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开关电源反馈设计

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标签: 电源

电源

开关电源反馈设计开关电源反馈设计开关电源反馈设计开关电源反馈设计

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第六章 开关电源反馈设计
除了磁元件设计以外,反馈½络设计也是开关电源了解最少、且非常麻烦的工½。它涉及到模拟电子
技术、控制理论、测量和计算技术等相关问题。
开关电源环路设计的目标是要在输入电压和负½½变动范围内,达到要求的输出(电压或电流)精度,
同时在任½情况下应稳定工½。½负½½或输入电压突变时,快速响应和较小的过冲。同时½够抑制½频脉
动分量和开关纹波等等。
为了较½地了解反馈设计方法,首先复习模拟电路中频率特性、负反馈和运算放大器基本知识,然后
以正激变换器为例,讨论反馈补偿设计基本方法。并介绍如½通过½用惠普½络分析仪
HP3562A
测试开
环响应,再根据测试特性设计校正½络和验证设计结果。最后对仿真½相应介绍。
6.1
频率响应
在电子电路中,不可避免存在电抗(电感和电容)元件,对于不同的频率,它们的阻抗随着频率变化
而变化。经过它们的电信号不仅发生幅值的变化,而且还发生相½改变。我们把电路对不同频率正弦信号
的输出与输入关系称为频率响应。
6.1.1
频率响应基本概念
电路的输出与输入比称为传递½数或增益。传递
½数与频率的关系-即频率响应可以用下式表示
40
BW
其 中
G(f)
表 示 为 传 递 ½ 数 的模 ( 幅 值 ) 与 频 率 的 关
系,称为幅频响应;而∠
(f)表示输出信号与输入信
20
f
L
f
H
0
号的相½差与频率的关系,称为相频响应。
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
f
典型的对数幅频响应如图
6.1
所示,图
6.1(a)为幅
(a)
频特性,它是画在以对数频率
f
为横坐标的单对数坐标
90°
上 , 纵 ½ 增 益 用
20logG(f)
表 示 。 图
6.1(b)
为 相 频 特
性,同样以对数频率
f
为横坐标的单对数坐标上,纵½
表示相角
。两者一起称为波特图。
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
f
在 幅 频特 性 上 , 有一 个 增 益基 本 不 变 的频 率 区
间,而½频率高于某一频率或½于某一频率,增益½
-90°
(b)
会下降。½ 高频增高时,½达 到增益比恒定部分½
6.1
波特图
3dB
时 的 频 率 我 们 称 为 上 限 频 率 , 或 上 限 截 止 频 率
f
H
,大于截止频率的区域称为高频区;在½频降½时,½达到增益比恒定部分½
3dB
时的频率我们称为下
限频率,或下限截止频率
f
L
,½于下限截止频率的区域称为½频区;在高频截止频率与½频截止频率之间
称为中频区。在这个区域内增益基本不变。同时定义
(6-1)
BW
½
f
H
f
L
为系统的带½。
G
½
G
(
f
)
(
f
)
(dB) 20log(G)
60
6.1.2
基本电路的频率响应
1.
高频响应
在高频区,½响系统(电路)的高频响应的电路如图
6.2
所示。以图
6.2a
为例,输出电压与输入电压
之比随频率增高而下降,同时相½随之滞后。利用复变量
s
得到
1
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G
(
s
)
½
U
o
(
s
)
1 /
sC
1
½
½
U
i
(
s
)
R
1 /
sC
1
RsC
(6-2)
对于实际频率,s=jω=j2πf,并令
f
H
½
G
H
½
1
2 π
RC
U
o
1
½
U
i
1
j
f f
H
1
1
(
f f
H
)
2
(6-3)
就可以得到电路高频电压增益
(6-4)
由此得到高频区增益的模(幅值)和相角与频率的关系
G
H
(
f
)
½
对数幅频特性为
(6-5)
R
C
L
R
G
H
(dB)
½
20 log
G
½
20 log
1
1
(
f f
H
)
2
(6-5a)
(6-6)
U
i
U
o
U
i
(a )
6.2
高频响应
(b)
U
o
H
½ 
arctan(
f f
H
)
幅频响应
1)
½
f<<f
H
时,式(6-5a)
G
H
(dB)
½
20 log
1
1
(
f f
H
)
2
1
20 log1
½
0
dB
0
-20
-40
20logG(dB)
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
f/f
H
即增益为
1,½于横坐标的一条水平线;
2)
½
f>>f
H
G
H
(dB)
½
20 log
1
(
f f
H
)
2
20 log(
f f
H
)
φ
10
0
-45
-90
-2
10
-1
(a)
10
0
10
1
10
2
10
3
f/f
H
可见,对于对数频率坐标,上式为一斜线,斜率为-20dB/十
倍频(-20dB/dec),与
0dB
直线在
f=f
H
处相交,所以
f
H
称为
½ 折 频 率 。 ½
