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GPS_INS组合导航与定位系统研究

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    GPS_INS组合导航与定位系统研究

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    同济大学电子与信息工程学院 硕士学位论文 GPS/INS组合导航与定位系统研究 姓名:方鹏 申请学位级别:硕士 专业:通信与信息系统 指导教师:胡宗福 20080301 摘要 摘要 自上世纪70年代,组合导航系统就受到人们的关注,经历了航位推算和地 图匹配技术的定位组合过渡到以GPS定位为主,各种导航设备为辅的定位组合, 尤其是GPS与INS惯性导航系统组合具有很强的互补性,GPS能够消除INS的 积累误差,INS能够在GPS信号失锁时提供短时精确的定位,本文对基于 GPS/INS的导航定位系统进行了研究。另外,以GPS为主,地图匹配技术为辅 的定位组合广泛应用于成品GPS接收机,具有定位精度高的特点,但当GPS接 收机被连续高层遮挡或进入隧道,无法接收到四颗以上卫星的信号,不能有效 定位,因此可靠性不高,GPS/INS组合导航较好的解决了这个问题。 GPS/INS组合导航系统以数据融合理论作为基础,以卡尔曼滤波作为主要融 合方法,对进入组合系统的GPS定位数据与INS定位数据分别进行估计、修正、 融合,来解决GPS信号失锁引起的无法定位问题和INS积累误差引起的长时间 漂移问题。本文从可靠性和实用性的角度设计出GPS/INS组合导航系统,并根 据卡尔曼滤波理论推导出该系统的状态方程、测量方程和递推滤波方程。 本文对GPS/INS组合导航系统进行系统设计,给出系统方框图和系统模块。 分散滤波结构简单,联合滤波结构复杂,仿真分析表明后者的定位精度稍稍高 于前者,从系统实用性的角度出发,采用分散滤波结构作为该组合导航系统的 融合结构。模拟移动台行驶在一条既有连续高层又有隧道的环形路径,GPS与 INS单独定位轨迹和滤波融合的轨迹,仿真结果表明该GPS/INS组合导航定位 系统能够在此典型的环形路径上始终提供定位服务,由此论证了分散滤波结构 的有效性和该系统的可靠性。论文进一步仿真分析了不同的移动速度、隧道长 度或连续高层的遮挡距离、GPS和INS定位参数与融合定位精度的定量关系, 得出该系统能够提供10m定位精度的三大组最优定位参数,为组合导航系统的 实际应用提供了理论依据。 关键词:组合导航,信息融合,卡尔曼滤波,可靠性 Abstract ABSTRACT Since 1970s,people are interested in integrated navigation system,which experiences from the map matching and dead reckoning integrated system to the integrated system which is consisted mainly by GPS and other navigation equipments. Particularly,the integrated system of GPS and INS has much complementarity,GPS Can eliminate accumulated error from INS,and INS call locate accurately in short time when GPS receiver call’t work effectively.So,this paper researches this system. Positioning mainly by GPS and map matching technique is popular in the product of GPS receiver,having hi曲precision,But when GPS receiver is in tunnel,this system can’t locate.GPS/INS integrated navigation system solves this problem successfully. GPS/INS integrated navigation system is based on data fusion principle,mainly using kalman filter,estimate,correct,and mix GPS position data and INS position data,also solve the problem that GPS system Can’t locate when it is in turnel and INS system Can’t locate when the accumulated error is too much.Taking reliability and cost into account,this paper design GPS/INS integrated navigation system,and deduce status and measuring equation and filter equation by kalman filter principle. This paper design GPS/INS integrated navigation system,giving out system module.The dispersing filter structure is sample,the combining filter structure is complex,and simulating result indicates the latter has higher precision.But,from the practicability of system,this system makes dispersing filter structure as fusion structure.This paper simulate mobile station runs on the looped road which has consecutive building and tunnel,GPS and INS measuring track and mixed track.The results indecate that GPS/INS integrated navigation system Call locate effectively on the typical looped road,and demons仃ate that dispersing filter structure is effective and this system is reliable.And this paper analyse the relationship between mobile speed,tunnel length,GPS and INS position augument and position precition,and represent three group auguments which provide principle evidence for integrated navigation system being used in realization. Key Words:integrated navigation,information fusion,kalman filter,reliability 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体,均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 苟 万鸭 艄 )∞8.吝Q 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规 定,同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和 电子版本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并采用影 印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文;学校有权提供目 录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务;学校有权 按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子 版;在不以赢利为目的的前提下,学校可以适当复制论文的部分 或全部内容用于学术活动。 第l章绪论 第1章绪论 1.1定位与导航 导航【3】是将运动物体从起始点引导至目的地的技术和方法,为运动物体提供 实时的导航参数是导航的基本任务,所以,导航是一种广义的动态定位,把能 够提供运动物体位置、速度、航向等运动状态的系统称为导航定位系统。 自古以来,人们一直在利用天上的星星进行导航,早在17000年以前的古 石器时代就发明了利用恒星进行导航的方法。随着科学技术的发展,导航渐渐 发展成为一门专门研究导航原理方法的学科,导航的方法也有很多,目前在车 辆、舰船、飞机、导弹、宇宙飞行器等上广泛使用的导航方法有:航标方法(目 视方法)、推算法、天文导航、惯性导航、无线电导航、卫星定位导航等。 1.2常用的导航定位系统 导航定位系统的主要工作是定位、定向、测速和授时,由于能够测得上述 导航参数,完成导航任务的物理原理和技术方法很多,所以出现了各种类型的 导航定位系统。 1.2.1无线电导航定位系统 它是利用无线电技术测量导航参数,包括用多普勒效应测速、用雷达测距 和测方位、用导航台定位等。常用的典型无线电导航定位系统有:塔康导航系 统、伏尔导航系统、罗兰C导航系统等。历史上无线电导航系统的发展,使导 航信号逐渐覆盖了全球,全世界任何地方的航空和航海都可以得到导航服务。 1.2.2惯性导航定位系统 它是20世纪初发展起来的自主式导航定位系统【101。由加速度计、陀螺与惯 导平台(物理的或数学的)、导航计算机、导航算法和补偿算法等组成,其基本原 理是根据牛顿提出的相对惯性空间的力学定律,利用陀螺、加速度计等惯性元 第l章绪论 件感受运行体在运动过程中的加速度,然后通过积分,得到运动体的位置、速 度、方位等导航参数,是一种不依赖任何外部信息、设施,也不向外部辐射能 量的自主式导航定位系统,隐蔽’|生好,可以提供完备、连续及高数据更新率的 导航信息。属于推算式导航方式,即从一已知点的位置根据连续测得的运载体 航向角和速度推算出其下一点的位置,因而可连续测出运动体的当自仃位置。 1.2.3卫星导航定位系统 它是惯性导航定位系统以后导航技术的又一重大进展。20世纪六七十年代 美国的子午仪卫星导航定位系统以及后来发展的GPS系统和GLONASS系统出 现后,实现了全球范围各种军用、民用舰船、车辆的全天候导航,并在大地测 量、精密定位、高精度授时等方面的广泛应用,显示了卫星导航定位的优越性。 (1)GPS卫星导航系统哺。。该系统是利用卫星的测时和测距进行导航,以 构成全球卫星定位系统。GPS系统是目前技术上最成熟且已实用的一种卫星导 航和定位系统,能够廉价便捷的在全世界任何地方任何时候提供高精度和连续 位置、速度、航向、姿态和时间信息。GPS定位是测时,测距体制,因此GPS 卫星必须具有高度精确的时钟。GPS工作卫星只需启用一台原子钟,其余作为 备用。目前,高动态、高数据输出率GPS接收机的单机定位精度可达5m,差分 精度191可达1 cm左右,若进行数据后处理差分精度可达5mm。 (2)GLONASS卫星导航系统【4J。它是前苏联从上世纪80年代初开始研 制后,由俄罗斯继续完善的全球卫星导航系统,其结构和功能与美国的GPS相 近,同属于第二代卫星定位系统。它可为全球各地或近地球空间提供全天候三 维位置、速度测量和时间信息。GLONASS星座由24颗处于工作状态的卫星加 3颗处于工作状态的在轨备份卫星组成。 (3)双星定位导航系统。由于卫星定位技术在国防和国民经济中的作用越 来越大,我国也自己独立研制开发了第一代卫星导航定位通信系统——双星定 位导航系统,其工程代号名为“北斗一号”。我国的双星定位系统用两颗地球同步 卫星进行双向测距外加数字高程地图定位,可双向数据报文通信,系统自含差 分定位功能,卫星至中心站链路使用标准C频段,其服务范围包含我国大陆和 东南海域。北斗卫星导航系统可以提供定位精度15m左右的二维位置,以及 lOOns(单向授时)和20ns(双向授时)的时间同步精度。 2 第l章绪论 (4)tc伽利略’’卫星导航系统【71。伽利略卫星导航系统设计功能强大,具有 GPS系统所没有的技术优势和服务范围。它的建成将明显改善全球卫星定位及 导航领域的服务质量。计划建设中的伽利略卫星定位导航系统将由30颗轨道卫 星组成,覆盖面积将是美国GPS系统的两倍。伽利略将为更广泛的用户提供误 差不超过lm、时间高度精确的定位服务。 1.2.4地形辅助导航定位系统 它是一种利用地形、地物和地貌特征进行导航的总概念,是把地形数据库、 地形匹配技术和航位推算【32J导航技术相结合的一种精确的导航定位系统,很难 被发现和干扰,同时它不依赖少数国家的卫星导航定位系统,特别适合于地空 突防和超低空飞行的要求。其主要优点是全天候、自主性好、精度高,缺点是 只能在地形起伏比较明显的航迹上使用。1980年以来,地形辅助导航定位技术 获得迅速的发展,它和卫星定位、惯性导航一样成为当今重要的军事导航技术。 1.2.5组合导航定位系统 组合导航技术是指使用两种或两种以上的不同导航系统(或设备)对同一信 息源作测量,利用不同导航设备性能上的互补特性,从这些测量值的比较值中 提取各系统的误差并校正之,以提高整个导航系统性能的方法和手段。采用组 合导航的导航设备和系统称为组合导航系统,它综合不同类型的导航传感器信 息,使它们优势互补,以获得比单独使用任一系统时更高的导航性能。现在组 合导航系统以其低成本、高性能的突出优点越来越受到各类用户的青睐。 1.3 6PS/I NS组合导航系统 组合导航的领域领域众多,航空、航海和车辆导航,本文详细研究车载组 合导航。随着人民生活水平的不断提高,对日常生活中的定位导航服务提出了 越来越高的要求。人们出行需要定位服务,知道自己处在什么位置,应该如何 更快捷地到达目的地,还需要通过定位服务了解周边信息,如道路是否通畅、 周围是否有需要的购物信息等等。特别在发达城市,高楼林立,隧道也是屡见 不鲜,单用GPS不能提供连续定位,更加重了研究车载组合导航系统的迫切性。 第l章绪论 1.3.1组合导航的国内外研究现状 20世纪80年代开始,美、英、法等囤的军方和一些民用部门开始对组合 系统GPS/INS表示出兴趣,一些主要的惯导制造厂家,如Honeywell,Northrop, SALEM,TI,Litton等,纷纷投入力量研制GPS/INS组合导航系统。