任意长度信息序列的CRC快速算法任意长度信息序列的CRC快速算法 CRC（循环冗余校验码）编码是数字信号传输中用得较普遍的一种差错控制编码。它不但可以用于纠正独立的随机错误，也可以用于纠正突发错误。CRC校验通常是靠专用硬件电路来实现的，但很多系统为了降低成本，常常利用单片机或微处理器编程来完成这一功能。因此，在器件处理能力有限的情况下，如何提高CRC校验软件计算的速度，是开发者最为关心的问题。 1 整字节序列的CRC校验快速算法 文献[1]提出了一种针对整字节的CRC快速算法。它的基本思想是预先生成一个余式表，通过查表，利用递推原理进行快速计算。现以CCITT（国际电话电报咨询委员会）建议的，用于基本型数据传输规程的生成多项式[pic]为例，简要介绍此先验算法的基本原理。 设M为由i个字节组成的8×i位二进制序列，用字节形式表示为 [pic] 截取Mi的前i-1个字节构成一个[pic]序列，即 [pic] 这两个序列之间的关系可以表示为 [pic] 其中[pic]是字节Mi的二进制多项式表示形式，[pic]是将[pic]序列左移一个字节。 对于[pic]序列来说，有 [pic] 其中，[pic]是商多项式，为一整数项；[pic]为最高次幂小于15的余数项。而对于Mi序列， [pic] 其中[pic]为整数项，因此对多项式[pic]取余即等效于对多项式[pic]取余，记做 ……
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