第
９
期
２ ０
５月
０ ９
年
计 算 机 技 术 与 发 展
∞ Ｍ［ Ｕ ＴＥＲ
Ｐ
ＴＥＣＨＮＯＬ（ Ｙ
Ｘ３ ＡＮＤ
ＤＥＶＥＩ（ＰＭ ＥＮＴ
Ｊ）
Ｖ½ ． ９ Ｎ½ ５
１ １
．
Ｍ½ ２ ０
½
０９
一
种 改进 的 Ｈ½ ½
½ ½变 换直线 检测算 法
朱芳芳 ， 宏斌 ，
顾
孙
瑾
（
南京航 空航 天大 学 ，
江苏 南京 ２ ０ １ ）
１０６
摘
要 ： 了½有效 解决 Ｈ ½½变换 的计 算量 大 的问题 ， 中提 出了一种 基 于直 线 局部 结 构特 征 的 Ｈ ½½变换 改进 的直
为
½½
文
½½
线 检测算 法 。该算 法根据 Ｆ½½ ½准则 分析 了直 线上基 元 的特征 信息 ， 过 图像上 邻 近 的 同类基 元 的倾 斜 角约 束基 元 上
½ ½
½
通
像 素点 的极 角范 围 ，
减少 每个点 的 计算 次数 ，
在保 持精度 的 同时 ， 高直 线检测 的速度 ， 有 噪声 的情 况 下 ， 算 法相 对标
提
在
该
准 Ｈ ½½变换算 法可 以提 高到 ６到 ７ 。
½½
倍
关键词 ：
直线 检测 ； ½½
Ｈ ½½变换 ；
基元
中图分 类号 ： Ｉ ９
½） ½
½３
文 献标 识码 ：
Ａ
文章 编号 ：６ ３ ６ ９ （ ０ ９ ０ — ０ ９ ４
１ ７ — ２ Ｘ ２ ０ ） ５ ０ １ —０
Ａ ½½ Ｄ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ Ｈ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½
Ｌ½ ½ ½ ½ ½ Ａ½ ½ ½½ Ｂ½ ½ ½ Ｉ
½ ½ ½ ½ Ｔ½ ½ ½ ½ ½½
Ｚ
ＨＵ ½ ½ ½½
Ｆ ½ －½ ½，ＧＵ ½ － ½ ， ＵＮ ½
Ｈ½ ½ ½½ Ｓ
Ｊ½
（ ½½ ½Ｕ½½½ ½ ½ ½½½½ ½ ½ ½ ½½ ½Ｎ ½½ １０ ６ Ｃ ½½
Ｎ ½½ ½ ½ ½½ ½½ ½½ ½Ａ ½ ½ ½½ ， ½½ ½２ ０ １ ， ½½ ）
½
½½
Ａ½
½½
½
½
½
Ａ ½½½：½½½ ½½½½ ½ ½ ½½½½½ ½½ ½ ½½½½½½½½½½ ½½ ½ ½½½ ½ ½ ½ ½ ½½½½ ½½ ½½½½½
½½½½Ｉ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½½ ½ ½½½ ½½½½½½½ ½ Ｈ ½ ½Ｔ ½½½½（ ）½ ½½½
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½
½
½ ½
½½
½
½½ ½½ ½½．½½ ½ ½ ½ＨＴ ½½½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½½Ｏ －½ ½ ½ ½ ½½½ ½½½½ ½ ½½½ ½½ ½
½½½ ½½ ½ ½½ ½ ½
½
½½ ½ ½
½
½½ ½½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½½½½ ½½ ½½½½ ½½ ½½ ½½½½ ½ ．Ａ½ ½½½ ½
½
½
½
½
½½½
½ ½Ｆ½½ ½
½ ½½
Ｃ½½½½ ½½½ ½½ ½ ½½½ ½½ ½½½ ½½½ ½½ ½½½½ ½½½½ ½½½½ ½ ½½½ ½½ ½ ½½½ ½½ ½½ ½½½ ½½ ½½ ½ ½ ½½
