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开关电源反馈设计

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标签: 电源

电源

开关电源反馈设计开关电源反馈设计开关电源反馈设计

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第六章 开关电源反馈设计
除了磁元件设计以外,反馈½络设计也是开关电源了解最少、且非常麻烦的工½。它涉及到模拟电子
技术、控制理论、测量和计算技术等相关问题。
开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负½½变动范围内,达到要求的输出(电压或电流)精度,
同时在任½情况下应稳定工½。½负½½或输入电压突变时,快速响应和较小的过冲。同时½够抑制½频脉
动分量和开关纹波等等。
为了较½地了解反馈设计方法,首先复习模拟电路中频率特性、负反馈和运算放大器基本知识,然后
以正激变换器为例,讨论反馈补偿设计基本方法。并介绍如½通过½用惠普½络分析仪
HP3562A
测试开
环响应,再根据测试特性设计校正½络和验证设计结果。最后对仿真½相应介绍。
6.1
频率响应
在电子电路中,不可避免存在电抗(电感和电容)元件,对于不同的频率,它们的阻抗随着频率变化
而变化。经过它们的电信号不仅发生幅值的变化,而且还发生相½改变。我们把电路对不同频率正弦信号
的输出与输入关系称为频率响应。
6.1.1
频率响应基本概念
电路的输出与输入比称为传递½数或增益。传递
½数与频率的关系-即频率响应可以用下式表示
40
BW
其 中
G(f)
表 示 为 传 递 ½ 数 的模 ( 幅 值 ) 与 频 率 的 关
系,称为幅频响应;而∠
(f)表示输出信号与输入信
20
f
L
f
H
0
号的相½差与频率的关系,称为相频响应。
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
f
典型的对数幅频响应如图
6.1
所示,图
6.1(a)为幅
(a)
频特性,它是画在以对数频率
f
为横坐标的单对数坐标
90°
上 , 纵 ½ 增 益 用
20logG(f)
表 示 。 图
6.1(b)
为 相 频 特
性,同样以对数频率
f
为横坐标的单对数坐标上,纵½
表示相角
。两者一起称为波特图。
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
f
在 幅 频特 性 上 , 有一 个 增 益基 本 不 变 的频 率 区
间,而½频率高于某一频率或½于某一频率,增益½
-90°
(b)
会下降。½ 高频增高时,½达 到增益比恒定部分½
6.1
波特图
3dB
时 的 频 率 我 们 称 为 上 限 频 率 , 或 上 限 截 止 频 率
f
H
,大于截止频率的区域称为高频区;在½频降½时,½达到增益比恒定部分½
3dB
时的频率我们称为下
限频率,或下限截止频率
f
L
,½于下限截止频率的区域称为½频区;在高频截止频率与½频截止频率之间
称为中频区。在这个区域内增益基本不变。同时定义
(6-1)
BW
½
f
H
f
L
为系统的带½。
G
½
G
(
f
)
(
f
)
(dB) 20log(G)
60
6.1.2
基本电路的频率响应
1.
高频响应
1
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在高频区,½响系统(电路)的高频响应的电路如图
6.2
所示。以图
6.2a
为例,输出电压与输入电压
之比随频率增高而下降,同时相½随之滞后。利用复变量
s
得到
G
(
s
)
½
U
o
(
s
)
1 /
sC
1
½
½
U
i
(
s
)
R
1 /
sC
1
RsC
(6-2)
对于实际频率,s=jω=j2πf,并令
f
H
½
G
H
½
1
2 π
RC
U
o
1
½
U
i
1
j
f f
H
1
1
(
f f
H
)
2
(6-3)
就可以得到电路高频电压增益
(6-4)
由此得到高频区增益的模(幅值)和相角与频率的关系
G
H
(
f
)
½
对数幅频特性为
(6-5)
R
C
L
R
G
H
(dB)
½
20 log
G
½
20 log
1
1
(
f f
H
)
2
(6-5a)
(6-6)
U
i
U
o
U
i
(a )
6.2
高频响应
(b)
U
o
H
½ 
arctan(
f f
H
)
幅频响应
1)
½
f<<f
H
时,式(6-5a)
G
H
(dB)
½
20 log
1
1
(
f f
H
)
2
1
20 log1
½
0
dB
0
-20
-40
20logG(dB)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
f/f
H
即增益为
1,½于横坐标的一条水平线;
2)
½
f>>f
H
G
H
(dB)
½
20 log
1
(
f f
H
)
2
20 log(
f f
H
)
φ
10
0
-45
-90
-2
10
-1
(a)
10
0
10
1
10
2
10
3
f/f
H
可见,对于对数频率坐标,上式为一斜线,斜率为-20dB/十
倍频(-20dB/dec),与
0dB
直线在
f=f
H
处相交,所以
f
H
