第一篇、微弱信号检测技术的一般介绍
一、微弱信号检测技术：
1、概述：
随着科学技术和生产的发展，需要测量许多物理量的微小变化。例如：微弱电压或电流。
微弱磁场，微小温度变化，微小的电感，微小的电容，微小的½移，微小的振动，微弱的光
等等。特别是极端条件下的微弱信号的测量。
一般来讲，许多非电量的微小变化½通过传感器变成电信号进行放大，显示或记½。由
于这些微小量的变化通过传感器½换成的电信号十分微弱。
可½是
10
-6
V、
-7
V
甚至是
10
-9
V
10
或更小。对于这些微弱信号的检测，噪声和干扰是主要矛盾，由于物质总是由带电的分子和
原子组成，并物½总是存在于一定的温度条件下。带电粒子的热扰动则产生热噪声。另外，
电子电路中的半导½器件的½½流子的复合和再生所产生的噪声，受半导½表面状态½响的闪
烁噪声，以及光的量子噪声等。这些噪声所代表的噪声电压可½把有用的微弱信号深深地淹
没掉。
除了上述这些噪声外，还有一些人为干扰和自然界的干扰。这些干扰和噪声来自于测量
系统的外部。原则上可以采用电磁屏½的方法½降到最小。½是，在实际工½中，要消除这
些干扰或噪声，也不是½而易举的事。
微弱信号检测技术就是要研究、观察、记½科研和生产中各种物理量的微小变化，解决
在噪声或干扰中检测有用的微弱信号问题。一个放大器或一个信号检测系统的基本任务就是
在噪声或干扰背景中选出我们所需要的信号。然而，对于一般的½带放大器而言。由于噪声、
干扰和信号混在一起，它把无用的噪声、干扰和有用的信号一起放大。只有½信号大于噪声
或干扰的情况下，这种放大器才½½为检测的有用工具。如果噪声或干扰大于有用信号，通
过这种放大器之后，不½不½提取有用信号，放大器的输出还加进了放大器本身的噪声，½
信号被噪声淹没得更深。即½放大器本身的噪声不考虑（所谓理想放大器）
，也不过只½维持
放大器输入端的信噪比，因为这种放大器并没有从信号和噪声本身的特性出发，而只½从信
号和噪声共有的特性平均功率的大小来区分信号和噪声。
只有从信号和噪声本身的特性出发，
针对信号和噪声的不同特性，充分利用它们本身的特性的基础上拟订检测方法，才是最有效
的，才有可½从噪声中检测信号。
近几十年来，信息论的研究对信号和噪声本身的统计特性½了许多研究。为检测淹没在
噪声背景中的微弱信号提供了理论基础。并提出了许多根据噪声和信号本身的不同特性，检
测深埋在噪声背景中信号的方法。同时，现代电子技术的发展为实现这些方法创造了物质条
件。
2、微弱信号检测的几种经典方法：
、同步积累：
（1）
积累法在原理上是很古老的，人们在日常生活实践中经常应用。这种方法的要点在于将
信号多次重复。由于信号是周期性的重复，噪声不具有这特性，每个周期的信号受到噪声的
干扰不同，只要把这些受到不同干扰的信号多次重复，互相对照，就可以识别信号的原½。
信号重复次数越多，恢复的信号越接近于原信号，或者说系统抑制噪声的½力越强。由此可
见，这种方法实际上就是接收设备中把重复的周期信号按某种方式累积起来。人们的经验表
明：½两人在通电话时，由于通路噪声大听不清对方的话，发方常须重复几次，收方才½听
清楚，这是简单的积累法。用信息论的观点来看，每次接收者从所听到的语句中得到的信息
量不够，重复几次，信息量通过人的大脑积累到一定的数量后就明½了。
对于信号检测，设信号是一串周期性的窄脉冲，周期为
T，在检测时，可把通路接到一
个分配器，分配器上的每一个出路½接到一个积累器，如图
1-1
所示。
1
图
1-1、同步积累示意图
这样，½分配器工½时，通路被½流地接到每一积累器。如果分配器对工½周期（图
1-1
中“弧刷”½一圈）与信号的重复周期相同，则时间区间
T
就被分割为若干区。设积累器的
数目是
n，并设分配器从一个出路到另一个出路的过渡时间可以½略，则通路接到每个积累
器上的时间是
ΔT=T
/ n
由于分配器的工½周期与信号重复周期相同，所以在每次信号到来的那个时间区间，通
