第
!"
卷第
#
期
#$$"
年
!
月
% % % % % %
%
东 南 大 学 学 报
（ 自 然 科 学 版 ）
!"#$%&’ "( )"#*+,&)* #%-.,$)-*/（ %012304 )567857 ,9616:8）
%
.:4&
!"
%:&
#
;03<
#$$"
无线家庭½络印制倒
(
型天线的分析与设计
刘% ½
’
%
樊% 宏
#
%
沈连丰
’
（
’
东南大学移动通信½家重点实验室，南京
#’$$("）
（
#
解放军
"($)"
部队，乌鲁木½
*!$$$#）
摘要：从电波传播机理出发，
分析室内电波的退极化现象，
研究
=+&%
对天线的极化、
辐射及阻
抗匹配特性的特殊要求< 从传输线理论入手，
推导出印制
-(&
输入阻抗的解析式，
并据此分析其
输入阻抗随其水平分枝长度变化的规律< 根据印制
-(&
各分枝的电流分布特性，
得出其空间辐
射电场的解析式，
从而证明其辐射既具有等向特性又具有交叉极化特性< 仿真印制
-(&
各尺寸
参数变化对其输入阻抗和谐振频率的½响效果，
给出其规律及设计方法，
并设计出一例适用于蓝
牙
=+&%
的小尺寸印制
-(&<
测试结果表明，
#& )
>+?
频率附近，
在
电压驻波比为
#& $
时的带½
可完全覆盖蓝牙的工½频段
#& )$$ + #& )*)
>+?，
而且所测方向图也进一步印证
约为
)($
;+?，
该天线确实具有等向辐射特性和交叉极化特性< 此外，
该天线可与蓝牙模块合为一½，
其各种蓝
牙产品均已商用，
并获江苏省科技进步一等奖<
关键词：无线家庭½络；印制倒
(
型天线；交叉极化；等向辐射；蓝牙
中图分类号：*%*#%
%
文献标识码：&%
%
文章编号：
’$$’ , $-$- #$$"）
（
$#@$’*!@$"
!"#$%&’& #"( ()&’*" +, -.’"/)( 01! ,+. 23!4
’62 *:8A
’
%
(08 +:8A
#
%
)B78 ’608C78A
’
（
’
%016:804 ;:D647 E:FF2865016:8 $7G7035B ’0D:301:3H，):21B70G1 #86I73G61H，%08J68A
#’$$("，EB680）
（
#
#861
"($)"
:C K7:L47G ’6D73016:8 &3FH，=242F2M6
*!$$$#，EB680）
!5&/.#6/：)103168A
N61B 3096: N0I7 L3:L0A016:8 F75B086GF，1B7 689::3 97L:4036?016:8 LB78:F78:8
6G 0804H?79，089 1B7 GL75604 0817880 37M2637F781G :C =+&%（ N63747GG B:F7 0370 871N:3O）C:3 L:@
3096016:8 089 6FL790857 F015B 037 37G7035B79< K3:577968A N61B 1B7 1308GF6GG6:8 4687 1B7:@
4036?016:8，
3H，1B7 0804H165 C:3F240 :C 1B7 68L21 6FL790857 C:3 1B7 L368179 -(&（ 68I73179 ( 0817880）6G 792579，
089 1B7 37A240361H :C 61G 6FL790857 I036016:8 N61B 61G B:36?:8104 D3085B 478A1B 6G G129679< P0G79 :8 1B7
1B7
5233781 96G136D216:8 5B03051736G165 :C 705B D3085B :C 1B7 L368179 -(&， 0804H165 C:3F240 :C 1B7 30960@
16:8 74751365 C6749 6G 9736I79，NB65B L3:I7G 1B01 1B7 L368179 -(& B0G D:1B 6G:13:L65 3096016:8 089 53:GG
L:4036?016:8 5B03051736G165G< *B7 6FL051G :C 044 1B7 96F78G6:8 L030F7173G :8 D:1B 68L21 6FL790857 089
37G:8081 C37M2785H :C 1B7 L368179 -(& 037 G6F240179，
089 1B7 6FL051 37A240361H 04:8A N61B 1B7 0817880
97G6A8 F71B:9 6G A6I78 0G N744，D0G79 :8 NB65B 0 GF044 G6?7 L368179 -(& C:3 P4271::1B =+&% 6G 97@
G6A879< *B7 7QL736F78104 37G241G GB:N 1B01 03:289
#& )
>+? NB78 .)=$（ I:410A7 G108968A N0I7 30@
16:）6G D74:N
#< $
1B7 D089 N691B 6G 0D:21
)($
;+?，NB65B 6G 78:2AB C:3 1B7
#& )$$ , #& )*)
>+?
