智能优化算法与涌现计算 (李士勇，李研，林永茂)

智能优化正在成为人工智能、计算机科学、信息科学、生物信息学、仿生学、自然科学诸多领域交叉融合研究的前沿学科，它为解决许多领域中缺乏精确数学模型的复杂系统优化问题提供了强有力的工具。

本书将第1版的106种原创的智能优化算法与涌现计算增加到159种，全面地反映该领域创新性的研究成果，堪称国内先进的智能优化算法大全。全书共六篇：  第一篇仿人智能优化算法（21种）；  第二篇进化算法（12种）；  第三篇群智能优化算法（70种）；  第四篇仿植物生长算法（11种）；  第五篇仿自然优化算法（40种）；  第六篇涌现计算（5种）。本书取材广泛、内容新颖、结构严谨、系统性强、由浅入深、逻辑严密、辩证分析，旨在开阔读者视野，启迪创新思维，激励科研人员、研究生等在生生不息、丰富多彩的大千世界中捕捉更多的创新灵感。

本书可作为高等院校智能科学、人工智能、人工生命、自动化科学、计算机科学、信息科学、系统科学、管理科学等相关专业教学参考书，也可供高校教师、研究生、科研人员及工程技术人员学习参考。

第2版前言

作为国内外最大篇幅的系统介绍原创性智能优化算法的专著，《智能优化算法与涌现计算》自2019年8月问世至2020年11月已经印刷3次，可见广大读者对该书内容的渴求。尽管有关智能优化算法方面的图书在国内外已经出版了百余种，但是单本书所涵盖的智能优化算法的种类数量还相当有限。为了更全面、迅速地反映这一领域的原创性成果，作者决定大幅度增加新内容，以满足广大科技人员和读者多角度、多维度、多方面的迫切需求。

人工智能时代呼唤智能优化

21世纪，人类社会已经全面迅速迈入以人工智能为引擎的智能时代。在科学研究、工程设计、经济管理、国防建设、社会生活等领域都面临着大量需要优化求解的复杂问题。对于这些日益复杂化的优化问题建立精确的数学模型往往比较困难，因而使得基于精确模型的传统优化算法陷入了极大的困境。然而，人们从自然界的多种生物、昆虫、动物、植物等的生存、繁衍过程，以及自然现象、水循环、生态平衡等过程中，发现了其中蕴含着大量的信息处理的优化机制和机理。于是人们从模拟这些优化机制、优化机理出发，提出了数以百计的不依赖被优化问题数学模型的优化算法，它们被称为元启发式算法、仿生计算、自然计算、智能计算等。这些优化算法中有些算法在一定程度上模拟了人的智能，有些算法模拟自然界中某些动物、植物生存行为的适应性、灵性、“智慧性”，因此本书将它们统称为智能优化算法。

以遗传算法为开端的智能优化算法为解决缺乏精确数学模型的复杂优化问题开辟了新途径，尤其是以模拟蚁群觅食行为的蚁群优化算法和模拟鸟类飞行觅食行为的粒子群优化算法为代表的群智能优化算法的提出，极大地推动了智能优化算法开发的速度、深度和广度。随着人工智能技术的快速进步，必将催生智能优化技术和智能优化算法的进一步发展，为解决复杂系统的优化问题提供更广阔的途径及强有力的工具。

再版增加算法的数量及取材原则

这次再版对第1版进行了大幅度补充和完善，既保持了原书的基本结构和特色，又保留了原有章节的所有内容。但由于增加优化算法的种类较多，为便于读者查阅，对全部算法进行了重新归类，章节重新编号。下面就每篇增加的算法数目说明如下。

第一篇仿人智能优化算法，包括模拟人脑思维、神经系统、免疫系统、内分泌系统、代谢系统、组织、器官乃至细胞的结构与功能，以及模拟人类社会、团体、国家等通过相互之间协作、竞争实现优化的智能优化算法21种，较第1版增加了1种新算法。

第二篇进化算法，包括模拟自然界的生物在不断地生殖繁衍过程中，通过遗传和变异，使优良品种得以保存的生物层次的进化，也包括社会层次的进化，以及在社会环境下生物群体合作、竞争的自组织行为的进化算法共12种，较第1版增加了2种新算法。

