第
15卷
第
3期
哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报
JOURNA L O F HAR BI UN I
N
VER SI OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
TY
V o l 15 N o 3
Jun. 2010
2010年 6月
½压配电½并联电容器无功补偿优化算法的研究
陈
涛
,
1
高
平
,
2
黄艳铃
,
1
卢
伟
1
( 1.
哈尔滨理工大学 应用科学学院, 黑龙江 哈尔滨
150080; 2.
哈尔滨理 工大学 后勤集团, 黑龙江 哈尔滨
150080)
摘
要:
针对½压配电½的特点, 提出一种以½损最小为目标的电容器无功补偿优化算法, 以
确定补偿电容器的最½安装½½和最½补偿容量, 该算法克服了近似算法和
2n / ( 2n + 1)
算法的
不足, 可应用于任½复杂的½压配电½中. 通过实践表明, 采用该算法在½压配电½中投入无功补
偿电容器后, 经济效益比其它算法更显著.
关键词:
½压配电½; 无功补偿; 线损; 优化算法
中图分类号:
TM 714
文献标志码:
A
文章编号:
1007 2683( 2010) 03 0082 04
-
-
-
Research on Optimal Reactive Pow er Compensation Algorithm
of Paralle l Capaci tors in Low voltage D istribution Net ork
w
CHEN T ao ,
1
GAO P i ng ,
2
H UANG Yan li ng ,
1
LU W ei
1
( 1 School of A pp lied S cien ce, H arb in U n iversity of S cience and Techno logy, H arb in 150080, Ch ina;
.
2 Logis tics G roup H arb in U n ivers ity of S cience and Technology, H arb in 150080, C h ina)
.
Abstract
In th is paper considering the characteristics of the low vo ltage d istribut io n netw orks the authors
:
,
,
w ork out an opti al capac itor reactive pow er com pensat io n algorith w ith the m in i um electrical net ork lo ss as
m
m
m
w
th e goa l in order to locate the opt i al in stallation posit ion and opti al com pensat io n capacitance o f the capacito rs
m
m
.
The a lg orithm overcom es the in su ff iciency o f the approx i a te m eth od and 2n / ( 2n+ 1) a lg orithm and can be used
m
in any comp lex low vo ltage d istribut ion netw ork P ract ice show s that the use o f the algorithm in low voltage distribu
.
t io n netw ork brings m ore re arkable econom ic benef its than other algorith s
m
m.
K ey w ord s
low vo ltage d istribut ion ne t ork react iv e pow er com pensation; power losses o f electric w ire opti
:
w ;
;
m ized a lg orith
m
需的部分无功需求也是降½配½线损的有效方法.
0
引
言
在线路上加装并联电容器不仅可以降½线损, 还可
以增加功率因数改进配½节点电压质量提高系统的
稳定性. 通常配½具有闭环设计, 开环运行的特点,
所有负荷所需的有功功率和无功功率均需通过根节
点提供. 在线路上加装并联电容器可以减小线路中
流过的无功功率分量, 从而降½配½线损. ½是, 应
在线路½处安装并联电容器, 安装的电容器容量有
多大, 目前常用的方法有近 似算法和
2n
/ (
2n + 1)
在½压配电½中, 电压较½, 配½电流较大, 因
此与输电½相比配电½线损较大. 而配½重构是降
½线损的有效方式, 即通过改变开关的状态选择½
配½按具有最小线损的方式运行, ½由于受到配½
自动化程度的限制, 实时进行配½重构目前还具有
一定的难度. 通过在配½上并联电容器提供负荷所
收稿日期:
2008- 11 - 05
½者简介:
陈
高
涛
( 1959
平
( 1968
) ,
男, 教授,
E m a i:l chen tao2008 126. com;
@
) ,
男, 工程师.
第
3期
陈
涛, 等: ½压配电½并联电容器无功补偿优化算法的研究
83
算法. 两种算法假定负荷均匀分布, 导线型号相同,
而且不考虑馈线有分支情况, 与实际相差较大, 应用
中误差也较大. 本文根据配电½运行的实际情况提
出一种以½损最小为目标的配电½无功补偿优化算
法, 该算法克服了其它算法的不足, 可以应用于任½
复杂的配电½中.
率
P
基本不变的情况下, 按无功补偿近似算法确定
装设电容器组的最优补偿容量和最½½½.
1
无功补偿优化模型及算法
1 1
配电½的½损
对于有
n个节点和 m
条支路的配电系统, 其线
损
P
L
可以表示为
[
1]
m
图
1
负荷均匀分布的梳状线路并联电 容补偿示意图
P
L
=
i=
1
I R
i
2
i
(
1)
由无功½流分布图可知, 并联电容
Q
c
补偿后,
将线路分为
A、 C三段,
各段的无功½流方向如图
B、
1中箭头
所 示. 在
0 ~
(
2l
1
-
L )
段 总无 功 负荷 为
2l
1
-
L
Q.
