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大一电路第一单元

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    大一电路第一单元电路课件

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    第1章 电路模型和电路定律 重点: 1、电压、电流的参考方向 2、电路元件特性 3、基尔霍夫定律 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.1电路和电路模型 1、实际电路 由电路器件和电路部件按预期目的 连接构成的电流的通路。 功能 a:能量的传输、分配与转换; b:信息的传递与处理。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ãwww.fineprint.com.cn 1 0 BASE-T wa l l p l a te 灯泡 例1:简单的电路 电 池 导线 例2:电能传输和转换电路 输电线 发电机 升压变压器 降压变压器 电灯电炉 热能, 水能, 核能转 电能 传输分配电能 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 电能转换 为光能,热 能和机械 能 2、实际电路的电路组成: 电源:将非电能转换成电能的装置 (干电池,蓄电池,发电机或信号源) 中间环结:把电源与负载连接起来的部分 (连接导线,开关) 负载:将电能转换成非电能的用电设备 (电灯,电炉,电动机) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1 0 BASE-T wa l l p l a te 3、电路模型 灯泡 电 池 导线 电路图 Rs RL Us 电路模型: 反映实际电路部件的主要电磁性质的理 想电路元件及其组合。 理想电路元件: 有某种确定的电磁性能的理想元件 是不是所有的电路元件都可以看作理想电路元件? PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ãwww.fineprint.com.cn 什么样的电路元件可以看作理想电路元件? a: 电路理论的研究对象: 电路中发生的电磁现 象; (用电流、电荷、电压或磁通等物理量来描述其 中的过程。) b: 电路理论的研究目标: 计算电路中各个器件 的端电压和流过器件的电流。 (一般不涉及器件内部发生的物理过程) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn C:电路理论的一个重要假设: 构成电路的器件及电路本身的尺寸远小于电路 工作时电磁波的波长或电磁波通过电路的时间可 以认为是瞬时的则由电磁场理论及实践证明在任 意时刻 流入各器件任一端子的电流和任两个端子 的 电压都是单值的量,在这种条件下可以用一些 足以反映其电磁性质的理想电路元件或他们的组 合来模拟实际电路的器件。 理想电路元件又称为集总元件或集总参数元 件,由集总元件构成的电路称为集总电路。 本课程主要讨论集总元件。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.2电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们 主要关心的物理量是电流、电压和功率。 1、电流和电流的参考方向 电流的形成: 净正电荷(或净负电荷)在 导体内定向移动 电流的定义: 单位时间内通过导体的电荷量 i = dq dt 电流的符号: i 电流的单位: 安培 用A表示 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ãwww.fineprint.com.cn 实际应 用单位 方向 A(安培)、kA、 mA、µA 1kA=103A 1mA=10-3A 1 µ A=10-6A 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 在分析电路时,对于电路中各个电流的实际方 向往往难以事先判定,另外有些电路(交流电路)中的 电流的实际方向是随时间变化的,不可能用一个固定 的箭头表示电流的实际方向,为了解决这个问题引入 了参考方向这个概念。 电流的参考方向可以人为的任意指定,一般用箭头 表示也可以用双下标表示。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn 参考方向 i A B 箭头表示 i AB 参考方向 A i A 参考方向 实际方向 i 参考方向 A 实际方向 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn B 双下标表示 B i>0 B i<0 电流的参考方向有两层含义 : 1)电流 i的参考方向可以任意指定; 即: 分析电路前先任意假设i 的参考方向 并以此去 建立电路模型的数学关系式去分析计算电路。 2) 从 i最终结果的正 、负来确定 i的实际方向。 若数值i>0, 则 i的实际方向与假设的参考方向一致 若数值i<0, 则 i的实际方向与假设的参考方向相反 参考方向未标注,则算式及结果的正、负均无 意义 !所以在分析计算电路时必须先设定电路中 各个电流的参考方向,并在图中标明。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 电流参考方向的两种表示: 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示:如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 注意 :算式列出或结果算好后的方向均不可改标 !!! PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 2、电压和电压的参考方向 电压 U AB 电路中任意两点(A,B)间的电压U等于这两点 的电位之差,等于单位正电荷q 从电路中一 点移至另一点时电场力做功(W)的大小 U AB = ϕA −ϕB = dw dq 电压的单位:伏特 符号:V 常用单位V (伏)、kV、mV、µV PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn 电压的实际方向:规定高电位指向低电位,即电位真 正降低的方向 复杂电路或交变电路中,两点间电压的实际方向往往 不易判别,给实际电路问题的分析计算带来困难。 