D089 :C P4271::1B，
089 1B7 F70G2379 3096016:8 L011738G 04G: 17G16CH C231B73 1B01 1B7 0817880 B0G D:1B 6@
G:13:L65 3096016:8 089 53:GG L:4036?016:8 5B03051736G165G< (231B73F:37，1B7 0817880 508 D7 6817A30179
N61B P4271::1B F:9247，089 I0367167G :C P4271::1B L3:9251G N61B 1B7 0817880G 037 043709H 68 5:FF73@
5604 2G0A7，NB65B B0G N:8 )567857 R *75B8:4:AH &9I0857F781 K36?7 :C !608AG2 K3:I6857<
7)% 8+.(&：=+&%；L368179
-(&；53:GG L:4036?016:8；6G:13:L65 3096016:8；P4271::1B
收稿日期：
#$$-@’’@#’<
基金项目：
½家高技术研究发展计划
（*"! 计划）
资助项目
（#$$!&&’S’’’$） 江苏省高技术研究资助项目
P>#$$!$$)）
教育部科学技术研
、
（
、
究重点资助项目
（$#’.’）
<
万方数据
， 博士生，
½者简介：刘½
（’(.’—） 男，
讲师；
沈连丰 联系人） 男，
（
， 教授，
博士生导师，
4CGB78/ G72< 792< 58<
")%
!
东南大学学报 自然科学版）
! ! ! ! ! ! ! ! !
（
!
第
$*
卷
! !
在众多家庭½络方案中，
无线方案是最为合适
［"½
½无线家庭½络
!"#$）
（
不仅要求天
的选择 ，
"
’
，
(
及
"
)
的方向均不相同# 可见室内障碍物可以
"
改变电 波 的 电 场 极 化 方 式 退 极 化） 这 会 导 致
（
，
!"#$
系统中的发射信号与接收信号的电场极化
方式互相垂直 交叉极化） 从而½响信号的正常
（
，
接收#
文献
［$
%½
采用试验手段对交叉极化进行测
量，
结果表明，
随着室内障碍物数量的增加，
交叉极
化分量也随之增加，
退极化现象愈加严重，
½室内
物品摆放杂乱无章时尤为明显%
线具有成本½廉、
尺寸小巧及易于匹配等特点，
更
要求天线适于各类家电间通信的室内应用环境%
然而，
室内环境中电磁波的传播会受诸多因素
的½响，
房屋的结构、
建筑材料、
室内装饰物以及人
½的走动、
门窗的开关等½会½响到室内无线电波
的传播方向、
极化方式等传播特性，
这将直接成为
主导天线设计的重要因素% 在室内环境下，
接收机
所接收到的信号由经多个不同路径的入射信号所
共同组成，
除直射信号外，
还包括反射、
衍射和散射
等信号% 这些电波信号在传播时所遇到各种物½的
材料不同，
其中有导½、
绝缘½，
也有半导½，
因此
造成电波信号经其反射、
散射或折射后的特性也各
不相同% 本文将对室内电波传播特性进行研究，
在
此基础上½纳出室内环境对
!"#$
天线设计的
特殊要求，
并对适用于
!"#$
室内通信环境的印
制倒
&
型天线的输入阻抗、
极化特性、
方向特性等
各项性½进行分析和仿真，
然后给出该天线的最终
设计、
研制及测试结果%
"
室内环境对
!"#$
天线的特殊要求
"）
交叉极化特性! 为½
!"#$
接收机获得
最大接收电平，
接收机天线的极化方向需与发射机
天线的极化方向一致 极化匹配） ½由上述分析
（
，
可知室内电波传播的退极化现象严重，
因此要求天
线具有交叉极化特性% 即在天线辐射出来的电波
中，
既要包括电场的水平极化分量，
又要包括电场
的垂直极化分量，
以½无论退极化现象多么严重，
收、
发天线总½保证至少有一个极化方向是匹配
的%
#）
等向辐射特性! 信息家电的任意摆放常常
会造成收、
发天线的方向图取向不一致，
例如发天
线的最大辐射方向为水平方向，
而收天线的最½接
收方向为垂直方向，
两者相互垂直从而导致接收效
果变差% 此外，
跃层½宅的出现也会带来楼上与楼
下的信息家电在垂直方向上通信的问题，
因此天线
的等方向性辐射特性最适合
!"#$
的室内应用
环境，
½保证信息家电以任意的相对½½摆放，
乃
至相对运动%
匹
结
$）
配 方 便、 构 紧 凑
!
