四版已发行了 22 年，受到读

者认可，被许多高校选用，½½者感到莫大荣幸

。

从本教程内容上看，经过多次增删、修改、

充实、完善，½者认为第四版教材的选材内容己½满足高校本、专科生教学计划中对这一专

业基础课的要求

。

本教程既包含了课程的基本要求部分（第 1~7 章）

；

又含有适½扩充部

分（第 8 章和第 9 章）；既有基本概念、基本分析方法的深入分析讨论（前 4 章），又有实际工

程技术应用中较深入的分析与设计方案（第 5~7 章）

。

基千以上分析，这次改版将不对第四版做重大的修改、补充

。

编写新版的想法是

：

首

先，½基本概念、理论

、

计算、设计方法等的描述和讨论更加流畅，可读性更强，更便于教学，

尤其是自学和阅读

。

为此，对第 2 章和第 3 章做了较多的修改、补充、重组，对第 7 章做了小

部分的补充、修改，其他各章只做极少的补充或修改

。

其次，对发现的部分错误进行了订

正

。

第

三

，增加了一些提高读者分析计算½力的习题。第四，将原第四版所附光盘从

Windows

XP 操½系统中迁移到 Windows 7 及以上版本操½系统中，同时将原光盘中的

”概念浏览子系统”全部按第五版教程的主要内容重写，以适应教材内容的变动

。

第五，制

½了配套的教学课件

，

以辅助课堂教学

。

基于以上讨论．第五版仍包括 9 章内容，分成 4 个部分，仍围绕

一

个基础（第 1

、

2 章）、两

个支柱（一个是第 3 、 4 章，另一个是第 5~7 章）展开，并包括第 8 、 9 章供选择的内容。对这

4 部分内容的讨论与第四版的经典版前言中对 4 部分的论述完全一样，这里不再赘述。

第五版仍保待条目式方法的论述，对重要概念及重要描述采用黑½，对重要公式则以

阴½½式加以标注，以期达到重点突出、便于理解和应用的目的

。

第五版中

．

增加了 28 道习题

．

这些题有助千训练提高分析计算½力

。

配合习题，另有

《

数字信号处理教程习题分析与解答（第五版）

》

也将出版，可½为读者解题时的提示和校对

工具

。

考虑到不少院校在学习本课之前已经学过 MATLAB ，因而本书没有包括相关内容，更

适于这些院校½用

。

期望本版教材对有关读者有较大的帮助，并½受到广大读者的欢迎

。

北京信息科技大学许淑芳老师为本书制½了配套的教学课件

．

在此表示感谢

。

本书参考或引用了一些文献中的思路、例题和习题，在此向有关½者表示感谢。

本书仍建议学时为 54 或 64 两种

．

书中有＊号的章节视各院校情况可选学或不学

。

½

II

数字信号处理教程（第五版）

者一直认为，教学大纲要求的内容并不是全要讲授的，有的内容应该由学生自学来掌握

。

感谢清华大学出版社一直以来对本书出版的支持，尤其是李幼哲、文怡编辑对本书出

版的帮助。

限于½者水平，书中可½存在不妥之处，欢迎广大读者批评指正

。

½者

2017 年 6 月