第
26
卷第
8
期增刊
仪 器 仪 表 学 报
2005
年
8
月
用
“负阻”
概念设计石英晶½
Colp itts
振荡电路
陈小林 屈 擘 王祝盈 谢 中
(
湖南大学应用物理系 长沙
410082)
摘要 由
“负阻”
概念分析推导出
Co lp itts
石英晶½振荡电路的相½平衡条件和振幅平衡条件
,
并设计具½振荡电路
,
给出了
实际电路参数。
关键词 石英晶½振荡器
Co lp itts
振荡电路 负 阻
Colp itts Quartz Crysta l O sc illa tor C ircu it D es igned from the Concept of Nega
-
tive Res istance
Chen X iao lin
Q u
Bo
ang Zhuy ing
X ie
Zhong
W
(
D ep a rtm en t of A pp lied P hy sics
,
H unan U n iv ersity
,
C hang sha 410082
,
C h ina
)
Abstract
T he p hase and am p litude balance condit ion s fo r Co lp it t s quartz crystal o scillato r circu it are analyzed
and deduced from the concep t of negat ive resistance , w h ich has been u sed to design the p ract ical o scillato r circu it
and the com ponen t param eters are given.
Key words
Q uartz crystal o scillato r
Co lp it t s o scillato r circu it
N egat ive resistance
个容抗的串联。 于是整个振荡器可等效为图
1
。
[1]
1
引 言
温度补偿石英晶½振荡器广泛应用于各种仪器仪
表中
,
为系统提供稳定的频率标准。
已成为现代电子系
统必不可少的元件
,
并有素称
“心脏”
的重要地½。
在温
度补偿石英晶½振荡器的设计中
,
主振级电路的设计
是个关键。
只有性½良½的主振电路
,
才½保证整个振
荡器工½的稳定
,
进而对频率温度特性进行补偿才½
取得良½的效果。
½者就温补晶振中最常用的
Co lp it t s
振荡电路做了详细的分析
,
并给出了具½的电路参数。
图中
R
N
是外电路等效的负电阻
, C
L
是外电路的
等效电容。
因为每个振荡周期里
,
在电容和电感之间互
换的一部分½量在谐振器的电阻
R
e
中以热的½式损
失了。如果
R
N
= - R
e
,
则振荡回路的电阻为零
,
振荡就
会永远不停的持续下去。
之所以电路中会产生负电阻
,
其原因就是环路正反馈。 因此基于½量守恒的
“负电
阻”
分析方法和基于反馈的分析方法
,
其本质上是一致
的。
根据负阻振荡理论
,
产生稳幅振荡的条件是
:
Z
e
= Z
CL
( 1)
( 2)
( 3)
把上式实部与虚部分开得相½平衡条件
:
2
Colp itts
振荡电路分析
½者将从
“负阻”
概念出发对
Co lp it t s
振荡电路进
行分析推导。
Co lp it t s
振荡电路为并联型晶½振荡电
路
,
晶½½于反馈½络中
,
并与电路中其他电抗元件构
成并联谐振回路。 晶½振荡在略高于串联谐振的频率
上
,
此时晶½呈感性。
已知石英谐振器在振荡电路中可
等效为电阻
R
e
和感抗
jX
e
的串联
,
因而从谐振器
A
、
B
两个端子往外看
,
外电路必然等效为一个负电阻和一
析
jX
e
= - jX
CL
和振幅平衡条件
:
R
e
= - R
N
[1 2]
½
下面运用
“负阻”
概念对
Co lp it t s
电路进行具½分
。
Co lp it t s
电路是一种共集并联振荡电路。 图
2
( a )
为
Co lp it t s
基本电路
,
图中
R
E
是射极电阻
, R
B
是偏
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½电阻
, R
i
是
b
2
e
间的输入电阻。
X
e
和
R
e
分别为晶½
谐振器的等效电抗和等效电阻。
C
t
为与晶½谐振器串
联的负½½电容。 令
:
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第
8
期增刊
用
“负阻”
概念设计石英晶½
Co lp itts
振荡电路
395
Z
1
=
Z
2
= -
因为
:
g
fc
= g
fc0
( 1+ j ( f f
Β
) )
故式
( 8)
变为
:
电阻为