电压(降)的参考方向 人为任意假设的电压降低方向 参考方向 + U – 参考方向 + U – + 实际方向 U>0 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn 实际方向 + U< 0 电压参考方向的三种表示方式: (1) 用箭头表示 U (2) 用正负极性表示 + U (3) 用双下标表示 A UAB B PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 3、电压电流参考方向的关联 元件或支路的u,i 采用相同的参考方向称之为关联参考 方向。反之,称为非关联参考方向。 参考方向相同:即流过元件的电流的参考方向是从标以 电压的正极性的一端指向负极性的一端。 i i + U - 关联参考方向 - U + 非关联参考方向 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 例:求下图电压电流参考方向关联? i + u N - i + u N - 关联参考方向 非关联参考方向 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 例:分析下图中A,B元件的电压、电流参考方向是否关联 i + AUB 答:A电压、电流参考方向非关联; - B电压、电流参考方向关联。 注: (1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 (2)参考方向一经选定,必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号),在计算过程中不得任意改变。 (3)参考方向不同时,其表达式相差一负号,但实际 方向不变。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn 1.3 电功率和能量 电路中任意两点 (A,B)间的电压等于单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功(W)的大小 u AB = ϕA −ϕB = dw dq dw = u AB dq 电功率 w = ∫tt0 u AB dq i = dq dt w = ∫tt0 u AB idt 功率的单位:W (瓦) (Watt,瓦特) p ( t ) = ui 能量的单位:J(焦) (Joule,焦耳) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ãwww.fineprint.com.cn 2.电路吸收或发出功率的判断 假定电压、电流取关联参考方向,此时由于规定的电流的方向 为正电荷的方向,所以电场力做正功,元件吸收能量。 i+ u - u, i 取关联参考方向 p = ui 表示元件发出的功率 P>0 吸收正功率 (实际吸收) P<0 吸收负功率 (实际发出) i- u u, i 取非关联参考方向 p = ui 表示元件发出的功率 P>0 发出正功率 (实际发出) + P<0 发出负功率 (实际吸收) PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 例:某元件端电压uAB为5V,A点电位高于B点,电流实际方向 为A指向B,大小2A,求元件吸收功率 uAB Ai B p = u ABi = 5 * 2 = 10w u、i参考方向关联,p>0,实际吸收10瓦功率 uAB Ai B p = u ABi = 5 * −2 = −10w u、i参考方向非关联,p<0,实际吸收10瓦功率 说明元件吸收或发出的功率不会因为假设的参考方向不同而改变 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn 习题:求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。 已知: U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V , I1=2A, I2=1A+, I3=U-11A - + U6 - 1 6 I1 + - + 2 U2 - U4 4 + I2 U5 5 - I3 解: 3 + - U3 P1 =U1 * I1 =1*2 = 2w U、I参考方向非关联,实际发出功率 P2 =U2 * I1 = −3*2 = −6w U、I参考方向关联,实际发出功率 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn P3 =U3 * I1 = 8*2 =16w U、I参考方向关联,实际吸收功率 P4 =U4 * I2 = −4*1 = −4w U、I参考方向关联,实际发出功率 P5 =U5 * I3 = 7*(−1) = −7w U、I参考方向关联,实际发出功率 P6 =U6 * I3 = −3*(−1) = 3w U、I参考方向关联,实际吸收功率 P吸 = P3 + P6 = 16 + 3 = 19W P发 = P1 + P2 + P4 + P5 = 2 + 6 + 4 + 7 = 19W = P吸 注:对一完整的电路,发出的功率=吸收的功率 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.4 电路元件 只讨论二端集总参数元件: 电阻元件R、电容元件C、电感元件L 集总参数元件的假定: 在任意时刻,流入二端元件的一个端子的电流一定等于另一 端子流出的电流,两端子间电压为单值量。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.5 电阻元件 1.线性电阻元件定义 在电压和电流取关联参考方向下,在任何时刻它两 端的电压和电流服从欧姆定律。 电路符号 u = Ri R 单位 R 称为电阻,单位:Ω (欧) (Ohm,欧姆) G = 1 / R 称为电导,单位: S(西门子) (Siemens,西门子) 线性电阻元件R是联系电压和电流关系的一个参数,其数 值与电压、电流无关,且恒为正 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 2.线性电阻伏安特性 u~i 关系 满足欧姆定律 iR + u、i 取关联 参考方向 u = Ri R = u i u - i u i = u R = Gu 伏安特性为一条过原点的直线, 直线的斜率与电阻元件的电阻R 有关 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ãwww.fineprint.com.cn 注 欧姆定律 (1)如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号 (2)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件 R i - u 则欧姆定律写为: u = –R i + i = –G u PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 3、线性电阻的两种特殊情况 (1)开路 不论施加在电阻两端的电压为何 值,流过它的电流恒为零。 