中 ½ 照 明 电 器
14
CHINA LIGHT ＆ LIGHTING
2010
年第
9
期
铁氧½
PFC
电感的计算
吴树谊
谈雪梅
1
（1.
常州½工职业技术学院
，
江苏 常州
213164）
摘
要
介绍铁氧½磁芯的性½
，
探讨铁氧½磁芯及绕组的计算
。
关键词
PFC
电感
铁氧½磁芯
绕组
Calculations of Ferrite PFC Inductor
Wu Shuyi
Tan Xuemei
1
213164）
（1.
Changzhou Institute of Light Industry Technology，
Jiangsu Changzhou
Abstract：
The performance of ferrite cores，and the calculations of ferrite cores and windings are described.
Key words：
PFC； inductor； ferrite core； winding
前言
PFC
电感是
PFC
电 路 中 的 重 要 部 件 之 一 ， 的
它
性½和质量不½关系着自身的效率和寿½ ，
还将直接
½响到
PFC
电路技术指 标 的 实 现 和 可 靠 性
。
铁 氧 ½
具有损耗功率小和价格½的优势 ，
½也有饱和磁场强
度
H
s
比较小的缺点
。
在磁路中 串 联 气 隙 ， ½ ½
H
s
就
大大提高 ，
½有效 磁 导 率
μ
e
会 大 幅 度 地 降 ½ ， 见 ，
可
气隙长度有一个最½值的选择问题
。
一般来说 ，
小气
隙大磁芯要比大气隙小磁芯½ ，
½然也要考虑价格等
因素
。
½性 ½ 与 价 格 发 生 矛 盾 时 ， 格 应 放 在 第 二
价
力求避免不合理的小型化
。
½，
1
确定输出电压
PFC
电路的输出 电 压 必 须 高 于 输 入 最 高 峰 值 电
压 （ 如式 （1） 所示 ） ，
才½保证在任½情况下½电感中
储存与释放的伏–秒数保持平衡
。
U
O
=
1. 1
×
槡
IN（ max）
2V
式中 ，
U
O
— —PFC
电路的输出电压 ，
—
V；
V
IN（ max）
— —
输入交流最高有效值电压 ，
—
V。
（1）
2
2. 1
磁芯的选择
磁芯材料性½和几½½状的选择
PFC
电感在电路中是升压用的 ，
100Hz
基波电
在
流上还要叠 加 高 频 电 流
。
所 以 ，
PFC
电 感 的 磁 芯
对
材料的要求很高 ，
既要在强的基波电流½用下不饱和
又要在高频 电 流 下 有 ½ 的 功 率 损 耗
。
因 此 ，
要
工½ ，
选用饱和磁感应强度
B
s
大
、
有效 磁导 率
μ
e
½ 以 及功
率损耗小的磁 材
。
从 可 靠 性 上 来 讲 ， 要 求
μ
e
½ 随
还
着温升和 工 ½ 磁 通 密 度
B
w
的 增 加 而 增 大
。
现 在 已
经有制造商开发 出 了 高 温
、
B
s
和 高 抗 直 流 叠 加 的
高
这
铁氧½材 料 ， 种 材 料 制 造 的 磁 芯 很 适 合 用 于
PFC
的电感匹配
。PQ
型 磁 芯 具 有 结 构 紧 凑 的 几 ½ ½ 状 ，
有效截面积
A
e
大 ， 减 少 绕 组 匝 数 ； 表 面 积 大 ， 提
可
可
高热辐射½力 ，
减少温升
。
2. 2
磁芯有效截面积
A
e
的计算
应根据电感需要传递的功率
、
工½频率和自身功
耗等技术要求来选择磁芯的材质
、
½状及尺寸
。
在实
A
最
际½用时 ，
e
需 要 留 有 一 定 裕 量 ， 终 由 实 验 来 确
定，
可根据公式 （2） 计算 ，
吴树谊 等 ： 铁氧½
PFC
电感的计算
15
1. 2
A
e
≈
2
×
式中 ，
P
o
η
槡
（1）
式中 ，
N
aux
=
U
aux
N
P
U
O
－ V
IN（ max）
（5）
A
e
— —
磁芯有效截面积 ，
2
；
—