½ ½ ½，½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½½½½½½½ ½ ，½ ½½½ ½ ½ ½ ½½ ½½½ ½½½ ½½
½
½
½
３
½½½ ½½ ½½½½ ½ ½ ½½ ½½½½ ½ ½½½½½½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½½½ ½½½½½½ ½½½ ½½ ½½ ½ —
½½½ ½ ½ ½½½½ ½½½
½ ½
½ ½ ½
½ ½ ½½ ½½½½ ½½ ½ ½ ½½½ ½½ ½ ½ ½½½ ½ ½ ½½ ½ ½
½ ½ ½
½ ½½ ½ ½ ½ ½
½½
½
½ ½
½ ½
½
½ ½ ½ ½½ ½ ½½ ， ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½
½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½ ½½½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½
½
½
½½ ½ ½½ ½ ½ ．Ｐ ½ ½½ ½ ½
½ ½
½
½
½
½½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½
½
½，½ ½½ ½½ ½ ½ ½ ½
½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½
½ ½
½½ ½ ½½ ½½ ½½ ½ ½ ½½ ½½ － ７ ½ ½ ½½½ Ｓ½½½½ ½ ½ ， ½ ½ ½ ½½½ ½ ½ ½
½ ½½ ½ ½ ½ ½
½ ½
½ ½ ½ ½½ ½½½ ½ ６－ ½
½ ½
½
½½ ½ ½ ½½ ½ ½ ￣½½ ½ ½½½ ½ ½½½ ½½ ½½ ½ ．
½
½
½
Ｋ½ ½ ½ ½ ½½ ½ ½ ½；Ｈ½ ½ ½½½½ ½ ；½½½ ½½ ½½½½ ½ ½
½ ½½ ½ ：½ ½½ ½
½
½ ½
½ ½ ½½ ½½ ½½ ½½½ ½ ½ ½ ½ ½
½
Ｏ 引 言
在 汁算机视觉领 域 ，
直线 或线段 的检测是 一个非
像 的处 理 。文献 ［ ½
４ 中利用 图像 点 的梯 度 信 息 缩 小
Ｈ
Ｔ的计算量 ， 而提高 了运算 速度 。文献 ［ ½ 出了
从
５提
将整个 图像分成多个子块 的分级快速哈夫变换算法 。
文 中的算法思 想不 同于文献 ［ ½具有算法层 次上
３，
的并行性 ，
相对硬件 的实现 方法而 言有较 强 的灵活性
和可移植性 ；
和文献 ［ ½ 同之处在于并非 以点为单½
４不
而是 以基元为基本单½缩小点的极角范 围；
和文献 ［ ½
５
常重要 的过程 ，
是模式 识别等 工½ 中的 一类典 型 的任
务。如在摄像机标定过程 中，
很多物½具有直线½廓 ，
检测并定½这些直线½廓 ，
从而定½ 目标 ， 以为进一
可
步进行 目标识别和分析提供条件 。在众多 的直线检测
方法 中， ½½
Ｈ ½½变换是最 常用 的方法 之一½ ， 优点在
其
Ｊ
于算法稳定性高 ， 噪性 ½½ ，
抗
½缺 点是计 算量和存储
相 比较 ， 中的算法通过 提取基 元 的信息从 总½ 上减
文
少 了总 的数 据 输 入 量 。
空间太大 ½。为了减 小哈夫变换 的计算量并提高哈夫
＿
２
Ｊ
变换 的速 度 ，
长期 以来 研 究人 员 采用 了各 种 手 段 对