u 伏安特性为u-i平面上与电压轴重合的直线 i=0 u≠0 i R = ∞ or G = 0 (2)短路 不论流过电阻的电流为何值,它 的端电压恒为零。 伏安特性为u-i平面上与电流轴重合的直线 u i≠0 u=0 i R = 0 or G = ∞ PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ãwww.fineprint.com.cn 4、线性电阻元件的功率和能量 R i + - u (1)功率 P=u*i=i2R=Gu2>0 由于图中电阻元件电压、电流取关联的参考 方向,求出的功率恒大于零,所以电阻元件总是从 电源吸收能量,而绝不能发出能量,电阻元件是一 种耗能元件,为无源元件. PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn (2) 能量 W = ∫0t1 pdt = ∫0t1uidt = ∫0t1Ri2dt > 0 求出的能量也恒大于零。 电阻元件吸收的能量哪去呢? PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.6 电压源和电流源 1.理想电压源 定义:理想电压源是一个理想电路元件,它的端电压 u(t)为u(t)=us(t) ,式中us(t)为给定时间函数,而电压u(t) 与通过它的电流无关 ,总保持为给定的时间函数。 电 压源中电流的大小由外电路决定。 电路符号: _ + uuSs PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 理想电压源的电压、电流关系 伏安关系 (1)电源两端电压由电源本身决定, 与外电路无关;与流经它的电流方 向、大小无关。 u us (2)通过电压源的电流由电源及外路 共同决定。 i (3)电压源外电路不得短路。 例 i + uS - R 外 电 路 i = uS R 注意:电压源不能短路! PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 电压源的功率: P = uSi 一般电压源电压、电流的参考方向取非关联; i us _ + + 物理意义: 电流(正电荷 )由低电位 u 向高电位移动,外力克服电 _ 场力作功电源发出功率。 注:是不是所有的电源在电路中都是发出功率? PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 例 计算图示电路各元件的功率。 解: R = 5Ω _ + uR = (10 − 5 ) = 5V i = uR R = 5 5 = 1A 5V UR Us2 _ i P10V = ui S1 = 10×1 = 10W P5V = ui S2 = 5×1 = 5W PR = Ri2 = 5 × 1 = 5W 满足:P发总=P吸总 说明:不是所有的电源在电路中都是发出功率, 有的可能吸收功率。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn ++ 10V _ Us1 2. 理想电流源 定义:理想电流源是一个理想电路元件,电流源发出的电 流i(t)为i(t)=is(t) ,式中is(t)为给定时间函数,而电流i(t)与元 件的端电压无关 ,总保持为给定的时间函数。 电流源中 端电压由外电路决定。 is 电路符号 + _ u PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 理想电流源的电压、电流关系: (1)电流源的输出电流由电源本身决定,与外电 路无关;与它两端电压方向、大小无关; (2)电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。 伏安 关系 u is i iS + R u - 外 电 u = RiS 路 电流源不能开路! PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 电流源的功率 P = uiS + iS 一般电流源电压、电流的参考方 u 向取非关联; _ 注:是不是所有的电流源在电路中都是发出功 率? PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 例 计算图示电路各元件的功率。 i + 5V us1 _ 解 i = −2 A + u - 2A u = 5V _ P2 A = ui = 5 × (−2) = −10W 电流源实际发出10W功率 P5V = ui S1 = 5 × (−2) = −10W 电压源实际吸收10W功率 满足:P发=P吸 若电流源电流为-2A 说明:不是所有的电流源在电路中都是发出功 率? PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.7 受控电源 1.定义 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数,而是 受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源,称受控源。 2.分类 根据控制量和被控制量是电压u 或电流i ,受控源可分 四种类型:当被控制量是电压时,用受控电压源表示;当被 控制量是电流时,用受控电流源表示。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn (1) 电流控制的电流源 ( CCCS ) i1 i2 四端元件 β i1 输出:受控部分 输入:控制部分 i2 = β i1 β : 电流放大倍数 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 餀www.fineprint.com.cn (2) 电压控制的电流源 ( VCCS ) i2 + u_1 gu1 i2 = gu1 g: 转移电导 (3) 电压控制的电压源 ( VCVS ) + ++ u_1 µu1 - u2 _ PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn u2 = µ u1 µ: 电压放大倍数 (4) 电流控制的电压源 ( CCVS ) i1 ++ ri1 - u2 _ u2 = ri1 r : 转移电阻 例 ib ic 电 路 模 型 ic = β ib ib ic β ib PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 餀www.fineprint.com.cn 3. 