其中,Litton 公司正在研制的GPS/INS组合系统,采用IFOG光纤陀螺,预计该系统总重2.2k g,耗电30w,体积约12cm3。许多国际知名学者,如WillnerD.,Speyer,KerrT.H. 等对组合导航系统的信息融合技术作了大量的研究,并发表了大量的研究文献。 我国对于INS/GPS组合导航起步较晚。目前还处于理论验证与测试阶段, 虽然还有很多理论和技术上的问题期待解决,不过我国有关的科研工作正在深 入进行,力求赶超世界先进水平。可喜的是国内有多个研究所和高校正在进行 低成本GPS/MIMU组合系统的研究工作,取得了初步成果。理论方面北京航空 航天大学、南京航空航天大学、国防科技大学及西北工业大学的有关学者就 INS/GPS组合制导中的误差估值技术、Kalman滤波技术、系统建模及精度分析、 精度补偿技术等多个方面作了大量深入的工作,也取得了一定的理论成果。 1.3.2 GPS/INS组合的必要性 GPS与惯性导航系统都是目前世界上最先进的导航方法,二者各有优缺点, 无法替换对方,两种系统组合起来使用,取长补短,充分发挥各自的长处【2引。 惯性导航定位的优点包括: (1)完全自主式,保密性强。只需利用自身惯性元件的观测量推求位置、 速度等导航参数。不受外界条件及其它政策性人为因素的影响。 (2)机动灵活。整个系统装在载体上,无论是在隐蔽的森林地带,还是 坑道、水下。只要载体能够到达就能导航定位。 (3) 多功能。惯性导航系统能提供的导航参数,要比其他系统能提供的 导航参数齐全。既可定位、测速,又能输出姿态信息,还可以测定重力异常和 垂线偏差、相对大地水准面起伏等等。 但是,惯性导航系统存在着误差随时间迅速积累增长的问题,这是惯性导 航系统的主要缺点。 与惯性导航系统相比,GPS定位的显著优点是其高精度和低成本。尤其是 利用GPS卫星信号的高精度载波相位观测量进行定位,在数万米的距离上,其 4 第1章绪论 精度可达几个ppm(百万分之),误差不随时间而积累。但是,GPS导航定位应 用中却也存在诸多问题。 (1)动态环境中可靠性差。GPS定位,要求至少可以接收到四颗卫星的 信号。动态环境中尤其是高机动飞行时,多颗卫星同时失锁是可能的。 (2)GPS定位是非自主式,其应用受到美国政府的GPS政策和外界环境 等限制。诸如连续高层、隧道等,都会在一定程度上限制着GPS的应用。 (3)数据输出频率低是GPS动态应用的另一个主要问题。 (4)不同于玳S,GPS是纯粹的几何定位的方法,无法测定重力矢量,也 不能直接测定航行姿态信息。 综上可知:GPS与INS各有所长,并且具有互补性。如果将INS与GPS组 合起来,构成的组合系统GPS/INS,可以取各子系统之长:高精度GPS信息, 作为外部量测输入,在运动过程中频繁修J下INS,以控制其误差随时间的积累; 短时间内高精度的INS定位结果,可以很好地解决GPS动态环境中的信号失锁。 1.3.3 GPS/INS组合的优势 (1)GPS/INS组合对改善系统精度有利 高精度GPS信息,可用来修正INS,控制其误差随时间的积累。在卫星覆 盖不好的时段内,惯性导航系统帮助GPS提高精度。 (2)GPS/NS组合加强系统的抗干扰能力 当信噪比低到GPS信号的跟踪成为不可能时,或当卫星系统接收机出现故 障时,惯导系统可以独立进行导航定位。惯性导航系统信号也可被用来辅助GPS 接收机天线的方向瞄准GPS卫星,从而减小了干扰对系统工作的影响。 (3)解决GPS动态应用采样频率低的问题 某些动态应用领域中,高频INS数据可以在GPS定位结果之间高精度内插 所求事件发生的位置。由于INS的采样率是20Hz,高于GPS的采样率1Hz。当 利用GPS进行航位描述时,提供车辆轨迹的细节描述,提高轨迹监控的可信度。 (4)组合系统将降低对惯导系统的要求 在组合系统中,可以采用一种低性能的惯导系统。同时,高精度GPS信号 可以显著提高组合系统的性能。这种惯性系统的主要优点是成本低,是目前的 发展方向之一。 第l章绪论 1.3.4 6PSIINS组合导航的发展趋势 (1)提高GPS系统的抗干扰性能,从而提高GPS/INS组合导航的可靠性 美国计划通过增强卫星发布信号的功率、增强星上处理能力、改进星上原 子钟和星历外推算法来提高卫星自主工作能力。此外,美国军方还在研制空间 分集型接收机、调零型接收机和波束成形型接收机等抗干扰军用码接收机,以 通过改进接收机的性能来提高接收机的抗干扰能力。 (2)研制新型INS系统,从而提高GPS/INS组合导航的精度 利用激光来作为方位测向器的陀螺将逐渐取代传统的机械陀螺。但激光陀 螺制造成本高,而且会有“闭锁现象”等问题产生,因此还有待于改进。光纤陀螺 的基本工作原理与环形激光陀螺相似,但目前的光纤陀螺会出现角度随机游动、 零偏不稳定等缺陷,其性能有待提高。随着现代微机电系统(MEMS)的飞速发 展,近年来硅微陀螺和硅加速度计的研制工作进展很快。据报道,这种新的固 态陀螺的零偏稳定性已能达到10/h(温控条件下)。 (3)数据融合技术将进一步提高GPS/INS组合导航的性能 GPS/1NS两者组合的关键是起数据融合作用的卡尔曼滤波器。为了提高导航 精度,普遍应用卡尔曼滤波技术来最优地组合各导航系统的信息,估计出导航 系统的误差状态,再用误差状态的最优估计值去校正系统。但是,系统的状态 方程是时变的,而且状态转移矩阵中含有导航信息及惯性元件测量值,这些含 有误差的参数使得滤波器模型不准确。另外,很难精确地估计或测定系统噪声 与观测噪声,所以采用常规卡尔曼滤波器时常常会发散。为了解决这个问题, 研究人员正在研究新的数据融合技术。例如采用自适应滤波技术,在进行滤波 的同时,利用观测数据带来的信息,不断地在线估计和修正模型参数、噪声统 计特性和状态增益矩阵,以提高滤波精度,得到对象状态的最优估计值。 1.3.5 lIPS、地图匹配与I NS (1)地图匹配算法基本理论 地图匹配【341,即GPS数据和电子地图两者的匹配。地图匹配技术是依靠软 件方法,利用高精度的道路网信息,将GPS或其他传感器的定位结果匹配到车 辆行驶的道路上,实现车辆位置纠正。当推算定位指示车辆在地图上的某一位 置时,车辆位置可以被调整到地图上的绝对位置,这样做会消除累积误差,直 6 第l章绪论 到下一次地图匹配步骤。在每一个连续的系统周期中完成这个过程,就能实时 得到更加准确的车辆位置。 地图匹配技术的应用有两个前提,即: i用于匹配的数字地图包含高精度的道路位置坐标 ii被定位的车辆正在道路网中行驶 当满足上述条件时,就可以把定位数据和车辆运行轨迹同数字化地图所提 供的道路位置信息进行比较,通过适当的匹配过程确定出车辆最可能的行驶路 段以及车辆在该路段的最大可能位置。如果上述假设部分成立,则地图匹配将 产生错误的位置输出,并可能导致系统性能的严重下降。 进行地图匹配的第一步是要确定误差区域,以便从地图数据库中选取候选 匹配道路的信息。一般地按概率准则定义误差区域,即误差区域必须以一定的 概率包含车辆的实际位置。最常用的方法是误差椭圆为其误差区域。 进行地图匹配的第二步是要在误差区域选定匹配的路径,常规的算法有: 半确定算法(随后发展为半概率算法)、基于概率统计的地图匹配、基于模糊逻 辑的地图匹配。 (2)GPS/地图匹配与GPS/INS GPS/地图匹配【361技术广泛应用于GPS成品中,给人们的日常生活带来了极 大的方便,亦能满足人们的同常需求。但是GPS/地图匹配输出频率低,受GPS 接收机的制约,最大匹配频率仅为1Hz,定位轨迹在拐点处不清晰,不能反映轨 迹细节,更重要的是,GPS/地图匹配技术的成功运用以GPS接收机j下常工作为 前提,即GPS信号要接收正常。现代的城市,连续高层不断,隧道也越来越多、 越来越长,严重影响了GPS接收信号的能力。因此,GPS/INS组合有着GPS/ 地图匹配不能比拟的优势:在不影响精度的前提下大大提高了定位系统的可靠 性,在GPS信号接收不到的情况下亦能为移动台提供较精确的定位信息。除此 以外,GPS/INS组合定位的数据输出频率是GPS/地图匹配的20倍,轨迹更清晰, 细节更明显。 (3)GPS/INS/地图匹配 为了迸一步使得组合导航系统的成本降低,需选择精度较低的惯性陀螺, 此时,GPS/INS组合系统进入隧道不能满足一定精度的要求,采用INS/地图匹 配能够改善这种情况。在进行地图匹配时,根据来自INS系统的定位数据,运 用各种匹配算法,定位出移动台在数字地图中的精确道路。因此,在出现大型 7 第l章绪论 隧道和连续高层的情况,均运用地图匹配技术,克服了GPSIINS组合导航系统 不能在大型隧道内长期定位的缺点。 1.4本论文的研究内容与章节安排 本论文深入研究了GPSIINS组合导航与定位系统,从可靠性和实用性的角 度进行探讨。虽然INS惯性导航系统定位参数齐全,精度高,但是昂贵的价格 使它不适用于普通的车载导航。本文选取一种简易的INS惯性导航系统,即由 一个陀螺和一个里程计构成,这也正是从系统实用性角度考虑的结果。 本文系统地研究了导航信息的融合问题,对GPS/INS组合导航系统中的GPS 系统和INS系统进行概述,对卡尔曼滤波、数据融合、组合结构等技术问题和 算法进行探讨,深入对组合导航与定位系统的可靠性和精度进行研究。本文通 过仿真,完成了以下几部分的工作: (1)从可靠性和实用性的角度设计GPS/INS组合导航系统,对卡尔曼滤 波理论和算法进行研究,给出该导航系统的状态向量、测量向量,推导出状态 方程、测量方程和递推滤波方程。 (2)对GPS/INS组合导航系统进行系统设计,给出系统硬件实现方框图, 阐述各个模块的作用和性能指标。 (3)研究分散滤波结构和联合滤波结构,仿真表明后者的定位精度稍稍 高于前者,从系统实用性的角度考虑,采用分散滤波结构作为GPS/INS组合导 航系统的融合结构,并验证了该融合结构能够在隧道或连续高层提供定位服务。 (4)模拟移动台行驶在一条既有连续高层又有隧道的环形路径,GPS与 INS单独定位轨迹和滤波融合的轨迹,仿真结果表明该GPS/INS组合导航定位 系统能够在如此典型的环形路径上始终提供定位服务,由此论证了该系统的可 靠性。 (5)论文进一步仿真分析了不同的移动速度、隧道长度或连续高层的遮 挡距离、GPS和INS定位参数与融合定位精度的定量关系,得出该系统能够提 供10米定位精度的三大组最优定位参数,为组合导航系统的实际应用提供了理 论依据。 本论文的章节安排如下: 第l章主要介绍了导航的概念与常用的导航定位系统,其中特别详述了惯 第1章绪论 性导航系统与卫星定位导航系统,其次介绍了车载组合导航的发展和研究现状, 最后论述了GPS与INS组合的可行性和必要性。 第2章详细论述了多传感器组合导航的理论基础:信息融合理论。包括信 息融合的基本原理,结构模型和功能模型,公式化描述等。其中,详细介绍了 各种信息融合的技术和方法,特别提到卡尔曼滤波方法,它是下面讨论的重点。 最后概述了信息融合在组合导航中的应用。 第3章详细介绍了GPS系统的构成:空间卫星、地面监控系统和GPS接收 机,对与用户相关的导航电文和GPS卫星信号进行了阐述,并对卫星定位所需 要的观测量和基本定位原理进行了分析。介绍各种精度的陀螺仪,特别是低精 度陀螺仪。仿真研究移动台速度一定的前提下,陀螺漂移、移动定位时间与定 位误差的关系。 第4章详细研究了卡尔曼滤波法,其在多传感器信息融合中的作用,已不 仅仅局限于是一种算法,而是一种系统的思想,是一种行之有效的系统的解决 方案。首先研究了带控制量的离散卡尔曼滤波方程,连续系统状态方程和测量 方程的离散化及非线性系统的卡尔曼滤波方程,并运用卡尔曼滤波理论,仿真 出随机信号经卡尔曼滤波的过程。然后从可靠性和实用性的角度设计GPS/INS 组合导航系统,通过上面的研究,建立起组合导航系统数学模型,给出该导航 系统的状态向量、测量向量,推导出状态方程、测量方程和递推滤波方程。 第5章对GPS/INS组合导航系统进行系统设计,给出系统硬件方框图和系 统模块,阐述各个模块的作用和性能指标。模拟出移动台接收的GPS定位信号 和INS定位信号,选取杨浦大桥为研究路径,分析用于信息融合的分散滤波结 构和联合滤波结构,从系统实用性的角度出发,采用分散滤波结构作为GPS/INS 组合导航系统的融合结构,并且验证了该结构的有效性。模拟移动台行驶在一 条既有连续高层又有隧道的环形路径,GPS与INS单独定位轨迹和滤波融合的 轨迹,仿真结果表明该GPS/INS组合导航定位系统能够在如此典型的环形路径 上始终提供定位服务,由此论证了该系统的可靠性。并且分析了GPS、INS定位 参数与融合定位精度的定量关系,移动台行驶速度、GPS信号失锁时移动台的 行驶距离与融合定位精度的定量关系,由此给出该系统能够提供10m定位精度 的三大组最优定位参数,为组合导航系统的实际应用提供了理论依据。 第6章对全文主体思想及内容作了总结,并对本论文未完成的工作进行了 展望。 9 第2章信息融合理论分析 第2章信息融合理论分析 信息融合【121比较确切的定义可概括为:利用计算机技术对按时序获得的若干 传感器的观测信息在一定准则下加以分析、综合以完成所需的决策和估计任务 而进行的信息处理过程。按照这一定义,多传感器系统是信息融合的硬件基础, 多元信息是信息融合的加工对象,协调优化和综合处理是信息融合的核心。信 息融合技术使多个传感器不再是仅仅以形式上的简单迭加而出现,而是使它们 互相渗透、互相利用、取长补短、优化配置。同时在某些特殊情况(诸如故障、 损坏等)下,仍然能够保证系统的正常工作。 信息融合技术【1 7】的研究始于美国在1973年对军事C3I(Command,Control, Communication&Information)自动数据融合的研究。由于融合技术所面对系统 的复杂多样性,这一年轻新兴学科,其理论还很不完善,工程应用尚处于极个 别的先进系统的研究之中。美国三军政府组织——实验室理事联席会下面的C3 技术委员会于1984年成立了数据融合专家组DFS,专门指导、组织并协调有关 这一国防关键技术的系统性研究。1988年,美国国防部将多传感器信息融合技 术列为20世纪90年代重点研究开发的20项关键技术之一。从1992年起,每 年都投资一亿美元用于多传感器融合技术的研究。1998年,成立了国际信息融 合学会,每年举行一次信息融合国际学术大会。 国内对信息融合技术的研究起步相对较晚,20世纪80年代初,人们丌始从 事多目标跟踪技术研究,到了80年代术期,才开始出现了关于信息融合技术研 究的报告。20世纪90年代初,国内对信息融合这一领域的研究爿‘逐渐形成高潮, 一些高校和研究所开始广泛从事这一技术的研究工作。90年代中期,信息融合 技术在国内己经发展为多方关注的关键技术,相继出现一批多目标跟踪系统和 有初步综合能力的多传感器信息融合系统。预计21世纪初将会有一批多传感器 信息融合系统投入使用。 信息融合与单源数据相比,将同源数据进行组合可得到统计上的优势,使 用多传感器还可提高精度。具体来说: (1)可以提高信息的可信度 利用多种传感器能够更加准确地获得环境目标的某一特征或一组相关特 lO 第2章信息融合理论分析 征,使整个系统所获得的综合信息具有更高的精度及可靠性。 (2)信息获取时间短,处理速度快 传感器信息采用并行处理,各单独传感器可简化其处理步骤。加之计算机 技术在数据融合中的应用,许多需压缩的原始数据可直接作为数据融合系统的 输入,通过多组数据的互相关联,可最大限度地利用其信息,缩短系统信息处 理的总时间。 (3)提高了系统容错能力 多传感器所采集的信息具有冗余性。当系统中一个或几个传感器故障时, 尽管某些信息少了,但仍可由其它传感器获得,因此数据融合无疑会使系统在 利用信息时具有好的容错性能。 2.1 信息融合的基本原理 多传感器数据融合的基本原理就像人脑综合处理信息一样,充分利用多个 传感器资源,通过对这些传感器及其观测信息的合理支配和使用,把多个传感 器在空间或时间上的冗余或互补信息依据某种准则来进行组合,以获得被测对 象的一致性解释或描述。数据融合的根本目标是通过数据组合而不是出现在输 入信息中的任何个别元素,推导出更多的信息,这是最佳协同作用的结果,即 利用多个传感器共同或联合操作的优势,提高传感器系统的有效性。 2.1.1 信息融合的级别 按照数据抽象的三个层次,融合可分为三级ll 51,即像素级融合(Pixel-based Fusion)、特征级融合(Feature.based Fusion)和决策级融合(Decision.based Fusion)。 (1)像素级融合。对各个传感器的输出信息进行采集、分析与处理,生成 目标特征。这种融合的主要优点在于它尽可能多地保持了被测对象的现场数据, 能够提供其他两个层次的融合所不具备的细微信息。因此,本文对GPS定位数 据和INS定位数据使用像素级融合。 (2)特征级融合。传感器把采集到的信息经过预处理及特征提取而得到的 描述环境和目标的特征向量,对它们综合与处理。主要用于多传感器目标跟踪 领域。 第2章信息融合理论分析 (3)决策级融合。它是在信息表示的最高层次上进行融合处理。决策级融 合所完成的工作是根据一定的准则和每个局部决策的可信度,通过相关处理做 出最后决策,最终获得联合推断结果。决策级融合除了实时性好外,还能够在 一个或多个传感器失效的情况下继续工作,因此具有良好的容错性。 表2.1对三种级别的融合特性进行了比较。 表2.1各级融合的特性比较 特性 通信最 信息损火 容错性 抗干扰性 对传感器依赖性 融合难度 预处理 分类性能 系统开放性 像素级融合 最大 最小 最差 最差 最大 最难 最小 最好 最差 融 合方 法 特征级融合 中等 中等 中等 巾等 巾等 中等 巾等 中等 中等 决策级融合 最小 最大 最好 最好 最小 最易 最大 最荠 最好 2.1.2时间融合和空间融合 当使用多个分布在不同位置上的传感器对运动目标进行观测时,各传感器 在不同时刻和不同空间的观测值将不同,从而形成一个观测值集合。如有s个传 感器在n个时刻观测同一个目标,可以有s×胛个观测值,用集合Z表示为: Z={Z,) (/=1,2,...,s) Zf={Z,(七)}(k=l,2,...,,z) 时间融合:按时间先后对目标在不同时间的观测值进行融合,主要用于单 传感器的数据融合。 空间融合:对同一时刻的不同位置传感器的观测值进行融合,适用于多传 感器信息的一次融合处理。 时间/空间融合:先对每个传感器的观测值进行时间融合,得出每个传感器 对目标状态的估计,然后将各个传感器的估计进行空间融合,从而得到目标状 态的最终估计。 12 第2章信息融合理论分析 空制/时间融合:先在同一时刻对传感器的观测值进行融合,得出各个不同 时间的目标位置估计,然后进行时间融合,得出最终状态。 2.2信息融合系统的结构模型及功能模型 2.2.1 信息融合系统的结构模型 检测级融合的结构模型主要有并行结构、串行结构。 并联型数据融合中,所有传感器将自身观测或预处理后的结果传输给融合 中心,由中心对全部传感器数据进行处理,得出对环境的判断和最终的结论。 并联型适宜解决时空多传感器信息融合问题。其缺点是当输入信息量很大时要 求融合中心的处理速度很快,如图2.1。 串联型数据融合是指传感器将其观测量或预处理后的特征或判断结果送到 下一传感器,由该传感器将以上信息和自身观测、处理结果进行综合后输出。 各传感器以该方式串联,最后一个传感器得出所有传感器信息融合的最终结论 或决策。传输的信息形式、时间和空间参数都与并联型完全相同,如图2.2。一 图2.1并行融合结构图 图2.2串行融合结构图 2.2.2信息融合的功能模型 信息融合系统的功能只要是对各类原始数据进行校准、相关、识别、估计 和状态决策等处理。其中校准和相关是为识别和估计做准备的,融合是在识别 和估计中进行。 第2章信息融合理论分析 估计值反馈 图2.3多传感器信息融合系统的功能模型 (1) 多传感器检测:多传感器不断扫描观测目标,每一次扫描,传感器 都输出各自观测区域的检测结果。扫描过程中,各传感器进行独立的测量和判 断,并将各种测量参数报告给信息融合中心。 (2)数据校准:为了统一各传感器的时间和空间参考点。若各传感器在 时间和空间上是独立异步工作的,则必须事先进行时间和空间校准,即进行时 间搬移和坐标变换,以形成融合所需的统一的时间和空间参考点。 (3)数据相关:判断不同时间与空间的数据是否来自同一目标。每次扫 描结束时,相关单元将收集到的多传感器的新观测信息与其他传感器的新观测 信息以及该传感器过去的观测结果进行相关处理,以判断属于同一目标的数据。 (4) 识别和估计:传感器每次扫描结束时就将新的观测结果与信息融合 系统原有的观测结果进行融合,根据传感器的观测值估计目标参数,并利用这 些估计预测下一次扫描中参数的量值,预测值又被反馈给随后的扫描,以便进 行相关处理。状态估计单元的输出是目标的参数估计。 2.3信息融合的公式化描述 设在多传感器系统中,多传感器集合用S=“,s:,...,%)表示,对用于每个传 感器的输出用S={M,欣,...,n}表示,其中辫(f.1,2,...,疗)代表的是传感器f对某一 物理量的测量或该传感器的局部决策,它表征了对某种假设的支持程度,则多 个传感器的信息融合可用公式X=,(咒,Y2,...,以)来进行描述。其中X和F分别 14 第2章信息融合理论分析 代表融合结果和融合函数。一般情况下,融合函数,具有以下性质: (1)幂等性:Y=F(y,y,...,y) 幂等性保证了当所有信息源对同一命题都给出相同的报告,融合结果对此命 题也给出相同的报告。 (2)平衡性: F(yi,y,)=F(Yi,咒) f,/=l,2,...,n 平衡性保证了输入信息的顺序不会影响融合结果。 (3)单调性:若Yi>Zi 扣1,2,...,n则F(Yl,耽,...,以)>F(zl,z2,...,z。) 单调性保证了更强有力的信息会产生更强有力的结果。 (4)中凸性:min(yl,Y2,...,虬)<X<max(y,,Y2,...,只) 中凸性保证了融合结果是各种信息的折中。 (5)鲁棒性 如果在观测模型中有较小的误差只会引起最后结论中产生较小的误差,那 么这个推理系统是鲁棒的。 可以看出,融合函数所具有的这些特性可以保证具有多个传感器或多个观 测量的信息融合系统具有一致稳定的融合过程。 2.4信息融合技术与方法 目前信息融合方法可概括为随机类和人工智能类两大类。随机类有加权平 均法、卡尔曼滤波法、贝叶斯估计、统计决策法、聚类分析法、小波变换法, D.S证据推理等:而人工智能类则有模糊聚类理论、专家系统、神经网络等。 2.4.1随机类方法 (1) 加权平均信息融合方法:该方法将一组传感器提供的冗余信息进行加 权平均,并将结果作为融合值。另外还有在总最小均方误差、最小二乘和极大 似然等最优条件下,根据各个传感器所得到的测量值以自适应的方式寻找其对 应的权值,使融合值达到最优的自适应加权融合算法。 (2) 贝叶斯估计信息融合方法:把每个传感器看作一个贝叶斯估计器,用 于将每一个目标各自的关联概率分布综合成一个联合后验分布函数,随着观测 值不断更新假设的联合分布似然函数,并通过该似然函数的极大或极小进行信 第2章信息融合理论分析 息的最后融合。贝叶斯估计是融合静态环境中多传感器底层信息的常用方法。 (3)统计决策理论信息融合方法:在系统决策分析中,先讨论单个传感器 的决策分析,单个传感器接收的观测量通过决策规则得到对目标分类决策的估 计,经过多次接收的判决后,得到对目标分类判决的多个估计值,将这些估计 值送到融合中心,可得到最终的决策。 (4)Shafer-Dempster证据理论:D.S证据理论拓宽了贝叶斯理论,解决了 一般水平的不确定性问题。D.S证据理论能融合不同层次上的属性信息,能区分 不确定性信息与未知性信息,能较好地解决报告冲突,容错能力强,在信息融 合技术中得到广泛的应用。缺点是计算量大,尤其是在关联数据的情况下。目 前D.S证据理论主要用在决策级的属性融合上。 (5)熵法:就是用熵的概念计算与假设有关的信息内容度量值,在对采用 经验或主观概率进行备选假设估计的系统中有广泛的应用。 (6)基于小波变换的多传感器信息融合:小波变换的多尺度和多分辨率特 性可在信息融合中起到数据融合、特征提取的作用。小波变换可将原始图像的 边缘特征按尺度和方向映射到由小波变换系数构成的金字塔结构的各层中,在 相同的尺度下可对多幅原始图像在小波变换域内进行基于像素级的特征融合。 (7)估计理论:估计理论包含比较广,主要有经典的估计理论,如:最大 似然估计、贝叶斯估计等,以及最优估计理论,如卡尔曼滤波、鲁棒估计等, 其中特别是卡尔曼滤波器在组合导航系统中应用非常广泛,技术也相当成熟。 卡尔曼滤波信息融合方法【131:基于各种信息融合方法结合卡尔曼滤波可以 构成多种算法,而卡尔曼滤波在多传感器信息融合中的作用,已不仅仅局限于 是一种算法,而是一种系统的思想,是一种行之有效的系统的解决方案。基于 信息融合的卡尔曼滤波方法已成为一个发展方向。它主要有两种方法:一种是 先融合后滤波,即集中式卡尔曼滤波。这种方法虽然信息量充分,但滤波器的 阶次较高,计算量大,不利于实时应用,而且它不具有容错性,数据污染严重。 另一种是先滤波后融合,即分散式卡尔曼滤波。这种方法的优点是各个滤波器 的阶次相对较低,各滤波器之间的并行运算使得运算速度较快,便于实时应用, 而且它具有容错性,它与集中式滤波相比具有更好的鲁棒性和可靠性。本论文 将重点研究分散式卡尔曼滤波。 16 第2章信息融合理论分析 2.4.2人工智能方法 (1)基于神经网络的多传感器信息融合:神经网络模型与信息融合模型有 很大的相似,利用神经网络进行信息融合具有明显的优势。神经网络具有良好 的容错性、层次性、可塑性、自适应性、联想记忆和并行处理能力,近年来神 经网络技术己被广泛地应用于信息融合、故障诊断及其它各个领域,将神经网 络与其它方法相结合进行信息融合技术的研究效果显著,己形成一种研究趋势。 神经网络算法适合于解决大规模的优化问题,由于它的在线学习能力,能保证 算法的实时性。 (2)基于模糊聚类的信息融合:模糊聚类多用于图像融合与图像边缘检测。 聚类是按照一定的标准对用一组参数表示的样本群进行分类的过程。模糊聚类 的过程也就是样本中的特征参数被融合,样本按标准被分类的过程。当选定一 种相似性度量、差别检验以及停止规则后就可得到一种特定的聚类分析算法。 一般来讲,相似性度量的定义、聚类算法的选择、数据的排列方位,甚至输入 数据的次序都可能影响聚类的结果。因此,在使用聚类分析法时应对其有效性 和可重复性进行分析,以形成有意义的属性聚类结果。 (3)专家系统:专家系统作为人工智能的一个应用分支,在信息融合系统 中得到了广泛的应用,它是智能控制发展中一个很有应用前途的方向,是基于 控制专家的专业知识和实践经验的总结和利用。它采用知识表达技术建立知识 模型和知识库,利用知识推理制定决策,将知识信息处理技术与控制技术相结 合,模仿人的智能行为。它的最大优点是可以模拟专家的经验知识、决策及推 理过程,并用知识库技术构造模型,产生一系列规则,从而、可以完成态势估 计、指挥决策等复杂任务,一般用于较高层次模型中。这种方法改变了过去传 统的控制系统设计中单纯依靠数学模型的局面,对于难以用精确数学模型表达 的时变的、非线性的、干扰因素多的大型复杂系统很有效果。 2.5信息融合在组合导航中的应用 由于组合导航系统中含有多个导航传感器,不同的导航传感器具有不同的 特征,如何将多个导航传感器进行优化配置,加以性能互补,消除它们之间可 能存在的矛盾,降低不确定性,从而获得更为全面、可靠的导航结果是组合导 17 第2章信息融合理论分析 航系统的主要目的。将信息融合技术用于多传感器组合导航系统,处理来自各 个导航传感器的信息,就形成了信息融合导航系统。 从目前来看,在组合导航系统中应用最成功的融合方法仍然是卡尔曼滤波 算法。卡尔曼滤波是一种线性最小方差无偏估计。在计算方法上,它采用了递 推形式,并且使用状态空间法在时域内设计滤波器,所以适用于多维随机过程 的估计。卡尔曼滤波在多传感器信息融合领域中的应用早已被人们所认识和研 究,并仍然具有很大的潜力。从信息论的角度来看,卡尔曼滤波对信息融合技 术的作用已经不仅仅是有个具体的算法,还是一个行之有效的解决方案。它在 信息融合领域中的应用既是系统结构上的,也是具体方法上的。 在车辆组合导航系统的工程应用中,基于卡尔曼滤波的信息融合就是根据 各导航传感器模块的物理模型和组合导航系统的数学模型,以及对导航传感器 噪声统计特性的假设,利用卡尔曼滤波技术将导航传感器的测量数据影射到状 态空间,并对描述导航系统运动状态的~组状态变量进行最优估计和校正,从 而将不同的导航传感器组合成为信息融合导航系统。 2.6本章小结 信息融合是一门新兴的领域,还未形成基本的理论框架和广义的融合算法, 非常具有研究价值,因此本章对信息融合理论进行了详细分析。首先介绍信息 融合的基本原理,特别是融合的三个级别,对信息融合系统的结构模型和功能 模型进行详细阐述。本章重点阐述了信息融合采用的技术和方法,包括随机类 方法和人工智能方法,其中估计算法中的卡尔曼滤波算法是行之有效的方法, 也是本书着重研究的融合方法。 第3章GPS与惯性导航系统 第3章GPS与惯性导航系统 3.1 GPS卫星定位系统 全球定位系统嘲(Global Position System,GPS)是20世纪空问技术上的最重 大的成就之一。它是美国从1973年丌始研制以来,经过三个研制阶段,历时20 年,于1994年全面建成,具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能 力的新一代卫星导航与定位系统。GPS能为用户提供实时、高精度的三维位置、 三位速度和时间基准。GPS具有世界性、连续性、高动态、高精度、全天候的 特点,是迄今最好的导航定位系统。其应用价值和发展潜力已引起人们的高度 重视,GPS导航和定位技术进入了一个崭新的时代。 3.1.1 GPS系统的构成 GPS系统的构成包括三大部分:空间部分-----GPS卫星星座;地面控制部 分——地面监控系统;用户设备部分—GPS信号接收机。如图3.1所示。 (1)空间部分 空间部分由高度为20230km的21颗工作卫星和3颗备用卫星组成卫星星 座。卫星分布在6个等间隔的、倾角为5500的近圆轨道上,运行周期为718min。 卫星的主要任务是播发导航信号,采用3种频率工作:fi(]575。42MHz)和f2 (1227.6MHz)用于导航定位,f3(1381.05MHz)是GPS卫星的附加信号,发射能探 测到大气中核爆炸的星载传感器信息。卫星采用两种伪随机码对发射信息进行 调制,一种是保密的精密码(P码),它同时调制在f1和£两个频率上,主要是向 美国及其盟国的军事用户提供精密定位服务(PPS);另一种是粗捕获码(C/A码), 仅调制在£频率上,向全世界民用用户提供标准定位服务(SPS)。