mm
P
O
— —PFC
电路的输出功率 ，
—
W；
—
η
— —PFC
电路的效率 ，
一般取
0. 95。
3
主绕组电感值的计算
PFC
电路的开关频率为
在输入最高峰值电压时 ，
最½ ，
为避免可闻噪 音 的 产 生 ， 小 开 关 频 率 应 大 于
最
20kHz。
电感值的计算如式 （3） ，
L
P
式中 ，
L
P
— —
主绕组电感值 ，
—
mH；
f
sw（ min）
— —PFC
电 路 的 最 ½ 工 ½ 频 率 ，
sw（ min）
=
—
f
25kHz。
V
IN（ max）
— —
输入最高有效值电压 ，
—
V。
4
主绕组匝数的计算
7
PFC
电感是单向激磁 ，
w
的 取值 一 般 比 较 ½ ，
B
从
磁通密度和磁导率的关系图中可以看到 ，
为避免在工
B
½时电感值下降太多 ，
w
的取值应½于
200mT，
一般
取
150 ½ 180mT。
主绕组匝数的计算如式 （4） ，
N
P
式中 ，
N
p
— —
主绕组的匝数 ， ；
—
匝
I
LP（ max）
— —
主绕组中最大峰值电流 ，
—
A，
I
LP（ max）
2
槡
O
2P
=
η
V
IN（ min）
L
P
I
LP（ max）
×
10
6
=
B
w
A
e
（4）
（
U
O
－
槡
IN（ max）
）
η
V
2 max）
2V
IN（
=
2f
sw（ min）
U
O
P
O
（3）
6
N
aux
— —
辅助绕组的匝数 ， ；
—
匝
U
aux
— —
辅助绕组工½电压 ，
aux
≈
14V。
—
U
磁芯气隙长度的计算
计算的气隙是总的空气回路的长度 ，
在实验室里
½垫气隙 试 验 时 ， 每 边 的 长 度 是 总 气 隙 长 度 的 一
其
半
。
量产时不建议采用垫气隙工艺 ，
应采用在中心柱
上磨气隙工艺
。
在磁路中加入气隙后 ，
减小了磁芯的有效磁导率
μ
e
，
½主绕组的 电 感 量 降 ½
。
请 注 意 ， 量 时 与 ½ 用
测
用
中的电感量会 存 在 差 异
。
为 了 得 到 实 用 的
L
P
值 ，
电桥测量时应在计算电 感 值 的 基 础 上 增 加
15%
。
气
隙长度计算如式 （6） ，
l
gap
=
4
π
N
2
A
e
×
10
－
8
/ L
P
P
式中 ，
l
gap
— —
磁芯气隙长度 ，
—
cm。
功率损耗和温升的计算
电感的功率损耗
P
C
为 磁 芯 损 耗
P
Fe
与 导 线 损 耗
P
Cu
两部分之和
。
线圈铜阻引起的功耗
P
Cu
=
式中 ，
I
rms
— —
流过线圈的有效值电流 ，
—
A；
R
Cu
— —25℃
时的线圈直流电阻 ，
。
—
Ω
磁芯的磁滞和涡流引起的功耗
P
Fe
= C
m
f
α
B
β
V
e
ac
式中 ，
C
m
— —
磁芯功率损耗密度 ，
/ cm
3
；
—
mW
f
α
— —
电感工½频率 （
Hz）
的幂指数 ；
—
B
β
— —
交流磁通密度 （
T）
的幂指数 ；
ac
—
V
e
— —
磁芯½积 ，
3
。
—
cm
工程上一般 认 为 铜 线 损 耗 为 总 损 耗 的
44%
、
磁
芯损耗为总损耗的
56%
，
是电感的总损耗
P
C
为最 小
的技术方案
。
功率损耗最终要½变成热量 ，
½电感的
温度上升 ，
其温升数值还与电感表面积
SA
有关 ，
如式
（9）
。
通常把温升
Δ
T
限制在大约
30℃
之内 ，
（8）
4
2
I R
3
rms Cu
（7）
（6）
V
其中 ，
IN（ min）
为输 入 最 ½ 有 效 值 电 压 （
V
） ， 般 考 虑
一
要比额定电压½
20%
；
B
w
— —
工½磁通密度 ，
—
mT，
B
w
≤
B
s
/2，
其中
B
s
为
100℃
时的饱和磁感应强度 （
mT）
。
5
辅助绕组匝数的计算
辅助绕组有
2
个 ½ 用 ， 是 控 制 芯 片
ZCD
脚 上
一
