Python科学计算最佳实践：SciPy指南

本书旨在介绍开源的Python算法库和数学工具包SciPy。近年来，基于NumPy和SciPy的完整生态系统迅速发展起来，并在天文学、生物学、气象学和气候科学，以及材料科学等多个学科得到了广泛应用。本书结合大量代码实例，详尽展示了SciPy的强大科学计算能力，包括用NumPy和SciPy进行分位数标准化，用ndimage实现图像区域网络，频率与快速傅里叶变换，用稀疏坐标矩阵实现列联表，SciPy中的线性代数，SciPy中的函数优化等。

前言　ix

第  1章　优雅的NumPy：Python科学应用的基础　1

1.1  数据简介：什么是基因表达　2

1.2  NumPy的N维数组　6

1.2.1  为什么用N维数组代替Python列表　7

1.2.2  向量化　9

1.2.3  广播　9

1.3  探索基因表达数据集　10

1.4  标准化　13

1.4.1  样本间的标准化　13

1.4.2  基因间的标准化　19

1.4.3  样本与基因标准化：RPKM　21

1.5  小结　27

第  2章　用NumPy和SciPy进行分位数标准化　28

2.1  获取数据　30

2.2  独立样本间的基因表达分布差异　30

2.3  计数数据的双向聚类　33

2.4  簇的可视化　35

2.5  预测幸存者　37

2.5.1  进一步工作：使用TCGA患者簇　41

2.5.2  进一步工作：重新生成TCGA簇　41

第3章　用ndimage实现图像区域网络　42

3.1  图像就是NumPy数组　43

3.2  信号处理中的滤波器　48

3.3  图像滤波（二维滤波器）　53

3.4  通用滤波器：邻近值的任意函数　55

3.4.1  练习：康威的生命游戏　56

3.4.2  练习：Sobel梯度幅值　56

3.5  图与NetworkX库　57

3.6  区域邻接图　60

3.7  优雅的ndimage：如何根据图像区域建立图对象　63

3.8  归纳总结：平均颜色分割　65

第4章　频率与快速傅里叶变换　67

4.1  频率的引入　67

4.2  示例：鸟鸣声谱图　69

4.3  历史　74

4.4  实现　75

4.5  选择离散傅里叶变换的长度　75

4.6  更多离散傅里叶变换概念　77

4.6.1  频率及其排序　77

4.6.2  加窗　83

4.7  实际应用：分析雷达数据　86

4.7.1  频域中的信号性质　91

4.7.2  加窗之后　93

4.7.3  雷达图像　95

4.7.4  快速傅里叶变换的进一步应用　99

4.7.5  更多阅读　99

4.7.6  练习：图像卷积　100

第5章　用稀疏坐标矩阵实现列联表　101

5.1  列联表　102

5.1.1  练习：混淆矩阵的计算复杂度　103

5.1.2  练习：计算混淆矩阵的另一种方法　103

5.1.3  练习：多类混淆矩阵　104

5.2  scipy.sparse数据格式　104

5.2.1  COO格式　104

5.2.2  练习：COO表示　105

5.2.3  稀疏行压缩格式　106

5.3  稀疏矩阵应用：图像转换　108

5.4  回到列联表　112

5.5  图像分割中的列联表　113

5.6  信息论简介　114

5.7  图像分割中的信息论：信息变异　117

5.8  转换NumPy数组代码以使用稀疏矩阵　119

5.9  使用信息变异　120

第6章　SciPy中的线性代数　128

6.1  线性代数基础　128

6.2  图的拉普拉斯矩阵　129

6.3  大脑数据的拉普拉斯矩阵　134

6.3.1  练习：显示近邻视图　138

6.3.2  练习挑战：稀疏矩阵线性代数　138

6.4  PageRank：用于声望和重要性的线性代数　139

6.4.1  练习：处理悬挂节点　144

6.4.2  练习：不同特征向量方法的等价性　144

6.5  结束语　144

第7章　SciPy中的函数优化　145

7.1  SciPy优化模块：sicpy.optimize　146

7.2  用optimize进行图像配准　152

7.3  用basin  hopping算法避开局部最小值　155

7.4  选择正确的目标函数　156

第8章　用Toolz在笔记本电脑上玩转大数据　163

8.1  用yield进行流处理　164

8.2  引入Toolz流库　167

8.3  k-mer计数与错误修正　169

8.4  柯里化：流的调料　173

8.5  回到k-mer计数　175

8.6  全基因组的马尔可夫模型　177

后记　182

附录  练习答案　186

作者简介　206

封面简介　206