第
22
卷
第
1
期
文章编号
: -
1006 9348(
)
2005 01-0051
-04
计
算 机 仿 真
2005
年
1
月
基于
MATLAB
的
GPS
选星分析及实验研究
夏振纯
,
金志华
,
田蔚风
(
上海交通大学电子信息与电气工程学院导航与控制研究所
,
上海
200030)
摘要
:
利用
MATLAB
,
对
GPS
星座运行进行实时解算
,
缩小了选择最½星座的遍历空间
,
减小了对
GPS
卫星的搜 索时间
,
从而
½选星的实时性更½
。
仿真对
GPS
星座的运行还具备预报功½
。
实验表明
,
该方法简单易行
,
结合伪距测量定 ½方法
,
可以
提供满足工程应用需要的定½精度
。
关键词
:
全球定½系统
; ;
仿真 选星
;
½辆导航
中图分类号
:
TP391
. 文献标识码 :
9
A
Selecting of Satellites and Experimentations Based
on MATLAB for GPS
XIA Zhen
-chun ,
JIN Zhi
-hua ,
TIAN Wei
-
feng
(
School of Electronics and Electric Engineering
,
Shanghai Jiaotong Univ
.
Shanghai 200030, China)
,
ABSTRACT:
Based on the dynamic simulation function of MATLAB
,
the real
-time
calculating and analy sis of the GPS
satellite constellation play a crucial role in reducing the space where the best satellite constellation is selected and in de
-
creasing the time of constellation
-selecting ,
which makes the quality of real
-time
selecting satellites better
.Combined
with the method of pseudo
-range
positioning
,
the experiments of the vehicle navigation prove its availability and precision
can meet the requirements of the projects
.
This method of simulation also contributes to the prediction of the GPS constella
-
tion.
KEYWORDS:
;
GPS Simulation
;
Constellation
-selecting ;
Vehicle navigation
1
引言
全球卫星定½系统(
GPS)
用的 时候
,
需 要接收 机迅 速
应
捕获视界内的
GPS
卫星
,
并在捕获到的卫星中选 择几½性 ½
最½的星座
。
因此
,
搜索和选定卫星是
GPS
系统 应用中的 首
要工½
,
接收机截 获和 选定
GPS
卫星 的½ 力
,
成 为衡 量
GPS
应用系统性½的一个 标准
。
½
GPS
接收 机中 没有保 存星 历
数据时
,
接收机就需要 在天空 搜索所 有可½ 的
PRN
码
,
直 到
至少截获到
4
颗卫星为止(
即所谓的 冷启动模 式), 这种漫 天
搜索的方式开始 所找 到的
4
颗卫星 一般 不可 ½提供 最½ 的
几½性½
,
并 且需 要 至少
12
.
分 钟的 时 间
;
前在 大 多 数
5
目
GPS
应用中
,
人们 不是 自主 地 解决 系统 搜索 和选 星的 问题
,
而是依靠
GPS
接收机自身采取这 种漫天搜索的方式 启动
,
并
被动地采用接收机给定的选择星座
,
因此可½把 随机误差 变
成了应用系统的误差
。
除实时性 外
,
GPS
应 用的可 预报性 也
日益重要
。
在
1999
年 的科 索沃 战争 中
,
人们 看到 美军 在 意
大利的维琴察空军基地½用了
GPS
星座的覆盖预测 ½件
,
以
计划
GPS
制导 武器攻 击目 标的 时机
。
本 文利 用
MATLAB
实
现了对
GPS
星座运行的仿 真
,
在此基础上实现 了具有最½ 几
½性½的星座选择
。
实 验证 明该 方法有 效地 缩减了 卫星 的
搜索时间
,
并½预 报或实 时提 供具有 最½ 几½ 性½的 星座
。
此外
,
利用
MATLAB
实 现对
GPS
星座运 行的 四维( 维空 间
三
+实时)
动态仿真
,
有助于½象直观地理 解卫星导航 系统
,
十
分有利于教学和科研活动
。
2
GPS
星座的仿真和最½星座的选取
2
.