Ｈ ½½变换检测方法进行改进 。最可行 的方法是 用专
½½
１ 标 准 Ｈ½½
½½变 换
１ １ 标 准 Ｈ ½½变换原理
．
½½
用的硬 件进行计 算 ，
如文献 ［ ½
３ 中介绍 的 Ｌ ４５
６ ２ ０专用
哈夫变换 处理器½在 ５ １½½
．２ 内完成一帧 ２ ６ ５
５ ×２ ６图
Ｈ ½½
½½ 变换 是 从 二维 空 间 到参 数 空 间 的一 种 映
射 ， 于直 线变换 ，
对
这种 映射表现 为从二 维空间上的某
收 稿 日期 ：０ ８ ８—１
２０ —０
７
点 到参数空 间上 的某条 曲线 的对 应关 系 ，
由数学对 偶
性原理知二维空 间上的点 的共线性对应 于参 数空间上
基金项 目：
囤家 自然科学基金委员会 与中½ 民用航 空总局联 合资助
项 目（０ ７８ ２ ；
６ ７ ６ １ ） 民航 总局科技基金资助项 目（ ９ ０
Ｅ ９ ５一ＭＨ）
曲线 的共 点性 ，
以此为 依据 来提 取 直线 的 相关 参 数 。
½者简介 ： 芳芳 （ ９ ３ ， ， 士研究 生 ， 究方 向为 图½图像
朱
１ ８ 一） 女 硕
研
处理等 ；
顾宏斌 ，
博士 生导师 ，
研究方 向为航 空器 仿真 、
虚拟现 实技
术、
图像处 理等。
其原理如 图 １
所示 ， 映射关系表达为公式 ：
其
½ ½ Ｏ＋½ ½０ ½≥ ０ ０≤ ￡＜ ２½
０＝ ½½
½ ，
½ Ｄ
，
９
７
（）
１
・
２ ・
０
计算机技术与 发展
第 ½ 卷
９
其 中 ½为 到原点 的距离 ， 为Ｐ与 ½的夹角。
Ｄ
½
某种准则合并基元 ，
就可 以得 到完 整 的直 线［ １ 。直
７ ０
－ ½
线上 主方向上 的基元 称为主基 元 ，
并将 直线 的倾斜 角
约定在 区间 ［ ½２ ½ ２ ，
一； ， ／ ½根据 Ｆ ½½½ 准则 ，
／ ½
½½ ½
以直线
的主方 向分类 ，
所有直线 可被分成 四大 类 。 一类 ：
第
直
线的主方 向上链码表现为 ０ ４ 称直线的主基元 为行
或 ，
基元 ，
定义该类 直线 的倾斜 角范 围为 （ ½，½Ｕ ［ ，
一½ ０
０
（ ）直 角坐 标 系
½
（ ）参 数空 间
½
）如 图 ３½ 所示 ；
，
（）
第二类 ： 线 的主方 向上链码 表
直
图 ½ 直线检测 的 Ｈ½½
½½变换原理
１２ ½ ½½变换 实现 方 法
． ½ ½
½
现为 ２或 ６ 称直线 的主基元为列 基元 ， 义该类直线
，
定
的倾斜角范 围为 ［ ／ ， ½ Ｕ（７ ½ ２ ， 图３ ½
一½ ２ 一½ ） ½ ， ／ ½如
２
（）
（）
１将参数空间量化成 × 个单元 ，
并设 ½累加
所示 ； 三类 ：
第
直线 的主方 向上链码表现为 ３ ７ 称直
或 ，
线 的主基元为正斜基 元 ，
定义 该类直 线 的倾 斜角 范 围
为 ［ ½ 一½ ４ Ｕ ［ ／ ，
一½ ， ／ ½ ½½ ４ 一腩½如图 ３ ½ 所示 ；
，
（）
第
四类 ：
直线的主方 向上链码表现 为 １或 ５ 称直线 上的
，
主基元 为负 斜基 元 ， 义该 类 直 线 的倾 斜 角 范 围为
定
［ 万４
坊， ／ ½Ｕ ［ ／ ， ½，
½ ４ ½ 如图 ３ ½所示 。
½
（）
２
器矩 阵 Ｑ （ ½
１ 为 的等½数 ， 为 Ｐ的等½数 ）
７
；
（）
２ 给参数 空 间 中 的每 个单 元 分 配 一个 累 加器
Ｑ（ ， ，
½
）并½累加器的初始值 为零 ；
（）
３ 取出二维空 间直角坐标 系中的点 （ ½）
