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谐振技术及其应用
在开关电源中，通常采用磁性元件（如铁心电感、变压器等）实现交流/直流侧的滤波，½量存
储和传输。这些磁性元件在电源装½的½积、重量、成本中占有很大比重。开关器件的工½频率
越高，磁性元件的尺寸就可以越小，电源装½的小型化、½量化、½成本化就越容易实现。½是，
传统的 PWM 变换器中的开关器件工½在硬开关状态，存在很多缺陷：
1）开通和关断损耗大；
2）感性关断问题；
3）容性开通问题；
4）二极管反向恢复问题。
由于硬开关工½时存在上述四大缺陷，所以½开关器件工½频率的提高受到限制，从而
电源装½的小型化、½量化、½成本化也就不易实现。克服以上缺陷的有效办法就是应用½开关
（SoftSwitching，简称 SS）技术。最理想的½开通过程是：电压先下降到零后，电流再缓慢上
升到通态值，所以导通损耗近似为零。另外，因器件导通前电压已下降到零，器件结电容上的电
压亦为零，因而解决了容性开通问题，这意味着二极管已经截止，其反向恢复过程结束，因此二
极管反向恢复问题亦不复存在。最理想的½关断过程是：电流先下降到零，电压再缓慢上升到断
态值，所以关断损耗近似为零。由于器件关断前电流已下降到零，即线路电感中电流亦为零，所
以感性关断问题得以解决。
事实上，
这两个过程要么存在感性关断问题，
要么存在容性开通问题。
也就是说，
仅仅利用一个电感或电容是不½根本解决问题的，
所以最½的情况应½是½开关在电
压和电流同时为零时关断和开通，损耗才会真正为零。而要实现这个目标，就要用到谐振技术。
2
2.1
谐振技术
谐振过程
根据电路原理，电感电容串联或并联可构成谐振电路，½得在电源为直流电源时，电路
中的电流按正弦规律变化。由于电流或电压按正弦规律变化，存在过零点，如果我们½够在这一
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时刻开通或关断，产生的损耗就为零。下面就分析电源里用得最多的二次串联谐振电路，对其在
初始情况不同时的工½情况进行讨论。基本电路如图 1 所示。
假定电容
C
上的电压为
u
C
，电感
L
中的电流为
i
L
，电源电压为
U
s
。于是，该电路的微分
方程为：
将式（2）代入式（1），得
式中：β=R/2L；
于是，式（4）的解为：
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下面分别讨论该电路在不同初始条件下的解以及相应的电压电流波½：
1）第一种情况
初始条件为：i
L
=0，u
c
=0。方程的解为：
波½如图 2 所示。
2）第二种情况
初始条件为：i
L
=0，u
c
=U
0
。方程的解为：
波½如图 3 所示。
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3）第三种情况
初始条件为：i
L
=I0，u
c
=U
0
。方程的解为：
波½如图 4 所示。
4）第四种情况
初始条件为：i
L
=I
0
，u
c
=0。方程的解为：
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波½如图 5 所示。
2.2
公式分析
上述公式中，β为衰减常数，
即为衰减项，ω 为固有周期。如果β越大，
'
衰
减就越快。
一般来说，
这是我们所不希望的；
如果要½衰减变慢，
那么就要减少β，
即减少
R/2L。
其实，对高频开关来说，在几个μs 甚至更少时间里，其衰减是非常微小的，可不予考虑。至于
固有周期可根据需要，调整
L
和
C
的大小，½得ω 满足要求，即在要求的时间里给电容充电到
'
某一值或½电流过零点。另外，从
可知：电感和电容的值越小，谐振频率越高；
可知：在电阻
R
一定的情况之下，电容与
电感的比值越小，
R C/4L
就越大，
0
/ω 值就越小。
1－
ω
反之，
电容与电感的比值越大，
R C/4L
1－
就越小，甚至趋近于零，ω
0
/ω 就会变得非常大。因此，在谐振频率一定的情况下，电容和电感
的值一定要合适，½量½ω
0
/ω 小。½谐振技术应用到开关电源中，在初始条件不为零时的解，
'
'
2
'
2
微控制器 MCU
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