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The combinatorial core of the OVSF code assignment problemthat arises in UMTS is to assign some no

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The  combinatorial  core  of  the  OVSF  code  assignment  problemthat  arises  in  UMTS  is  to  assign  some  nodes  of  a  complete  binarytree  of  height  h  (the  code  tree)  to  n  simultaneous  connections,  such  thatno  two  assigned  nodes  (codes)  are  on  the  same  root-to-leaf  path.  Eachconnection  requires  a  code  on  a  specified  level.  The  code  can  change  overtime  as  long  as  it  is  still  on  the  same  level.  We  consider  the  one-step  codeassignment  problem:  Given  an  assignment,  move  the  minimum  number  ofcodes  to  serve  a  new  request.  Minn  and  Siu  proposed  the  so-called  DCAalgorithmto  solve  the  problem  optimally.  We  show  that  DCA  does  notalways  return  an  optimal  solution,  and  that  the  problem  is  NP-hard.We  give  an  exact  nO(h)-time  algorithm,  and  a  polynomial  time  greedyalgorithm  that  achieves  approximation  ratio  Θ(h).  Finally,  we  considerthe  online  code  assignment  problem  for  which  we  derive  several  results

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