小波与傅里叶分析基础

小波与傅里叶分析基础(第2版)》全书分为8章和3个附录，第0章是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶级数的基础知识；第2章讲解傅里叶变换；第3章介绍离散傅里叶变换及快速傅里叶变换；第4章至第7章讨论小波，重点在于正交小波的构建；附录部分则介绍稍微复杂的一些技术主题、部分习题解答及演示概念或产生图形的MATLAB代码。小波分析的应用领域十分广泛，它包括：数学领域的许多学科；信号分析、图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成：医学成像与诊断：地质勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面。《小波与傅里叶分析基础(第2版)》适用于高校相关院系信号处理专业的研究生和本科生，也可供相关的工程技术人员参考。

第0章  内积空间  1

0.1  引言  1

0.2  内积的定义  1

0.3  空间和  空间  3

0.4  Schwarz不等式与三角不等式  9

0.5  正交  11

0.6  线性算子及其伴随算子  19

0.7  最小二乘和线性预测编码  22

0.8  习题  30

第1章  傅里叶级数  35

1.1  引言  35

1.2  傅里叶级数的计算  38

1.3  傅里叶级数的收敛定理  57

1.4  习题  77

第2章  傅里叶变换  85

2.1  傅里叶变换的通俗描述  85

2.2  傅里叶变换的性质  92

2.3  线性滤波器  101

2.4  采样定理  110

2.5  不确定性原理  113

2.6  习题  117

第3章  离散傅里叶分析  121

3.1  离散傅里叶变换  122

3.2  离散信号  134

3.3  离散信号与MATLAB  140

3.4  习题  142

第4章  Haar小波分析  147

4.1  小波的由来  147

4.2  Haar小波  148

4.3  Haar分解和重构算法  157

4.4  小结  168

4.5  习题  170

第5章  多分辨率分析  173

5.1  多分辨率框架  173

5.2  分解和重构的实现  185

5.3  傅里叶变换准则  195

5.4  习题  207

第6章  Daubechies小波  211

6.1  Daubechies小波的构造  211

6.2  分类、矩和平滑性  215

6.3  计算问题  218

6.4  二进点上的尺度函数  219

6.5  习题  223

第7章  其他小波主题  225

7.1  计算复杂度  225

7.2  高维小波  227

7.3  相应的分解和重构算法  232

7.4  小波变换  238

附录A  技术问题  245

附录B  部分习题解答  257

附录C  MATLAB程序  273

参考文献  279