第 １
６卷 第 １ 期
１
２１
０ ４年 １
１月
军 事 交 通
学 院 学 报
Ｖ０ ． ６ Ｎ½ １
１１
．１
Ｊ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ Ｔ ½ ½ ½ ½½ ½ Ｕ½ ½ ½½
½ ½ ½ ½Ｍ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½
½
½½
½
Ｎ½ ½ ½ ０ ４
½ ½½ ½ １
２
● ½辆工程
Ｖ ½½ ½ ½½½ ½
½½ ½Ｅ ½ ½½
½
½ ½
基 于 二 自 由度 模 型 的
无 人 驾 驶 ½ 辆 ½ 迹 跟踪 控 制研 究
秦 万军 ，
徐友春 李 明喜 耿 帅 李欣 莹
，
，
，
（．
１ 军事交通学院 研 究生管理大队，
天津 ３０ ６ ；．
０ １１２ 军事交通学院 军用½辆 系，
天津 ３０ ６ ）
０１１
摘
要：
对无人驾驶½辆前后½胎所受的侧偏力进行分析，
求解 出该½的运 动微分方程 ，
并基于此
建 立一个 二 自由度模 型 ， Ｍ½ ½／ ½ ½½½½ 件 对 其进 行仿 真 ， 过 一个 ½ 向实 例验 证 该 模 型 的
用
½ ½ Ｓ½ ½
½
½
通
有效 性 。利用 Ｇ Ｓ采 集 的点建 立一 条 无人 ½ 的 预 期½ 迹 ， 过控 制 ½ 角 的输入 控 制 ½辆 ½ 向，
Ｐ
通
初
步 实现½ 迹 的跟踪 ， 无人 ½½ 迹跟踪 控 制 的研 究提 供 重要 的理论 依据 。
为
关键词：
无人驾驶½辆 ； 自由度 ；
二
½迹跟踪；
控制； ½½／ ½½ ½
Ｍ ½½Ｓ ½ ½
½
½ ½
中 图分 类号 ：４ １１
Ｕ ７ ．５
文献 标 志码 ：
Ａ
文 章编 号 ：６４—２９ （０ ４ １ ０３ ０
１７
１２ ２ １ ）１— ０ １— ５
Ｔ ½½½½ ½½½ ½½ ½ ½Ｕ½ ½ ½ ½ ½
½½½½½Ｔ½½ ½½Ｃ½ ½½ ½½ ½ ½Ｇ½ ½ ½
½
Ｖ½ ½ ½ Ｂ½ ½ ½ ½½ Ｔ½½． ½ ½ ． ½ ½ ½ ½ ½
½½ ½ ½ ½ ½ ½
．
Ｄ½ ½ ½ Ｆ½ ½ ½ Ｍ ½½
Ｑ ½Ｗ½½½ ， ½Ｙ ½½ ½ ， ½ ½½ ， ½½Ｓ ½½， ½ ½½ ½
½
½½ Ｘ ½½½ Ｌ ½½ Ｇ ½ ½½ Ｌ ½½
Ｍ½
Ｘ ½
（ ．Ｐ ½ ½½½½Ｔ½½½ ½ ½½ ½½ ½Ｔ½½½ ½ ½ ½½½½， ½½ ½３０ ６ ， ½½ ；
１ ½½ ½½½ ½½ ½Ｂ ½½ ，Ｍ ½½ ½½½ ½ ½ ½Ｕ ½ ½½ Ｔ½½ ０ １１ Ｃ ½
½
½ ½
½½
½½
½½
½
½
２ ½½½ Ｖ ½ ½ Ｄ ½ ½ ½½ Ｍ½½ ½Ｔ½½½ ½½ ½½½ ½， ½ ½ ０ １ １ Ｃ ½½
．Ｍ ½½½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ， ½½ ½½½½ ½ ½Ｕ ½ ½ ½ Ｔ½ ½ ３０ ６ ， ½½ ）
½
½
½
½½
½ ½
½½
½½
Ａ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½½＂ ½ ½ ，½ ½ ½½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ． ½ ½，½
