American Gladiator,You are consulting for a game show in which n contestants are pitted against n gl

American  Gladiator,You  are  consulting  for  a  game  show  in  which  n  contestants  are  pitted  against  n  gladiators  in  order  to  see  which  contestants  are  the  best.  The  game  show  aims  to  rank  the  contestants  in  order  of  strength  this  is  done  via  a  series  of  1-on-1  matches  between  contestants  and  gladiators.  If  the  contestant  is  stronger  than  the  gladiator,  then  the  contestant  wins  the  match  otherwise,  the  gladiator  wins  the  match.  If  the  contestant  and  gladiator  have  equal  strength,  then  they  are  “perfect  equals”  and  a  tie  is  declared.  We  assume  that  each  contestant  is  the  perfect  equal  of  exactly  one  gladiator,  and  each  gladiator  is  the  perfect  equal  of  exactly  one  contestant.  However,  as  the  gladiators  sometimes  change  from  one  show  to  another,  we  do  not  know  the  ordering  of  strength  among  the  gladiators.