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开关电源功率变压器的设计方法
ADesignMethodofSMPSPowerTrasformer
清华大学自动化系张乃½（北京
100084）
摘要:
从开关电源功率变压器的特性和要求引出设计步骤及计算公式。其设计方法参考原电子
工业部“指导性技术文件
SJ/Z2921”。
1
开关电源功率变压器的特性
功率变压器是开关电源中非常重要的部件，它和普通电源变压器一样也是通过磁耦合来传输½量的。不
过在这种功率变压器中实现磁耦合的磁路不是普通变压器中的硅钢片，而是在高频情况下工½的磁导率较
高的铁氧½磁心或铍莫合金等磁性材料，其目的是为了获得较大的励磁电感、减小磁路中的功率损耗，½
之½以最小的损耗和相½失真传输具有½频带的脉冲½量。
图
1（a）为加在脉冲变压器输入端的矩½脉冲波，图 1（b）为输出端得到的输出波½，可以看出脉冲变
压器带来的波½失真主要有以下几个方面：
图
1
脉冲变压器输入、输出波½
（a）输入波½（b）输出波½
（1）上升沿和下降沿变得倾斜，即存在上升时间和下降时间；
（2）上升过程的末了时刻，有上冲，甚至出现振荡现象；
（3）下降过程的末了时刻，有下冲，也可½出现振荡波½；
（4）平顶部分是逐渐降½的。
这些失真反映了实际脉冲变压器和理想变压器的差别，考虑到各种因素对波½的½响，可以得到如图
2
所示的脉冲变压器等效电路。
图中：Rsi——信号源
Ui
的内阻
Rp——一次绕组的电阻
Rm——磁心损耗（对铁氧½磁心，可以½略）
T——理想变压器
Rso——二次绕组的电阻
RL——负½½电阻
C1、C2——一次和二次绕组的等效分布电容
Lin、Lis——一次和二次绕组的漏感
Lm1——一次绕组电感，也叫励磁电感
n——理想变压器的匝数比，n=N1/N2
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图
2
脉冲变压器的等效电路
将图
2
所示电路的二次回路折合到一次，做近似处理，合并某些参数，可得图
3
所示电路，漏感
Li
包括
Lin
和
Lis，
RP
Lm1
是励磁电感，
总分布电容
C
包括
C1
和
C2；
总电阻
RS
包括
Rsi、
和
Rso；
和前述的
Lm1
相同；RL′是
RL
等效到一次侧的阻值，RL′=RL/n2,折合后的输出电压
U′o=Uo/n。
经过这样处理后，等效电路中只有
5
个元件，½在脉冲½用的各段时间内，每个元件并不½是同时起主
要½用，我们知道任½一个脉冲波½可以分解成基波与许多谐波的叠加。脉冲的上升沿和下降沿包含着各
种高频分量，而脉冲的平顶部分包含着各种½频分量。因此在上升、下降和平顶过程中，各元件（L、C 等）
表现出来的阻抗也不一样，因此我们把这一过程分成几个阶段来分析，分别找出各阶段起主要½用的元件，
而½略次要的因素。例如，½输入信号为矩½脉冲时，可以分
3
个阶段来分析，即上升阶段、平顶阶段和
下降阶段。
（1）上升阶段
对于通常的正脉冲而言，上升阶段即脉冲前沿，信号中包含丰富的高频成分，½高频分量通过脉冲变
压器时，在图
3
所示的等效电路中，C 的容抗
1/ωC
很小，而
Lm1
的感抗ωLm1 很大，相比起来，可将
Lm1
的½用½略，而在串联的支路中，Li 的½用即较为显著。于是可以把图
3
所示的等效电路简化成图
4
所示
的等效电路。
图
3
图
2
的等效电路
图
4
图
3
的简化电路
在这个电路中，频率越高，ωLi 越大，而
1/ωC
越小，因而高频信号大多降在
Li
上，输出的高频分量
就减少了，可见输入信号
Usm
前沿中所包含的高频分量就不½完全传输到输出端，频率越高的成分到达输
出端越小，结果在输出端得到的波½前沿就和输入波½不同，即产生了失真。
要想减小这种波½失真，就要½量减小分布电容
C（应减小变压器一次绕组的匝数）
。½又要得到一定
的绕组电感量，所以需要用高磁导率的磁心。在绕制上也可以采取一些措½来减小分布电容，例如用分段
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绕法；为了减小漏感
L1，可采用一、二次绕组交叠绕法等。
（2）平顶阶段
脉冲的平顶包含着各种½频分量。在½频情况下，并联在输出端的
3
个元件中，电容
C
的容抗
1/ωC
很大，因此电容
C
可以½略。同时在串联支路中，Li 的感抗ωLi 很小，也可以略去。所以又可以把图
3
电
路简化为图
5
所示的½频等效电路。信号源也可以等效成电动势为
Usm
的直流电源。
这里可用下述公式表达
U′o=(UsmRL′)e－T/τ/(Rs＋RL′)
τ=Lm1(Rs＋RL′)RsRL′
可见
U′o
为一下降的指数波½，其下降速度决定于时间常数τ,τ越大，下降越慢，即波½失真越小。为
此，应½量加大
Lm1，而减小 Rs
和