二
的零电流 检 测 信 号 ， 是 控 制 芯 片
VCC
脚 的 电 源
。
辅助绕组的匝数计算如式 （5） ，
16
中 ½ 照 明 电 器
2010
年第
9
期
Δ
T
≈
式中 ，
( )
P
C
SA
0. 833
≤
30℃
（9）
8. 2
I
dc
=
P
O
η
V
IN（ min）
最大磁场强度的计算
为½磁芯不致饱和 ，
还必须满足式 （11） ，
H
w
=
0. 4
π
N
P
I
LP（ max）
≤
H
max
l
c
+
μ
e
l
gap
（11）
P
C
— —
电感的功率损耗 ，
—
mW；
SA—
—
绕½线包后的表面积 ，
2
。
—
cm
8
磁滞回线工½点的计算
在外加伏–秒数的½用下 ，
磁芯内将产生磁场 ，
如
外加的伏–秒数与
B-H
平面垂直½上的振
图
1
所示 ，
并且相应的横½有
Δ
H
ac
的变化
。
为保
幅
Δ
B
ac
成比例 ，
证
Δ
B
ac
的振幅不超过安全值
B
m
，
必须有足够的绕组匝
数和磁芯面积来平衡外加的伏–秒数
。
直流电流的平
绕组匝数和磁路长度 （ 含气隙 ） 决定了
H
½上的
均值
、
Δ
H
ac
值的½½
。
需要说明 ， 磁 路中 插入气隙可加大
在
H
m
值，
½不½改 善磁芯 的交 变 磁 通 量
B
m
。
在 任 ½ 情
况下 ，
工½磁滞回线½在
B
m
和
H
m
的范围之内
。
Oe；
式中 ，
H
w
— —
磁芯允 许 ½ 用 的 最 大 不 饱 和 磁 场 强 度 ，
—
l
c
— —
磁路平均长度 ，
—
cm；
—
μ
e
— —
有效磁导率
μ
e
=
l
e
l
e
/
μ
i
+
l
gap
l
其中
μ
i
为初始导磁率 ，
e
为磁路有效长度 ；
H
max
— —
最大 安 全 边 界 的 磁 场 强 度 ，
—
Oe，H
max
=
0. 65H
s
H
H
其中 ，
s
为饱和磁场强度 （
Oe）
，
s
=
μ
i
/
μ
e
。
为进一步了解气隙式铁氧½磁场饱和性½ ，
设磁
材
PC40
的
μ
i
为
2 300，
调整气隙½
μ
e
≈
60，
H
s
≈
38
则
Oe，
max
≈
25 Oe。
由图
2
可 知 ， 氧 ½ 的 磁 饱 和 特 性
H
铁
很硬 ，
必须留 有 足 够 的 安 全 边 界
。
磁 导 率 同 样 为
60
的铁硅铝材料 ，
它的 磁 饱 和 特 性 就 比 较 ½ ， 在 适 度
可
饱和状态下工½
。
图
1
磁芯的工½磁滞回线
8. 1
核算最大磁通密度
B
m
B
m
= B
ac
+ B
dc
（10）
式中 ，
B
ac
— —
交流磁通密度 ，
—
T，
B
ac
=
V
P
T
on
N
P
A
e
9
2P
O
L
P
× 10
－ 3
η
V
ac
μ
0
N
P
I
dc
l
gap
× 10
－ 3
－7
2
图
2
铁硅铝与铁氧½磁芯的性½比较
V
V
其中 ，
p
为整流后的最大直流电 压 （
V）
，
p
≈
V
IN（ max）
；
T
on
为导通时间 （
μ
s）
，
T
on
=
PFC
电感设计示例
设计之前应 先 明 确 应 用 性 ½ 指 标
。
本 设 计 是 基
于控制芯片
L6562
进行的
。
9. 1
设计参数
（1） 输入额定交流电压 ：V
IN
= 230V ± 20%
；
（
H / m
） ；
I
dc
为
（2） 输出直流电压 ：U
O
= 430V；
（3） 额定功率 ：P
O
= 120W；
（4） 预计效率 ：
η
= 95%
。
B
dc
— —
直流磁通密度 ，
—
T，
B
dc
=
其中 ，
0
为真空 磁 导 率 ，
0
= 4
π
× 10
μ
μ
直流平均电流 （
A）
，
吴树谊 等 ： 铁氧½
PFC
电感的计算
17
9. 2
PFC
电感的计算
（1） 输出直流电压
U
O
=
1. 1
×
槡
IN（ max）
2V
=
1. 1
×
1. 414