称为
½ 折 频 率 。 ½
f=f
H
时 ,
G
H
(dB)
½
20 log(1 / 2 )
½ 
3
dB,
近线,在½折频率处相差最大为-3dB。幅频特性如图
6.3a
示。
½频率等于½折频率时,电容电抗正½等于电阻阻值。½频率继续增加时,电容
C
的阻抗以-
20dB/dec
减少,即频率增加
10
倍,容抗减少
10
倍,所以输出以-20dB 衰减。
相频特性
2
G
H
½
1 / 2
=0.707。高频响应以
0dB
直线与-20dB/dec 为渐
(b)
6.3
2
电路的高频波特图
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相½与频率的关系(式(6.6))可以用以下方式½出:
1)½
f<<f
H
时,
H
→0°,得到一条
H
=0°直线。
2)½
f>>f
H
时,
H
→90°,得到一条
H
=90°直线。
3)½
f
f
H
时,
H
=45°。
½
f=0.1f
H
f
=10f
H
时,
H
分别为-5.7°和-84.3°,故可近似用斜率为
45 / dec
斜线表示。相
频特性如图 6.3(b)所示。
由幅频和相频可以看到,½频率增加时,电路增益越来越小,相½滞后越来越大。½相½达到 90°
时,增益为 0。幅频和相频特性½由上限频率
f
H
决定。从式(6.3)可以看到,上限截止频率由电路的时间
常数(RC)决定。如果图
6.2b
的时间常数
L/R
与图
6.2a
的时间常数
RC
相等,则图
6.2b
电路的波特图与
6.2a
完全相同。
从图
6.3
可以看出,高频信号大大衰减,而½频信号得以保存。因此,这种电路也称为½通滤波器。
对于图
6.2a
电路,如果时间常数对研究的时间来说大的多,即电阻和电容数值很大,我们有
因为
U
o
=U
c
,可以得到
U
i
d
U
c
C
R
d
t
U
o
½
1
U
i
dt
RC
(6-7)
这是一个积分电路。可见,相同的电路对不同的研究目的表现出不同的功½。
2.
½频特性
我们来研究图
6.4
所示两个电路在½频区的特性。利用复变量
s,由图 6.4(a)可以得到
U
o
(
s
)
R
1
½
½
U
i
(
s
)
R
1
sC
1
1
sRC
按照实际频率,
s
½
j
,并令
1
f
L
½
(6-8)
2 π
RC
G
L
(
s
)
½
得到
U
i
C
R
U
o
U
i
R
L
U
o
U
1
G
L
½
o
½
U
i
1
j
(
f
L
f
)
(a)
(6-9)
6.4
½频响应
(b)
因此电路½频区的增益(模)和相角分别为
3
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G
L
(
f
)
½
1
1
(
f
L
f
)
2
(6-10a)
G
L
(dB)
½
20 log
1
1
(
f
L
f
)
2
(6-10b)
0
-20
20logG(dB)
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
f/f
L
-40
(16-11)
(a)
采用与高频响应相似直线近似的方法,可以画出½频
响应的波特图,如图
6.5
所示。图中
f
L
为下限频率,即½
90
频½折频率。在½折频率以下,电路增益随频率下降而下
降,特性斜率为
20dB/dec。相½随频率降½超前输入相
45
½。最大超前
90°,这时增益为 0(-∞dB)。
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
下限½折频率也与电路时间常数
RC(L/R)有关,如果图
0
f/f
L
(b)
6.4(a)与(b)时间常数相同,则它们的波特图也完全相同。
6.5
4
电路的½频波特图
从图
6.5
还可以看到,电路对½频信号衰减;而高频
信号由于容抗减少而顺利通过。因此这种电路也称为高通滤波器。
对于图
6.4(a)电路的时间常数远远小于我们研究的时间间隔时,输出获得输入信号的变化部分,则
½
arctan(
f
L
f
)
U
o
½
Ri
½
RC
3.
d
U
c
d
U
i
½
RC
d
t
d
t
(6-12)
电路表现为一个微分电路。
LC
滤波电路特性
在开关电源中,正激类的输出滤波器(图
6.6)是一个 LC
½
络,并有负½½电阻与输出电容并联,且负½½电阻可以从某定值(满
½½)变化到无穷大(空½½)。
对于图
6
电路我们同样可以用复变量得到
L
U
I
C
R
L
U
o
U
(
s
)
R
L
//(1
sC
)
1
G
(
s
)
½
o
½
½
U
i
(
s
)
sL
R
L
//(1
sC
) 1
s
2
CL
sL R
L
按照实际频率
s
½
j
,并令
1
f
0
½
2 π
LC
得到
6.6 LC
滤波电路频率特性
(6-13)
G
½
1
1
(
f f
0
)
2
j
(2
fL R
L
)
(6-14)
4
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电路的特征阻抗为
Z
0
½
L
C
2
,在
f
f
0
很小范围内,
1
(
f
dB
f
0
)
2
½
2
f f
0
,令
D
½
D=10
7
3
2
1
R
L
R
L
Z
0
L
于是增益幅频和相频特性分别为
G
(dB)
½ 
10 log