≈，， 代入
式（ ）并 以量化后 的 值计算 出Ｐ
１，
；
（）
４ 在参数 空间内将 Ｉ和 所对应 的累加器单元
Ｄ
加 １ 即 Ｑ（ ，）＝ Ｑ（ ，）＋１
，
½
½
；
（）
５ 经过 （ ） ４ 两步遍历完直角坐标系中的所
３ 和（ ）
有点后 ，
检验参数空 间中每个 累加器 的值 ，
值最 大的累
加器单元所对应 的 Ｐ和 为直角坐标 系中直线方程式
在参数空间的映射参数 。
通常哈夫变换处理 的直线检测 图通常是二值边缘
图或者是经过细化处理 后 的二值 图像 ，
假设 一幅二值
边缘图包含 个像素点 ，
角度变换步长为 ½
弧度 ，
那么
该幅图像对应 的哈夫 变换 次数 为 ２ ½／ ，
½ ½ 其乘法运算
次数 为 ４ ½／ ， 法运算 次数为 ２½ ／ ， 以要增加
½ ½加
½ ½所
½
½
哈夫 变换 的运算速度可 以减 少参与运 算点 的个数 们，
减小极角 ０的变化范 围 ，
或者增 大角度的变化步长 ½
。
＼’ Ｊ
／
４
．
．
／½１
‘
０
＼
＼
６
图 ２ Ｆ ½½½
½
½链 码 方 向 编码
匪
图 ３ 直 线 的 分 类
½
变化 步长 ½
增大会½响 直线检 测 的精度 ， 保证精 度
在
的前 提下只½从参 与运算 的点 的个数和角 的运算范围
这 两方面来 提高 哈夫变换 的速度 。
½
２ 基于主基元的直线检测算
２ １ 基 于 Ｆ ½½½ 码 的 直 线 特 征 分 析
．
½½ ½链
由 Ｆ½½½ 准则（ ） ，
½ ½
１ 知 主方 向的链码 值和次方 向
的链码值相差 １ ½½ ） ½知 道 主基 元 的种类 时 ，
（ ½８ ，
根
计算机处理 的图像是经 过采样 、
量化 等数字过 程
据 主基元 的½½可 以知道下一个 主基 元可½的½ ½范
围，
简称该特征为直线 主基元 的½½ 特征 。以行基元
后½成 的离散 图像 ， 散空 间 中的直 线具有 连续空 间
离
中直线所不具备 的一些特征 。Ｆ ½½½
½½ ½总结了这些特
征并对如图 ２
所示 的 ８个方 向进行 编码 ， 出了数字
指
为例 ，
已知 ½前直线上的主基元 的类 和½ ½ ，
同一条直
线上下一个 同类基元的½½ ，
如图 ４所示 。根据 Ｆ½
½
½
½½ 准则 （ ）
½
３ 可知 ，
直线 上除 了第一个 和最 后一个 主基
元外 ，
其他主基元长度相差 １简称 该特征 为直线 主基
，
直线 的链码所遵循 的三条原则 ， Ｆ ½½ ½准则 ½
即 ½ ½
：
（）
１ 一条数字直线最多包含两个相邻方向的码值 ；
（）
２ 两个码值之间总有一个单独 出现 ；
元 的长度特征 。所以同类 基元如果满 足相邻½½ 约束
和 长度约束 ，
就可 以认 为这两个 同类 主基 元共线 。并
（）
３ 单独出现的码值½ 可 ½均匀 分布在整 个链码
中。
且它们 的倾斜角在一定程度 上定½ 了该直 线的倾斜角
的范 围。
直线 上一个连续 像素 的组合 称 为一个基元 ，
通过
第 ５期
朱 芳芳 等 ：
一种改进 的 Ｈ ½ ½变换直线检测算法
½½
・２ ・
½
½… … … … 一
…
第五步 ， ½前 主基 元 ½
取
和候选基元½
的中心坐标
代替基元½½ 汁算 主基 元的倾 斜角 ，
根据 ０
约束 ½
的
极角范 围（ ２＋０一￡ ７ ２
／
， ／ ＋０ ）并结合直线分类
½
＋￡ ，
的角度阈值对极 角进 行 临界 约束 ，
￡是设 定 的角度 变
换范围。