×
276
≈
430（ V）
（2） 磁芯有效截面积
1. 2
A
e
≈
2
×
P
O
如果选用
PQ26 /25
磁 芯 ，
按厂 家 的产品数据手 册 ，
查
2
得
A
e
= 119mm
，
可满足设计要求
。
η
槡
2
≈
2
×
54
≈
108（ mm
）
（3） 电感量
（
U
O
－
槡
IN（ max）
）
η
V
2 max）
2V
IN（
L
P
=
2f
sw（ min）
U
O
P
O
=
（430
－
1. 414
×
280）
×
0. 95
×
280
2
2
×
25
×
430
×
120
图
3
磁芯功率损耗曲线图
终还要看热平衡 后 的 温 升 是 否 在 额 定 值 之 内
。
在 温
度上升过程中 ，
看看 温 升 主 要 来 源 于 磁 芯 还 是 线 包 ，
再决定是否需要修正和如½修改设计
。
=
0. 98（ mH）
（4） 主绕组匝数
N
P
=
L
P
I
LP（ max）
×
10
B
w
A
e
6
（9） 估算电感温升
P
C
Δ
T
≈
SA
0. 98
×
1. 94
×
10
6
=
≈
107（
匝 ）
150
×
119
（5） 辅助绕组匝数
N
aux
=
U
aux
N
P
14
×
107
=
≈
10（
匝 ）
U
O
－ V
IN（ max）
430
－
280
( )
0. 833
≤
30℃
注 ： 本实验电感的温升为
22℃
。
检查磁通密度和 磁 场 强 度 的 安 全 边 界 是 可 靠 性
设计不可缺少的 ，
有条件时可进行测试
。
（10） 交流磁通密度
B
ac
=
V
P
T
on
280
×
4. 68
=
≈
0. 103（ T）
107
×
119
N
P
A
e
（6） 气隙长度
l
gap
=
4
π
N
2
A
e
×
10
－
8
/ L
P
P
=
4
×
3. 14
×
107
2
×
119
×
10
－
8
/0.
98
≈
0. 175（ cm）
注 ： 量产时 ，
电感量误差为
± 3%
。
（11） 直流磁通密度
B
dc
=
=
μ
0
N
P
I
dc
l
gap
×
10
－
3
4
×
3. 14
×
107
×
1. 94
×
10
－
7
≈
0. 149（ T）
1. 75
×
10
－
3
μ
i
2 300
=
0. 65
×
≈
25（ Oe）
60
μ
e
（7） 铜线损耗功率
绕组的基本损耗 来 自 于 线 圈 的 铜 线 电 阻 和 流 过
线圈的电流
。
铜线电阻取决于½用的线径和总长度 ，
而且还会随着温度的升高而变大 ； 由于表皮效应和邻
近效应 ，
电流频率的升高 ，
也会½损耗进一步增加
。
（8） 磁芯 损 耗 功 率 可 在 功 耗 曲 线 图 上 选 择 交 叉
点来确定 ，
如图
3
所示
。
还有根据铜线损耗的数据 ，
以铜磁损耗平衡的原
则来确定磁芯的设计方法 ； 也可以利用制造商提供的
数据表 ，
用方程式计算
。
限于篇幅 ，
这里从略
。
电感温升与总损耗成正比 ，
与表面积成反比
。
按
照优化设计的原则 ， 不 ½ 说 明 我 们 设 计 得 不 错 ，
并
最
（12） 最大不饱和磁场强度
H
max
=
0. 65
（13） 磁场强度
H
w
=
=
0. 4
π
N
P
I
LP（ max）
l
c
+
μ
e
l
gap
0. 4
×
3. 14
×
107
×
1. 94
5. 43
+
60
×
1. 75
=
13. 4（ Oe）
≤
H
max
PC40
磁 材 在
100℃
时 的 饱 和 磁 通 密 度
B
s
例 如，
18
中 ½ 照 明 电 器
2010
年第
9
期
为
390mT，
对分½灯可留出
35%
的安全裕量 ，
B
w
=
即
0. 65B
s
= 0. 65 × 390 = 253. 5
（
mT）
； 按 厂 家 的 产 品 数
据手册 ， 得
PQ26 /25
磁 芯 的
l
e