:
R
N
= -
( 10)
式就是
Co lp it t s
石英晶½振荡电路的相½平衡条
件和振幅平衡条件。 由其实部为零得外电路产生的负
g
fco
R
E
C
1
+ R
i
C
2
f
-
1+
2
2
Ξ
R
E
R
i
C
1
C
2
f
Β
[ 1+ (f f
Β
) ]
Ξ
C
1
C
2
1
1
1
+
2
+
2
+
2
Ξ
2
R
E
R
i
C
1
C
2
Ξ
R
E
C
1
Ξ
R
i
C
2
2
½ 路电容
C
1
和
C
2
,
½可增大负电阻绝对值
,
½电路易
于起振。½
C
1
、
2
也不½太小
,
因为设计者总希望利用
C
较大的½路电容
C
1
、
2
值来掩盖晶½管结电容及其杂
C
散电容的不利½响
,
同时还可以减小晶½管输入输出
电阻折算到与谐振器串联的等效电阻
,
保证谐振器有
较高的在线
Q
值。
最根本的问题是谐振器的有效等效串联电阻
R
e
由上式可知
,
提高晶½管的互导
g
fco
和
f
Β
,
适½减小
g
fco
1- j
Ξ
R
E
C
1
1- j
Ξ
R
i
C
2
+
2 2
2 2
1+ jf f
Β
Ξ
C
1
R
E
Ξ
C
2
R
i
j (X
e
- 1
Ξ
C
t
) = 0
1
(X
e
- 1
Ξ
C
t
)
2
R
B
(X
e
- 1
Ξ
C
t
)
2
1- j
Ξ
R
E
C
1
1- j
Ξ
R
i
C
2
+
+ R
e
+
+
2 2
2 2
R
B
Ξ
C
1
R
E
Ξ
C
i
R
i
R
E
j
Ξ
C
1
1- j
Ξ
R
E
C
1
≈
2 2
R
E
+ 1 j
Ξ
C
1
Ξ
C
1
R
E
( 4)
(
(
其中
g
fc
为晶½管的跨导。 将式
( 4)
、
5)
、
6)
代入式
( 7)
得
:
图
1
并联谐振器等效电路
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R
B
(R
e
+ jX
e
+ 1 j
Ξ
C
t
)
≈
R
e
+
R
B
+ R
e
+ jX
e
+ 1 j
Ξ
C
t
图
2
Co lp itts
基本电路及其等效电路
( 9)
应小。
如果电路设计得恰½
, R
B
和
C
t
较大
,
则由式
( 10)
可得
R
e
的近似值
:
R
e
=
2
这是电路设计的一个基本公式
,
它给出了保证电路½
够起振所允许选用最大的
R
e
值。
R
e
选定之后
,
剩下来
( 10)
的问题就是合理设计外电路
,
½外电路不致过多的增
大
R
e
值。 因为
g
fco
≈
Β
R
i
代入上式得
:
0
R
e
=
( 11)
其中
:
Β
为晶½管电流放大倍数。
从表面上看
,
Β
越大
,
0
0
的电流放大倍数写成
:
=
Β
2
2 2
电路越容易起振。½是
,
如果将工½频率为
f
时晶½管
Β
0
( 14)
2 2
2
1+
Β
f f
T
0
这时即可看出
,
对于已经选定型号的晶½管
,
其特征频
率
f
T
基本上是一个常数。 增大
Β
时
,
式
( 14)
分母中的
0
不宜过大。过大的
Β
不仅对提高
Β
无益
,
有时反而会½
0
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Β
f f
T
项也增大
,
因而
Β
并不会增加多少。所以选用晶
0
½管时
,
首先应注意的是特征频率
f
T
应足够高
,
而
Β
则
0
晶½管的附加相移增加。 增加的这一部分相移最终要
由谐振器产生的一个反方向的相移增量来补偿
,
以满
足相½平衡的要求。 其结果½谐振器将工½在相频特
(X
e
- 1
Ξ
C
t
)
2
+ j (X
e
- 1
Ξ
C
t
)
R
B
R
i
j
Ξ
C
2
1- j
Ξ
R
i
C
2
≈
Z
3
=
2 2
R
i
+ 1 j
Ξ
C
2
Ξ
C
2
R
i
g
fc
Z
1
Z
3
+ Z
1
+ Z
2
+ Z
3
= 0
g
fc
j (X
e
- 1
Ξ
C
t
) = 0
2
( 5)
( 6)
又并联晶½振荡器的复数振荡方程为
:
( 7)
1- j
Ξ
R
E
C
1
1- j
Ξ
R
i
C
2
1- j
Ξ
R
E
C
1
+
+
2 2
2 2
2 2
Ξ
C
1
R
E
Ξ
C
2
R
i
Ξ
C
1
R
E
(X
e
- 1
Ξ
C
t
)
2
1- j
Ξ
R
i
C
2
+ R
e
+
+
2 2
R
B
Ξ
C
i
R
i
g
fco
2
Ξ
C
1
C
2
( 1+ ( f f
Β
) )
2
Ξ
R
i
C
1
C
2
( 1+ ( f f
Β
) )
( 8)
( 12)
Β
0
( 13)
396
仪 器 仪 表 学 报 第
2 6
卷
性曲线斜线较小的区域。 这对提高振荡器频率稳定度
十分不利。 综上考虑
,
在选择晶½管时
,
应注意选择特