由
!"#$
系 统 的
*++
电路结构所决定，
与天线直接相连的元件是
［&½
因此天线的输入阻抗必须½够在无需
滤波器 ，
!!
室内无线电波的退极化现象
以均匀平面波入射到理想介质表面为例，
假设
（
入射波磁场分量
!
’
与所入射的物½表面平行 见
图
"）
则根据理想介质表面磁场切向分量连续的
，
［#½
边界条件可知
!
’
!
!
(
"
!
)
（"）
即入射波磁场
!
’
、
反射波磁场
!
(
及折射波磁场
!
)
三个分量的方向互相平行，
而由于电场
"、
磁场
!
［#½
需满足
" # ! $ %・ "・!）
（
（#）
磁场分量
!
及其传播方向
%
成右手
即电场分量
"、
螺旋关系，
三者相互两两垂直，
且电场
"
叉乘磁场
!
的方向即为电波传播方向
%，
因此由图
"
可知，
额外元器件就非常容易改变，
以便进行阻抗匹配，
从而既½保证滤波器的滤波性½，
又½保证天线输
入电压驻波比小于
#’ (
匹配的要求，
以保证天线的
在
天线的结构一
辐射性½% 此外，
!"#$
系统中，
定要非常紧凑，
并具有小巧的尺寸，
½便的重量，
才
½很方便地嵌入并隐藏在信息家电½中，
与其融为
一½%
#!
印制倒
&
型天线的分析
½满足上述室内环境对天线
$
种特殊要求的
天线中最简洁的就是倒
&
型天线，
将其直接印刷
图
!!
均匀平面波斜入射到理想介质表面示意图
（ 电场分量与入射面平行的情况）
万方数据
在电路板上，
则称为印制倒
&
型天线，
如图
#
,）
（ 所
示%
第
"
期
刘! ½， 无线家庭½络印制倒
,
型天线的分析与设计
等：
%*)
图
!!
印制倒
!
型天线的等效电路
! !
印制倒
!
型天线的等效电路如图
"
"）
（ 所示，
由长为
!
的终端开路传输线与长为
"
的终端短路
传输线并联而成，
½传输线导½线½
#
!
$
时，
传
［$½
输线的特性阻抗
%
#
可以表示为
此时天线的输入电阻
-
)!*
为纯电阻，
与间距
"
无关，
只与天线高度
$
有关，
并随天线高度
$
的增
加而增加)
½天线水 平 部 分 的 长 度 略 大 于
"
,
(
即
! &
（
"
,
(
’
#
）时，
有
-
)!*
"
-
#
%
#
&
!
#
#$
$ ’
!
#
(
式中，
#
&
%"#
!
为空气中波阻抗，
)
!
"
") #!
电路特性
［’½
由长线理论 可知终端短路和终端开路传输
!
"$
（&）
$
"
"
%"##$
"
(
%
#
#
)
( )
{
%
%
,-$
"
+" (
,-$+
#
,-$
"
+" , +"
’
"
"
,-$
"
+" ’
",-$+"’(,+",-$+
#
}
（%%）
,-$+",-$+
#
*
)!*
"
’
%"##$ "$
（%"）
（
#
,-$+
" ’
#
）
即小于
"
,
(，
有
而间距
"
的取值通常小于
!，
,-$+"
/
#，
’(,+"
/
#
!
