最优控制理论与应用 (张洪钺，王青)

最优控制理论已经有很长的发展历史，但是近些年来最优控制理论及其  在实际中的应用又有了新的发展。最优控制在生产、国防乃至经济管理等应  用领域，继续发挥着重要作用。  本书在阐明最优控制问题应用背景的基础上，循序渐进地描述了最优控  制基本理论，系统地介绍了最优控制系统的设计和计算方法，并以具有实际  背景的例子说明理论方法的应用。考虑到最优控制理论及其在应用中的发展  ，本书增加了鲁棒H2最优控制、对策论与极大极小控制等内容，并介绍了控  制系统计算机辅助设计与仿真软件MAT1AB工具在最优控制中的应用，给出了  应用实例。  本书在选材范围和数学工具的使用上充分考虑了教学需求和多数学生的  知识结构，面向工科学生，注重基本理论的学习和主要方法的掌握，避免过  于繁琐的大篇幅数学论证，给出了许多易于学生理解的例子，注重分析和解  决实际问题能力的培养，使学生能够应用最优控制理论和方法来解决一些实  际的控制问题。  全书共分12章，第1章绪论，第2章静态优化，第3章用变分法解最优控  制，第4章极小值原理及其应用，第5章线性二次型指标的最优控制，第6章  动态规划，第7章最优控制的计算方法，第8章随机线性系统的最优控制，第  9章奇异最优控制，第10章对策论与极大极小控制，第11章鲁棒与最优控制  ，第12章用MAT1AB解最优控制问题及应用实例。

第1章  绪论

第2章  静态优化——函数的极值问题

2.1无约束条件的函数极值问题

2.2有约束条件的函数极值问题

2.3小结

2.4习题

第3章  用变分法解最优控制——泛函极值问题

3.1变分法基础

3.2无约束条件的泛函极值问题

3.2.1泛函的自变量函数为标量函数的情况

3.2.2泛函的自变量函数为向量函数的情况

3.3有约束条件的泛函极值——动态系统的最优控制问题

3.3.1终端时刻t1给定，终端状态X(t1)自由

3.3.2终端时刻t1自由，终端状态X(t1)受约束

3.4小结

3.5习题

第4章  极小值原理及其应用

4.1经典变分法的局限性

4.2连续系统的极小值原理

4.3最短时间控制问题

4.4最少燃料控制问题

4.5离散系统的极小值原理

4.6小结

4.7习题

第5章  线性系统二次型指标的最优控制——线性

二次型问题

5.1引言

5.2线性二次型问题的提法

5.3终端时间有限时连续系统的状态调节器问题

5.3.1用极小值原理求解上面的问题

5.3.2矩阵黎卡提微分方程的求解及K(t)的性质

5.4稳态时连续系统的状态调节器问颢

5.5离散系统的线性二次型问题

5.5.1终端时间有限的状态调节器问题

5.5.2稳态状态调节器问题

5.6伺服跟踪问题

5.7设计线性二次型最优控制的若干问题

5.8小结

5.9习题

第6章  动态规划一

6.1多级决策的例子——最短时间问题

6.2最优性原理

6.3用动态规划解资源分配问题

6.4用动态规划求离散最优控制-

6.5连续系统的动态规划

6.6动态规划与极小值原理

6.7小结

6.8习题

第7章  最优控制的计算方法

7.1直接法

7.2间接法

7.3小结

7.4习题

第8章  随机线性系统的最优控制

8.1分离定理和离散随机线性调节器问题

8.2连续随机线性调节器问题

8.3随机线性跟踪器问题

8.4小结

8.5习题

第9章  奇异最优控制

9.1奇异最优控制问题的提出

9.2奇异线性二次型最优控制问题

9.3奇异最优控制的算法

9.4小结

9.5习题

第10章  对策论与极大极小控制

10.1概述

10.2离散对策(矩阵对策)

10.2.1对策的极小极大值(纯策略解)

10.2.2混合策略

10.2.3矩阵对策存在极小极大解的条件

10.3连续对策

10.4微分对策

10.4.1微分对策的提法

10.4.2最优策略的充分条件

10.5线性二次微分对策

10.6最优线性原理和贝尔曼一依萨克斯方程

10.7小结

10.8习题

第11章  鲁棒与最优控制

11.1数学基础知识

11.1.1信号的范数

11.1.2系统的范数

11.2  LQR、LQG问题与日：最优控制问题

11.2.1  LQR问题与H2最优控制问题

11.2.2  LQG问题与H2最优控制问题

11.3H2控制理论

11.3.1问题的提出

11.3.2H2标准问题

11.3.3不确定系统的H2控制问题

11.4线性定常系统的H2最优控制问题

11.4.1线性定常系统H2最优控制问题的提出

11.4.2线性定常系统H2最优控制问题的求解

11.5小结

11.6习题

第12章  用MAT1AB解最优控制问题及应用实例

12.1  MAT1AB工具简介

12.2用MAT1AB解线性二次型最优控制问题

12.3用MAT1AB解最优控制问题应用实例

12.3.1导弹运动状态方程的建立

12.3.2最优导引律的求解与仿真验证

12.4小结

12.5习题

参考文献