第三篇群智能优化算法，包括模拟自然界微生物、群居昆虫、动物群体觅食、繁殖行为，以及动物群体的捕猎策略等对问题求解的优化算法70种，较第1版增加了33种新算法，同时将第1版有关蚁群、蜜蜂及萤火虫算法中各包括的2种算法进行单独介绍。

第四篇仿植物生长算法，包括从不同角度或某些方面来模拟种子、花、草、树木、森林等植物在生长过程中的向光性、光合作用、根吸水性、种子繁殖、花朵授粉及杂交育种等表现出的自适应、竞争、进而实现优化的算法11种，较第1版增加了1种新算法。

第五篇仿自然优化算法，包括模拟风、雨、云、水循环系统、生态系统等，模拟宇宙大爆炸、万有引力、热力学、电磁力、光的折射、电子、量子等物理学、化学、数学、非线性科学，乃至哲学思想的仿自然优化算法40种，较第1版增加了13种新算法。

第六篇涌现计算，指利用元胞自动机、蚂蚁群体等人工生命系统或实际的微生物群体，在一定的环境、初始条件和规则下，通过个体、群体、环境之间的相互作用，使得人工生命系统或实际的微生物系统不断地演化，向着自适应、自组织方向进化，直至获得优化问题模拟形式的最优解或准最优解，本篇包括第1版中5种涌现计算的例子，没有新增。

总之，第2版共包括智能优化算法与涌现计算159种，较第1版106种有大幅度的提升，包括大量的新算法，其中不乏近年内的新算法。收入本书的智能优化算法依据三个基本原则：  一是具有原创性；  二是具有较普遍的应用价值；  三是原创算法的撰写规范、完整。

学习建议

本书对智能优化算法的分类原则

对于不依赖于优化问题精确数学模型的元启发式算法在国内外尚没有统一的分类标准。本书的分类是基于以下的基本原则：  按照优化算法所模拟的主体的智能性、生物属性、自然属性来归类。本书中的算法依次模拟人、动物、植物、自然现象、自然系统、自然规律等。

从生物层面划分，包括人类、动物、植物、微生物等。人类区别于其他动物的本质特征在于人有高度发达的大脑，是自然界智能水平最高的生命体。因此，把模拟人、人体系统和组织、人类社会、组织、团体，乃至国家等智能行为的相关优化算法归为仿人智能优化算法，作为第一篇首先介绍。

第二篇进化算法是以遗传算法展开的，这不仅是因为遗传算法是最早提出的，而且还因为它是其他智能优化算法的重要基础。遗传进化包括生物层面的进化、社会层面的进化，或双层次的遗传进化。此外，遗传算法中的交叉和变异操作常被其他优化算法用来改进其性能。所以，它在智能优化算法中占有极其重要的地位。

模拟动物群体（或个体）的觅食、繁殖、狩猎等行为的群智能优化算法在智能优化算法中占有半壁江山，这不仅因为自然界的动物种类繁多，而且还因为各类动物的习性、生存行为各异，有的生存在地下巢穴中，有的在地上爬，有的在空中飞，有的在水中游；  有小到人眼无法看见的病毒，也有重达几吨的庞然大物等。将群智能优化算法作为第三篇介绍。

介绍模拟动物行为的优化算法之后，就轮到模拟植物生长的优化算法。由于植物生长周期相对较长，因此这类算法的种类较少，安排在第四篇介绍。

前四篇的优化算法模拟的均为有生命的对象，而第五篇介绍模拟无生命的自然现象、自然系统、自然规律等的仿自然智能优化算法。

涌现计算作为求解复杂优化问题的另外一种方法，单独作为一篇在第六篇介绍。

涌现计算与智能优化算法之间的关系

涌现（Emergence）的概念是“遗传算法之父”、复杂适应系统理论的创始人霍兰在其专著《涌现——从混沌到有序》中提出的。涌现是复杂系统中最显著也是最重要的一种特征。霍兰指出，一些小而结实的种子竟能够长成极大的红衫、日常的雏菊和豆苗这样复杂而独具特色的结构！这些正是涌现现象的体现：  复杂的事物是从小而简单的事物中发展而来的。涌现的本质就是由小生大、由简入繁。然而，涌现确实是我们周围世界普遍存在的一种现象。