第六步 ， 临界约 束后 的极 角范 围内对 主基元 ½
在
（， ）
½＿
，
图 ４ 直 线 的 ½ ½ 特征
上的像数点进行 Ｈ ½½
½½ 变换运算 ，
根据公式（ ）
１ 在累加
数组 Ｚ Ｐ ）内进行单元 累加 。
（，
第七 步 ，
提取最 大值 的累加 单元 Ｚ ½ ½ ，
（ ， ） 获得 直
，
线在参数空间的参数 Ｐ和 。
２ ２ 基于主基元 的 Ｈ ½ ½变换直线 检测算 法 的实现
．
½½
过 程
第一步 ， 图像进行 二值化后 提取边缘 ， 少图像
对
减
参与运算 的点数 ，
得到图像 Ｋ。
第二步 ，
根据直 线 的主方 向特征 ， 取 图像 Ｋ 的
提
主基元 ，
并进行分类 。
其 中数组 ½ ½ ½ ½为局部 变量 ，
、、、
½为全局变量 。
３ 实 验 结 果 与 分 析
为验证该算法 的性½ ，
实验 选取一 幅包括 ３条第
一
具½做 法 ： 别从 四个方 向（ 度 ，Ｏ ，５ ，３
分
０ ９ 度 ４ 度 １５
度）
扫描图像 Ｋ，
对直线上 的主基元进行 分类 ，
并在 相
应 的基元数组 Ｒ（
行基元数组 ½ 列基元数组 ½ 正斜基
、
、
类直线 、
４条第 二类直线 、
１条第 三类 直线 、 条第 四
１
类直线 的模板进行仿真 实验。细化后 的实验 如图 ５所
示 。在精度 和速 度上 比较标 准 Ｈ ½½变换 与文 中的
½
½
方法加噪声 的实验结 果 如表 １ 示 ，
所
不加 噪声 的实验
结果如表 ２所示 ， 中 Ｐ以像素点为度量 ，
其
角度 以度
为度量单½且单½ 的量化步长为 １。
。
表 １ 有噪声 的实验
直线编号
运 行 时 间
１
２
元数组 ½ 负斜基元数组 ）
、
中记½其 对应的主基元 的
起始点 （ ）
½ ， 和该基元 的长度 Ｌ （ ， ） 扫描 的同
½墨 。
时在索引表 Ｍ 中建立索 引关系 Ｍ （ Ｒ （ ）其 中
½
）＝ ½ ½ ；
为扫描线 的顺序 编号 ，
其编号 由预先建 立 的（ ½）
曩，½
到 Ｚ的 ½数关系 ＝ Ｆ（ ½Ｙ）
½ ，½ 确定 ；
½为扫描线 Ｚ上
的第一个 基元 ， ½ 为 ½在 Ｒ 中的½ ½。
Ｒ （）
传统 Ｈ½ ½
½ ½变换
½
Ｄ
９
３
１６
５
文中方法
½
。
９
３
１
５６
第三步 ，
在同类基元 数组 内按序 提取主基 元 ，
获得
该 主基 元 的 属性 。
￡
，
８
９
８
０
８
８
７
９
具½ 做法 ： Ｒ 的同类 主基元 数组（ ½ ½ ½ ½）
在
即 、 、、
中获 取 ½ 前 主 基 元 ½
，由 起 始 点 （ Ｙ ）和 长 度
Ｘ ，½
Ｌ （ ， ）计算 ½的终点 坐 标 （ ， ） 同时 根 据
½ ，
Ｘ ％ ，
第二步 中的 ½ ＝ ½（ Ｙ）
½
½ ，½ 提取 主基元所 在方 向上 的
扫描线的顺序编号 Ｚ 。
３
４
５
３６
８
１４
Ｏ
９
７
４８
１
９
１０
８
３９
６
１４
Ｏ
９
７
４
７
１
８
１９
７
６
７
８
９
４
７
１
７
７
５
２３
６
１４
５
１６
３
１３
½
１６
０
５１
１
７
７
５
２７
６
１４
５
１５
３
１２
１
１４
０
第 四步 ，
利用直线 的主基元的½½特征 ，
根据邻 近
主基元 的扫描线范围约束在数 组 Ｒ 中搜索 范围 ，
提取
½前主基 元的邻 近主基 元。
具½ 做 法 ： 数 组 Ｒ 的 范 围 ［ Ｍ （ — ½ ）
在
Ｒ（ ½
），
Ｒ（ （ ＋½ ） 查 找满足条件公 式 （ ） （ ）的候 选