1 星座仿真
通常
,
GPS
卫星星座由
24
颗导 航卫星 构成
。
卫星 ½于
6
个地 心½道平面内
,
每个 ½道
4
颗 卫星
。
GPS
卫星 的½道 周
期是半个恒星日(
11
小 时
58
分 钟), 各½ 道接 近于 圆½
,
即
而且 沿赤道以
60
间 隔均 匀分 布
,
相对于 赤道 面的倾 斜角 为
°
55°
。GPS
卫星½道的物理模型如图
1
所示
。
利用
MATLAB
的仿真功½
,
可以实现 对
GPS
全星座运 行
的实时解算并建 立三维 动态 仿真系 统
。
仿真 流程 为图
2
所
示
。
收稿日期
: - -26
2003 09
—
51
—
...
...
h31
=plot3(
X31(
,
Y31(
,
Z31(
1)
1)
1),
'
erasemode'
,'
xor'
)
%“h1 、h2. . .
h31”
为每颗仿真的卫星建立句柄
;
...
...
...
for t
=1:
86400
%”for
t=1
:
86400”
实现
24
小时(
3600
×24 =86400
秒)
仿真
;
NewX
=X1( ,
t);
1
%获取新的
X
½½道坐标
;
NewY
=Y1( ,
t);
1
图
1
GPS
卫星½道
%获取新的
Y
½½道坐标
;
NewZ
=Z1( ,
t)
1
;
%获取新的
Z
½½道坐标
;
set(
,'
xdata'
,
NewX
,'
ydata
,
NewY
,'
zdata'
,
NewZ)
h1
'
;
%通过锁定句柄
h1
更新
prn1
卫星的坐标值
;
drawnow
;
%开始绘制仿真图像 ;
pause 1);
(
%计算间隔时间为
1
秒
,
即实时仿真
;
. . .
...
NewX =X31( ,
t)
1
;
NewY
=Y31(
t)
1,
;
NewZ
=Z31(
t)
1,
;
set(
,'
xdata'
,
NewX
,'
ydata
,
NewY
,'
zdata'
,
NewZ)
h31
'
;
图
2 GPS星座仿真的流程图
drawnow
;
pause 1);
(
end
图
3
显示了实时仿真的全星 座运行½ 迹图(
内½球½ 为
地球模型)
。
卫星½ 道的数学建模 所需 参数来 自于
GPS
接收 机给 出
的星历数据
;
地球 的 数学 建模 所需 参数 来自 于
WGS
-84
坐
标系指定参数
。
在
MATLAB
中
,
利用三维绘 图建立了
GPS
系
统的仿真模型
。
在
MATLAB
中可以 采用 重绘图 ½ 对象 的方 法来 实½ 动
态仿真
。改
变对象的方 法可 以通过 触发 图像 句柄对 该对 象
进行重绘
。
利用图½对象的这种特性
,
创建仿真 过程的典 型
步骤是首先绘制一个图½对象
,
然后 通过在一个 程序循环 中
改变该对象 的 参数 坐 标来 实现 该 对象 移动
,
并擦 除原 有 图
像
,
从而½成仿真过程
。
本方法的主要代码有
:
hold on
%
hold on”
用于锁定图½对象
;
“
h1=plot3( 1), Y1( Z1(
X1(
1),
1),' erasemode'
,'
xor'
)
%
X1
,
Y1, Z1”
分别是卫星的坐标
;
“
h2=plot3( 1), Y2( Z2(
X2(
1),
1),' erasemode'
,'
xor'
)
%
plot3”
实½三维绘图
;
“
%
erasemode
表明 采取擦 除模 式
,
绘制新 图像
,
擦 除
“
”
旧图像
;
%“
xor”
表明 擦除方 式是 异或模 式
,
只擦 除变 动的 部
分
,
加快擦除速度
;
图
3 全星座运行½迹图
利用上 述方法 还可以 对指定区 域上空 的可见 星数进 行
预测
,
以便为
GPS
应用系统的实验研究提 供方便
。
图
4
为 测
算出的上海交通大学上空
、遮½角为
10°
,
时间为从
2003
年
时
6
月
4
日
00
:
时开始的
24
小时 内每隔
15
分钟的 可见星 数
00
目
。
2
.