在生活中的每一个地方，我们都面临着复杂适应系统中的涌现现象——蚁群、神经网络系统、人体免疫系统、因特网和全球经济系统等。在这些复杂系统中，整体的行为要比其各部分行为复杂得多。当各部分以比较复杂的形式相互作用时（就像蚁群中的蚂蚁彼此相遇一样），知道孤立的个体行为并不能了解整个系统（蚁群）的情况。涌现，就这种意义来说，仅仅发生在整体行为不等于部分行为简单相加的情况下。就涌现而论，整体行为确实远比各部分行为的总和更复杂。

在系统科学中，涌现意味着“整体大于部分之和”。任何系统都是由大量微观元素构成的整体，这些微观个体之间会发生局部的相互作用，然而，当我们把这些个体看作一个整体时，就会有一些全新的属性、规律或模式自发地冒出来，这种现象就称为涌现。

本书的“涌现计算”是指利用元胞自动机、蚂蚁群体等人工生命系统或实际的黏菌生物群，在对优化问题所设计特定的环境中，使其人工生命群体按照给定的规则，在初始条件下进行移动，通过个体之间、个体与群体之间以及它们与环境之间的相互作用，使得这样的系统不断地演化，向着自适应、自组织方向进化，最终涌现出优化问题的最优解或接近最优解。通过上述涌现计算方法获得的最优解往往不是数字解，而是反映优化问题所需要的最优路径曲线或离散点的集合等。

智能优化算法是通过对模拟主体的局部或整体动态行为的数学描述，进而构建出描述这些行为的数学公式，在对优化问题给出目标函数和对群体初始化及算法参数初始化后，通过计算机对描述优化算法的公式进行反复迭代，直至获得优化问题最优解的数值解。

不难看出，智能优化算法和涌现计算之间既有相同之处，又有区别。相同点在于它们都可以用人工生命系统来模拟自然界中的真实生命系统或自然系统的动态行为过程，从而实现对复杂优化问题的求解。关于二者的不同点，简单地说，前者是基于公式迭代的过程获得的问题最优解的数值解，后者是基于规则不断演化过程获得问题的最优解或准最优解的模拟解。此外，涌现计算能够通过简单规则的不断演化来研究复杂系统的自适应、自组织行为等，这是它区别于智能优化算法的一个重要应用方面。

为什么不把涌现计算称为涌现算法呢？“计算”，简而言之，就是符号串的变换。从一个已知的符号串开始，按照一定的规则，一步一步地改变符号串，经过有限的步骤，最后得到一个满足预先规定的符号串，这种变化过程就是计算。算法是求解某类问题的通用法则或方法，即符号串变换规则。算法使用某种精确的语言写成的程序，算法或程序的执行和操作就是计算。自然界的事件都是在自然规律作用下的过程，特定的自然规律实际上就是特定的“算法”。

致谢

作者在编写本书时，引用了原创算法作者发表的论文，还参考了国内外相关算法研究的重要文献及有价值的学位论文。为便于读者查阅，将这些主要论文一并列入本书的参考文献。在此，对被引用论文的作者表示衷心感谢！

参加本书编写、提供素材，或提供多种帮助的还有宋申民、张秀杰、宁永臣、班晓军、李盼池、左兴权、黄金杰、袁丽英、赵宝江、柏继云、李浩、张逸达、王振杨、黄忠报、李世宏、栾秀春、章钱、郭成、郭玉、杨丹、张恒、徐保华等。

作者对推荐本书的香港中文大学（深圳）张大鹏校长讲座教授、清华大学邓志东教授、哈尔滨工业大学刘劼教授、英国西英格兰大学朱全民教授、北京邮电大学左兴权教授深表谢意！

本书的出版始终得到清华大学出版社的大力支持，在此表示由衷的谢意！

编写这样一部全面反映智能优化算法和涌现计算的原创性成果的专著，不仅篇幅大，而且涉及自然科学的所有学科门类，受作者知识面所限，书中内容难免存在不足之处，恳请广大读者给予指正!

李士勇

2022年6月

于哈尔滨工业大学