2
f
 
D
2
f
0
f
½ 
arctan
0
2
D
f
(6-15)
(6-16)
10
0
-10
-20
0.5
由式(6-15)和(6-16)可以做出
LC
滤波电路的波特
0.25
-30
-40dB/dec
图 , 如 图
6.7
所 示 。 ½
f<<f
0
时 , 式 (
6-15
) 趋 于
1
, 即
0.1
0dB,
≈0°;½
f>>f
0
时,式(6-14)分母中第二项远远大
-40
于 其 ½ 两 项 , 感 抗 以
20dB/dec
增 加 , 容 抗 以-20dB/dec 减
0.1
1.0
10
f/f
c
少,负½½阻抗远远大于容抗,幅频特性-40dB/dec 下降,
(a)
趋于-180°。在
f
接近
f
0
时,不同的
D
值,幅值提升也不
-40
一样:D 值越大,相½于½½½,电路欠阻尼,幅值提升幅度
越高。随着负½½加大,等效负½½电阻减少,D 值下降,提升
峰值也减少;½
D=1
时,临界阻尼,由½频趋向
f
0
时,只有
-80
-90
很小的提升,并在
f=f
0
时,回到
0dB,在
f>f
0
后,增益逐渐
-100
D=0.1
趋向-40dB/dec。而½
D<1
时,即过阻尼,相½于满½½或过
20
0.25
½½,在
f→f
0
附近,幅值非½没有提升,而且随频率增加而衰
-140
5
减,大约在
20
f
0
以后衰减斜率达到-40dB/dec。
2
1
6.7(b)示出了相移与规化频率(f/f
c
)和不同
D
-160
间的关系。可以看到,不管
D
值如½,输出与输入之间的相
-180
f/f
c
½差 在½ 折频率
f
0
处均 为
90°。
而对 于高 欠阻尼 滤波 器
(b)
(R
o
> 5Z
o
),相频特性随频率迅速改变。对于
R
o
=5Z
o
,在频
6.7
输出
LC
滤波器幅频(a)和相频(b)特性
1.5f
0
时,相移几乎达到
170°。而在增益斜率为-20dB/dec
的电路中,决不可½产生大于
90°相移,而相频特性随频率的变化率远½于图 6.7b
的-90°/dec 的相移变
化率。
如果图
6.6
中输出电容具有
ESR-等效串联电阻
R
esr
,一般
ESR
很小,在½频段
1/
ω
C<<R
esr
,不会对½
频特性产生½响。½频率增高到
f
esr
½
此时,
R
esr
½
2 π
f
esr
L
,相½提升
45°。½频率继续升高,输出滤波电路变成 LR
esr
电路。LC 滤波器在频
f
esr
之后从-40dB/dec ½换为-20dB/dec 衰减,相移趋向滞后
90°,而不是 180°。这就是说,电容的 ESR
提供一个零点。
6.1.3
基本电路的时域响应
电路分析方法分稳态分析和瞬态分析。前面以正弦波为基本信号分析了电路的幅值和相½的频率响
应,是稳态响应。这种方法称为频域分析法。
5
R
esr
2
πL
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