卫星发播的导 航电文包括:卫星星历、时钟偏差校正参数、信号传播延迟参数、卫星状态信 息、时间同步信息和全部卫星的概略星历。导航电文通过两种伪随机码的扩频 调制后发射给用户。用户通过对导航电文的解码,可以得到以上各参数,用于 定位计算。GPS的星历数据和用户定位数据都采用WGS84全球测地坐标系统。 (2)地面控制部分 19 第3章GPS 0惯性导航系统 地面控制部分包括监测站,主控站和注入站。目前监测站有五个,它的任 务是在卫星过顶时收集卫星播发的导航信息,对卫星实行连续监控,收集当地 气象数据,并将数据送往主控站。一个主控站,它的任务是用配备的精密原子 钟提供GPS系统的时间基准,并将GPS时间和UTC时问的相对漂移编入导航 电文通过注入站注入给卫星。处理各监测站送来的数据,编制各卫星星历,计 算各卫星钟和电离层校正参数,并送给注入站。注入站有三个,任务是把主控 站送来的导航信息在卫星过项时注入给卫星并监测注入卫星的导航信息是否J下 确。每颗卫星的导航数据每隔8小时注入一次。 (3)用户设备部分 用户部分主要是各种类型的GPS接收机。接收机的主要功能是接受卫星发 播的信号并利用本机产生的伪随机码取得距离观测值和导航电文:根据导航电 文提供的卫星位置和钟差改正信息,计算接收机的位置。用户接收机有许多种 类,按使用环境可以分为低动态接收机和高动态接收机;按所使用的信号种类 和精度可分为单频粗获码(C/A码)接收机和双频精码(P码)接收机;按用途可分 为测量型、授时式、导航式和姿态接收机:导航型接收机按载体形式又可分为 机载式、弹载式、星载式、舰载式、车载式、手持式等。 图3.1 GPS系统的组成 GPS接收机可分为天线单元和接收单元两部分。 (1)天线单元由接收天线和前置放大器组成。前置放大器是关键性部件, 要求具有噪声系数小、增益高和动态范围大的特点。 第3章GPS与惯性导航系统 (2)接收单元由信号通道单元、存储单元和计算与显示等单元组成:a)信 号通道单元,用于接收来自天线单元的信号。通常有1—12个通道,每一通道在 某一时刻只能跟踪一颗卫星。当此卫星被锁定后,便占据了这一通道。b)存储 单元,用以存储实时的各种数据,原始观测量及计算结果,供事后处理用。C)计 算和显示单元,用于根据采集到的卫星星历、伪距观测值计算三维坐标和速度。 3.1.2 GPS导航电文及卫星信号 GPS卫星导航电文lZo】是用户用定位和导航的基础,它主要包括卫星星历、 时钟改正、电离层改正、工作状态信息以及C/A码转换到捕获P码的信息,这 些信息以二进制码形式按规定格式组成,按向外播,卫星电文又称D码,它的 基本单位是长1500bit的一个主帧,传输速率是80bit/sec,30s传送完一个主帧, 一个包括5个子帧,第l,2,3各有10个字码,每个字码30bit;第4,5子帧 各有25个页面共37500bit,第1,2,3子帧每30s重复一次,内容每一小时更 新一次,第4,5子帧12。5min播完一次然后重复。 (1)遥测码(Telemetry Word,TLW)位于各子帧开头,作为捕获导航电文的 前导,其中第1-8bit是同步码(10001001),为各子帧编码脉冲提供一个同步起点, 接收机从该起点丌始顺序译出电文。第9-22bit为遥测电文,它包括地面监控系 统注入数据时的状态信息、诊断信息和其他信息,以此指示用户是否选用该颗 卫星。第23~24bit无意义,第25—30bit为奇偶检验码。 (2)转换码(Hand Over Word,HOW)位于每个子帧的第二个字码,其作用 是提供帮助用户从所捕获的C/A码转换到捕获P码的Z计数,用户可以根据Z 将接收机时钟精确对准GPS时,并快速捕获P码。 (3)第一数据块位于第1子帧的第3.10字码,主要内容包括标识码时延差 改正、星期序号、卫星健康状况、数据期、卫星时钟改正系数等。 (4)第二数据块包含第2和第3子帧,其内容表示GPS卫星星历。这些数 据为用户提供了有关计算卫星位置的信息,描述卫星运动及轨道的参数包括下 列三类:丌普勒六参数;轨道摄动九参数:时间二参数从星期日子夜零点开始 度量的星历参考时刻、星历表的数据龄期AODE。 (5)第三数据块包括第4和第5子帧,其内容包括了所有GPS卫星的历书 数据,当接收机捕获到某颗GPS卫星后,根据第三数据块提供的其他卫星概略 2l 第3章GPS与惯性导航系统 星历、时钟改正、卫星工作状态等数据,用户可以选择工作正常和位置适当的 卫星,并且较快地捕获到所选择卫星。 GPS卫星发射的信号包含有三种成分:即测距码信号、导航电文信号和载 波信号。所有这三种信号分量,都是在同一个基本频率fo=10.23MHz的控制下 产生的(如图3.2所示)。 基本频率fo 1 O.23MHz k42MH I篇兰H I裟,MH f, l 227.6MHz P码 10.23MH 图3.2GPS卫星信号 GPS卫星发射天线的信号,是将导航电文D(t)经过两级调制后的信号。第 一级调制是将低频D(f)码分别调制高频C/A码和P码,实现对D(t)的伪随机码 扩频。第二级调制是将一级调制的组合码再分别调制在两个载波频率(fl和£)上。 最后,卫星向地面发射两种已调波。 3.1.3 GPS系统定位的基本原理 1伪距观测量 (1)测码伪距观测量一1 实际上是测量GPS卫星发射的测距码信号(C/A码或P码)到达用户接收机天 线的电波传播时间五。为了测量时间延迟,在用户GPS接收机里复制了与卫星 发射的测距码机构完全相同的码信号,通过接收机中的时间延迟器,使复制的 测距码进行相移,使其在码元上与接收到的卫星发射的测距码对齐,即进行相 关处理。当相关系数为I时,接收到的卫星测距码与本地复制的测距码元对齐。 为此,所需要的相移量就是卫星发射的码信号到达接收机天线的传播时间彳。另 第3章GPS与惯性导航系统 外,接收机复制的测距码和接收到的卫星发射的测距码在时间延迟器的作用下 相关时,根据经验,相关精度约为码元带宽的1%。对于C/A码来讲,由于其码 元宽度约为293m,所以其观测精度为2.9m。而P码元宽度是C/A码的1/10, 故其测量精度为0.29m。因此,C/A码称为粗码,P码称为精码。 (2)测相伪距观测量 卫星星钟t,时刻发射的载波信号,在用户接收机站钟与t,时刻被接收到,卫 星载波信号由发射到被接收,其间载波信号传播的相位成为载波相位观测量。 假设接收机内振荡频率初相与卫星发射载波初相完全相同,两者振荡频率也完 全一致并稳定不变,又假设星钟和站钟亦完全同步,则载波相位观测量实际上 是卫星t,时刻载波相位与用户接收机t,时刻复制的载波相位之间的相位差。由于 载波频率高,波长短,所以载波相位测量精度高。若测相精度为1%,则对于fl 载波来讲,波长hl=19cm,测距精度为O.19cm:对于£载波来讲,波长h2=24cm, 其测量精度为0.24cm。由此可见,利用载波相位观测值进行定位,精度要比测 码伪距定位精度高几个数量级,故载波相位观测量方法常被用于精密定位和载 体姿态测量之中。 2定位的基本原理 GPS用户设备接收卫星发布的信号,根据星历表信息,可求得每颗卫星发 射信号时的位置。用户设备还测量卫星信号的传播时间,并求出卫星到观测点 的距离。如果用户设备装备有与GPS系统时间同步的精密钟,那么仅用三颗星 就能实现三维定位。分别以三颗卫星为中心,以求得的三颗卫星分别到测点的 距离为半径,做三个球面,球面的交点就是观测点。未装备与GPS系统时间同 步的精密钟的用户设备(一般接收机都属于这类)所测的距离有误差,称为伪距, 这时需要四颗卫星才能实现三维定位。 伪距表达式为: Ri=R+CAt甜+C(At。一△‘f) (3.1) 式中: 足——第f颗星到接收机的伪距; 足——第j颗星到接收机的真实距离; . 第3章GPS’j惯性导航系统 C——光速; △如,——第i颗星的传播延迟误差; At。——用户相对GPS系统的时间偏差: △t,——第i颗星相对GPS系统的时间偏差。 计算采用地心直角坐标系。以地心为原点,X轴在赤道平面内,指向格林 尼治子午线,】,轴指向东经900,Z轴指向北极。 设卫星在坐标系中的位置分量为(以,,匕,互,),用户的坐标为(x,y,z),则 有: R=√(Ki-x)2+(E,一】,)2+(乏,一z)2 (3.2) 代入(3.1)中得 R=√(瓦-x)2+(匕一y)2+(互,一z)2+CAt;u+c(△乙一△‘,) (3.3) 其中,卫星位置(鼍,,r,,互,)和卫星时钟差At,,由卫星电文得到。传播误差延迟 At危可用双频测量法校J下或通过延迟模型补偿。伪距尺,由测量得到。观测点位置 (X,Y,Z)和用户时钟偏差△f。为四个未知量。因此,测四颗卫星的伪距,建立四 个方程,便能解出上述四个未知数,实现三维定位。然后,经直角坐标系和大 地坐标系的变换,得到用户的经、纬度和高度。测速是通过四颗卫星的距离变 化率方程式,解出用户三维速度和用户时钟差的变化率。 亟:!兰二垒垒竺叁叁丛二垒!! 对式(3.3)求导得: dt √(鼍f—x)2+(If一】,)2+(乙f-Z)2 (3.4) +c丝+c盘+笠) 其中,卫星位置(b%纠己矢口,卫星速度(警,警,警),用户位置(础,Z) 由式(3。3)求得,卫星时钟变化和传播误差延迟的变化近似为零,用户速度 第3章GPS与惯性导航系统 (警,警,鲁)及用户时钟变化率等为未知数,解方程(3.4)可以求得,方程中 aR.,即为伪距变化率。 aft 3.2惯性导航系统 虽然INS惯性导航系统定位参数齐全,精度高,但是昂贵的价格使它不适 用于普通的车载导航。本文选取一种简易的INS惯性导航系统,由一个陀螺和 旱程计构成,这也正是从系统实用性角度考虑的结果。下面详细介绍陀螺仪, 并仿真分析陀螺漂移与定位误差的关系。 3.2.1 陀螺仪 自陀螺仪…I问世,因其独特的性能,广泛地应用于航海、航天及国民经济等 领域。陀螺及其相关技术一直是各国重点发展的技术之一,发展十分迅速。迄 今为止,陀螺仪从传统的刚体转子陀螺仪到新型的固态陀螺仪,种类十分繁多。 液浮陀螺、静电陀螺和动力调谐陀螺是技术成熟的三种刚体转子陀螺仪,达到 了精密仪器领域内的高技术水平。随着光电技术、微米/纳米技术的发展,新型 陀螺仪如激光陀螺、光纤陀螺和微机械陀螺应运而生。它们都是广义上的陀螺 仪,是根据近代物理学原理制成的具有陀螺效应的传感器。 {; : : : : : : : : i_—_『 光纤陀螺 激光陀螺 动力调谐陀螺 液浮陀螺 静电陀螺 磁浮陀螺 气浮陀螺 微机械陀螺 10r6 1 o.5 10r4 lO。3 lO。 10‘1 10" 10’ 102 图3.3陀螺的精度范围 25 第3章GPS与惯性导航系统 从图3.3可以看出,陀螺精度的分布相差大约8个数量级,根据其精度范围 可大致分为三部分:超高精度陀螺仪、中高精度陀螺仪和低精度陀螺仪。 (1)超高精度陀螺仪 超高精度陀螺仪指精度在10’6Ⅵ卜5×10。o/h范围内的陀螺仪,主要包括静 电陀螺、磁浮陀螺和液浮陀螺。 液浮陀螺在导航中已得到最广泛的应用,它在今后几年还将继续发挥作用, 因为液浮陀螺已建立良好的加工工艺,并形成了一定的生产基础。 磁浮陀螺的研制已有三十多年历史,但没有得到广泛使用,因为在超高精 度方面静电陀螺更具优势,而在中、高精度方面的应用液浮陀螺又长期占主导 地位。所以说精度接近10珥o/ll的磁浮陀螺只能在一些特定的领域得到使用。 静电陀螺是利用静电力支承使球形转子在超高真空的环境下高速旋转的一 种自由转子陀螺仪。静电陀螺仪适用于高精度的惯性导航系统中。 (2)中高精度陀螺仪 中高精度陀螺仪指精度在5×104 o/h到10‘1 o/11的陀螺仪。 目前最具有发展前景的陀螺仪就是光学陀螺仪,主要指激光陀螺和光纤陀 螺,其工作原理都是基于萨纳克(Sagnac)效应。萨纳克效应是相对惯性空间转 动的闭环光路中所传播光的一种普遍的相关效应,即在同一闭合光路中从同一 光源发出的两束特征相等的光,以相反的方向进行传播,最后汇合到同一探测 点。若绕垂直于闭合光路所在平面的轴线,相对惯性空间存在着转动角速度, 则正、反方向传播的光束走过的光程不同,就产生光程差,其光程差与旋转的 角速度成正比。因而只要知道了光程差及与之相应的相位差的信息,即可得到 旋转角速度。 (3)低精度陀螺仪 低精度陀螺仪指精度范围超过10d‰的陀螺仪。 微机械陀螺目前常见的结构类型有音叉式、框架式和振动轮式几种。理论 分析表明,振动轮式MEMS陀螺在现有的结构中,具有最高的灵敏度,且便于 加工实现,是微机械陀螺重点发展的方向。 表3.1列出了日本、美国、俄罗斯几种中、低精度陀螺仪的主要性能参数。 陀螺仪技术将利用现代微电子技术在原有的机械理论的基础上得到进一步 的发展,预计最近十年陀螺仪的主要研究方向是:(1)研制10击o/h的高精度静 电陀螺,用于解决自主导航和基础研究方面的问题;(2)研制低成本、高精度 第3章GPS与惯性导航系统 的光学陀螺,主要是精度在lO一~10。o/Il的光纤陀螺,可广泛用于导航各个领域; (3)研制精度在10--一100 o/h的微机械陀螺和微加速度计,将广泛用于组合导 航系统和运动控制系统中。 表3.1中、低精度陀螺仪的主要性能参数 陀螺犁号 最程/o/s 频率/Hz 漂移牢一s 非线性/% 敏感轴 功耗/W 外形尺寸/mm 质昂=儋 Gyrostar ENC 90 50 5 1 0.025 22×9×8 2.7 Gyrostat ENV 80 7 l(10×60s) O.5 l 0.075 19x46X38 50 Gyrostat GC.1.50一100 50,100 60 0.2 O.1 l O.8 100 BOT910 HTK 200 1000 O.Ol O.2 l 0.5~1.5 100 PBFl M 90 45 0.005 0.5 2 3~5 50 3.2.2陀螺漂移与定位误差 本节模拟装备有不同漂移的陀螺的移动台的定位轨迹,分析漂移、移动台 速度与定位误差的关系。 (1) 陀螺漂移对定位轨迹的影响 在车载组合导航系统中,一般选用价格便宜的MEMS陀螺【311。下面分析 MEMS陀螺漂移对定位轨迹的影响。假设移动台以60km/h的速度匀速行驶在长 2000m的杨浦大桥,起点坐标(O,O),终点坐标(O,2000),图3.4是陀螺漂 移分别取100m、30‰、500/Il的移动台轨迹。 从图3.4容易看出,对于一定的漂移,定位时间越长,定位偏差越大,漂移 越大,定位偏差也越大。另外,可以估计出,漂移为100/11的陀螺定位偏差约为 10m,漂移为300/11的陀螺定位偏差约为35m,漂移为500/ll的陀螺定位偏差接 近60m。选取陀螺时,既要考虑到它的价格,体积,又要顾及到能否满足定位 精度要求。 27 第3章GPS与惯性导航系统 1013 ∞ 印 E 40 ’ 屏 卜 20 , 0 { ——真实轨迹 …30 ……一10 o,h的定位轨迹 a,h的定位轨迹 一一卯0,h的定位轨迹 / / / ‘ ,/ // // ,.一’ .,·。。 。,·_ . 一一fff二二·一7 一一一一一一一 .2D ● ● 0 2∞40D 6∞ⅨⅪ 1 0[)0 12。0 1400 1印0 1印0 2000 )∞,s 图3.4不同漂移的陀螺定位轨迹 (2)陀螺漂移、移动台速度与定位误差 上面直观地给出在一定的移动速度下不同的陀螺漂移对应于不同的定位轨 迹。这里,我们讨论对于不同移动速度,陀螺漂移和定位误差的关系,假设车 辆的行驶速度为60km/h。 