½½ ½ ：Ａ ½ ½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½½ ½½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ½½½ ½½ ½ Ｔ ½
½
½
½
½
½
½
½ ½ ½ ½ ½½ ½½
½ ½ ½½ ½ ½ ，½ ½
½½—½ ½ ½
½ ½ ½一￣½ ½ ½ ½ ½½½ ½ ½，½½ ½ ½½½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Ｍ½½ ½ Ｓ½½ ½½ ½ ½ ½ ．
½ ½ ½½ ½ ½½ ½
½
½½ ½½ ½ ½½½ ½ ½ ½ ½ ／ ½ ½ ½½ ½
½
½
½
½½
Ｂ ½½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½．Ｔ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Ｓ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½½½ ½
½ ½ ½ ，½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ＧＰ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½
½ ½ ½
½
½
½
½
½ ½ ½½ ½½½½½½ ½ ½ ½ ½ ½½．Ｔ ½ ½ ½½½ ½ ½ ½ ½½½½½ ½ ½½½ ½ ½½½½½ ½ ½ ½ ½½½ ½ ½ ½
½ ½ ½½½½½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½½½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½½½½ ½½ ½ ½ ½ ½
½
½½
½½
½½
½½
½ ½ ， ½ ½½ ½½ ½ ½ ½½½ ½ ½½½½ ． ½½ ½½ ½½ ½ ½½ ½ ½½½ ½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½½ ½
½½ ½ ½½ ½½½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ Ｔ ½½½ ½ ½½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ½ ½½½ ½½½ ½ ½ ½½
½
½ ½
½ ½
½
½
½ ½ ½ ½
½
½ ½ ½½
½
½½½ ½½ ½ ½ ½
½
½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ．
½ ½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½
½
½
Ｋ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½½½½½ ； ½ —½ ½— ½½ ½；½½½½ ½½ ½ ½½½½
½ ½½ ： ½ ½ ½½½½ ½½ ½ ½½½½ ½½ ½½
½
½
½
½
½ ½½ ½½ ½½ ； ½½ ；Ｍ½½／ ½½½½
½
½ ½ ½
½
½ ½ Ｓ½ ½
½
½
无 人 驾 驶 ½ 辆 是 ½ 式 移 动 机 器 人 的一 种 ，
在
未 来 智 ½ 交 通 系统 中 有 着 广 阔 的应 用 前 景 。 它 是
