四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用
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文档解析
本文提出了一种基于四元数矩阵正交特征向量系的求解方法,并将其应用于彩色人脸识别领域。四元数矩阵正交特征向量系的求解困难,文章通过构造四元数矩阵导出阵和利用特征向量空间的等价性,间接获取特征向量。将复数向量转换为四元数向量后,得到了原始四元数矩阵的正交特征向量系。在此基础上,文章将主成分分析(PCA)方法推广到四元数体,并提供了详细的数学推导,证明了该方法在模式识别领域的应用潜力。作者还将彩色图像的RGB三分量作为四元数的虚部,首次引入基于四元数的彩色人脸识别方法。这种方法不仅利用了人脸图像的灰度信息,还充分利用了不同人脸之间的色彩差异,提高了识别率和鲁棒性。在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上的实验结果表明,基于四元数的识别方法在识别率和鲁棒性方面均优于传统方法。
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