三 饕 餐 图3.5陀螺漂移、定位时间与定位误差 28 第3章GPS与惯性导航系统 图3.5为陀螺自主定位20s、50s和90s,漂移与定位误差的关系。可以看出, 在确定的定位时间内,定位误差随陀螺漂移误差线性增长。另外,对于相同的 漂移误差,定位时间越长,定位误差越大。从另一个角度来看,在行驶速度一 定的情况下,满足一定的定位误差,需要从陀螺漂移误差和定位时间两方面考 虑。 3.3本章小结 本章详细介绍了GPS系统的构成:空间卫星、地面监控系统和GPS接收机, 对与用户相关的导航电文和GPS卫星信号进行了阐述,并对卫星定位所需要的 观测量和基本定位原理进行了分析。介绍各种精度的陀螺仪,特别是低精度陀 螺仪。最后,仿真研究移动台速度一定的前提下,陀螺漂移、移动定位时间与 定位误差的关系。 第4章GPS/INS组合导航‘j定位系统 第4章GPS/I NS组合导航与定位系统 实现GPS和惯性系统(INS)的组合方案【1l很多,不同的组合方案,可以满 足使用者的综合性能要求或特殊要求。现代控制理论的成就,尤其是最优估计理 论的数据处理方法,为组合导航系统提供了理论基础。卡尔曼滤波器在组合导航 系统的实现中有着卓有成效的应用。在组合导航系统中应用卡尔曼滤波器技术是 指在导航系统某些测量输出量的基础上,利用卡尔曼滤波去估计系统的各种误差 状态,并用误差状态的估计值去校正系统,以达到系统组合的目的。 4.1 卡尔曼滤波器的组合方法 按照组合中卡尔曼滤波器的设置来分,分为集中卡尔曼滤波和分布式卡尔曼 滤波。如果采用集中卡尔曼滤波器实现组合,则存在两个问题:滤波器计算量以 状态维数的三次方剧增,计算负担重,无法满足导航的实时性要求:容错性能差, 不利于故障诊断。为解决此问题,就使得分散化滤波应运而生。 4.1.1 集中式卡尔曼滤波器组合 GPS/INS集中式卡尔曼滤波组合,只采用一个卡尔曼滤波器来处理INS和GPS 数据,其测量输入直接取自GPS接收机的观测量。若滤波方程中的状态矢量是前 述惯性导航系统导航参数误差状态和GPS导航参数误差状态的组合 从=似,+刖匕,则卡尔曼滤波器的最优误差估计(△X,,AXG),可以用来对原系 统进行校正,以获得精确的导航参数。卡尔曼滤波器的输出对原系统进行校正时, 又分开环校正和闭环校正。图4.1、4.2分别给出了方案示意图。 图4.1集中滤波开环校正方框图 30 第4章GPS/INS组合导航与定位系统 图4.2集中滤波闭环校正方框图 丌环校J下和闭环校正各有优缺点。开环校正的优点是工程上比较容易实现, 滤波器的故障不会影响惯性导航系统的工作;缺点是INS的误差是随时间积累的, 而卡尔曼滤波器的数学模型是建立在误差是小量、取一阶近似的基础上的。因此, 在长时问的工作条件下,INS误差不再是小量,从而使滤波器方程出现模型误差, 导致滤波精度下降。与此相反,若采用闭环校正,INS的输出就是组合系统的输 出,其误差始终保持为小量,不会产生滤波方程的模型误差,这是闭环校正的优 点;其缺点是,工程上的实现比开环校正复杂,且滤波器的故障会“污染”INS输 出,可靠性降低。根据以上讨论可以看出,输出校正常常应用于INS精度高,且 连续工作时间短的场合;反馈校正则应用于INS精度较低,且要求系统连续工作 时间长的情况下。如果所设计的组合系统兼有两种校正环节,根据实际应用时的 需要交替使用,使得两种校正扬长避短,这不失为一种较优良的组合方案。 4.1.2分布式卡尔曼滤波器组合 根据每个观测方程所得到的局部Kalman滤波器按某种方式合并成为总体状 态滤波器,叫做分布式卡尔曼滤波器【11,合成方式叫信息融合准则。分布式卡尔曼 滤波就是各个子系统首先通过局部Kalman滤波器处理各自的测量信息以产生局 部状念估计,局部状态估计结果再传递给融合中心,通过全局滤波器进行信息分 析与综合,产生最优滤波结果。相对于集中式的滤波结构而言,分布式滤波具有 计算简单,结构灵活和容错性强等优越的性能。另外,分布式卡尔曼滤波的稳定 性是较高的,无论是节点信息的丢失还是传感器的失效都不会引起整个系统失去 控制,这『F是许多具有特殊应用需求的组合导航系统所十分需要的。此外,分布 式卡尔曼滤波的并行特点使系统的执行速度大大提高了,因此更适用于实时性要 求较高的系统。然而这种方法给我们带来的最大好处还是模块化的特点,它易为 第4章GPS/INS组合导航‘j定位系统 系统增加新的传感器模块,而无需对传感器系统做较大的改动。 联邦卡尔曼滤波理论是美国学者N.A.Carlson于1998年提出的一种特殊形式 的分布式卡尔曼滤波方法,这是按方差阵加权的信息融合方法。联邦卡尔曼滤波 由若干个子滤波器和一个主滤波器组成,是一个具有分块估计、两步级联的分散 化滤波方法,其特殊性在于联邦滤波器采用的是信息分配原则。该算法在诸多非 相似导航子系统中选择导航信息全面、输出速率高、可靠性高的子系统作为公共 参考系统,与其余子系统两两结合,形成若干个子滤波器,各个子滤波器并行运 行,将结果送至融合中心即主滤波器以获得建立在所有测量基础上的全局估计, 全局估计在按照信息守恒的原则反馈给各个子滤波器,这种方法为容错导航系统 的设计提供了理论基础。 分布式滤波器如图4.3所示。 4.3分布式滤波方框图 倘若将GPS滤波器作为子滤波器(LF),而将组合滤波器(有时办称INS滤波器) 作为主滤波器(MF),则GPS/INS组合导航系统的两个滤波器构成分布式滤波器。 如图4.4所示。 刍 ,主 Jr 滤 波 寸一G滤P波S器卜 器 MF 4.4分布式滤波方框图 第4章GPS/INS组合导航与定位系统 4.2 GPSIINS组合导航系统 本节从可靠性和实用性的角度设计GPS/INS组合导航系统,INS系统仅由一 个陀螺和一个罩程计构成。通过对卡尔曼滤波理论和算法进行研究,给出该导航 系统的状态向量、测量向量,推导出状态方程、测量方程和递推滤波方程。 4.2.1 卡尔曼滤波技术 随机信号没有既定的变化规律,对它们的估计也不完全准确,所谓最优估计 也仅仅是指在某一准则下的最优。根据不同的最优准则,可获得随机信号的不同 最优估计。使估计误差的协方差得到最小的估计为最小方差估计,若估计具有线 性形式,则估计为线性最小方差估计,卡尔曼滤波即为此类估计。 卡尔曼滤波理论【14】是1960年由卡尔曼提出的,它早期只适用于线性系统,在 此后的10多年间,一些学者又把它推广使之能应用于非线性系统中,它现已经成 功用于设计运载体的高精度组合导航系统。 1 线性离散系统的卡尔曼滤波方程 卡尔曼滤波㈣是一种递推线性最小方差估计,用“状态’’表征系统的各个物理 量、用“状态方程”和“量测方程”来描述系统的动力学特征。它是处理动态定 位数据的有效手段。可以显著地改善动态定位精度,它在定位中不仅利用观测历 元的观测值,而且充分利用以前的观测数据,根据线性最小方差原则求出最优估 计。但是,利用卡尔滤波所获得的线性无偏最小方差估计只是在卡尔曼滤波假设 条件下才是可能的。即: (1) 系统动力学模型和观测模型都是线性的。 (2)系统动力学模型和实际情况相符。 (3)系统状态的初始条件和误差模型的先验统计都是已知方差的零均值白噪 声。 系统离散的状态方程和量测方程【221分别为: t=吮.女一1Xk—l+妙k,k-Iu^一l+rl—l哌一l (4.1) Zk=Hk置+Mt+圪 (4.2) 第4章GPS/INS组合导航勺定位系统 在离散系统差分方程中,鼍表示系统在七时刻的,z维状态矢量,也是要求的 被估计矢量:Zk表示在七时刻的优维测量矢量;么如,为七一1时刻到七时刻的系统 状态转移矩阵(胛×门阶):峨表示七时刻的测量矩阵(肌×以阶);‰和M;都是已知 的非随机序列,通常把“。看作是系统的,维控制输入向量,把M。看作是观测系统 的聊维系统误差向量;%一。表示为七一1时刻的系统噪声矢量(,.维);圪为系统噪声 矩阵(,.×,z阶),它表示由七一1时刻到尼时刻的各个系统噪声分别影响k时刻各个状 态的程度;F¨为k时刻的聊维测量噪声矢量。 根据卡尔曼滤波要求,假设:{哌,k=0,1,2,...}和{圪,七=O,1,2,...)是互不相关 的零均值白噪声序列,即有: E{%}=0; E{哌哆}-Q吒 (4.3) E{圪}=o; E{V。V/’}=R磊 (4.4) 坑,=0(霓≠J)或1(k=J) (4.5) 式中,E{.)是对{·}取均值的符号,既是Kronecker5函数,Q为系统的噪声 方差阵,由于并非系统的所有状态变量Z均有动态噪声的缘故,故Q是一个(y/x,z 阶)非负定矩阵;R为测量噪声方差阵,由于每个测量值互均含有噪声,故测量 方差矩阵是一个(m×聊阶)正定矩阵。 根据对于状态矢量置的最小方差线性递推估计过程的分析,可以得到如下一 组递推滤波方程组,通常称做离散系统卡尔曼滤波方程。 状态一步预测方程: Xt扣一l=①k,々一l X^一l+‰.々一l‰一1 状态估值计算方程: Xk=Xt悻一1+≮(ZI—M々一H☆Xt陋一I) (4.6) (4.7) 第4章GPS/INS组合导航与定位系统 最优滤波增益方程: ≮=尼¨也r(也尼¨风‘+疋)。1 一步预测均方误差方程: 0k—l=由k,k-I最一1①々j—l 7’+r¨Q.1r¨r 估计均方误差方程: 只=(I—K仇)最¨ (4.8) (4.9) (4.10) 或只=(,一K矾)只¨(I-KJ-Ik)7’+KRIqr (4.11) 由方程(4.6)、(4.7)确定的系统叫做卡尔曼滤波器,它表现为计算机的数据 处理——最小方差线性递推估计运算,如图4.5所示。 图4.5随机线性离散系统Kalman滤波器 卡尔曼滤波器的输入信息是系统的测量输出乙,滤波器的输出则是系统状态 矢量鼍的最小方差线性无偏估计义t。卡尔曼滤波方程中的前四个方程(4.6)~ (4.9)包括了由输入量测值乙到计算输出值的计算过程。估计均方差e在计算下 一步预测均方差时是必不可少的。 根据卡尔曼滤波方程(4.6)~(4.11),可以给出离散系统卡尔曼滤波方程计 算程序框图,参见图4.6。 第4章GPS/INS组合导航’j定位系统 图4.6离散系统卡尔曼滤波方程计算程 2线性连续系统卡尔曼滤波方程的离散化 连续系统状态方程和量测方程【l】分别为: X(t)=F(f)X(,)+G(,)矿(,) Z(t)=H(,)X(f)+v(t) (4.12) (4.13) 式中,X(,)和Z(,)为f时刻系统的状态向量和量测向量;F(,)、G(f)、日(,)分别 为系统矩阵、系统噪声矩阵、测量矩阵;形(,)和y(,)分别为均值为零的系统噪声 36 第4章GPS/INS组合导航与定位系统 向量和量测噪声向量。 根据卡尔曼滤波要求,把上面两个方程离散化。连续系统离散化的实质是根 据连续系统的系统矩阵F(f)计算出离散系统的转移矩阵m鼬-l,及根据系统噪声方 差强度阵Q(t)计算出离散系统的噪声方差阵Q。 (1)状态转移矩阵哦卜,计算 一般情况下,在递推计算过程中,由历元气到历元气一。的时间间隔为计算周期 丁,将①鼬一。在tk一,处展开成泰勒级数,有 ‰。∥‰舻=喜氅严 ㈤㈤ 倘若将滤波器的计算周期丁平均分成Ⅳ个时间间隔△Z(即:△r=F/N) tk(f)=‘(¨)+iAT O=O,1,2,...,Ⅳ) 根据状态转移矩阵的性质有 ^, ①&。t—l=1-I*№肛,) i=0 (4.15) ①撕t(f_1)≈I+△珥.I (4.16) 式中:C一。=F[tk一。+(i-1)AT】 实际计算可将上式简化为 Ⅳ ^, 哦扣I≈Z+ATZF,一l+O(AT2)≈,+△丁∑巧一I iffi0 iffi0 (4.17) 式中,O(AT2)表示为矩阵中元素为时间间隔△丁小量的二阶或更高阶的小量构成 的矩阵,在近似计算中,忽略不计。 (2)系统噪声方差阵Q的计算 从一步预测方程可以看出,滤波计算中需要的系统噪声方差形式为LQff。, 所以一般不单独计算Q,而是用连续系统的G(t)Q(t)G,(f)直接计算,令 37 第4市GPS/INS组合导航‘j定位系统 F,LgkFr。=磊,G(t)Q(t)G7’p)=蚕,则可以证明的Q计算公式为: O。=缪+【尸Q+(FQ)7’】每+{F[F-O+(F-O)7】 z5 个3 +[F(FQ+OF71)n鲁+... (4.18) 如果把丁分成NAT,用定常矩阵的假设来计算: 虿;:^,亟F+(∑N-!暖西+百∑N-!蜗r)△丁: (4.19) 若计算周期丁相当短,则a。也可以按下面更简化的公式来计算: 个 Q々=(Q+①k+l,k蟛ⅢtT+l’I)÷ J0 3非线性离散系统的卡尔曼滤波方程 (4.20) 以上讨论的是线性系统的卡尔曼滤波问题。应用系统的线性数学模型,可以 推导出不同情况下的滤波算法,能反映出很多实际系统和过程的实际性能和情况。 但是实际系统总存在不同的非线性,必须应用反映实际系统的非线性数学模型。 采用围绕滤波值Xt将非线性函数展成泰勒级数并略去二阶及以上项来进行 线性化的方法得到非线性系统的线性化模型【21。这种滤波方法通常称为扩展卡尔 曼滤波方法,简写为EKF。 考虑如下的非线性系统 以=厂[五..,k一1】+r[t-l,k—l】磁一l (4.21a) Zk=hi置-l,k一1】+K (4.21b) 式中,哌和圪为零均值白噪声序列,其统计特性如下 E{%)=o, E{%叼’}=Q磊 E{圪)=o, E{v。vj’)=心% E{%哆}=¨ (4.22) 由系统状态方程(4.21a),将非线性函数围绕滤波值xt展开成泰勒级数,并 第4章GPS/INS组合导航与定位系统 略去二阶以上项,得 ≈f[Xk-,,k-1]+羔阢。一Xk-l】+r[Xk-l,k--I乳。 令 —-= =——一=:一 Of of[x,一1,k-1】l 爪 OXk—I IXk.I-一X^-I。峨一1 OXk.I f[一Xk-,,k-1]一羔 以-I-瓢x川=么一l 则状态方程为 =①k,k-I以一1+F[Xk—I,k一1]Wk—l+么一I (4.23) 对系统观测方程(4.21b)做近似的处理,围绕滤波值Xk,k一,展成泰勒级数, 并略去二阶以上项,得 =慨-卅爰 嘶¨陇一m川】+圪 令 锄I H at I以。_¨-一 t 儿=祝乒础】一爰l以巩劓瓦- 则观测方程为 zk=Hkxk+yt+yk 应用卡尔曼滤波方程可得 Xk扣i=f[Xk—I,k—l】 Xk=Xk.k—I+K女[Zk—h[Xk.k—I,七]】 =只卜l乩7’[日t只卜lHkr+R]-l 忍扣。=中础一。忍一。。k,k-f+r【趸¨,k-1]QI一。r7’【牙膏-l,k—l】 (4.24) (4.25a) (4.25b) (4.25e) (4.25d) 39 第4章GPS/INS组合导航’j定位系统 只=[』一K。致]只如, (4.25e) 扩展卡尔曼滤波方法的优点是不必预先计算标称轨迹, 但它只能在滤波误差 t—xt及一步预测误差t-Xk扣-较小时才能适用。 4卡尔曼滤波的应用 本节模拟出一维随机信号,应用上述推导的卡尔曼滤波方程对信号进行滤波, 讨论卡尔曼滤波器初值X(0)对滤波轨迹的影响。 进行卡尔曼滤波时,应对卡尔曼滤波器的初始状态赋初值,以此值为基础, 预测下一时刻的值并通过一定的算法对该值进行修正。假设移动台静止不动,X轴 表示数据组数,即时间,J,轴表示移动台与标准点的距离,单位是m,移动台位 于标准点。通过零均值的白噪声模拟移动台与标准点间的测量距离。滤波图如图 4.7所示。 卯 ——真实数据 加 +输入数据 30 一一初值1下的估计数据 ………初·值初3值下2的下的估估计计数数据据 20 喜 10 o ’多也罗盘一.∥慨节。九每丧々文肆文并屯.