同步整流
!"#$
变换器断续工½模式建模分析
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!"#$ 7&+8(46(4 *+ 9*0#&+6*+"&"0 7&+’"#6*&+ %&’(
欧阳长莲
严仰光
（南京航空航天大学自动化学院
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）
章½宝
（东南大学自动化所
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（
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）
摘要
½者运用½量守恒原理，考虑电感电流的纹波和开关器件的导通损耗，把非理想功率
开关等效为理想开关与开通电阻的串联，理想开关由受控源替代，推导了同步整流
<67=
变换器
在断续工½模式下的大信号平均模型、
>9
和小信号电路模型，导出了开环传递½数，进行了计
算机仿真分析，结果令人满意。该建模分析方法的优点是考虑了电感电流的纹波和变换器的寄生
电阻，模型直观、物理意义清晰，具有实用价值。
关键词：建模分析
->064.#6
同步整流器
断续工½模式
直流
?
直流变换器
中图分类号：
@A"B"C"
：
@A"BB
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，
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）
>9 ? >9
73(-./1./
微处理器½够实现从“睡眠状态”到“工½状态”
的高速½换，在工½电流快速变动的过程中，瞬态
电压变动范围小。同步整流
<67=
变换器是高效率
［
½电压大电流开关电源的一种首选拓扑结构
"
½
。为
了实 现 快 速 动 态 响 应 和 高 功 率 密 度，同 步 整 流
A
引言
新一代微处理器对供电开关电源的要求越来越
苛刻，不仅要求电源为½电压、大电流、高效率，
而且要求具有快速动态响应速度和高稳压精度，½
欧阳长莲
严仰光
万方数据
男，
"%BN
年生，教授，博士生导师，主要从事电力电子技术和航空电源系统教学及研究工½。
女，
"%$N
年生，博士研究生，研究方向为开关变换器的建模及其控制方法、½开关
JOA
技术。
P*
［
。如果同步
!"#$
变换器的输出滤波电感要求小
%
½
整流
!"#$
变换器一直工½在连续状态，这将导致
½½½时电感电流变负，引起循环½量增大、导通损
耗增加、功率变换效率降½。为了提高½½½时功率
变换效率，必须½同步整流
!"#$
变换器工½在断
续模式。
建模是电路分析与设计的基础。状态空间平均
主要用于理想
’()
开关变换器的建模分析，
若应用于非理想
’()
开关变换器，则建模过程复
杂、分析繁琐。三端开关器件（
’()
开关）模型
［
法
*
½
只用于理想开关器件的建模分析，½管½量守
［
恒平均法
+
½
在建模过程中考虑了器件的寄生参数，
功率开关管
.
-
和
.
%
的开关周期为
!
，则开关
频率
"
.
G - H
!
，导通时间为
#
=:
，占空比为
$
，
$
G
%
%
#
=:
H
!
，
$
的扰动量是
&
，瞬时值
&
G
$
I
&
。图
%
是考虑寄生电阻的同步整流
!"#$
变换器的等效电
路，
’
=:-
和
’
=:%
分别是
.
-
、
.
%
的开通电阻，
’
(
是
电感
(
的等效串联电阻，
’
)
是滤波电容的等效串
联电阻，实际开关由开通电阻和理想开关串联组
成。
法
［
&
½
模型精度高，½目前只用于
’()
开关变换器连续
工½模式的建模。本文结合½量守恒法、三端开关
器件（
’()
开关）模型法的优点，在文［
,
½的基
础上，给出一种新的同步整流
!"#$
变换器工½在
断续模式的建模方法，该方法考虑了电感电流的纹
波和变换器的寄生电阻，模型直观，物理意义清
晰，具有实用价值。
图
%
0678%
同步整流
!"#$
变换器等效电路
1J"6CKL?:@ #6<#"6@ =A >9:#;<=:=">
<?#@6A6?< B"#$ #=:C?<@?<
考虑寄生电阻的导通损耗，实际电感电流波½
［
%
不是 理 想 的 三 角 型 波 ½
-
，½
½ 由 于 功 率 开 关
，
!
大信号动态电路模型
同步整流
!"#$
变换器如图
-
所示，
.
-
是
’
沟
道
)/.012
功率开关管，主开关管；
.
%
是
3
沟道
)/.012
开关管，同步整流管。
.
-
和
.
%
互补导通工
½，
45
-
和
45
%
分别为
.
-
和
.
