张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
（广告勿扰100%拒绝水贴，10名疯狂工程师运营的½站，有问必答）
电源反馈设计速成篇之六: 建模篇
(Voltage mode, DCM)
图
1
为
Buck
电路, 开关的占空比为
D. R
C
为电容
C
的
ESR.
电感
L
的
ESR
为
R
L
.
R
为负½½电阻. 虚线中的部分为开关工½方式, 如果将其等效平均电路模型替换, 既
可得到整个电路的平均电路模型.其中
a
为
active
有源端接开关,
p
为无源端接二极
管,
c
为公共端接电感. 图
2
为虚线中的部分等效平均电路模型,
Vac
为
ac
间电压
. D
为
DC
占空比,
d
为
AC
扰动占空比. 图
3
为
Buck
的等效平均电路模型.
R
L
a
c
L
R
C
V
in
p
图
1. Buck
电路
R
C
g
i
a
k
i
d
g
f
v
ac
k
o
d
p
图
2. DCM
等效平均模型
c
g
o
g
i
a
k
i
d
V
in
g
f
v
ac
k
o
d
p
g
o
c
R
L
L
R
C
C
R
图
3. Buck
电路
DCM
等效平均模型
定义如下的一些参数:
2
⋅
L
⋅
Fs
, L
为电感量
, R
为负½½电阻
, Fs
为工½频率
.
K
=
R
V
2
, D
为直流工½点占空比
.
M
=
o
=
V
in
4
⋅
K
1
+
1
+
2
D
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
（广告勿扰100%拒绝水贴，10名疯狂工程师运营的½站，有问必答）
2
⋅
I
a
I
a
,
k
i
=
V
ac
D
2
⋅
I
p
2
⋅
I
p
I
,
k
o
=
,
g
o
=
p
g
f
=
D
V
ac
V
cp
g
i
=
Ia
和
Ip
为进入
a
点和
p
点的直流平均电流
.
对
Buck
来说
Ia
为输入平均电流
, Ip
为
二极管平均电流
. Vac
为
a
点和
c
点直流平均电压
, Vcp
为
c
点和
p
点直流平均电压
.
对
Buck
来说
Vac
为直流平均电压
Vin-Vo, Vcp
为直流平均电压
Vo.
对
Buck
来说如图
3
所示
, gf
等效于
gi
和
go. ki
和
ko
等效于并联
.
可推得
:
1
r
=
=
R
⋅
(1
−
M
)
g
i
+
g
o
+
g
f
2
⋅
I
o
, Io
为输出直流平均电流
.
D
开环控制到输出传递½数
Gvd:
1
+
s
/
ω
z
G
vd
=
H
d
⋅
1
+
a
1
⋅
s
+
a
2
⋅
s
2
其中
r
⋅
R
2
⋅
I
o
H
d
=
⋅
D r
+
R
+
R
L
L
R
⋅
(
r
+
R
L
)
+
C
⋅
(
R
c
+
a
1
=
)
R
L
+
r
+
R
R
+
(
r
+
R
L
)
R
+
R
a
2
=
L
⋅
C
⋅
C
R
L
+
R
+
r
ESR
仍然造成
ESR
零点
.
½双极点分为两个单极点
,
近似可表示为
1
1 2
−
M
,
ω
p
1
= =
⋅
a
1
R
⋅
C
1
−
M
a
M
ω
p
2
=
1
=
2
⋅
Fs
⋅
( )
2
a
2
D
开环控制到输出传递½数近似可表示为
Gvd2:
1
+
s
/
ω
z
G
vd
2
=
H
d
⋅
(1
+
s
/
ω
p
1
)
⋅
(1
+
s
/
ω
p
2
)
k
d
=
k
i
+
k
o
=
锯½波电压峰峰值为
Vm,
则调制部分为
:
1
F
m
=
V
m
补偿器设计为
As,
则开环回路增益为
:
T
= −
A
s
F
m
G
vd
反馈设计的目的是设计
As
得到希望的
T,
因为
Fm
和
Gvd
是决定于其他因素的
(
效
率
,
频率等等
).
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
（广告勿扰100%拒绝水贴，10名疯狂工程师运营的½站，有问必答）
例子
: 30V
输入
buck
参数如下
Vin
:=
30
Vm
:=
3
D
:=
0.5
L
:=
50
⋅
10
fs
:=
10
5
−
6
R
:=
50
Ts
:=
1
fs
C
:=
100
⋅
10
−
6
−
5
fs
:=
100
⋅
10
3
−
3
Rc
:=
50
⋅
10
−
3
Ts
=
1
×
10
R
L
:=
50
⋅
10
可求得
K=0.2,
M=0.656,
ki=1.032,
r=17.207,
Vo=19.676,
ko=0.542,
Hd=20.135,
Ia=0.258,
Ip=0.135,
gi=0.025,
Io=0.394,
go=0.006883, gf=0.026
a1=0.001289, a2=3.721e-9
两个单极点近似在
123.5Hz
和
55.12kHz. ESR
零点在
31.83kHz.
图
4
为
Buck
电路开环控制到输出传递½数
,
红色为精确表达式结果
,
蓝色为近似表
达式结果
.
可见在
120Hz
处相½为
-45
度
,
是一极点
, ESR
零点在第二极点前
,
½很接
近
,
所以相½只上升
15
度不到便又回到
-90
度
.
Loop Gain (Magnitude)
40
20
gain
(
Gvd
(
2i
⋅ π ⋅
f
n
) )
0
gain
(
Gvd2
(
2i
⋅ π ⋅
f
n
) )
20
40
60
80
1
10
100
1
.
10
3
1
.
10
f
n
4
1
.
10
5
1
.
10
6
1
.
10
7
Loop Gain (Phase)
0
15
phase
(
Gvd
(
2i
⋅ π ⋅
f
n
) )
30
phase
(
Gvd2
(
2i
⋅ π ⋅
f
n
) )
45
60
75
90
1
10
100
1
.
10
3
1
.
10
f
n
4
1
.
10
5
1
.
10
6
1
.
10
7
图
4. Buck
电路开环控制到输出传递½数
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
（广告勿扰100%拒绝水贴，10名疯狂工程师运营的½站，有问必答）
为了验证表达式结果
,
进行了
Pspice
仿真
,
电路如图
5
所示
.
直流工½点结果很接近
.
传递½数结果如图
6
所示
.
图
5. Buck Pspice
仿真电路
图
6. Buck Pspice
仿真电路结果
为了比较
,
将
Pspice
结果读入
Mathcad,
表达式结果和仿真结果一致如图
7
所示
.
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
（广告勿扰100%拒绝水贴，10名疯狂工程师运营的½站，有问必答）
Loop Gain (Magnitude)
40
20
gain
(
Gvd
(
2i
⋅ π ⋅
f
n
) )
〈
1
〉
mag
0
20
40
60
80
1
10
100
3
4
1
.
10
1
.
10
〈
0
〉
f
n
,
mag
1
.
10
5
1
.
10
6
1
.
10
7
Loop Gain (Phase)
0
15
phase
(
Gvd
(
2i
⋅ π ⋅
f
n
) )
ph
〈
1
〉
30
45
60
75
90
1
10
100
1
.
10
3
f
n
,
ph
1
.
10
〈
0
〉
4
1
.
10
5
1
.
10
6
1
.
10
7
图
7. Buck
表达式结果和仿真结果比较
张飞实战电子官方½站：www.zhangfeidz.com
☜点击打开
京公网安备 11010802033920号
Copyright © 2005-2024 EEWORLD.com.cn, Inc. All rights reserved
评论