基于
Simulink
的电动½½动力系统模型
/
郭
迪
，
颜伏伍
，
全书海
设 计
·
研 究
doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2010.04.009
基于
Simulink
的
郭
电动½½动力系统模型
迪
，
颜伏伍
，
全书海
（
武汉理工大学 ½½工程学院
，
武汉
430070
）
摘要
：
运用
Simulink
进行电动½½动力系统研究
，
在 分 析 电 动 ½ ½ 动 力 系 统 数 学 模 型 的 基 础 上
，
建 立 电 动 ½ ½ 动 力
系统
Simulink
模型
，
通过仿真获得动力系统响应特性
。
关键词
：
电动½½
；
动力系统
；
Simulink
模型
；
响应特性
中图分类号
：
U469
文献标志码
：
A
文章编号
：
1005-2550
（
2010
）
04-0035-04
Simulink-based Model of Electric Vehicle Powertrain System
GUO Di
，
YAN Fu-wu
，
QUAN Shu-hai
（
School of Automobile Engineering
，
Wuhan University of Technology
，
Wuhan 430070
，
China
）
Abstract
：
Simulink was applied to the research on the electric vehicle powertrain system. With the analysis of the mathe-
matical model of the electric vehicle powertrain system
，
the Simulink-based model of the electric vehicle powertrain sys-
tem was built. Through the simulation
，
the response characteristic of the electric vehicle powertrain system was gained.
Key words
：
electric vehicle
；
powertrain system
；
simulink-based model
；
response characteristic
电动½½是½前½内外新½源动力½½研究的
热门发展方向
［
1
½
。
与传统的内燃机动力½½相比
，
电
动½½在多个方面具有明显的优势
，
½是在维护成
本和续航里程方面存在一定的劣势
。
目前
，
½内外的
½½制造商已经推出了多款电动½½
，
随着电动½
½技术的发展
，
电动½½会获得更加普遍的½用
。
电
动½½与传统的内燃机动力½½在½身结构上存在
很多相似点
，
½是在动力系统结构上存在较大差异
，
相比传统的内燃机动力½½
，
电动½½动力系统的
结构更加简洁
，
½是需要引入新的机电控制技术
。
实
际研究中
，
控制的主要对象从电控系统的燃油喷射
过程变为总线电压调节过程
，
前者决定了传统的内
燃机动力½½的各种工况特性
，
后者则决定了电动
½½的运行特性
。
在电动½½控制中
，
控制总线电
压
，
就决定了提供电½的½½½½量源的功率输出状
态
，
同时也决定了½为电动½½动力源的电动机的
运行状态
，
进而直接决定了½½的行驶状态
，
合理的
总线电压调节策略可以在满足½½行驶动力需求的
条件下获得更长的续航里程
。
在½用动力电池技术未取得决定性突破的条件
下
，
电动½½技术的研究主要集中在探索合理有效
收稿日期
：
2010-03-10
的控制方法和开发可靠稳定的控制器上
。
在电动½
½设计的初期
，
½用动力系统模型进行仿真研究
，
可
以在基本脱离硬件支持的条件下
，
完成控制方法的
初步筛选
，
选定简单有效的控制方法可以简化硬件
控制器的设计
，
从而½得硬件控制器工½更加可靠
和稳定
，
½用动力系统模型进行仿真研究还可以方
便地进行电动½½各个部件的匹配研究
，
从而½得
各个部件之间的功率匹配更加合理
。
在电动½½动力系统仿真研究的过程中½用
Matlab
½件的
Simulink
工具包可以快速完成模型的
构建工½
，
省去了模型程序的编写过程
，
½得研究者
可以更加关注于模型优化
，
从而½得模型可以更加
真实地反映出动力系统的响应特性
。
1
1.1
动力系统的数学模型
电动½½动力学模型
根据功率方程建立电动½½动力学模型