征频率
f
T
足够高
,
噪声系数½可½小的晶½管。
由式
( 10)
之虚部为零可得
:
X
e
=
g
fco
(R
E
C
1
+ R
i
C
2
)
1
1
1
+
+
+
Ξ
C
1
Ξ
C
2
Ξ
C
t
( 1+ (f f
Β
)
2
)
Ξ
3
R
E
R
i
C
1 2
C
2 2
g
fco
f f
Β
g
fco
f f
Β
-
+
2
2
( 1+ (f f
Β
) )
Ξ
C
1
C
2
( 1+ (f f
Β
)
2
)
Ξ
4
R
E
R
i
C
1 2
C
2 2
[4]
率 晶½管
,
其特征 频率
f
T
为
4500M H z,
噪 声系 数为
3dB
。
[3]
下面分析该电路的静态特性。
振荡电路中
,
取
I
e
静
态电流
1mA , R
5
取
1k
8
,
则
V
e
静态电压为
1V
左右
,
这
样
V
b
应该取
1
1
7V
左右。由此取
R
1
= 47k , R
2
= 27k ,
两
振荡波½。
图
3
一种实用
Co lp itts
振荡电路
- 7
主要技术指标为
:
频率温度稳定度≤±
2
×
10 ( - 45
[5]
( 15)
将式
( 12)
代入式
( 15) :
X
e
=
上式左边为谐振器的等效感抗
,
右边是电路的容抗
,
其
等效电容为谐振器的负½½电容
C
L
。 因此
:
g
fco
(R
E
C
1
+ R
i
C
2
)
1
1
1
1
=
+
+
+
2
2
2 2
+
C
L
C
1
C
2
C
t
( 1+ ( f f
Β
) )
Ξ
R
E
R
i
C
1
C
2
- 6
对上式各项比较大小可知
:
C
L
≈
1
( 18)
≈
C
t
1 C
1
+ 1 C
2
+ 1 C
t
在温补晶振中
, C
t
值不½太小
,
否则谐振器的在
线
Q
值会严重下降 。一般说来
, C
t
愈大
,
谐振器的在
线
Q
值就愈高
,
对提高振荡器的频率稳定度愈½。
½也
不½过大。
C
t
过大
,
振荡器的频率就很难校准到标称
频率。
因而振荡器的调频量与稳定度之间存在着矛盾。
温补晶振既要有一定的频率稳定度
,
又要求有一定的
调频量
,
权衡考虑取
C
t
为
30 50pF
。
½
3
一种实用的
Colp itts
振荡电路
图
3
为一种温补晶振采用的
Co lp it t s
振荡电路。
对
比图
2 Co lp it t s
基本电路
,
这里用变容二极管
D
½为负
½½电容
C
t
,
该变容二极管采用东芝公司的
1 sv101,
在反
偏电压
0 3V
范围内
,
其结电容
C
j
为
30 50pF , C
3
、
4
、
½
½
C
C
5
值较大
,
并联用来校准频率。晶½谐振器
CR Y
与变
容二极管电容
C
t
串联成一感性支路
,
再与½路电容
C
1
、
C
2
构成
L C
并联谐振回路。根据公式
( 11)
的考虑
,
½路
电容
C
1
、
2
分别取为
270pF
和
330pF
。
其中
C
6
为控制电
C
压输入端的隔离电容
,
½变容二极管正极不为地电½。
L
1
及
C
10
、
11
构成电源滤波电路。晶½谐振器选择±
20
C
×
10
小 公差
A T
切型基 频 石 英 晶 ½
,
标 称 频 率 为
10M H z
。 晶½管采用日电公司的
2SC 2369
高频小功
g
fco
f f
Β
Ξ
R
e
f
2
3
2 2
-
( 1+ ( f f
Β
) )
Ξ
R
E
R
i
C
1
C
2
f
Β
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g
fco
(R
E
C
1
+ R
i
C
2
)
1
1
1
+
+
+
+
Ξ
C
1
Ξ
C
2
Ξ
C
t
( 1+ ( f f
Β
)
2
)
Ξ
3
R
E
R
i
C
2
C
2
1 2
g
fco
f f
Β
R
e
f
( 16)
2
4
2 2
-
( 1+ ( f f
Β
) )
Ξ
R
E
R
i
C
1
C
2
f
Β
( 17)
Systec R esearch
公司和美½
M icroL am da
公司测试
,
½
+ 85
℃
) ,
½积
35mm
×
23mm
×
10mm ,
平均功耗≤
50mW
。 从实际结果看
,
这种微机补偿晶½振荡器的
者对
5V V cc
分压½得
V
b
为
1
1
7V
。电路中
R
4
是个很小
的电阻
,
取
27
8
,
主要用来降½
1 f
噪声
,
并改善主振级
综合指标达到较高水平
,
极具推广应用价值。
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京公网安备 11010802033920号
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