2 具有最½几½性½的
星座选择
—
52
—
们用于表征½½
/
时间解的各分量的精度
。
些参数叫½ ½
这
精度 因 子(
PDOP)、
水 平 精 度 因 子(
HDOP)、
垂 向 精 度 因 子
(
VDOP
分别表示为
:
)。
GDOP
=
D
11
+D
22
+D
33
+D
44
,
PDOP
D
11
+D
22
,
VDOP
=
D
33
=
D
11
+D
22
+D
33
,
HDOP
=
D
11
其中
图
4
24
小时可见的
GPS
卫星数
D
12
D
22
D
32
D
13
D
23
D
33
D
14
D
24
D
34
-
=(H
T
H)
1
。
D
21
D
31
D
41
D
42
D
43
D
44
根据上述分析
,
计算 方法 如下
:
首先 按照
MATLAB
实 时
地对
GPS
星座进行仿 真
,
得到 观测点 上空 的所 有可视 卫星
,
然后在 所 有 可 视卫 星 中 进 行组 合 遍 历
。
由 于 本 文 建 立 的
GPS
星座仿真平台 具有 预 报功 ½
,
在给 定遮 ½角 的条 件下
,
可以有效限定可视卫星的数目
,
从而 缩小了卫 星组合的遍 历
空间
。
在可视卫星中进行组合遍历后
,
即可按 照上述方法 计
算几 ½因子
,
求得一系列
GDOP
值
,
最 后取其 最小值
,
并求 得
取该最小值对 应的 四颗 卫星
。
实 验表 明
,
即½ 在
12
颗可 视
卫星 中选定最优
GDOP
值并给 出相对 应的四 颗卫星
,
在一 般
PC
机 配½下
,
所需时间 不超过
0
.
秒
,
符合动态 实时定½ 和
1
测姿的需要
;
该算 法还 可以计 算和 预报
24
小时 内指 定观 测
(
2)
点上 空的
GDOP
实时系 列最优 值
。
图
5
为以 交大为观 测点
,
该算 法 预 报 的
2003
年
6
月
4
日 内 的 卫星 的
GDOP
、PDOP 、
HDOP
和
VDOP
值
。
计算中将接收机遮½角设定为
10
,
预报
°
时刻为
2003
年
6
月
3
日
9:
。
00
通过分 析用户½½的计算 方法及其误差特性
,
可以 了解
最½星座选择的必要性
。
为了确定用户的三维½½(
u
,
y
u
,
z
u
)
x
和偏移量
t
u
,
需要对四颗卫星进行伪距测量
。
测量方程组为
ρ = ‖
s
j
-
u
‖ +ct
u
j
(
1)
式中
, ρ是伪距 ,
j
取
1, 2
,
3, 4
,
s
代 表卫星在
ECEF
坐 标系中的
坐标
,
u
代表用户在
ECEF
坐标系中的坐标
,
c
为光速
,
t
u
代表
接收机相对于系统时的超前量
。
设近似½½为(
u
,
y
u
,
z
u
),
真
x
实½½为(x
u
,
y
u
,
z
u
),
时间偏差估计值为
t
u
,
近似½ ½点用泰
勒级数将式(
1)展开
,
最后 可以得到
:
Δ
ρ=
HΔx
Δ
1
ρ
式中
, Δ
ρ=
Δ
2
ρ
Δ
3
ρ
,
H
=
a
x1
a
x2
a
x3
a
y1
a
y2
a
y3
a
z1
a
z2
a
z3
, Δx =
Δx
u
Δ
u
y
Δ
u
z
Δ
4
ρ
a
x4
a
y4
a
z4
-cΔ
u
t
其中
, Δ
j
=
a
xj
Δ
u
+a
yj
Δ
u
+