。
功率方程的表达式
［
2
½
为
：
dE
=
P
dt
Σ
i
i=1
n
（
1
）
即½½动½对时间的一阶导数
，
等于½用于½
·
35
·
设 计
·
研 究
½的全部力的功率的代数和
。
行驶过程中的电动½½的动½包括平动动½和
½动动½
，
其中½动动½由旋½部件的旋½运动产
生
。
在½略传动系统½动惯量的简化假设下
，
电动
½½动½的表达式为
：
½½科技第
4
期
2010
年
7
月
式中
，
g
为重力加速度
；
α
为水平方向与½½行驶方
向的夹角
，
逆时针为正
，
代表上坡过程
，
顺时针为负
，
代表下坡过程
；
f
为滚动阻力系数
；
u
为½速
。
无风条件下
，
空气阻力
［
3
½
的功率表达式为
：
（
9
）
P
w
=0.5C
D
Aρu
3
式中
，
C
D
为空气阻力系数
；
A
为½½迎风面积
；
ρ
为
空气密度
；
u
为½速
。
坡度阻力
［
3
½
的功率表达式为
：
E=
1
1
1
2
2
mu
2
+
J
m
ω
m
+
Σ
J
w
ω
w
2
2
2
（
2
）
式中
，
m
为½½质量
；
u
为 ½ 速
，
J
m
为 电 动 机 ½ 子 对
于½½的½动惯量
；
ω
m
为电动机½子旋½角速度
；
J
w
为 ½ ½ 对 于 ½ ½ 的 ½ 动 惯 量
；
ω
w
为 ½ ½ 旋 ½ 角 速
度
。
½½旋½角速度
ω
w
与½速
u
之间的关系式为
：
n
P
i
=mgsinαu
综合可得全部力功率代数和的表达式为
：
（
10
）
Σ
P
=P -P -P -P =
（
Tη i
r
i
m
f
w
i
i=1
w
m g
-
ω
w
=
式中
，
r
w
为½½半径
。
u
r
w
（
3
）
（
11
）
mgcosαf-0.5C
D
Aρu
2
-mgsinα
）
u
将
（
6
）
式和
（
11
）
式代入
（
1
）
式后
，
功率方程的表
达式为
：
（
m+
由于 电 动 机 的 ½ 速 变 化 范 围 ½
，
因 此 电 动 ½
½可以采用较内燃机动力½½更为简单的传动系
统
，
部分微型电动½½可以直接采用½毂电机驱
动
。
电动机½子旋½角速度
ω
m
与½速
u
之间的关
系式为
：
J
m
i
2
J
w
du
Tη
m
i
g
g
=
-
2
+
2
）
r
w
r
w
dt
r
w
mgcosαf-0.5C
D
Aρu
2
-mgsinα
（
12
）
1.2
电动机模型
本文讨论的电动½½½用他励直流电动机
。
他励直流电动机电磁½矩的表达式
［
4
½
为
：
T=C
t
ΦI
a
ω
m
=
i
g
u
r
w
（
4
）
回路总电流
。
电枢回路总电流的表达式为
：
（
13
）
式中
，
C
t
为½矩常数
；
Φ
为单个磁极磁通
；
I
a
为电枢
式中
，
i
g
为固定减速比
。
将全部½½的½动惯量叠加为单个½½的½动
惯量
，
并将
（
3
）
式和
（
4
）
式代入
（
2
）
式可得½½动½的
表达式为
：
U-E
a
（
14
）
R
a
式中
，
U
为电动机端电压
；
E
a
为电枢电动势
；
R
a
为电
I
a
=
枢回路总电阻
。
电枢电动势的表达式
［
4
½
为
：
E=
（
m J
m
i
2
J
w
+
2
g
+
2
）
u
2
2 2r
w
2r
w
2
m
g
2
w
（
5
）
½½动½对时间的一阶导数的表达式为
：
dE
J i J
w
du
=
（
m+
+
2
）
u
dt
r
r
w
dt
E
a
=C
e
Φn=
（
6
）
60C
e
Φω
m
60C
e
Φi
g
u
=
2π
2πr
w
（
15
）
式中
，
C
e
为电动势常数
；
Φ
为单个磁极磁通
；
n
为电
动机½子½速
；
ω
m
为电动机½子旋½角速度
。
综合
（
13
）
式
、（
14
）
式和
（
15
）
式可得电磁½矩
T
、
电动机端电压
U
和电动 ½ ½ ½ 速
u
之 间 的 关 系 式
为
：
电动½½行驶过程中
，
½用于½½的力包括驱
动力
、
滚动阻力
、
空气阻力
、
坡度阻力和机械摩擦阻
力
［
3
½
。
电动机的电磁½矩
T
通过传动系统传递到½
½驱动½
，
最后表现出驱动力
。
在½略传动系统摩擦
损失的简化假设下
，
驱动力的功率表达式为
：
T=
C
t
Φ
60C
t
C
e
Φ
2
i
g
U-
u
R
a
2πr
w
R
a
（
16
）
P
m
=Tη
m
ω
m
=
Tη
m
i
g
u
r
w
（
7
）
式中
，
T
为电磁½矩
；
η
m
为电动机½矩输出效率
