利用RBF神经网络实现高斯型函数积分

导出了在一定精度下高斯型函数积分近似表达式,利用径向基函数(RBF)  网络具有良好的逼近任意非线性映射的特点,提出了一种改进的RBF  网络方法以实现对高斯型函数积分。实验结果表明所提出方法具有较高的逼近计算精度。关键词:径向基函数;神经网络;高斯函数;函数积分在雷达检测处理、通信调制方式的误差分析等问题中,最终归结为求解高斯型函数积分问题。由于高斯型函数积分不能用解析式表示,为此,本文首先导出了在一定精度下该函数积分的近似表达式,然后,利用RBF  具有良好的逼近任意非线性映射、处理系统内在难以解析表达的规律性能力和较快的学习收敛速度等特点[1～2  ]  ,提出了利用径向基函数(RBF)  神经网络计算该积分的方法。另外,考虑到高斯型积分函数特点,对该方法进行了两点改进,其一为利用积分函数的偶对称特点,将训练区间缩减一半以节省径向基函数的学习时间。其二为利用积分函数为单调上升函数,且积分上限(下限为-  ∞)  远离0  值时输出值趋向恒定值的特点,即两个积分上限越远离0  值时,积分输出值之间的范数越小,从而在计算除训练点外的其它上限的积分值时,RBF  网络输出与积分真值之间存在较大误差。为克服此问题,本文提出了在RBF  进行训练之前先对输出值进行非线性映射的改进RBF  方法,以实现函数积分的精确逼近。最后,对所提方法进行了仿真,结果表明所提方法可得到较高的精度。