一
学 、 制科 学 等 诸 多 领 域 ， 一个 ½ 家 智 ½ 化 水 平
控
是
的重 要 标 志 … ， 经成 为 ½ 下 研 究 的 热 点 。其 中 ，
已
½ 迹 的跟 踪 控制 是 实 现 无 人 驾驶 功 ½ 的关 键 技
术 之 一 。本文 以无 人 驾 驶 ½ 辆 线 性 二 自 由度 模 型
个 集 环 境 感 知 、 划 决 策 和 多 级 辅 助 驾 驶 等 功
规
½于一 ½ 的综 合 系统 ，
涉及 信 息工 程 、 算 机 科
计
收稿 日期 ：０ ４— ６—２ 修回 日期 ：０ ４— ９— ９
２１ ０
４；
２１ ０ ０．
基金项 目：
½家 自然科学基金项 目（ １２ ３ ６ ５ １５ ９ ，１０ ３６ ９ ２ ００ ） 博士后基金项 目（ ０ ３ ５ ２３ ） 天津市 自然科学基金 项 目
９ １０ ０ ，１ ２ ０ ６ ２ ３６ ，１２ ３ １ ；
７
２１Ｍ ４４３ ；
（ ４ Ｃ Ｎ ½ １½ ）
１Ｊ Ｑ Ｊ ½ ６½ ．
½者简介 ： 万军（９８
秦
１８ 一
）， ， 士研 究 生 ；
男 硕
徐友 春（ ９ ２
１７ 一
）， 博士 ，
男，
教授 ，
硕士研究生导师．
３
２
军
事
交
通
学
院
学
报
第 １
６卷
第 １
１期
为 基 础 ， ½辆 ½ 迹 的跟 踪 控 制 进 行 相 关 研 究 ，
对
设
计 并 实 现 了½迹 的跟 踪 。
１ 模 型 的建 立
１ １ ½ 辆 坐标 系的 建立
．
½ 辆 坐标 系 （ 图 １所 示 ）， 的 是 固结 于 运
如
指
动着的½辆 上 的动 坐标系 ，
½辆 的运动 多借 助于
此 坐标 系来 描述 。ＸＯ
Ｚ处 于 ½ 辆 左 右 对 称 的 平 面
内，
坐标 系 的原 点 ０与质 心重 合 ， ½ 平 行 于 地 面
指 向½辆运动方 向 ， ½ 指 向驾驶员 的左侧 ，
½
½½
通 过 ½辆 质 心垂 直 指 向上 方 。
图 ２
½ 辆 二 目 由 厦 模 型
后 ½ 中点速 度 分 别 为 “、 侧 向速 度 为 Ｖ 为
“，
，
与 ½ 的夹角 ， 值 为
其
＝—
＂
Ｕ
４
½½．½
－
）
—
—
：
： ½
卢＋½）
卢＋一．
½
（）
３
根 据 坐标 系 的规 定 ， 、 ½ 的侧 偏 角为
前 后
图 １ ½ 辆 坐 标 系
Ｏ ＝一（ ）： ＋
Ｌ
½
一
２
：
：
一
（
４）
Ｌ）
（
）
５
１ ２ 线 性 二 自由度模 型 的 建立
．
一
一
１２ １ 模 型的假设条件
． ．
（ ） 人 驾驶 ½ 辆 的 ½½ 、 ½ 及 道 路 均 视 为
１无
½
刚½ 。
（ ） 略 悬架 的½ 用 ， 为 无 人 驾 驶 ½ 辆 只 进
２½
认
式 中：、
½ ½为 质 心 到 前 、 ½ 的 距 离 ； ½ 辆 的
后
∞ 为
横 摆 角 速度 ；
为前 ½侧 偏 角 。
由此 ， 前 、 ½ 分别 受 到 的侧 偏 力 为
得
后
Ｆ
＝
行 平行 于地 面 的运 动 。
（ ） 人 驾 驶 ½ 辆 沿 ½ 的前 进 速 度 ½视 为
３无
不 变 ， 侧 向加 速 度 限定 在 ０ ４½以下 。
且
．
这样 ，
把无 人 驾 驶 ½辆 简 化成 一 个 ２½摩 托 ½
模 型 （ 图 ２所 示 ）
如
。它是 一 个 具 有 侧 向及 横 摆 运
动 的二 自由度 模 型 。
１ ２ ２ ½ 胎侧 偏 力 的计 算
． ．