。
½½运行过程中
，
滚动阻力
［
3
½
的功率表达式为
：
2
2.1
动力系统的
Simulink
模型
电动½½动力学
Simulink
模型
公 式
（
12
）
表 明 了 电 动 机 电 磁 ½ 矩
T
与 电 动 ½
P
f
=mgcosαfu
·
36
·
（
8
）
基于
Simulink
的电动½½动力系统模型
/
郭
迪
，
颜伏伍
，
全书海
设 计
·
研 究
½½速
u
之间的关系
，
根据这种关系可以建立图
1
所 示 的
Simulink
模 块
，
即 为 电 动 ½ ½ 动 力 学 的
Simulink
模型
。
efficiency_m
1
T
u
u
T_ f
T_ f
T_w
T_w
T_i
T_i
denominator
denominator
-
subtract
-
K
K
i_g/r_w
-
×
÷
divide
integrator
1
s
+
u_ref
u_ref
·
U
u_ref
U
u
T
T
·
U
u
·
T
u
·
·
u
motor controller
model
motor model electric vehicle
kineticsmodel
·
u
vs
u_ref
1
u
图
4
电动½½动力系统
Simulink
模型
2.5
模型参数
模型½用参数见表
1
。
表
1
模型参数列表
参数符号
数值
参数符号
数值
m/kg
·
J
m
/kg m
2
1 000
0.25
4
0.28
2
1
C
D
·
ρ/kg
m
-3
0.35
1.226
2.2
42
4.4
0.028
0.088
1
1
图
1
电动½½动力学
Simulink
模型
·
J
w
/kg m
2
A/m
2
C
t
C
e
Φ/
Wb
Ra/Ω
K
p
T
i
2.2
电动机
Simulink
模型
公 式
（
16
）
表 明 了 电 动 机 端 电 压
U
、
电 磁 ½ 矩
T
r
w
/m
i
g
η
m
·
g/m s
-2
以及电动½½½速
u
之间的关系
，
根据这种关系可
以 建 立 图
2
所 示 的
Simulink
模 块
，
即 为 电 动 机 的
9.8
0
α
Simulink
模型
。
1
u
2
u
f(u)
Fcn1
f(u)
Fcn2
subtract
+
1
T
表 中 参 数 被 预 先 编 写 成
parameters.M
文 件
，
在
动力系统模型仿真开始前以运行
M
文件的方式导
入工½空间
。
-
2.6
动力系统的响应特性
电动机控制器模块中
PI
参数的选择应该½得
整个动力系统模型获得符合条件的响应特性
，
基本
要求就是快速和稳定
。
½用表
1
中的参数
，
输入单½阶跃信号进行模
型仿真运行
，
得到结果见图
5
。
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
图
2
电动机
Simulink
模型
2.3
电动机控制器
Simulink
模型
试探性½用
PI
控制方式
，
初步选定
K
p
与
T
i
值
。
［
5
½
根据
PI
控制原理
可以建立图
3
所示的
Simulink
模块
，
即为电动机控制器的
Simulink
模型
。
1
u_ref
2
u
+
·
-
subtract
1
K
s
K_p/T_i
integrator
K
K_p
++
saturation
1
u
0
20
40
60
80
100
图
5
动力系统模型对单½阶跃信号的响应
图
3
电动机控制器
Simulink
模型
从图
5
可以看出
，
图
4
所示的动力系统闭环模
型对于单½阶跃输入信号的响应没有表现出振荡过
程
，
同时具有比较合理的上升时间
，
而且不存在稳态
误差
。
依据
PI
控制特性
，
进一步增大
K
p
可以获得更
快的上升时间
，
考虑到图
5
反映出的动力系统模型
的过阻尼特性
，
因此在控制器实际 开 发 中
，
增 大
K
p
·
37
·
2.4
电动½½动力系统
Simulink
模型
将图
1
、
图
2
和图
3
所示的模型分别进行封装
½成子系统
，
并且添加必要的信号发生模块和观测
模块
，
可以建立图
4
所示的电动½½动力系统
Simulink
模型
。
设 计
·
研 究
doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2010.04.010
½½科技第
4
期
2010
年
7
月
少片簧优化设计
张
办
，
½志龙
（
东风½½悬架弹簧有限公司
，
十堰
442046
）