募 ,..10 :f ·20 。 ‘, -3D 』 . -4凸 .卯 B 20 ∞ 5Q 8Q ,∞ {2B 瑚括 图4.7初始参数X(0)下的估计数据 卡尔曼滤波器的初始值X(O)分别取.10m,.20m、一30m,滤波估值运算后得到 的估计数据分布如图4.7中的点线所示。该图显示出对同~组输入数掘,不同初 值下对应的卡尔曼滤波估计数据。容易看出,滤波值更加平滑,更接近真实值, 滤波~段时间后,相对于不同初始值的滤波点重合。 第4章GPS/INS组合导航与定位系统 4.2.2 GPS与MEMS陀螺组合的状态方程 本小节根据卡尔曼滤波理论,给出该导航系统的状态向量、测量向量,推导 出状念方程、测量方程和递推滤波方程。 当目标现正以某一加速度机动时,它在下一瞬时的加速度取值范围是有限的, 而且只能在“当前"加速度的领域内,即 a(t)=n(r)+吃 (4.26) 1 a(t)=一二致+缈9) f (4.27) 式中,a(t)是机动加速度:a(t)是机动加速度“当前"均值,在每一采集周期内为 常数;唬是零均值的有色加速度噪声;f是机动加速度变化率的相关时间常数: o(t)是零均值的高斯白噪声。 由式(4.26)、(4.27)知 舀O):一三吃+国(f) :一三(口(f)一云(f))+∞(f) (4.28) :一!口(f)+!石(,)+缈(,) 令q(,)=二口(,)+co(t),则 f 1 西(,)=-La(t)+q(,) f 1一 式中,co,(t)是均值为二口(f)的高斯白噪声。 f 设善为陀螺的漂移误差,模型建立方法如口(f),即 (4.29) 孝O)=一二孝(,)+吐9) i 1 式中,t02(t)是均值为二孝(f)的高斯白噪声。 r (4.30) 应用卡尔曼滤波器进行最优滤波的前提是采用尽可能多的状态参量建立准确 的系统模型和观测模型。但卡尔曼滤波算法的计算量与状态量维数的3次方成正 比,应在滤波器的实时性与精确间做出权衡,选择合适的状态参量以减小计算量。 本文的研究对象建立的卡尔曼滤波算法的状态参量为: 4l 第4章GPS/INS组合导航’j定位系统 X=[e屹a。n K a。孝纠r 式中,f为陀螺的漂移误差;伊为车辆罩程表的标定系数。 将这两项加入到状念 参量,是为了减小这两项参数所带来的设备误差。 组合定位系统连续的状态方程为 j(f)=从(f)+【,+缈(f) (4.31) 式中 O 1 O OO O 0 O 0 0l OO O O 0 0O 00 0 O 0 O O 口O O 1 0 0 0 A= O 00 O O l O 0 0 O0 O O 6 O 0 0 OO O O 0 C 0 0 OO 0 O O O 0 1 口=一一 乞 1 D, =一一 亿。 1 C=一一 f, U=[0,0,一axa。,0,0,一bxan 9-Cx口{,O]7’ W(t)=【O,0,啡,O,0,吃。,吐,O】7 %、哝。、吐分别为(o,0.%2)、(o,0.。2。)、(o,《)的高斯白噪声;乞,、Ta。、o分 别为车辆东向、北向加速度变化率和陀螺漂移误差变化率的相关时问常数;a。、 云。、况分别为车辆东向、北向机动加速度和陀螺漂移误差的“当前”均值。 设采样周期为歹,将系统连续状态方程离散化,得到系统离散的状态方程为: 五=①k,k-I鼍一I+玑+哌 (4.32) 式中,叉I=[e(k)yak)ae(七)n(k)%(忌)an(尼)孝(尼)缈(足)】7 ①^。t—l=diag[O。(t,㈣,①。(t,㈣,①她㈨】 其中 rl o础扣”=1 0 l0 \ 卜m ■∥∥ (4.33) 42 第4章GPS/INS组合导航与定位系统 日p。 。,t一。,=[1 6二6r’] ①卅扣1)=l I0 竹)6-1 I 竹 e J 21”6—-2(1(-。b1:T『-,e+00 ‰¨,=(髻三] %=[%,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8】r 其中 UI=【r+0.5aT2+(1一e471)口一‘]口一1石。, “2=【丁+(1一e。7’)口一1】云。,掰3=(1一P47’)云。 U4=【丁+0.5bT2+(1一e6r)6—1】6—1石。 U5=【丁+(1一e67’)6—1】云。,材6=(1一e67’)云。 “7=(1一P。71)瓦,“8=o 式(4.32)、(4.33)、(4.34)就是所建立的系统的状态方程。 (4.34) 4.2.3 GPS与MEMS陀螺组合的测量方程 将GPS输出的东向位置信息‰、北向位置信息胛幽、角速率陀螺的输出缈以 及里程计在一个采样周期内输出的距离S作为观测量。 ‰=P+w hobs=n+% (4.35) 国=昙陋1c砂乞2专等+毛 ㈤36, s=丁属可2+乞 (4.37) 于是连续系统的观测方程为: z叱幽‰埘叱以专等,丁厢n【wl,嘁矧7’(4.38) 式中,w、w2分别是GPS接收机输出的东向位置和北向位置的观测噪声,可近 第4章GPS/INS组合导航’l定位系统 似为(o,砰)、(o,盯;)的高斯白噪声;£∞为陀螺的漂移,近似为(o,吒2)的高斯白噪 声;6"s为里程表的观测噪声,近似为(o,《)的高斯白噪声。 运用4.2.1节的方法将观测方程离散化,得到系统离散的观测方程为 Zk=班Xk]+圪 (4.39) 又观测方程是非线性的,采用4.2.1节讨论的扩展卡尔曼滤波进行线性化,将 趔鼍]在预测值X蛐一-处按泰勒级数展开,并忽略二次以上的高次项,得 乙=Hk以+圪+h[Xk卜l】一HkXk,k—I 最后采用基本卡尔曼滤波递推方法得出递推方程 Xk=Xk,k—t+K[乙一72[X¨一·]】 (4.40) (4.41) Xk,k—l-①女.I—l Xk—I+Uk—l Kk=只扣lHkr【日t忍卜IHtr+R】-l (4.42) (4.43) 最弘I=①^卜lE—l①鼬一1,+幺一l 只=[,一鼍以】只舡。 (4.44) (4.45) 4.3本章小结 本章详细研究了卡尔曼滤波法,其在多传感器信息融合中的作用,已不仅仅 局限于是一种算法,而是一种系统的思想,是一种行之有效的系统的解决方案。 首先研究了带控制量的离散卡尔曼滤波方程,连续系统状态方程和测量方程的离 散化及非线性系统的卡尔曼滤波方程,并运用卡尔曼滤波理论,仿真出随机信号 经卡尔曼滤波的过程。然后从可靠性和实用性的角度设计GPS/INS组合导航系统, 通过上面的研究,建立起GPS/INS组合导航系统数学模型,给出该导航系统的状 态向量、测量向量,推导出状态方程、测量方程和递推滤波方程。 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 第5章GPS/I Ns组合导航与定位系统分析与仿真 本章对上述设计的GPS/INS组合导航系统进行仿真【401。首先对组合导航系 统进行模块化设计,具体由GPS接收模块、陀螺仪、里程计、电子指南针和A/D 转换模块组成。基于此设计,分析了分散滤波结构和联合滤波结构,采用重新 分配权值的分散结构作为这个系统的滤波结构。接着进行模拟的跑车试验,分 析GPS定位路径、陀螺定位路径以及融合路径,得出这种系统可靠性高的结论。 最后,对定位精度进行详细分析,给出在任意城市环境下提供10m定位精度的 三大组最优参数,为城市车载导航系统的实际应用提供了理论依据。 5.1 系统设计 GPS/INS车载组合导航系统硬件组成包括传感器、A/D转换模块、微处理器、 液晶显示模块及供电电源等,其中传感器包括GPS模块、电子指南针模块、角 速度陀螺和旱程计信号接收模块,传感器将各自的感应信息传送给微处理器, 经运算处理,通过液晶显示模块输出导航信息。示意图如图5.1所示。 GPS接收模块 陀螺仪—◆ 电子指南针 (初始绝对航向 里程 图5.1系统设计硬件框图 这罩需要考虑的问题有,由于导航系统有许多感应元件和数字电路,必须 45 第5章GPS/INS组合导航‘0定位系统分析’j仿真 考虑相互干扰的问题,尽量避免噪声。比如拥有振荡电路的电子指南针应与A/D 转换器远离,拥有散热片的电源电路应远离所有的感应元件。电路板走线也要 尽可能的将数据线与其它的线路分开,布线要避免直角,数据线之I’白J保持平衡。 (1)GPS模块 GPS接收模块的主要功能是接收GPS卫星信号,通过信号处理,获得必要 的导航定位信息,它的工作原理图如下。 图5.2 GPS模块简化结构 本系统使用Navman公司生产的Jupiter21 GPS接收板,12个并行通道和高 灵敏度RF部分,使Jupiter具备快速捕捉和重捕卫星的能力。它体积小、精度高、 功耗低,卓越的性能使Jupiter广泛应用于车载导航系统。具备RS232接口,GPS 模块和ARM就实现了串口通讯,ARM每秒从GPS接收一帧数据,数据格式为 NMEA输出格式。 (2)陀螺仪模块 本系统选用Analog Device公司的ADXRS610,该陀螺仪采用MEMS工艺, 具有较高的检测灵敏度、稳定性较好,同时成本较低。主要参数如下:检测范 围:+.300度/秒;标度因数:6mV/度/秒;电源电压:5V:带宽:2KHz。 该陀螺仪实现框图如图5.3。 由于MEMS陀螺振荡电路要求18—20V的电压输入,该模块中包含电荷泵 用于产生18V电压。陀螺的信号处理部分主要包含电容/电压转换、开关相敏解 调电路、低通、放大几个部分。MEMS陀螺的基本原理是基于科罩奥力,一定 的角速度通过MEMS陀螺转化为科里奥力,而科里奥力与MEMS陀螺结构的电 容变化成正比,因此角速度的检测就转变为微小电容变化的检测。C/V转换即电 容/电压转换,该电压通过开关相敏解调电路后得到正比于电容变化的信号,但 其中还包含频率较高的部分,采用低通滤波器滤除。 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 信号 图5.3陀螺仪实现框图 (3)电子指南针模块 电子指南针模块有两个相互垂直的敏感轴,分别测量地球磁场在其敏感轴 上的磁场分量,通过电路处理,输出J下比于磁场强度的模拟电压,经A/D转换 为数字信号,送给微处理器,计算出方位角。 需要说明,电子指南针输出的模拟信号,是以5V为零点0~10V电压,需要 缩小一倍,转换成2.5 V为零点0~5V变化的信号,这样就可和A/D转换器匹配: (4)A/D转换模块 采用ADS7862,4通道输入,满足系统需求(陀螺占用一个通道,电子指 南针占用两个通道)。另外,A/D转换器是12位,参考点电压为2.5V,输入信 号为0~5V,量化误差为5.0V/212/2=0.610352mV,折合角度误差Aa= 0.610352/20=0.0305170/s=5.3235x 104rad/s。 假设移动台在公路上以50km/h的速度直线行驶,在lOOm的距离内求由于 量化误差而引起的最大偏差:速度V--50km/h=13.8888m/s,行驶时间 T=S/V=7.2s,那么引起的位移误差 AS=r Vtan(Aat)dt=Jc一13.8888tan(5.3235}10一t)dt≈0.15m 基本可以忽略。 (5)ARM模块 采用ARM9 CPU ARM920T ARM Thumb Processor的微处理器,是ATMAL 公司生产的高性能工业级微控制器,适用于汽车导航稳定性、可靠性要求比较 47 第5章GPS/INS组合导航‘rj定位系统分析’』仿真 高的场合;它内部集成了丰富的外围功能模块和标准接口,能够满足多传感器 的信号采集,其强大的运算能力,可以实时完成信号处理和多传感器数据融合 算法,保证导航的准确性,支持Windows CE、Linux等嵌入式操作系统,为系 统开发提供了极大的方便和灵活性。 另外,系统中测量移动台位移选用罩程计。 5.2分散滤波与联合滤波 5.1节对组合导航进行了系统设计,下面的章节要对上述的系统进行仿真。 系统设计选用ARM处理传感器数据,在ARM内部是如何对这些测量数据进行 处理,采用什么样的结构进行处理是这节要研究的内容。由于分布式滤波结构 结构灵活、容错性强、稳定性较高,本文采用分布式滤波作为组合系统的融合 结构。分布式滤波又细分为分散滤波结构和联合滤波结构,下面的内容分别对 这两种结构进行分析与仿真。进行分析之前,首先模拟出系统的输入信号。 5.2.1 信号源 首先以杨浦大桥一端为直角坐标系原点,杨浦大桥方向为X轴,垂直于大 桥的方向为】,轴建立直角坐标系。假设移动台以60km/h的速度从点(0,O)匀 速行驶到点(0,2500),共输出150组数据。 首先模拟GPS定位信号。在真实路径上叠加均值为零、一定方差的高斯白 噪声,并进行抽样和插值处理,以减小信号波动频率,使模拟信号更接近GPS 接收机接收到的定位信号。另外,控制随机误差在10s范围内。经计算,移动台 行驶过杨浦大桥路段需150s,GPS定位数据输出频率1Hz,因此共150组定位 数据。如图5.4所示。 如图5.5模拟了INS定位信号。由于陀螺仪随机漂移相对于固定漂移对定位 精度的影响很小,故不予考虑。选取固定漂移为100m的陀螺,在真实路径上叠 加随时间递增的误差,误差为已行驶的距离和陀螺漂移的角度的乘积。另外,INS 接收机数据输出频率20Hz,但为后面的信息融合进行了数据校准,即对于每20 组定位数据,选取第20组作为INS的定位数据,即150组数据。 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析.q-仿真 山,辞卜 图5.4杨浦大桥路段GPS定位轨迹 容易看出,移动台以相同的速度行驶相同的路段,图5.4所示的GPS定位 轨迹误差始终在10m内,而INS定位轨迹随着时间误差越来越大,最后的定位 误差接近20m。 卯 加 扣 扣: 们, 。 {解} 加 圆 前 加 适j 0 ——真实轨迹 ……-INs定位轨迹} : 一...一,.一..,一..........,,一,·-··,,‘,,。,。,。·‘4: 锄 )圆密,m 图5.5杨浦大桥路段INS定位轨迹 49 第5章GPS/INS组合导航’j定位系统分析0仿真 5.2.2分散滤波 在集中卡尔曼滤波器中,来自所有传感器的数据信息被一步处理,并且状 态估计量是整体最优的。可是,这种信息的集中处理方式使多个传感器的输出 不能被比较和融合,因而这种滤波器不能抵抗某一传感器可能出现的故障和错 误,甚至一个传感器出现故障就会导致整个系统输出(状态估计)的错误。 对于分散滤波器,不同传感器的输出信息被并行和单独处理,从而具有较 强的容错能力,计算效率也大大提高。另外,分散滤波建模简单,状态转移矩 阵随时间基本不变,使得卡尔曼方程始终线性化。但是整体状态估计是次优的, 即状态估计的精度较低,各局部滤波器都可以是普通卡尔曼滤波器,主滤波器 对局部滤波器没有反馈作用。 (1)导航信息的加权数据融合【281 对于两个传感器的组合导航系统,令加权值分别为(Ⅵ,w2),则组合导航 系统融合后的纬度、经度为: 伊=wl诌+w2鲠 ; 名=wlA+w2如; 且满足: Ⅵ+w2=1 (5.1) 由不确定传播计算定律得其不确定度为: , ’ ’ , ’ 饰。、/w1‘∥妒I‘+w2‘%2‘ 胁‰=^=瓦丽了鬲=了 Rii琢 (5.2) 式中,(心。,心:)、(胁,、心:)为两个卡尔曼滤波其输出纬度和经度的不确定 度;(心、以)为组合导航系统输出的纬度和经度不确定度,(以。、心:)、以分 别为各传感器输出信号的不确定度和自适应滤波器输出信号的不确定度。 加权数据融合的关键是如何确定加权因子(Ⅵ,w2),以使组合不确定度以 最小。