2 2 2 1 2 2 1 1 2 Vol 25 No 5 Sep t 2007 25 2007 9 5 1671 5896 2007 05 0495 05 Journal of J ilin University Information Science Edition Turbo Simulink 130012 A Posteriori Probability Decoder Simulink Turbo Turbo Simulink 7 Turbo Simulink Eb N o 2 dB Turbo BER B it Error Rate Turbo 10 7 TN915 A Modeling in Simulink and Performance Test of Turbo Codes liang X IE W ei HU Gui College of Communication Engineering J ilin University Changchun 130012 China yu DENG Q ing S......
第
25
卷
5
期
第
2007
年
9
月
吉 林 大 学 学 报
(
信 息 科 学 版
)
Journal of J ilin University ( Infor
mation Science Edition )
Vol 25
No. 5
.
Sep t 2007
.
引
言
泛应用
。
Turbo
码是一种非常复杂的信道编码方案
,
对
Turbo
码的理论分析十分困难
,
而且只½是对运算复
杂度的一种宏观分析
,
对
Turbo
码的具½实现也没有一个清楚的度量 。因此
,
需要½用计算机对系统进
Abstract:
A Sim ulink model of a Turbo encoder and decoder is p resented to make Turbo code sim ulate conven
2
iently against the comp licated Turbo code structure.
In the encoder, the odd outputs of convo lutional encoders
are the same as the original signal because of using recursive systematic convolutional encoders w ith feedback.
The p ipelining decoder is based on APP (A Posteriori Probability ) decoder block in Sim ulink, so the p rocess
interleave as well as different arithmetic, which influence on the perfor ance of turbo codes are p resented. A s is
m
- 7
shown in the results of sim ulation, the B ER (B it Error Rate ) is near to 10 when
E
b
/N
o
is 2 dB; the number
of coding becomes convenient and vividly B y sim ulating, the factors, such as number of iterations and length of
.
of iterations comes to saturation at 7; the longer the length of interleave is, the better the performance of turbo
codes
.
Key words:
Turbo codes; sim ulink sim ulation; a posteriori p robability (APP ) decoder; p ipelining decoding
。计算机仿真结果表明
,
½码率为
1 /2
、
B ER
为
10
时
,
单比特信噪比
E
b
/N
o
仅为
0
1
7 dB ,
非常接近香农限
( 0 )
。
Turbo
码的提出是编码界的一项最重大研究进展
,
在很多领域得到了广
[ 2
½
9 ]
Turbo
码的概念
文章编号
: 1671
2
5896 ( 2007 ) 05
2
0495
2
05
中图分类号
: TN915
[1]
Turbo
码的
Si ulink
建模及性½测试
m
谢
,
胡贵军
,
李公½
,
邓
,
史新亮
伟
青
(
吉林大学 通信工程学院
,
长春
130012 )
摘要
:
针对
Turbo
码编译码器结构复杂 、仿真困难的问题
,
提出了一种完全基于
Sim ulink
模块的
Turbo
码仿真
模型 。编码器中
,
分量码采用循环系统卷积码
,
½分量码的奇序列与原始信息相同 。译码器采用流水线译码
方式
,
由
Sim ulink
模型库中的后验概率译码
( A Posteriori Probability Decoder)
模块构成
,
½译码过程变得直
观和便捷
,
简化了编译码器的复杂性 。通过仿真
,
分析了迭代次数 、交织长度及不同译码算法对
Turbo
码性
½的½响 。结果表明
,
单比特信噪比
(
E
b
/N