a
zj
Δ
u
-cΔ
u
,
a
xj
,
a
yj
,
a
zj
各项表
ρ
x
y
z
t
示由近似用户½½指向第
j
号卫星的 单½矢 量的方向 ½弦
,
Δ
u
, Δ
u
, Δ
u
表示 接收机真½ ½与近似 ½½之间的 偏离量
。
x
y
z
1
式(
2)的解
为
: =
H
-
Δ ,
这样 便解算 出了 用户的 坐标 和
Δx
ρ
接收机时钟偏移
。
½上式所求出的解
Δx
是有误 差的
。
用户 ½½坐 标和 接
收机时钟偏移量的解算 精度
,
取决 于 各种 因素 错综 复杂 的
相互½用
。
为了分析 各种误 差对 精度的 ½响
,
通常要 ½一 种
基本的假设
,
既可 以将 这 些误 差 源½ 属到 各 颗卫 星的 伪 距
中
,
并可以看成会在 伪距值 中实 际地等 效误 差
。
伪距 值的 实
际精度叫做用户 等效 距离 误差(
UERE)。
于某 一颗 给定 的
对
卫星来说
,
UERE
被看½是 该卫星相 关联 的每 个误差 源所 产
生的½响之(
统计)和
。
所以
,
由
GPS
确定的 ½½
/
时间解 的
精度最终表示为几½因子和伪距误差因子之积
,
即
:
(
GPS
解的误差)=(
几½因子)×(
伪距误差因子)
(
3)
表
1
选星的
PRN
码
图
5 24
小时内
GDOP
、PDOP 、HDOP 、VDOP
的值
依据对卫星½道的 预测
,
可 以给 出在
24
小 时时 间内 每
隔
15
分钟 视界内具有最½
GDOP
的
4
颗卫星
。
例如
:
1
给
表
出了
2003
年
6
月
4
号从
8:
00-10
:
内每 隔
15
分钟的所 选
00
卫星的
PR
码
。
N
式中几½因子表示卫星/ 用户的相对几½布局对
GPS
解的误
差的综合½响
。
一般将它称为与卫星
/
用户几½ 布局相关 联
的几½精度因子(
),
它代 表的是 从测量 误差的 标准偏 差
DOP
到解的放大量
。
GPS
中
DOP
关系式的推 导可以 从上 述的 伪距方 程式 的
线性化过程中得出
。
还有几 种其他
DOP
参数½ 用很普 遍
,
它
时间
8
: -8:
8
: - :
8:
00
15 15 8 30 30-8
:
8
: -9 :
9
: -9 :
45 45
00 00
15
PRN
码
1
,
7
,
24, 28 1, 7
,
24
,
28 7, 13
,
20
,
24 7
,
20, 24
,
28 7
,
10
,
20, 24
GDOP
2.
9056
3
.
0454
2
.
9523
2
.
7270
2
.
4215
3
实验与结果分析
—
53
—
在基于
MATLAB
的选星仿真平台基础上
,
进行了
GPS
定
½系统的上海市内道路 和京沪
-陇
海铁 路沿 线跟½ 定½ 的
实验
,
以分别验证该选星方法满足½ ½解算精度 的要求以 及
½有效减少搜索时 间
。
本实 验利用 接收 机提 供的原 始观 测
数据
,
进行自主定½解算
。
本实验 利用
VC
+ +½为平
台
,
调
用
MScomm6
.
控 件 实 现 对 接 收 机 原 始 数 据 的 采 集
;
用
0
调
MATLAB
实现星座仿真
、选
星和定 ½解算
;
调用
MapInfo Mapx
控件实现定½数据在电子地图上的叠加
。
3
.