应用拉格朗日乘法进行求解,由此引入函数: £=w12以12+w22以22+,(wI+比一1) (5.3) 对(wl,%)求偏导并令其等于零,最后求解得到权值为 50 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 w=丽,Llc22 ,w2=丽声/c12 (5。4) 为了验证分散滤波结构的性能,仿真如下。 l 霹 ). 图5.6杨浦人桥路段分散滤波轨迹图 假设移动台在杨浦大桥上由南向北行驶,从起始点(0,0)匀速运动到终 点(0,2500),速度为60km/h,陀螺漂移100/h,并设置卡尔曼滤波初始位置为 (0, .10)。 自适应滤波器根据信号的可信度分配不同的权值,这里认为GPS信号与INS 信号的可信度近似相同。经计算,GPS定位轨迹的平均误差和信号均方差分别 为3.13m和5.39m,融合轨迹的平均误差和信号均方差分别为3.69m和3.63m。 可见,融合后的精度与单独使用GPS定位时的精度相差不大,但是这种结构增 强了定位的可靠性,即当GPS信号失锁时亦能提供定位服务。另外,由均方差 的比较可知融合轨迹较GPS定位轨迹平滑。 (2)分配权值的调整 上述算法是根据两个估计信号的信任度分配不同的权值。一般来讲,在GPS 信号未失锁的情况下定位精度远远高于采用MEMS陀螺的定位精度,因此在保 证系统可靠性的前提下,对分配的权值进行调整。当GPS信号正常跟踪时,为 它分配的权值为l,当由于某种原因,GPS信号失锁,为它分配的权值变为0, 第5章GPSIINS组合导航1j定位系统分析1j仿真 此时的INS测量信号的权值变为1。 E 辞 >- 图5.7改进的融合轨迹 改进的融合运动曲线是分配权值调整的结果。为了说明改进的融合运动曲 线更加精确,进行以下数据处理。融合曲线与真实轨迹的最大偏差约为11.3m, 改进的曲线与真实轨迹的最大偏差约为6m。另外,融合曲线与真实轨迹的平均 偏差为3.7m,改进曲线与真实轨迹的平均偏差为3.5m。可见,改进的融合运动 曲线更加接近于真实轨迹。当GPS信号正常跟踪时,采用GPS信号定位;当 GPS信号失锁(高层遮挡或进入隧道),改进的融合运动啦线定位轨迹为INS系 统单独定位的轨迹。滤波过程中的切换方法是通过GPS信号中的GPRMC信号 中的标志为来确定的,当标志位为A时,表明GPS信号有效,即用GPS滤波处 理数据:当标志位为v时,则切换到INS单独定位,将前一时刻的组合定位位 置作为INS单独定位的初试位置,当GPS再次有效时即标志位切换到A,即将 此时的定位位置作为组合定位的位置,送至下一时刻的卡尔曼滤波算法中,切 换部分即完成。 52 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 5.2.3联合滤波 联合卡尔曼滤波器设计的基本思想是先分散处理、再全局融合。各子滤波 器并行运行,获得建立在子滤波器局部量测基础上的局部最优估计,这些局部 最优估计在主滤波器内按融合算法合成,从而获得建立在所有量测基础上的全 局估计。 Xm,Pm ———————————+ 图5.8联合卡尔曼滤波器结构图 根据上述联合卡尔曼滤波器设计的基本思想,可得滤波器的结构图,如图 5.8所示。局部滤波器根据状态方程和量测方程来进行滤波,并将每步的滤波结 皂: 果五、只、x,、罡……传递给主滤波器。主滤波器完成信息的最优综合,形成 全局系统的综合信息以、只。每个滤波阶段完成后,由主滤波器将合成的全局 估计%以及按照“信息分配”原则形成的信息分配量,向各局部滤波器进行信 息反馈。 这种联合卡尔曼滤波器结构使得融合后的全局滤波精度高,局部滤波因为 有全局滤波的反馈重置,其精度也提高了,而且用局部滤波的信息可以更好地 进行故障检测。在某个传感器故障被隔离后,其它良好的局部滤波器的估计值 作为替代值的能力也提高了。因而,这种联合卡尔曼滤波器结构的容错性较好。 (1)联合卡尔曼滤波器的融合算法【251 局部滤波器的状态方程为 第5章GPS/INS纽合导航’j定位系统分析1j仿真 置(七+1)=苁Z(豇)+r女哌, f=l,2,…,艘 (5.5) 局部滤波器的量测方程为 Zf(七)=乒‘(霓)jl(七)+¨(七),i=l,2,…,强 (5.6) 局部滤波器算法参照3.3节卡尔曼滤波原理。 经过分散化并行运算的卡尔曼滤波器的处理,得到局部最优估计X,(克) (f-1,2,...,/,/),在主滤波器中按式(5.7)、(5.8)进行融合。全局融合结梨281为 L=(只-1+最一1+…+只-’)_×(暑~Xl+最一1X2+…+£一’以) (5.7) 匕=(£一+最一+…+只_1)一 (5.8) 可以证明,当满足下列条件时,以为全局状态最优估计,此时联合卡尔曼 滤波与集中式的卡尔曼滤波结果等效: X(尼)=Xm(七) (5.9) Q一(七)=屈Om叫(尼) (5.10) 鼻一(尼)=属乞一(后) 届+屈+…+孱=1 (5.11) (5.12) 式中,i=l,2,...,胛,0≤屈≤1;绋为式(5.5)所示系统的干扰噪声哌的常值 方差强度阵;Q为局部滤波器的方差强度阵。可以看出,联合滤波算法是用局 部滤波器的状态误差方阵和估计结果来合成系统状态的最优估计值和主滤波器 的误差方差阵。其主滤波器计算量小,合成算法简单,便于滤波器的实时实现。 (2)联合滤波结构仿真 选取GPS和INS两个传感器组成的联合滤波结构作为研究对象,比较分散 滤波结构和联合滤波结构的精度差异,以及联合滤波结构的容错能力。 图5.9显示了在相同的条件下联合滤波和分散滤波的运动曲线。数据分析显 示,分散滤波曲线与真实曲线的最大偏差和平均偏差分别是11.8m、4.1m,联合 滤波曲线与真实曲线的最大偏差和平均偏差分别是8.3m、3.5m。可见,由于把 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 经过融合的输出数据看作是每个局部滤波器在该时刻的最优估计,使下一时刻 局部滤波器的输出数据精度提高了,从而使融合定位误差减少了0.6m,数据精 度略有提高。但综合考虑,依据系统实用性的原则,本系统还是采用分散滤波 结构。 图5.9联合滤波与分散滤波 5.3环形路径分析与仿真 上节分别对分散滤波结构和联合滤波结构进行了详细研究。从系统实用性 的角度出发,选用普通的分散滤波结构,无反馈,结构简单,便于仿真。下面 分析选用分散滤波结构的组合导航系统行驶在环形路径上的定位轨迹。 5.3.1 环形路径 选取杨浦大桥、杨树浦路、大连路隧道和浦东大道组成的环形路径作为研 究路径,顺时针方向。移动台在这个环路中行驶,既有高楼,又有隧道,道路 环境典型。因此,在这样的道路环境下混合定位系统都能够满足定位精度和可 靠性的要求,在其他路径亦能正常使用。 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析0仿真 在杨浦大桥路段,无遮蔽物,GPS信号接收良好,可用GPS单独完全定位; 在杨树浦路和浦东大道,时常会有高层遮蔽GPS信号,可用INS系统提供短时 精确定位;在大连路隧道,GPS信号丢失,完全用INS系统长时间自主定位, 虽然精度不高,但能够起到一定的定位效果。可以说,此环路包括了组合定位 时出现的各种不利情况,非常典型,若设计的组合系统能够在这样的最坏路径 下实现定位,那么在其他路径下都能够实现精确可靠的定位。 为了便于仿真研究,在不影响研究结论的条件下,对路径进行了简化。 (1)杨浦大桥近似为南北方向直道,全长2.5km,最高车速60km/h。 (2)杨树浦路近似为东西方向直道,全长4km,最高车速60km/h。 (3)大连路隧道与杨浦大桥相似,浦东大道与杨树浦路相似。 杨树浦路 大 杨 连 浦 人 路 桥 隧 道 浦东火道 图5.10环形路径模型 在本次试验中,移动台首先从浦东大道与杨浦大桥交汇处出发,顺时针方 向,经杨树浦路行至大连路隧道,期间GPS信号会不断地修正惯性导航系统, 以保证INS的定位精度,而且GPS信号会有频繁的短时间干扰,在这些短时间 内利用经修正的INS系统定位。进入隧道后,完全丢失GPS信号,切换惯性导 航系统(INS)进行定位。 5.3.2环形路径仿真分析 图5.11为移动台行驶在环形路径时INS系统、GPS系统单独定位以及融合 定位曲线图。以大连路隧道和浦东大道交汇处为原点,浦东大道方向为X轴, 大连路隧道为y轴建立直角坐标系。假设移动台以40km/h的速度从点(4000,O) 顺时针方向匀速行驶,选取定位精度10m的GPS接收机,陀螺漂移为200/h(选 56 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 择低精度的陀螺,为了使轨迹图更加清晰,经下面分析,应当选漂移小于50/h 的陀螺)。其中由杨浦大桥、杨树浦路、大连路隧道和浦东大道组成的长方形环 路为真实行驶路线, INS单独定位的轨迹与真实轨迹的误差越来越大,最终误 差接近140m。可见,由微机械陀螺构成的INS系统长时间定位精度很低,且误 差随时间不断增大,呈发散趋势,无法长时间自主使用。 E 辞 )- ’ 图5.11环形路径轨迹图 在杨树浦路和浦东大道,周围高层很多,容易出现GPS信号失锁。在未出 现GPS信号失锁的时段,GPS定位轨迹基本反映出移动台的真实轨迹,当失锁 现象发生时(通过MATLAB程序在GPS测量数据上叠加定位误差为50m左右 的白噪声来模拟。有短时失锁,也有长达1分钟的连续高层遮挡引起的信号失 锁),定位曲线不平滑,无法提供定位服务。此时切换至经修正的INS数据进行 定位,直到GPS信号恢复正常。图5.12为图5.1l中杨树浦路定位曲线的局部放 大图。从图中发现,在GPS信号失锁的时候,该系统仍能提供定位服务,验证 了该融合系统的可靠性。另外,经计算,在GPS信号失锁的情况下,定位误差 由60m缩小到约3m。 在大连路隧道,通过在GPS定位数据上叠加定位误差为100m的噪声来模 拟失锁时GPS定位信号,此时定位轨迹根本无法识别,即无法提供任何精度的 定位服务。使用INS定位数据进行融合,融合后的轨迹走势基本依照真实轨迹, 57 第5章GPS/INS组合导航‘j定位系统分析’j仿真 只是随时间有积累误差。图5.13为大连路隧道定位曲线的局部放大图。在GPS 信号完全失锁的情况下,定位误差由lOOm缩小到约20m(使用漂移为200/h的 陀螺)。可见这种融合系统在长达2500m的隧道内也是可定位的,可靠性高。 260Q 25日0 2560 虬一一…‰。九{ 2540 Ej E 2520 。以M.。燧I,I w坶辫一ur{f: 奔2500 w )- 24∞ :。1 2460 闰 ‘ l ㈨ . 2440 242D 2400 0 5D0 1咖 1500 20D0 2卯D 姗 35口0 4000 >暗由,m 图5.12杨树浦路局部放大轨迹图 ∈ 箨 >- : ?:-, 一-J 一一一C ‘=—3 . :=?:=—:==.翱 ,==一 . 型 ~一 ~’一—~- 。,三: 一●一—一一 ~二j二i; :_=?=_ ——:.辜一 =:.=_:=二-●, ;—- . 。一≯=-》 . 图5.13大连路隧道局部放人轨迹 上述仿真表明,带有分散滤波结构的组合导航系统能够在如此典型的路径 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 上提供定位服务,说明了该结构的有效性。因为环形路径既有连续高层遮挡引 起的GPS信号失锁,又有长达2500m的隧道引起的GPS接收机无法工作,因此 把该系统用在其它的城市环境下也能提供定位服务,该系统能够在任意的城市 环境下应用,具备很高的可靠性。 5.4参数优化与误差分析 上节通过典型环形路径上的跑车试验,论证该系统的可靠性和实用性,本 节的目的是寻找到若干组最优参数,使得融合后的定位精度达到10m。下面就 进行这方面的研究工作。在典型的环形路径下,影响融合定位精度的参数主要 有GPS接收机定位误差、INS陀螺固定漂移、移动台行驶速度和隧道长度。下 面分别分析他们与定位精度的定量关系。 图5.14陀螺漂移与融合定位误差 图5.14为陀螺漂移与融合定位精度的关系。假设移动台以50km/h的速度匀 速行驶在环形路径上,选取定位精度为10m的GPS接收机。从图中可见,陀螺 漂移和融合定位精度成线性关系,随着陀螺精度的提高,融合定位精度随之提 高。当选取40/ll的陀螺,定位精度大约为10m。 59 第5章GPS/INS纽合导航’j定位系统分析J0仿真 隧道长度(m) 图5.15隧道K度与融合定位误差 图5.15为隧道长度与融合定位精度的关系。假设移动台以50km/h的速度匀 速行驶,选取漂移为50m的陀螺,定位精度为10m的GPS接收机。从图中可见, 隧道越长,定位误差越大,它们成正比例关系。当移动台进入小于1000m的隧 道时,定位精度高达2m。而上海的隧道一般在2500m左右,显见,定位精度在 10m左右。 移动台速度(krah) 图5.16移动台速度与融合定位误差 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 图5.16为移动台移动速度与融合定位精度的关系。假设移动台匀速行驶在 环形路径上,同样,选取漂移为50/ll的螺陀,定位精度为10m的GPS接收机。 可见,移动台速度越快,定位误差越小。当道路非常拥堵,移动台速度10km/h, 定位误差高于50m,无法提供定位服务:当移动台以高于50km/h的速度移动时, 定位精度控制在10m左右。 图5.17为GPS接收机定位精度与融合定位精度的关系。假设移动台以 60km/h的速度匀速行驶在环形路径上,选取漂移为50/ll的陀螺。从图中发现, 当选取定位精度在10m以内的GPS接收机时,融合定位精度接近10m,当GPS 定位精度大于10m时,融合定位精度为GPS定位精度。因此,若要达到10m的 定位精度,应选择定位精度高于10m的GPS接收机。 量 枷 媸 掣 倒 寸Ⅱ 髭 图5.17 GPS定位精度与融合定位误差 上面讨论了在三个参数选定的情况下,单个定位参数与定位精度的关系, 下面分析两个定位参数与定位精度的关系,从而寻找到若干组最优参数。此组 合导航系统的目标定位精度定为10m。 (1)移动台速度V=60krn/h,隧道长度L=2500m 从表5.1分析到,当路况优良时,道路顺畅,移动台行驶速度60km/h,若 要达到10m的定位精度,应选取漂移小于50/ll的陀螺,定位误差小于10m的 GPS接收机。(最优参数:V=60km/h,f=50/h,D≤10m) 61 第5章GPS/INS组合导航’j定位系统分析’j仿真 表5.1环路下陀螺漂移、GPS定位误差与组合系统定位误著 环形路径 最大定位误差(m) 5 7 GPS定位误差(m) 9 11 13 15 5 9 9 9 11 13 15 陀螺 10 18 18 18 18 18 18 漂移 15 27 27 27 27 27 27 (o/h) 20 36 36 36 36 36 36 (2)GPS定位误差D=10m,隧道长度L=2500m 从表5.2分析到,选用定位误差为10m的GPS接收机,若要达到lO米的定 位精度,应根据路况选择陀螺。当路况畅通,移动台行驶速度60km/h,应选用 漂移小于50m的陀螺;当道路有少许堵塞,移动台行驶速度50km/h,选用漂移 小于40/h的陀螺;当移动台行驶速度40km/h,选用漂移小于30/h的陀螺。