o
)
为
2 dB
时
,
误比特率
(BER: B it Error Rate )
可以接近
10
- 7
;
迭代次数增加到
7
次以后接近饱和
;
交织长度越大
, Turbo
码性½越½ 。
关键词
: Turbo
码
; Sim ulink
仿真
;
后验概率译码模块
;
流水线译码
文献标识码
: A
Modeling in Sim ulink and Performance Test of Turbo Codes
X IE W ei, HU Gui
2
jun, L I Gong
2
yu, DENG Q ing, SH I Xin
2
liang
( College of Communication Engineering, J ilin University, Changchun 130012, China)
- 5
在
1993
年
ICC ( International Conference on Comm unications)
½际会议上
, B errou C loud
等提出了
收稿日期
: 2007
2 2
01 19
½者简介
:
谢伟
( 1983
—
) ,
男
(
½族
) ,
贵 州毕节 人
,
吉林大 学硕士 研究生
,
主 要从事 光纤通信及无线通信技术研 究
, ( Tel ) 86
2
13756674022 ( E
2
mail) jingliu
-
1@163
1
com;
胡贵军
( 1970
—
) ,
男
,
½宁绥中人
,
吉林大学教授
,
博士
,
硕士生导师
,
主要从事
光电子 、
光通信研究
, ( Tel) 86
2
88112200 ( E
2
mail) huguijun2000@ yahoo
1
com
1
cn
。
496
吉 林 大 学 学 报
(
信 息 科 学 版
)
[ 10, 11 ]
第
25
卷
行仿真分析 。目前的仿真大多采用编写程序½式
,
是一种复杂和重复的方式 。如½实现一种简便
[ 12 ]
的仿真模型
,
以满足各种研究的需要
,
具有重要的现实意义 。有人采用
Sim ulink
进行仿真
,
½对于
比较复杂的模块
(
如交织 、删½ 、子译码
) ,
仍需要重新编写程序
(
如
S
½数等
) ,
非常复杂 。笔者提
出了一种完全基于
Sim ulink
模块的
Turbo
码仿真模型
,
简化了编译码器的复杂性
,
简单方便 。通过仿
真
,
分析了迭代次数 、交织长度及不同译码算法对
Turbo
码性½的½响 。
1
Turbo
码的
Si ulink
设计
m
1
1
1
编码器设计
1
1
2
译码器设计
Turbo
码编码器采用两个相同的分量编码器通过交织器并行级联而成 。
分量编码器是码率为
R =
1
/
2
的循环系统卷积码
(
R SC: R ecu rsire System a tic Con ro lu tiona l
) ,
经过删除矩阵后总的
Turbo
码码率
R
=
1 /3
。
具½实现如图
1
所示
,
序列的产生用贝努利发生器
( B ernoulli B inary Generator) ,
帧大小和采样率
可以从参数面板调节 。原始序列进入第
1
卷积 编码 器
( Convolutional Encoder )
并经 过随 机交 织器
( Random Interleaver)
后进入第
2
卷积编码器
( Convolutional Encoder1 )
。删½模块
1
、
2
同时接在第
1
卷
积编码器的后面 。删½模块
1 ( puncture1 )
的输出为第
1
卷积编码输出的奇序列
,
模块
2 ( puncture2 )
的输出为第
1
卷积编码输出的偶序列 。第
3
个删½模块
( puncture3 )
接在第
2
卷积编码器的后面
,
输出
为第
2
卷积编码输出的偶序列 。
3
路序列经过串并变换后合成一路序列
,
½为
Turbo
编码输出 。
这
卷积编码器参数
Trellis = poly2 trellis ( 3, [ 7 5 ] , 7 ) ,
由于存在约束和反馈
,
删½模块
1
的输出与
原始序列相同
,
测试结果如图
2
所示 。
Sim ulink
提供的
APP Decode
模块完成卷积码的后验概率译码 。可以用该模块构建
Turbo
译码器 。
它
有两个输入端
L ( u ) , L ( c)
和两个输出端
L ( u ) , L ( c)
。
输入端
L ( u )
输入进入编码器的原始序列的对数似
然概率序列
,
输入端
L ( c)
输入编码器输出序列的对数似然概率序列 。
输出端
L ( u )
和
L ( c)
输出基于编码
3
信息的更新序列的对数似然概率序列 。
它有
True APP
、
M ax
和
M ax 3
种译码算法 。
Turbo
码译码器如图
3a
所示
,
从高斯½噪声信道
( AW GN: Add W hite Gaussian Noise )
接收到的信
号经解调 、映射 、重组 、分离后
,
成为与原来
3
路序列对应的
3
路对数似然概率序列 。
1, 2
路序列进
入奇偶连接器
1 ( Interlacer1 )
的
O
端和
E
段
,
合成一路信号进入第
1
个
A PP D ecode r
的输入端
L ( c)
。
它
的输入端
L ( u )
输入第
1
路序列 。
1
路序列经过交织器
( Random Interlacer2 )
后和第
3
路序列进入奇偶