½ 略½ 胎 的 非 线 性 （ 偏 角 不 大 于 ５ ）
侧
。 因素 ，
计 算前 、 ½胎 受 到 的侧 向反½ 用 力 （
后
即侧偏 力 ）
：
Ｆ½＝½ Ｏ
】・ Ｌ
１
１
Ｆ½＝½ Ｏ
２。 ／
２
。
½
１
＝
１・（
卢＋
＝
（ 一
一
）
（）
６
（）
７
½＝½
２ ２
１ ２ ３ 运 动 微分 方 程 的推 导
．．
根 据 上述 受 力 分析 ， 虑 ½辆 的侧 向和 横 摆 ２
考
个 运 动 ， 以列 出 ½ 辆 受 到 的 外 力 沿 ½½ 方 向 的
可
合 力 与 绕质 心 的 力矩 的方 程 ：
‘ Ｆ½８Ｆ
½Ｆ＝½½＋½
∑
， ２
½
【
∑Ｍ½＝ Ｆ ．Ｏ
½½ Ｓ
Ｃ ６一½
Ｆ
½
（
½
８
，
）
（）
９
（）
１
（）
２
由刚½的½动定律得
∑Ｍ ＝，
½・
式 中 ：Ｌ、½ 别 为 前 、 ½ 的侧 偏 角 ； ½ 分 别
Ｏ Ｏ
分
后
½、：
为 前 、 ½ 胎 的侧 偏 刚度 。
后
式 中 为 ½辆 绕 质 心 的½ 动惯 量 。
由牛 顿第 二定 律得
∑Ｆ ＝½ ・ ½
½
½ ＝½ ・（ ）
＋
（０
１）
½辆前 、 ½ 的侧偏 角 与 其 运 动参 数 有关 。
后
如 图 ２所 示 ， 心 的侧 偏 角 为 （ ＝½½ ， 辆前 、
质
／ ）½
整理后可以得½辆二 自由度运动微分方程 ：
●
口
●
－
２１
０ ４年 １ 月
１
＋
２
秦 万军等 ： 于二 自由度模 型的无人 驾驶½辆 ½迹跟踪控 制研究
基
３
３
６
，
、，
８
＋
１ 一
ＱＬ
￡
＋
基 于 二 自 由 度 模 型 的 Ｍ ½½½
½ ／
½
Ｓ½½½½仿 真
½ ½
½
（ ）
１
１
一
＋
１ ２ ４ ½ 辆运 动方 程 的推 导
． ．
式 （ Ｉ 给 出 了 ½ 辆 的 二 自由 度 运 动 微 分 方
Ｉ）
如图 ３
一
，
、
所示 ½
½与 ½
Ｙ分别 为½辆 坐标 系 的
纵½和横½ 。在 ½
一
时刻质 心 的速度 。 Ｏ 、
在 Ｋ½ ½
½
½ 的分 量 分 别 是 、 因为 ½ 辆 在 ½ 向行 驶 时 往
。
（
½
½
程 ， 方 程 包 含 了最 重 要 的 ½ 辆 ½ 胎 侧 偏 刚 度 与
此
质 量 ２个 方 面 的 参 数 ， 以 ½ 够 较 ½ 地 反 映 ½ 辆
所
½ 向运 动 的最 基 本 的 特 征 。基 于 此 模 型 ， 面 用
下
＝
口
½
½
往伴随着 平移 和½ 动 ２种动 ½ ， 以½辆 坐标 系
所
＝
．
Ｓ ½ ½ 进行仿 真分析 。
½ ½½
½ ½
２． ½辆 动 力 学模 型 仿 真
１
Ｓ½½½½是 Ｍ½½
½ ½
½
½½½件 的扩展 ， 是 一 个 实 现
½
它
中的质 心 速 度 大 小 与 方 向均 发 生 变 化 ， 而 ½ 辆
因
坐 标 系 的纵 ½ 与 横 ½ 也 随之 发 生 变 化 。 可 以推 导
出½ 辆在 绝 对 惯 性坐 标 系 下 的运 动 方 程 ：
动态系统建模 和仿真 的½件包 ， 且具 有相对 独
而
立 的功 ½ 和½ 用 方 法 。该 无 人 驾 驶 ½ 辆 系 统 参 数
见表 １
。把前 ½ ½ 角½ 为输 入 量 ， 以很 方 便 地 控
可
½½½－。 ½
Ｘ． ½½
。＋½
：½ 。
＝½ ．
½ ½
½ ２
￣
式中 为½辆的横摆角度， ＝½ ½ 。
且
½
½
２
制½辆的运动 状态 ， ½辆½可 ½地跟 随预期 的
让