若
l为积分动点,
则距母线
l处的无功负荷
L
为
2l
1
-
L
-
l
Q,
其功率损耗为
L
P
A
=
式中:
I
i
为流过第
i条支路的电流, R
i
为第
i条支路
的电阻. 流过支路的电流含有有功电流和无功电流
分量, 即
I
i
=
I
ai
+ j
I
r i
m
(
2)
于是, 得到有功电流和无功电流产生的线损分别为
P
L a
=
i=
1
m
I
a i
R
i
I R
i
i=
1
2
ri
2
(
3)
(
4)
!
2l
- L
1
0
2
3
Q
A
R
Q
2l
1
- L
R
2
dl
=
2
UL
3U
L
(
5)
在
B C
两段, 电容器½于
B C
段中心, 两段线
、
、
路长度相等, 因而功率损耗也相等.
P
B
=
P
C
=
P
L r
=
其中:
P
La
为有功电流产生的线损, 这是无法减小的;
P
L r
为无功电流产生的线损, 在配电½上安装电容器
后, 可以减小流过支路中的无功电流, 从而降½这部
分线损.
1 2
电容器无功补偿近似算法和
2n
/ (
2n + 1)
算
法的缺点
在电容器无功补偿近似算法和
2n
/ (
2n + 1)
算
法中, 假设无功功率是沿线路均匀分布的, 把配电½
看½是梳状½而实际配电½是树状½, 因此采用无
功补偿近似算法和
2n
/ (
2n + 1)
算法前必须将实际
[
2]
½络的树状½简化成梳状½
.
1)无功补偿近似算法
无功补偿 近似算法即是工程上对单点补偿的
[
3
]
2
/
3法则
,
图
1所示为负荷均匀分布的梳状线路
并联电容补偿图. 图
1
(
a)为均匀分布负荷线路图,
图
1( b)为补偿前无功½流分布图,
图
1( c)为补偿
后无功½流分布图. 线路总长为
L,
总电阻为
R,
平
均无功负荷为
Q,
平均电压为
U.
对线路采取分散与
集中相结合的补偿方式, 变电所母线上集中补偿的
容量为
Q
cm
,
线路上装设电容器的容量为
Q
c
.
在距线
路首端
l
1
处装设一组电容器, 在线路传输的有功功
!
L
Q
B
2
dr
=
l
U
1
2
2
!
L
l
1
L - l
1
Q
L
2
U
R
Q L - l
1
dl
=
R
2
L
3U
L
(
6)
2
3
故线路的总损耗为
P
=
P
A
+
P
B
+
P
C
=
2
2
Q
2l
1
-
L
2Q
L
-
l
1
R
+
R
2
2
L
L
3U
3U
3
3
(
7)
P
是
l
1
的½数, 利用 ½数求 极值的 方法, 令
d
P
= 0
得
l
= 2
L,
即½
l
= 2
L
时, 线路的总损耗
,
1
1
dl
1
3
3
最小. 同理,
l
1
以后的长度为
1
L,
相应的无功负荷为
3
1
2
Q,
因而电容器的补偿容量
Q
c
=
Q,
即安装一组
3
3
电容器时, 其最½½½应在距线路首端
最优补偿容量
2
处, 相应的
3
2
[
4]
Q,
此时的无功功率损耗最小
.
3
[
5]
2)
无功补偿
2n
/ (
2n+ 1)
算法
84
哈
尔
滨
理
工
大
学
学
报
m
第
15卷
(
14)
考虑
n
个补偿点的最½安装½½. 不同的电容
器最½安装½½计算式为
L
i
=
2n
L
2n+ 1
(
8)
P
2
=-
2
(D
i
I
r i
+ D
i
I
c
)R
i
=
0
I
c
i-
1
整理上式, 可以得 到产生 最大 降损 效果 的无功 电
流为
m
最½安装½½下的单组最优无功补偿容量为
2
Q
ci
=
Q
2n+ 1
线路最优无功补偿总容量为
Q
c
=
nQ
c i
=
2n
Q
2n + 1
(
10)
(
9)
I
c
= -
D
i
I
r i
R
i
i=
1
m
I
ri
R
i
=-
i∀ a
D
i
R
i
i=
1
2
D
i
R
i
i∀ a
(
15)
最½补偿电容器的容量
Q
c
为
Q
c
=
V
k
I
c
式中,
V
k
为节点
k
的电压幅值.
(
16)
上述方法针对的是梳状电½而非树状电½, 而且
实际电½线路中无功负荷根本不可½均匀分布, 因此
采用上述方法计算误差较大. 这两种方法½可½造成
由电源或由补偿电容器提供的无功传输距离过远, 导
致线损增大, 甚至造成电容器闲½或过补偿
.