%
的晶½二极管。
)/.012
的开通电阻较小，½略实际电流波½同理
想电流波½的差别，电流波½如图
&
所示。对于精
确模型，同步整流
!"#$
变换器在断续工½模式下
平均模型中的½量损耗必须同实际开关变换器中的
½量损耗保持一致，遵循½量守恒原理。由图
%
和
图
&
得
*
.-
*
.%
*
MKN
*
(
+
+
+
$
$
%
%
$ , $
%
（
-
）
图
-
0678-
同步整流
!"#$
变换器
.9:#;<=:="> <?#@6A6?< B"#$ #=:C?<@?<
同步整流
!"#$
变换器工½在断续模式（
5D)
）
下有
&
种开关模态。在分析之前，½如下假设：
（
-
）功率
)/.012
管输出电容½略不计，开通
电阻是线性的，关断电阻为无穷大。
（
%
）无源元件是线性的，是不变的。
（
&
）在整个开关周期中，考虑电感电流纹波的
大小，电感电流峰值恒定。
（
*
）输入电压源的输出阻抗
ED
和
5D
分量½
为
F
。
万方数据
式中
图
&
0678&
电流波½
D"<<?:@ OKC?A=<M>
—
*
(
——电感电流平均值
—
*
MKN
——电感电流峰值
—
*
.-
——流过功率开关
.
-
的电流的直流分量
—
*
.%
——流过功率开关
.
%
的电流的直流分量
电流有效值为
//
!
!"#$
"
"
!
"
%
"
#
#
$
&
’
%
!"
"
!
"
%
"
#
&#
$
&
’
%
’
（
&
）
流分量
—
1
/
，
1
0
——
/
支路、
0
支路的等效平均电压
—
*
/
，
*
0
——
/
支路、
0
支路的等效平均电阻
同步整流
=>;?
变换器在断续工½模式下，将功率
开关
!
"
、
!
&
开通电阻的平均等效值½移到电感支
路中的映射系数为
.
2@"
"
（
(
）
.
2@&
"
!
!"
&
"
"
!
’
& ( &
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&
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*
2
*+
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*
2
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,-&
"
!
’#$
"
!
"
%
$
&
’
% "
’
"
& ( &
&
!
$)*
(
（
+
）
因此，运用映射规则得到图
+)
的平均模型等效电
路如图
+A
所示，同电感串联的总等效平均电阻
*
1
为
&*
,-"
&
&
*
,-&
+
+
&
(
(
&
(
（
& ( &
&
）
（
& ( &
&
）
（
""
）
功率开关
!
"
和
!
&
中开通电阻的½量损耗为
)
*,-"
.
*
,-"
!
&
.
!"#$
)
*,-&
.
*
,-&
!
&
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*
,-" &
&
*
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&
.
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$)*
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(&
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（
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’
(
&
&
+
*
,-& &
（
0
）
!
*
,-&
!
&
.
$)*
(
(&
& !&
电感的等效串联电阻（
1!2
）的½量损耗为
)
*’
.
*
’
!
&
.
’#$
&
3
&
&
+
*
’
&
*
’
!
&
.
!
（
4
）
$)*
(
&
3
&
&
’
(
根据½量守恒原理，由式（
/
） （
0
） （
4
）得
、
、
到图
+
所示平均模型中的功率开关的等效开通电
阻、电感的等效串联电阻（
1!2
）分别为
+
*
,-"
*5
,-"
.
(&
+
*
,-&
*5
,-&
. (&
&
*+
’
. +
*
’
(
&
3
&
&
（
6
）
图
&
虚线所示为理想开关组成的
789
开关，其平
均模型 用 图
+
中 受 控 电 压 源 和 受 控 电 流 源 等 效。
789
开关的电压、电流可用下列关系式描述
$
)
.
!
$
:
,
;:
.
!
,
);
- -
&
# ,
;:
-
&
# ,
);
!
.
-
&
. &
’
・
$
)
. &
’
・
$
:
（
<
）
图
+
BCDE+
同步整流
=>;?
变换器断续工½
模式下的大信号平均模型
F)#DGH@CD-)I )JG#)DG’ $,’GI@ ,K
@L-;M#,-,>@ #G;NCKCG# A>;?
;,-JG#NG# C- OP9
式（
<
）中的符号均表示扰动分量与稳态分量之和
的平均值。
为了简化模型，建立映射规则，映射系数
!
0
1
/
.
/0
#
.
.
!
/
1
0
式中
!
"#
电路模型
由图
+A
进一步导出断续工½模式（
OP9
）下
同步整流
=>;?
变换器的
OP
模型如图
/
所示。变换
器直流分量之间的关系是
1
,
*
"
・
"
1
C
* ( *
1
"
(
"
3
!
，
!
0
——流过
/
支路、
0
支路的电流的直
—
!
/
万方数据
"
*
/
*
0
（
"%
）
（
"&
）
-D
!
!
%
%
#
$
（
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）
・
"
#
#
"
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式中
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（
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+
$
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式中
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(
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*
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")
, " . / # 0+
,
,
-
"
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%
, " / , # 0 + * / ,
,
-
*
C
.
")
!
!
.
)*
（
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）
(
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(
!
!
"
!
，
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"
"
，
!
"
*
，
!