½ 迹 行 驶 。 由此 ， 以 建 立 Ｓ½½½½仿 真 流 程 （
可
½ ½
½
如
图 ４所 示 ）
。
表 １ 无人驾驶½辆 系统参数
参数
½／½
½
指标
／（ ½・ ）
½ ½
½
／½
½ ½
／
４
Ｌ
舳 ９
½／ Ｎ ・ ½ ）
½（
½½
½／
２ （Ｎ ・½ ）
½½
Ｄ
咖
（½ ½ ）
½ ・
图 ３ ½ 辆 运 动 分 析
图 ４ ½辆 二 自由度模型 仿真流程
军
事
交
通
学
院
学
报
第 １
６卷
第 １
１期
按 图 ４所 示 连 接½ 模 块后 ，
按表 １ ½ ½ 系统
设
的仿真参数 ，
运行后可 以得 到 ½ 随时间的变化 曲
½
线 （ 图 ５所 示 ）
如
。
（）
½ ½向过程 中侧 向加 速度仿真曲线
图 ５ 横 摆 角 速 度 随 时 间 的 变 化 曲 线
本 模 型是 以½辆 横 摆 角速 度 ½ 来 描述 ½ 辆 响
½
应的 。由图 ５可 以看 出， ½ ０时 ， ＝ ， ½
在 ＝
０在 ＝
２½ ， ½辆 以½ 向盘 角 阶跃 输 入 后 ，
时 给
½辆 横 摆 角
速 度 经 过一 个 过 渡过 程后 达 到 稳定 。
２ ２ 无人 驾驶 ½ 辆 ½ 向仿 真 实例
。
为验证本 文提 出模 型 的有 效性 ， 用 Ｍ ½½
利
½ ½
½
优 化 工具 箱 对 无人 驾 驶 ½辆 ½ 向动½ 进 行仿 真 。
图 ６ ½ 是典 型 的 ½ 向动 ½仿 真 结果 。可 以看
（）
出 ， 向 的 ½ 迹 具 有 连 续 的 平 滑 ½ 廓 。为 说 明½
½
向过 程 中各 种 动 力 学 参 数 ， ６ ½ － （ ） 别 给
图 （） ½分
（）
½ ½向过程 中横摆 角速度仿真 曲线
图 ６ 无 人 ½ ½ 向过 程 中 各 状 态 参 量 仿 真 结 果
３ ½ 迹 的 跟 踪 控 制
３ １ 期 望 ½迹 的生成
．
出了各种状态量的仿真结果 。从这些 状态量 的变
化 情 况 可 以看 出 ， 们 ½ ½ 达 到稳 定 状 态 ， 具 有
它
且
良½ 的连 续 性 ， 明该模 型 是 有效 的。
表
无人 驾 驶 ½辆 研 究 的 一 个 最 基 本 的 问 题 就 是
½ 迹 的跟 踪 控制 问题 Ｊ这 问题 解 决 不 了 ， 会 制
，
就
约 无人 驾 驶 ½辆 的发 展 。一 个 工 ½ 状 况 良½ 的无
人 ½驾 驶 系 统 ， 的控 制 特 性 应 该 与 熟 练 并 且 有
它
高 超 的驾 驶 技术 的驾 驶 员 的操 纵 行 为保 持 基 本 一
致 。而½迹 的跟踪需要 驾驶员 对驾驶 信息 （
½
如
前 方 道路 曲率 等 ） ½ ½ 在 道 路 上 的 方 ½ 进 行 辨
及
识 ， 以此为依 据调整 ½ 向盘½ 角进 行合适 的方
并
Ｘ
（）
½ ½向动½仿 真结 果
向控 制 。本 文 通 过 Ｇ Ｓ 采 集 了一 系列 的 路 径 集 ，
Ｐ，
通 过 Ｍ½½
½½中 “ ½ （ ½½ Ｇ ½ ） 的½ 令 ， 以得
½
½½ Ｇ ½ ， ½２ ”
½
可
到 一 条无 人 驾 驶 ½辆 的 期望 ½ 迹 。
，
●
３ ２ ＧＰ
．
Ｓ坐标 与 大地 坐 标 的½ 换
现 在 Ｇ Ｓ所 采 用 的 是 美 ½ ½ 防 部 １ ８
Ｐ
９ ４世 界
宕
坐标 系 ， 称 为 ＷＧ
简
Ｓ一８ 它是 一 个 协 议 地 球 参 考
４，
富
系，
地球 的 质 心 是 坐 标 系 的 原 点 。在 本 文 的 数 据