1 3
以½损最小为目标的无功补偿优化算法
把实际配电½看½是树状电½无功功率是沿线
路非均匀分布, 图
2为一典型的配电系统,
共有
12
个节点和
11条支路.
如果在馈线中节点
k
= 4
处安
装一电容器
C,
设
a
为电源点与节点
k
之间的支路
集合. 那么
a为支路
1 2和 3.
,
[
6
]
对于一配电系统, 利用式
(
13)、 15)和式
(
16)可
(
以得出任一节点安装电容器的容量和降½的线损. 对
各节点重复利用上述各式可以得出所有节点安装电
容器的容量和降½的线损, 然后进行比对, 最后得出
配½最½补偿½½和最½电容器补偿容量
[
7]
.
2
以½损最小为目标的无功补偿优化
算法的实现
首先输入馈线的线路参数及运行参数, 然后进
行电½½流计算得到各支路补偿前的电流. 从节点
2开始依次计算各节点的最½补偿容量和加装并联
电容器后降½的线损. 显然, 降½线损值最大的节点
即为馈线上最½补偿½½, 选择与该节点最½补偿
容量最接近的电容器. 最后, 通过½流计算确定补偿
后的效果
[ 8]
.
算法的流程图如图
3所示.
图
2
一个典型配电子½
显然, 在节点
k
处安装一电容器
C
后, 将½
a中
支路电流减小. 为此, 可以将安装电容器后系统支路
无功电流表示为
I
ri
=
I
r i
+
D
i
I
c
N ew
(
11)
其中, 如果支路
i∀ a
则
D
i
= - 1
否则
D
i
= 0
I
C
为
,
.
加装的电容器提供的无功电流. 于是得到加装电容
器后无功电流产生的系统线损为
m
P
Ne
w
Lr
=
i=
1
( I
ri
+ D
i
I
c
) R
i
m
2
(
12)
P
为
2 2
因此, 可以得到加装电容器后, 降½的线损
P = P
L r
- P
Lr
N ew
=-
i=
1
(
2
i
I
ri
I
c
+ D
i
I
c
)R
i
D
(
13)
为了½加装电容器后½得到最大的降损效果, 降½
的线损
P
应有极大值, 这样实际的线损为最小. 因
此有
图
3
计算方法流程图
第
3期
陈
涛, 等: ½压配电½并联电容器无功补偿优化算法的研究
85
3
算法仿真实例分析
用本文提出的算法在几个配电½络进行了仿真
实验, 并在配½无功补偿中得到应用. 下面给出一算
例的结果.
一农½
12 66 k
的配电系统, 如图
4所示,
有
37
V
条支 路,
33
个节点, 系统 的总 负荷 为
4 715 kVA +
j2 300 kVar
该配电系统功率因数为
0 899
总½损为
.
,
210 2 k
其中无功功率产生的线损为
68 5 k
系
W,
W,
统最 ½ 节 点 电 压 为
0 887 5 pu
½ 压 ½ 分 别 由
.
185mm
、
95mm
、
50mm
、
25mm
、
16mm
等
5种规格
的铜导线构成.
2
2
2
2
2
4
结
语
无功补偿不仅可以降½线路的线损, 带来可观
的经济效益, 同时也可以降½线路电压损失, 改善用
户用电质量, 提高功率因数
[ 10]
.
与½压侧分散补偿
相比
10 k
馈线杆上无功补偿有装½集中, 设备利
V
用率高, 辅助设备少, 投资小, 便于维护和管理的优
点, 因而在配½特别是线路较长的农½中有广泛的
应用前景. 文中提出了确定最½补偿½½和最½补
偿量的算法, 算例表明该方法简明有效, 可以指导½
压配½无功补偿的应用实践.
参 考 文 献:
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长线路杆上无功优化补偿
图
4 33节点配电系统
按½损最小为目标的无功补偿优化算法进行计
算, 表
1中给出了部分计算结果.
表
1
计算结果
节点 电容器容量
/ kV ar
总线损
/ k
最½节点电压
( pu)
功率因数
W
30
14
13
1 245
495
385
148
183 6
186 7
0 903 9
0 905 4
0 904 1
0 976
0 934
0 926
[ J] .
中½电力,
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由表
1可知节点 30为最½的补偿½½,
其电容
器最½补偿容量为
1 245 k ar
此时, 可以½系统的
V .
线损由
212 2 k
降½到
148 k
最½节点电压由
W
W,
0 887 5 pu提高到 0 903 9 pu
功率因数从
0 899提
,
高到
0 976,
根据计算结果在½压线路中装设无功
补偿设备, 并用电½监测仪分别采集安装前后电½
的实际数据进行对比, 分析验证优化的实际效果. 结
果表明, 无功补偿后功率因数明显提高, 电压质量有
所改善, 从而极大的改善了配½的性½
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编辑: 温½宇
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京公网安备 11010802033920号
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