路½恰½接在同一积累器
j
上。这种方法称同步积累。
利用这种方法，只要信号重复的次数足够多，就可以把淹没在强噪声中的微弱信号提取
出来，重复次数越多，提取微弱信号的½力越强，信号是周期性的，信号将按电压相加起来，
输出信号正比于积累的次数
m。
V
so
=m V
si
V
So
为输出信号电压，V
Si
为输入信号电压。对于噪声，由于是随机的，因此，在积累
m
次后应是按功率相加：
V
No2
=m V
Ni2
V
No
为输出噪声电压，V
Ni
为输入噪声电压。则经过积累
m
次后的输出电压信噪比为：
（1-1）
可见，积累后电压信噪比提高了
m
倍。功率信噪比提高了
m
倍，由上式表明：原则
上，不论输入信噪比是多½，只要积累次数
m
足够大，总可以½输出信噪比达到我们要求的
数值。
采用这种原理的微弱信号检测仪器为信号平均器
（多点信号平均器，
取样积分器
Boxcar）
。
图
1-2、多点信号平均器原理框图
图
1-2
为多点信号平均器原理框图。
（2）
、相关接收：
信号在时间½上前后的相关性这一特点是利用½为微弱信号检测的基础。相关½数是线
性相关的度量。用直接实现计算相关½数的方法就可以从噪声中检测信号。因此，用下式表
2
示的自相关½数
R
xx
（τ）是度量一个随机过程在时间
t
和
t-τ两时刻线性相关的统计参数。
它是所考虑
t
和
t-τ两点间的时间间隔的½数。
（1-2）
与此相似，互相关½数
R
xy
（τ）是度量两随机过程之间相关程度的量。
（1-3）
式中τ是所考虑的两点间的时间间隔，x（t）是表示一个随机过程的½数。y（t）是另
一个随机过程的½数。
自相关½数
R
xx
（τ）是度量
x（t）相对于时间τ的前后相关性，½½数 x（t）内不包
含周期性的分量，自相关½数
R
xx
（τ）将从τ=
0
的最大值随τ的增大单调地下降，到τ→
∞，趋近于½数
x（t）平均值的平方。
如果均值为
0，则 R
xx
（τ）随着τ的增大而趋于
0，表示不相关，很显然 R
xx
（0）为
x
（t）的平均功率。而
R
xx
（∞）为直流分量的功率。并自相关½数为偶数，有
R
xx
（τ）=
R
xx
（-τ）
。
互相关½数
R
xy
（τ）是度量两个随机过程
x（t）和 y（t）间的相关性的½数。如果两
个随机过程的发生互相完全没有关系（例如信号与随机噪声）
。互相关½数将是一个常数，等
于两个随机½数的平均值的积，若其中有一个平均值为
0，则互相关½数到处为 0。
½数
x（t）
，y（t）并不限于不规则的½数，它也可以是有规则½数（周期½数）
。½½
数内包含有周期性的分量时，自相关½数内也将包含周期性的分量。若½数为纯周期性的则
自相关½数也是纯周期性的。它包含原½数的基波与所有谐波。½失去了所有相½。
具有相同基波频率的两个周期性½数，它们的互相关½数保存了它们的基波频率以及两
者所共有的谐波，互相关½数中基波及谐波的相½为两个原½数的相½差。
说明了相关½数的基本性质后，就可以介绍相关接收方法，相关接收设备实际上就是计
算相关½数的仪器。
自相关接收
图
1-3、自相关接收原理框图
图
1-3
为自相关接收的原理框图。
设混有噪声的信号
f
i
（t）=
S
i
（t）+
n
i
（t）
（1-4）
输入到相关接收机，它被分成两路输入，其中一路将经过延迟设备，½它延迟一个时间
τ，经过延迟的
f
i
（t-τ）和未经延迟的
f
i
（t）送到相乘电路，随后对乘积进行积分，取平均
值这样就得到以τ为参数的相关½数。
（1-5）
因为噪声与信号为互不相关的，并且假设信号与噪声的平均值为
0，根据相关½数的性
质，有
Rns（τ）=0，Rsn（τ）=0，则（4）式变成：
R（τ）= R
ss
（τ）+
R
nn
（τ）
3
（1-6）
理论上噪声在时间½上前后可以认为是不相关的，½实际上τ不大时是部分相关的。随
着τ的增大，Rnn（τ） →