蟊
处理 中， 要计算 地 球两 点 直接 的精 确距 离 （
需
弧
长 ） 直接 用 经度 和 纬度 计 算 两 点 间距 离 时 主 要 考
，
½
／Ｓ
（ ） 向过程 中侧向速度仿真 曲线
½½
虑 ２个 参 数 ， 经 、 度 平 均 每 一 度 的 距 离 （
即
纬
弧
长 ） 。纬 度平 均 每 一 度 的弧 长 大 概 是 相 等 的 ，
½
约
２１
０ ４年 １ 月
１
秦万 军等 ：
基于二 自由度模 型的无人驾 驶½辆½迹 跟踪控制 研究
３
５
为 １ １½ 而经 度 平 均 每 一 度 的 弧 长 是 随 着 纬 度
１ ½，
的变 化 而 变 化 的 ， 度 越 小 经 向 的 弧 长 越 大 ，
纬
相
（ 线 ） 够 比较 ½ 地 重 合 在 一 起 ， 差 在 可 以接
虚
½
误
受 的范 围内 ， 明该 模 型 是有 效 、
表
可控 的 。
反 ， 度越 大 经 向的弧 长 就 越 短 。
纬
每一 纬 度 所 在经 向 １的 弧 长计 算 如 下 ：
。
ＣＳＢ ・ Ｒ— ・ Ｒ—½ ／ ０ ２ ， ，
Ｏ （ 日 （
） ９ ）・ 竹 １ 、
—————— ½————一
”
式 中 ： 计 算 点 所 在 的 纬 度 （ 到 度 ） ； 为 赤
日为
取
值 Ｒ
道 的半 径 （ Ｒ ＝６３ ８ １７ ½） ½ 极 ½ 的半 径
取
７ ３ ； 为
（ ½ ５ ５ 。
取 ＝６３ ６７ ２ ½）
３ ３ ＧＰ
．
Ｓ坐标 ½ 换 后 的仿 真
１ ７２ ３ １ ７２ ４１ ７２ ５ １ ．５ １ ． ５ １ ．５
１ ．５ １ ．５ ½ ．５ １ ７２ ６１ ７２ ７½ ７２ ８
由上述 计 算 可 得 ， Ｐ
Ｇ Ｓ坐 标 中 的 １ 代 表 实 际
。
距 离 约为 １ １½ 而 模 型 的 运 动 是 在 ½ 辆 坐 标 系
１ ½，
下 的 ， ½ 辆 坐 标 系 的 度 量 缩 小 １１０ ０倍 ， 的
把
１ ０
它
量 纲就 会 与 Ｇ Ｓ坐 标 系 保 持 一 致 。 因此 ， ½ 辆
Ｐ
在
模 型输 出 的 、
½处 加 入 一 个 增 益 模 块 ， 模 块 参
让
数 值 取 １ １ １０ ０ 把实 际 的 坐 标 ½ 换 到 Ｇ Ｓ坐 标
／ １ ０ ，
Ｐ
系 中。根 据 采 集 到 的 Ｇ Ｓ数 据 ， 人 驾 驶 ½ 辆 的
Ｐ
无
经度 ／。）
（
图 ８ 无人驾驶½辆½ 向½ 迹跟踪控制仿真 结果
４ 结 语
通 过对 ½ 辆 前 、 ½ 胎 所 受 的 侧 偏 力 进 行 分
后
起始½½为东经 １７ ２ ７０ ６ 、
．５ ７ 。北纬３ ． ３ ８ 。
１
９ １６５ ６ 。
由于 ½辆 在 绝 对 坐标 系下 的坐标 原点 为 （ ， ） 相
００ ，
½于 赤 道 中 心 ， 别 给 横 、 坐 标 加 入 一 个 偏 移
分
纵
析，
求解 出½辆的运动微分 方程 ，
并基于此 建立一
个 二 自由 度 模 型 ； Ｍ½½ ／ ½ ½ ½½ 件 对 提 出
用
½ ½ Ｓ½½½
½
½
的模 型进 行 仿 真 ， 过 实 例 验证 表 明 ， 模 型 是 有
通
该
效 性 的 ， 有 较½ 的鲁棒 性 。
具
量，
取无人驾驶 ½ 辆起始 ½½ 的经纬度 坐标 值½
为 偏 移 的 幅 度 值 。如 此 ， 辆 模 型 的 ½ 辆 坐 标 系
½
本文利用 Ｇ Ｓ采集 的点建 立一条 预期 ½迹 ，
Ｐ