故此时有
!
-
)!*
0 -
#
，
*
)!*
/
#
%
)!*
& -
)!*
’
+*
)!*
（$）
（%(）
即½天线水平部分的长度
!
增加时，
天线的输入电
而天线的输入电抗
*
)!*
则大于
#，
½
阻
-
)!*
将减小，
天线呈现电感性质)
½天线水 平 部 分 的 长 度 略 小 于
"
,
(
即
! &
（
"
,
(
(
#
）时，
有
-
)!*
"
-
#
（%&）
线的输入电抗分别为
*
%
& %
#
%&$+"
*
"
& ( %
#
’(%+!
阻抗为
其中，
输入电抗
*
)!*
可以表示为
*
%
与
*
"
的并联，
即
,-$+"’(,+!
（’）
*
)!*
& *
%
, , *
"
"
%"##$ "$
+
#
’(,
（
" ’ !）
½½略损耗时，
天线的输入电阻即等于其辐射
电阻，
由文献
［*½给出的倒
!
型天线的辐射电阻可
得印制倒
.
型天线输入电阻为
"
-
)!*
&
&#
+$）
（
( )
（(）
（)）
式中，
&
"
!
,
"
为波数，
+
设印制倒
!
型天线的输入
( )
{
%
%
,-$
"
+" ’
,-$+
#
,-$
"
+" , +"
’
"
"
,-$
"
+" (
",-$+"’(,+",-$+
#
}
{
%
%
’
・
"
"
（%)）
,-$+",-$+
#
*
)!*
"
(
%"##$ "$
（%$）
+
#
,-$
（
" (
#
）
由式
（%&）有
-
)!*
/ -
#
，
*
)!*
0
#
!
（%’）
即½天线水平部分的长度
!
减小时，
天线的输
入电阻
-
)!*
将增加，
而天线的输入电抗
*
)!*
则小于
#，
½天线呈现电容性质)
总之，
½为天线的谐振部分，
天线水平部分长
度
!
对天线输入阻抗的½响最为直接，
½其增加
时，
天线的输入电阻减小，
天线呈感性，
反之亦然)
,-$+"
（
’(,+!
,-$
+" ’
’(,
+! (
’(,+
" ’ !）
+"
（*）
"
’(,
（
" ’ !
）
+
"
"
}
( )
½天线水平部分的长度
! &
"
,
(
时， （’）
由式
可知，
天线的输入电抗为
#，
天线处于谐振状态，
即
"
!
"
!
"
!
&
! &
，
+! &
(
"
"
(
’(,+!
&
#，!
*
)!*
& *
#
&
#
代入式
（*）可得
"
（
!
-
)!*
& -
#
&
&#
+$）
・
}
（+）
! ! !
{
%
%
,-$
"
+"
"
&
&#
+$）
（
’
"
"
"
’(,
（
+" ’
!
,
"
）
万方数据
（%#）
}
通过调整
!，
可½天线的输入阻抗呈纯阻性，
然后
再调节天线高度
$
以½天线的输入电阻接近
)#
即不需任½额外的电路即可完成阻抗匹配)
"
，
$’+
!" #!
辐射特性
东南大学学报 自然科学版）
! ! ! ! ! ! ! ! !
（
!
!
第
(+
卷
"
对天线参数的½响，
即在保持其他
&
个尺寸变量
仿真出天线的参数随其中某一个尺
不变的条件下，
½
天线的
寸变化的情况! 仿真结果表明，
&
增加时，
而总½输入阻抗愈加呈现
输入电阻也会有所增加，
电感性质，
反之亦然! 其中电抗的变化是由于天线
的水平部分与地间的距离增加 减小）后，
（
所产生
的分布电容减小 增加）所造成的! ½
%
增加时，
（
天
线的输入电阻有所增加，
而总½输入阻抗呈现容
反之亦然! 其中输入电阻的变化是由电流分布
性，
不同而造成的，
假设馈电点处输入电压幅度不变，
则对地短路点处的电流幅度最大，
随着向馈电点的
逐渐靠近，
电流幅度也逐渐减小! ½
%
增加时，
馈电
点处的输入电流幅度变小，
从而½输入电阻变大，
反之亦然!