f=f
H
时 ,
G
H
(dB)
½
20 log(1 / 2 )
½ 
3
dB,
近线,在½折频率处相差最大为-3dB。幅频特性如图
6.3a
示。
½频率等于½折频率时,电容电抗正½等于电阻阻值。½频率继续增加时,电容
C
的阻抗以-
20dB/dec
减少,即频率增加
10
倍,容抗减少
10
倍,所以输出以-20dB 衰减。
相频特性
相½与频率的关系(式(6.6))可以用以下方式½出:
1)½
f<<f
H
时,
H
→0°,得到一条
H
=0°直线。
2)½
f>>f
H
时,
H
→90°,得到一条
H
=90°直线。
2
G
H
½
1 / 2
=0.707。高频响应以
0dB
直线与-20dB/dec 为渐
(b)
6.3
2
电路的高频波特图
3)½
f
f
H
时,
H
=45°。
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½
f=0.1f
H
f
=10f
H
时,
H
分别为-5.7°和-84.3°,故可近似用斜率为
45 / dec
斜线表示。相
频特性如图 6.3(b)所示。
由幅频和相频可以看到,½频率增加时,电路增益越来越小,相½滞后越来越大。½相½达到 90°
时,增益为 0。幅频和相频特性½由上限频率
f
H
决定。从式(6.3)可以看到,上限截止频率由电路的时间
常数(RC)决定。如果图
6.2b
的时间常数
L/R
与图
6.2a
的时间常数
RC
相等,则图
6.2b
电路的波特图与
6.2a
完全相同。
从图
6.3
可以看出,高频信号大大衰减,而½频信号得以保存。因此,这种电路也称为½通滤波器。
对于图
6.2a
电路,如果时间常数对研究的时间来说大的多,即电阻和电容数值很大,我们有
因为
U
o
=U
c
,可以得到
U
i
d
U
c
C
R
d
t
U
o
½
1
U
i
dt
RC
(6-7)
这是一个积分电路。可见,相同的电路对不同的研究目的表现出不同的功½。
2.
½频特性
我们来研究图
6.4
所示两个电路在½频区的特性。利用复变量
s,由图 6.4(a)可以得到
U
o
(
s
)
R
1
½
½
U
i
(
s
)
R
1
sC
1
1
sRC
按照实际频率,
s
½
j
,并令
1
(6-8)
f
L
½
2 π
RC
G
L
(
s
)
½
得到
U
i
C
R
U
o
U
i
R
L
U
o
U
1
G
L
½
o
½
U
i
1
j
(
f
L
f
)
(a)
(6-9)
6.4
½频响应
(b)
因此电路½频区的增益(模)和相角分别为
3
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G
L
(
f
)
½
1
1
(
f
L
f
)
2
(6-10a)
G
L
(dB)
½
20 log
1
1
(
f
L
f
)
2
(6-10b)
0
-20
20logG(dB)
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
f/f
L
-40
(16-11)
(a)
采用与高频响应相似直线近似的方法,可以画出½频
响应的波特图,如图
6.5
所示。图中
f
L
为下限频率,即½
90
频½折频率。在½折频率以下,电路增益随频率下降而下
降,特性斜率为
20dB/dec。相½随频率降½超前输入相
45
½。最大超前
90°,这时增益为 0(-∞dB)。
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
0
f/f
L
下限½折频率也与电路时间常数
RC(L/R)有关,如果图
(b)
6.4(a)与(b)时间常数相同,则它们的波特图也完全相同。
6.5
4
电路的½频波特图
从图
6.5
还可以看到,电路对½频信号衰减;而高频
信号由于容抗减少而顺利通过。因此这种电路也称为高通滤波器。
对于图
6.4(a)电路的时间常数远远小于我们研究的时间间隔时,输出获得输入信号的变化部分,则
½
arctan(
f
L
f
)
U
o
½
Ri
½
RC
3.
d
U
c
d
U
i
½
RC
d
t
d
t
(6-12)
电路表现为一个微分电路。
LC
滤波电路特性
在开关电源中,正激类的输出滤波器(图
6.6)是一个 LC
½
络,并有负½½电阻与输出电容并联,且负½½电阻可以从某定值(满
½½)变化到无穷大(空½½)。
对于图
6
电路我们同样可以用复变量得到
L
U
I
C
R
L
U
o
U
(
s
)
R
L
//(1
sC
)
1
G
(
s
)
½
o
½
½
U
i
(
s
)
sL
R
L
//(1
sC
) 1
s
2
CL
sL R
L
按照实际频率
s
½
j
,并令
1
f
0
½
2 π
LC
得到
6.6 LC
滤波电路频率特性
(6-13)
G
½
1
1
(
f f
0
)
2
j
(2
fL R
L
)
(6-14)
4
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电路的特征阻抗为
Z
0
½
L
C
2
,在
f
f
0
很小范围内,
1
(
f
dB
f
0
)
2
½
2
f f
0
,令
D
½
D=10
7
3
2
1
R
L
R
L
Z
0
L
于是增益幅频和相频特性分别为
G
(dB)
½ 
10 log