通 过 ½ 辆 的动 力 学 模 型 对 ½ 辆 的前 ½ ½ 向 角 进 行
控 制 ， ½ 辆 按该 期 望 的½ 迹 进 行 运 动 ， 步 实 现
½
初
了½ 迹 的跟 踪 ，
为无 人 驾驶 ½ 辆 ½ 迹 跟 踪 控 制 ，
尤
的原点就会 和获得 的½ 向½迹 的起点重合 。建立
仿 真 图如 图 ７所 示 。
其 是 基 于 Ｇ Ｓ坐 标点 的½ 迹 跟 踪 控 制 提供 了 理 论
Ｐ
一
匕的支 持 。
参考文献 ：
Ｍ½ ½
½
½½ Ｔ，Ｂ½½ ½Ａ ，Ｆ½½½½Ａ ，½ ．Ａ½ Ａ½ ½½ ½ ½ ½ ½
½ ½
½½½
½½
１
½½ ½ ½ ½½Ｉ －
½Ｕ½½ ½ ½ ½ Ｃ½ １ ９ Ｅ Ｅ Ｉ½½½½ ½ ½½ ½ ½ ½
½ ½½½ ½½ ［ ． ９ ３Ｉ Ｅ ½½ ½ ½ ½½ ½Ｓ ½ ½½
Ｖ ½
½½ Ｖ ½
—
½ ， ９ ３： ２ —４３ ．
½ １ ９ ４ ６
½
２
图 ７ 无 人 ½ ½ 向½ 迹 跟 踪 控 制 仿 真
刘 子辉 ． 用 无 人驾 驶 ½辆 非 结 构化 道 路识 别 方 法 研究
军
［ ．
Ｄ½ 长春 ：
吉林 大学 ，０ ７
２０．
ＣＨＲＩ ＴＥＮＳ
Ｓ
ＥＮ Ｉ Ｌ ½ ½ ½ ½½ ½ ½＂½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½
Ｈ ． ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ½ －
½
½
½
图 ７仿 真 图 中 的 Ｓ½½ ½ ２模 块 的 ½ 用 就
½ ½Ｇ ½
½
½
相 ½于 ½ 向盘 ， 过 改 变 它 的 正 负 及 大 小 就 可 以
通
控 制 ½ 辆 的½ 向 。而 人 眼是 最 ½ 的 预 瞄 跟 随 控 制
器，
根据 已经 由 Ｇ Ｓ规 划 ½ 的 ½ 迹 ， 慢 改 变 ½½
Ｐ
慢
½
．
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ½ ½［ ½ Ｒ ’
½ ½½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ Ｊ ． ０
½ ½½ ½ ½½
½ ½½ ½ ½
½
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½½ ， ０ ０，３ ３） １ １—１ ２
½½ ½Ａ½½ ½½½Ｓ½ ½ ２ ０ ３ （ ：３
½½
½
½
４ ．
高振海 ，
管欣 ， 孔辉．
郭
预瞄跟 随理 论和驾 驶员 模 型在½ ½
智 ½驾驶 研究 中的 应用 ［ ½ 交 通 运输 工 程 学 报 ，０ ２，
Ｊ．
２０ ２
（ ）：３— ６
２ ６ ６ ．
½½ ½ ２模块的参数 值 ， ½辆 的实 际运 动 跟随
½ Ｇ½
½
让
期 望的½迹 运动 ，
这样 就可 以很½地 实现 ½迹 的
跟踪控制 。仿 真结果 表明 （ 图 ８ 示 ） 通 过该
如
所
，
模型的控制 ，
½辆的实际½迹 （
实线 ）
与期望½迹
黎珍惜 ，
黎家 勋．
基于经纬度快 速计算两点 间距 离及测 量误
差 ［ ½ 测绘 与空间地理信息 ，０ ３ ３ （ １ ：３ — ３ ．
Ｊ．
２ １ ， １ ）２５ ２７
６
（
编辑 ：
关立哲 ）
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