小型指南
MT-205
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四次(双二阶)滤波器
½者：ADI公司
Hank Zumbahlen
在图2中，即双二阶的全通版本，R8
= R9/2且R7 = R9。这
是½传递½数中的项正确排列的必要条件。对于高通输
出，需对输入、带通和第二½通输出求和。这种情况下，
限制条件为R1
= R2 = R3且R7 = R8 = R9。
引言
双二阶滤波器是一款内½精密运算放大器的分立式
电路，也是一系列小型指南中描述的多种电路模块
之一。
与状态变量滤波器相似的是如图1所示的双二阶滤波器。
这种电路的名称源自其传递½数的分子和分母均为二次项
的二次½数，该名称由J.
Tow于1968年率先½用，后来L.C.
omas在1971年再次用到(见参考文献部分)。因而，该传
递½数实为双二次½数。
这种电路其实是对状态变量电路稍½调整的结果。一大区
别就是不存在独立的高通输出。带通输出将½相½反½。
共有两个½通输出，一个同相、一个反向。添加第四个放
大器后，可获得高通、陷波(½通、标准和高通)及全通滤
波器。有关双二阶滤波器的设计方程如图2所示。
与状态变量滤波器一样，双二阶滤波器也可调。调节R3时
会调节Q值，调节R4则会设定谐振频率，调节R1设定增
益。一般先调节频率，然后依次调节Q和增益。以这种方
式设定参数可将元件值间的相互½用效应降至最½。
在选择放大器以构建双二阶滤波器时，根据经验，在带通
输出端，中心频率至少具有20
dB的环路增益。在双二阶滤
波器中，放大器被用½积分器(在½通同相输出中)，满足
带½要求。由于反馈½络中有电容，因此，电流反馈放大
器一般½不适用。
R1
INPUT
R2
R3
R4
C2
R5
R6
C1
LP OUT
(OUT OF PHASE)
LP OUT
(IN PHASE)
10403-001
BP OUT
图1. 双二阶滤波器
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MT-205
BIQUADRATIC
INPUT
R1
R2
R3
R4
C2
R5
R6
CHOOSE C, R2, R5
K = 2πf
0
C
C1 = C2 = C
R2
H
1
kα
C1
LP
R1 =
R3 =
LP
1
R4 =
2
k R2
R5 = R6
BP
HIGH PASS
R7
R8
R9
R7 = R8 = R9 = R
R
R10 =
H
R10
INPUT
BP
LP2
HP
NOTCH
R7
R9
BP OUT
NOTCH OUT
H=1
R7 = R8 = R9
INPUT
R8
ALL PASS
R7
R9
INPUT
AP OUT
H=1
R7 = R9
R8 = R7/2
10403-002
BP OUT
R8
图2. 双二阶滤波器设计方程
参考文献
J. Tow, "Active RC Filters–A State-Space Realization”, Proc. IEEE, 1968, Vol.56, pp. 1137-1139.
L.C.
L.C.
omas, "
omas, "
e Biquad: Part I–Some Practical Design Considerations", IEEE Trans. Circuits and Systems, Vol. CAS-18, 1971, pp. 350-357.
e Biquad: Part II–A Multipurpose Active Filtering System," IEEE Trans. Circuits and Systems, Vol. CAS-18, 1971, pp. 358-361.
Zumbahlen, Hank.
Linear Circuit Design Handbook.
Elsevier. 2008. ISBN: 978-7506-8703-4.
修订历史
2012年1月—修订版0：初始版
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MT10403sc-0-1/12(0)
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