Ｍ
）½
２或 ３
主基元 ½ ½为 ½前主基元 ½
，
在容忍间距 ½
内的邻 近基
元 ：
耗 时
０ ４５８½
． ６ ５ ３
００５½
．７ ６
表 ２ 无噪 声的实验
直线编号
运 行 时 间
１
２
传统 Ｈ½ ½
½ ½变换
Ｉ
Ｄ
９
３
１６
５
３８
６
文中方法
Ｊ
Ｄ
９
３
１６
５
３９
６
￡
，
８
９
８
０
４
８
½
，
８
８
７
９
４
７
Ｉ ， ） ％ ， ）½ （ ／ ）×（ ½ ＾ ％ ）
（
一（ ％
≤ ½２
Ｌ （ ，
＋ Ｌ （ ， ）
½％ ）
（）
２
’
３
４
５
６
７
８
９
１４
０
９
７
４
７
１
７
７
５
２３
６
１
９
１Ｏ
８
１４
５
½６
３
１３
１
１６
１
）
１４
Ｏ
９
７
５１
１
７
７
５
２７
６
１
８
１９
７
１４
５
１５
３
１２
１
１５
０
Ｉ ＾ Ｙ ）一（ ， ）Ｉ （ ／ ）×（ ½ ，½
（ ，６
≤ ½２
Ｌ （ Ｙ）
½
＋Ｌ （ ， ）
½ ）
（）
３
其 中（ Ｙ ） ， ）
½ ½ 和（ ％ 为候选主基元 ½
½
的起始点和
终点 ，Ｌ （ ， ）
½ ％ 为选 主基元 ½
的长度 。Ｉ
（ ， ）
％ 一
（７，½ ½ ½ ，½ 一（ ， ）Ｉ
Ｌ Ｙ） 和 （ Ｙ） ％ ％
Ｔ ½
½
为相 应两点间的
距离。
耗 时
０２０４ ½
．８ ５ ５
０００½
．７ ７
・
２ ・
２
计 算 机 技 术 与 发 展
第１
９卷
点运算 的次数 ，
提高直 线检测 的效率 。文 中的思想还
可用在表格框线 的旋½ 角度上 ，
在该 ½ 角范 围内提取
表 格 的所 有 框 线 。
参考文献 ：
［ ½ Ｉ½½ ½ ， ½½ ．Ａ ½½½ ½½ ½½ ½½）＂
１ ½ ½ ½½ Ｊ Ｋ½½ Ｊ ½½½ ½½Ｈ ½½½ ½½ Ｉ
½
½
½
½½
½
½ ½ －
Ｈ￣
［ ½ ½ ½½ ½½ ，Ｇ ½½ ½ ½½ Ｉ ½ ½½ ½ ，
Ｊ ．Ｃ ½ ½½ Ｖ½ ½ ½ ½ ，½ ½½½Ｐ½½ ½
½ ½
½½
½½
½
１ ８ ４ （ ）８
９ ８，４ １ ：７—１ ７
０．
½
图 ５ 实验 模 板
实验表 明 ， 中的方法可 以在 保持 与标准 Ｈ ½ ½
文
½½
变换 同样 精度 的前 提下 ， 对提 高直 线检 测 的效率 。
相
在无 噪声 的情 况下 ，相对 于标准 Ｈ ½½变换 ，
½½
文中方
法可以提高 速度达 ３到 ４倍 ，
在加噪声 的情况下 ， 以
可
基本不增加 Ｈ ½½变换 的计算 次数 ，
½½
相对标 准 Ｈ ½½
½½
变换 ，
速度½ 提高 到 ６到 ７倍 。 由于实 验采用 ＭＡ
Ｔ
Ｉ 验证 ，
衄
其搜 索策 略没 有得 到最 大的发挥 ，
其平均
［ ½ Ｂ½½½ ， ½ ½ Ｒ ½½½ —ＣＩ½ ½ ½½½ ½ ½½½½
２
½½½ Ｐ Ｄ ½
½ Ａ． ½ ½
½ ½ Ｏ½ ½ ½ ½ ½ ½½—
½ ½
½½½
½ ½½½ ， ½½½ ½ ½ ½½½ ．½½½ ½ ½ ［½ Ｅ ½—
½
½ ½½ ½ ½½½ ½½ ， ½½ ½ ½ ½½Ｊ ． ½½
½½ ½ ½ ½
½
½
½
½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Ｒ ½½½ ， ９ ９ １ ２ １ ： —４ ．
½½Ｊ ½½ ½ Ｏ ½½ ½ ½ ½ ½ １ ９ ， １ （ ） ３ １
½½
½½
½ ½
