城市表层土壤重金属污染分析
摘要
本文给出重金属浓度空间分布、各区域污染程度和污染原因，建立神经½
络模型用遗传算法求解污染源½½，再将模型拓展以期得到地质环境演变模式。
问题一：通过八种重金属浓度的等值线图来描述其空间分布，利用污染程
度指数来衡量不同功½区的污染程度。
以八种重金属在各采样点的浓度为初始数据，利用三角½线性插值法，运
用 matlab 编程得到八种重金属浓度值在空间上的分布，并绘制成等值线图，得
到了八种重金属的空间分布特点。同时，我们利用污染程度指数½为指标来衡量
不同功½区的污染程度，得到结论：污染程度从高到½依次是工业区、交通区、
公园绿地区、生活区、山区。
问题二：通过相关分析和关联规则分析来确定重金属污染的主要原因。
我们运用 spss ½件在显著性水平 0.01 的情况下对八种金属浓度进行
person 相关分析，并对不同金属之间的相关性进行双侧检验，结果发现：重金
属 Cu、Cr、Ni 具有显著的相关性，其中 Cr、Ni 的相关性极其显著；重金属 Pb
与 Cd、Pb 与 Cu、Zn 与 Pb 有显著的相关性。我们再利用 SAS 进行关联规则分析，
其中将功½区½为前项，土壤表层是否收到重金属污染½为后项，根据所得可信
度分析出：所有重金属污染½主要来源于工业废水废渣，另外 As 和 Cr 污染还来
源于生活垃圾，Pb 污染还来源于½½尾气的排放。
问题三：建立神经½络模型，用遗传算法确定污染源的½½。
为了确定污染源的½½，我们建立了基于matlab平台的BP人工神经½络模
型。
结果表明该模型½准确反映重金属污染物的传播特征并得出重金属浓度的空
间分布。然后利用遗传算法搜索到污染源的½½。求解结果如下表：
As
(1200,3006)
(18508,10206)
(27680,12111)
Cd
(2105,2593)
(4753,10875)
(17450,3825)
(21301,11467)
Cr
(3487,5325)
Cu
(2101,3390)
(3198,5822)
Hg
(2643,2875)
(13868,2354)
(15243,9186)
Ni
(3211,5686)
(24001,12366)
Pb
(1991,3329)
(4508,5412)
Zn
(1699,2867)
(3725,5487)
(9583,4512)
(13653,9655)
综合分析所得污染源所在½½，发现不同金属的污染源有同源现象，依据
同源性汇聚污染源，绘制了八种重金属的污染源汇总图。
问题四：神经½络模型的优点是具有较强的自组织、自学习½力、泛化½
力和充分利用了海拔高度的信息；缺点是训练要求样本点容量较大。可以通过搜
集前几年该城区八种重金属浓度的采样数据和近几年工厂分布多少½½的变化、
交通路段½流量的变化、
人口及生活区分布变化与植被分布多少½½的变化等数
据，进一步拓展神经½络模型，得到该城市地质环境的演变模式。
关键词：三角½线性插值 相关分析 关联规则 神经½络 遗传算法
1
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，
研究人类活动½响下城市
地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
不同的区域环境受人类活动½响的程度不同，按照功½划分，城区一般可分
为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区，现对某城市城区土壤地质
环境进行调查。将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的½格子区域，按照每平
方公里 1 个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用 GPS 记½
采样点的½½、海拔高度及其所属功½区等信息。分析获得了每个样本所含的多
种化学元素的浓度数据。另一方面，按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活
动的自然区取样，将其½为该城区表层土壤中元素的背景值。
我们需要解决如下问题：
(1) 给出八种主要重金属元素在该城区的空间分布图，
并建立指标来分析该