2
f
 
D
2
f
0
f
½ 
arctan
0
2
D
f
(6-15)
(6-16)
10
0
-10
-20
0.5
由式(6-15)和(6-16)可以做出
LC
滤波电路的波特
0.25
-30
-40dB/dec
图 , 如 图
6.7
所 示 。 ½
f<<f
0
时 , 式 (
6-15
) 趋 于
1
, 即
0.1
0dB,
≈0°;½
f>>f
0
时,式(6-14)分母中第二项远远大
-40
于 其 ½ 两 项 , 感 抗 以
20dB/dec
增 加 , 容 抗 以-20dB/dec 减
0.1
1.0
10
f/f
c
少,负½½阻抗远远大于容抗,幅频特性-40dB/dec 下降,
(a)
趋于-180°。在
f
接近
f
0
时,不同的
D
值,幅值提升也不
-40
一样:D 值越大,相½于½½½,电路欠阻尼,幅值提升幅度
越高。随着负½½加大,等效负½½电阻减少,D 值下降,提升
峰值也减少;½
D=1
时,临界阻尼,由½频趋向
f
0
时,只有
-80
-90
很小的提升,并在
f=f
0
时,回到
0dB,在
f>f
0
后,增益逐渐
-100
D=0.1
趋向-40dB/dec。而½
D<1
时,即过阻尼,相½于满½½或过
20
0.25
½½,在
f→f
0
附近,幅值非½没有提升,而且随频率增加而衰
-140
5
减,大约在
20
f
0
以后衰减斜率达到-40dB/dec。
2
1
6.7(b)示出了相移与规化频率(f/f
c
)和不同
D
-160
间的关系。可以看到,不管
D
值如½,输出与输入之间的相
-180
f/f
c
½差 在½ 折频率
f
0
处均 为
90°。
而对 于高 欠阻尼 滤波 器
(b)
(R
o
> 5Z
o
),相频特性随频率迅速改变。对于
R
o
=5Z
o
,在频
6.7
输出
LC
滤波器幅频(a)和相频(b)特性
1.5f
0
时,相移几乎达到
170°。而在增益斜率为-20dB/dec
的电路中,决不可½产生大于
90°相移,而
相频特性随频率的变化率远½于图
6.7b
的-90°/dec 的相移变化率。
如果图
6.6
中输出电容具有
ESR-等效串联电阻
R
esr
,一般
ESR
很小,在½频段
1/
ω
C<<R
esr
,不会对½
频特性产生½响。½频率增高到
f
esr
½
此时,
R
esr
½
2 π
f
esr
L
,相½提升
45°。½频率继续升高,输出滤波电路变成 LR
esr
电路。LC 滤波器在频
f
esr
之后从-40dB/dec ½换为-20dB/dec 衰减,相移趋向滞后
90°,而不是 180°。这就是说,电容的 ESR
提供一个零点。
6.1.3
基本电路的时域响应
电路分析方法分稳态分析和瞬态分析。前面以正弦波为基本信号分析了电路的幅值和相½的频率响
应,是稳态响应。这种方法称为频域分析法。
电路分析另一种方法是瞬态分析法。它是以阶跃信号为输入信号,研究电路输出随时间变化规律,称
为阶跃响应。它是以波½的上升时间和平顶降½大小为评判标志。称为时域分析法。
1.阶跃信号
5
R
esr
2
πL
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