"
*
，
C
"
0
0
/
/
%
")
&
&
%
)*
根据 式（
#D
）得 到
EF0
开 关 断 续 工 ½ 模 式
（
./0
）恒频控制的小信号电路模型如图
D
所示，
同步整流
9:);
变换器断续工½模式（
./0
）恒频
控制的小信号电路模型如图
G
所示。
图
-
断续工½模式（
./0
）下的
./
模型
1%23-
./ 4!567 %8 ./0
图
D
EF0
开关在断续工½模式（
./0
）下的小
信号电路模型
1%23D
+4"77HI%28"7 )%J):%K 4!567 !C
EF0 IL%K)M %8 ./0
若不考虑同步整流
9:);
变换器的寄生电阻，
$
!8#
’ <
，
$
!8(
’ <
，
$
(
’ <
，即
$
$
’ <
，则上述关系
式为
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,
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’
’#, ’
!
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则
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&
，
&
,
&
(
’ #
，
%
!
’
&
。
%
%
（
#=
）
如果同步整流
9:);
变换器工½在连续模式时，
&
(
%
)*
’
&
(
!
!
!
"
(
(!
"
"
(
()
+
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"
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(
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%
%
（
!
!
"
*
#
）
(
()
+
%
!
（
#-
）
图
G
同步整流
9:);
变换器断续工½模式（
./0
）
下的小信号电路模型
1%23G
+4"77HI%28"7 )%J):%K 4!567 !C
IN8)MJ!8!:I J6)K%C%6J O:); )!8P6JK6J %8 ./0
式（
#(
）
#&
）表明，同步整流
9:);
变换器
、（
工½在断续模式时，输出电流
!
!
仍等于电感电流
平均值，
%
!
?
%
%
不仅与占空比
&
有关，且与负½½电
流大小、负½½电阻和
0@+1$A
的开通电阻、电感的
等效串联电阻有关。
"
开环传递½数
由图
G
小信号模型，可进行小信号分析，导出
同步整流
9:);
变换器断续工½模式（
./0
）恒频
控制的开环传递½数。
,
.
.
!
（
#
）令
,
%
"
<
，
可求得
+ 1
）
（ 对输出电压
,
（
1
）
的传递½数
2
.+
1
）
（
,
（
1
）
.
!
（
0
%
# 0
!
）
$
（
・
2
.+
1
）
"
"
,
（
+ 1
）
/
%
# /
!
# /
C
!
小信号电路线性模型
在某一稳态下进行小信号扰动，即令
+
’
&
,
,
-
-
.
+
，
-
"
’
!
"
,
,
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,
,
)*
，
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")
’
.
%
")
,
,
")
，代入式（
B
）进行整理并½略高阶项½之
线性化，得
万方数据
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（
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理想情况下，不考虑同步整流
,-(.
变换器的
寄生电阻，
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-
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这与文［
*
，
+
½用
012
开关模型法所得结果
一致，可见文［
*
，
+
½只是本方法的一个特例。
3 ’
，
"
’
3 ’
，
"
$
3 ’
开环传递½数
-
)+
（
1
）
,#AB
图，图
;C
为考虑变换器寄生元件（
"
$
3 ’
）的开
环传递½数
-
)+
（
1
）
,#AB
图，图
;(
为考虑变换器
寄生元 件（
"
$
3 +5
!
）的 开 环 传 递 ½ 数
-
)+
（
1
）
,#AB
图。图
;@
与文献［
+
½完全一致，图
;C
和图
;@
的
,#AB
图差别不大，表明功率开关
2DE9%>
的
开通电阻和电感的等效串联电阻对变换器的动态特
性½响不大，½½响
FG
模型，由图
+
可知，不考
虑寄生电阻的
FG
模型是本文
FG
模型的特例。图
;@
、图
;C
、图
;(
的
-
)+
（
1
）的相½特性不同，图
;@
和图
;C
的相½由
’H
趋于
!;’H
，图
;(
的相½由
’H
趋于
I’H
，表明电容的等效串联电阻起着重要的½
用。图
;(
更½精确地反映该开关变换器在断续工
½模式（
FG2
）下的特性。仿真结果与理论分析一
致，表明本文的建模分析是切实可行的，与文献
［
*
½相比，模型的适用范围广、精确度也提高了。
!
仿真结果与分析
图
!
同步整流
,-(.
变换器中
2
"
3 +4
，
"
#/!
3
)+5
!
，
"
#/&
3 *+5
!
，
’
3 ’6)7+ 8
，
"
’
3 +’5
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，
"
$
"
3 +5
!
，
$
3 7+’ 9
，
3
:
3 !;’.8<
，
2
#
3 &4
，
"
3
"
’6*
!
。利用
2=>?=,?%
½件对该变换器进行了仿
真分析，仿真结果如图
;
所示。
万方数据
图
;@
为不考虑变换器寄生元件，即
"
#/!
3
"
#/&
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