城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 对数据进行挖掘，分析出重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，
由此建立模型，
从而确定污染源的½½。
(4) 分析所建立模型的优缺点，收集更多的信息，通过这些信息建立模型来
研究城市地质环境的演变模式。
符号
意义
k
i
j
x
ij
x
i
表示不同功½区
表示金属的种类
表示不同的样本
表示样本
j
中金属
i
的浓度
表示金属
i
背景值的平均值
表示金属
i
背景值的标准差
表示
x
i j
标准化后的值
i
Y
ij
i
I
k
表示金属
i
的权重系数
区域
k
的
污染程度指数
2
① 假设样本值真实可信。
② 假设重金属浓度随空间是连续变化的。
图 1 该城区的地½分布图
首先，我们根据样本点的½½和海拔绘制出该城区的地貌，见图 1。我们运
用 matlab ½件，根据各个½格区域中的重金属含量，用三角½线性插值的方法
得到各种重金属含量在空间上分布的等值线图。
1
图 2-1
2
1
图 2-2
2
图 2-1 给出了 As 在该区域的空间分布：图中可以观察到 As 有两个明显的高
值中心，我们标记为区域 1 和 2。这两个区域½处于工业区分布范围内，并以该
两个区域½为中心向外延伸，
浓度逐渐减少，同时我们注意到在山区的很多区域
3
浓度½在背景值之下。
图 2-2 给出了 Cd 在该区域的空间分布：
同样我们也可以在该图中观察到两个
明显的高值中心区域 1 和 2，这两个高值中心的地理½½和图 2-1 中高值中心的
地理½½很相近，说明金属 As 和 Cd 在该城区的空间上的分布很相近。同时从图
中我们还可以看到在整个城区内 Cd 的浓度普遍较大，
而且很多区域内 Cd 的浓度
½远超过背景值的最大浓度。
1
图 2-3
1
图 2-4
图 2-3 和图 2-4 分别给出了 Cr 和 Cu 在该区域的空间分布：显然，我们可看
出 Cr 和 Cu 的浓度高值中心½出现在了西南角的工业带处。
½两者的不同之处为：
Cr 的浓度在城区的大部分区域½大于背景值的最大浓度， Cu 的分布正½相反。
而
1
2
3
1
2
图 2-6
图 2-5
图 2-5 给出了 Hg 在该区域的空间分布：可以看点 Hg 有三个高值中心——区
域 1、2 和 3，这三个区域½分布在工业区的附近，并且还可以看出这三个高值
中心处的等值线½十分密集。
图 2-6 给出了 Ni 在该区域的空间分布：区域 1 和区域 2 是 Ni 浓度的两个高
值中心，大约占该城区面积的 1/3，½在远离工业区的生活区交通区、绿地和山
区，Ni 的浓度普遍较小。
4
1
图 2-7
2
1
图 2-8
2
3
图 2-7 给出了 Pb 在该区域的空间分布：
浓度的高值中心区域 1 分布在工业带
上而另一个高值中心区域 2 在交通区内。这可½反映了 Pb 污染的来源主要是工
业废水废渣和交通工具尾气的排放。
图 2-8 给出了 Zn 在该区域的空间分布：从图中可以看出 Zn 的出现了三个浓
度高值中心分别标为区域 1、2、3，并且½响范围较广，在生活区、交通区和绿
地的大部分区域内 Zn 的浓度普遍½比较高。
我们引入一个区域污染程度指数
I
k
来衡量不同区域重金属的污染程度，定
义如下：
m
1
8
I
k
½
(
i
Y
ij
)
m
i
½
1
j
½
1
(1)
其中
k
表示不同功½区，
i
表示金属种类，
m
表示金属
i
在功½区
k
内的样本个
数。
Y
i j
½
x
ij
x
i
i
（
x
i j
为样本 j 中金属
i
浓度，
x
i
、
i
分别表示金属
i
浓度背
½
景值的平均值和标准差）
为权重，由公式
i
，
i
e
i
e
i
½
1
8
求得，中
e
i
值见表 1
[1]
.
i
表 1 八种重金属的毒性系数
重金属
Zn
Cr
Cu
Pb
Ni
As
Cd
Hg
毒性系数 e 1
2
5
5
5
10
30
40
我们运用 matlab ½件，对剔除异常值后的数据进行分析计算，得到的数值
如下，见表 2：
5
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