总之, 路况越差,选用的陀螺精度应当越高。(最优参数:V=60km/h,D=10m,c≤50/h; V=50km/h,D=10m,c≤47m;V=40km/h,D=10m,c<30ha:D=10m,c=30/h, V>40km/h;D=10m,c=40/h,V>50km/h;D=10m.c=50/h,V=60km/h) 表5.2环路下陀螺漂移、移动台速度与组合系统定位误差 环形路径 移动台速度(1(11沛) 最人定位误差(m) lO 20 30 40 50 60 3 35 16 11 10 10 10 陀螺 4 43 22 15 11 lO 10 漂移 5 55 27 18 13 11 10 (‰) 6 65 33 22 16 13 11 7 76 38 25 19 15 13 (3)隧道长度L=2500m,陀螺漂移c=30/h 从表5.3分析到,选用漂移为30/h的陀螺,若要达到10m的定位精度,移 动台行驶速度必须大于40km/h,另外选取定位误差为10m的GPS接收机。(最 优参数:c=30/II,V>40km/h,D≤9m;c=40/h,V≥50km/h,D≤9m) 第5章GPS/INS组合导航与定位系统分析与仿真 表5.3环路下移动台速度、GPS定位误差与组合系统定位误差 环形路径 最人定位误芹(m) 5 GPS定位误差(m) 7 9 11 13 15 10 35 35 35 35 35 35 移动台 20 16 16 16 16 16 16 速度 30 11 11 n 11 13 15 (1(111/11) 40 8 8 9 1l 13 15 50 6 7 9 1l 13 15 60 5 7 9 11 13 15 (4)陀螺漂移c=100/h,移动台速度V=40km/h 从表5.4分析到,选用精度100m的陀螺,移动台以40km/h的速度匀速行驶, 若要保证10m的定位误差,首先要求选用的GPS接收机定位误差小于10m,另 外,隧道长度不能超过1500m。但是,上海绝大多数隧道在2500m左右,因此 应当选用精度更高的陀螺。100/tl的陀螺仅可以用于上海的外滩观光隧道。 ,} 表5.4环路下隧道长=度、GPS定位误差与组合系统定位误差 环形路径 最人定11f7:误筹(m) 5 500 5 隧道 1000 5 K度 1500 lO (m) 2000 17 2500 27 GPS定位误差(m) 7 9 11 13 7 9 11 13 7 9 ll 13 10 10 1l 13 17 17 17 17 27 27 27 27 (5)GPS定位误差D=10m,移动台速度V=50km/h 表5.5环路下陀螺漂移、隧道长度与组合系统定位误差 15 15 15… 15— 17 27 环形路径 最人定位误差(m) 500 陀 10 10 螺 20 10 漂 30 lO 移 40 10 (‰) 50 10 1000 10 lO 10 13 17 隧道长度(m) 1500 2000 10 13 15 28 23 41 31 55 38 69 2500 22 43 65 86 108 3000 3l 62 93 125 155 从表5.5显见,若进入1500m左右的隧道,选用10。/ll的陀螺;若进入500m 63 第5章GPS/INS组合导航。j定位系统分析。j仿真 左右的隧道,选用500m的陀螺。 一般来讲,在上述的典型环形路径下,选用定位精度在10m以内的GPS接 收机,陀螺应根据路况(包括移动台速度和隧道长度)进行相应的选择。隧道 长度一般在2500m左右,移动台以60km/h的速度行驶时,应选用小于等于50/h 的陀螺;移动台以50km/h的速度行驶时,应选用小于等于40m的陀螺:移动台 以40km/h的速度行驶时,应选用小于等于30/h的陀螺;移动台速度进一步降低, 需要选取精度更高的陀螺。若进入相对较短的隧道,可以降低对陀螺和GPS接 收机的性能要求。 5.5本章小结 本章对GPS/INS组合导航系统进行系统设计,给出系统硬件实现方框图, 阐述各个模块的作用和性能指标。模拟出移动台接收的GPS定位信号和INS定 位信号,选取杨浦大桥为研究路径,分析用于信息融合的分散滤波结构和联合 滤波结构,从系统实用性的角度出发,采用分散滤波结构作为GPS/INS组合导 航系统的融合结构,并且验证了该融合结构能够在隧道或连续高层提供定位服 务。模拟移动台行驶在一条既有连续高层又有隧道的环形路径,GPS与INS单 独定位轨迹和滤波融合的轨迹,仿真结果表明该GPS/INS组合导航定位系统能 够在如此典型的环形路径上始终提供定位服务,由此论证了该系统的可靠性。 论文进一步仿真分析了不同的移动速度、隧道长度、GPS和INS定位参数与融 合定位精度的定量关系,得出该系统能够提供10m定位精度的三大组最优定位 参数,为组合导航系统的实际应用提供了理论依据。 第6章结论与展望 第6章结论与展望 车载导航定位系统越来越广泛地应用在人们的日常生活中,特别在发达城 市,由于越来越长的隧道兴建和连续高层的遮挡,使一般的导航定位系统无法 在这些路段继续提供定位服务,因此对能够在任意城市环境下提供定位服务的 组合定位系统的研究变得更为迫切。本文把数据融合理论应用于车载组合导航 系统,以GPS/INS组合导航系统的可靠性和实用性为目标,给出在10m定位精 度下的三大组定位参数,为城市车载导航系统的实际应用提供了现实依据。 本文主要取得了下列成果: (1)本文从可靠性和实用性的角度设计GPS/INS组合导航系统,通过对卡 尔曼滤波理论和算法进行研究,给出该导航系统的状态向量、测量向量,推导 出状态方程、测量方程和递推滤波方程。 (2)对GPS/INS组合导航系统进行系统设计,给出系统硬件实现方框图, 阐述各个模块的作用和性能指标。 霉 (3)研究分散滤波结构和联合滤波结构,仿真结果表明后者的定位精度稍 稍高于前者,从系统实用性的角度出发,采用分散滤波结构作为GPS/斟S组合 导航系统的融合结构,并且验证了该融合结构能够在隧道或连续高层提供定位 服务。 (4)模拟移动台行驶在一条既有连续高层又有隧道的环形路径,GPS与 INS单独定位轨迹和滤波融合的轨迹,仿真结果表明该GPS/INS组合导航定位 系统能够在如此典型的环形路径上始终提供定位服务,由此论证了该系统的可 靠性。 (5)论文进二步仿真分析了不同的移动速度、隧道长度、GPS和INS定位 参数与融合定位精度的定量关系,得出该系统能够提供10m定位精度的三大组 最优定位参数,为组合导航系统的实际应用提供了理论依据。 本文的研究虽然取得了初步的成功,但依然任重道远,尚有许多有待进一 步深入进行的研究工作,简要讨论如下: (1)本文中GPS和INS传感器的测量数据和融合算法均是通过软件模拟出 的,以ARM为算法实现载体,GPS接收机和INS系统的硬件组合为输入载体,做 65 第6章结论‘j腱颦 出实物的GPS/INS组合导航系统是下一步要做的工作,即系统设计的实现化。 (2)本文仅研究了直接卡尔曼滤波,虽然它有很多优点,但是间接卡尔曼 滤波将更能提高滤波效果,因此应该对间接卡尔曼滤波进行更深入的研究。 (3)进一步研究地图匹配技术,应用于GPS/INS组合导航系统中,改善该 系统在隧道内不能长期定位的缺点,使该系统具备更高的精度和更高的可靠性。 致谢 致谢 本论文及相关的研究课题是在尊敬的导师胡宗福副教授的悉心指导和 帮助下完成的。导师渊博的学识、严谨的治学态度和刻苦钻研的精神使我在 两年半的学习中受益良多,激励着我实事求是和脚踏实地的进行学习和工 作。在导师的指导和帮助下,我才能得以顺利的完成课题的工作。导师的谆 谆教诲将我在今后的工作和生活中受益无穷,在此谨向胡老师致以衷心的感 谢和崇高的敬意!另外,赵晓群老师、郭爱煌老师和孙懋珩老师均对该论文 提出了宝贵的意见和建议。 在此,我还要感谢在一起愉快的度过研究生生活的各位同学,正是由于 你们的帮助和支持,我才能克服一个一个的困难和疑惑,直至本文的顺利完 成。 感谢参加论文选题、评审和答辩的各位专家和学者对论文的评阅和指 感谢我的父母,感谢家人对我学业的支持,对我生活和工作的关心和鼓 励! 最后,再次感谢所有给我关心和帮助的人们1 2008年2月 67 参考文献 参考文献 【1】王惠南.GPS导航原理与应用.北京:科学出版社,2003 【2】付梦印,邓志红,张继伟.Kalman滤波原理及其在导航系统中的应用.北京:科学出 版社,2003 【3】边少锋,李文魁.卫星导航系统概论.北京:电子工业出版社,2005 【4】袁建平,罗建军,岳晓奎.卫星导航原理与应用.北京:宇航出版社,2003 [5】张勤,李家权.GPS测量原理及应用.北京:科学出版社,2005 [6】Elliott D.Kaplan.GPS原理与应用.北京:电子工业出版社,2002 【7】陈秀万.伽利略导航卫星系统.北京:北京大学出版社,2005 【8】许其风.GPS卫星导航与精密定位.北京:解放军出版社,1989. 【9】宗振铎,沈予,夏新华.差分GPS测距测方位系统及其精度评价.导航,1992 【lO】秦永元.惯性导航.北京:科学出版社,2006 【11】刘俊,石云波,李杰.微惯性技术.北京:电子工业出版社,2005 【12】李洪志.信息融合技术.北京:国防工业出版社,1996 【13】Simon Haykin.自适应滤波原理.北京:电子工业出版社,2003 【14】邓自立.卡尔曼滤波与维纳滤波.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2001 【15】刘同明.数据融合技术及其应用.北京:国防工业出版社,1998 【16】龚耀寰.自适应滤波(第二版).北京:电子工业出版社,2003 【1 7】Thomas Kleine—Ostmann,Amy E.Bell,A Data Fusion Architecture for Enhanced Position Estimation in Wireless Networks.IEEE COMMUNICATION LETTERS,2001,V01.5(8) 【1 8】Dr.Frank van Diggelen,Indoor GPS theory&implementation.IEEE Position,Location& Navigation Symposium,2002:240-~247 [19】Braasch,M.,Professor at Ohio University,has provided the Matlab program. 【20】Leick,A.,GPS Satellite Surveying,2…ed.,Wiley,New York,1995 【21】Kaplan,E.0.,Understanding GPS Principles and Applications,Artech House, Norwood,MA,1996. 【22】Kalman R E.A New Approach to Linear filter and Prediction Theory.Tram.ASME.Journal of Basic Eng,1960,82D:35-46 【23】Denaro R P'Loomis P V w.GPS Navigation Peocessing and Kalman Filtering.AGARD, 1989,(161):11.1一l 1.9 【24】Petersen I R.Savkin A V Robust Kalman Filtering for Signal and System with Large Uncertainties.Birkhauser Boston,1999 【25】盛三元,王建华.联合卡尔曼滤波在多传感器信息融合中的应用.雷达与对抗,2002, V01.1 【26】张彦军,彭霞.信息融合在GPS/INS组合导航系统中的应用:【硕士学位论文】.青岛: 青岛科技大学,2005 【27】张怡,李端勇.基于信息融合的组合导航系统研究:【硕士学位论文】.鹾北工业大学, 2005 【28】潘爽,徐彬,马林立.组合导航系统的加权数据融合算法.武器装备自动化,2006, v01.25(10) 参考文献 【29】高社生,周涛,赵忠.卡尔曼滤波直接法在INS/GPS组合导航系统中的应用.弹箭与 制导学报,2002 【30】张红梅,刘胜,张晓宇.一种车载组合导航系统的联邦滤波新算法.中国惯性技术学 报,2006,V01.14(6) 【3l】姜璐,与远治,吉春生.陀螺仪在导航中的应用及其比较.船舶:[程,2004,V01.26(2) [32】寇艳红,张其善,李先亮.车载GPS/DR组合导航系统的数据融合算法.北京航空航 天入学学报,2003,V01.29(3) [33】张怡,李端勇.基于信息融合的组合导航系统研究:【硕士学位论文】.两北j I:业人学, 2005 【34】潘吴,胡飞,杨立国.GPS车载导航系统的地图匹配算法研究.中国水运,2007,V01.7 (11) 【35]孙小荣.GPS集成环境下的车载定位与地图匹配模型研究[D】.辽宁:工程技术人学, 2005 【36】窦晓牧,袁建平.GPS/数字地图组合导航.导航,1995 【37】陆周.一种典型的甲星导航与惯性导航的组合.导航,1992 【38】邱致和.智能交通系统与车辆导航.导航,1997 【39】吴秋平,万德钧,于庆.车载GPS/航位推算组合导航系统的信息融合.导航,1995 [40】黄伟.采Jl{j卡尔曼滤波器的GPS/INS组合系统模拟仿真. 69 个人简历在读期间发表的学术论文与研究成果 个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果 个人简历: 方鹏,男,1982年7月生。 2005年7月毕业于中南民族大学电子与信息.T程专业,获工学学士学位。 2005年9月开始就读于同济大学电子与信息工程学院,攻读通信与信息系统专业工学硕士 学位。 已发表论文: [1】方鹏,胡宗福.一种NLOS环境下TOA定位算法和算法比较.电脑知识与技术,2007, v01.3(3):791"一792 70 GPS/INS组合导航与定位系统研究 作者: 学位授予单位: 方鹏 同济大学电子与信息工程学院 本文读者也读过(6条) 1. 郭灵利 GPS/INS紧密组合导航系统研究[学位论文]2008 2. 钟暐 一种改进的卡尔曼滤波在INS/GPS组合导航中的应用研究[学位论文]2009 3. 刘婧 GPS/INS紧耦合组合导航系统研究[学位论文]2010 4. 徐良臣 SINS/GPS组合导航系统研究[学位论文]2008 5. 乐洋 INS/GPS/PLS组合导航定位系统研究[学位论文]2006 6. 王朋辉 高动态GPS/INS组合导航系统研究[学位论文]2010 引证文献(2条) 1.殷琴.蔡伯根.王剑.蒋大旺 GPS/ODO列车组合定位系统[期刊论文]-现代电子技术 2010(19) 2.徐瑞.朱筱虹.赵金贤 对导航标准体系建设的若干思考[期刊论文]-测绘通报 2010(11) 本文链接:http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_Y1303754.aspx

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