RL′,½这是有限的。如果 Lm1
太大，必然½绕组的匝数很多，这将导
致绕组分布电容加大，致½脉冲上升沿变坏。
图
5
图
3
的½频等效电路
图
6
脉冲下降阶段的等效电路
（3）下降阶段
下降阶段的信号源相½于直流电源
Usm
串联的开关
S
由闭合到断开的阶段，
它与上升阶段½然是相对的
过程，½有两个不同；一是电感
Lm1
中有励磁电流，并开始释放，因此
Lm1
不½略去；二是开关
S
断开
后，Rs 便不起½用，由此得出下降阶段的等效电路，见图
6。
一般来说，在脉冲变压器平顶阶段以后，Lm1 中存储了比较大的磁½，因此在开关断开后，会出现剧烈
的振荡，并产生很大的下冲。为了消除下冲往往采用阻尼措½。
2
功率变压器的参数及公式
2.1
变压器的基本参数
在磁路中，磁通集中的程度，称为磁通密度或磁感应强度，用
B
表示，单½是特斯拉（T）
，通常仍用
高斯（GS）单½，1T=104GS。另一方面，产生磁通的磁力称为磁场强度，用符号
H
表示，单½是
A/m
H=0.4πNI/li
式中：N——绕组匝数
I——电流强度
li——磁路长度
磁性材料的磁滞回线表示磁性材料被完全磁化和完全去磁化这一过程的磁特性变化。图
7
为一典型的磁化
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曲线。
由坐标
0
点到
a
点这段曲线称起始磁化曲线。
曲线中的一些关键点是十分重要的，BS：饱和磁通密度，Br：剩磁，HC：矫½磁力。
½
Br
越接近于
BS
值时，磁滞曲线的½状越接近于矩½，见图
8（a）
，同时矫½磁力
HC
越大时，磁滞曲
线越½，这表明这种磁性材料的磁化特性越硬，表明这种材料为硬磁性材料。½
Br
和
BS
相差越大，矫½
磁力
HC
越小时，即磁滞曲线越瘦，表明这种材料为½磁性材料，脉冲变压器的磁心材料应选用½磁性材
料，见图
8（b）
。
图
7
不带气隙的磁滞回线
图
8
硬/½磁性材料和磁滞回线
（a）硬磁材料(b)½磁材料
如果在磁心中开一个气隙，将建立起一个有气隙的磁路，它会改变磁路的有效长度。因为空气隙的磁导
率为
1，所以有效磁路长度 le
为
le=li＋μilg
式中：li——磁性材料中的磁路长度
lg——空气隙的磁路长度
μi——磁性材料的磁导率
对一个给定安匝数，有空气隙磁心的磁通密度要比没有空气隙的磁通密度小。
2.2
设计变压器的基本公式
为了确保变压器在磁化曲线的线性区工½，可用下式计算最大磁通密度（单½：T）
Bm=(Up×104)/KfNpSc
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式中：Up——变压器一次绕组上所加电压（V）
f——脉冲变压器工½频率（Hz)
Np——变压器一次绕组匝数（匝）
Sc——磁心有效截面积（cm2）
K——系数，对正弦波为 4.44,对矩½波为 4.0
一般情况下，开关电源变压器的
Bm
值应选在比饱和磁通密度
Bs
½一些。
变压器输出功率可由下式计算（单½：W）
Po=1.16BmfjScSo×10－5
式中：j——导线电流密度（A/mm2）
Sc——磁心的有效截面积（cm2)
So——磁心的窗口面积（cm2）
3
对功率变压器的要求
（1）漏感要小
图
9
是双极性电路（半桥、全桥及推½等）典型的电压、电流波½，变压器漏感储½引起的电压尖峰是
功率开关管损坏的原因之一。
图
9
双极性功率变换器波½
功率开关管关断时电压尖峰的大小和集电极电路配½、电路关断条件以及漏感大小等因素有关，仅就变
压器而言，减小漏感是十分重要的。
（2）避免瞬态饱和
一般工频电源变压器的工½磁通密度设计在
B－H
曲线接近拐点处，因而在通电瞬间由于变压器磁心的
严重饱和而产生极大的浪涌电流。它衰减得很快，持续时间一般只有几个周期。对于脉冲变压器而言如果
工½磁通密度选择较大，在通电瞬间就会发生磁饱和。由于脉冲变压器和功率开关管直接相连并加有较高
的电压，脉冲变压器的饱和，即½是很短的几个周期，也会导致功率开关管的损坏，这是不允许的。所以
一般在控制电路中½有½启动电路来解决这个问题。
（3）要考虑温度½响
开关电源的工½频率较高，要求磁心材料在工½频率下的功率损耗应½可½小，随着工½温度的升高，
饱和磁通密度的降½应½量小。在设计和选用磁心材料时，除了关心其饱和磁通密度、损耗等常规参数外，
还要特别注意它的温度特性。一般应按实际的工½温度来选择磁通密度的大小，一般铁氧½磁心的
Bm
值
易受温度½响，按开关电源工½环境温度为
40℃考虑，磁心温度可达 60½80℃，一般选择 Bm=0.2½0.4T，
即
2000½4000GS。
（4）合理进行结构设计
从结构上看，有下列几个因素应½给予考虑： 漏磁要小，减小绕组的漏感； 便于绕制，引出线及变
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