创新和先进技术在计算机和信息科学与工程

A  discrete-time  signal  or  time  series  [1]  is  a  set  ofobservations  taken  sequentially  in  time,  space  or  some  otherindependent  variable.  Many  sets  of  data  appear  as  time  series:a  monthly  sequence  of  the  quantity  of  goods  shipped  from  afactory,  a  weekly  series  of  the  number  of  road  accidents,hourly  observations  made  on  the  yield  of  a  chemical  processand  so  on.  Examples  of  time  series  abound  in  such  fields  aseconomics,  business,  engineering,  natural  sciences,  medicineand  social  sciences.An  intrinsic  feature  of  a  time  series  is  that,  typically,adjacent  observations  are  related  or  dependent.  The  nature  ofthis  dependence  among  observations  of  a  time  series  is  ofconsiderable  practical  interest.  Time  Series  Analysis  isconcerned  with  techniques  for  the  analysis  of  this  dependence[2].  This  requires  the  development  of  models  for  time  seriesdata  and  the  use  of  such  models  in  important  areas  ofapplication.A  discrete-time  signal  x  (n)  is  basically  a  sequence  of  realor  complex  numbers  called  samples.  Discrete-time  signals  canarise  in  various  ways.  Very  often,  a  discrete-time  signal  isobtained  by  periodically  sampling  a  continuous-time  signal,that  is  x  (n)  =  xc  (nT),  where  T  =  1  /  Fs  is  the  sampling  periodand  Fs  is  the  sampling  frequency.  At  other  times,  the  samplesof  a  discrete-time  signal  are  obtained  by  accumulating  somequantity  over  equal  intervals  of  time,  for  example,  the  numberof  cars  per  day  traveling  on  a  certain  road.  Financial  signals,like  daily  stock  market  prices  are  inherently  discrete-time.When  successive  observations  of  the  series  are  dependent,the  past  observations  may  be  used  to  predict  future  values.  Ifthe  prediction  is  exact,  the  series  is  said  to  be  deterministic.We  cannot  predict  a  time  series  exactly  in  most  practicalsituations.  Such  time  series  are  called  random  or  stochastic,and  the  degree  of  their  predictability  is  determined  by  thedependence  between  consecutive  observations.  The  ultimatecase  of  randomness  occurs  when  every  sample  of  a  randomsignal  is  independent  of  all  other  samples.  Such  a  signal,which  is  completely  unpredictable,  is  known  as  White  noiseand  is  used  as  a  building  block  to  simulate  random  signalswith  different  types  of  dependence.  To  properly  model  andpredict  a  time  series,  it  becomes  important  to  fundamentallyand  thoroughly  analyze  the  signal  it  self,  and  hence  there  is  astrong  need  for  signal  analysis.