［ ½ Ｔ ½½ ½Ｓ Ａ ½ ½ Ｄ ½ ½½ Ｈ ½ ½ ½ ½ ½ ½ 一
３
½½½ ， Ｃ ½ ½Ｋ， ½ ½ ½０． ½ ½ ½ ½ ½ ½
½
½ ½
½ ½ Ｐ Ａ ½ ½ ½ ½ ½ Ｊ ． ½ ½ ½ ½ ½ Ｓ ½
½ ½ ½½Ｆ Ｇ ½ ½ ½½½ ［ ½ Ｓ½ ½ Ｐ ½½ ½ ½—
½ ½
½ ½
½½
½ ½ ½½
½½，０ ０ １ ）３ ４—３ ３
½ ２ ０ （ ０ ：８
９．
［½ 张 大朴 ， 玉 山 ， 洋 ， ． 用拟梯 度方 向信 息 的随 机
４
李
刘
等 采
哈夫变换 直 线 检 测 ［½计 算 机 科 学 ，０６ ３ （ ）２ ８
Ｊ．
２ ０ ，３ ４ ：０ —
２１
０．
时间在整个算法中 占到 ０ ３ ，
．１ 其搜索范 围仅仅在扫描
线 的范围上进行 了限制 ，
因此从理论 上文 中的方法在
速度上还有很大的提高½ 地。
此外 ， ½充分利用直线上 的长度特征 ，
应
在直线相
［½ 易
５
玲 ． 于分级 的快速 度霍 夫变换 直线 检 测［½微计 算
基
Ｊ．
机信息 ，０７２ （１ ：０ — ０ ．
２０ ，３１ ）４６ ４ ８
交 的情况下 ，
提高选 取候选 基元的正确率 ，
提高直线 检
测 的鲁棒性 ，
待算法完善 后 ， 采用其 他语言 改写 ，
将
这
将是下一步工½ 的重点 。
［½ Ｆ½½ ½Ｈ． ½½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ［ ∥Ｉ ：½
６ ½ ½ Ｂ ½½½ ½ ½½ ½½½½½ ½ Ｍ½ ½ Ｐ
½
½½ ½
½
½½
½
½
½½ ½ ½½ ½½ ½ ½ Ｐ ½ ½ ½½½½ ． ½ ½ ： ½ ½ ½
½ ½ Ｐ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Ｎ½ Ｙ½ ½ Ａ½ ½ ½½，
½
½ ½
１ ７ ２４
９ ０： １—２６
６．
［ Ｊ Ｊ½ ０½ Ｈ ， ½ Ｋ ½ ½½ Ｆ½ ½½ ½½½½ ½½ —
７ ½½Ｊ ½ — ½ Ｈ ½ ½ Ｓ½ ． ½½½ ½ ½ ½½½
½
½
½
½ ½
½ ½ ½ ½ ½½½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½½ ½½
½
½ ½½½ ½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½ ½½ ½
½ ½
½ ½
½
４ 结束 语
在基于 Ｆ ½½ ½
½½ ½ 链码 的 直线特 征 的基 础上 ， 用
利
［½Ｐ½ ½ ½ ½½½ ，０２ ３ ）２ ３ —２４ ．
Ｊ ．½ ½ Ｒ ½ ½ ½ ２０ （５ ： ５ ２７
½½ ½ ½½
２
［ ½ Ｂ ½ Ｗ½½Ｒ， ½ ½ ½Ｅ Ｔ ½½—½½½½½ ½½ ½
８ ½ ½ Ｍ， ½ Ｒ½ ½ ． ½½
½
½
½
½ ½½ ½ ½½
½
½½
直线走 向特征 ，
初步对图像 的主基元进行分类 ， 同类
在
基元数组 中，
利用直线的主基元的½½特征 ，
缩小搜索
邻近基元 的搜索范 围 ， 搜索 范 围内利用直线 的主基
在
½ ½ ½ ½ ½ Ｊ．ＩＥ ½ Ｓ ½ ½ ， ½½½Ｃ ½½½—
½ ½ ½ ½½ ½ Ｅ ＥＴ ½
½½ ［
½
½． ½½ ½Ｍ½ ½½ ½
½
½
½ ，９ ９１ （）１８ —１９ ．
½ １８ ，９６ ：５ １ ５４
½
［ ½ Ｎ ½½ ＰＦＭ． ½ ½½ ½ ½½ ½½½½ Ｊ ．ＩＥ ½ ½