上述结果与文献
［$&½基本吻合 见表
$）
并
（
，
［$(½中关于参数
%
变化对输入电阻½响
证明文献
的结论有误!
可见，
天线的
(
个尺寸参数既½响天线的输入
又½响天线的输入电抗，
这势必½响到天线
电阻，
的谐振频率! 天线的谐振频率
+
随着
&
和
"
的增加
½却随着
%
的增加而升高，
反之亦然! 此变
而降½，
化规律与文献
［$(
表
%!
变化趋势
!
"
!
&
!
%
增加
$
! !
减小
%
! !
增加
$
! !
减小
%
! !
增加
$
! !
减小
%
! !
#
倒
!
型天线不仅具有交叉极化特性，
而且还具
［"½
有等向辐射特性
!
½天线谐振即
" #
!
$
#
时，
电
［$%½
流主要分布在天线的水平部分 （ 图
&
中
%
和
"
部
，
分）和对地短路部分 图
&
中
&
部分） 而馈电部分
（
则基本无电流分布! ½取如图
&
"）所示的坐标系
（
由水平部分电流所产生的相对电场强度为
时，
!
% ’"
#
"
"
"#$
#
"#$
"
’
%&’( %
!
"#$
"
（$’）
&
由对地短路部分电流所产生的相对电场强度为
!
&
# (
"
"
"#$
"
"#$
#
’
"
#
$)*
#
故总的相对电场强度为
! !
!
+#+,-
#
!
% ’"
’
!
&
#
"
"
"#$
#
・
! !
（$"）
[
(
)]
[
(
$)*
(
!
"#$
"
)
’
%"#$
(
!
"#$
"
) ]
’
"
$)*
#
&
&
（&%）
!
+#+,-
!
&
$
%
#
+#+,-
因此天线辐射的功率流密度为
) #
#
$
"#$
&
#
"#$
&
!
"#$
"
’
&
$
%
&
{
[
(
)
$)*
&
!
"#$
"
&
(
)]
’
$)*
&
#
}
#
$
&#%
!
（&$）
可见功率流密度与
"
和
#
½无关，
因此天线在各个
其功率辐射具有等
方向上辐射的功率密度½相同，
向辐射特性，
满足
./01
对天线方向性的要求! 由
又包括
式
（&%）可知电场极化方向既包括
!
"
分量，
!
#
分量，
因此该天线在周围空间辐射的电场方式
具有交叉极化的特点，
适合
./01
室内电波传播
特性的要求!
$#½是一致的!
输入电阻
减小
%
增加
$
增加
$
减小
%
增加
$
减小
%
输入电抗
感性
容性
感性
容性
容性
感性
谐振频率
降½
%
升高
$
降½
%
升高
$
升高
$
降½
%
尺寸参数对天线输入阻抗及谐振频率的½响
$!
印制倒
*
型天线的设计
由于天线印制到电路板上，
印制天线½于空气
$" #!
天线尺寸的确定
需综合考虑
"，
&
为精确调谐印制倒
!
型天线，
与介质板之间，
且介质板背面无金属，
因此受板材
½响，
天线的谐振长度
"
既不½用真空中波长
!
%
计算，
也不½按微带线计算，
而应由经验公式得出
［$$½
波长的修正值 ：
和
%，
只要适½选取参数，
便可以½天线谐振在任
意频率上，
此时，
不需额外½用任½阻抗匹配½络，
天线的输入阻抗就已非常接近
)%
"
纯电阻，
从而
实现与微波传输线的阻抗匹配，
这为天线尺寸的设
计提供了极大的自由度和灵活性!
以基于蓝牙构成的
./01
为例，
假设由于电
路板面积的限制，
需缩短
"
和
&，
为保证天线
&* #)
3/4
的谐振频率不变，
并保持天线输入阻抗的纯
可以同时适½缩短间距
%，
电阻性质，
以抵消
"
和
&
对谐振频率和输入电抗的½响，
即
"
%
，&
%
!
&
!
+ ,
&* #)
3/4，-
5!0
.
%
!
%
%
!
&
!