摘要
：
通过举例和理论计算分析少片簧的片数
、
长度和应 力 状 态 对 少 片 簧 质 量 的 ½ 响
，
指 出 在 少 片 簧 设 计 中 其 产 品
质量与应力状态成反比关系
，
与其片数和长度无关系
，
进而得出在少片簧设计中提高设计应力和选择较少片数和较
短长度是生产成本最½
、
质量最½的优化设计方法
。
关键词
：
少片簧
；
片数
；
长度
；
应力状态
中图分类号
：
U463.33
文献标志码
：
A
文章编号
：
1005-2550
（
2010
）
04-0038-04
Optimization Design for Parabolic Springs
ZHANG Ban
，
LUO Zhi-long
（
Dongfeng Motor Suspension Spring Co.Ltd.
，
Shiyan 442046
，
China
）
Abstract
：
In this paper
，
to give an example and theoretical calculations analyze number of spring leaf
，
length and stress
condition on the impact of the weight of a parabolic springs
，
pointing out that parabolic spring design of their products is
proportional to the relationship between weight and stress condition
，
rather than the number and length of spring leaf．Then
obtained in parabolic spring design
，
improve the stress condition of parabolic springs
，
selection little number of spring leaf
and shorter length is to produce the lowest
，
lightest weight optimized design.
Key words
：
parabolic springs
；
number of spring leaf
；
length
；
stress condition
资源短缺及环境污染已成为制约我½½½产业
可持续发展的突出问题
，
无论是从社会效益还是经
济效益来考虑
，
降½½½零部件的生产成本和生产
满足½用要求的最½化½½零部件½是节约型社会
发展的需要
。
本文通过分析½响少片簧产品生产成
本和质量的几个参数
，
得出少片簧设计最优化的设
收稿日期
：
2010-02-05
计方法
。
1
根据不同片数和长度对比分析少片簧各
参数之间的关系
在悬架设计中钢板弹簧最主要的性½参数是承
½½½力和刚度
，
在满足主要性½要求时
，
少片簧的片
通过增加燃料电池系统或者蓄电池系统的
的主要限制因素是实际部件的工½负½½限制
，
而不
是选择较大
K
p
后可½出现的不稳定脉冲波动
。
Simulink
模块
，
本文的动力系统模型就可以用来进
行整½½量管理策略的研究
。
3
结论
参考文献
：
本文根据电动½½动力系统数学模型建立的动
［
1
½
顾 列 铭
.
中 ½ 新 ½ 源 ½ ½ 的 理 想 与 现 实
［
J
½
.
生 态 经 济
，
力 系 统
Simulink
模 型 可 以 有 效 仿 真 动 力 系 统 的 运
行过程
，
模块化的模型结构允许灵活添加新的模块
和更改模型参数
。
通过仿真分析可以看出
，
采用
PI
闭环控制的动
力系统就已经具有理想的响应特性
，
其阻尼特性为
2009
，（
9
）
.
［
2
½
哈尔滨工业大学理论力学教研组
.
理论力学
［
M
½
.
北京
：
高等教育出版社
，
2002.
［
3
½
½志生
.
½½理论
［
M
½
.
北京
：
机械工业出版社
，
2006.
［
4
½
李发海
，
王 岩
.
电 机 与 拖 动 基 础
［
M
½
.
北 京
：
清 华 大 学 出
版社
，
2008.
［
5
½
尾½克½
.
现代控制工程
［
M
½
.
北京
：
电子工业出版社
，
2007.
PI
参数的调节提供了较大的选择范围
。
·
38
·
京公网安备 11010802033920号
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