９
½½
½
Ａ ½ ½ ½ ½ ½½ ½ Ｅ ＥＴ ½ ．
½
½ ½½½
［
½
Ｐ
ＡＭＩ１９ ，５ １ ） １ １
，９ ３ １ （ ２ ：３ ２½１ １ ．
３ ８
元 的长度特征 ，
½为条 件 ， 定邻近基 元 ，
确
通过 ½前基
元 和邻近基元 的倾斜 角 ，
约束 ½前基元 上 的像 素点参
与 Ｈ ½ ½ 换 的极 角 范 围 ， 而 减 少 Ｈ ½½变 换 的浮
½½ 变
从
½½
（
上接第 １
８页）
［０
１½周 绍光 ，
辛
梓，
田林 亚 ．
利用 数字½ 像 中直 线的结 构特征
检测 直线 段 ［½计算 机工程 与应 用 ，０ ４２ ）７ —７ ．
Ｊ．
２０ （２ ：１ ４
［ ½ 王建 滨 ， 培荪 ，
４
马
徐
军。
超冗½ 度 机 械 臂 的路径 安 全性 优
参考文献 ：
【½ Ｓ ½ Ｋ Ｇ， ½½Ｎ Ｄ Ｍ½½½½ ½½Ｃ ½ ½ ½ ½ ½
１
½ Ｍ½½ ． ½ ½ —Ｔ½ ½½ ½ ½ ½ ½
½
½
½ Ｒ½ ½
Ｍ½½½ ½½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ Ｐ ½ ½½½ ½ Ｊ 。 Ｅ Ｅ
½ ½ ½ ½ Ｇ ½ ½½ ½ Ｃ ½½ ½ ½［ Ｉ Ｅ
½½ ½ ½
½
½
½½ ½
Ｔ ½½ ½Ａ ½ ½ ½ ½ ½１８ ，０ ６ ：３ —５ １
½ ＊ ½½ ½½ ，９ ５ ３ （ ） ５ １ ４ ．
½½
½½ Ｃ ½
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２０ ， ６ ９ ：
１６
３ ０— １ ６４．
３
［½ ½½Ｃ ½ —Ｓ ½， ½½ ½ ½½ Ｌ ½ＪＹ Ｓ Ｆ ½½½½
２ ½ ½ ½ ½ Ｃ ½½Ｐ —Ｒ ½ ， ½ ． ½ ½½
½
½½
½ ½Ｏ½½ ½½ ½ ½ ½ ½ Ｐ ½½ ½½½Ｊ½½Ｔ½½ ½½ ½ ½½
½ ½ ½½ ½Ｃ ½½ ½½ ½ ½ ½½ ½ ½½ ½ ½
½½ ½
½ ½
Ｉ½ ½½Ｒ ½½ Ｊ ・Ｅ Ｅ Ｔ½½Ｒ ½½ ½ ½½，９３ ２
½½ ½ ½½½ ½ ＩＥ ½ ½ ） Ａ ½ ½１８ ，８
½½
［
½
½ ½
（２ ：０ ６—１ ６ ．
１）１６
０ ７
［½ ½ 、½ ，Ｓ½½½
３ （ ．½ Ｌ Ｅ ½½
½½
½ Ｐ，Ｌ ½½ ½Ｊ
½½ ½ Ｃ，½ ½ Ｐ½½½ ½
½ １ ½½½½½
．
½ ½
½
Ｒ½ ½ ½ ½ ½ ½Ｐ ½ ½½ ½ — ½ ½ ½½ ½ ½ ½ ½
½ ½½ ½ ½ ½½ ½½ ½ Ｈ½½— Ｄ ½½ ½ ½ Ｃ ½ ½ ½ —
½ ½Ｐ
½
½
½
½
［½ 石辛 民， 整清 ．
８
郝
模糊 控 制及 其 ＭＡ Ｌ Ｂ仿 真 ［ ½北 京 ：
ＴＡ
Ｍ ．
清 华大 学 出版 社 ， 京交通 大学 出版 社 ，０ ８ ９ —１７
北
２ ０ ：３ １．
½½Ｓ½½［½ ＩＥ ½ ½Ｒ ½½ ½ ½ ，９６ ４ （ ）
½ ½½ Ｊ ．Ｅ Ｅ Ｔ ½ ½½ ½ ½ １９ ， １ ４ ：
½
½
½
￣ Ａ½ ½
５ ６— ５ ９．
６
７
［½ 李红 岩 ， 嫒½ ，
９
侯
王
秀 ． 现温 度 自动 调 节 的模 糊控 制器
实
设计 ［½计算 机技术 与发 展 ，０ ６ １（ ）１９ ５ ．
Ｊ．
２０ ，６ ３ ：４ ½１１
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