0，这样 Rss（τ）就会突出。例如，若信号为一正弦½数：
S（t）= V
s i
COS（ωt +
φ）
可以求得相关½数：
（1-7）
（1-8）
R（τ）将如图 1-4
所示，其中的虚线表示噪声的自相关½数。
图
1-4、正弦波中混着噪声的自相关½数
互相关接收
图
1-5、互相关接收原理框图
图
1-5
为互相关接收的原理框图。
R
nn
（τ）由图中清楚表明，½τ增大，周期性的信号被显示出来，噪声被除½。
在相关接收中由于自相关抗干扰½力没有互相关接收强，并且实现起来也没有互相关简
单。在微弱信号检测的仪器中几乎½是采用互相关接收的原理。
互相关接收对于已知重复周期信号的检测是十分有用的，设法在接收设备中产生一个和
信号同步的信号½为参考信号，将这个参考信号与混有噪声的输入信号进行相关，就会得到
比自相关强的抗干扰½力。
微弱信号检测仪器锁定放大器就是采用相关接收的原理设计的仪器，可以½为相关接收
的特例来讨论。
（3）
、匹配滤波器：
上述介绍的两种方法½是在时间域中进行讨论和研究的方法。在无线电中许多问题在频
率域中进行讨论和计算更为简单和直观。
噪声不论是½噪声或其它有色噪声，½具有相½大的带½。为讨论简单起见，设噪声具
有平坦的电压频谱。或者说电压频率谱与频率无关，即所谓的½噪声。
如果½设计一种滤波器，½输出信号为最大，噪声为最小，这种滤波器我们称为匹配滤
波器。很显然，这种滤波器必须具有这种特性；要求滤波器的电压传输½数就是信号本身的
频谱½数。½信号最大地通过，而抑制噪声，½输出信噪比最大。
这样，问题就变成了要根据信号的频谱设计滤波器，½它的电压传输½数和信号的电压
频谱½数一样。例如：对于单个矩½脉冲的频率谱呈（six
x）/x
曲线分布，若设计出具有（six
x）/x
通带特性的滤波器，将½得到最大输出信噪比。对于周期信号，电压频谱是一些不连续
4
的线谱。如果我们可以在这些谱线处½设计成一些频带很窄的带通滤波器，½信号½通过，
谱线外的噪声½给滤掉，就½从噪声背景中把信号检测出来。不过，实际½用要制造频带极
窄的滤波器，并且要求稳定性特别高是困难的。再有，若频率和信号½状发生变化时，也要
相应地滤波器响应发生变化，这样就½这种方法实现起来有困难，实用性不太大。½是，如
果在不要求抑制噪声½力很强，信号频谱简单的场合，采用这种方法由于简单反而常被采用，
例如：采用选频放大器放大正弦信号，可以抑制部分噪声。
实际上，上述的同步积累和相关接收这两种方法，由时间域½到从频率域来理解和处理，
就是一个匹配滤波器。这三种方法½可以½结为一个积分方程：
（1-9）
来表示，其中
f（t）=s（t）+n（t）
，是接收设备输入端的信号
s（t）和噪声 n（t）的和。接
收设备本身的噪声，可以折合到输入端，一起算到
n（t）中去。φ（t）是决定于接收设备采
用½种方法的加权½数。对于不同的方法加权½数不一样。
这些方法½提高信噪比的基本原理½一样。它们的基础½是建立在信号出现的前一时刻
和后一时刻之间，或信号与另一信号之间的依附性，或称相关性。而信号与噪声间是不相关
的，同时噪声出现在时间½上前后的相关性很弱这一点上，也就是说这些接收方法，充分利
用了信号和噪声本身不同特性的基础上提出的。这样才有可½从噪声背景中检测信号，才½
把信号和噪声区别开来。然而，信号和噪声的物理特性的区别，有时并不是信号所固有的。
因此，信号的特性有时必须人为地赋予。例如：对信号调制，赋予信号具备与噪声所不具备
的周期性。
HB-511
型现代模拟实验测试系统
A
分箱中的双相锁定放大器就是采用相关检测和同步积
累检测方法设计的微弱信号检测仪器。
它是目前用得最多的仪器，适于对淹没在噪声背景中的正弦波或方波信号的检测。它的
½用范围之广已遍及各个领域，½用十分普遍。
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