1 上海市内道路½½跑½试验
2003
年
6
月
20
日
,
从上海交通大 学徐汇 校区出发
,
沿 上
海市内环一封闭的 高架道 路绕 行一周
。
该实 验采用 的是 基
于自主选星的自主定½的方法
:
利用
MATLAB
对
GPS
星座 的
预报和实时 仿 真
,
确定 实 验时 刻 参与 定½ 解 算的 最½ 星 座
(
四颗卫星), 从接收机给出的原始数 据中取出这 些卫星的 精
密星历和相应参数
,
再利用自编的伪 距定½算法 实½定½ 解
算
。
定½结果如图
6
所示
。
图
7 定½数据漂移
据不再对郑州上空的卫星捕获具有辅助 意义
,
½由于实验 算
法具备星座仿真和预报的功½
,
½得 实验中无 需再对所有 可
视卫星进行全 搜索
,
再从 中选 择最½ 星座
,
而 是直接 选定 具
备最½几½性½的星座
,
然后利用预 报的卫星 星历数据进 行
½½ 解算
。大
大缩短 了首 次定½ 时间
,
实 验表明
,
首 次定 ½
时间小于
2
分钟
,
取得了较½的实验结果
。
实验结果显示
,
利用本文提出的在 对
GPS
星座运行仿 真
的条件下进行 选星
,
然后 解算 接收机 的½ ½
,
具有选 星较 少
延迟
、定½精度较高 、可以预报星座等优
点
;
可以提前依 据
并
待测点周围的 环境
,
预报 出所 需时刻 可用 的最½ 星座
,
便 于
安排实验计划
,
提高实验效率
,
有效地减少测量误差
。
实践表明
,
基于星座预报和仿真 的自主选 星和基于原 始
观测数据的自主定½解算 对
GPS
系统的 开发 和应用 有着 重
要的意义
。
这将½用户 摆脱 被动 依赖接 收机 给定处 理结 果
图
6 电子地图上的行½½迹
的局 面
,
明确各项误 差的 来源
,
从 而采取 有效 的措½ 减少 系
统的 应用误差
;
并且 可以 根据 具½要 求
,
根据 原始数 据提 出
相应的算法
,
获得应用系统所需的特定 结果
。
参考文献
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GPS
长沙
:
½防科技 大
学出版社
,
1996
.
实验结果显示
,
正常工½ 时
,
基 于自主 选星的 自主定 ½
解算具备一定的精度
,
在没有
MM(
地图匹配)
技术的支持下
,
定½½迹和道路曲线基本重合
,
两者偏移 量一般 小于
10
米
,
基本符合½辆导航的要求
。
½局部区域 出现 了较 大的定 ½误 差(
如图
7
所 示) 此
。
时
,
选星算法给 出的
PDOP
=11.
通 常 情况 下
,
规 定
PDOP
6。
的值不½大于
6,
超出这个 值
,GPS
卫 星的较差的 几½性½ 就
无法保证½½解算的精度
。
由于周围建筑 物的遮挡
,
½得 实
验½时可视卫星的数目较少(
少于
5
颗) 在这些 较少数目 的
,
卫星中实½组合遍历和解算
,
实验表明
,
最优
PDOP
值远超 过
了
6
,
因而定½结果出现了 较大的误差
。
事实上
,
这种结果 可
以依据星座预报和实验环境预测出来
,
这样就可 以提前制 定
实验计划
,
以避开不利的实验条件和结果
。
3
.
2 沿京沪
-陇海铁路沿线火½
跟½试验
2003
年
7
月
22
日
,
乘 火½ 沿京 沪
-陇
海铁 路线 进行 了
试验
。通常
情况下
,
½
GPS
接收机不加电或未接收
GPS
信 号
情况下
,
运输距离超 过几 百公里 时
,
接收 机内 部保存 的星 历
数据将不再½够辅助接收机搜索和选择卫 星
,
此 时接收机 首
次启动即处于冷启动模式
,
所需 时间接近
15min。
本 实验中
,
郑州距离上海较远
,
在不开机条件下 接收机的运 输距离超 过
了
800
公里
,
保存在接收机内部的以上海为观测点的星历数
[
½者简介]
夏振纯
(
1977
- ,
男( 族) 河南固始 县人
,
硕士 研
)
汉
,
究生
,
主要研究 方向
:
定½ 与测 姿、智½ 交通 系
GPS
统
;
金志 华
(
1942
—)
男(
,
汉族) 上海 市人
,
教 授
,
主 要
,
研究方向
:
惯性技术
;
田蔚 风
(
1958
—)
女(
,
汉族) 上海 市人
,
教授
,
主要研究 方向
:
,
组合 导
航系统与信息融合技术
。
—
54
—
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