= 5. 43cm。
由 上 述
查
总
工
计算 可 知 ， 的 工 ½ 磁 通 密 度 为
252mT，
½ 磁 场 强
度为
13. 4Oe。
顺便 指 出 ： 不 饱 和 磁 场 强 度 留 有 较 大
μ
裕量 ，
e
调 整 至
90
亦 是 不 错 的 选 择
。
经 核 算 ： 磁 滞
回线在这个范围内工½是安全的 ，
设计通过
。
10
结束语
在输入电压最小时 ，
根据安培定律应防止磁场强
（ 上接第
11
页 ）
电压值 ，
脉冲的½度 越 ½ ， 输 出 直 流 的 平 均 电 压 值
其
越高
。
输出的 直 流 平 均 电 压 可 以 根 据 公 式 （
2
） 进 行
计算 ，
U
m
T
1
U
o
=
T
式中 ，
U
o
— —
输出直流电压 ，
—
V；
U
m
— —
矩½脉冲最大电压 ，
—
V；
T—
—
矩½脉冲周期 ，
—
s；
T
1
— —
矩½脉冲½度 ，
—
s。
由式 （2） 可知 ，
U
m
与
T
不变时 ，
½
直流平均电压
与脉冲½度成正 比
。
只 要 设 法 ½ 脉 冲 ½ 度 随 所 需 的
稳压电源输出电压的增高而变½ ，
就可以达到稳定电
压的目的
。
在选用开关 电 源 来 驱 动 ½ 光
LED
时 ， 稳 定 性
其
极其重要 ，
½是由于 各 种 因 素 的 ½ 响 ， 关 电 源 很 难
开
主要表现在关键点波½
在整个工½过程中保持稳定 ，
不稳定 ，
因此需要½用示波器来观测电路关键点的电
如
量波½
。
考虑到理论分析和实际分布参数的½响 ，
所测得的波½保持
果在输入和负½½发生明显变化时 ，
则
不变或者 变 化 比 较 平 稳 ， 认 为 该 电 源 基 本 保 持 稳
定 ； 反之 ，
如果出现较大的抖动
、
脉冲缺失
、
振荡等 ，
则
（2）
度饱和 ； 而输入电压 最 大 时 ， 据 法 拉 第 定 律 应 防 止
根
磁通密度饱 和
。
铁 硅 铝 磁 芯 的 磁 通 量 是 铁 氧 ½ 的
2
倍，
在更大功率的灯电路中 ，
宜选用铁硅铝磁芯
。
参考文献
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实用开关电源设计［M½ 王 正 仕 ， 军 明 ，
.
北 京 ： 人
1
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张
译
2006
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/ OL½ http： / / www. st. com.
2
.
［ ½
GB 4116 － 83
奥斯特与安培每米的相互换算表［S½
3
.
表明此开关电源基本难于实现稳定的输出 ，
不½用于
驱动½光
LED。
3
结束语
½
½为新一代 绿 色 节 ½ 光 源 ， 光
LED
必 将 取 代
而其驱动电路
½½灯和荧光灯应用于普通照明领域 ，
将日趋多样化 ，
因此高效
、
稳定的½光
LED
驱动电 路
的设计变得十分关键
。
为增 强 我 ½½ 光
LED
照明 产
品的市场竞争 力 ， 内 人 士 应 共 同 努 力 做 ½
LED
驱
业
动电路的研发工½
。
参考文献
［ ½ 崔元日 ，
1
—
.
½苏 予
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第 四 代 照 明 光 源
— —
½ 光
LED［J½
灯 与 照 明 ，
2006
（6） ：32
－ 34.
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Doug Varghn.
½光
LED
驱 动 方 案［J½ 电 子 产 品 世 界 ，
2
.
2002
（
6
） ：
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