受控源与独立源的比较 (1) 独立源电压(或电流)由电源本身决定,与电路中其它电压、 电流无关,而受控源电压(或电流)由控制量决定。 (2) 独立源在电路中起“激励”作用,在电路中产生电压、电流 ,而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系,在电路中 不能作为“激励”。 例 求:电压u2。 + 5i1 - + + 解 i1 = 6 3 = 2A u1=6V_ i1 3Ω u2 _ u2 = −5i1 + 6 = −10 + 6 = −4V PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.8 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( KCL )和基 尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电 压和电流所遵循的基本规律,是分析集总参数电路的 基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析 的基础。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 1.支路、结点、回路 (1)支路: 电路中通过同一电流的一段电路。 支路的电流和电压分别称为支路电流和支路电压。 i1 a i3 + + uS1 uS2 _ _ i2 R3 R1 R2 ( 2 ) 结点: b 支路的连接点称为结点 。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn (3) 回路: 由支路组成的闭合路径。 + uS1 + uS2 3 _ _ 1 2 R3 R1 R2 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 餀www.fineprint.com.cn 2. 基尔霍夫电流定律 (KCL) 在集总参数电路中,任意时刻,对任意结点流出或流入该 结点电流的代数和等于零。 流进的电 ∑ i = 0 or ∑ i入= i出 流等于流 出的电流 例 i4 此处电流的“代数和”是根据电流是流出结点 i5 还是流入结点判断的。一般规定流出结点的 电流前面取“+”,则流入结点的电流前面取“ i1 -” i3 i2 − i1 − i2 + i3 + i4 + i5 = 0 i1 + i2 = i3 + i4 + i5 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 例 i1 1 i2 i4 2 i3 i5 1结点 i1 + i4 + i6 = 0 i6 2结点 − i2 − i4 + i5 = 0 3结点 i3 − i5 − i6 = 0 三式相加得: 说明什么? i1 − i2 + i3 = 0 3 结论: (1) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意 结点处的反映; (2) KCL是对支路电流加的约束,与支路上接的是什 么元件无关,与电路是线性还是非线性无关; (3)KCL方程是按电流参考方向列写,与电流实际方向 无关。 (4)KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿwww.fineprint.com.cn 3. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 在集总参数电路中,任一时刻,沿任一闭合路径绕 行,各支路电压的代数和等于零。 ∑u=0 应用时: (1)标定各元件电压参考方向 (2)选定回路绕行方向,顺时针或逆时针。 (3)当支路参考方向与回路绕行方向一致时取正,反 之取负。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 列KVL方程 l3 l1 l2 l4 l1: -u1-u2+u5=0 l2: -u5+u4+u6=0 l3: u2-u3-u4=0 l4: -u3+u6-u1=0 电路中的结点电压(电位) 结点电压:某结点相对于参考点之间的电压。 参考点:可任意选定某一个结点为参考点,选定后 一般取参考点电位为零电位。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 耀www.fineprint.com.cn 以4为参考点: un4 =0 un1 =u1 un2 =u5 un3 =u6 以1为参考点: un1 =0 =u1-u1 un2 =u2 =u5-u1 un3 =u3 =u6-u1 un4 = -u1 =0-u1 l4 l3 l1 l2 结论: (1)结点电压具有相对性(相对 于参考点),改变参考点各结点电 压均改变相同的量。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 餀www.fineprint.com.cn 若选4为参考点,对结点3,选择不 同的计算路径有: l4 l3 l2: un3 = -u4+u5 l4: un3 =u1+u3 l1 l2 un3 =u6 un3 = -u4+u5 =u1+u3 =u6 结论: (2)一旦选定参考点,结点电压具有单值性。结点 电压的大小与计算时所选的路径无关。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 耀www.fineprint.com.cn 对KVL的说明: (1)KVL反映的是回路与 支路之间的线性约束关系, 它与构成支路的具体元件无 关。 l4 l3 l1 l2 (2) u2=un2-un1 u4=un2-un3 支路电压等于与之相关联的两结点的电位差。 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 耀www.fineprint.com.cn KVL的另一种表示形式: 以回路1为例 u1=R1i1+us1 l1 u5=R5i5+us5 -R1i1-us1-R2i2+R5i5+uS5=0 -R1i1-R2i2+R5i5=uS1-uS5 ∑ R j i j = ∑ u sj PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 餀www.fineprint.com.cn

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