第
连接器
2 ( Interlacer2 )
合成一路信号
,
进入第
2
个
A PP D ecode r
的输入端
L ( c)
。
它的输入端
L ( u )
输入第
1
个
A PP D ecode r
输出端
L ( u )
经过交织后的序列 。
这样就完成了一次迭代 。
2
个
A PP D ecode r
输出端
第
L ( u )
输出序列经过解交织后
,
进入第
3
个
A PP D ecode r
的输入端
L ( u ) ,
其输入端
L ( c)
接第
1
个
A PP
图
1
Turbo
编码器的
Sim ulink
模块图
Fig
1
1 Turbo encoder developed in Si ulink
m
第
5
期
谢伟
,
等
: Turbo
码的
Sim ulink
建模及性½测试
497
多次迭代 。½迭代次数确定后
,
最后一个
A PP D ecode r
输出端
L ( u )
的输出如果是未被交织的信号
,
则经
过硬判决后就为原始序列
;
如果是被交织的信号
,
则经过解交织
,
硬判决后就为原始序列 。
[ 11 ]
一般认为迭代在
5
½
10
次之间达到饱和
,
所以这种方法是现实可行的 。可为输出是交织和未交
织的信号设计两种子块
,
如图
3b
所示 。这样就可以很方便地调整迭代次数 。
迭代译码结构是
Turbo
码具有良½译码性½的一个重要原因 。在交织深度为
500,
采用
APP
译码算
法时
,
迭代次数为
3
、
7
和
9
时系统的误比特率比较如图
4
所示 。可以看出
,
迭代次数为
7
和
9
没有多
大区别 。说明
7
次迭代后
,
译码性½改善很微小
,
再增加迭代次数显得没有必要了 。单比特信噪比
(
E
b
/N
o
)
为
2 dB
时
, BER (
e
B ER
)
可以接近
10
- 7
。
图
2
原始序列与删½模块一输出序列比较图
Fig
1
2 Comparison of the original signal w ith signal after puncture1
D ecode r
的输出端
L ( c)
。
3
个
APP Decoder
类似第
1
个
,
第
4
个类似第
2
个
,
如此重复下去
,
可以实现
第
2
仿真结果及分析
2
1
1
迭代次数对
Turbo
码性½的½响
2
1
2
交织长度对
Turbo
码性½的½响
在迭代次数为
6,
采用
APP
译码算法时
,
本文中选取了交织长度为
50, 300, 1 000
对
Turbo
码性½
图
3
Turbo
码译码器的
Sim ulink
模块图与迭代模块
Fig
1
3 Turbo decoder developed in Sim ulink and blocks of iteration
498
吉 林 大 学 学 报
(
信 息 科 学 版
)
第
25
卷
的½响进行了比较
(
见图
5 )
。从图
5
可以看出
,
交织
长度越大
, Turbo
码性½越½ 。½是
,
随着交织器的增
大
,
帧长越长
,
译码的复杂程度也随之增加
,
编码时
延 、传输时延 、译码时延越大
,
所以在实际应用中
,
需
要根据系统要求选定最½交织长度 。
后验 概 率 译 码 器 有
3
种 译 码 算 法
, Ture APP,
3
M ax
和
M ax
。
Ture APP
是个纯粹的后验概率译码算法
,
3
而
M ax
和
M ax
½是后验概率的一种近似 。他们具有比
较高的运算速度 。
M ax
选项采用
M ax (
a
i
)
½为近似
图
4
不同迭代次数比较图
3
值
,
而
M ax
采用
M ax (
a
i
)
加上一个纠正值 。
6
中是交
图
Fig
1
4 Plot comparison of varying decoding iterations
织长度为
250,
迭代次数为
6
时不同算法的比较
,
可以
3
看出
M ax
算法提高了速度的同时也降½了性½
, M ax
的纠正值½近似效果相½的½ 。
笔者提出了一种完全基于
Sim ulink
模块的
Turbo
码仿真模型
,
编码器中
,
分量码采用循环系统卷积
码
,
½分量码的奇序列与原始信息相同 。译码器采用流水线译码方式
,
由
Sim ulink
模型库中的后验概率
译码模块构成 。½
Turbo
码的仿真易于实现
,
方便了对
Turbo
码的分析和应用研究 。仿真分析了迭代次
数 、交织长度 、不同算法对译码性½½响 。仿真结果表明
,
单比特信噪比
(
E
b
/N
o
)
为
2 dB
时
, BER
(
e
B ER
)
可以接近
10
- 7
,
充分½现了该码超强的纠错½力 。
参考文献
:
2
1
3
不同算法对
Turbo
码性½的½响
3
结 语
[ 1 ]BERROU C, GLAV IEUX A , TH ITI AJSH I A P. Near Shannon L im it Error
2
M
M
Correcting Coding and Decoding: Turbo Codes
pendicular Recording [ J ]. IEEE Transactions on M agnetics, 2003, 39 ( 5 ) : 2570
京公网安备 11010802033920号
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