+ .
&* #)
3/4，-
5!0
,
%
! ! ! !
+ #
&* #)
3/4，-
5!0
#
%
!
#
!
%
（&&）
与此相对应，
天线的
(
个参数
"，
和
&
½会由于受
%
到电路板材介质的½响而相应地缩短!
$" %!
尺寸参数对输入阻抗及谐振频率的½响
通过前面的分析可知，
"
增加时，
½
天线的输
入电阻会下降，
且总½输入阻抗呈感性，
反之亦然!
而½
%
和
&
变化时，
公式较为复杂，
难以分析出较
万方数据
&，
为直观的规律，
因此采用仿真方法，
分别考虑
%，
!
$
’
%
2
&
}
&
（&(）
第
$
期
刘! ½， 无线家庭½络印制倒
-
型天线的分析与设计
等：
&(,
另外，! 与
"
的缩短½会导致天线的输入电阻
变小，
此变化趋势恰½可以抵消
#
缩短½天线输入
电阻变大的趋势，
即
!
%
，"
%
!
&
!
$
!"#
%
"#
!
!
#
%
!
&
!
$
!"#
&
"#
!
中电压驻波比为
$) #，即回损为
,+)
"
78
的带½约
为
%+#
+()，
可完全覆盖蓝牙所工½的
!*+
频段：
$) %##
-
$) %(%
’()(
于微波暗室中，
该天线在
$) %"
’()
时的方向图
测试结果如图" 所示，
如按图$
9）
（ 选取坐标系，
则图
"
:） ;）和
（ 、
（
（9）分别代表立½方向图的
.)/
截面、
0)/
截面和
.)0
截面( 可以看出，
天线比较接近等向辐
射特性，
尤其是
!
!
的
.)0
截面和
!
"
的
0)/
截面，
这适
于各设备之间相对½½无法预知的
3(#<
系统(
}
&
$
!"#
’
"#
!
（$%）
这样天线的横截尺寸可以设计得很小，
以适合信息
家电小型化的要求，
½间距
!
所½缩短的程度受到
［&%½
机械加工精度和天线工½带½的限制
(
根据蓝牙电路板面积的要求， 需为
"
$$
左
"
右，
$
为在该高度条件下，
表
天线的谐振频率随
!，
"，
变化的仿真结果(
#
由式
（$’） （$%）
和
可知，
为降½
#，
需减小
!，
因
此选择表
$
中较小的尺寸
! ’
’( #
$$
及
" ’
"( ’
$$，
与此相应的
# ’
&() &
$$，
如图
’
所示，
其中
天线的各处线½均相等，
且选择为与特性阻抗是
"#
!
的微带线的线½相同( ½板材为普通的
"%)%
时，
其相对介电常数约为
%) "，
如果板厚取
#) *
$$，
则微带线的线½即天线的线½约为
&) #
$$
左右(
在天线对地短路臂到水平臂之间的
+#&
½角½½
的处理，
采用了微波电路中常用的切角法(
表
!!
! *
$$
"( #
"( #
"( #
"( #
’( #
,( #
图
$!
!"#
天线回损的测量结果
尺寸参数对天线谐振频率的½响
" *
$$
’( "
,( &
"( ’
"( ’
"( ’
"( ’
# *
$$
&(( &
&(( &
&,( #
&+( $
&(( &
&(( &
+ *
’()
$( "#
$( %#
$( ""
$( ’#
$( ’#
$( *#
图
"!
天线尺寸的确定 单½：
（
$$）
#!
测试结果
按图
’
的结构及尺寸制½并调试天线，
为方便
测量，
将一特性阻抗为
"#
!
的同½电缆的内导½
焊接在与天线馈电点相连的
"#
!
微带线上，
外导
½就近接地，
在同½电缆的另一端焊
*+#
接头并
连 到 矢 量 ½ 络 分 析 仪
,-%. %/(0. 1
（
*2(3#%,
公司，
4() 5
%
’()）上6
+
回损的测量结果如图
%
所示，
该天线谐振在
$) %
’()
万方数据
且有良½的阻抗匹配性½( 其
频率附近，
图
#!
$) %"
’()
时方向图的测试结果
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